Bài 1 · Bài 1 (Tiết 1)★Trang 39— Đọc, viết số có năm-sáu chữ số theo hàng
Bài 1 (trang 39, Tiết 1). Số?
Viết số
Hàng trăm nghìn
Hàng chục nghìn
Hàng nghìn
Hàng trăm
Hàng chục
Hàng đơn vị
373 181
?
?
?
?
?
?
?
6
8
3
7
8
0
?
2
7
0
0
5
5
95 841
?
?
?
?
?
?
Kiến thức cần nhớ
Một số tự nhiên viết theo hệ thập phân gồm 2 lớp: lớp nghìn (hàng trăm nghìn, chục nghìn, nghìn) và lớp đơn vị (hàng trăm, chục, đơn vị).
Muốn tách số thành các hàng, ta xét từng chữ số kể từ trái sang phải; muốn ghép các hàng thành số, ta viết đúng thứ tự từ hàng cao nhất đến hàng thấp nhất.
🧠 Phân tích tư duy
Bảng có 3 cột hàng thuộc lớp nghìn (trăm nghìn, chục nghìn, nghìn) và 3 cột hàng thuộc lớp đơn vị (trăm, chục, đơn vị) — đây chính là hai lớp vừa học ở bài này. Hai dòng đầu và cuối cho sẵn số ở cột 'Viết số' nên phải TÁCH số thành từng chữ số theo đúng hàng; hai dòng giữa cho sẵn chữ số ở từng hàng nên phải GHÉP lại thành số. Bẫy hay gặp: số 95 841 chỉ có năm chữ số nên cột hàng trăm nghìn để trống, không phải bằng 0.
1Cách 1. Tách/ghép trực tiếp theo đúng vị trí hàng
Định hướng. Với số đã cho, xét từng chữ số kể từ trái sang phải rồi điền vào đúng cột hàng; với các chữ số đã cho theo hàng, viết lại theo đúng thứ tự từ hàng cao đến hàng thấp để được số.
373181: hàng trăm nghìn là 3, hàng chục nghìn là 7, hàng nghìn là 3, hàng trăm là 1, hàng chục là 8, hàng đơn vị là 1 Các hàng 6;8;3;7;8;0 ghép theo đúng thứ tự trăm nghìn — chục nghìn — nghìn — trăm — chục — đơn vị được số 683780 Các hàng 2;7;0;0;5;5 ghép lại được số 270055 95841 không có hàng trăm nghìn; hàng chục nghìn là 9, hàng nghìn là 5, hàng trăm là 8, hàng chục là 4, hàng đơn vị là 1
Vậy bảng được điền đủ như trên.
2Cách 2. Tách số thành tổng theo hàng rồi suy ra từng chữ số
Định hướng. Viết mỗi số thành tổng các trăm nghìn, chục nghìn, nghìn, trăm, chục, đơn vị; hệ số đứng trước mỗi hạng chính là chữ số cần điền, và ngược lại cộng các hạng theo hàng đã cho để ra số.
373181=3×100000+7×10000+3×1000+1×100+8×10+1 nên các hàng lần lượt là 3;7;3;1;8;1 6×100000+8×10000+3×1000+7×100+8×10+0=683780 2×100000+7×10000+0×1000+0×100+5×10+5=270055 95841=9×10000+5×1000+8×100+4×10+1 nên các hàng lần lượt là 9;5;8;4;1
Vậy kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1.
3Cách 3. Đọc số thành lời rồi suy ra/kiểm tra ngược
Định hướng. Đọc to số đã cho thành lời, dựa vào cách đọc để xác định chữ số ở từng hàng; với số vừa ghép được, đọc lại thành lời để tự kiểm tra.
373181 đọc là “Ba trăm bảy mươi ba nghìn một trăm tám mươi mốt”, suy ra các hàng 3;7;3;1;8;1 Số 683780 đọc là “Sáu trăm tám mươi ba nghìn bảy trăm tám mươi”, khớp với các hàng 6;8;3;7;8;0 đã cho Số 270055 đọc là “Hai trăm bảy mươi nghìn không trăm năm mươi lăm”, khớp với các hàng 2;7;0;0;5;5 đã cho 95841 đọc là “Chín mươi lăm nghìn tám trăm bốn mươi mốt”, suy ra các hàng 9;5;8;4;1
Vậy cả ba cách đều cho cùng một kết quả, khẳng định bảng đã điền đúng.
Nhận xét. Số 95841 chỉ có năm chữ số nên cột hàng trăm nghìn bỏ trống, không được viết 0 vào đó.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1: nhìn đúng vị trí hàng là điền/ghép được ngay, không mất thời gian viết phép tính.
Đáp số.373 181: 3-7-3-1-8-1. 683 780 (từ 6-8-3-7-8-0). 270 055 (từ 2-7-0-0-5-5). 95 841: 9-5-8-4-1 (không có hàng trăm nghìn).
Sai lầm thường gặp.Với 95 841 lại viết thêm chữ số 0 vào cột hàng trăm nghìn (nghĩ số phải luôn đủ 6 cột), hoặc ghép sai thứ tự các chữ số 6-8-3-7-8-0 thành 638 780.
🚀 Mở rộng.Thử lập bảng tương tự với một số có bảy chữ số (thêm cột hàng triệu ở lớp triệu).
Bài 2 · Bài 2 (Tiết 1)★Trang 39— Xác định chữ số thuộc lớp nghìn — trắc nghiệm 4 phương án
Bài 2 (trang 39, Tiết 1). Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng. Trong các số 28351;476383;3000;333, số nào có chữ số 3 thuộc lớp nghìn? A. 28351 B. 476383 C. 3000 D. 333
Kiến thức cần nhớ
Hàng nghìn, hàng chục nghìn, hàng trăm nghìn hợp thành lớp nghìn.
Một số có thể có nhiều chữ số 3 ở các hàng khác nhau, thuộc các lớp khác nhau.
🧠 Phân tích tư duy
Lớp nghìn gồm ba hàng trăm nghìn, chục nghìn, nghìn (ba hàng bên trái); lớp đơn vị gồm ba hàng trăm, chục, đơn vị (ba hàng bên phải). Với mỗi số, phải xác định đúng VỊ TRÍ của chữ số 3 rồi mới xét chữ số đó rơi vào lớp nào, không phải cứ thấy có chữ số 3 là chọn ngay.
1Cách 1. Xác định trực tiếp lớp của từng chữ số
Định hướng. Với mỗi số, xác định hàng của từng chữ số 3 rồi so với lớp nghìn (trăm nghìn, chục nghìn, nghìn).
28351: chữ số 3 ở hàng trăm — thuộc lớp đơn vị 476383: hai chữ số 3 ở hàng trăm và hàng đơn vị — đều thuộc lớp đơn vị 3000: chữ số 3 ở hàng nghìn — thuộc lớp nghìn 333: ba chữ số 3 ở hàng trăm, chục, đơn vị — đều thuộc lớp đơn vị
Vậy chỉ có 3000 có chữ số 3 thuộc lớp nghìn. Chọn C.
2Cách 2. Loại trừ từng phương án
Định hướng. Xét lần lượt bốn phương án, loại ngay phương án mà chữ số 3 không nằm trong ba hàng trăm nghìn — chục nghìn — nghìn.
