Bài 1 · Bài 1 (Tiết 1)★Trang 43— Đọc số nhiều chữ số trên hình vẽ (lớp triệu)
Bài 1 (trang 43, Tiết 1). Viết tiếp vào chỗ chấm cho thích hợp. Nam quay vòng quay như hình bên và quan sát số ghi trên vùng mà mũi tên chỉ vào. Các sự kiện có thể xảy ra là: – Nam quay vào vùng ghi số 1000000000. – ........................................................... – ........................................................... – ........................................................... – ...........................................................
Kiến thức cần nhớ
Số tự nhiên nhiều chữ số được chia thành các lớp: lớp đơn vị, lớp nghìn, lớp triệu, mỗi lớp gồm 3 hàng.
Đọc, viết đúng một số cần xác định đủ các chữ số theo đúng thứ tự từ trái sang phải, không bỏ sót chữ số 0.
🧠 Phân tích tư duy
Hình vẽ có 5 vùng ghi 5 số khác nhau, đề đã cho sẵn một số; cần đọc đúng các số còn lại, kể cả số có nhiều chữ số 0 dễ đọc nhầm nhóm. Bẫy: đổi chỗ hai chữ số liền nhau trong một số nhiều chữ số 0.
1Cách 1. Đọc trực tiếp theo chiều kim đồng hồ trên hình vẽ
Định hướng. Quan sát lần lượt từng vùng của vòng quay theo một chiều nhất định (chiều kim đồng hồ), đọc đúng số ghi trong vùng đó rồi viết lại.
Đi theo chiều kim đồng hồ bắt đầu từ vùng đã cho 1000000000, các vùng tiếp theo lần lượt ghi số 20222021, rồi 200000000, rồi 483000000, cuối cùng là 14021993.
Vậy các sự kiện còn lại là Nam quay vào vùng ghi số 20222021; 200000000; 483000000; 14021993.
2Cách 2. Sắp xếp các số theo thứ tự từ lớn đến bé rồi liệt kê
Định hướng. So sánh nhanh các số theo số chữ số và theo hàng cao nhất để liệt kê có trật tự, tránh bỏ sót hoặc lặp số.
Trong 5 số ghi trên vòng quay, số 1000000000 có 10 chữ số nên lớn nhất (đã cho). Bốn số còn lại đều có 8-9 chữ số: 483000000 (9 chữ số, chữ số hàng trăm triệu là 4); 200000000 (9 chữ số, chữ số hàng trăm triệu là 2, bé hơn 4); 20222021 (8 chữ số); 14021993 (8 chữ số, bé hơn 20222021 vì chữ số hàng chục triệu là 1 bé hơn 2). Xếp theo thứ tự từ lớn đến bé: 483000000; 200000000; 20222021; 14021993.
Vậy 4 sự kiện còn lại (xếp từ lớn đến bé) là quay vào vùng ghi 483000000; 200000000; 20222021; 14021993.
3Cách 3. Liệt kê toàn bộ số trên hình rồi loại bỏ số đã cho
Định hướng. Viết ra tất cả số xuất hiện trên vòng quay, sau đó loại bỏ đúng số đã có sẵn trong đề để tìm các số còn phải điền.
Toàn bộ 5 số ghi trên vòng quay là: 1000000000; 483000000; 200000000; 20222021; 14021993. Đề đã cho sẵn số 1000000000 nên loại số này khỏi danh sách, còn lại đúng 4 số cần viết tiếp.
Vậy các sự kiện còn lại là quay vào vùng ghi 483000000; 200000000; 20222021; 14021993.
Cả ba cách đều cho cùng một kết quả, kiểm chứng lẫn nhau.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Nên làm theo Cách 1 (đọc theo chiều kim đồng hồ) vì bám sát đúng hình vẽ, không bỏ sót và không cần so sánh thêm.
Đáp số.Bốn sự kiện còn lại: Nam quay vào vùng ghi số 483000000; 200000000; 20222021; 14021993.
Sai lầm thường gặp.Lỗi hay gặp: đọc nhầm 483000000 thành 438000000 (đổi chỗ hai chữ số 8 và 3) do không để ý đúng thứ tự từ trái sang phải trên hình — một nguồn tham khảo trên mạng cũng từng ghi sai chỗ này, đã đối chiếu ảnh gốc phóng to để xác nhận số đúng là 483 000 000.
🚀 Mở rộng.Nếu vòng quay có thêm vùng ghi số 999999999 thì số này đứng ở vị trí nào khi xếp từ lớn đến bé cùng 5 số trên? (Đứng ngay sau 1000000000, vì đây là số liền trước của 1000000000.)
Bài 2 · Bài 2 (Tiết 1)★★Trang 43— Phân tích số thành tổng theo giá trị hàng
Bài 2 (trang 43, Tiết 1). Viết (theo mẫu). Mẫu:63710030=60000000+3000000+700000+10000+30 a) 380008574=........................................... b) 34062508=........................................... c) 700825092=...........................................
Kiến thức cần nhớ
Mỗi số tự nhiên có thể viết thành tổng các hạng, mỗi hạng bằng chữ số của một hàng nhân với giá trị của hàng đó.
Hàng có chữ số 0 thì hạng tương ứng bằng 0 nên không cần viết trong tổng.
🧠 Phân tích tư duy
Nhìn vào mẫu để biết chỉ liệt kê các hạng có chữ số khác 0 (mẫu không viết hạng chục triệu, nghìn vì hai hàng đó của 63 710 030 bằng 0). Bẫy: quên một hạng khác 0, hoặc viết thừa hạng bằng 0.
1Cách 1. Tách trực tiếp theo đúng vị trí từng hàng (như mẫu)
Định hướng. Xác định chữ số ở từng hàng của mỗi số, hàng nào khác 0 thì viết thành một hạng bằng chữ số nhân giá trị hàng, hàng bằng 0 thì bỏ qua, đúng như cách làm ở dòng mẫu.
a) 380008574 có chữ số 3 ở hàng trăm triệu, 8 ở hàng chục triệu, 8 ở hàng nghìn, 5 ở hàng trăm, 7 ở hàng chục, 4 ở hàng đơn vị nên 380008574=300000000+80000000+8000+500+70+4 b) 34062508 có chữ số 3 ở hàng chục triệu, 4 ở hàng triệu, 6 ở hàng chục nghìn, 2 ở hàng nghìn, 5 ở hàng trăm, 8 ở hàng đơn vị nên 34062508=30000000+4000000+60000+2000+500+8 c) 700825092 có chữ số 7 ở hàng trăm triệu, 8 ở hàng trăm nghìn, 2 ở hàng chục nghìn, 5 ở hàng nghìn, 9 ở hàng chục, 2 ở hàng đơn vị nên 700825092=700000000+800000+20000+5000+90+2
Vậy ba số trên được phân tích thành tổng như trên.
2Cách 2. Dùng bảng hàng - lớp làm trung gian
Định hướng. Kẻ bảng 9 cột (trăm triệu … đơn vị), điền từng chữ số của mỗi số vào đúng cột; cột khác 0 thì viết thành một hạng, cột bằng 0 thì bỏ qua.
a) Bảng của 380008574: trăm triệu 3, chục triệu 8, các hàng triệu-trăm nghìn-chục nghìn đều 0, nghìn 8, trăm 5, chục 7, đơn vị 4 → 380008574=300000000+80000000+8000+500+70+4 b) Bảng của 34062508: chục triệu 3, triệu 4, trăm nghìn 0, chục nghìn 6, nghìn 2, trăm 5, chục 0, đơn vị 8 → 34062508=30000000+4000000+60000+2000+500+8 c) Bảng của 700825092: trăm triệu 7, chục triệu-triệu đều 0, trăm nghìn 8, chục nghìn 2, nghìn 5, trăm 0, chục 9, đơn vị 2 → 700825092=700000000+800000+20000+5000+90+2
Vậy kết quả trùng khớp với Cách 1.
