Bài 1 · Bài 1 (Tiết 1)★Trang 60— Đọc, viết số đo diện tích đề-xi-mét vuông (dm²)
Bài 1 (trang 60, Tiết 1). Hoàn thành bảng sau (theo mẫu).
Đọc
Viết
Mười bốn đề-xi-mét vuông (mẫu)
14 dm² (mẫu)
Hai trăm bốn mươi tư đề-xi-mét vuông
?
?
2 107 dm²
Ba nghìn năm trăm mười đề-xi-mét vuông
?
Kiến thức cần nhớ
Đọc (hoặc viết) số đo diện tích: đọc (hoặc viết) số trước, sau đó đọc (hoặc viết) tên kí hiệu đơn vị đo diện tích.
Số có hàng chục bằng 0 mà hàng đơn vị khác 0 thì đọc thêm “linh”; số có hàng trăm bằng 0 thì bỏ qua khi đọc.
🧠 Phân tích tư duy
Dòng mẫu “Mười bốn đề-xi-mét vuông” ↔ “14 dm²” cho biết quy tắc: đọc số trước rồi đọc tên đơn vị đo diện tích sau, và viết thì ngược lại. Bài có hai chiều: từ lời sang số (dòng 2, dòng 4) và từ số sang lời (dòng 3), nên phải nhận diện đúng mỗi ô trống cần điền theo chiều nào. Bẫy hay gặp là đọc số có hàng chục bằng 0 (như 2 107) mà quên thêm chữ “linh”.
1Cách 1. Tách trực tiếp theo từng cụm từ chỉ hàng
Định hướng. Dòng mẫu cho biết cứ đọc số rồi đọc thêm "đề-xi-mét vuông" là được cách đọc, và ngược lại; tách từng cụm từ chỉ hàng để viết đúng chữ số.
"Hai trăm bốn mươi tư" gồm hàng trăm là 2, hàng chục là 4, hàng đơn vị là 4, nên viết là 244 dm² 2107 đọc tách hàng nghìn 2, hàng trăm 1, hàng chục 0, hàng đơn vị 7: đọc là "Hai nghìn một trăm linh bảy đề-xi-mét vuông" "Ba nghìn năm trăm mười" gồm hàng nghìn 3, hàng trăm 5, hàng chục 1, hàng đơn vị 0, nên viết là 3510 dm²
Vậy các ô còn thiếu lần lượt là 244 dm²; "Hai nghìn một trăm linh bảy đề-xi-mét vuông"; 3510 dm².
2Cách 2. Viết số thành tổng theo hàng rồi ghép chữ số
Định hướng. Viết số đã cho thành tổng các hàng nghìn, trăm, chục, đơn vị rồi ghép lại thành một số duy nhất, sau đó thêm tên đơn vị đo diện tích.
244=2×100+4×10+4, ghép thành 244 dm² 2107=2×1000+1×100+0×10+7, đọc từng hạng: hai nghìn, một trăm, không chục nên bỏ qua, linh bảy nên đọc là "Hai nghìn một trăm linh bảy đề-xi-mét vuông" 3510=3×1000+5×100+1×10+0, ghép thành 3510 dm²
Vậy kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1.
3Cách 3. Làm ngược lại để tự kiểm tra chéo
Định hướng. Làm ngược lại: với ô đã có số, đọc to số đó thành lời theo đúng cấu trúc hàng nghìn - hàng trăm - hàng chục - hàng đơn vị rồi thêm tên đơn vị đo; với ô đã có lời, làm ngược lại.
244 dm² đọc là "hai trăm" (hàng trăm), "bốn mươi" (hàng chục), "tư" (hàng đơn vị) nên khớp với dòng đã cho "Hai trăm bốn mươi tư đề-xi-mét vuông", xác nhận viết đúng là 244 dm² 2107 dm² đọc là "hai nghìn" - "một trăm" - hàng chục là 0 nên không đọc chục, đơn vị là 7 nên thêm "linh bảy": "Hai nghìn một trăm linh bảy đề-xi-mét vuông" "Ba nghìn năm trăm mười" tách thành hàng nghìn 3, hàng trăm 5, hàng chục 1, hàng đơn vị 0 (không đọc), khớp với số 3510 dm²
Vậy ba kết quả đều thống nhất với Cách 1 và Cách 2.
Nhận xét. Số có chữ số 0 ở hàng chục (như 2107) khi đọc phải thêm chữ "linh" trước hàng đơn vị, không được bỏ qua.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1: đọc thẳng theo cụm từ chỉ hàng, không cần viết phép tính trung gian.
Đáp số.244 dm²; 2 107 dm² đọc là “Hai nghìn một trăm linh bảy đề-xi-mét vuông”; 3 510 dm².
Sai lầm thường gặp.Đọc vội cụm “Mười bốn” rồi chép nhầm thành một số khác (ví dụ 28) do không tách rõ “Mười” (hàng chục bằng 1) và “bốn” (hàng đơn vị); cách sửa là luôn tách từng chữ theo đúng hàng trước khi viết số.
🚀 Mở rộng.Thử đọc-viết thêm số có sáu chữ số, ví dụ 123 456 dm², để luyện thêm hàng trăm nghìn.
Bài 2 · Bài 2 (Tiết 1)★★Trang 60— So sánh diện tích hai hình chữ nhật đo bằng hai đơn vị khác nhau
Bài 2 (trang 60, Tiết 1). Quan sát hình vẽ rồi khoanh vào chữ đặt trước câu đúng. A. Diện tích hình P lớn hơn diện tích hình Q. B. Diện tích hình P bằng diện tích hình Q. C. Diện tích hình P bé hơn diện tích hình Q.
Kiến thức cần nhớ
Muốn so sánh diện tích hai hình đo bằng hai đơn vị khác nhau, phải đổi về cùng một đơn vị đo diện tích trước.
Diện tích hình chữ nhật = chiều dài × chiều rộng (hai kích thước phải cùng một đơn vị đo).
🧠 Phân tích tư duy
Hình P cho theo đơn vị đề-xi-mét (4 dm, 1 dm), hình Q cho theo đơn vị xăng-ti-mét (50 cm, 9 cm) — đây là dấu hiệu bắt buộc phải đổi về cùng một đơn vị đo trước khi so sánh, không được so trực tiếp các số 4, 1 với 50, 9. Bẫy của đề là nhìn số đo của P nhỏ hơn nhiều so với Q rồi vội kết luận P bé hơn mà chưa tính diện tích thật.
1Cách 1. Đổi kích thước hình P sang cm rồi tính
Định hướng. Hai hình đo bằng hai đơn vị khác nhau (dm và cm) nên phải đổi cùng về một đơn vị rồi mới so sánh được; đổi kích thước của P sang cm trước khi tính diện tích.
Đổi kích thước hình P: 4 dm =40 cm và 1 dm =10 cm Diện tích hình P là: 40×10=400 (cm²) Diện tích hình Q là: 50×9=450 (cm²) So sánh: 400<450
Vậy diện tích hình P bé hơn diện tích hình Q, chọn đáp án C.
2Cách 2. Tính diện tích P theo dm² trước, đổi kết quả sau
Định hướng. Tính diện tích hình P ngay theo đơn vị dm² trước, rồi mới đổi kết quả sang cm² để so với diện tích hình Q — khác Cách 1 ở chỗ đổi đơn vị sau khi tính thay vì trước khi tính.
Diện tích hình P theo dm² là: 4×1=4 (dm²) Đổi kết quả sang cm²: 4 dm² =400 cm² Diện tích hình Q là: 50×9=450 (cm²) So sánh: 400<450
Vậy kết quả trùng khớp với Cách 1, chọn đáp án C.
3Cách 3. Ước lượng bằng ô vuông chuẩn 10 cm × 10 cm rồi tính chính xác
Định hướng. Ước lượng bằng ô vuông chuẩn cạnh 10 cm (mỗi ô có diện tích 100 cm²) để hình dung độ lớn trước, sau đó tính chính xác bằng phép nhân.
Hình P (40 cm × 10 cm) xếp vừa đúng 4 ô vuông cạnh 10 cm nên diện tích ước lượng là 4×100=400 (cm²) Hình Q dài 50 cm xếp được 5 ô theo chiều dài, nhưng chiều rộng chỉ 9 cm (kém 1 cm so với ô chuẩn) nên diện tích hơi nhỏ hơn 5×100=500 cm², tính chính xác: 50×9=450 (cm²) So sánh hai kết quả chính xác: 400<450
Vậy diện tích hình P vẫn bé hơn diện tích hình Q, chọn đáp án C.
Nhận xét. Khi hai hình cho bằng hai đơn vị đo khác nhau, luôn phải đổi về cùng một đơn vị trước khi kết luận, dù đổi trước hay đổi sau khi tính.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1: đổi kích thước trước khi tính giúp phép nhân đơn giản và ít nhầm đơn vị hơn.
Đáp số.Diện tích hình P là 400 cm², diện tích hình Q là 450 cm², diện tích P bé hơn diện tích Q. Chọn đáp án C.
Sai lầm thường gặp.So sánh trực tiếp các số 4 dm với 50 cm mà quên đổi đơn vị, dẫn đến kết luận sai là diện tích P lớn hơn Q.