A. 28351 có chữ số 3 ở hàng trăm (không thuộc lớp nghìn) — loại B. 476383 có chữ số 3 ở hàng trăm và đơn vị (không thuộc lớp nghìn) — loại D. 333 toàn bộ chữ số 3 đều ở lớp đơn vị — loại C. 3000 có chữ số 3 ở hàng nghìn — thoả mãn
Vậy chỉ còn lại phương án C.
3Cách 3. Khai triển mỗi số thành tổng theo hàng
Định hướng. Viết mỗi số thành tổng các hạng theo hàng, từ đó thấy rõ chữ số 3 đang đứng ở hạng nào.
28351=2×10000+8×1000+3×100+5×10+1 — hạng chứa 3 là hàng trăm 476383=4×100000+7×10000+6×1000+3×100+8×10+3 — hai hạng chứa 3 đều ở lớp đơn vị 3000=3×1000+0×100+0×10+0 — hạng chứa 3 là hàng nghìn, thuộc lớp nghìn 333=3×100+3×10+3 — cả ba hạng chứa 3 đều ở lớp đơn vị
Vậy chỉ có 3000 thoả mãn. Chọn C.
Nhận xét. Cả ba cách đều khẳng định đáp án C, vì 3000 là số duy nhất có chữ số 3 đứng ở hàng nghìn.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 2 (loại trừ): với bài trắc nghiệm 4 phương án, loại nhanh 3 phương án sai sẽ chắc chắn hơn là tính lại từ đầu.
Đáp số.Chọn C. 3 000.
Sai lầm thường gặp.Chọn B vì thấy 476 383 cũng có chữ số 3, nhưng cả hai chữ số 3 trong số này đều nằm ở lớp đơn vị (hàng trăm, hàng đơn vị) chứ không phải lớp nghìn.
🚀 Mở rộng.Đổi đề: tìm trong bốn số trên, số nào có chữ số 3 thuộc lớp đơn vị (đáp số: cả ba số A, B, D).
Bài 3 · Bài 3 (Tiết 1)★Trang 39— Xác định giá trị của chữ số theo hàng (chữ số được in đậm)
Bài 3 (trang 39, Tiết 1). Viết giá trị của chữ số được gạch chân trong mỗi số ở bảng sau (theo mẫu).
Số
73 491 (mẫu)
376 155
90 944
884 325
461 353
Giá trị
90
?
?
?
?
Kiến thức cần nhớ
Giá trị của một chữ số trong số tự nhiên bằng chữ số đó nhân với giá trị của hàng mà nó đứng.
Giá trị của hàng chục là 10, hàng trăm là 100, hàng nghìn là 1 000, hàng chục nghìn là 10 000, hàng trăm nghìn là 100 000.
🧠 Phân tích tư duy
Chữ số được in đậm (thay cho gạch chân trong sách) chỉ có giá trị đúng bằng chính nó nếu nó đứng ở hàng đơn vị; ở các hàng khác, giá trị của nó bằng chữ số nhân với giá trị của hàng đó (chục, trăm, nghìn,…). Dòng mẫu 73491 có chữ số 9 ở hàng chục nên giá trị là 90 — đây là chìa khoá để làm các số còn lại.
1Cách 1. Xác định hàng rồi nhân với giá trị hàng
Định hướng. Xác định chữ số in đậm đang đứng ở hàng nào, rồi lấy chữ số đó nhân với giá trị của hàng ấy — giống hệt cách suy ra 90 ở dòng mẫu.
376155: chữ số 3 ở hàng trăm nghìn, giá trị là 3×100000=300000 90944: chữ số 9 ở hàng chục nghìn, giá trị là 9×10000=90000 884325: chữ số 2 ở hàng chục, giá trị là 2×10=20 461353: chữ số 1 ở hàng nghìn, giá trị là 1×1000=1000
Vậy bốn giá trị cần điền lần lượt là 300000;90000;20;1000.
2Cách 2. Khai triển số thành tổng theo hàng
Định hướng. Viết cả số thành tổng các hạng theo hàng; hạng đúng bằng vị trí chữ số in đậm chính là giá trị cần tìm.
376155=300000+70000+6000+100+50+5, hạng ứng với chữ số 3 là 300000 90944=90000+0+900+40+4, hạng ứng với chữ số 9 đầu tiên là 90000 884325=800000+80000+4000+300+20+5, hạng ứng với chữ số 2 là 20 461353=400000+60000+1000+300+50+3, hạng ứng với chữ số 1 (hàng nghìn) là 1000
Vậy kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1.
3Cách 3. Đếm số chữ số đứng sau để suy ra số chữ số 0
Định hướng. Đếm xem chữ số in đậm còn bao nhiêu chữ số đứng sau nó trong số đã cho; giá trị cần tìm chính là chữ số đó viết kèm đúng bấy nhiêu chữ số 0.
376155: chữ số 3 còn 5 chữ số đứng sau (76155) → giá trị là 3 kèm 5 số 0: 300000 90944: chữ số 9 đầu còn 4 chữ số đứng sau (0944) → giá trị là 9 kèm 4 số 0: 90000 884325: chữ số 2 còn 1 chữ số đứng sau (5) → giá trị là 2 kèm 1 số 0: 20 461353: chữ số 1 còn 3 chữ số đứng sau (353) → giá trị là 1 kèm 3 số 0: 1000
Vậy cả ba cách đều cho cùng kết quả như trên.
Nhận xét. Cách 3 giúp tính nhẩm rất nhanh mà không cần viết cả phép khai triển.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 3 (đếm số chữ số đứng sau): tính nhẩm cực nhanh, không cần viết phép tính ra giấy.
Sai lầm thường gặp.Với 90 944, nhầm chữ số 9 được gạch chân là chữ số 9 ở hàng trăm (số 944 cũng có 9... không, 944 không có 9) — lỗi hay gặp hơn là quên đếm đủ số chữ số 0, viết giá trị là 9 000 thay vì 90 000.
🚀 Mở rộng.Thử tìm giá trị của chữ số 4 trong số 4 705 213 (giá trị là 4 000 000, thuộc lớp triệu).
Bài 4 · Bài 4 (Tiết 1)★★Trang 39— Viết số thành tổng theo hàng, tìm số hạng còn thiếu
Bài 4 (trang 39, Tiết 1). Viết số thích hợp vào chỗ chấm: a) 736831=700000+?+6000+?+30+1 b) 41364=?+?+300+60+? c) 376353=?+?+?+300+?+?
Kiến thức cần nhớ
Một số tự nhiên bằng tổng các trăm nghìn, chục nghìn, nghìn, trăm, chục, đơn vị của chính nó.
Muốn tìm một số hạng chưa biết trong một tổng, ta lấy tổng trừ đi các số hạng đã biết.
🧠 Phân tích tư duy
Mỗi hạng trong tổng ứng với đúng một hàng của số ban đầu, xếp theo thứ tự từ hàng cao đến hàng thấp. Dấu hiệu để tìm hạng còn thiếu là nhìn vào hàng tương ứng còn trống trong số đã cho; bẫy của đề là câu b), c) có nhiều chỗ trống liên tiếp nên dễ điền lệch hàng.