3Cách 3. Trừ lần lượt từng hạng lớn nhất (tách dần từ trái sang phải)
Định hướng. Lấy số đã cho trừ đi hạng ứng với chữ số ở hàng cao nhất, phần còn lại tiếp tục tách hạng tiếp theo, cứ thế đến hết.
a) 380008574−300000000=80008574; 80008574−80000000=8574; 8574−8000=574; 574−500=74; 74−70=4 b) 34062508−30000000=4062508; 4062508−4000000=62508; 62508−60000=2508; 2508−2000=508; 508−500=8 c) 700825092−700000000=825092; 825092−800000=25092; 25092−20000=5092; 5092−5000=92; 92−90=2
Vậy các hạng trừ ra được lần lượt đúng bằng kết quả ở Cách 1, Cách 2.
Ba cách cho cùng một kết quả, có thể dùng để tự kiểm tra lại bài làm.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Nên dùng Cách 1 vì nhanh gọn, chỉ cần đọc đúng hàng của từng chữ số khác 0.
Đáp số.a) 380008574=300000000+80000000+8000+500+70+4; b) 34062508=30000000+4000000+60000+2000+500+8; c) 700825092=700000000+800000+20000+5000+90+2.
Sai lầm thường gặp.Lỗi hay gặp: viết thừa hạng có chữ số 0 (ví dụ thêm +0 cho hàng chục triệu của câu a) làm sai dạng mẫu, hoặc quên một hạng có chữ số khác 0.
🚀 Mở rộng.Muốn viết ngược lại — từ tổng 300000000+80000000+8000+500+70+4 ra số viết liền — chỉ cần cộng các hạng lại theo đúng giá trị hàng.
Bài 3 · Bài 3 (Tiết 1)★★Trang 43— Xác định hàng, lớp của một chữ số trong số nhiều chữ số
Bài 3 (trang 43, Tiết 1). Viết vào chỗ chấm cho thích hợp (theo mẫu). Mỗi chữ số được gạch chân dưới đây thuộc hàng nào, lớp nào? Mẫu:874716177: Chữ số 7 được gạch chân thuộc hàng trăm nghìn, lớp nghìn. · 58319911: ........................................... · 8499009: ........................................... · 516800153: ...........................................
Kiến thức cần nhớ
Mỗi số tự nhiên nhiều chữ số gồm các lớp (từ phải sang trái): lớp đơn vị, lớp nghìn, lớp triệu; mỗi lớp có 3 hàng.
Muốn biết một chữ số thuộc hàng nào, lớp nào, ta đếm số chữ số tính từ hàng đơn vị đến chữ số đó.
🧠 Phân tích tư duy
Cần đếm đúng vị trí của chữ số gạch chân rồi so với bảng 9 hàng - 3 lớp. Bẫy: số 8499009 chỉ có 1 chữ số ở nhóm đầu (lớp triệu) nên dễ đếm nhầm hàng của chữ số đó.
1Cách 1. Đếm vị trí từ phải sang trái rồi tra bảng hàng - lớp
Định hướng. Đếm số chữ số tính từ hàng đơn vị (bên phải) đến đúng chữ số gạch chân, số thứ tự đếm được ứng với đúng tên hàng trong bảng 9 hàng.
· 58319911: đếm từ phải, chữ số 9 là chữ số thứ 3 → hàng trăm, lớp đơn vị · 8499009: đếm từ phải, chữ số 8 là chữ số thứ 7 → hàng triệu, lớp triệu · 516800153: đếm từ phải, chữ số 5 là chữ số thứ 9 → hàng trăm triệu, lớp triệu
Vậy ba chữ số gạch chân lần lượt thuộc hàng trăm (lớp đơn vị), hàng triệu (lớp triệu), hàng trăm triệu (lớp triệu).
2Cách 2. Tách số thành từng lớp (nhóm 3 chữ số từ phải) rồi xác định lớp trước, hàng sau
Định hướng. Tách số thành các nhóm 3 chữ số kể từ phải sang trái, mỗi nhóm là một lớp; xác định chữ số gạch chân nằm trong nhóm nào rồi mới xác định đúng hàng trong nhóm đó.
· Tách 58319911: 58 | 319 | 911. Chữ số gạch chân nằm ở đầu nhóm cuối "911" (lớp đơn vị) → hàng trăm, lớp đơn vị · Tách 8499009: 8 | 499 | 009. Chữ số gạch chân là cả nhóm đầu "8" (lớp triệu, chỉ có 1 chữ số nên là hàng triệu) → hàng triệu, lớp triệu · Tách 516800153: 516 | 800 | 153. Chữ số gạch chân đứng đầu nhóm "516" (lớp triệu) → hàng trăm triệu, lớp triệu
Vậy kết quả trùng khớp với Cách 1.
3Cách 3. Đếm từ trái sang phải dựa vào tổng số chữ số của cả số
Định hướng. Biết số có bao nhiêu chữ số thì suy ra chữ số đầu tiên bên trái thuộc hàng nào, từ đó đếm xuôi tới đúng chữ số gạch chân.
· 58319911 có 8 chữ số nên chữ số đầu (5) thuộc hàng chục triệu; đếm xuôi 5-8-3-1-9(gạch chân) là chữ số thứ 5 → hàng trăm, lớp đơn vị · 8499009 có 7 chữ số nên chữ số đầu (8, cũng là chữ số gạch chân) thuộc hàng triệu → hàng triệu, lớp triệu · 516800153 có 9 chữ số nên chữ số đầu (5, cũng là chữ số gạch chân) thuộc hàng trăm triệu → hàng trăm triệu, lớp triệu
Vậy kết quả trùng khớp hai cách trên.
Nên tách theo lớp (Cách 2) khi số có nhiều chữ số để đỡ đếm nhầm.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Nên dùng Cách 2 (tách theo từng lớp) vì số có nhiều chữ số, tách lớp trước giúp đếm hàng ít bị nhầm hơn đếm từng chữ số một.
Đáp số.· 58319911: chữ số 9 thuộc hàng trăm, lớp đơn vị. · 8499009: chữ số 8 thuộc hàng triệu, lớp triệu. · 516800153: chữ số 5 thuộc hàng trăm triệu, lớp triệu.
Sai lầm thường gặp.Lỗi hay gặp: với số 8499009 chỉ có một chữ số ở nhóm đầu, dễ đếm nhầm chữ số 8 thuộc hàng chục triệu (như số 9 chữ số khác) thay vì hàng triệu.
🚀 Mở rộng.Nếu gạch chân chữ số 0 ở giữa các số trên thì hàng, lớp của nó vẫn xác định bình thường theo đúng vị trí, dù giá trị chữ số đó bằng 0.
Bài 4 · Bài 4 (Tiết 1)★★Trang 44— Xác định giá trị của chữ số theo hàng
Bài 4 (trang 44, Tiết 1). Viết giá trị của chữ số được gạch chân trong mỗi số ở bảng sau.