🚀 Mở rộng.Thử so sánh diện tích hình Q với một hình chữ nhật thứ ba cho theo đơn vị mét, ví dụ dài 1 m rộng 40 cm, để luyện đổi đơn vị qua ba cấp cm–dm–m.
Bài 3 · Bài 3 (Tiết 1)★Trang 61— Đổi đơn vị đo diện tích dm² – cm²
Bài 3 (trang 61, Tiết 1). Viết số thích hợp vào chỗ chấm. a) 4 dm² =? cm² 400 cm² =? dm² b) 5 dm² =? cm² 500 cm² =? dm² 3 dm² 27 cm² =? cm²
Kiến thức cần nhớ
1 dm² = 100 cm² (vì cạnh 1 dm² gấp 10 lần cạnh 1 cm² theo mỗi chiều, 10×10=100).
Đổi từ đơn vị lớn sang đơn vị nhỏ hơn liền kề thì nhân với 100; đổi ngược lại thì chia cho 100.
🧠 Phân tích tư duy
Cả năm phép đổi đều dựa trên một quan hệ duy nhất là 1 dm² = 100 cm²; nhìn chiều đổi (từ đơn vị lớn sang nhỏ thì nhân, từ nhỏ sang lớn thì chia) để chọn đúng phép tính. Câu cuối có số đo hỗn hợp “3 dm² 27 cm²” là dấu hiệu phải đổi phần dm² sang cm² trước rồi mới cộng với phần cm² có sẵn.
1Cách 1. Dùng quy tắc nhân/chia 100 trực tiếp
Định hướng. Dùng thẳng quy tắc 1 dm² =100 cm²: đổi từ dm² sang cm² thì nhân với 100, đổi ngược lại thì chia cho 100.
Vậy các số cần điền lần lượt là 400; 4; 500; 5; 327.
2Cách 2. Ghép/tách hai chữ số cuối theo hàng
Định hướng. Coi dm² là hàng cao, cm² là hai hàng thấp hơn (vì 1 dm² gấp 100 lần cm²); ghép chữ số của phần dm² với hai chữ số của phần cm² (thêm số 0 nếu thiếu) để được số đo theo cm².
a) 4 dm² ghép thêm hai chữ số 00 được 400 cm²; 400 cm² tách hai chữ số cuối (00) còn lại 4 nên là 4 dm² b) 5 dm² ghép thêm 00 được 500 cm²; 500 cm² tách còn 5 dm² 3 dm² 27 cm²: ghép chữ số 3 (dm²) với hai chữ số 27 (cm²) được 327 cm²
Vậy kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1.
3Cách 3. Dùng bảng đơn vị đo diện tích liền kề
Định hướng. Dùng bảng đơn vị đo diện tích: mỗi đơn vị liền kề hơn kém nhau 100 lần, đi từ dm² xuống cm² là lùi một bậc trong bảng nên số đo tăng 100 lần, đi ngược lên là giảm 100 lần.
a) Lùi một bậc từ dm² xuống cm²: 4 dm² →400 cm²; tăng một bậc: 400 cm² →4 dm² b) 5 dm² →500 cm²; 500 cm² →5 dm² 3 dm² 27 cm²: phần 3 dm² lùi bậc thành 300 cm², cộng với 27 cm² có sẵn: 300+27=327 cm²
Vậy cả ba cách đều cho cùng kết quả như trên.
Nhận xét. Số đo hỗn hợp như "3 dm² 27 cm²" phải đổi phần dm² sang cm² rồi mới cộng, không được ghép trực tiếp hai số 3 và 27.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1: chỉ cần nhớ một quy tắc nhân/chia 100, làm nhanh và ít nhầm nhất.
Sai lầm thường gặp.Ghép trực tiếp “3 dm² 27 cm²” thành 327 cm² đúng ăn may nhưng lại tính sai kiểu tương tự cho số như “3 dm² 7 cm²” ra 37 cm² thay vì 307 cm² (quên viết đủ hai chữ số cho phần cm², phải là 07 chứ không phải 7).
🚀 Mở rộng.Thử đổi thêm một số đo ba tầng đơn vị, ví dụ 2 dm² 5 cm² sang mm² (phải đổi qua cm² trước).
Bài 4 · Bài 4 (Tiết 1)★★Trang 61— Toán có lời văn: diện tích hình vuông tạo thành khi cắt hình chữ nhật
Bài 4 (trang 61, Tiết 1). Nam có một tấm bìa hình chữ nhật dài 30 cm, rộng 10 cm. Nam cắt tấm bìa đó thành đúng 3 hình vuông bằng nhau. Tính diện tích của mỗi tấm bìa hình vuông.
Kiến thức cần nhớ
Diện tích hình chữ nhật = chiều dài × chiều rộng (cùng đơn vị đo).
Khi một hình được chia thành các phần bằng nhau, diện tích mỗi phần bằng diện tích cả hình chia cho số phần.
🧠 Phân tích tư duy
Đề cho một hình chữ nhật bị cắt thành 3 hình vuông bằng nhau — dấu hiệu là diện tích của cả ba hình vuông cộng lại đúng bằng diện tích tấm bìa ban đầu, nên có hai hướng làm: chia diện tích chung cho 3, hoặc tìm cạnh hình vuông (bằng chiều rộng 10 cm) rồi tính diện tích. Bẫy hay gặp là nhầm cạnh hình vuông với chiều dài 30 cm thay vì chiều rộng 10 cm.
1Cách 1. Tính diện tích cả tấm bìa rồi chia cho 3
Định hướng. Tính diện tích cả tấm bìa hình chữ nhật trước, vì tấm bìa được cắt thành 3 hình vuông bằng nhau nên diện tích mỗi hình vuông bằng diện tích tấm bìa chia cho 3.
Tóm tắt Tấm bìa hình chữ nhật: dài 30 cm, rộng 10 cm Cắt thành: 3 hình vuông bằng nhau Diện tích mỗi hình vuông: ? cm²
Bài giải Diện tích tấm bìa hình chữ nhật là: 30×10=300 (cm²) Diện tích mỗi tấm bìa hình vuông là: 300:3=100 (cm²) Đáp số: 100 cm².
Vậy diện tích mỗi tấm bìa hình vuông là 100 cm².
2Cách 2. Tìm cạnh hình vuông trước rồi tính diện tích
Định hướng. Vì hình chữ nhật rộng 10 cm được cắt thành 3 hình vuông bằng nhau xếp liền theo chiều dài, cạnh mỗi hình vuông phải bằng đúng chiều rộng 10 cm; tính cạnh trước rồi mới tính diện tích, khác Cách 1 ở chỗ chia độ dài trước khi tính diện tích thay vì chia diện tích.
Tóm tắt Chiều dài tấm bìa: 30 cm, chia đều cho 3 hình vuông Cạnh mỗi hình vuông: ? cm Diện tích mỗi hình vuông: ? cm²
Bài giải Cạnh mỗi hình vuông là: 30:3=10 (cm) Diện tích mỗi tấm bìa hình vuông là: 10×10=100 (cm²) Đáp số: 100 cm².
Vậy kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1.
3Cách 3. Tính ngược để kiểm tra lại đáp số
Định hướng. Kiểm tra ngược lại bằng cách giả sử mỗi hình vuông có diện tích 100 cm² rồi cộng cả ba hình, xem có đúng bằng diện tích tấm bìa ban đầu hay không.
Tóm tắt Giả sử mỗi hình vuông: 100 cm² Ba hình vuông cộng lại: ? cm² Diện tích tấm bìa ban đầu: 30×10=300 cm²
Bài giải Nếu mỗi hình vuông có diện tích 100 cm² thì ba hình vuông có tổng diện tích là: 100×3=300 (cm²) Diện tích tấm bìa hình chữ nhật ban đầu là 30×10=300 (cm²), đúng bằng 300 cm² vừa tính Đáp số: 100 cm².
Vậy giả thiết mỗi hình vuông có diện tích 100 cm² là đúng, khớp với Cách 1 và Cách 2.
Nhận xét. Cách kiểm tra ngược rất hữu ích để tự tin chắc chắn đáp số đúng trước khi ghi vào bài làm.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 2: nhận ra ngay cạnh hình vuông chính là chiều rộng 10 cm nên tính rất nhanh, không cần qua bước tính diện tích cả tấm bìa.
Đáp số.Diện tích mỗi tấm bìa hình vuông là 100 cm².
Sai lầm thường gặp.Nhầm cạnh hình vuông là chiều dài 30 cm rồi tính diện tích 30×30, trong khi thực tế ba hình vuông xếp liền nhau theo chiều dài nên cạnh mỗi hình vuông chỉ bằng chiều rộng 10 cm.
🚀 Mở rộng.Thử với tấm bìa dài 40 cm, rộng 10 cm, cắt thành 4 hình vuông bằng nhau, tính diện tích mỗi hình.
Bài 5 · Bài 1 (Tiết 2)★Trang 61— Nối số đo diện tích với cách đọc phù hợp
Bài 1 (trang 61, Tiết 2). Nối số đo với cách đọc phù hợp.
