Bài 1 · Tiết 1 · Bài 1★Trang 72— Đổi đơn vị đo diện tích m² ↔ dm² ↔ cm² ↔ mm²
Bài 1 (trang 72, Tiết 1). Viết số thích hợp vào chỗ chấm. a) 6 m² = ...... dm² 600 dm² = ...... m² b) 4 cm² = ...... mm² 400 mm² = ...... cm² c) 7 m² 15 dm² = ...... dm² 5 cm² 4 mm² = ...... mm²
Kiến thức cần nhớ
Hai đơn vị đo diện tích liền kề hơn kém nhau 100 lần: 1 m² =100 dm²; 1 dm² =100 cm²; 1 cm² =100 mm².
Số đo diện tích viết ghép hai đơn vị (như 7 m² 15 dm²) bằng tổng giá trị của từng phần quy về cùng một đơn vị.
🧠 Phân tích tư duy
Đề cho ba cặp đơn vị đo diện tích liền kề (m²–dm², cm²–mm²) và một số đo ghép hai đơn vị (7 m² 15 dm²; 5 cm² 4 mm²). Dấu hiệu nhận biết là mỗi đơn vị diện tích liền kề hơn kém nhau đúng 100 lần (khác với đơn vị đo độ dài chỉ hơn kém 10 lần), nên khi đổi phải nhân hoặc chia cho 100, không phải cho 10. Bẫy hay gặp là nhầm sang quy tắc của đơn vị đo độ dài.
1Cách 1. Dùng trực tiếp bảng quan hệ 1 m² = 100 dm²; 1 cm² = 100 mm²
Định hướng. Đổi từ đơn vị lớn sang đơn vị bé thì nhân với 100, đổi từ đơn vị bé sang đơn vị lớn thì chia cho 100.
6 m² =6×100=600 dm² 600 dm² =600:100=6 m² 4 cm² =4×100=400 mm² 400 mm² =400:100=4 cm² 7 m² 15 dm²: 7 m² =700 dm², cộng thêm 15 dm² được 715 dm² 5 cm² 4 mm²: 5 cm² =500 mm², cộng thêm 4 mm² được 504 mm²
Vậy các số cần điền lần lượt là 600; 6; 400; 4; 715; 504.
2Cách 2. Tách số đo ghép thành tổng theo đơn vị rồi cộng lại
Định hướng. Với số đo ghép hai đơn vị, đổi riêng từng phần về đơn vị bé nhất rồi cộng lại — cách này giúp không bỏ sót phần lẻ.
Định hướng. Vì hai đơn vị diện tích liền kề hơn kém nhau 100 lần, đổi từ đơn vị lớn sang đơn vị bé chỉ cần viết thêm hai chữ số 0, đổi ngược lại thì bớt hai chữ số 0 (nếu đủ hai chữ số 0 ở cuối).
6 m² thêm hai chữ số 0 được 600 dm² 600 dm² bớt hai chữ số 0 ở cuối được 6 m² 4 cm² thêm hai chữ số 0 được 400 mm² 400 mm² bớt hai chữ số 0 ở cuối được 4 cm² 7 m² 15 dm²: phần 7 m² thêm hai chữ số 0 thành 700 dm², cộng 15 dm² được 715 dm² 5 cm² 4 mm²: phần 5 cm² thêm hai chữ số 0 thành 500 mm², cộng 4 mm² được 504 mm²
Vậy cả ba cách đều cho cùng một kết quả.
Nhận xét. Đi thi nên dùng Cách 3 vì làm rất nhanh, chỉ cần đếm đúng hai chữ số 0.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 3 (thêm/bớt hai chữ số 0) vì nhanh nhất, không cần đặt phép nhân hay phép chia.
Đáp số.a) 600 dm²; 6 m². b) 400 mm²; 4 cm². c) 715 dm²; 504 mm².
Sai lầm thường gặp.Nhầm quy tắc đơn vị đo độ dài (hơn kém 10 lần) sang đơn vị đo diện tích, ví dụ viết 6 m² =60 dm² thay vì 600 dm².
🚀 Mở rộng.Thử đổi tiếp với đơn vị đề-ca-mét vuông hoặc số đo ba đơn vị ghép như 3 m² 5 dm² 7 cm².
Bài 2 · Tiết 1 · Bài 2★Trang 72— Đổi đơn vị đo khối lượng yến, tạ, tấn ra ki-lô-gam
Bài 2 (trang 72, Tiết 1). Viết số thích hợp vào chỗ chấm. a) 8 yến 7 kg = ...... kg 5 yến 2 kg = ...... kg b) 1 tạ 30 kg = ...... kg 2 tạ 5 yến = ...... yến c) 9 tấn = ...... tạ 2 tấn 13 kg = ...... kg
Số đo khối lượng ghép hai đơn vị bằng tổng giá trị từng phần quy về cùng một đơn vị.
