Bài 1 · Tiết 1 · Bài 1★Trang 53— Đọc, viết số có nhiều chữ số theo hàng và lớp
Tiết 1 · Bài 1 (trang 53). Số?
Số
Lớp triệu
Lớp nghìn
Lớp đơn vị
Hàng trăm triệu
Hàng chục triệu
Hàng triệu
Hàng trăm nghìn
Hàng chục nghìn
Hàng nghìn
Hàng trăm
Hàng chục
Hàng đơn vị
136 590 998
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
9
8
0
2
3
5
6
7
1
?
?
6
8
0
0
2
5
3
4
Kiến thức cần nhớ
Số tự nhiên nhiều chữ số được nhóm thành từng lớp 3 chữ số kể từ phải sang trái: lớp đơn vị, lớp nghìn, lớp triệu.
Mỗi lớp gồm đúng 3 hàng: hàng trăm, hàng chục, hàng đơn vị (của lớp đó).
🧠 Phân tích tư duy
Bảng chia mỗi số thành 9 cột hàng, gộp theo 3 lớp (triệu, nghìn, đơn vị). Dấu hiệu là cứ 3 cột liền nhau tạo thành một lớp, đúng như cách viết số có dấu cách sau mỗi 3 chữ số. Dòng 1 cho sẵn "Số" nên tách ngược ra từng hàng; dòng 2 và 3 cho sẵn từng hàng nên ghép xuôi lại thành "Số". Bẫy của dòng 3 là hàng trăm triệu bỏ trống (không phải bằng 0) vì số đó chỉ có 8 chữ số.
1Cách 1. Tách hoặc ghép trực tiếp theo đúng cột hàng
Định hướng. Dòng nào cho sẵn "Số" thì tách từng chữ số vào đúng cột hàng của nó; dòng nào cho sẵn các chữ số theo hàng thì ghép xuôi lại (nhóm 3 chữ số một) để được "Số".
136590998: trăm triệu 1, chục triệu 3, triệu 6, trăm nghìn 5, chục nghìn 9, nghìn 0, trăm 9, chục 9, đơn vị 8 Hàng cho: 9;8;0;2;3;5;6;7;1 nên Số là 980235671 Hàng cho: chục triệu 6, triệu 8, trăm nghìn 0, chục nghìn 0, nghìn 2, trăm 5, chục 3, đơn vị 4, còn hàng trăm triệu bỏ trống nên Số là 68002534 (chỉ có 8 chữ số)
Vậy bảng được điền đủ như trên.
2Cách 2. Viết số thành tổng theo hàng rồi so khớp
Định hướng. Viết mỗi số thành tổng các chục triệu, triệu, …, đơn vị; hệ số đứng trước mỗi hạng chính là chữ số cần điền vào cột tương ứng — cách này tự kiểm tra chéo với Cách 1.
136590998=1×100000000+3×10000000+6×1000000+5×100000+9×10000+0×1000+9×100+9×10+8 nên các hàng lần lượt là 1;3;6;5;9;0;9;9;8 9×100000000+8×10000000+0×1000000+2×100000+3×10000+5×1000+6×100+7×10+1=980235671 6×10000000+8×1000000+0×100000+0×10000+2×1000+5×100+3×10+4=68002534
Vậy kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1.
3Cách 3. Đếm số chữ số của từng hàng đã cho để suy ra số hàng của Số
Định hướng. Đếm xem dòng đó cho đủ mấy chữ số (không kể ô trống): đủ 9 chữ số thì Số có hàng trăm triệu; chỉ có 8 chữ số (thiếu hàng trăm triệu) thì Số bắt đầu từ hàng chục triệu — cách này giúp tránh viết thừa chữ số 0 ở đầu.
Dòng 2 có đủ 9 chữ số (9;8;0;2;3;5;6;7;1) nên Số có đủ 9 chữ số: 980235671 Dòng 3 chỉ có 8 chữ số (6;8;0;0;2;5;3;4, thiếu hàng trăm triệu) nên Số có đúng 8 chữ số: 68002534, không được viết thêm 0 ở đầu Dòng 1 cho "Số" 136590998 có đủ 9 chữ số nên tách đủ 9 cột như Cách 1
Vậy cả ba cách đều cho cùng một bảng như trên.
Nhận xét. Hàng trăm triệu để trống (không viết 0) là điều bắt buộc khi Số chỉ có 8 chữ số, đây là lỗi hay gặp nhất của bài.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1: nhìn đúng cột hàng là tách/ghép được ngay, không mất công viết phép tính.