Cột A — Cách đọc
(1) Bốn mươi sáu đề-xi-mét vuông
(2) Bốn mươi sáu mét vuông
(3) Ba trăm bốn mươi sáu mét vuông
(4) Bốn mươi sáu xăng-ti-mét vuông
Cột B — Số đo
(a) 46 dm²
(b) 46 cm²
(c) 346 m²
(d) 46 m²
Kiến thức cần nhớ
Đọc số đo diện tích: đọc số trước rồi đọc tên kí hiệu đơn vị đo diện tích sau.
Ba đơn vị đo diện tích đã học: đề-xi-mét vuông (dm²), mét vuông (m²), xăng-ti-mét vuông (cm²), mỗi tên gắn với một kí hiệu riêng.
🧠 Phân tích tư duy
Ba trong bốn câu ở cột A đều bắt đầu bằng “Bốn mươi sáu”, chỉ khác tên đơn vị đo (đề-xi-mét vuông, mét vuông, xăng-ti-mét vuông) nên phải đọc chính xác từng tên đơn vị mới nối đúng, không thể chỉ dựa vào con số. Câu còn lại “Ba trăm bốn mươi sáu mét vuông” có số đặc biệt (346) nên dễ nối nhất, nên xử lý trước để thu hẹp phạm vi.
1Cách 1. Đọc số ở cột B thành lời rồi so khớp cột A
Định hướng. Đọc từng số đo ở cột B thành lời rồi tìm đúng câu ở cột A có cùng nội dung.
46 dm² đọc là "Bốn mươi sáu đề-xi-mét vuông", khớp với (1) 46 cm² đọc là "Bốn mươi sáu xăng-ti-mét vuông", khớp với (4) 346 m² đọc là "Ba trăm bốn mươi sáu mét vuông", khớp với (3) 46 m² đọc là "Bốn mươi sáu mét vuông", khớp với (2)
Vậy nối (1)-(a); (2)-(d); (3)-(c); (4)-(b).
2Cách 2. Phân tích lời ở cột A để suy ra số ở cột B
Định hướng. Đi ngược chiều với Cách 1: phân tích từng cụm từ ở cột A để suy ra số và tên đơn vị, rồi tìm đúng số đó ở cột B.
(1) "Bốn mươi sáu" →46, đơn vị "đề-xi-mét vuông" → dm², khớp với (a) (2) "Bốn mươi sáu" →46, đơn vị "mét vuông" → m², khớp với (d) (3) "Ba trăm bốn mươi sáu" →346, đơn vị "mét vuông" → m², khớp với (c) (4) "Bốn mươi sáu" →46, đơn vị "xăng-ti-mét vuông" → cm², khớp với (b)
Vậy kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1.
3Cách 3. Loại trừ dần từ cặp đặc biệt nhất
Định hướng. Loại trừ dần: ghép cặp có số đặc biệt (không lặp) trước, còn lại ba cặp cùng số 46 thì chỉ cần phân biệt đúng ba tên đơn vị dm², cm², m².
Số 346 chỉ xuất hiện đúng một lần ở cả hai cột nên ghép ngay (3)-(c) Ba câu còn lại đều là "Bốn mươi sáu ..." ứng với ba đơn vị dm², cm², m² ở ba số còn lại 46 dm², 46 cm², 46 m² Ghép theo đúng tên đơn vị: (1) đề-xi-mét vuông → (a) dm²; (2) mét vuông → (d) m²; (4) xăng-ti-mét vuông → (b) cm²
Vậy bốn cặp nối giống hệt hai cách trên: (1)-(a); (2)-(d); (3)-(c); (4)-(b).
Nhận xét. Bài có ba số đo cùng giá trị 46 nên phải đọc rất kỹ tên đơn vị (đề-xi-mét vuông, mét vuông hay xăng-ti-mét vuông), không được nối theo cảm tính.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 3: xử lý cặp số 346 đặc biệt trước để không bị rối bởi ba số 46 giống nhau.
Sai lầm thường gặp.Thấy cả ba câu đều có số “bốn mươi sáu” rồi nối đại theo đúng thứ tự xuất hiện (1-a, 2-b, 4-d) mà không đọc kỹ tên đơn vị, dẫn đến nối sai giữa m² và cm².
🚀 Mở rộng.Thử tự đặt thêm một số đo có ba đơn vị khác nhau nhưng cùng phần số (ví dụ 90) rồi đố bạn nối đúng.
Bài 6 · Bài 2 (Tiết 2)★★Trang 62— Ước lượng diện tích thực tế của đồ vật quen thuộc
Bài 2 (trang 62, Tiết 2). Nối mỗi đồ vật với số đo diện tích phù hợp: cửa sổ, con tem, quyển vở bài tập Toán 4 (các số đo cho sẵn: 408 cm²; 2 m²; 6 cm²).
Kiến thức cần nhớ
Ước lượng diện tích một đồ vật bằng cách so sánh với độ lớn thật của nó trong đời sống.
Đơn vị mét vuông (m²) dùng cho vật to (nhà cửa, sân bãi); xăng-ti-mét vuông (cm²) dùng cho vật nhỏ cầm tay.
🧠 Phân tích tư duy
Ba đồ vật có độ lớn rất khác nhau (cửa sổ to nhất, con tem bé nhất, quyển vở ở giữa) — dấu hiệu để nối đúng là so sánh độ lớn thật ngoài đời với độ lớn của từng số đo, không cần tính toán chính xác. Bẫy của đề là các số đo được xếp ngay bên dưới từng đồ vật theo đúng thứ tự in trong sách nhưng KHÔNG phải là cặp đúng, nên không được nối theo vị trí gần nhau.
1Cách 1. Ước lượng độ lớn thật của từng đồ vật
Định hướng. Ước lượng độ lớn thật của từng đồ vật trong đời sống rồi so với ba số đo đã cho để chọn số hợp lí nhất cho từng vật.
Cửa sổ là vật to nhất trong ba vật, kích thước thật cỡ hơn 1 m mỗi chiều nên diện tích phải tính bằng m²: chọn 2 m² Con tem là vật bé nhất, chỉ vài xăng-ti-mét mỗi chiều nên diện tích rất nhỏ: chọn 6 cm² Quyển vở bài tập cỡ trung bình, to hơn con tem nhưng nhỏ hơn cửa sổ nhiều: chọn số còn lại là 408 cm²
Vậy nối cửa sổ với 2 m²; con tem với 6 cm²; quyển vở với 408 cm².
2Cách 2. Loại trừ theo độ lớn của đơn vị đo
Định hướng. Loại trừ theo độ lớn của đơn vị đo: đơn vị m² lớn hơn hẳn cm², nên trước tiên xác định vật nào cần đơn vị m², sau đó phân biệt hai số đo cm² còn lại theo độ lớn.
Trong ba số đo, chỉ có 2 m² dùng đơn vị mét vuông (đơn vị lớn) nên phải là vật to nhất: cửa sổ Còn lại 408 cm² và 6 cm² cùng đơn vị cm², so sánh độ lớn: 408>6 Quyển vở to hơn con tem rất nhiều nên quyển vở ứng với số lớn hơn (408 cm²), con tem ứng với số bé hơn (6 cm²)
Vậy kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1.
3Cách 3. Tính thử bằng kích thước ước lượng để kiểm chứng
Định hướng. Kiểm chứng bằng phép tính cụ thể: ước lượng kích thước thật của quyển vở bài tập rồi tính thử diện tích để đối chiếu với số đã cho.
Một quyển vở bài tập cỡ thường có chiều dài khoảng 24 cm, chiều rộng khoảng 17 cm Diện tích ước lượng là: 24×17=408 (cm²), đúng khớp với số 408 cm² đã cho Vậy quyển vở nối với 408 cm²; hai vật còn lại xác định như Cách 1 và Cách 2: cửa sổ với 2 m², con tem với 6 cm²
Vậy cả ba cách đều cho cùng kết quả nối như trên.
Nhận xét. Khi ước lượng diện tích đồ vật quen thuộc, nên hình dung kích thước thật rồi tính thử bằng phép nhân để kiểm tra lại, tránh đoán mò.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 2: chỉ cần nhận ra ngay đơn vị m² ứng với vật to nhất là loại được một cặp, phần còn lại so sánh nhanh hai số cm².
Đáp số.Cửa sổ — 2 m²; con tem — 6 cm²; quyển vở bài tập Toán 4 — 408 cm².
Sai lầm thường gặp.Nối theo đúng vị trí đồ vật và số đo được in liền kề nhau trong sách (cửa sổ với 408 cm², con tem với 2 m²) mà không ước lượng độ lớn thật, dẫn đến kết quả vô lí vì con tem không thể to bằng 2 m².
🚀 Mở rộng.Thử ước lượng diện tích thêm một đồ vật khác trong lớp học (mặt bàn học, quyển sách giáo khoa) rồi chọn đơn vị đo thích hợp.