🧠 Phân tích tư duy
Đề cho các số đo khối lượng ghép hai đơn vị (yến–kg, tạ–kg, tấn–kg) và một cặp cùng khối tạ–yến. Dấu hiệu là phải nhớ đúng bậc của từng đơn vị: 1 yến = 10 kg, 1 tạ = 100 kg = 10 yến, 1 tấn = 1000 kg = 10 tạ. Bẫy hay gặp là nhầm 1 tạ với 1 yến khi đổi "2 tạ 5 yến" ra yến.
1Cách 1. Đổi riêng từng đơn vị rồi cộng lại
Định hướng. Đổi phần đơn vị lớn ra kg (hoặc ra yến), rồi cộng với phần còn lại.
8 yến 7 kg =80 kg +7 kg =87 kg 5 yến 2 kg =50 kg +2 kg =52 kg 1 tạ 30 kg =100 kg +30 kg =130 kg 2 tạ 5 yến =20 yến +5 yến =25 yến 9 tấn =9×10=90 tạ 2 tấn 13 kg =2000 kg +13 kg =2013 kg
Vậy các số cần điền lần lượt là 87; 52; 130; 25; 90; 2013.
2Cách 2. Quy đổi bằng bảng đơn vị đo khối lượng (mỗi bậc thêm một chữ số 0)
Định hướng. Ki-lô-gam là đơn vị gốc; yến hơn kg 10 lần, tạ hơn kg 100 lần, tấn hơn kg 1 000 lần — chỉ cần thêm đúng số chữ số 0 tương ứng.
8 yến thêm một chữ số 0 thành 80, cộng 7 được 87 kg 1 tạ thêm hai chữ số 0 thành 100, cộng 30 được 130 kg 9 tấn thêm một chữ số 0 (đổi ra tạ) thành 90 tạ 2 tấn thêm ba chữ số 0 thành 2000, cộng 13 được 2013 kg
Vậy kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1.
3Cách 3. Tính bằng phép nhân với hệ số quy đổi
Định hướng. Coi mỗi phép đổi là một phép nhân với hệ số cố định (10 cho yến, 100 cho tạ, 1000 cho tấn), rồi cộng phần dư — cách này rất nhanh khi tính nhẩm.
5 yến 2 kg =5×10+2=52 kg 2 tạ 5 yến =2×10+5=25 yến 2 tấn 13 kg =2×1000+13=2013 kg
Vậy cả ba cách đều cho cùng kết quả như Cách 1.
Nhận xét. Dễ nhầm nhất là câu 9 tấn = ...... tạ vì phải đổi giữa hai đơn vị lớn (không qua kg), cần nhớ 1 tấn =10 tạ.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 3 (nhân với hệ số quy đổi) vì tính nhẩm nhanh, ít viết trung gian.
Đáp số.a) 87 kg; 52 kg. b) 130 kg; 25 yến. c) 90 tạ; 2 013 kg.
Sai lầm thường gặp.Đổi 9 tấn =9 tạ (quên nhân với 10), đúng ra phải là 90 tạ.
🚀 Mở rộng.Thử đổi tiếp 3 tấn 2 tạ 5 yến ra ki-lô-gam để luyện cả ba bậc liền nhau.
Bài 3 · Tiết 1 · Bài 3★★Trang 72— Toán có lời văn: chia đều diện tích rồi tính sản lượng theo tỉ lệ
Bài 3 (trang 72, Tiết 1). Viết số thích hợp vào chỗ chấm. Khu vườn của cô Trà có dạng hình chữ nhật với diện tích 5000 m². Cô Trà chia đều khu vườn đó thành năm phần. a) Diện tích mỗi phần là ...... m². b) Cứ mỗi 1000 m², cô Trà thu được 160 kg đậu nành. Như vậy, cô Trà thu hoạch được tất cả ...... yến đậu nành.
Kiến thức cần nhớ
Muốn tìm diện tích mỗi phần khi chia đều, ta lấy diện tích cả khu vườn chia cho số phần.
Bài toán tỉ lệ thuận: diện tích gấp lên bao nhiêu lần thì sản lượng thu được cũng gấp lên bấy nhiêu lần.
🧠 Phân tích tư duy
Đề chia khu vườn 5 000 m² thành 5 phần bằng nhau (câu a là phép chia), rồi dùng mức "cứ 1 000 m² thu 160 kg" để tính tổng sản lượng cả khu vườn (câu b là bài toán tỉ lệ thuận). Dấu hiệu quan trọng: 5 000 m² gấp đúng 5 lần 1 000 m², nên sản lượng đậu nành cũng gấp 5 lần 160 kg. Bẫy hay gặp là quên đổi ki-lô-gam sang yến ở bước cuối.
1Cách 1. Tính theo từng phần đã chia rồi nhân với số phần
Định hướng. Tính diện tích mỗi phần trước; vì mỗi phần đúng bằng 1000 m² nên mỗi phần thu được đúng 160 kg đậu nành, nhân với 5 phần được tổng sản lượng.
