Bài 1 · Bài 1 (Tiết 1)★Trang 75— So sánh nhiều tổng bằng phép cộng số có nhiều chữ số
Bài 1 (trang 75, Tiết 1). Tính rồi tô màu đỏ vào trang giấy ghi phép tính có kết quả lớn nhất, tô màu vàng vào trang giấy ghi phép tính có kết quả bé nhất.
a)32000+5000
b)7420+6380
c)26085+2490
Kiến thức cần nhớ
Muốn cộng hai số có nhiều chữ số, đặt tính sao cho các chữ số cùng hàng thẳng cột với nhau, rồi cộng lần lượt từ hàng đơn vị sang hàng cao hơn, có nhớ thì cộng thêm vào hàng liền trước.
Muốn so sánh nhiều số tự nhiên, so sánh số chữ số trước; số chữ số bằng nhau thì so sánh từng cặp chữ số cùng hàng kể từ hàng cao nhất.
🧠 Phân tích tư duy
Đề cho sẵn ba phép cộng rời nhau, việc cần làm là tính đủ cả ba kết quả rồi mới so sánh, không được đoán màu khi chưa tính xong phép nào. Ba số hạng đều có hàng nghìn hoặc hàng chục nghìn tròn hoặc gần tròn nên có thể cộng nhẩm nhanh mà không nhất thiết phải đặt tính đầy đủ. Bẫy hay gặp là tô nhầm màu do so sánh vội ba kết quả mà không viết rõ ràng ra giấy.
1Cách 1. Đặt tính rồi tính từng phép, sau đó so sánh ba kết quả
Định hướng. Đặt tính đúng cột rồi cộng từng phép một, sau khi có đủ ba kết quả mới so sánh để chọn màu.
32000+05000370007420+63801380026085+0249028575 Ba kết quả là: 37000; 13800; 28575. So sánh ba số này: 37000 có hàng chục nghìn là 3, hai số còn lại có hàng chục nghìn là 1 và 2, nên 37000 lớn nhất; 13800 có hàng chục nghìn bé nhất nên 13800 bé nhất.
2Cách 2. Tách số theo hàng rồi cộng nhẩm từng hàng
Định hướng. Tách mỗi số hạng theo hàng chục nghìn — nghìn — trăm rồi cộng nhẩm từng phần, không cần đặt tính đầy đủ.
32000+5000: 3 chục nghìn 2 nghìn cộng 5 nghìn được 3 chục nghìn 7 nghìn, tức là 37000. 7420+6380: tách 7420=7000+420 và 6380=6000+380; 7000+6000=13000 và 420+380=800, cộng lại được 13800. 26085+2490: tách 26085=26000+85 và 2490=2000+490; 26000+2000=28000 và 85+490=575, cộng lại được 28575. Ba kết quả 37000; 13800; 28575 có hàng chục nghìn lần lượt là 3; 1; 2 nên 37000 lớn nhất, 13800 bé nhất.
Vậy tô đỏ vào 32000+5000, tô vàng vào 7420+6380, đúng như Cách 1.
3Cách 3. Ước lượng hàng cao nhất trước rồi tính chính xác để xác nhận
Định hướng. Chỉ cần nhìn hàng chục nghìn của mỗi tổng là đoán được ngay thứ tự lớn bé, sau đó tính đầy đủ để chắc chắn trước khi tô màu.
32000+5000 có tổng trên dưới 37 nghìn nên hàng chục nghìn của kết quả là 3. 7420+6380 có tổng trên dưới 13 nghìn nên hàng chục nghìn của kết quả là 1. 26085+2490 có tổng trên dưới 28 nghìn nên hàng chục nghìn của kết quả là 2. Hàng chục nghìn của ba số theo thứ tự lớn dần là 1, 2, 3 nên ước lượng được 32000+5000 lớn nhất và 7420+6380 bé nhất; tính chính xác lại được 37000; 28575; 13800, đúng như ước lượng.
Vậy tô đỏ vào tờ giấy ghi 32000+5000, tô vàng vào tờ giấy ghi 7420+6380.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Nên làm theo Cách 3 vì chỉ cần so sánh hàng chục nghìn ước lượng là biết ngay thứ tự lớn bé, sau đó mới tính đầy đủ để xác nhận, nhanh hơn hẳn việc đặt tính cả ba phép rồi mới so sánh.
Đáp số.Tô đỏ vào 32000+5000=37000; tô vàng vào 7420+6380=13800.
Sai lầm thường gặp.Nhiều bạn cộng đúng cả ba phép nhưng so sánh nhầm vì không viết thẳng cột các kết quả, dẫn đến so hàng chục nghìn của số này với hàng nghìn của số kia. Ví dụ so 13800 với 28575 mà chỉ nhìn chữ số đầu tiên 1 và 2 rồi vội kết luận mà quên hai số đều có 5 chữ số nên phải so đúng theo hàng.