Bài 7 · Bài 3 (Tiết 2)★Trang 62— Đổi đơn vị đo diện tích m² – dm²
Bài 3 (trang 62, Tiết 2). Viết số thích hợp vào chỗ chấm. a) 3 m² =? dm² 2 m² =? dm² 400 dm² =? m² b) 2 m² 5 dm² =? dm² 4 m² 33 dm² =? dm² 6 m² 14 dm² =? dm²
Kiến thức cần nhớ
1 m² = 100 dm² (cạnh 1 m² gấp 10 lần cạnh 1 dm² theo mỗi chiều, 10×10=100).
Số đo hỗn hợp (ví dụ 2 m² 5 dm²) phải đổi phần đơn vị lớn sang đơn vị nhỏ rồi cộng với phần đơn vị nhỏ có sẵn.
🧠 Phân tích tư duy
Quan hệ 1 m² = 100 dm² là chìa khoá cho cả sáu phép đổi; ba câu đầu là số đo đơn (chỉ có m² hoặc dm²), ba câu sau là số đo hỗn hợp gồm cả m² lẫn dm² nên phải đổi phần m² rồi cộng thêm phần dm² có sẵn. Bẫy của câu b) là phần dm² lẻ (như 5 dm²) dễ bị ghép thiếu chữ số 0 dẫn đến sai vị trí hàng.
1Cách 1. Đổi bằng quy tắc nhân/chia 100 rồi cộng phần lẻ
Định hướng. Dùng thẳng quy tắc 1 m² =100 dm²: đổi từ m² sang dm² thì nhân với 100, đổi ngược lại thì chia cho 100; số đo hỗn hợp thì đổi phần m² rồi cộng thêm phần dm² có sẵn.
a) 3 m² =3×100=300 dm² 2 m² =2×100=200 dm² 400 dm² =400:100=4 m² b) 2 m² 5 dm² =200 dm² +5 dm² =205 dm² 4 m² 33 dm² =400 dm² +33 dm² =433 dm² 6 m² 14 dm² =600 dm² +14 dm² =614 dm²
Vậy các số cần điền lần lượt là 300; 200; 4; 205; 433; 614.
2Cách 2. Ghép hai chữ số cuối theo hàng
Định hướng. Ghép chữ số của phần m² với hai chữ số của phần dm² (thêm số 0 phía trước nếu phần dm² chỉ có một chữ số) để được ngay số đo theo dm², thay vì cộng hai số riêng như Cách 1.
a) 3 m² ghép thêm 00: 300 dm²; 2 m² ghép thêm 00: 200 dm²; 400 dm² tách hai chữ số cuối còn 4: 4 m² b) 2 m² 5 dm²: phần dm² là 5 viết thành 05, ghép với 2 được 205 dm² 4 m² 33 dm²: ghép 4 với 33 được 433 dm² 6 m² 14 dm²: ghép 6 với 14 được 614 dm²
Vậy kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1.
3Cách 3. Dùng bảng đơn vị đo diện tích liền kề
Định hướng. Dùng bảng đơn vị đo diện tích: mét vuông và đề-xi-mét vuông là hai đơn vị liền kề, hơn kém nhau 100 lần, nên lùi một bậc thì nhân 100, tăng một bậc thì chia 100.
a) Lùi bậc: 3 m² →300 dm²; 2 m² →200 dm²; tăng bậc: 400 dm² →4 m² b) 2 m² lùi bậc thành 200 dm², cộng phần lẻ 5 dm²: 205 dm² 4 m² lùi bậc thành 400 dm², cộng phần lẻ 33 dm²: 433 dm² 6 m² lùi bậc thành 600 dm², cộng phần lẻ 14 dm²: 614 dm²
Vậy cả ba cách đều cho cùng kết quả như trên.
Nhận xét. Với số đo hỗn hợp như "2 m² 5 dm²", phải viết phần dm² đủ hai chữ số (05) khi ghép, nếu không sẽ nhầm thành 25 dm².
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 2: ghép trực tiếp hai chữ số cuối nhanh hơn hẳn so với việc cộng hai số riêng.
Đáp số.a) 3 m² = 300 dm²; 2 m² = 200 dm²; 400 dm² = 4 m². b) 2 m² 5 dm² = 205 dm²; 4 m² 33 dm² = 433 dm²; 6 m² 14 dm² = 614 dm².
Sai lầm thường gặp.Ghép “2 m² 5 dm²” thành 25 dm² vì viết thiếu chữ số 0 ở phần dm² (đúng ra phải viết 05 rồi ghép thành 205 dm²).
🚀 Mở rộng.Thử đổi số đo ba tầng đơn vị, ví dụ 1 m² 20 dm² 50 cm², sang đơn vị cm² duy nhất.
Bài 8 · Bài 4 (Tiết 2)★★Trang 62— Toán có lời văn: diện tích hình chữ nhật với hai kích thước khác đơn vị đo
Bài 4 (trang 62, Tiết 2). Bác Hai trồng dưa hấu trong một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài 20 m, chiều rộng 50 dm. Tính diện tích khu vườn dưa hấu của bác Hai.
Kiến thức cần nhớ
Diện tích hình chữ nhật = chiều dài × chiều rộng (hai kích thước phải cùng một đơn vị đo).
1 m = 10 dm nên 50 dm = 5 m; ngược lại 1 m² = 100 dm².
🧠 Phân tích tư duy
Chiều dài cho theo mét, chiều rộng cho theo đề-xi-mét — dấu hiệu bắt buộc phải đổi về cùng một đơn vị trước khi nhân, không thể lấy thẳng 20×50. Bẫy hay gặp là quên đổi đơn vị, nhân trực tiếp hai số 20 và 50 rồi không biết kết quả mang đơn vị gì.
1Cách 1. Đổi chiều rộng sang mét rồi tính diện tích theo m²
Định hướng. Hai kích thước cho bằng hai đơn vị khác nhau (m và dm) nên phải đổi về cùng một đơn vị trước khi nhân; đổi chiều rộng từ dm sang m vì số đổi ra tròn và gọn hơn.
Tóm tắt Chiều dài: 20 m Chiều rộng: 50 dm Diện tích khu vườn: ? m²
Bài giải Đổi chiều rộng: 50 dm =5 m Diện tích khu vườn dưa hấu là: 20×5=100 (m²) Đáp số: 100 m².
Vậy diện tích khu vườn dưa hấu của bác Hai là 100 m².
2Cách 2. Đổi chiều dài sang đề-xi-mét rồi tính theo dm², đổi kết quả
Định hướng. Thay vì đổi chiều rộng sang m như Cách 1, đổi chiều dài sang dm rồi tính diện tích theo dm², sau đó đổi kết quả sang m² — khác Cách 1 ở việc đổi kích thước còn lại và đổi kết quả sau khi tính.
Tóm tắt Chiều dài: 20 m =200 dm Chiều rộng: 50 dm Diện tích khu vườn: ? dm², rồi đổi ra m²
Bài giải Đổi chiều dài: 20 m =200 dm Diện tích khu vườn dưa hấu là: 200×50=10000 (dm²) Đổi kết quả: 10000 dm² =100 m² Đáp số: 100 m².
Vậy kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1.
3Cách 3. Tính ngược để kiểm tra lại đáp số
Định hướng. Kiểm tra ngược lại: giả sử diện tích khu vườn là 100 m², đổi con số đó sang dm² rồi so với tích của hai kích thước đã đổi cùng đơn vị dm, xem có khớp không.
Tóm tắt Giả sử diện tích: 100 m² Đổi sang dm²: 100 m² =10000 dm² Hai kích thước theo dm: 200 dm và 50 dm
Bài giải Nếu diện tích là 100 m² thì đổi sang dm² là: 100 m² =10000 dm² Tính tích hai kích thước theo dm: 200×50=10000 (dm²), đúng khớp với số vừa đổi Đáp số: 100 m².
Vậy giả thiết diện tích 100 m² là đúng, khớp với Cách 1 và Cách 2.
Nhận xét. Dù đổi chiều rộng sang m hay đổi chiều dài sang dm, kết quả cuối cùng luôn giống nhau vì cùng biểu diễn một diện tích thật.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1: đổi 50 dm = 5 m là số tròn, tính nhẩm 20×5 rất nhanh, không phải nhân số lớn.
Đáp số.Diện tích khu vườn dưa hấu của bác Hai là 100 m².
Sai lầm thường gặp.Quên đổi đơn vị, lấy thẳng 20×50=1000 rồi không biết ghi đơn vị gì, hoặc ghi nhầm là 1000 m² trong khi thực tế phải đổi cùng đơn vị trước khi nhân.
🚀 Mở rộng.Thử tính diện tích một khu vườn khác có chiều dài 15 m, chiều rộng 80 dm.
Bài 9 · Bài 1 (Tiết 3)★Trang 62— Đọc, viết số đo diện tích mi-li-mét vuông (mm²)
Bài 1 (trang 62, Tiết 3). Hoàn thành bảng sau (theo mẫu).
Đọc
Viết
Hai mươi tám mi-li-mét vuông (mẫu)
28 mm² (mẫu)
Sáu trăm hai mươi sáu mi-li-mét vuông
?
?
5 267 mm²
Hai nghìn không trăm năm mươi mi-li-mét vuông
?
Kiến thức cần nhớ
Đọc (hoặc viết) số đo diện tích: đọc/viết số trước, sau đó đọc/viết tên kí hiệu đơn vị đo diện tích.