Tóm tắt Cả khu vườn: 5000 m², chia đều 5 phần Mỗi 1000 m²: thu 160 kg đậu nành a) Diện tích mỗi phần: ? m² b) Cả vườn thu: ? yến đậu nành
Bài giải Diện tích mỗi phần khu vườn là: 5000:5=1000 (m²) Vì mỗi phần diện tích 1000 m² nên số đậu nành thu được ở mỗi phần là 160 kg. Cả năm phần cô Trà thu hoạch được số ki-lô-gam đậu nành là: 160×5=800 (kg) Đổi 800 kg =80 yến Đáp số: a) 1000 m²; b) 80 yến đậu nành.
Vậy diện tích mỗi phần là 1000 m², cả vườn thu được 80 yến đậu nành.
2Cách 2. Lập luận theo tỉ số trên toàn bộ diện tích, không qua bước chia
Định hướng. Không cần tính diện tích từng phần: nhận xét 5000 m² gấp đúng 5 lần 1000 m², nên số đậu nành thu được cũng gấp 5 lần 160 kg.
Ta có 5000:1000=5 (lần) nên số đậu nành thu được trên cả khu vườn là: 160×5=800 (kg) =80 yến
Vậy kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1: 80 yến đậu nành.
3Cách 3. Cộng liên tiếp sản lượng của từng phần (không dùng phép nhân)
Định hướng. Thay phép nhân 160×5 bằng phép cộng 160 kg liên tiếp 5 lần — cách làm chậm hơn nhưng giúp tự kiểm tra lại kết quả.
160+160+160+160+160=800 (kg) 800 kg =80 yến
Vậy cả ba cách đều cho cùng đáp số 80 yến đậu nành.
Nhận xét. Cách 2 nhanh nhất vì không cần tính diện tích mỗi phần, chỉ cần nhận ra tỉ số 5000:1000=5.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 2 (lập luận theo tỉ số) vì bỏ qua được bước tính diện tích mỗi phần, làm nhanh hơn.
Đáp số.a) 1 000 m². b) 80 yến đậu nành.
Sai lầm thường gặp.Quên đổi 800 kg ra yến, ghi thẳng đáp số 800 yến thay vì 80 yến.
🚀 Mở rộng.Thử với khu vườn 8000 m² chia đều 4 phần, mỗi 2000 m² thu 300 kg đậu nành, tính tổng sản lượng theo tạ.
Bài 4 · Tiết 1 · Bài 4★Trang 72— Toán có lời văn: tìm giá trị của nhiều đối tượng cùng loại (bài toán nhân)
Bài 4 (trang 72, Tiết 1). Ở nhà máy chế biến tôm, chị Dung lột vỏ một con tôm hết 6 giây. Hỏi chị ấy cần bao nhiêu giây để lột vỏ 7 con tôm?
Kiến thức cần nhớ
Muốn tìm thời gian làm nhiều việc giống nhau, ta lấy thời gian làm một việc nhân với số việc.
🧠 Phân tích tư duy
Đề cho thời gian lột vỏ MỘT con tôm và hỏi thời gian lột vỏ BẢY con tôm cùng tốc độ — dấu hiệu là bài toán nhân đơn giản (thời gian của 7 con gấp 7 lần thời gian của 1 con). Bẫy hay gặp là nhầm phép nhân thành phép cộng 6+7.
1Cách 1. Tính bằng phép nhân trực tiếp
Định hướng. Lột vỏ 7 con tôm cùng tốc độ thì thời gian gấp 7 lần thời gian lột 1 con, dùng phép nhân.
Tóm tắt 1 con: 6 giây 7 con: ? giây
Bài giải Thời gian chị Dung lột vỏ 7 con tôm là: 6×7=42 (giây) Đáp số: 42 giây.
Vậy chị Dung cần 42 giây để lột vỏ 7 con tôm.
2Cách 2. Cộng liên tiếp 7 lần (thay cho phép nhân)
Định hướng. Phép nhân 6×7 chính là cộng liên tiếp 7 số hạng 6 — làm theo cách này để hiểu rõ bản chất phép nhân.
6+6+6+6+6+6+6=42 (giây)
Vậy kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1: 42 giây.
3Cách 3. Tách 7 con thành 5 con và 2 con rồi cộng lại
Định hướng. Dùng tính chất nhân một số với một tổng: tách 7=5+2 để tính nhẩm dễ hơn với những em chưa thuộc bảng nhân 7.
6×7=6×5+6×2=30+12=42 (giây)
Vậy cả ba cách đều cho cùng đáp số 42 giây.
Nhận xét. Cách 1 nhanh nhất nếu đã thuộc bảng nhân 6 hoặc bảng nhân 7.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1 (nhân trực tiếp 6×7) vì ngắn gọn và ít khả năng tính sai nhất.
Đáp số.42 giây.
Sai lầm thường gặp.Nhầm phép nhân thành phép cộng, tính 6+7=13 (giây) — sai vì mỗi con tôm đều mất đúng 6 giây, không phải cộng dồn số con vào số giây.
🚀 Mở rộng.Thử tính xem lột vỏ 12 con tôm cùng tốc độ mất bao nhiêu giây, rồi đổi ra phút.