🚀 Mở rộng.Nếu đổi số hạng 5000 ở phép a) thành 6000 thì kết quả là 38000, học sinh có thể tự ra thêm một phép cộng tròn nghìn khác rồi xếp thứ tự cả bốn kết quả.
Nguồn: SBT Toán 4 — Kết nối tri thức, tập 1, trang 75, 76, 77, 78
Bài 2 · Bài 2 (Tiết 1)★Trang 75— Đặt tính rồi tính — phép cộng số có nhiều chữ số
Bài 2 (trang 75, Tiết 1). Đặt tính rồi tính.
a)5218+4071
b)53728+6251
c)152367+437432
d)360738+582352
Kiến thức cần nhớ
Đặt tính cộng: viết số hạng nọ dưới số hạng kia sao cho các chữ số cùng hàng thẳng cột, cộng từ phải sang trái, có nhớ thì ghi nhớ sang hàng bên trái.
🧠 Phân tích tư duy
Bốn phép tính có số chữ số tăng dần (4, 5, rồi 6 chữ số) nên phải căn cột cho đúng ngay từ đầu, nhất là khi hai số hạng không cùng số chữ số như ở câu a). Không phép nào có tổng vượt quá 999 999 nên không phát sinh thêm hàng mới ngoài 6 chữ số.
1Cách 1. Đặt tính theo cột dọc
Định hướng. Viết các chữ số cùng hàng thẳng cột rồi cộng lần lượt từ phải sang trái, có nhớ thì cộng thêm vào hàng liền trước.
2Cách 2. Tách số theo hàng rồi cộng nhẩm từng hàng
Định hướng. Tách mỗi số hạng theo hàng rồi cộng nhẩm phần nghìn riêng, phần trăm — chục — đơn vị riêng, cuối cùng gộp lại.
5218+4071: 5000+4000=9000 và 218+71=289, gộp lại được 9289. 53728+6251: 53000+6000=59000 và 728+251=979, gộp lại được 59979. 152367+437432: 152000+437000=589000 và 367+432=799, gộp lại được 589799. 360738+582352: 360000+582000=942000 và 738+352=1090, gộp lại được 942000+1090=943090.
Vậy bốn kết quả là 9289; 59979; 589799; 943090, khớp với Cách 1.
3Cách 3. Làm tròn một số hạng rồi cộng bù trừ phần dư
Định hướng. Làm tròn số hạng thứ hai lên hàng nghìn hoặc hàng trăm gần nhất để cộng nhẩm nhanh, sau đó bớt lại đúng phần đã làm tròn thêm.
5218+4071: làm tròn 4071 thành 4100 (thêm 29); 5218+4100=9318, bớt 29 được 9289. 53728+6251: làm tròn 6251 thành 6300 (thêm 49); 53728+6300=60028, bớt 49 được 59979. 152367+437432: làm tròn 437432 thành 437000 (bớt 432); 152367+437000=589367, cộng thêm 432 được 589799. 360738+582352: làm tròn 582352 thành 582000 (bớt 352); 360738+582000=942738, cộng thêm 352 được 943090.
Vậy bốn kết quả vẫn là 9289; 59979; 589799; 943090, khớp cả ba cách.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Nên đặt tính theo cột dọc (Cách 1) vì đề bài đã yêu cầu đúng thao tác này, làm trực tiếp theo cột lại ít nhầm hơn khi số có tới 6 chữ số như câu c), d).
Đáp số.9289; 59979; 589799; 943090.
Sai lầm thường gặp.Câu a) có hai số hạng lệch nhau một chữ số (5218 có 4 chữ số, 4071 cũng có 4 chữ số nhưng bắt đầu bằng 4) nên dễ đặt lệch cột nếu không canh theo hàng đơn vị trước; đặt lệch một cột sẽ ra kết quả sai hẳn, ví dụ nhầm thành 5218+4071 rồi cộng sai vị trí.
🚀 Mở rộng.Nếu thay câu d) bằng 360738+639262 thì tổng đúng bằng 1000000, học sinh có thể tự đặt tính để thấy khi tổng tròn triệu thì mọi hàng đều nhớ liên tiếp.
Nguồn: SBT Toán 4 — Kết nối tri thức, tập 1, trang 75, 76, 77, 78
Bài 3 · Bài 3 (Tiết 1)★★Trang 75— Giải toán có lời văn bằng phép cộng (dạng nhiều hơn)
Bài 3 (trang 75, Tiết 1). Một trang web, trong ngày thứ nhất có 215382 lượt truy cập, ngày thứ hai có nhiều hơn ngày thứ nhất 20213 lượt truy cập. Hỏi:
a) Ngày thứ hai có bao nhiêu lượt truy cập vào trang web?
b) Cả hai ngày có bao nhiêu lượt truy cập vào trang web?