Số
847177389
1000000000
48177038
181930119
Giá trị
?
?
?
?
Kiến thức cần nhớ
Giá trị của một chữ số trong số tự nhiên bằng chữ số đó nhân với giá trị của hàng mà nó đứng.
Cùng một chữ số nhưng đứng ở hàng khác nhau thì có giá trị khác nhau.
🧠 Phân tích tư duy
Giá trị của một chữ số bằng chữ số đó nhân với giá trị của hàng nó đứng. Bẫy: nhầm giá trị chữ số với chính chữ số đó (viết '7' thay vì '70 000').
1Cách 1. Xác định hàng rồi nhân chữ số với giá trị hàng
Định hướng. Xác định đúng hàng của chữ số gạch chân, sau đó lấy chữ số đó nhân với giá trị của hàng (chục, trăm, nghìn, ...).
· 847177389: chữ số 7 đứng ở hàng chục nghìn nên giá trị là 7×10000=70000 · 1000000000: chữ số 1 đứng ở hàng tỉ (hàng liền sau hàng trăm triệu) nên giá trị chính là 1000000000 · 48177038: chữ số 3 đứng ở hàng chục nên giá trị là 3×10=30 · 181930119: chữ số 8 đứng ở hàng chục triệu nên giá trị là 8×10000000=80000000
Vậy giá trị lần lượt là 70000; 1000000000; 30; 80000000.
2Cách 2. Viết số dưới dạng tổng theo hàng rồi lấy đúng hạng của chữ số gạch chân
Định hướng. Phân tích cả số thành tổng các hạng theo hàng, hạng đứng đúng vị trí chữ số gạch chân chính là giá trị cần tìm.
· 847177389=800000000+40000000+7000000+100000+70000+7000+300+80+9, hạng ứng với chữ số gạch chân (hàng chục nghìn) là 70000 · 1000000000 chỉ có một hạng duy nhất là chính nó nên giá trị chữ số gạch chân là 1000000000 · 48177038=40000000+8000000+100000+70000+7000+30+8, hạng ứng với chữ số gạch chân (hàng chục) là 30 · 181930119=100000000+80000000+1000000+900000+30000+119, hạng ứng với chữ số gạch chân (hàng chục triệu) là 80000000
Vậy kết quả trùng khớp với Cách 1.
3Cách 3. Dùng bảng hàng - lớp (9 cột) điền chữ số rồi đếm số 0 đi kèm
Định hướng. Kẻ bảng 9 cột từ trăm triệu đến đơn vị, điền đúng từng chữ số vào cột; chữ số gạch chân đứng ở cột nào thì giá trị bằng chữ số đó kèm theo đúng số chữ số 0 bằng số cột đứng sau nó.
· 847177389: chữ số 7 ở cột chục nghìn, sau nó còn 4 cột (nghìn, trăm, chục, đơn vị) nên giá trị là 7 kèm 4 số 0: 70000 · 1000000000: chữ số 1 ở cột hàng tỉ, sau nó còn 9 cột nên giá trị là 1 kèm 9 số 0: 1000000000 · 48177038: chữ số 3 ở cột chục, sau nó còn 1 cột (đơn vị) nên giá trị là 3 kèm 1 số 0: 30 · 181930119: chữ số 8 ở cột chục triệu, sau nó còn 7 cột nên giá trị là 8 kèm 7 số 0: 80000000
Vậy kết quả trùng khớp hai cách trên.
Ba cách đều quy về việc xác định đúng hàng của chữ số gạch chân.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Nên dùng Cách 1 vì nhanh, chỉ cần xác định đúng hàng rồi nhân với giá trị hàng.
Đáp số.Giá trị lần lượt là: 70000; 1000000000; 30; 80000000.
Sai lầm thường gặp.Lỗi hay gặp: nhầm giá trị chữ số 7 (ở hàng chục nghìn) là 7000 (hàng nghìn) do đếm sai một cột.
🚀 Mở rộng.Nếu gạch chân chữ số 0 trong một số bất kì thì giá trị của nó luôn bằng 0, dù đứng ở hàng nào.
Bài 5 · Bài 1 (Tiết 2)★★Trang 44— Đúng/Sai về hàng, lớp của các chữ số trong một số
Bài 1 (trang 44, Tiết 2). Đ, S? Số 39064178 có: a) Chữ số 3 thuộc lớp triệu. .......... b) Chữ số 1 thuộc lớp đơn vị. .......... c) Chữ số 6 ở hàng nghìn. .......... d) Chữ số 9 ở hàng triệu. ..........
Kiến thức cần nhớ
Xác định đúng hàng của một chữ số trước khi kết luận lớp của nó.
Một số tự nhiên có thể có nhiều chữ số ở các hàng khác nhau, cần đọc kĩ đề để biết đang xét chữ số nào.
🧠 Phân tích tư duy
Cần xác định đúng hàng, lớp của từng chữ số nêu trong 4 khẳng định rồi so sánh với nội dung khẳng định. Bẫy: hàng chục nghìn (chữ số 6) và hàng nghìn (chữ số 4) đứng liền kề nhau, dễ nhầm.
1Cách 1. Xác định hàng - lớp của từng chữ số nêu trong đề rồi so khớp
Định hướng. Xác định hàng của từng chữ số được nhắc tới trong 4 khẳng định, rồi đối chiếu với nội dung khẳng định để trả lời Đ hoặc S.
Số 39064178 (8 chữ số): 3 (chục triệu), 9 (triệu), 0 (trăm nghìn), 6 (chục nghìn), 4 (nghìn), 1 (trăm), 7 (chục), 8 (đơn vị). a) Chữ số 3 ở hàng chục triệu, thuộc lớp triệu → Đ b) Chữ số 1 ở hàng trăm, thuộc lớp đơn vị → Đ c) Chữ số 6 ở hàng chục nghìn, không phải hàng nghìn → S d) Chữ số 9 ở hàng triệu → Đ
Vậy các câu a, b, d đúng; câu c sai.
2Cách 2. Kẻ bảng hàng - lớp, điền cả số rồi tra từng câu
Định hướng. Kẻ bảng 9 cột, điền đúng từng chữ số của số đã cho vào bảng, sau đó tra bảng để trả lời cả 4 câu cùng lúc.
Chục triệu
Triệu
Trăm nghìn
Chục nghìn
Nghìn
Trăm
Chục
Đơn vị
3
9
0
6
4
1
7
8
Tra bảng: chữ số 3 ở cột chục triệu (lớp triệu) → a) Đ; chữ số 1 ở cột trăm (lớp đơn vị) → b) Đ; chữ số 6 ở cột chục nghìn chứ không phải cột nghìn → c) S; chữ số 9 ở cột triệu → d) Đ.
Vậy kết quả trùng khớp với Cách 1.
3Cách 3. Tách số thành từng lớp rồi xác định vị trí chữ số trong lớp đó
Định hướng. Tách số thành 3 nhóm 3 chữ số (3 lớp), xác định chữ số cần xét nằm ở lớp nào và vị trí nào trong lớp đó.
Tách 39064178 thành 3 lớp: 39 (lớp triệu) | 064 (lớp nghìn) | 178 (lớp đơn vị). a) Chữ số 3 nằm trong nhóm "39" (lớp triệu) → Đ b) Chữ số 1 nằm trong nhóm "178" (lớp đơn vị) → Đ c) Chữ số 6 nằm trong nhóm "064" (lớp nghìn), ở vị trí giữa nhóm là hàng chục nghìn, không phải hàng nghìn (vị trí cuối nhóm) → S d) Chữ số 9 nằm trong nhóm "39" (lớp triệu), ở vị trí cuối nhóm là hàng triệu → Đ
Vậy kết quả trùng khớp hai cách trên.