Bài 5 · Tiết 1 · Bài 5★★Trang 73— Đo độ dài rồi tính diện tích hình chữ nhật
Bài 5 (trang 73, Tiết 1). Viết số thích hợp vào chỗ chấm. Em hãy đo độ dài các cạnh rồi tính diện tích chiếc nhãn vở hình chữ nhật. Nhãn vở rộng ...... cm, dài ...... cm, diện tích ...... cm².
Kiến thức cần nhớ
Diện tích hình chữ nhật bằng chiều dài nhân với chiều rộng (cùng đơn vị đo).
Muốn đo độ dài một đoạn thẳng, đặt vạch số 0 của thước trùng với một đầu đoạn thẳng rồi đọc số ở đầu kia.
🧠 Phân tích tư duy
Đề yêu cầu đo trực tiếp bằng thước kẻ hai cạnh của nhãn vở hình chữ nhật rồi tính diện tích — dấu hiệu là bài toán đo lường thực hành, không cho sẵn số liệu bằng chữ. Đo được chiều rộng 3 cm và chiều dài 6 cm, áp dụng công thức diện tích hình chữ nhật. Bẫy hay gặp là nhầm lẫn cạnh dài với cạnh rộng khi đặt thước.
1Cách 1. Đo bằng thước rồi áp dụng công thức diện tích hình chữ nhật
Định hướng. Đặt thước đo hai cạnh liền nhau của nhãn vở, được chiều rộng 3 cm và chiều dài 6 cm, rồi nhân hai số đo lại theo công thức diện tích hình chữ nhật.
Đo được: chiều rộng 3 cm, chiều dài 6 cm Diện tích nhãn vở là: 3×6=18 (cm²)
Vậy nhãn vở rộng 3 cm, dài 6 cm, diện tích 18 cm².
2Cách 2. Đếm số ô vuông 1 cm² phủ kín hình
Định hướng. Chia nhãn vở thành lưới ô vuông cạnh 1 cm rồi đếm tổng số ô — mỗi ô có diện tích đúng 1 cm², đếm đủ ô sẽ ra diện tích cần tìm.
Nhãn vở chia được 3 hàng, mỗi hàng có 6 ô vuông cạnh 1 cm Tổng số ô vuông là: 3×6=18 (ô), mỗi ô diện tích 1 cm² nên diện tích nhãn vở là 18 cm²
Vậy kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1.
3Cách 3. Cộng liên tiếp diện tích từng hàng
Định hướng. Tách hình chữ nhật thành 3 hàng bằng nhau, mỗi hàng là một hình chữ nhật nhỏ dài 6 cm rộng 1 cm, rồi cộng diện tích 3 hàng lại.
Diện tích mỗi hàng là 6×1=6 (cm²) Diện tích cả nhãn vở là: 6+6+6=18 (cm²)
Vậy cả ba cách đều cho cùng đáp số 18 cm².
Nhận xét. Cách 1 nhanh nhất khi đã đo được số liệu; Cách 2 và 3 giúp hiểu vì sao công thức "dài nhân rộng" lại đúng.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1: đo đúng hai cạnh rồi nhân trực tiếp, không cần vẽ lưới ô vuông mất thời gian.
Đáp số.Rộng 3 cm, dài 6 cm, diện tích 18 cm².
Sai lầm thường gặp.Đo nhầm chiều dài thành chiều rộng (đổi chỗ hai số đo) khiến ghi ngược "rộng 6 cm, dài 3 cm" — diện tích vẫn đúng nhưng sai yêu cầu đề.
🚀 Mở rộng.Thử đo và tính diện tích bìa quyển vở hoặc mặt bàn học bằng chính cách này.
Bài 6 · Tiết 2 · Bài 1★Trang 73— Đổi đơn vị đo thời gian: thế kỉ – năm, phút – giây
Bài 1 (trang 73, Tiết 2). Viết số thích hợp vào chỗ chấm. a) 9 thế kỉ = ...... năm 3 phút = ...... giây b) 900 năm = ...... thế kỉ 67 giây = ...... phút ...... giây
Kiến thức cần nhớ
1 thế kỉ =100 năm.
1 phút =60 giây (không phải 100 giây như thế kỉ–năm).
🧠 Phân tích tư duy
Đề cho hai cặp đơn vị thời gian độc lập nhau: thế kỉ–năm (hơn kém 100 lần) và phút–giây (hơn kém 60 lần). Dấu hiệu để làm câu 67 giây là phải dùng phép chia có dư, vì 67 không chia hết cho 60. Bẫy hay gặp là nhầm 1 phút =100 giây theo thói quen của thế kỉ–năm.
1Cách 1. Đổi trực tiếp bằng phép nhân hoặc phép chia theo bảng quan hệ
Định hướng. Dùng đúng hệ số của từng cặp đơn vị: nhân hoặc chia cho 100 với thế kỉ–năm, nhân hoặc chia cho 60 với phút–giây.