Khi đọc số có hàng trăm bằng 0, vẫn nói “không trăm” nếu phía sau còn hàng chục hoặc đơn vị khác 0.
🧠 Phân tích tư duy
Cấu trúc bài giống hệt Bài 1 Tiết 1 nhưng đổi sang đơn vị mm², vẫn theo quy tắc đọc/viết số trước rồi đến tên đơn vị. Bẫy của số 2 050 là hàng trăm bằng 0 nằm giữa số, khi đọc phải bỏ qua hàng trăm (không đọc “không trăm” thành lời một cách máy móc kiểu “linh”) mà chỉ đọc “Hai nghìn không trăm năm mươi” đúng như cách nói tự nhiên.
1Cách 1. Tách trực tiếp theo từng cụm từ chỉ hàng
Định hướng. Làm theo đúng mẫu: tách từng cụm từ chỉ hàng để viết số, hoặc tách từng chữ số theo hàng để đọc thành lời.
"Sáu trăm hai mươi sáu" gồm hàng trăm 6, hàng chục 2, hàng đơn vị 6, nên viết là 626 mm² 5267 tách hàng nghìn 5, hàng trăm 2, hàng chục 6, hàng đơn vị 7: đọc là "Năm nghìn hai trăm sáu mươi bảy mi-li-mét vuông" "Hai nghìn không trăm năm mươi" gồm hàng nghìn 2, hàng trăm 0 (không đọc, chỉ để giữ chỗ), hàng chục 5, hàng đơn vị 0, nên viết là 2050 mm²
Vậy các ô còn thiếu lần lượt là 626 mm²; "Năm nghìn hai trăm sáu mươi bảy mi-li-mét vuông"; 2050 mm².
2Cách 2. Viết số thành tổng theo hàng rồi ghép chữ số
Định hướng. Viết số thành tổng các hàng nghìn, trăm, chục, đơn vị rồi ghép chữ số lại, sau đó thêm tên đơn vị đo diện tích.
626=6×100+2×10+6, ghép thành 626 mm² 5267=5×1000+2×100+6×10+7: đọc "năm nghìn", "hai trăm", "sáu mươi", "bảy" nên đọc là "Năm nghìn hai trăm sáu mươi bảy mi-li-mét vuông" 2050=2×1000+0×100+5×10+0, ghép thành 2050 mm²
Vậy kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1.
3Cách 3. Làm ngược lại để tự kiểm tra chéo
Định hướng. Làm ngược lại để tự kiểm tra: với ô đã có số thì đọc to thành lời, với ô đã có lời thì viết ngược lại thành số, rồi so hai chiều có khớp nhau không.
626 mm² đọc là "sáu trăm" (hàng trăm), "hai mươi" (hàng chục), "sáu" (hàng đơn vị), khớp với dòng đã cho 5267 mm² đọc là "năm nghìn hai trăm sáu mươi bảy", đúng như vừa suy ra ở Cách 1 "Hai nghìn không trăm năm mươi" tách hàng nghìn 2, hàng trăm 0, hàng chục 5, hàng đơn vị 0, khớp với số 2050 mm²
Vậy cả ba cách đều thống nhất với nhau.
Nhận xét. Số có hàng trăm bằng 0 (như 2 050) không cần thêm chữ "linh" trước hàng chục, khác với trường hợp hàng chục bằng 0.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1: đọc thẳng theo cụm từ chỉ hàng, nhanh và ít nhầm nhất.
Đáp số.626 mm²; 5 267 mm² đọc là “Năm nghìn hai trăm sáu mươi bảy mi-li-mét vuông”; 2 050 mm².
Sai lầm thường gặp.Đọc số 2 050 mà bỏ qua chữ “không trăm”, đọc thành “Hai nghìn năm mươi” là đọc thiếu cấu trúc hàng; phải đọc đủ “không trăm” khi hàng trăm bằng 0 mà phía sau (hàng chục hoặc đơn vị) còn khác 0.
🚀 Mở rộng.Đố bạn: hãy tự nghĩ ra một số đo diện tích có đúng hai chữ số 0 liền nhau (ví dụ dạng “... nghìn không trăm ...”) rồi đọc to lên cho cả nhóm cùng kiểm tra.
Bài 10 · Bài 2 (Tiết 3)★Trang 63— Đổi đơn vị đo diện tích cm² – mm²
Bài 2 (trang 63, Tiết 3). Viết số thích hợp vào chỗ chấm. a) 8 cm² =? mm² 800 mm² =? cm² b) 2 cm² 20 mm² =? mm² 3 cm² 15 mm² =? mm²
Kiến thức cần nhớ
1 cm² = 100 mm² (cạnh 1 cm² gấp 10 lần cạnh 1 mm² theo mỗi chiều, 10×10=100).
Đổi số đo hỗn hợp: đổi phần đơn vị lớn sang đơn vị nhỏ rồi cộng với phần đơn vị nhỏ có sẵn.
🧠 Phân tích tư duy
Quan hệ 1 cm² = 100 mm² áp dụng giống hệt cách đổi dm²–cm² và m²–dm² đã làm ở các bài trước, chỉ khác tên đơn vị. Số đo hỗn hợp ở câu b) yêu cầu đổi phần cm² sang mm² rồi cộng với phần mm² có sẵn, phải viết đủ hai chữ số khi ghép để không lệch hàng.
1Cách 1. Đổi bằng quy tắc nhân/chia 100 rồi cộng phần lẻ
Định hướng. Dùng thẳng quy tắc 1 cm² =100 mm²: đổi từ cm² sang mm² thì nhân với 100, đổi ngược lại thì chia cho 100; số đo hỗn hợp thì đổi phần cm² rồi cộng thêm phần mm² có sẵn.
Định hướng. Ghép chữ số của phần cm² với hai chữ số của phần mm² (viết đủ hai chữ số, thêm 0 phía trước nếu cần) để được ngay số đo theo mm².
a) 8 cm² ghép thêm 00: 800 mm²; 800 mm² tách hai chữ số cuối còn 8: 8 cm² b) 2 cm² 20 mm²: ghép 2 với 20 được 220 mm² 3 cm² 15 mm²: ghép 3 với 15 được 315 mm²
Vậy kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1.
3Cách 3. Dùng bảng đơn vị đo diện tích liền kề
Định hướng. Dùng bảng đơn vị đo diện tích: xăng-ti-mét vuông và mi-li-mét vuông là hai đơn vị liền kề, hơn kém nhau 100 lần.
a) Lùi bậc: 8 cm² →800 mm²; tăng bậc: 800 mm² →8 cm² b) 2 cm² lùi bậc thành 200 mm², cộng phần lẻ 20 mm²: 220 mm² 3 cm² lùi bậc thành 300 mm², cộng phần lẻ 15 mm²: 315 mm²
Vậy cả ba cách đều cho cùng kết quả như trên.
Nhận xét. Đây là bậc đổi nhỏ nhất trong ba đơn vị đã học (mm²–cm²–dm²–m²), luôn hơn kém nhau đúng 100 lần giữa hai đơn vị liền kề.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 2: ghép trực tiếp hai chữ số cuối, làm nhanh hơn cộng hai số riêng.
Sai lầm thường gặp.Ghép “3 cm² 15 mm²” thành 315 mm² đúng, nhưng nếu gặp phần mm² chỉ có một chữ số (như 3 cm² 5 mm²) lại quên viết thành 05 rồi ghép sai thành 35 mm² thay vì 305 mm².
🚀 Mở rộng.So sánh xem 1 dm² đổi ra mm² được bao nhiêu (đổi qua hai bậc liên tiếp: dm²→cm²→mm²) để thấy vì sao càng xuống đơn vị nhỏ, số đo càng tăng vọt.
Bài 11 · Bài 3 (Tiết 3)★Trang 63— Ước lượng và chọn đơn vị đo diện tích phù hợp với vật thật
Bài 3 (trang 63, Tiết 3). Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng. Diện tích mặt trên của một chiếc gọt bút chì như hình bên khoảng: A. 8 mm² B. 8 cm² C. 8 dm² D. 8 m²
Kiến thức cần nhớ
Ước lượng diện tích một vật nhỏ cầm tay bằng cách hình dung kích thước thật rồi tính hoặc so sánh.
Bậc đơn vị đo diện tích tăng dần theo thứ tự: mi-li-mét vuông, xăng-ti-mét vuông, đề-xi-mét vuông, mét vuông — mỗi bậc liền kề hơn kém nhau 100 lần.
🧠 Phân tích tư duy
Bốn đáp án đều là số 8 nhưng khác đơn vị đo (mm², cm², dm², m²) — dấu hiệu là đề không kiểm tra phép tính mà kiểm tra khả năng ước lượng đúng bậc đơn vị theo kích thước thật của vật. Chiếc gọt bút chì là vật nhỏ cầm tay nên đơn vị hợp lí phải là xăng-ti-mét vuông, không thể là mi-li-mét vuông (quá nhỏ) hay đề-xi-mét vuông, mét vuông (quá lớn).