Nên kẻ bảng (Cách 2) khi cần trả lời nhiều câu hỏi trên cùng một số.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Nên dùng Cách 2 (kẻ bảng hàng - lớp) vì nhìn bảng tra cả 4 câu cùng lúc, ít nhầm lẫn nhất.
Đáp số.a) Đ; b) Đ; c) S; d) Đ.
Sai lầm thường gặp.Lỗi hay gặp ở câu c: nhầm hàng chục nghìn (chữ số 6) với hàng nghìn (chữ số 4) vì hai hàng này đứng liền kề nhau trong số.
🚀 Mở rộng.Nếu đổi số thành 39604178 (đổi chỗ chữ số 6 và 0) thì câu c) sẽ trở thành khẳng định đúng — em hãy tự kiểm tra.
Bài 6 · Bài 2 (Tiết 2)★★Trang 44— Hoàn thành bảng hàng - lớp (tách số thành chữ số theo hàng và ghép chữ số thành số)
Bài 2 (trang 44, Tiết 2). Số?
Số
Lớp triệu
Lớp nghìn
Lớp đơn vị
Hàng trăm triệu
Hàng chục triệu
Hàng triệu
Hàng trăm nghìn
Hàng chục nghìn
Hàng nghìn
Hàng trăm
Hàng chục
Hàng đơn vị
18387983
—
?
?
?
?
?
?
?
?
?
—
5
8
0
0
6
6
0
8
198109387
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
8
0
0
0
5
8
1
1
7
Kiến thức cần nhớ
Một số có 8 chữ số thì không có hàng trăm triệu (ô để trống, không viết số 0).
Ghép các chữ số theo đúng thứ tự từ hàng cao đến hàng thấp sẽ được số cần tìm.
🧠 Phân tích tư duy
Có 2 chiều: từ số đã cho tách thành từng chữ số theo hàng (dòng 1, 3); từ các chữ số đã cho theo hàng ghép lại thành số (dòng 2, 4). Bẫy: số 8 chữ số như 18387983 thì hàng trăm triệu để TRỐNG, không phải bằng 0.
1Cách 1. Tách/ghép trực tiếp theo đúng vị trí từng hàng
Định hướng. Với số đã cho, xét từng chữ số kể từ trái sang phải rồi điền vào đúng cột hàng; với các chữ số đã cho theo hàng, viết lại theo đúng thứ tự từ hàng cao đến hàng thấp để được số.
Dòng 1: 18387983 có 8 chữ số nên không có hàng trăm triệu; các hàng còn lại lần lượt là 1;8;3;8;7;9;8;3. Dòng 2: ghép các chữ số 5;8;0;0;6;6;0;8 theo đúng thứ tự (không có hàng trăm triệu) được số 58006608. Dòng 3: 198109387 có 9 chữ số; các hàng lần lượt là 1;9;8;1;0;9;3;8;7. Dòng 4: ghép các chữ số 8;0;0;0;5;8;1;1;7 theo đúng thứ tự được số 800058117.
Vậy bảng được điền đủ như trên.
2Cách 2. Viết số thành tổng theo hàng (hoặc cộng các hạng lại) để tách/ghép
Định hướng. Phân tích số thành tổng các hạng theo hàng để suy ra từng chữ số, hoặc cộng các hạng (được tạo từ chữ số và giá trị hàng đã cho) lại để được số.
Dòng 1: 18387983=10000000+8000000+300000+80000+7000+900+80+3 nên các hàng lần lượt là 1;8;3;8;7;9;8;3. Dòng 2: cộng các hạng theo chữ số đã cho: 5000000+8000000+6000+600+8=58006608. Dòng 3: 198109387=100000000+90000000+8000000+100000+9000+300+80+7 nên các hàng lần lượt là 1;9;8;1;0;9;3;8;7. Dòng 4: cộng các hạng: 800000000+50000+8000+100+10+7=800058117.
Vậy kết quả trùng khớp với Cách 1.
3Cách 3. Tách/ghép theo từng lớp (nhóm 3 chữ số) thay vì từng hàng một
Định hướng. Tách số thành 3 nhóm (3 lớp) trước, rồi tách tiếp mỗi nhóm thành từng chữ số; khi ghép thì ghép từng nhóm trước rồi mới nối 3 nhóm lại.
Dòng 1: tách 18387983 thành 18 | 387 | 983; nhóm "18" cho chục triệu 1, triệu 8 (không có trăm triệu); nhóm "387" cho trăm nghìn 3, chục nghìn 8, nghìn 7; nhóm "983" cho trăm 9, chục 8, đơn vị 3. Dòng 2: ghép 3 nhóm lớp triệu "58", lớp nghìn "006", lớp đơn vị "608" lại: 58006608. Dòng 3, dòng 4 làm tương tự, được 1;9;8;1;0;9;3;8;7 và số 800058117.
Vậy kết quả trùng khớp hai cách trên.
Nên nhớ: số 8 chữ số không có hàng trăm triệu, ô đó để trống chứ không viết 0.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Nên dùng Cách 1 vì nhanh, trực tiếp, không cần bước trung gian.
Đáp số.Dòng 1: 1;8;3;8;7;9;8;3 (không có hàng trăm triệu). Dòng 2: 58006608. Dòng 3: 1;9;8;1;0;9;3;8;7. Dòng 4: 800058117.
Sai lầm thường gặp.Lỗi hay gặp: viết số 0 vào ô hàng trăm triệu của dòng 1, 2 (số chỉ có 8 chữ số) thay vì để trống — để trống khác với bằng 0.
🚀 Mở rộng.Số 18387983 nếu thêm đúng 1 chữ số vào hàng trăm triệu (ví dụ chữ số 9) sẽ trở thành số 9 chữ số 918387983 — em hãy thử điền và đọc số mới này.
Bài 7 · Bài 3 (Tiết 2)★★Trang 44— Dãy số cách đều (đếm thêm/đếm bớt 100 000 000)
Bài 3 (trang 44, Tiết 2). Số?
Kiến thức cần nhớ
Trong một dãy số cách đều, hiệu giữa hai số liền kề luôn bằng nhau.
Muốn tìm số hạng tiếp theo ta lấy số hạng liền trước cộng (hoặc trừ) đúng khoảng cách đó.
🧠 Phân tích tư duy
Quan sát 2 số liền kề đã biết để tìm ra khoảng cách không đổi giữa các số trong dãy (ở đây là 100 000 000), rồi áp dụng khoảng cách đó cho các ô còn trống. Bẫy: đến chỗ vòng xuống (từ 600 triệu sang 700 triệu) dễ quên vẫn phải cộng thêm 100 triệu như bình thường.
1Cách 1. Đếm thêm 100 000 000 liên tiếp từ số liền trước
Định hướng. Nhận ra khoảng cách giữa hai số liền kề đã biết, rồi cộng thêm đúng khoảng cách đó cho ô còn trống theo chiều mũi tên.
Từ 300000000 đến 400000000 tăng thêm 100000000. Áp dụng liên tiếp: 400000000+100000000=500000000 (số còn thiếu ở hàng trên); 600000000+100000000=700000000 (số còn thiếu ở hàng dưới); 900000000+100000000=1000000000 (đã cho, khớp).