Sai lầm thường gặp.Viết thêm chữ số 0 vào hàng trăm triệu của dòng 3 khiến 68 002 534 biến thành số có 9 chữ số sai; hoặc quên chữ số 0 ở hàng nghìn khi ghép dòng 2 (bỏ sót thành 98 235 671).
🚀 Mở rộng.Thử lập bảng tương tự với một số có đủ 9 chữ số nhưng có 2 chữ số 0 liên tiếp ở giữa, ví dụ 502 007 619.
Bài 2 · Tiết 1 · Bài 2★Trang 53— Giá trị của một chữ số theo hàng
Tiết 1 · Bài 2 (trang 53). Viết giá trị của chữ số in đậm (chữ số được gạch chân trong sách) trong mỗi số ở bảng sau.
Số
7 615 819
881 271 883
182 827
85 471 267
Giá trị
?
?
?
?
Kiến thức cần nhớ
Giá trị của một chữ số bằng chính chữ số đó nhân với giá trị của hàng nó đứng (chục, trăm, nghìn, …).
Cùng một chữ số nhưng đứng ở hàng khác nhau thì có giá trị khác nhau.
🧠 Phân tích tư duy
Chữ số in đậm giống nhau (đều là 8) nhưng đứng ở bốn hàng khác nhau trong bốn số, nên giá trị khác nhau hoàn toàn. Dấu hiệu là phải xác định đúng hàng của chữ số đó rồi mới suy ra giá trị, không được lấy luôn chữ số làm đáp số.
1Cách 1. Xác định hàng của chữ số in đậm rồi nhân với giá trị hàng
Định hướng. Đếm từ hàng đơn vị (phải sang trái) tới vị trí chữ số in đậm để biết nó thuộc hàng nào, sau đó viết giá trị bằng chữ số đó kèm đủ số chữ số 0 của hàng ấy.
7615819: chữ số 8 đứng ở hàng trăm nên giá trị là 800 881271883: chữ số 8 (thứ hai) đứng ở hàng chục triệu nên giá trị là 80000000 182827: chữ số 8 đứng ở hàng chục nghìn nên giá trị là 80000 85471267: chữ số 8 đứng ở hàng chục triệu nên giá trị là 80000000
Vậy giá trị lần lượt là 800;80000000;80000;80000000.
2Cách 2. Viết số thành tổng theo hàng rồi lấy đúng số hạng chứa chữ số đó
Định hướng. Tách số thành tổng các hạng chục triệu, triệu, …, đơn vị; số hạng nào chứa đúng chữ số in đậm chính là giá trị cần tìm.
7615819=7000000+600000+10000+5000+800+10+9, số hạng chứa chữ số 8 là 800 881271883=800000000+80000000+1000000+200000+70000+1000+800+80+3, số hạng chứa chữ số 8 in đậm là 80000000 182827=100000+80000+2000+800+20+7, số hạng cần tìm là 80000 85471267=80000000+5000000+400000+70000+1000+200+60+7, số hạng cần tìm là 80000000
Vậy kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1.
3Cách 3. Đếm số chữ số đứng sau chữ số in đậm
Định hướng. Đếm xem còn bao nhiêu chữ số đứng sau chữ số in đậm (kể cả chữ số 0), đó chính là số chữ số 0 phải viết thêm vào sau chữ số ấy để có giá trị — cách này nhanh khi số dài.
7615819: còn 2 chữ số đứng sau 8 nên giá trị là 8 kèm 2 số 0: 800 881271883: còn 7 chữ số đứng sau chữ số 8 thứ hai nên giá trị là 8 kèm 7 số 0: 80000000 182827: còn 4 chữ số đứng sau nên giá trị là 8 kèm 4 số 0: 80000 85471267: còn 7 chữ số đứng sau nên giá trị là 8 kèm 7 số 0: 80000000
Vậy cả ba cách đều cho cùng bốn giá trị như trên.
Nhận xét. Ba số 881271883 và 85471267 đều có chữ số 8 ở hàng chục triệu nên có cùng giá trị 80000000, dù bản thân hai số khác nhau rất nhiều.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1 hoặc Cách 3: chỉ cần xác định đúng hàng, không cần viết cả phép tính tổng dài dòng.
Đáp số.7 615 819: giá trị 800. 881 271 883: giá trị 80 000 000. 182 827: giá trị 80 000. 85 471 267: giá trị 80 000 000.
Sai lầm thường gặp.Nhầm giá trị với chữ số (ghi 8 thay vì 800), hoặc đếm sai một hàng khi số có nhiều chữ số liền nhau giống nhau.