1Cách 1. Ước lượng kích thước rồi tính diện tích
Định hướng. Ước lượng kích thước thật của mặt trên chiếc gọt bút chì (khoảng 4 cm × 2 cm) rồi tính diện tích để so với bốn đáp án.
Chiều dài mặt trên khoảng 4 cm, chiều rộng khoảng 2 cm Diện tích ước lượng là: 4×2=8 (cm²)
Vậy diện tích mặt trên chiếc gọt bút chì khoảng 8 cm², chọn đáp án B.
2Cách 2. Loại trừ theo độ lớn của từng đơn vị
Định hướng. Loại trừ theo độ lớn của từng đơn vị: một chiếc gọt bút chì là vật rất nhỏ cầm gọn trong lòng bàn tay, so sánh với độ lớn thật của bốn đơn vị mm², cm², dm², m² để loại dần các đáp án vô lí.
mm² quá nhỏ (cỡ đầu que tăm) so với cả mặt trên gọt bút chì nên loại A dm² và m² quá lớn, cỡ một quyển sách hoặc cả mặt bàn, không thể là một chiếc gọt bút chì nhỏ xíu nên loại C và D Chỉ còn lại cm², vừa đúng cỡ vật nhỏ cầm tay
Vậy đáp án hợp lí duy nhất là cm², chọn đáp án B.
3Cách 3. So sánh với một vật quen thuộc đã biết diện tích
Định hướng. So sánh với một vật quen thuộc đã biết diện tích để ước lượng nhanh hơn, ví dụ so với con tem hoặc đồng xu đã gặp ở bài trước.
Con tem có diện tích khoảng 6 cm² (đã biết ở Bài 2, Tiết 2) Mặt trên chiếc gọt bút chì to hơn con tem một chút, nên diện tích cũng cỡ vài cm², hợp lí nhất là khoảng 8 cm²
Vậy diện tích mặt trên chiếc gọt bút chì khoảng 8 cm², chọn đáp án B.
Nhận xét. Khi đề chỉ hỏi "khoảng bao nhiêu", không cần đo chính xác từng mi-li-mét mà chỉ cần ước lượng đúng bậc đơn vị.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 2: loại trừ theo độ lớn đơn vị là nhanh nhất khi không cần số liệu chính xác, chỉ cần chọn đúng bậc đơn vị.
Đáp số.Diện tích mặt trên chiếc gọt bút chì khoảng 8 cm². Chọn đáp án B.
Sai lầm thường gặp.Chọn đáp án A (8 mm²) vì thấy số 8 nhỏ nên nghĩ đơn vị cũng phải nhỏ nhất, trong khi thực tế mm² chỉ phù hợp với vật cực nhỏ như đầu kim, không phải cả mặt trên gọt bút chì.
🚀 Mở rộng.Thử ước lượng diện tích mặt trên của một cục tẩy hoặc một chiếc chìa khoá và chọn đơn vị đo phù hợp.
Bài 12 · Bài 4 (Tiết 3)★★Trang 63— Tính diện tích hình ghép bằng cách chia nhỏ hoặc bao ngoài trừ khuyết
Bài 4 (trang 63, Tiết 3). Tính diện tích của chi tiết máy dưới đây (kích thước tính theo mm).
Kiến thức cần nhớ
Diện tích hình vuông = cạnh × cạnh; diện tích hình chữ nhật = chiều dài × chiều rộng.
Muốn tính diện tích một hình phức tạp, có thể chia thành các hình quen thuộc rồi cộng lại, hoặc bao bằng một hình lớn rồi trừ phần thừa.
🧠 Phân tích tư duy
Hình chi tiết máy không phải là hình chữ nhật hay hình vuông quen thuộc — dấu hiệu là phải kẻ thêm đường phụ để chia thành các hình cơ bản đã biết công thức tính diện tích. Bẫy hay gặp là đọc nhầm kích thước phần hình chữ nhật nhỏ (chiều rộng thực tế là 2 mm chứ không phải 4 mm) do hai đoạn cùng ghi số 4 mm ở hai vị trí khác nhau trên hình.
1Cách 1. Chia hình thành hình vuông và hình chữ nhật rồi cộng
Định hướng. Kẻ thêm một đoạn thẳng để chia hình đã cho thành một hình vuông và một hình chữ nhật quen thuộc, tính diện tích từng phần rồi cộng lại.
Chia hình thành hình vuông cạnh 4 mm (hình 1) và hình chữ nhật dài 4 mm, rộng 2 mm (hình 2) Diện tích hình vuông là: 4×4=16 (mm²) Diện tích hình chữ nhật là: 4×2=8 (mm²) Diện tích chi tiết máy là: 16+8=24 (mm²)
Vậy diện tích của chi tiết máy là 24 mm².
2Cách 2. Bao bằng hình chữ nhật lớn rồi trừ phần khuyết
Định hướng. Bao cả hình bằng một hình chữ nhật lớn rồi trừ đi phần khuyết ở góc trên bên phải — khác Cách 1 ở chỗ dùng phép trừ phần thừa thay vì cộng các phần ghép.
Hình chữ nhật lớn bao ngoài có chiều dài 8 mm (bằng 4 mm +4 mm), chiều rộng 4 mm Diện tích hình chữ nhật lớn là: 8×4=32 (mm²) Phần khuyết ở góc trên bên phải là hình chữ nhật dài 4 mm, rộng 2 mm (vì 4−2=2 mm) Diện tích phần khuyết là: 4×2=8 (mm²) Diện tích chi tiết máy là: 32−8=24 (mm²)
Vậy kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1.
3Cách 3. Đếm trực tiếp ô vuông đơn vị cạnh 1 mm
Định hướng. Đếm trực tiếp số ô vuông đơn vị cạnh 1 mm phủ kín hình để kiểm chứng lại kết quả đã tính.
Phần hình vuông 4 mm × 4 mm gồm 4×4=16 ô vuông cạnh 1 mm Phần hình chữ nhật 4 mm × 2 mm gồm 4×2=8 ô vuông cạnh 1 mm Tổng số ô vuông cạnh 1 mm phủ kín cả hình là: 16+8=24 (ô), mỗi ô có diện tích 1 mm² nên diện tích cả hình là 24 mm²
Vậy diện tích chi tiết máy vẫn là 24 mm², khớp với hai cách trên.
Nhận xét. Với hình ghép từ các hình chữ nhật, có thể chọn cách chia nhỏ để cộng hoặc bao lớn để trừ, miễn là tính đúng phần chung không bị đếm thiếu hay đếm thừa.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1: chia thành hai hình rồi cộng là cách tự nhiên và ít tính toán nhất.
Đáp số.Diện tích của chi tiết máy là 24 mm².
Sai lầm thường gặp.Nhầm chiều rộng của hình chữ nhật nhỏ là 4 mm (lấy đúng số ghi ở cạnh trên của nó) thay vì 2 mm (số ghi ở cạnh phải), dẫn đến tính sai diện tích phần đó là 16 mm² thay vì 8 mm².
🚀 Mở rộng.Thử tính diện tích một chi tiết máy khác có hình dạng chữ T ghép từ ba hình chữ nhật.
Bài 13 · Bài 1 (Tiết 4)★★Trang 63— Toán có lời văn: diện tích hình chữ nhật ghép từ hai hình vuông, đổi đơn vị
Bài 1 (trang 63, Tiết 4). Viết tiếp vào chỗ chấm cho thích hợp. Việt có hai hình vuông cạnh 2 cm. Việt đã ghép hai hình vuông đó thành một hình chữ nhật có chiều dài là 4 cm. Vậy diện tích của hình chữ nhật đó là ? mm².
Kiến thức cần nhớ
Diện tích hình chữ nhật = chiều dài × chiều rộng; diện tích hình vuông = cạnh × cạnh.
1 cm² = 100 mm², dùng để đổi kết quả hoặc đổi kích thước trước khi tính.
🧠 Phân tích tư duy
Đề đã cho sẵn chiều dài hình chữ nhật ghép được là 4 cm, còn chiều rộng chính là cạnh hình vuông (2 cm) — dấu hiệu để nhận ra hai kích thước cần dùng mà không phải đo lại. Bẫy của đề là hỏi kết quả theo mm² trong khi các số liệu cho theo cm², bắt buộc phải đổi đơn vị ở một bước nào đó.
1Cách 1. Tính diện tích hình chữ nhật theo cm² rồi đổi ra mm²
Định hướng. Xác định hai kích thước của hình chữ nhật ghép được (dài 4 cm, rộng bằng cạnh hình vuông là 2 cm), tính diện tích theo cm² rồi đổi kết quả sang mm².
Tóm tắt Hình chữ nhật ghép được: dài 4 cm, rộng 2 cm Diện tích: ? mm²
Bài giải Diện tích hình chữ nhật đó là: 4×2=8 (cm²) Đổi ra mi-li-mét vuông: 8 cm² =800 mm² Đáp số: 800 mm².
Vậy diện tích của hình chữ nhật đó là 800 mm².
2Cách 2. Tính diện tích từng hình vuông rồi cộng lại
Định hướng. Tính diện tích từng hình vuông trước rồi cộng lại hai hình vuông, thay vì tính trực tiếp diện tích hình chữ nhật ghép được như Cách 1.