Vậy hai số còn thiếu là 500000000 và 700000000.
2Cách 2. Đếm lùi 100 000 000 từ số liền sau (đi ngược chiều mũi tên)
Định hướng. Từ một số đã biết đứng sau ô trống, trừ đi đúng khoảng cách 100 000 000 để tìm số đứng trước nó.
Từ 600000000 lùi lại: 600000000−100000000=500000000 (số còn thiếu ở hàng trên). Từ 800000000 lùi lại: 800000000−100000000=700000000 (số còn thiếu ở hàng dưới).
Vậy kết quả trùng khớp với Cách 1.
3Cách 3. Nhận ra quy luật hàng trăm triệu tăng dần rồi viết trực tiếp
Định hướng. Nhận xét mỗi số trong dãy đều là một số lần của 100000000, số lần đó tăng dần đều 1 đơn vị mỗi bước.
Các số trong dãy có "số trăm triệu" tăng dần 3;4;5;6;7;8;9;10. Số còn thiếu ở hàng trên (thứ 3 trong dãy) có số trăm triệu là 5, tức 500000000; số còn thiếu ở hàng dưới (thứ 7 trong dãy) có số trăm triệu là 7, tức 700000000.
Vậy kết quả trùng khớp hai cách trên.
Nên đi đúng theo chiều mũi tên vẽ trên hình (Cách 1) để không nhầm hướng đếm.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Nên dùng Cách 1 (đếm thêm 100 000 000) vì đúng theo chiều mũi tên vẽ trên hình, dễ theo dõi nhất.
Đáp số.Số còn thiếu: 500000000 và 700000000 (dãy đủ là 300000000;400000000;500000000;600000000;700000000;800000000;900000000;1000000000).
Sai lầm thường gặp.Lỗi hay gặp: ở chỗ vòng từ 600000000 xuống hàng dưới, quên rằng 700000000 chính là số cần điền (bước nối), không phải bước trung gian để tính tiếp.
🚀 Mở rộng.Nếu khoảng cách giữa các số là 200000000 thay vì 100000000 thì dãy số bắt đầu từ 300000000 sẽ là những số nào?
Bài 8 · Bài 4 (Tiết 2)★★★Trang 44— Trắc nghiệm nhiều điều kiện về hàng, lớp
Bài 4 (trang 44, Tiết 2). Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng. Trong các số 738038398; 7488000; 10874555; 8000000, số nào thoả mãn đồng thời các điều kiện dưới đây? + Chữ số 8 ở lớp triệu; + Lớp nghìn không chứa chữ số 3; + Các chữ số ở lớp đơn vị bằng nhau. A. 738038398 B. 7488000 C. 10874555 D. 8000000
Kiến thức cần nhớ
Khi đề có nhiều điều kiện, một số chỉ được chọn khi thoả mãn tất cả các điều kiện.
Tách mỗi số thành 3 lớp (triệu, nghìn, đơn vị) trước khi kiểm tra từng điều kiện sẽ tránh nhầm lẫn.
🧠 Phân tích tư duy
Đề có 3 điều kiện cùng lúc, cần kiểm tra lần lượt từng điều kiện trên cả 4 phương án và loại dần các phương án không thoả. Bẫy: chỉ kiểm 1-2 điều kiện rồi vội kết luận.
1Cách 1. Kiểm tra từng điều kiện trên cả 4 phương án, loại dần
Định hướng. Tách mỗi số thành 3 lớp, rồi lần lượt kiểm từng điều kiện trên cả 4 phương án, phương án nào không thoả thì loại ngay.
Tách lớp: A. 738|038|398; B. 7|488|000; C. 10|874|555; D. 8|000|000. Điều kiện 1 (chữ số 8 ở lớp triệu): A có (đúng); B lớp triệu "7" không có 8 (loại); C lớp triệu "10" không có 8 (loại); D có (đúng). Còn A, D. Điều kiện 2 (lớp nghìn không chứa 3): A lớp nghìn "038" chứa 3 (loại); D lớp nghìn "000" không chứa 3 (đúng). Chỉ còn D. Điều kiện 3 (lớp đơn vị các chữ số bằng nhau): D có lớp đơn vị "000", ba chữ số đều bằng 0 (đúng).
Vậy chỉ có D thoả mãn cả 3 điều kiện.
2Cách 2. Lọc theo điều kiện dễ kiểm tra nhất trước để thu hẹp nhanh
Định hướng. Bắt đầu từ điều kiện dễ nhìn ra nhất (điều kiện 3) để loại bớt phương án trước, sau đó mới kiểm các điều kiện còn lại trên số phương án đã ít hơn.
Điều kiện 3 (lớp đơn vị các chữ số bằng nhau): A "398" (không bằng nhau, loại); B "000" (bằng nhau, giữ); C "555" (bằng nhau, giữ); D "000" (bằng nhau, giữ). Còn B, C, D. Điều kiện 1 (chữ số 8 ở lớp triệu) cho B, C, D: B lớp triệu "7" (loại); C lớp triệu "10" (loại); D lớp triệu "8" (giữ). Chỉ còn D. Kiểm nốt điều kiện 2: D lớp nghìn "000" không chứa 3 (đúng).
Vậy kết quả trùng khớp với Cách 1.
3Cách 3. Lập bảng 3 lớp của cả 4 số rồi đối chiếu 3 điều kiện cùng lúc
Định hướng. Kẻ bảng liệt kê 3 lớp của cả 4 số, nhìn bảng đối chiếu cùng lúc cả 3 điều kiện thay vì kiểm từng điều kiện riêng lẻ.
Số
Lớp triệu
Lớp nghìn
Lớp đơn vị
A
738
038
398
B
7
488
000
C
10
874
555
D
8
000
000
Nhìn bảng: chỉ D có lớp triệu chứa 8, lớp nghìn không chứa 3, và lớp đơn vị 3 chữ số bằng nhau.
Vậy chọn D, trùng khớp hai cách trên.
Nên lọc điều kiện dễ nhất trước (Cách 2) để đỡ mất công kiểm tra thừa.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Nên dùng Cách 2 vì lọc điều kiện dễ nhất trước giúp loại bớt phương án nhanh, đỡ phải kiểm đủ 3 điều kiện trên cả 4 số.
Đáp số.Chọn D. 8000000.
Sai lầm thường gặp.Lỗi hay gặp: chọn A vì thấy ngay lớp triệu có chữ số 8 mà quên kiểm điều kiện 2 (lớp nghìn của A là 038, có chứa chữ số 3, không thoả).
🚀 Mở rộng.Nếu bớt điều kiện 2 (lớp nghìn không chứa chữ số 3) thì những số nào trong 4 số trên sẽ thoả mãn 2 điều kiện còn lại?
Bài 9 · Bài 5 (Tiết 2)★★Trang 44— Số lớn nhất/bé nhất/liền sau có số chữ số cho trước
Bài 5 (trang 44, Tiết 2). Viết tiếp vào chỗ chấm cho thích hợp. a) Số lớn nhất có sáu chữ số là: .......................... b) Số liền sau của số 999999999 là: .......................... c) Số bé nhất có chín chữ số là: ..........................
Kiến thức cần nhớ
Số tự nhiên lớn nhất có n chữ số gồm n chữ số 9.
Số tự nhiên bé nhất có n chữ số (với n từ 2 chữ số trở lên) là 1 theo sau (n-1) chữ số 0.