1Cách 1. Đọc trực tiếp chữ số ở đúng vị trí hàng còn thiếu
Định hướng. Mỗi hạng trong tổng ứng với một hàng của số ban đầu; nhìn đúng hàng còn thiếu trong số ban đầu là đọc ra ngay số cần điền.
736831 có hàng chục nghìn là 3, hàng trăm là 8 nên 700000+30000+6000+800+30+1=736831 41364 có hàng chục nghìn là 4, hàng nghìn là 1, hàng đơn vị là 4 nên 40000+1000+300+60+4=41364 376353 có hàng trăm nghìn là 3, hàng chục nghìn là 7, hàng nghìn là 6, hàng chục là 5, hàng đơn vị là 3 nên 300000+70000+6000+300+50+3=376353
Vậy các số cần điền: a) 30000 và 800; b) 40000;1000;4; c) 300000;70000;6000;50;3.
2Cách 2. Tính bằng phép trừ ngược (lấy số đã cho trừ các hạng đã biết)
Định hướng. Muốn tìm một số hạng chưa biết trong một tổng, ta lấy tổng trừ đi tất cả các số hạng đã biết.
a) 736831−700000−6000−30−1=30800, tách thành hai hạng 30000 và 800 b) 41364−300−60=41004, tách thành hai hạng 40000 và 1000, còn hạng cuối 41364−40000−1000−300−60=4 c) 376353−300=376053, trừ tiếp lần lượt theo từng hàng còn thiếu được 300000;70000;6000;50;3
Vậy kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1.
3Cách 3. Thử điền rồi cộng lại để kiểm tra (thử — sửa)
Định hướng. Đoán số hợp lý cho từng chỗ trống rồi cộng cả tổng lại, so với số ban đầu; nếu chưa khớp thì sửa cho tới khi đúng — cách này an toàn khi chưa quen nhìn hàng.
Đoán câu a) là 30000 và 800: 700000+30000+6000+800+30+1=736831, khớp, nhận Đoán câu b) là 40000;1000;4: 40000+1000+300+60+4=41364, khớp, nhận Đoán câu c) là 300000;70000;6000;50;3: 300000+70000+6000+300+50+3=376353, khớp, nhận
Vậy cả ba câu đều cho kết quả giống hai cách trên.
Nhận xét. Cách 2 (trừ ngược) nhanh và chắc chắn nhất vì không phải đoán, nên dùng khi làm bài kiểm tra có tính giờ.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 2 (phép trừ ngược) vì luôn cho kết quả đúng ngay lần đầu, không cần thử lại.
Đáp số.a) 30 000 và 800; b) 40 000; 1 000; 4; c) 300 000; 70 000; 6 000; 50; 3.
Sai lầm thường gặp.Ở câu c), điền nhầm ba chỗ trống đầu theo thứ tự 70 000; 300 000; 6 000 (sai thứ tự từ hàng cao đến hàng thấp) dù giá trị đúng nhưng sai vị trí.
🚀 Mở rộng.Thử viết số 5 208 040 thành tổng đầy đủ sáu hạng theo hàng (có hai chữ số 0 liên tiếp cần chú ý).
Bài 5 · Bài 5 (Tiết 1)★★★Trang 40— Ghép số theo điều kiện của lớp
Bài 5 (trang 40, Tiết 1). Viết số thích hợp vào chỗ chấm. Dùng sáu tấm thẻ số 2;3;1;6;4;5 (mỗi thẻ dùng đúng một lần), ghép được một số có sáu chữ số sao cho lớp nghìn không chứa chữ số 4 và lớp đơn vị không chứa chữ số 3. Số đó là: …………………
Kiến thức cần nhớ
Số có sáu chữ số gồm lớp nghìn (ba chữ số đầu) và lớp đơn vị (ba chữ số cuối).
Khi một chữ số bị cấm ở lớp này, nó bắt buộc phải nằm ở lớp còn lại.
🧠 Phân tích tư duy
Số cần ghép có sáu chữ số nên ba chữ số đầu (trăm nghìn, chục nghìn, nghìn) thuộc lớp nghìn, ba chữ số cuối (trăm, chục, đơn vị) thuộc lớp đơn vị. Vì lớp nghìn không được chứa 4 nên chữ số 4 BẮT BUỘC nằm ở lớp đơn vị (ba vị trí cuối); tương tự chữ số 3 bắt buộc nằm ở lớp nghìn (ba vị trí đầu). Đây là chìa khoá để xếp đúng các thẻ theo thứ tự đã cho trên thẻ.
1Cách 1. Suy luận theo điều kiện của từng lớp
Định hướng. Xác định trước vị trí bắt buộc của hai chữ số có điều kiện (3 và 4), rồi xếp các thẻ còn lại theo đúng thứ tự đã cho trên các tấm thẻ (2;3;1;6;4;5) vào các vị trí còn trống.
Lớp nghìn không chứa 4 ⟹ chữ số 4 phải nằm ở lớp đơn vị (ba vị trí cuối) Lớp đơn vị không chứa 3 ⟹ chữ số 3 phải nằm ở lớp nghìn (ba vị trí đầu) Xếp các thẻ theo đúng thứ tự đã cho 2;3;1;6;4;5 vào sáu vị trí, được số 231645
Vậy số cần tìm là 231645.
2Cách 2. Ghép số rồi kiểm tra ngược lại điều kiện
Định hướng. Ghép các thẻ theo đúng thứ tự đã cho thành một số có sáu chữ số, rồi kiểm tra lại xem số đó có thoả cả hai điều kiện của đề hay không.
Ghép sáu thẻ 2;3;1;6;4;5 theo đúng thứ tự được số 231645 Lớp nghìn của 231645 là 231 — không chứa chữ số 4: thoả mãn Lớp đơn vị của 231645 là 645 — không chứa chữ số 3: thoả mãn
Vậy231645 thoả mãn đầy đủ hai điều kiện của đề bài.
3Cách 3. Đọc số thành lời để kiểm tra chéo
Định hướng. Đọc số vừa ghép được thành lời theo đúng lớp, từ đó tự kiểm tra lại từng lớp có đúng thành phần chữ số như đề yêu cầu không.
231645 đọc là “Hai trăm ba mươi mốt nghìn sáu trăm bốn mươi lăm” Cụm “hai trăm ba mươi mốt nghìn” cho biết lớp nghìn gồm các chữ số 2;3;1 — không có 4 Cụm “sáu trăm bốn mươi lăm” cho biết lớp đơn vị gồm các chữ số 6;4;5 — không có 3
Vậy cả ba cách đều khẳng định số cần tìm là 231645.
Nhận xét. Chữ số 4 và chữ số 3 chính là hai “chốt chặn” quyết định cách xếp thẻ, các chữ số còn lại (1;2;5;6) chỉ cần xếp đúng theo thứ tự đã cho trên thẻ.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1: xác định ngay vị trí bắt buộc của chữ số có điều kiện trước, tránh xếp thử nhiều lần.
Đáp số.231 645.
Sai lầm thường gặp.Xếp chữ số 4 vào lớp nghìn (ví dụ số 234 165) vì quên mất điều kiện 'lớp nghìn không chứa chữ số 4' áp dụng cho cả ba hàng trăm nghìn, chục nghìn, nghìn chứ không chỉ hàng nghìn.