9 thế kỉ =9×100=900 năm 900 năm =900:100=9 thế kỉ 3 phút =3×60=180 giây 67 giây: 67=60+7 nên 67 giây =1 phút 7 giây
Vậy các số cần điền lần lượt là 900; 180; 9; 1 và 7.
2Cách 2. Tách số đo ghép theo đơn vị lớn dần
Định hướng. Với 67 giây, tách thành phần chia hết cho 60 và phần dư, quy phần chia hết sang phút.
67 giây =60 giây +7 giây =1 phút +7 giây =1 phút 7 giây 9 thế kỉ =900 năm vì mỗi thế kỉ có 100 năm, tách thành 9 lần 100 năm 3 phút =3 lần 60 giây =180 giây
Vậy kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1.
3Cách 3. Dùng phép chia có dư (số bị chia : số chia = thương, dư)
Định hướng. Đổi 67 giây ra phút và giây chính là phép chia có dư 67:60; thương là số phút, số dư là số giây còn lại.
67:60=1 (dư 7) nên 67 giây =1 phút 7 giây 900:100=9 nên 900 năm =9 thế kỉ
Vậy cả ba cách đều cho cùng kết quả như Cách 1.
Nhận xét. Cách 3 (phép chia có dư) là cách chắc chắn nhất khi số giây không tròn phút.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 3 (phép chia có dư) cho câu đổi giây ra phút, vì luôn cho đúng cả thương lẫn số dư.
Đáp số.a) 900 năm; 180 giây. b) 9 thế kỉ; 1 phút 7 giây.
Sai lầm thường gặp.Đổi 3 phút =300 giây (nhầm theo hệ số 100 của thế kỉ–năm) thay vì 180 giây (đúng hệ số 60).
🚀 Mở rộng.Thử đổi 125 giây ra phút và giây, hoặc 250 năm ra thế kỉ và số năm dư.
Bài 7 · Tiết 2 · Bài 2★★Trang 73— Toán có lời văn nhiều bước: đổi đơn vị khối lượng, trừ liên tiếp và nhân
Bài 2 (trang 73, Tiết 2). Viết số thích hợp vào chỗ chấm. Thím Tư có 2 tạ thóc. Vào cuối vụ, thím bán 8 yến thóc để mua 10 con vịt giống. Sau hai tháng, mỗi con vịt ăn hết 3 kg thóc. Vậy lúc đó thím Tư còn lại ...... kg thóc. Thím Tư bán đi 2 con vịt. Biết mỗi con vịt bán được 85000 đồng. Tiền bán vịt của thím Tư là ...... đồng.
Kiến thức cần nhớ
1 tạ =100 kg; 1 yến =10 kg — phải đổi về cùng đơn vị mới trừ được cho nhau.
Muốn trừ liên tiếp nhiều lần, có thể trừ lần lượt hoặc cộng các số trừ lại rồi trừ một lần.
🧠 Phân tích tư duy
Đề có hai đại lượng khác nhau (thóc tính bằng kg, tiền tính bằng đồng) qua bốn phép tính liên tiếp: đổi đơn vị, hai lần trừ (bán thóc, vịt ăn thóc) và một lần nhân (tiền bán vịt). Dấu hiệu là phải đổi "2 tạ" và "8 yến" về cùng đơn vị ki-lô-gam trước khi trừ. Bẫy hay gặp là quên đổi đơn vị trước khi tính, hoặc nhầm thứ tự trừ.
1Cách 1. Tính tuần tự từng bước theo đúng diễn biến của đề
Định hướng. Đổi tạ, yến ra kg, rồi trừ dần theo đúng trình tự: bán thóc trước, vịt ăn thóc sau.
Tóm tắt Có: 2 tạ thóc; bán 8 yến để mua 10 con vịt Sau 2 tháng: mỗi con vịt ăn 3 kg thóc Bán 2 con vịt, mỗi con 85000 đồng Còn lại: ? kg thóc; tiền bán vịt: ? đồng
Bài giải Đổi: 2 tạ =200 kg; 8 yến =80 kg Sau khi bán thóc, thím Tư còn lại số ki-lô-gam thóc là: 200−80=120 (kg) Trong hai tháng, 10 con vịt ăn hết số ki-lô-gam thóc là: 10×3=30 (kg) Lúc đó thím Tư còn lại số ki-lô-gam thóc là: 120−30=90 (kg) Tiền bán 2 con vịt của thím Tư là: 85000×2=170000 (đồng) Đáp số: còn lại 90 kg thóc; tiền bán vịt 170000 đồng.
Vậy thím Tư còn lại 90 kg thóc và thu được 170000 đồng tiền bán vịt.
2Cách 2. Gộp hai lần trừ thành một phép trừ tổng
Định hướng. Cộng gộp hai lượng thóc bị giảm (bán và vịt ăn) lại thành một tổng, rồi trừ một lần duy nhất, theo tính chất a−b−c=a−(b+c).
Tổng số thóc đã mất là: 80+30=110 (kg) Số thóc còn lại là: 200−110=90 (kg) Tiền bán vịt vẫn tính như Cách 1: 85000×2=170000 (đồng)
Vậy kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1.