Số liền sau của một số tự nhiên bằng số đó cộng thêm 1.
🧠 Phân tích tư duy
Ghi nhớ 2 quy tắc: số lớn nhất có n chữ số gồm n chữ số 9; số bé nhất có n chữ số là chữ số 1 rồi theo sau (n-1) chữ số 0; số liền sau bằng số đã cho cộng thêm 1. Bẫy: câu b) cộng 1 vào một số toàn chữ số 9 làm phát sinh thêm một chữ số mới.
1Cách 1. Áp dụng trực tiếp quy tắc số lớn nhất/bé nhất/liền sau
Định hướng. Áp dụng thẳng các quy tắc đã ghi nhớ về số lớn nhất, số bé nhất có n chữ số và số liền sau.
a) Số lớn nhất có 6 chữ số gồm 6 chữ số 9: 999999 b) Số liền sau 999999999 bằng 999999999+1=1000000000 c) Số bé nhất có 9 chữ số là chữ số 1 theo sau 8 chữ số 0: 100000000
Vậy ba đáp số là 999999; 1000000000; 100000000.
2Cách 2. Suy luận từ quan hệ liền trước - liền sau
Định hướng. Dùng mối quan hệ: số liền sau của số lớn nhất có n chữ số chính là số bé nhất có (n+1) chữ số, và ngược lại.
a) Số liền sau của số lớn nhất có 6 chữ số phải là số bé nhất có 7 chữ số (1000000), suy ra số lớn nhất có 6 chữ số là 1000000−1=999999. b) Cộng 1 vào 999999999: hàng đơn vị 9+1=10, nhớ 1 sang hàng chục; hàng chục cũng là 9 nên lại 9+1=10, nhớ tiếp qua cả 9 hàng, cuối cùng có thêm 1 hàng mới bằng 1, các hàng còn lại đều thành 0: 1000000000. c) Số liền trước số bé nhất có 9 chữ số phải là số lớn nhất có 8 chữ số (99999999), suy ra số bé nhất có 9 chữ số là 99999999+1=100000000.
Vậy kết quả trùng khớp với Cách 1.
3Cách 3. Suy luận từ trường hợp có ít chữ số hơn rồi mở rộng quy luật
Định hướng. Xét các số có ít chữ số hơn để nhận ra quy luật chung, rồi áp dụng quy luật đó cho số có nhiều chữ số.
Số lớn nhất có 2 chữ số là 99, có 3 chữ số là 999, ... nên có 6 chữ số là 999999 (câu a). Số bé nhất có 2 chữ số là 10, có 3 chữ số là 100, ... nên có 9 chữ số là 100000000 (câu c). Số liền sau của 99 (lớn nhất có 2 chữ số) là 100 (bé nhất có 3 chữ số); tương tự, số liền sau của 999999999 (lớn nhất có 9 chữ số) là số bé nhất có 10 chữ số: 1000000000 (câu b).
Vậy kết quả trùng khớp hai cách trên.
Ba cách cùng khẳng định lại một quy luật duy nhất về số lớn nhất, bé nhất có n chữ số.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Nên dùng Cách 1 vì áp dụng thẳng quy tắc đã học, nhanh và chắc chắn.
Đáp số.a) 999999; b) 1000000000; c) 100000000.
Sai lầm thường gặp.Lỗi hay gặp ở câu b): viết số liền sau thiếu một chữ số 0 do không để ý phép cộng có nhớ liên tiếp qua tất cả các hàng.
🚀 Mở rộng.Số liền trước của số bé nhất có 9 chữ số (100000000) chính là số lớn nhất có 8 chữ số — em hãy viết số đó.
Bài 10 · Bài 1 (Tiết 3)★★Trang 45— Đọc số qua mô hình bàn tính (đếm hạt theo hàng, lớp)
Bài 1 (trang 45, Tiết 3). Viết số thích hợp vào chỗ trống (theo mẫu).
Kiến thức cần nhớ
Trên bàn tính, mỗi cọc biểu diễn một hàng; số hạt trên cọc bằng đúng chữ số ở hàng đó.
Ba cọc liền nhau (từ trái sang phải trong một khối) tạo thành một lớp: trăm - chục - đơn vị của lớp đó.
🧠 Phân tích tư duy
Mỗi cọc của bàn tính ứng với một hàng, số hạt trên cọc chính là chữ số của hàng đó; 3 cọc liền nhau tạo thành 1 lớp. Bẫy: đếm nhầm số hạt khi các hạt xếp chồng khít nhau.
1Cách 1. Đếm số hạt trên từng cọc rồi ghép thành số theo đúng thứ tự 9 cọc
Định hướng. Đếm số hạt trên từng cọc theo đúng thứ tự từ trái sang phải (9 cọc), số hạt trên mỗi cọc chính là chữ số của hàng đó, ghép lại được số cần tìm.
Khối thứ hai: lớp triệu có số hạt 0;0;4; lớp nghìn có số hạt 4;4;4; lớp đơn vị có số hạt 5;3;2. Ghép lại (bỏ các chữ số 0 ở đầu) được số 4444532. Khối thứ ba: lớp triệu có số hạt 0;0;9; lớp nghìn và lớp đơn vị đều không có hạt. Ghép lại được số 9000000. Khối thứ tư: lớp triệu có số hạt 4;5;6; lớp nghìn có số hạt 2;3;1; lớp đơn vị không có hạt. Ghép lại được số 456231000.
Vậy ba khối còn lại lần lượt biểu diễn các số 4444532; 9000000; 456231000.
2Cách 2. Đếm số hạt theo từng lớp (ghép 3 cọc một lúc) rồi ghép 3 nhóm lại
Định hướng. Đếm gộp số hạt của cả 3 cọc trong một lớp thành một nhóm chữ số, sau đó nối 3 nhóm (3 lớp) lại thành số.
Khối thứ hai: lớp triệu "004" → còn 4 (bỏ số 0 đầu); lớp nghìn "444"; lớp đơn vị "532". Ghép 3 nhóm: 4444532. Khối thứ ba: lớp triệu "009" → còn 9; lớp nghìn "000"; lớp đơn vị "000". Ghép 3 nhóm: 9000000. Khối thứ tư: lớp triệu "456"; lớp nghìn "231"; lớp đơn vị "000". Ghép 3 nhóm: 456231000.
Vậy kết quả trùng khớp với Cách 1.
3Cách 3. So sánh chiều cao các cọc để ước lượng trước, sau đó đếm chính xác từng cọc
Định hướng. Quan sát nhanh cọc nào có hạt, cọc nào trống để ước lượng số chữ số khác 0, sau đó đếm cẩn thận từng cọc để có kết quả chính xác.
Khối thứ ba chỉ có đúng 1 cọc có hạt (cọc cuối của lớp triệu), các cọc khác đều trống — đếm được 9 hạt trên cọc đó, suy ra ngay số chỉ gồm 1 chữ số khác 0 kèm 6 số 0: 9000000. Khối thứ hai và thứ tư có nhiều cọc cùng có hạt hơn, đếm cẩn thận từng cọc theo đúng 3 lớp như Cách 1 để được 4444532 và 456231000.
Vậy kết quả trùng khớp hai cách trên.
Nên đếm theo từng lớp (Cách 2) để ít bị lẫn giữa các lớp hơn.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Nên dùng Cách 2 (đếm theo từng lớp) vì đếm gộp 3 cọc một lần giúp ít bị lẫn giữa các lớp hơn.