🚀 Mở rộng.Đổi điều kiện: ghép sáu thẻ trên thành số lớn nhất có thể mà lớp nghìn vẫn không chứa chữ số 4 (đáp số: 653 421 — xếp giảm dần, chỉ tránh đặt 4 vào ba vị trí đầu).
Bài 6 · Bài 1 (Tiết 2)★★Trang 40— Điền số còn thiếu trên tia số (đếm thêm một triệu / một trăm triệu)
Bài 1 (trang 40, Tiết 2). Số?
Kiến thức cần nhớ
Trên tia số, các vạch chia cách đều nhau ứng với các số cách đều nhau.
Muốn tìm số ở vạch tiếp theo, ta lấy số ở vạch liền trước cộng thêm đúng một khoảng cách (bước nhảy).
🧠 Phân tích tư duy
Ở tia số a), hai mốc đầu-cuối là 1000000 và 4000000 cách nhau 3 khoảng bằng nhau nên mỗi khoảng là 1000000. Ở tia số b), hai mốc đầu-cuối là 100000000 và 300000000 cách nhau 2 khoảng nên mỗi khoảng là 100000000. Đây là dạng đếm thêm một số tròn triệu, giống hệt đếm thêm 1 hay 10 đã học nhưng ở quy mô lớn hơn.
1Cách 1. Đếm thêm dần từ mốc đầu (đếm tiến)
Định hướng. Xác định bước nhảy giữa hai vạch liền nhau, rồi đếm thêm liên tiếp từ mốc đầu tiên.
a) Bước nhảy là 1000000: 1000000+1000000=2000000; 2000000+1000000=3000000 b) Bước nhảy là 100000000: 100000000+100000000=200000000
Vậy a) các vạch còn thiếu là 2000000 và 3000000; b) vạch còn thiếu là 200000000.
2Cách 2. Đếm lùi dần từ mốc cuối
Định hướng. Xuất phát từ mốc cuối cùng, mỗi lần lùi lại một vạch thì trừ đi đúng một bước nhảy — dùng để tự kiểm tra chéo với Cách 1.
a) 4000000−1000000=3000000; 3000000−1000000=2000000 b) 300000000−100000000=200000000
Vậy kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1.
3Cách 3. Tính bước nhảy từ hai mốc đầu–cuối rồi chia đều
Định hướng. Lấy hiệu giữa mốc cuối và mốc đầu, chia cho số khoảng cách đều nhau giữa chúng để suy ra bước nhảy, rồi từ đó suy ra các vạch còn thiếu.
a) Hiệu 4000000−1000000=3000000, chia đều cho 3 khoảng: 3000000:3=1000000 mỗi khoảng b) Hiệu 300000000−100000000=200000000, chia đều cho 2 khoảng: 200000000:2=100000000 mỗi khoảng
Vậy cả ba cách đều cho cùng bước nhảy và cùng kết quả như trên.
Nhận xét. Cách 3 rất hữu ích khi đề chỉ cho hai mốc đầu-cuối mà không cho mốc nào ở giữa.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1 (đếm tiến): đơn giản, ít nhầm lẫn nhất khi các vạch đã có sẵn một mốc ở đầu.
Đáp số.a) 2 000 000 và 3 000 000; b) 200 000 000.
Sai lầm thường gặp.Ở câu a) đếm nhầm bước nhảy là 1 000 (thay vì 1 000 000) do đọc lướt số 0, dẫn đến điền 1 001 000 và 1 002 000 hoàn toàn sai quy mô.
🚀 Mở rộng.Vẽ tiếp tia số a) đến vạch thứ bảy (giá trị 7 000 000) theo đúng bước nhảy đã tìm được.
Bài 7 · Bài 2 (Tiết 2)★★Trang 40— Viết số tự nhiên (lớp triệu) từ cách đọc
Bài 2 (trang 40, Tiết 2). Số? Viết số thích hợp ứng với mỗi cách đọc sau.
Cách đọc
Viết số
Ba mươi hai triệu
?
Bảy trăm mười sáu triệu
?
Chín triệu
?
Tám trăm linh tư triệu
?
Kiến thức cần nhớ
Đọc số có ba lớp: đọc số ở lớp triệu, rồi thêm 'triệu', đọc tiếp lớp nghìn rồi thêm 'nghìn', cuối cùng đọc lớp đơn vị.
Nếu chỉ đọc đến 'triệu' mà không có phần nghìn hay đơn vị đi kèm, số đó có đúng sáu chữ số 0 ở cuối.
🧠 Phân tích tư duy
Cả bốn số đều chỉ có 'triệu' mà không có 'nghìn' hay hàng đơn vị lẻ, nghĩa là ba hàng trăm, chục, đơn vị đều bằng 0. Chỉ cần viết đúng số ở phần 'lớp triệu' rồi thêm sáu chữ số 0 vào sau. Bẫy hay gặp là cách đọc 'linh tư' — đọc theo lối cổ của 'linh bốn'.
1Cách 1. Viết số ở phần lớp triệu rồi thêm sáu chữ số 0
Định hướng. Đọc riêng phần số đứng trước chữ “triệu”, viết đúng số đó rồi thêm sáu chữ số 0 vào sau (vì lớp nghìn và lớp đơn vị đều bằng 0).
“Ba mươi hai triệu”: phần trước triệu là 32, thêm sáu số 0 được 32000000 “Bảy trăm mười sáu triệu”: phần trước triệu là 716, thêm sáu số 0 được 716000000 “Chín triệu”: phần trước triệu là 9, thêm sáu số 0 được 9000000 “Tám trăm linh tư triệu”: phần trước triệu là 804 (“linh tư” nghĩa là “không trăm bốn”, tức chữ số hàng chục là 0, hàng đơn vị là 4), thêm sáu số 0 được 804000000
Vậy bốn số cần viết lần lượt là 32000000;716000000;9000000;804000000.
2Cách 2. Nhân số ở lớp triệu với 1 000 000
Định hướng. Coi 'triệu' là đơn vị đếm bằng 1000000, nhân số đọc được với 1000000 để ra số cần viết.
3Cách 3. Điền đủ chữ số vào từng hàng rồi ghép lại
Định hướng. Liệt kê đủ chín hàng từ trăm triệu đến đơn vị, điền chữ số 0 vào các hàng thuộc lớp nghìn và lớp đơn vị, chỉ ba hàng của lớp triệu mới có chữ số khác 0.
“Ba mươi hai triệu”: hàng chục triệu là 3, hàng triệu là 2, sáu hàng còn lại đều là 0 → 032000000, bỏ số 0 thừa đầu được 32000000 “Bảy trăm mười sáu triệu”: hàng trăm triệu 7, chục triệu 1, triệu 6, sáu hàng sau đều 0 → 716000000 “Chín triệu”: chỉ hàng triệu là 9, tám hàng còn lại đều 0 → 9000000 “Tám trăm linh tư triệu”: hàng trăm triệu 8, chục triệu 0, triệu 4, sáu hàng sau đều 0 → 804000000
Vậy cả ba cách đều cho cùng bốn kết quả như trên.
Nhận xét. “Linh” hay “không trăm” đều báo hiệu chữ số 0 đứng ở hàng trăm của cụm ba chữ số đó.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1: viết đúng phần số trước 'triệu' rồi thêm sáu số 0, nhanh và ít sai nhất.