3Cách 3. Dùng mốc giảm dần và cộng liên tiếp cho phần tiền
Định hướng. Ghi lại các mốc số thóc giảm dần theo từng giai đoạn để dễ kiểm tra; phần tiền bán vịt tính bằng cộng liên tiếp thay vì nhân.
Các mốc số thóc: 200 kg (ban đầu) →200−80=120 kg (sau khi bán) →120−30=90 kg (sau khi vịt ăn) Tiền bán vịt: 85000+85000=170000 (đồng)
Vậy cả ba cách đều cho cùng đáp số: còn 90 kg thóc, thu 170000 đồng.
Nhận xét. Cách 2 nhanh hơn Cách 1 vì gộp được hai lần trừ thành một.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 2 (gộp hai lần trừ) vì đỡ phải viết phép tính trung gian mà vẫn chắc chắn đúng.
Đáp số.Còn lại 90 kg thóc; tiền bán vịt 170 000 đồng.
Sai lầm thường gặp.Quên đổi 2 tạ và 8 yến về cùng đơn vị kg trước khi trừ, dẫn đến lấy 2−8 ra số âm vô lí.
🚀 Mở rộng.Thử tính nếu thím Tư nuôi 15 con vịt (thay vì 10 con), mỗi con vẫn ăn 3 kg thóc trong hai tháng thì còn lại bao nhiêu kg thóc.
Bài 8 · Tiết 2 · Bài 3★★★Trang 74— Tính diện tích hình ghép từ nhiều hình chữ nhật
Bài 3 (trang 74, Tiết 2). Viết số thích hợp vào chỗ chấm. Dưới đây là kích thước và hình vẽ của một chi tiết máy (hình bậc thang gồm ba đoạn ghép lại, các cạnh có số đo lần lượt là 4 mm, 6 mm, 6 mm, 3 mm, 5 mm và cạnh đáy 15 mm như hình vẽ). Diện tích của chi tiết máy đó là ...... mm².
Kiến thức cần nhớ
Muốn tính diện tích một hình phức tạp, ta chia hình đó thành các hình chữ nhật nhỏ rồi cộng diện tích lại.
Diện tích hình chữ nhật bằng chiều dài nhân chiều rộng.
🧠 Phân tích tư duy
Hình chi tiết máy không phải hình chữ nhật quen thuộc mà là hình bậc thang ghép từ ba mảnh — dấu hiệu là phải kẻ thêm đoạn thẳng chia hình thành các hình chữ nhật nhỏ rồi cộng diện tích lại. Bẫy hay gặp là tính nhầm chiều dài hoặc chiều rộng của hình chữ nhật ở giữa, vì hai số đo đó không cho trực tiếp mà phải tính qua các cạnh khác.
1Cách 1. Chia hình thành 3 hình chữ nhật theo hai đường kẻ dọc (đúng như hình vẽ gốc)
Định hướng. Kẻ hai đoạn thẳng dọc để tách hình thành ba hình chữ nhật (1), (2), (3) rồi tính diện tích từng hình và cộng lại.
Bài giải Diện tích hình chữ nhật (1) là: 4×6=24 (mm²) Chiều dài hình chữ nhật (2) là: 15−4−6=5 (mm) Chiều rộng hình chữ nhật (2) là: 5−3=2 (mm) Diện tích hình chữ nhật (2) là: 5×2=10 (mm²) Diện tích hình chữ nhật (3) là: 6×5=30 (mm²) Diện tích của chi tiết máy là: 24+10+30=64 (mm²) Đáp số: 64 mm².
Vậy diện tích của chi tiết máy đó là 64 mm².
2Cách 2. Lấy hình chữ nhật bao ngoài rồi trừ đi hai phần khuyết
Định hướng. Bao cả hình bởi một hình chữ nhật lớn (dài 15 mm, rộng bằng cạnh cao nhất 6 mm), tính diện tích hình lớn rồi trừ đi phần bị khuyết ở phía trên hai đoạn thấp hơn.
Diện tích hình chữ nhật bao ngoài (15 mm ×6 mm) là: 15×6=90 (mm²) Phần khuyết phía trên đoạn giữa (rộng 5 mm, cao 6−2=4 mm) có diện tích: 5×4=20 (mm²) Phần khuyết phía trên đoạn phải (rộng 6 mm, cao 6−5=1 mm) có diện tích: 6×1=6 (mm²) Diện tích chi tiết máy là: 90−20−6=64 (mm²)
Vậy kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1.
3Cách 3. Chia hình theo dải ngang thay vì dải dọc
Định hướng. Thay vì chia dọc, chia hình theo chiều ngang: một dải dưới cùng chạy suốt chiều dài 15 mm, phía trên là hai khối nhỏ riêng ở hai bên.
Dải dưới cùng cao 2 mm, dài suốt 15 mm có diện tích: 15×2=30 (mm²) Khối nhỏ bên trái phía trên dải (rộng 4 mm, cao 6−2=4 mm) có diện tích: 4×4=16 (mm²) Khối nhỏ bên phải phía trên dải (rộng 6 mm, cao 5−2=3 mm) có diện tích: 6×3=18 (mm²) Diện tích chi tiết máy là: 30+16+18=64 (mm²)
Vậy cả ba cách chia hình khác nhau đều cho cùng đáp số 64 mm².