Đáp số.Khối 2: 4444532. Khối 3: 9000000. Khối 4: 456231000 (mẫu đã cho là 372100425).
Sai lầm thường gặp.Lỗi hay gặp: đếm thiếu hoặc thừa 1 hạt ở cọc có nhiều hạt xếp khít nhau (ví dụ cọc 4 hạt dễ đếm nhầm thành 3 hoặc 5).
🚀 Mở rộng.Nếu bàn tính có thêm một khối chỉ có hạt ở đúng 1 cọc duy nhất là cọc trăm triệu với 7 hạt, số đó là số nào?
Bài 11 · Bài 2 (Tiết 3)★★Trang 46— Xác định hàng, lớp của chữ số gạch chân (luyện tập thêm)
Bài 2 (trang 46, Tiết 3). Viết tiếp vào chỗ chấm cho thích hợp. Mỗi chữ số được gạch chân dưới đây thuộc hàng nào, lớp nào? · 783176330: ........................................... · 83177334: ........................................... · 900331256: ........................................... · 117381088: ...........................................
Kiến thức cần nhớ
Đếm đúng vị trí chữ số gạch chân theo lớp trước khi đọc tên hàng.
Số 8 chữ số không có hàng trăm triệu, cần chú ý khi đếm từ trái sang.
🧠 Phân tích tư duy
Đếm đúng vị trí chữ số gạch chân theo lớp (nhóm 3 chữ số từ phải) trước khi đọc tên hàng. Bẫy: số 8 chữ số không có hàng trăm triệu, cần chú ý khi đếm từ trái sang.
1Cách 1. Đếm từ phải sang trái rồi tra bảng hàng - lớp
Định hướng. Đếm số chữ số tính từ hàng đơn vị (bên phải) đến đúng chữ số gạch chân, số thứ tự đếm được ứng với đúng tên hàng.
· 783176330 (9 chữ số): đếm từ phải, chữ số 7 là chữ số thứ 5 → hàng chục nghìn, lớp nghìn · 83177334 (8 chữ số): đếm từ phải, chữ số 8 là chữ số thứ 8 → hàng chục triệu, lớp triệu · 900331256 (9 chữ số): đếm từ phải, chữ số 1 là chữ số thứ 6 → hàng nghìn, lớp nghìn · 117381088 (9 chữ số): đếm từ phải, chữ số 1 (đầu tiên) là chữ số thứ 9 → hàng trăm triệu, lớp triệu
Vậy bốn chữ số gạch chân lần lượt thuộc hàng chục nghìn (lớp nghìn), hàng chục triệu (lớp triệu), hàng nghìn (lớp nghìn), hàng trăm triệu (lớp triệu).
2Cách 2. Tách số thành từng lớp rồi xác định vị trí trong lớp
Định hướng. Tách số thành 3 nhóm 3 chữ số, xác định chữ số gạch chân nằm ở nhóm nào rồi mới xác định đúng hàng trong nhóm đó.
· Tách 783176330: 783|176|330; chữ số gạch chân ở nhóm giữa "176", vị trí giữa nhóm → hàng chục nghìn, lớp nghìn · Tách 83177334: 83|177|334; chữ số gạch chân ở nhóm đầu "83", vị trí đầu nhóm 2 chữ số → hàng chục triệu, lớp triệu · Tách 900331256: 900|331|256; chữ số gạch chân ở nhóm giữa "331", vị trí cuối nhóm → hàng nghìn, lớp nghìn · Tách 117381088: 117|381|088; chữ số gạch chân ở nhóm đầu "117", vị trí đầu nhóm → hàng trăm triệu, lớp triệu
Vậy kết quả trùng khớp với Cách 1.
3Cách 3. Đếm từ trái sang phải dựa vào tổng số chữ số
Định hướng. Biết số có bao nhiêu chữ số thì suy ra chữ số đầu tiên bên trái thuộc hàng nào, từ đó đếm xuôi tới đúng chữ số gạch chân.
· 783176330 có 9 chữ số, chữ số đầu (7) ở hàng trăm triệu; đếm xuôi 7-8-3-1(gạch chân, thứ 4) → hàng chục nghìn · 83177334 có 8 chữ số, chữ số đầu (8, cũng là chữ số gạch chân) → hàng chục triệu · 900331256 có 9 chữ số, đếm xuôi 9-0-0-3-3-1(gạch chân, thứ 6) → hàng nghìn · 117381088 có 9 chữ số, chữ số đầu (1, cũng là chữ số gạch chân) → hàng trăm triệu
Vậy kết quả trùng khớp hai cách trên.
Nên tách theo lớp (Cách 2) khi số có 8-9 chữ số để đỡ đếm nhầm.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Nên dùng Cách 2 (tách theo lớp) vì số có 8-9 chữ số, tách lớp trước giúp đỡ nhầm hàng.
Đáp số.· Chữ số 7: hàng chục nghìn, lớp nghìn. · Chữ số 8: hàng chục triệu, lớp triệu. · Chữ số 1 (giữa): hàng nghìn, lớp nghìn. · Chữ số 1 (đầu): hàng trăm triệu, lớp triệu.
Sai lầm thường gặp.Lỗi hay gặp: với số 8 chữ số (83177334), nhầm chữ số đầu tiên thuộc hàng trăm triệu (như số 9 chữ số) thay vì hàng chục triệu.
🚀 Mở rộng.Trong 4 số trên, số nào có chữ số gạch chân mang giá trị lớn nhất? (Số 117381088, vì chữ số gạch chân ở hàng trăm triệu, giá trị 100000000.)
Bài 12 · Bài 3 (Tiết 3)★★★Trang 46— Trắc nghiệm nhiều đáp án, nhiều điều kiện
Bài 3 (trang 46, Tiết 3). Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng. Trong các số 123456789; 1234567; 210987543; 987654321, số nào thoả mãn đồng thời các điều kiện dưới đây? + Có các chữ số khác nhau; + Lớp triệu không chứa chữ số 9; + Lớp nghìn không chứa chữ số 5. A. 123456789 B. 1234567 C. 210987543 D. 987654321
Kiến thức cần nhớ
Trắc nghiệm có thể có nhiều hơn một đáp án đúng, phải kiểm tra hết các phương án.
Điều kiện 'các chữ số khác nhau' nghĩa là không có chữ số nào lặp lại trong cả số.
🧠 Phân tích tư duy
Đề có thể có nhiều hơn 1 đáp án đúng, cần kiểm tra đủ cả 3 điều kiện trên cả 4 phương án chứ không dừng lại khi vừa tìm được 1 đáp án đúng. Bẫy: dừng sớm sau khi tìm ra một phương án đúng mà quên kiểm tiếp các phương án còn lại.
1Cách 1. Kiểm tra từng điều kiện trên cả 4 phương án, loại dần
Định hướng. Tách mỗi số thành 3 lớp, kiểm tra lần lượt từng điều kiện trên cả 4 phương án, phương án nào không thoả thì loại.
Tách lớp: A. 123|456|789; B. 1|234|567; C. 210|987|543; D. 987|654|321. Điều kiện "chữ số khác nhau": cả A, B, C, D đều có các chữ số khác nhau (đúng cả 4). Điều kiện "lớp triệu không chứa 9": A "123" (đúng); B "1" (đúng); C "210" (đúng); D "987" chứa 9 (loại D). Còn A, B, C. Điều kiện "lớp nghìn không chứa 5": A "456" chứa 5 (loại A); B "234" không chứa 5 (đúng); C "987" không chứa 5 (đúng).