Sai lầm thường gặp.Với 'Tám trăm linh tư triệu', viết nhầm phần trước triệu là 840 (đọc nhầm 'linh tư' thành 'bốn mươi') dẫn đến kết quả sai là 840 000 000.
🚀 Mở rộng.Đọc thành lời số 5 000 000 000 (năm tỉ) và giải thích vì sao vượt ra ngoài phạm vi lớp triệu đã học.
Bài 8 · Bài 3 (Tiết 2)★★Trang 41— Đọc số hạt trên bàn tính để viết số (lớp triệu)
Bài 3 (trang 41, Tiết 2). Viết số thích hợp vào chỗ trống (theo mẫu). Đếm số hạt ở mỗi hàng trên bàn tính rồi viết số tương ứng.
Kiến thức cần nhớ
Số hạt xếp chồng trên một cột của bàn tính chính là chữ số ở hàng ứng với cột đó.
Cột không có hạt nào ứng với chữ số 0 ở hàng đó.
🧠 Phân tích tư duy
Mỗi cột của bàn tính ứng với một hàng; số hạt xếp chồng trên một cột chính là chữ số ở hàng đó, cột không có hạt nào ứng với chữ số 0. Dòng mẫu có 3 hạt ở cột hàng trăm triệu nên số là 300000000 — cứ theo đúng cách đếm này cho ba dòng còn lại.
1Cách 1. Đếm số hạt ở mỗi hàng rồi viết số
Định hướng. Đếm số hạt trên từng cột (hàng), cột nào không có hạt thì chữ số ở đó là 0, rồi viết số theo đúng thứ tự chín hàng.
Dòng 2: có 3 hạt ở cột hàng chục triệu, các cột khác không có hạt → số là 30000000 Dòng 3: có 2 hạt ở cột hàng trăm triệu và 2 hạt ở cột hàng triệu → số là 202000000 Dòng 4: có 1 hạt ở cột hàng trăm triệu, 1 hạt ở cột hàng chục triệu, 3 hạt ở cột hàng triệu → số là 113000000
Vậy ba số cần viết là 30000000;202000000;113000000.
2Cách 2. Tính giá trị từng hàng rồi cộng lại
Định hướng. Lấy số hạt ở mỗi cột nhân với giá trị của hàng đó, rồi cộng tất cả các kết quả lại.
Định hướng. So sánh vị trí cột có hạt của mỗi dòng với dòng mẫu (đã biết là 300000000 ứng với 3 hạt ở cột trăm triệu) để suy ra ngay hàng và giá trị, không cần đếm lại từ đầu.
Dòng mẫu có hạt ở cột thứ nhất (trăm triệu); dòng 2 có hạt ở cột thứ hai (lùi một cột so với mẫu) nên cùng 3 hạt nhưng giá trị hàng nhỏ hơn 10 lần: 30000000 Dòng 3 có hạt ở cột thứ nhất và cột thứ ba: cộng giá trị hai cột đó được 202000000 Dòng 4 có hạt ở cột thứ nhất, thứ hai và thứ ba: cộng giá trị ba cột đó được 113000000
Vậy cả ba cách đều cho cùng kết quả như trên.
Nhận xét. Bàn tính chỉ dùng ba cột đầu (trăm triệu, chục triệu, triệu) trong cả bốn dòng vì các số ở bài này đều là số tròn triệu.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1: đếm hạt rồi viết số ngay theo hàng, trực quan và ít sai nhất.
Sai lầm thường gặp.Đếm đúng số hạt nhưng gán sai cột (ví dụ nhầm cột hàng chục triệu sang cột hàng triệu), khiến dòng 2 bị viết thành 3 000 000 thay vì 30 000 000.
🚀 Mở rộng.Vẽ thêm một dòng bàn tính có 4 hạt ở cột hàng triệu và 1 hạt ở cột hàng trăm nghìn rồi viết số tương ứng (đáp số: 4 100 000).
Bài 9 · Bài 4 (Tiết 2)★★Trang 41— Xác định chữ số thuộc lớp triệu — trắc nghiệm 4 phương án
Bài 4 (trang 41, Tiết 2). Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng. Trong các số 235038;400000000;2000000;2222, số nào có chữ số 2 thuộc lớp triệu? A. 235038 B. 400000000 C. 2000000 D. 2222
Kiến thức cần nhớ
Hàng triệu, hàng chục triệu, hàng trăm triệu hợp thành lớp triệu.
Một số có sáu chữ số như 235 038 hoàn toàn không có hàng triệu nên không thể có chữ số ở lớp triệu.
🧠 Phân tích tư duy
Lớp triệu gồm ba hàng triệu, chục triệu, trăm triệu — ba hàng cao nhất trong các số ở bài này. Phải xác định đúng hàng của từng chữ số 2 trong mỗi số rồi so với ba hàng đó, tương tự Bài 2 Tiết 1 nhưng ở quy mô lớp triệu.
1Cách 1. Xác định trực tiếp lớp của từng chữ số 2
Định hướng. Với mỗi số, xác định hàng của chữ số 2 rồi so với lớp triệu (triệu, chục triệu, trăm triệu).
235038 chỉ có sáu chữ số (không có hàng triệu), chữ số 2 ở hàng trăm nghìn — thuộc lớp nghìn 400000000 không có chữ số 2 2000000 có chữ số 2 ở hàng triệu — thuộc lớp triệu 2222 các chữ số 2 đều ở lớp nghìn và lớp đơn vị
Vậy chỉ có 2000000 có chữ số 2 thuộc lớp triệu. Chọn C.
2Cách 2. Loại trừ từng phương án
Định hướng. Xét lần lượt bốn phương án, loại ngay phương án không có chữ số 2 ở đúng ba hàng của lớp triệu.
A. 235038 chỉ có sáu chữ số, không đủ đến hàng triệu — loại B. 400000000 không có chữ số 2 ở đâu cả — loại D. 2222 chữ số 2 ở hàng nghìn, hàng trăm, hàng chục, hàng đơn vị, không có ở lớp triệu — loại C. 2000000 có chữ số 2 ở đúng hàng triệu — thoả mãn
Vậy chỉ còn lại phương án C.
3Cách 3. Khai triển mỗi số thành tổng theo hàng
Định hướng. Viết mỗi số thành tổng các hạng theo hàng, từ đó thấy rõ chữ số 2 (nếu có) đang đứng ở hạng nào.
235038=2×100000+3×10000+5×1000+0×100+3×10+8 — hạng chứa 2 là hàng trăm nghìn, thuộc lớp nghìn 2000000=2×1000000 — hạng chứa 2 là hàng triệu, thuộc lớp triệu 2222=2×1000+2×100+2×10+2 — cả ba hạng chứa 2 đều thuộc lớp nghìn hoặc lớp đơn vị
Vậy chỉ có 2000000 thoả mãn. Chọn C.
Nhận xét. Số càng nhiều chữ số 2 không có nghĩa là dễ có chữ số 2 ở lớp triệu — quan trọng là VỊ TRÍ của nó.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 2 (loại trừ): loại nhanh các số quá ít chữ số hoặc không có chữ số 2 trước, còn lại kiểm tra kỹ phương án cuối.
Đáp số.Chọn C. 2 000 000.