🚀 Mở rộng.Thử tìm giá trị của chữ số 0 trong số 305 040 (giá trị của chữ số 0 luôn bằng 0 dù đứng ở hàng nào).
Bài 3 · Tiết 1 · Bài 3★★Trang 53— So sánh hai số có nhiều chữ số, điền chữ số còn thiếu
Tiết 1 · Bài 3 (trang 53). Viết chữ số thích hợp vào chỗ chấm. a) 85178663<8517?662 b) 1829831<1829?08<1?22000
Kiến thức cần nhớ
So sánh hai số tự nhiên có cùng số chữ số: so sánh từng cặp chữ số ở cùng một hàng, kể từ trái sang phải, gặp hàng nào khác nhau trước thì số có chữ số lớn hơn ở hàng đó là số lớn hơn.
Bất đẳng thức kép a<b<c nghĩa là b vừa lớn hơn a vừa bé hơn c.
Bài 4 · Tiết 1 · Bài 4★★Trang 53— Ghép số nhiều chữ số từ các nhóm ba chữ số cho trước
Tiết 1 · Bài 4 (trang 53). Việt dùng ba tấm thẻ chứa số như hình dưới đây để ghép thành số có chín chữ số. Viết số thích hợp vào chỗ chấm: có thể ghép được số ……………
Kiến thức cần nhớ
Số tự nhiên có nhiều chữ số thì chữ số đứng đầu tiên (hàng cao nhất) phải khác 0.
Ghép các nhóm ba chữ số theo đúng thứ tự tạo thành số mới bằng cách viết nối tiếp, không đảo chữ số bên trong mỗi thẻ.
Bài 5 · Tiết 1 · Bài 5★★Trang 53— Di chuyển một que tính để đổi chữ số, tạo số lớn nhất
Tiết 1 · Bài 5 (trang 53). Rô-bốt đã dùng các que tính để xếp được số 149225 như hình dưới đây (mỗi chữ số được xếp theo kiểu que tính, giống mặt hiện số của máy tính bỏ túi). Việt di chuyển một que tính để được số lớn nhất có thể. Viết số thích hợp vào chỗ chấm: số đó là ……………
Kiến thức cần nhớ
Mỗi chữ số kiểu que tính dùng một số que cố định; chữ số 9 dùng 6 que, chữ số 1 dùng 2 que, chữ số 7 dùng 3 que, chữ số 3 và 5 đều dùng 5 que.
Di chuyển một que tính nghĩa là bớt đúng một que ở một chữ số (chữ số đó vẫn phải là một chữ số hợp lệ) và thêm đúng một que vào một chữ số khác trong cùng số đó — không được đổi số chữ số của cả số.
Bài 7 · Tiết 2 · Bài 2★Trang 54— Dãy số cách đều — tìm quy luật rồi điền số còn thiếu
Tiết 2 · Bài 2 (trang 54). Viết số thích hợp vào chỗ chấm. a) 1000000;?;2000000;2500000;?;3500000. b) 2999996;2999997;?;2999999;?;3000001. c) 98000000;?;?;101000000;102000000.
Kiến thức cần nhớ
Dãy số cách đều: hiệu giữa hai số liền nhau trong dãy luôn bằng nhau.
Muốn tìm số hạng chưa biết, lấy số hạng liền trước cộng với khoảng cách của dãy.
Bài 8 · Tiết 2 · Bài 3★Trang 54— Làm tròn số đến hàng thích hợp (trắc nghiệm)
Tiết 2 · Bài 3 (trang 54). Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng. Bác Ba mới nhận tiền công cho ngày làm việc đầu tiên. Bác nói rằng bác nhận được khoảng 500000 đồng. Biết rằng số tiền chính xác mà bác nhận được là 485000 đồng. Hỏi bác Ba đã làm tròn tiền công đến hàng nào? A. Hàng trăm B. Hàng nghìn C. Hàng chục nghìn D. Hàng trăm nghìn
Kiến thức cần nhớ
Làm tròn số đến một hàng: xét chữ số ngay bên phải hàng đó — từ 5 trở lên thì làm tròn lên (thêm 1 vào hàng cần làm tròn, các chữ số sau đổi thành 0), bé hơn 5 thì làm tròn xuống.
Bài 9 · Tiết 2 · Bài 4★★Trang 54— Ghép các mảnh số bị cắt rời thành số ban đầu
Tiết 2 · Bài 4 (trang 54). Mi cắt bốn mảnh giấy đã ghi 4 số thành 8 mảnh nhỏ như hình dưới đây. Viết tiếp vào chỗ chấm cho thích hợp: các số ghi trên mỗi mảnh giấy ban đầu là ……………
Kiến thức cần nhớ
Một số nhiều chữ số bị cắt rời thành hai phần thì khi ghép lại đúng thứ tự (phần chứa hàng cao đứng trước) sẽ được số ban đầu.