Vậy B và C cùng thoả mãn cả 3 điều kiện.
2Cách 2. Lọc theo điều kiện dễ kiểm tra nhất trước (lớp triệu không chứa 9)
Định hướng. Bắt đầu từ điều kiện dễ nhìn ra nhất để loại bớt phương án trước, sau đó mới kiểm các điều kiện còn lại.
Xét ngay lớp triệu: A "123" không chứa 9; B "1" không chứa 9; C "210" không chứa 9; D "987" chứa 9 (loại D ngay). Với A, B, C còn lại, xét tiếp lớp nghìn không chứa 5: A "456" chứa 5 (loại A); B "234" không chứa 5 (giữ); C "987" không chứa 5 (giữ). Kiểm nốt điều kiện chữ số khác nhau cho B, C: cả hai đều thoả.
Vậy B và C thoả mãn, trùng khớp với Cách 1.
3Cách 3. Lập bảng 3 lớp của cả 4 số rồi đối chiếu 3 điều kiện cùng lúc
Định hướng. Kẻ bảng liệt kê 3 lớp và tính chất "chữ số khác nhau" của cả 4 số, nhìn bảng đối chiếu cùng lúc cả 3 điều kiện.
Số
Lớp triệu
Lớp nghìn
Lớp đơn vị
Chữ số khác nhau?
A
123
456
789
Có
B
1
234
567
Có
C
210
987
543
Có
D
987
654
321
Có
Nhìn bảng: A có lớp nghìn chứa 5 (loại); D có lớp triệu chứa 9 (loại); chỉ B và C thoả cả 3 cột điều kiện.
Vậy chọn B và C, trùng khớp hai cách trên.
Nên lọc điều kiện dễ nhất trước (Cách 2) để thu hẹp phương án nhanh.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Nên dùng Cách 2 vì lọc điều kiện dễ nhất (lớp triệu) trước, thu hẹp nhanh xuống còn 3 rồi 2 phương án.
Đáp số.Chọn B và C: 1234567 và 210987543.
Sai lầm thường gặp.Lỗi hay gặp: chỉ khoanh B rồi dừng lại, quên rằng đề có thể có nhiều hơn một đáp án đúng nên bỏ sót C.
🚀 Mở rộng.Vì sao D bị loại ngay từ điều kiện đầu tiên dù các chữ số của D đều khác nhau? (Vì lớp triệu của D là '987' có chứa chữ số 9, vi phạm điều kiện 2.)
Bài 13 · Bài 4 (Tiết 3)★★★Trang 46— Ghép các nhóm chữ số thành số nhiều chữ số (chữ số hàng cao nhất khác 0)
Bài 4 (trang 46, Tiết 3). Viết tiếp vào chỗ chấm cho thích hợp. Nam dùng các mảnh bìa dưới đây ghép được một số có chín chữ số. Vậy số Nam ghép được có thể là: ...........................................
Kiến thức cần nhớ
Số tự nhiên có 9 chữ số thì chữ số ở hàng cao nhất (hàng trăm triệu) phải khác 0.
Khi ghép các nhóm chữ số thành một số, thứ tự các nhóm quyết định giá trị của số đó.
🧠 Phân tích tư duy
Ba mảnh bìa '036', '720', '002' phải ghép thành đúng một số 9 chữ số; điều kiện bắt buộc là chữ số hàng trăm triệu (chữ số đầu tiên của cả số) không được là 0. Bẫy: xếp mảnh '036' hoặc '002' lên đầu làm số bắt đầu bằng 0 (không hợp lệ).
1Cách 1. Liệt kê tất cả cách sắp xếp 3 mảnh rồi loại các cách không hợp lệ
Định hướng. Liệt kê đủ các cách xếp 3 mảnh bìa vào 3 vị trí, sau đó loại các cách khiến số bắt đầu bằng chữ số 0.
Có 3=6 cách xếp 3 mảnh "036", "720", "002" vào 3 vị trí: 036-720-002; 036-002-720; 720-036-002; 720-002-036; 002-036-720; 002-720-036. Bốn cách bắt đầu bằng "036" hoặc "002" (chữ số đầu là 0) đều không hợp lệ, chỉ còn hai cách bắt đầu bằng "720": 720036002 và 720002036.
Vậy số Nam ghép được có thể là 720036002 hoặc 720002036.
2Cách 2. Suy luận trực tiếp: chỉ mảnh không có chữ số 0 đứng đầu mới được xếp trước
Định hướng. Xét ngay từ đầu mảnh nào có thể đứng vị trí đầu tiên (không có chữ số 0 dẫn đầu), rồi xếp 2 mảnh còn lại vào 2 vị trí sau.
Trong 3 mảnh, "036" và "002" đều có chữ số hàng trăm ngay từ đầu là 0 nên không thể đứng ở vị trí đầu tiên. Chỉ có mảnh "720" có thể đứng đầu. Hai mảnh còn lại xếp vào 2 vị trí sau, có 2=2 cách: 720-036-002=720036002 hoặc 720-002-036=720002036.
Vậy kết quả trùng khớp với Cách 1.
3Cách 3. Dùng quy tắc đếm rồi liệt kê cụ thể
Định hướng. Đếm tổng số cách xếp, trừ đi số cách không hợp lệ, rồi liệt kê cụ thể các cách còn lại.
Số cách xếp 3 mảnh vào 3 vị trí là 3=6 cách; số cách có "036" hoặc "002" đứng đầu là 2×2=4 cách (2 lựa chọn mảnh đứng đầu không hợp lệ, mỗi lựa chọn có 2=2 cách xếp 2 mảnh còn lại) — đều bị loại. Còn 6−4=2 cách hợp lệ: 720036002 và 720002036.
Vậy kết quả trùng khớp hai cách trên.
Nên suy luận trực tiếp (Cách 2) vì không cần liệt kê hết 6 trường hợp.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Nên dùng Cách 2 vì suy luận trực tiếp, không cần liệt kê hết 6 trường hợp.
Đáp số.Số Nam ghép được có thể là 720036002 hoặc 720002036.
Sai lầm thường gặp.Lỗi hay gặp: xếp mảnh '036' lên đầu được '036720002' — đây chỉ là số có nghĩa 8 chữ số (36720002), không phải số có 9 chữ số theo đúng yêu cầu đề bài.
🚀 Mở rộng.Nếu đổi mảnh '036' thành '306' (không có chữ số 0 đứng đầu) thì có tất cả bao nhiêu số 9 chữ số ghép được từ 3 mảnh? (Khi đó cả 3 mảnh đều có thể đứng đầu, sẽ có nhiều hơn 2 cách.)
Đối chiếu số hiệu bài tập theo SBT: https://loigiaihay.com/giai-bai-12-cac-so-trong-pham-vi-lop-trieu-tiet-1-trang-43-44-vo-bai-tap-toan-4-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song-a146244.html · https://loigiaihay.com/giai-bai-12-cac-so-trong-pham-vi-lop-trieu-tiet-2-trang-44-45-vo-bai-tap-toan-4-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song-a146252.html · https://loigiaihay.com/giai-bai-12-cac-so-trong-pham-vi-lop-trieu-tiet-3-trang-45-46-vo-bai-tap-toan-4-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song-a146266.html · https://vietjack.com/vbt-toan-4-kn/bai-12-cac-so-trong-pham-vi-lop-trieu.jsp