Sai lầm thường gặp.Chọn A vì thấy 235 038 có chữ số 2 đứng đầu tiên (tưởng đứng đầu là hàng cao nhất trong lớp triệu), nhưng số này chỉ có sáu chữ số nên chữ số 2 đó thực chất ở hàng trăm nghìn, thuộc lớp nghìn.
🚀 Mở rộng.Tìm trong bốn số trên, số nào hoàn toàn không có chữ số nào thuộc lớp triệu (đáp số: 235 038 và 2 222).
Bài 10 · Bài 1 (Tiết 3)★★Trang 41— Xác định giá trị của chữ số theo hàng (chữ số được in đậm)
Bài 1 (trang 41, Tiết 3). Viết giá trị của chữ số được gạch chân trong mỗi số ở bảng sau:
Số
473 183
837 848
7 000 000
42 073
Giá trị
?
?
?
?
Kiến thức cần nhớ
Giá trị của một chữ số bằng chữ số đó nhân với giá trị của hàng mà nó đứng.
Cùng một chữ số nhưng đứng ở các hàng khác nhau thì có giá trị khác nhau.
🧠 Phân tích tư duy
Cả bốn số đều có chữ số 7 được in đậm nhưng đứng ở BỐN hàng khác nhau (chục nghìn, nghìn, triệu, chục), nên bốn giá trị hoàn toàn khác nhau dù cùng là chữ số 7. Đây là điểm nhấn quan trọng: giá trị của một chữ số phụ thuộc vào vị trí, không phụ thuộc bản thân chữ số đó.
1Cách 1. Xác định hàng rồi nhân với giá trị hàng
Định hướng. Xác định chữ số 7 in đậm đang đứng ở hàng nào trong mỗi số, rồi lấy 7 nhân với giá trị của hàng ấy.
473183: chữ số 7 ở hàng chục nghìn, giá trị là 7×10000=70000 837848: chữ số 7 ở hàng nghìn, giá trị là 7×1000=7000 7000000: chữ số 7 ở hàng triệu, giá trị là 7×1000000=7000000 42073: chữ số 7 ở hàng chục, giá trị là 7×10=70
Vậy bốn giá trị cần điền lần lượt là 70000;7000;7000000;70.
2Cách 2. Khai triển số thành tổng theo hàng
Định hướng. Viết cả số thành tổng các hạng theo hàng; hạng ứng đúng với chữ số 7 in đậm chính là giá trị cần tìm.
473183=400000+70000+3000+100+80+3, hạng ứng với 7 là 70000 837848=800000+30000+7000+800+40+8, hạng ứng với 7 là 7000 7000000=7×1000000+0, hạng ứng với 7 là 7000000 42073=40000+2000+0+70+3, hạng ứng với 7 là 70
Vậy kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1.
3Cách 3. Đếm số chữ số đứng sau để suy ra số chữ số 0
Định hướng. Đếm số chữ số còn đứng sau chữ số 7 in đậm; giá trị cần tìm là 7 viết kèm đúng bấy nhiêu chữ số 0.
473183: còn 4 chữ số đứng sau (3183) → 7 kèm 4 số 0: 70000 837848: còn 3 chữ số đứng sau (848) → 7 kèm 3 số 0: 7000 7000000: còn 6 chữ số đứng sau (đều là 0) → 7 kèm 6 số 0: 7000000 42073: còn 1 chữ số đứng sau (3) → 7 kèm 1 số 0: 70
Vậy cả ba cách đều cho cùng bốn kết quả như trên.
Nhận xét. Bốn số đều có chữ số 7 nhưng bốn giá trị hoàn toàn khác nhau — minh hoạ rõ nhất cho quy tắc “giá trị phụ thuộc vị trí”.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 3 (đếm số chữ số đứng sau): tính nhẩm nhanh, đặc biệt hiệu quả với số 7 000 000 toàn chữ số 0.
Bài 11 · Bài 2 (Tiết 3)★★Trang 42— Viết số tự nhiên từ cách đọc (lớp triệu, lớp nghìn, lớp đơn vị)
Bài 2 (trang 42, Tiết 3). Viết số thích hợp vào ô trống, ứng với mỗi cách đọc sau.
Cách đọc
Viết số
Ba trăm triệu
?
Bảy trăm mười hai nghìn
?
Một nghìn bảy trăm tám mươi ba
?
Hai trăm mười một triệu
?
Kiến thức cần nhớ
Đọc đến 'triệu' mà không có nghìn/đơn vị kèm theo thì số có sáu chữ số 0 ở cuối; đọc đến 'nghìn' mà không có đơn vị kèm theo thì số có ba chữ số 0 ở cuối.
Số không có 'nghìn' hay 'triệu' đọc và viết trực tiếp theo đúng cấu tạo hàng trăm, chục, đơn vị.
🧠 Phân tích tư duy
Khác với Bài 2 Tiết 2 (chỉ có 'triệu'), bài này có cả cách đọc chỉ đến 'nghìn' và cách đọc không có 'nghìn'/'triệu' nào cả (một số có bốn chữ số bình thường). Phải nhận ra: đọc đến 'triệu' thì thêm 6 số 0, đọc đến 'nghìn' thì thêm 3 số 0, còn lại đọc và viết trực tiếp như số có bốn chữ số đã học.
1Cách 1. Viết số ở phần trước 'nghìn'/'triệu' rồi thêm đúng số chữ số 0
Định hướng. Xác định cách đọc dừng ở 'triệu' hay 'nghìn' hay không có gì cả, từ đó thêm đúng 6, 3 hoặc 0 chữ số 0.
“Ba trăm triệu”: phần trước triệu là 300, thêm sáu số 0 được 300000000 “Bảy trăm mười hai nghìn”: phần trước nghìn là 712, thêm ba số 0 được 712000 “Một nghìn bảy trăm tám mươi ba”: đọc và viết trực tiếp thành 1783 (có phần đơn vị nên không thêm số 0 nào) “Hai trăm mười một triệu”: phần trước triệu là 211, thêm sáu số 0 được 211000000
Vậy bốn số cần viết lần lượt là 300000000;712000;1783;211000000.
2Cách 2. Nhân với giá trị của đơn vị lớp
Định hướng. Nhân số đọc được với 1000000 nếu là 'triệu', với 1000 nếu là 'nghìn'; số không có đơn vị lớp thì cộng trực tiếp các hạng trăm, chục, đơn vị.
3Cách 3. Điền đủ chữ số vào từng hàng rồi ghép lại
Định hướng. Liệt kê đủ các hàng cần thiết, điền chữ số 0 vào những hàng không được nhắc tới trong cách đọc, các hàng còn lại điền đúng chữ số đã đọc.
“Ba trăm triệu”: hàng trăm triệu là 3, tám hàng còn lại đều 0 → 300000000 “Bảy trăm mười hai nghìn”: hàng trăm nghìn 7, chục nghìn 1, nghìn 2, ba hàng cuối đều 0 → 712000 “Một nghìn bảy trăm tám mươi ba”: hàng nghìn 1, hàng trăm 7, hàng chục 8, hàng đơn vị 3 → 1783 “Hai trăm mười một triệu”: hàng trăm triệu 2, chục triệu 1, triệu 1, sáu hàng cuối đều 0 → 211000000
Vậy cả ba cách đều cho cùng bốn kết quả như trên.