Tóm tắt Mỗi hình vuông cạnh 2 cm, có 2 hình vuông Diện tích: ? mm²
Bài giải Diện tích mỗi hình vuông là: 2×2=4 (cm²) Diện tích hai hình vuông ghép lại là: 4×2=8 (cm²) Đổi ra mi-li-mét vuông: 8 cm² =800 mm² Đáp số: 800 mm².
Vậy kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1.
3Cách 3. Đổi kích thước sang mm trước rồi tính trực tiếp
Định hướng. Đổi kích thước sang mi-li-mét ngay từ đầu rồi tính trực tiếp diện tích theo mm², không cần đổi kết quả ở bước cuối như hai cách trên.
Tóm tắt Cạnh hình vuông: 2 cm =20 mm Chiều dài hình chữ nhật: 4 cm =40 mm Diện tích: ? mm²
Bài giải Đổi kích thước sang mi-li-mét: chiều dài 40 mm, chiều rộng 20 mm Diện tích hình chữ nhật đó là: 40×20=800 (mm²) Đáp số: 800 mm².
Vậy diện tích vẫn là 800 mm², khớp với Cách 1 và Cách 2.
Nhận xét. Dù đổi đơn vị trước hay sau khi tính, hay tính từng hình vuông rồi cộng, kết quả cuối cùng luôn giống nhau vì cùng biểu diễn một diện tích thật.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1: tính diện tích hình chữ nhật một lần bằng phép nhân đơn giản 4×2 rồi mới đổi đơn vị, ít bước hơn Cách 2.
Đáp số.Diện tích của hình chữ nhật đó là 800 mm².
Sai lầm thường gặp.Tính xong diện tích 8 cm² rồi quên đổi sang mm², ghi thẳng đáp số là 8 mm² trong khi 8 cm² thực ra bằng 800 mm².
🚀 Mở rộng.Thử ghép bốn hình vuông cạnh 2 cm thành một hình chữ nhật dài 8 cm, tính diện tích theo mm².
Bài 14 · Bài 2 (Tiết 4)★★★Trang 64— So sánh diện tích và chu vi của các hình ghép từ hình chữ nhật
Bài 2 (trang 64, Tiết 4). Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng. Dưới đây có bốn hình vẽ A, B, C, D mô tả các phòng khách. Biết diện tích phòng khách nhà An bằng diện tích phòng khách nhà Bình nhưng chu vi phòng khách nhà An lớn hơn chu vi phòng khách nhà Bình. Hỏi hình nào dưới đây mô tả phòng khách nhà Bình?
Kiến thức cần nhớ
Diện tích hình chữ nhật = chiều dài × chiều rộng; muốn tính diện tích hình ghép phức tạp, chia nhỏ thành các hình chữ nhật rồi cộng, hoặc bao ngoài rồi trừ phần khuyết.
Chu vi của một hình là tổng độ dài tất cả các cạnh bao quanh hình đó — với hình nhiều cạnh phải cộng đủ từng cạnh một, không dùng công thức (dài+rộng)×2 như hình chữ nhật.
🧠 Phân tích tư duy
Đề cho bốn hình nhưng chỉ có đúng hai hình cùng diện tích (điều kiện diện tích An = diện tích Bình), nên bước đầu tiên bắt buộc là tính diện tích cả bốn hình để lọc ra đúng cặp, hai hình còn lại chỉ là “mồi nhử”. Bẫy lớn nhất của bài là tính nhầm chu vi của hình có hình dạng phức tạp (hình chữ L), dễ cộng thiếu hoặc cộng thừa một cạnh khi liệt kê sáu cạnh của hình.
1Cách 1. Chia hình B kiểu “trên - dưới” rồi tính chu vi
Định hướng. Tính diện tích cả bốn hình để tìm ra cặp hình có diện tích bằng nhau (đó là hai phòng khách An và Bình), sau đó tính chu vi để phân biệt hình nào là nhà Bình. Với hình B, chia thành hai hình chữ nhật theo kiểu "trên - dưới".
Diện tích hình A: 8×6=48 (m²) Diện tích hình B (chia thành hình chữ nhật trên 4×3 và hình chữ nhật dưới 9×4): 4×3+9×4=12+36=48 (m²) Diện tích hình C: 8×5−4×2=40−8=32 (m²) Diện tích hình D: 8×5=40 (m²) Chỉ có hình A và hình B cùng diện tích 48 m², nên hai hình này là phòng khách nhà An và nhà Bình Chu vi hình A là: (8+6)×2=28 (m) Chu vi hình B là: tổng độ dài sáu cạnh =7+4+3+5+4+9=32 (m) (cạnh trái 7 m gồm 4 m +3 m cộng lại) So sánh: 32>28 nên chu vi hình B lớn hơn chu vi hình A Đáp số: hình A là phòng khách nhà Bình.
Vậy nhà An có chu vi lớn hơn nên nhà An ứng với hình B, nhà Bình ứng với hình A. Chọn đáp án A.
2Cách 2. Chia hình B kiểu “trái - phải” rồi tính chu vi
Định hướng. Vẫn tính diện tích và chu vi như Cách 1, nhưng chia hình B thành hai hình chữ nhật theo kiểu "trái - phải" thay vì "trên - dưới", để kiểm chứng bằng một cách chia khác.
Diện tích hình A: 8×6=48 (m²) Diện tích hình B (chia thành cột trái 4×7 và cột phải 5×4, vì cột trái cao 4+3=7 m và cột phải rộng 9−4=5 m): 4×7+5×4=28+20=48 (m²) Diện tích hình C: 8×5−4×2=32 (m²); diện tích hình D: 8×5=40 (m²) Hình A và hình B cùng diện tích 48 m² nên là hai phòng khách An và Bình Chu vi hình A: (8+6)×2=28 (m) Chu vi hình B: cộng đủ sáu cạnh 4+3+5+4+9+7=32 (m) So sánh: 32>28 Đáp số: hình A là phòng khách nhà Bình.
Vậy kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1: nhà Bình ứng với hình A. Chọn đáp án A.
3Cách 3. Bao hình B bằng hình chữ nhật lớn rồi trừ phần khuyết
Định hướng. Tính diện tích hình B bằng cách bao ngoài: vẽ thêm để hình B trở thành một hình chữ nhật lớn rồi trừ đi phần khuyết ở góc, khác hẳn hai cách chia nhỏ ở trên.
Hình chữ nhật lớn bao ngoài hình B có chiều dài 9 m (bằng cạnh đáy), chiều rộng 7 m (bằng cạnh trái cao nhất): diện tích 9×7=63 (m²) Phần khuyết ở góc trên bên phải là hình chữ nhật rộng 9−4=5 m, cao 7−4=3 m: diện tích 5×3=15 (m²) Diện tích hình B là: 63−15=48 (m²), đúng bằng diện tích hình A (8×6=48 m²) Chu vi hình A: (8+6)×2=28 (m); chu vi hình B: 4+3+5+4+9+7=32 (m) So sánh: 32>28 Đáp số: hình A là phòng khách nhà Bình.
Vậy nhà An (chu vi lớn hơn) ứng với hình B, nhà Bình ứng với hình A. Chọn đáp án A.
Nhận xét. Diện tích phòng khách An và Bình bằng nhau (đúng như đề cho) không có nghĩa là chu vi cũng bằng nhau — hình càng "khúc khuỷu" (nhiều góc lõm) thường có chu vi lớn hơn một hình chữ nhật có cùng diện tích.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1: chia hình theo đúng các đoạn đã có số đo sẵn trên hình, không cần tính thêm cạnh nào khác.
Đáp số.Diện tích hình A và hình B đều bằng 48 m² (hình C là 32 m², hình D là 40 m², bị loại). Chu vi hình A là 28 m, chu vi hình B là 32 m; vì chu vi nhà An lớn hơn nên nhà An ứng với hình B, nhà Bình ứng với hình A. Chọn đáp án A.
Sai lầm thường gặp.Tính chu vi hình B bằng cách cộng thiếu hoặc gộp nhầm các cạnh (ví dụ cộng nhầm thành 27 m thay vì 32 m) khiến so sánh chu vi bị đảo ngược và chọn nhầm đáp án B thay vì A; cách khắc phục là liệt kê đủ và đúng độ dài cả sáu cạnh của hình chữ L rồi mới cộng.
🚀 Mở rộng.Thử tự vẽ thêm một hình chữ L khác cũng có diện tích 48 m² nhưng chu vi khác 32 m để thấy rõ diện tích bằng nhau không suy ra chu vi bằng nhau.
Bài 15 · Bài 3 (Tiết 4)★★Trang 64— Tính diện tích phần còn lại bằng cách lấy hiệu hai hình vuông
Bài 3 (trang 64, Tiết 4). Tính diện tích của phần không tô màu trong hình dưới đây (hình vuông lớn cạnh 8 mm, hình vuông tô màu ở giữa cạnh cách đều mỗi bên 2 mm).
Kiến thức cần nhớ
Diện tích phần không tô màu = diện tích hình lớn − diện tích hình tô màu (khi hình tô màu nằm gọn bên trong hình lớn).