Nhận xét. Cách 1 đúng theo hình vẽ gốc trong sách nên dễ đối chiếu nhất; Cách 2 và 3 giúp kiểm tra chéo kết quả bằng một hướng chia hình khác hẳn.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Làm bài nên dùng Cách 1 (chia đúng theo nét kẻ có sẵn trong hình vẽ của sách) vì không phải tự nghĩ thêm đường phụ.
Đáp số.64 mm².
Sai lầm thường gặp.Tính nhầm chiều dài hình chữ nhật (2) bằng 15−4=11 (quên trừ tiếp 6 mm của phần bên phải) thay vì 15−4−6=5.
🚀 Mở rộng.Thử tính diện tích một chi tiết máy khác có bốn bậc thang thay vì ba, với số đo tự chọn hợp lí.
Bài 9 · Tiết 2 · Bài 4★★Trang 74— Ước lượng và so sánh số đo diện tích với vật thật
Bài 4 (trang 74, Tiết 2). Nối diện tích thích hợp với mỗi vật: Mảnh đất, Ti vi, Sổ tay. Ba số đo cho sẵn là 83 cm², 100 m², 83 dm².
Kiến thức cần nhớ
Muốn so sánh các số đo diện tích khác đơn vị, phải quy về cùng một đơn vị rồi mới so sánh.
1 m² =100 dm² =10000 cm², nên cùng con số 83 nhưng 83 dm² lớn hơn rất nhiều so với 83 cm².
🧠 Phân tích tư duy
Đề cho ba đồ vật có kích thước rất khác nhau (mảnh đất, ti vi, sổ tay) và ba số đo cùng chữ số 83 hoặc 100 nhưng khác đơn vị — dấu hiệu là phải hiểu đúng độ lớn thực tế của từng đơn vị đo diện tích để không bị đánh lừa bởi việc chỉ nhìn con số. Bẫy hay gặp là chọn theo con số bé hơn hay lớn hơn (thấy 83 bé hơn 100) mà quên xét đơn vị đi kèm.
1Cách 1. Ước lượng trực tiếp theo kích thước thật của từng đồ vật
Định hướng. Hình dung kích thước thật ngoài đời của từng vật rồi chọn đơn vị đo phù hợp nhất, không cần tính toán.
Mảnh đất là vật to nhất trong ba vật, có thể trải rộng cả chục mét mỗi chiều, hợp với đơn vị lớn là m² Ti vi nhỏ hơn nhiều so với mảnh đất nhưng vẫn to hơn một trang sổ, hợp với đơn vị trung bình là dm² Sổ tay chỉ gọn trong lòng bàn tay, hợp với đơn vị nhỏ nhất là cm²
Vậy nối: Mảnh đất — 100 m²; Ti vi — 83 dm²; Sổ tay — 83 cm².
2Cách 2. Quy đổi cả ba số đo về cùng đơn vị cm² rồi so sánh
Định hướng. Đưa cả ba số đo về cùng đơn vị nhỏ nhất (cm²) để so sánh bằng số, rồi gán số đo lớn nhất cho vật to nhất, số đo bé nhất cho vật bé nhất.
83 cm² giữ nguyên là 83 cm² 83 dm² =83×100=8300 cm² 100 m² =100×10000=1000000 cm² So sánh: 83 bé hơn 8300, 8300 bé hơn 1000000, đúng theo thứ tự độ lớn dần Sổ tay — Ti vi — Mảnh đất
Vậy kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1.
3Cách 3. Loại trừ dần từng phương án không hợp lí
Định hướng. Xét lần lượt từng vật, loại bỏ ngay các số đo rõ ràng vô lí trước khi chọn số đo còn lại phù hợp nhất.
Sổ tay không thể rộng 100 m² (bằng cả một mảnh đất) và cũng khó tới 83 dm² (gần 1 m², to hơn cả mặt bàn học), nên sổ tay chỉ có thể là 83 cm² Mảnh đất không thể chỉ rộng 83 cm² (nhỏ hơn một bàn tay), nên loại; so giữa 100 m² và 83 dm² thì mảnh đất chắc chắn phải là số đo lớn hơn, tức 100 m² Số đo còn lại là 83 dm² thuộc về Ti vi
Vậy cả ba cách đều cho cùng kết quả nối như Cách 1.
Nhận xét. Bài này không có phép tính phức tạp, quan trọng nhất là không được so sánh trực tiếp hai con số khác đơn vị với nhau.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1 (ước lượng trực tiếp) vì nhanh nhất; chỉ cần dùng Cách 2 để kiểm tra lại khi còn phân vân.
Đáp số.Mảnh đất — 100 m²; Ti vi — 83 dm²; Sổ tay — 83 cm².