Nhận xét. Câu “Một nghìn bảy trăm tám mươi ba” không có 'nghìn' hay 'triệu' đi kèm số 0 nào, chỉ là cách đọc số có bốn chữ số bình thường.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1: nhận ra ngay cách đọc dừng ở đâu (triệu/nghìn/không có) rồi thêm đúng số 0, nhanh nhất.
Đáp số.300 000 000; 712 000; 1 783; 211 000 000.
Sai lầm thường gặp.Với 'Một nghìn bảy trăm tám mươi ba', lại thêm ba số 0 như các câu có 'nghìn' ở những câu khác, viết nhầm thành 1 000 783 thay vì 1 783.
🚀 Mở rộng.Đọc thành lời số 5 060 (chú ý đọc đúng 'không trăm' khi hàng trăm bằng 0: 'Năm nghìn không trăm sáu mươi').
Bài 12 · Bài 3 (Tiết 3)★★Trang 42— So sánh chữ số trong lớp nghìn và lớp đơn vị — trắc nghiệm 4 phương án
Bài 3 (trang 42, Tiết 3). Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng. Trong các số 333222;371398;993377;111385, số nào có các chữ số thuộc lớp nghìn giống nhau và các chữ số thuộc lớp đơn vị khác nhau? A. 333222 B. 371398 C. 993377 D. 111385
Kiến thức cần nhớ
Lớp nghìn là ba chữ số đầu, lớp đơn vị là ba chữ số cuối của một số có sáu chữ số.
'Giống nhau' nghĩa là cả ba chữ số bằng nhau; 'khác nhau' nghĩa là không có hai chữ số nào trùng nhau.
🧠 Phân tích tư duy
Mỗi số cần xét theo HAI điều kiện cùng lúc: ba chữ số thuộc lớp nghìn (ba chữ số đầu) phải giống hệt nhau, ĐỒNG THỜI ba chữ số thuộc lớp đơn vị (ba chữ số cuối) phải khác nhau đôi một. Bẫy của đề là có số chỉ thoả một trong hai điều kiện chứ không thoả cả hai.
1Cách 1. Xét trực tiếp từng số theo cả hai điều kiện
Định hướng. Tách lớp nghìn và lớp đơn vị của mỗi số, kiểm tra lớp nghìn có giống nhau không và lớp đơn vị có khác nhau không.
333222: lớp nghìn 333 giống nhau (đạt), lớp đơn vị 222 lại giống nhau, không khác nhau (không đạt) 371398: lớp nghìn 371 không giống nhau (không đạt) 993377: lớp nghìn 993 không giống nhau (không đạt) 111385: lớp nghìn 111 giống nhau (đạt), lớp đơn vị 385 ba chữ số khác nhau đôi một (đạt)
Vậy chỉ có 111385 thoả cả hai điều kiện. Chọn D.
2Cách 2. Loại trừ từng phương án
Định hướng. Xét lần lượt bốn phương án, loại ngay phương án vi phạm một trong hai điều kiện.
A. 333222: lớp đơn vị 222 không khác nhau (ba chữ số đều là 2) — loại B. 371398: lớp nghìn 371 không giống nhau — loại C. 993377: lớp nghìn 993 không giống nhau — loại D. 111385: lớp nghìn 111 giống nhau, lớp đơn vị 385 khác nhau — thoả mãn
Vậy chỉ còn lại phương án D.
3Cách 3. Đếm số lần xuất hiện của mỗi chữ số trong từng lớp
Định hướng. Với lớp nghìn, đếm xem một chữ số có lặp lại đủ ba lần không; với lớp đơn vị, đếm xem có chữ số nào lặp lại hay không.
333222: lớp nghìn chữ số 3 xuất hiện 3 lần (giống nhau); lớp đơn vị chữ số 2 xuất hiện 3 lần (không phải khác nhau) 993377: lớp nghìn có 2 chữ số 9 và 1 chữ số 3, không lặp đủ 3 lần cùng một chữ số (không giống nhau) 111385: lớp nghìn chữ số 1 xuất hiện 3 lần (giống nhau); lớp đơn vị các chữ số 3;8;5 mỗi chữ số chỉ xuất hiện đúng 1 lần (khác nhau)
Vậy cả ba cách đều khẳng định đáp án D.
Nhận xét. Số 333222 dễ gây nhầm nhất vì lớp nghìn giống nhau, nhưng lớp đơn vị cũng giống nhau nên KHÔNG thoả điều kiện thứ hai.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 2 (loại trừ): chỉ cần thấy một trong hai điều kiện sai là loại ngay, không cần xét điều kiện còn lại.
Đáp số.Chọn D. 111 385.
Sai lầm thường gặp.Chọn A vì thấy 333 222 có lớp nghìn giống nhau (333) mà quên kiểm tra tiếp lớp đơn vị (222 cũng giống nhau, không phải khác nhau).
🚀 Mở rộng.Tìm thêm một số có sáu chữ số khác cũng thoả cả hai điều kiện của đề (ví dụ: 555 016).
Bài 13 · Bài 4 (Tiết 3)★★Trang 42— Viết số thành tổng theo hàng (không cho sẵn hạng nào)
Bài 4 (trang 42, Tiết 3). Viết (theo mẫu). Mẫu: 461523=400000+60000+1000+500+20+3 a) 93160= …………………………………………………… b) 556371= …………………………………………………… c) 478163= ……………………………………………………
Kiến thức cần nhớ
Một số tự nhiên bằng tổng các trăm nghìn, chục nghìn, nghìn, trăm, chục, đơn vị của chính nó.
Hạng nào có chữ số 0 thì không cần viết hạng đó vào tổng (vì cộng thêm 0 không đổi kết quả).
🧠 Phân tích tư duy
Khác với Bài 4 Tiết 1 (chỉ tìm vài hạng còn thiếu), bài này yêu cầu viết ĐỦ cả tổng gồm sáu hạng theo đúng mẫu. Số 93160 chỉ có năm chữ số nên không có hạng trăm nghìn; các chữ số 0 ở cuối (như hàng đơn vị của 93160) không cần viết hạng ứng với nó.
1Cách 1. Viết trực tiếp theo đúng từng hàng như mẫu
Định hướng. Xét từng chữ số của số đã cho theo đúng thứ tự từ hàng cao đến hàng thấp, viết thành hạng tương ứng, bỏ qua hạng có chữ số 0.
93160: hàng chục nghìn 9, hàng nghìn 3, hàng trăm 1, hàng chục 6, hàng đơn vị 0 (bỏ qua) → 93160=90000+3000+100+60 556371: hàng trăm nghìn 5, chục nghìn 5, nghìn 6, trăm 3, chục 7, đơn vị 1 → 556371=500000+50000+6000+300+70+1 478163: hàng trăm nghìn 4, chục nghìn 7, nghìn 8, trăm 1, chục 6, đơn vị 3 → 478163=400000+70000+8000+100+60+3
Vậy ba tổng cần viết như trên.
2Cách 2. Dùng phép nhân theo luỹ thừa của 10
Định hướng. Nhân từng chữ số với giá trị hàng của nó (1,10,100,1000,10000,100000) rồi cộng lại.