Cạnh hình vuông nhỏ nằm giữa, cách đều mỗi bên một khoảng d, thì cạnh nhỏ = cạnh lớn − 2×d (trừ cả hai bên).
🧠 Phân tích tư duy
Hình vuông tô màu nằm giữa hình vuông lớn, cách đều mỗi bên 2 mm — dấu hiệu để tìm cạnh hình vuông nhỏ là lấy cạnh hình lớn trừ đi hai lần khoảng cách đó. Bẫy hay gặp là lấy 8-2=6 (chỉ trừ một bên) thay vì phải trừ đủ hai bên (trái và phải, hoặc trên và dưới) vì khoảng cách 2 mm xuất hiện ở cả hai phía.
1Cách 1. Tính hiệu diện tích hai hình vuông
Định hướng. Tính diện tích hình vuông lớn, tìm cạnh của hình vuông tô màu ở giữa, tính diện tích hình vuông tô màu rồi lấy diện tích hình lớn trừ đi.
Diện tích hình vuông lớn là: 8×8=64 (mm²) Cạnh của hình vuông được tô màu là: 8−2−2=4 (mm) Diện tích hình vuông được tô màu là: 4×4=16 (mm²) Diện tích phần không tô màu là: 64−16=48 (mm²)
Vậy diện tích của phần không tô màu là 48 mm².
2Cách 2. Chia phần viền thành bốn hình chữ nhật rồi cộng
Định hướng. Chia phần viền không tô màu (bao quanh hình vuông nhỏ) thành bốn hình chữ nhật rồi cộng lại, thay vì trừ như Cách 1.
Viền trên và viền dưới mỗi hình chữ nhật kích thước 8 mm × 2 mm: hai viền này có diện tích 8×2×2=32 (mm²) Viền trái và viền phải mỗi hình chữ nhật còn lại kích thước 4 mm × 2 mm (phần giữa hai viền trên dưới): hai viền này có diện tích 4×2×2=16 (mm²) Diện tích phần không tô màu là: 32+16=48 (mm²)
Vậy kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1.
3Cách 3. Dùng tỉ lệ cạnh để suy ra tỉ lệ diện tích
Định hướng. Dùng tính chất tỉ lệ: cạnh hình vuông tô màu bằng một nửa cạnh hình vuông lớn, nên diện tích hình vuông tô màu bằng một phần tư diện tích hình vuông lớn, không cần tính cạnh bằng phép trừ.
Cạnh hình vuông tô màu (4 mm) bằng 21 cạnh hình vuông lớn (8 mm) Vì diện tích tỉ lệ với bình phương cạnh nên diện tích hình vuông tô màu bằng 21×21=41 diện tích hình vuông lớn Diện tích hình vuông lớn là 64 mm² nên diện tích hình tô màu là: 64:4=16 (mm²) Diện tích phần không tô màu là: 64−16=48 (mm²)
Vậy diện tích phần không tô màu vẫn là 48 mm², khớp với Cách 1 và Cách 2.
Nhận xét. Khi cạnh một hình vuông giảm đi một nửa, diện tích của nó giảm đi bốn lần chứ không phải hai lần — đây là điểm học sinh rất hay nhầm.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1: tính hiệu hai diện tích là cách ngắn gọn và ít bước nhất.
Đáp số.Diện tích của phần không tô màu là 48 mm².
Sai lầm thường gặp.Tính cạnh hình vuông tô màu bằng 8−2=6 (chỉ trừ một khoảng cách 2 mm một bên), dẫn đến diện tích tô màu sai thành 36 mm² và phần không tô màu sai thành 28 mm², trong khi phải trừ đủ cả hai bên (8−2−2=4).
🚀 Mở rộng.Thử tính phần không tô màu khi hình vuông lớn cạnh 10 mm, khoảng cách đều mỗi bên là 3 mm.
Bài 16 · Bài 4 (Tiết 4)★★Trang 65— Toán có lời văn: tính số lít sơn cần dùng theo định mức diện tích
Bài 4 (trang 65, Tiết 4). Chú Tư cần sơn một bức tường hình chữ nhật có chiều dài 5 m, chiều rộng 4 m. Biết 1 lít sơn đủ để sơn 5 m². Hỏi chú Tư cần dùng bao nhiêu lít sơn để đủ sơn kín bức tường đó?
Kiến thức cần nhớ
Diện tích hình chữ nhật = chiều dài × chiều rộng.
Muốn tìm số lần một đại lượng chứa một định mức cho trước, lấy đại lượng đó chia cho định mức.
🧠 Phân tích tư duy
Đề cho định mức 1 lít sơn ứng với 5 m², đây là dấu hiệu bài toán thuộc dạng tìm số lần chứa (diện tích cần sơn chứa bao nhiêu lần 5 m²) nên dùng phép chia. Bẫy hay gặp là chia sai thứ tự, lấy 5:20 thay vì 20:5.
1Cách 1. Tính diện tích tường rồi chia cho định mức
Định hướng. Tính diện tích bức tường trước, sau đó lấy diện tích đó chia cho diện tích mà 1 lít sơn sơn được để tìm số lít cần dùng.
Tóm tắt Bức tường: dài 5 m, rộng 4 m 1 lít sơn: sơn được 5 m² Số lít sơn cần dùng: ? lít
Bài giải Diện tích bức tường cần sơn là: 5×4=20 (m²) Chú Tư cần số lít sơn là: 20:5=4 (lít) Đáp số: 4 lít sơn.
Vậy chú Tư cần dùng 4 lít sơn để sơn kín bức tường.
2Cách 2. Chia tường thành các dải đúng bằng định mức rồi đếm
Định hướng. Chia bức tường thành các dải ngang bằng nhau, mỗi dải rộng 1 m và dài 5 m nên có diện tích đúng bằng 5 m² (vừa đủ cho 1 lít sơn); đếm số dải để suy ra số lít cần dùng, không cần thực hiện phép chia.
Tóm tắt Mỗi dải: rộng 1 m, dài 5 m, diện tích 5 m² → cần 1 lít sơn Bức tường rộng 4 m → có bao nhiêu dải như vậy?
Bài giải Vì bức tường rộng 4 m nên chia được thành 4 dải ngang, mỗi dải rộng 1 m và dài 5 m Mỗi dải có diện tích 5×1=5 (m²), vừa đủ cho 1 lít sơn Vậy cần số lít sơn là: 4 (lít) (vì có đúng 4 dải) Đáp số: 4 lít sơn.
Vậy kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1.
3Cách 3. Tính ngược để kiểm tra lại đáp số
Định hướng. Kiểm tra ngược lại: thử với số lít sơn là 4 lít, tính xem sơn được bao nhiêu mét vuông, rồi so với diện tích bức tường đã tính.
Tóm tắt Giả sử dùng: 4 lít sơn Mỗi lít sơn được: 5 m² Diện tích sơn được: ? m², so với diện tích tường 20 m²
Bài giải Nếu dùng 4 lít sơn thì sơn được số mét vuông là: 4×5=20 (m²) Diện tích bức tường đã tính là 5×4=20 (m²), đúng khớp với 20 m² vừa tính Đáp số: 4 lít sơn.
Vậy số lít sơn cần dùng đúng là 4 lít, khớp với Cách 1 và Cách 2.
Nhận xét. Cách chia thành các dải bằng đúng định mức của 1 lít sơn (Cách 2) giúp nhìn ra ngay đáp số mà không cần thực hiện phép chia.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1: tính diện tích rồi chia cho định mức là cách ngắn gọn, áp dụng được cho mọi số liệu, kể cả khi số dải không tròn.
Đáp số.Chú Tư cần dùng 4 lít sơn để sơn kín bức tường đó.
Sai lầm thường gặp.Lấy nhầm 5:20 (định mức chia cho diện tích) thay vì 20:5 (diện tích chia cho định mức), ra kết quả sai và không có nghĩa với bài toán.
🚀 Mở rộng.Thử tính số lít sơn cần dùng cho một bức tường dài 6 m, rộng 4 m, cùng định mức 1 lít sơn được 5 m² (chú ý kết quả không tròn số lít thì cần làm tròn lên).
Đối chiếu số hiệu bài tập theo SBT: https://vietjack.com/vbt-toan-4-kn/bai-18-de-xi-met-vuong-met-vuong-mi-li-met-vuong.jsp · https://loigiaihay.com/giai-bai-18-de-xi-met-vuong-met-vuong-mi-li-met-vuong-tiet-1-trang-60-vo-bai-tap-toan-4-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song-a147155.html · https://loigiaihay.com/giai-bai-18-de-xi-met-vuong-met-vuong-mi-li-met-vuong-tiet-2-trang-60-vo-bai-tap-toan-4-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song-a147157.html · https://loigiaihay.com/giai-bai-18-de-xi-met-vuong-met-vuong-mi-li-met-vuong-tiet-3-trang-62-vo-bai-tap-toan-4-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song-a147160.html · https://loigiaihay.com/giai-bai-18-de-xi-met-vuong-met-vuong-mi-li-met-vuong-tiet-4-trang-62-vo-bai-tap-toan-4-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song-a147168.html