Sai lầm thường gặp.Nối theo con số mà quên đơn vị, ví dụ chọn "Sổ tay — 83 dm²" chỉ vì thấy số 83 giống với cm² mà không để ý đơn vị dm² lớn hơn cm² tới 100 lần.
🚀 Mở rộng.Thử ước lượng thêm diện tích của cái bảng lớp học và một viên gạch lát nền, rồi chọn đơn vị đo phù hợp cho từng thứ.
Bài 10 · Tiết 2 · Bài 5★★Trang 74— Tính năm kỉ niệm và xác định thế kỉ của một năm cho trước
Bài 5 (trang 74, Tiết 2). Viết tiếp vào chỗ chấm cho thích hợp. Bộ bách khoa toàn thư đầu tiên của Việt Nam là Lịch triều hiến chương loại chí, bắt đầu được biên soạn vào năm 1809. Dịp kỉ niệm 500 năm bộ sách này sẽ vào năm ...... Năm đó thuộc thế kỉ ......
Kiến thức cần nhớ
Từ năm (100k+1) đến năm 100(k+1) đều thuộc thế kỉ thứ (k+1).
Muốn tìm một năm sau một mốc cho trước bao nhiêu năm, ta lấy năm mốc cộng với số năm đó.
🧠 Phân tích tư duy
Đề cho năm bắt đầu (1809) và số năm cần cộng thêm (500 năm) để tìm năm kỉ niệm, sau đó xác định thế kỉ chứa năm đó. Dấu hiệu để tìm thế kỉ là dựa vào quy tắc mỗi thế kỉ có đúng 100 năm, năm 2309 nằm trong khoảng từ 2301 đến 2400. Bẫy hay gặp là nhầm năm 2309 thuộc thế kỉ XXIII (vì thấy hai chữ số đầu là 23) thay vì thế kỉ XXIV.
1Cách 1. Cộng trực tiếp ra năm rồi xác định thế kỉ theo quy tắc
Định hướng. Tính năm kỉ niệm bằng phép cộng, sau đó so sánh năm đó với các mốc 100 năm để xác định đúng thế kỉ.
Năm kỉ niệm 500 năm là: 1809+500=2309 Vì 2309 nằm trong khoảng từ 2301 đến 2400 nên năm 2309 thuộc thế kỉ XXIV
Vậy dịp kỉ niệm rơi vào năm 2309, thuộc thế kỉ XXIV.
2Cách 2. Cộng số thế kỉ trước, cộng số năm dư sau
Định hướng. Xác định thế kỉ của năm 1809 trước, rồi cộng thêm đúng 5 thế kỉ (vì 500 năm =5 thế kỉ) ở ngay tầng thế kỉ, không cần quay lại tính theo năm.
Năm 1809 (từ 1801 đến 1900) thuộc thế kỉ XIX 500 năm =500:100=5 thế kỉ Cộng thêm 5 thế kỉ vào thế kỉ XIX được thế kỉ XIX + V = XXIV Năm kỉ niệm vẫn tính như Cách 1: 1809+500=2309
Vậy kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1: năm 2309, thế kỉ XXIV.
3Cách 3. Đếm dần từng mốc 100 năm cho đến khi đủ 500 năm
Định hướng. Đếm liên tiếp từng mốc 100 năm kể từ năm 1809 cho tới khi đủ 500 năm, mỗi lần đếm ứng với một thế kỉ.
1809→1909 (qua 100 năm, thế kỉ XX) 1909→2009 (qua 200 năm, thế kỉ XXI) 2009→2109 (qua 300 năm, thế kỉ XXII) 2109→2209 (qua 400 năm, thế kỉ XXIII) 2209→2309 (qua 500 năm, thế kỉ XXIV)
Vậy cả ba cách đều cho cùng đáp số: năm 2309, thế kỉ XXIV.
Nhận xét. Cách 3 chậm hơn nhưng giúp thấy rõ vì sao cộng 500 năm lại tương đương với cộng 5 thế kỉ.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1 (cộng năm rồi xác định thế kỉ) vì ngắn gọn nhất và ít bước trung gian.
Đáp số.Năm 2 309, thuộc thế kỉ XXIV.
Sai lầm thường gặp.Xác định năm 2309 thuộc thế kỉ XXIII vì chỉ nhìn hai chữ số đầu "23" mà quên quy tắc phải cộng thêm 1 (thế kỉ XXIV ứng với các năm từ 2301 đến 2400).
🚀 Mở rộng.Thử tìm xem năm kỉ niệm 700 năm ngày sinh của một danh nhân sinh năm 1380 sẽ thuộc thế kỉ nào.
Đối chiếu số hiệu bài tập theo SBT: https://loigiaihay.com/giai-bai-21-luyen-tap-chung-tiet-1-trang-72-vo-bai-tap-toan-4-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song-a147317.html · https://loigiaihay.com/giai-bai-21-luyen-tap-chung-tiet-2-trang-73-vo-bai-tap-toan-4-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song-a147325.html · https://vietjack.com/vbt-toan-4-kn/bai-21-luyen-tap-chung.jsp