Định hướng. Sau khi viết xong tổng, cộng tất cả các hạng lại để kiểm tra có ra đúng số ban đầu hay không.
90000+3000+100+60=93160, đúng bằng số ban đầu 500000+50000+6000+300+70+1=556371, đúng bằng số ban đầu 400000+70000+8000+100+60+3=478163, đúng bằng số ban đầu
Vậy cả ba tổng đã viết đều chính xác.
Nhận xét. Cách 3 nên làm sau khi viết xong tổng để tự tin bài làm đã đúng, không cần chờ cô giáo chấm.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1: viết trực tiếp theo hàng như mẫu, nhanh và đúng chuẩn trình bày của sách.
Sai lầm thường gặp.Với 93 160, vẫn viết thêm hạng '+ 0' vào cuối tổng (93 160 = 90 000 + 3 000 + 100 + 60 + 0), thừa một hạng so với mẫu dù không sai kết quả.
🚀 Mở rộng.Viết số 205 040 thành tổng theo mẫu (chú ý có hai chữ số 0 ở hai vị trí khác nhau, chỉ bỏ hạng ứng với chữ số 0, không bỏ cả hai cùng lúc nhầm lẫn).
Bài 14 · Bài 5 (Tiết 3)★★★Trang 42— Xoá chữ số theo điều kiện để được số thoả mãn (lớp nghìn — lớp đơn vị)
Bài 5 (trang 42, Tiết 3). Viết tiếp vào chỗ chấm cho thích hợp. Cho dãy các chữ số 85725317. Xoá 2 chữ số trong dãy trên (giữ nguyên thứ tự các chữ số còn lại) thu được số có sáu chữ số thoả mãn đồng thời các điều kiện dưới đây: + Các chữ số khác nhau. + Chữ số 7 ở lớp đơn vị. + Chữ số 5 không ở hàng nghìn. Vậy số đó là: ……………………
Kiến thức cần nhớ
Xoá bớt chữ số trong một dãy nhưng giữ nguyên thứ tự các chữ số còn lại, ta được một số mới có ít chữ số hơn.
Số có sáu chữ số: ba chữ số đầu là lớp nghìn (trong đó chữ số thứ ba là hàng nghìn), ba chữ số cuối là lớp đơn vị.
🧠 Phân tích tư duy
Dãy có 8 chữ số nhưng lặp lại: hai chữ số 5 (vị trí 2 và 5) và hai chữ số 7 (vị trí 3 và 8). Muốn sáu chữ số còn lại khác nhau đôi một, bắt buộc phải xoá đúng MỘT chữ số 5 và MỘT chữ số 7 (giữ nguyên thứ tự các chữ số còn lại). Sau đó xét tiếp hai điều kiện còn lại để chọn đúng chữ số 5 nào và chữ số 7 nào cần xoá.
1Cách 1. Suy luận theo từng điều kiện
Định hướng. Trước tiên xác định phải xoá đúng một chữ số 5 và một chữ số 7 (để sáu chữ số còn lại khác nhau); sau đó dùng hai điều kiện còn lại để chọn đúng chữ số 5, 7 nào bị xoá.
Dãy: 85725317 (vị trí 1 đến 8) Muốn “chữ số 7 ở lớp đơn vị” (ba vị trí cuối của số sáu chữ số), phải xoá chữ số 7 ở vị trí 3 (nếu giữ lại, nó sẽ rơi vào lớp nghìn); giữ chữ số 7 ở vị trí 8 Muốn “chữ số 5 không ở hàng nghìn”, phải xoá chữ số 5 ở vị trí 5 (nếu giữ lại, sau khi xoá vị trí 3 nó sẽ rơi đúng vào hàng nghìn); giữ chữ số 5 ở vị trí 2 Xoá vị trí 3 và 5, các chữ số còn lại theo đúng thứ tự là 8;5;2;3;1;7
Vậy số cần tìm là 852317.
2Cách 2. Liệt kê các cách xoá rồi kiểm tra từng điều kiện
Định hướng. Vì chỉ có hai chữ số 5 và hai chữ số 7 có thể xoá, liệt kê đủ bốn cách kết hợp rồi kiểm tra từng cách với cả ba điều kiện.
Xoá 5 (vị trí 2) và 7 (vị trí 3): còn 825317 — hàng nghìn là 5, vi phạm điều kiện 3 Xoá 5 (vị trí 2) và 7 (vị trí 8): còn 872531 — lớp đơn vị 531 không có chữ số 7, vi phạm điều kiện 2 Xoá 5 (vị trí 5) và 7 (vị trí 8): còn 857231 — lớp đơn vị 231 không có chữ số 7, vi phạm điều kiện 2 Xoá 5 (vị trí 5) và 7 (vị trí 3): còn 852317 — hàng nghìn là 2 (không phải 5), lớp đơn vị 317 có chữ số 7 — thoả cả ba điều kiện
Vậy trong bốn cách, chỉ có 852317 thoả mãn.
3Cách 3. Thử ghép số rồi kiểm tra ngược từng điều kiện
Định hướng. Ghép thử số 852317, rồi kiểm tra lại lần lượt cả ba điều kiện của đề bài để chắc chắn không sai sót.
852317 có sáu chữ số 8;5;2;3;1;7 — cả sáu chữ số đều khác nhau: đúng điều kiện 1 Lớp đơn vị của 852317 là 317 — có chứa chữ số 7 (ở hàng đơn vị): đúng điều kiện 2 Hàng nghìn của 852317 là chữ số thứ ba tính từ trái, tức là 2 — không phải 5: đúng điều kiện 3
Vậy cả ba cách đều khẳng định số cần tìm là 852317.
Nhận xét. Bài này có tới ba điều kiện ràng buộc lẫn nhau, nên cần kiểm tra đủ CẢ BA điều kiện cho đáp án cuối cùng, không dừng lại khi mới thoả một hoặc hai điều kiện.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1 (suy luận theo điều kiện): xác định ngay chữ số nào bắt buộc phải xoá, tránh phải liệt kê nhiều trường hợp.
Đáp số.852 317.
Sai lầm thường gặp.Xoá nhầm hai chữ số 5 và 7 ở vị trí 2 và 8 (còn lại 872 531), khiến lớp đơn vị 531 không còn chữ số 7 nào, vi phạm điều kiện thứ hai của đề.
🚀 Mở rộng.Đổi điều kiện: tìm số có sáu chữ số khác nhau lớn nhất có thể xoá được từ chính dãy này mà vẫn thoả 'chữ số 7 ở lớp đơn vị' (đáp số: 875 231, xoá chữ số 5 vị trí 5 và chữ số 3, ưu tiên chữ số lớn đứng trước).
Đối chiếu số hiệu bài tập theo SBT: https://loigiaihay.com/giai-bai-11-hang-va-lop-tiet-1-trang-39-40-vo-bai-tap-toan-4-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song-a146204.html · https://loigiaihay.com/giai-bai-11-hang-va-lop-tiet-2-trang-40-41-vo-bai-tap-toan-4-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song-a146224.html · https://loigiaihay.com/giai-bai-11-hang-va-lop-tiet-3-trang-41-42-vo-bai-tap-toan-4-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song-a146229.html · https://vietjack.com/vbt-toan-4-kn/bai-11-hang-va-lop.jsp