Bài 10 · Tiết 2 · Bài 5★★Trang 55— Ghép hai số tự nhiên liên tiếp cạnh nhau, đếm tổng số chữ số
Tiết 2 · Bài 5 (trang 55). Nếu viết hai số tự nhiên 28 và 45 cạnh nhau thì được số có bốn chữ số là 2845. Việt đã viết hai số tự nhiên liên tiếp cạnh nhau lên bảng thì được số có bảy chữ số. Viết tiếp vào chỗ chấm cho thích hợp: Việt đã viết hai số là …………… và ……………
Kiến thức cần nhớ
Hai số tự nhiên liên tiếp là hai số hơn kém nhau đúng 1 đơn vị.
Viết hai số cạnh nhau (nối đuôi) thì số chữ số của kết quả bằng tổng số chữ số của hai số thành phần.
Bài 11 · Tiết 3 · Bài 1★Trang 55— Xác định số chữ số của một số ở từng lớp
Tiết 3 · Bài 1 (trang 55). Cho các số 26789999;1372695;17695;354107. Trong các số trên: – Số chỉ có một chữ số ở lớp triệu là: …………… – Số chỉ có hai chữ số ở lớp nghìn là: ……………
Kiến thức cần nhớ
Lớp triệu gồm 3 hàng: trăm triệu, chục triệu, triệu (là nhóm 3 chữ số đầu tiên tính từ trái, khi số có nhiều hơn 6 chữ số).
Lớp nghìn gồm 3 hàng: trăm nghìn, chục nghìn, nghìn (nhóm 3 chữ số ở giữa, tính từ phải sang, sau khi bỏ 3 chữ số cuối).
Bài 12 · Tiết 3 · Bài 2★Trang 55— Sắp xếp các số nhiều chữ số theo thứ tự từ bé đến lớn
Tiết 3 · Bài 2 (trang 55). Trong hình dưới đây, số ghi trên máy bay là số lít nước mỗi chiếc máy bay chở được trong một ngày chữa cháy. Viết tiếp vào chỗ chấm cho thích hợp: số lít nước mỗi chiếc máy bay chở được sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn là ……………
Kiến thức cần nhớ
So sánh nhiều số tự nhiên: số nào có ít chữ số hơn thì bé hơn; các số có cùng số chữ số thì so sánh từng cặp chữ số cùng hàng từ trái sang phải.
Bài 14 · Tiết 3 · Bài 4★★Trang 56— Tìm số hạng ở giữa của một dãy số chẵn cách đều
Tiết 3 · Bài 4 (trang 56). Bé Mi lần lượt chụp ba cột cây số như hình dưới đây (mỗi tấm ảnh cách nhau đúng 5 phút). Hình ở giữa không rõ số ki-lô-mét ghi trên cột cây số. Viết chữ số thích hợp vào chỗ chấm: số bị lấp là số ……………
Kiến thức cần nhớ
Dãy số chẵn liên tiếp hơn kém nhau đúng 2 đơn vị.
Số hạng đứng giữa hai số hạng cách đều của một dãy bằng trung bình cộng của hai số đó (hoặc bằng số liền trước cộng thêm khoảng cách của dãy).
Bài 15 · Tiết 3 · Bài 5★★Trang 56— Sắp xếp các giai đoạn phát triển của sinh vật theo đúng trình tự thời gian, kết hợp ràng buộc về chữ số
Tiết 3 · Bài 5 (trang 56). Ghép các chữ số theo thứ tự thời gian phát triển của chuồn chuồn (hình dưới đây, mỗi giai đoạn phát triển được gắn kèm một chữ số) để được một số có bảy chữ số. Biết rằng chữ số 3 đứng ngay trước chữ số 7 và chữ số 5 đứng cuối cùng. Viết số thích hợp vào chỗ chấm: số có bảy chữ số đó là ……………
Kiến thức cần nhớ
Vòng đời chuồn chuồn theo đúng trình tự thời gian: trứng → ấu trùng (lớn dần qua nhiều lần lột xác dưới nước) → ấu trùng leo lên khỏi mặt nước, bám vào cành cây → nứt lưng, chuồn chuồn non chui ra → chuồn chuồn trưởng thành bay đi.
Ghép các chữ số theo đúng thứ tự các giai đoạn sẽ được số có bảy chữ số cần tìm.