Kiến thức cần nhớ
Bài toán 'nhiều hơn': muốn tìm số lớn khi biết số bé và phần nhiều hơn, ta lấy số bé cộng với phần nhiều hơn.
Muốn tìm tổng của hai số, ta cộng hai số đó với nhau.
🧠 Phân tích tư duy
Đề cho số lượt truy cập ngày thứ nhất và phần ngày thứ hai nhiều hơn, nên câu a) phải cộng thêm phần hơn vào ngày thứ nhất chứ không phải lấy hai số đã cho cộng thẳng với nhau. Câu b) chỉ giải được sau khi đã có kết quả câu a), vì cả hai ngày là tổng của ngày thứ nhất và ngày thứ hai vừa tìm được.
1Cách 1. Tóm tắt rồi giải theo hai bước liên tiếp
Định hướng. Tìm số lượt truy cập ngày thứ hai trước bằng phép cộng 'nhiều hơn', rồi mới cộng hai ngày để ra tổng.
Tóm tắt Ngày thứ nhất: 215382 lượt Ngày thứ hai: nhiều hơn ngày thứ nhất 20213 lượt a) Ngày thứ hai: ? lượt b) Cả hai ngày: ? lượt
Bài giải Ngày thứ hai có số lượt truy cập vào trang web là: 215382+20213=235595 (lượt) Cả hai ngày có số lượt truy cập vào trang web là: 215382+235595=450977 (lượt) Đáp số: a) 235595 lượt; b) 450977 lượt.
Vậy ngày thứ hai có 235595 lượt truy cập, cả hai ngày có 450977 lượt truy cập.
2Cách 2. Dựa vào sơ đồ đoạn thẳng rồi tính
Định hướng. Vẽ đoạn thẳng biểu diễn ngày thứ nhất và ngày thứ hai (dài hơn một đoạn 20213), nhìn sơ đồ để viết đúng phép cộng cho từng câu.
Tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng (đoạn ngày thứ hai gồm đoạn bằng ngày thứ nhất cộng thêm đoạn 20213 lượt)
Bài giải Nhìn sơ đồ, đoạn ngày thứ hai bằng đoạn ngày thứ nhất cộng thêm đoạn 20213 nên ngày thứ hai có số lượt truy cập vào trang web là: 215382+20213=235595 (lượt) Đoạn cả hai ngày bằng đoạn ngày thứ nhất cộng đoạn ngày thứ hai nên cả hai ngày có số lượt truy cập vào trang web là: 215382+235595=450977 (lượt) Đáp số: a) 235595 lượt; b) 450977 lượt.
Vậy hai kết quả tìm được từ sơ đồ đúng bằng Cách 1: 235595 lượt và 450977 lượt.
3Cách 3. Dùng tính chất gộp hai lần ngày thứ nhất để tính nhanh câu b)
Định hướng. Cả hai ngày bằng ngày thứ nhất cộng ngày thứ hai, mà ngày thứ hai lại bằng ngày thứ nhất cộng phần hơn, nên cả hai ngày bằng hai lần ngày thứ nhất cộng phần hơn — tính gộp một phép thay vì hai phép.
Tóm tắt Ngày thứ nhất: 215382 lượt Ngày thứ hai: nhiều hơn ngày thứ nhất 20213 lượt a) Ngày thứ hai: ? lượt b) Cả hai ngày: ? lượt
Bài giải Ngày thứ hai có số lượt truy cập vào trang web là: 215382+20213=235595 (lượt) Cả hai ngày bằng hai lần số lượt của ngày thứ nhất cộng với phần ngày thứ hai nhiều hơn nên cả hai ngày có số lượt truy cập vào trang web là: 215382+215382+20213=450977 (lượt) Đáp số: a) 235595 lượt; b) 450977 lượt.
Vậy cách tính gộp cũng cho kết quả 450977 lượt, khớp với Cách 1 và Cách 2.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Nên làm theo Cách 1 vì đúng hai bước tự nhiên theo thứ tự câu hỏi a) rồi b), dễ trình bày và dễ kiểm tra lại từng bước nhất.
Đáp số.a) 235595 lượt; b) 450977 lượt.
Sai lầm thường gặp.Có bạn đọc nhanh rồi lấy luôn 215382+20213 làm đáp số câu b) vì tưởng đó là 'tổng hai ngày', trong khi 20213 chỉ là phần ngày thứ hai nhiều hơn ngày thứ nhất, phải cộng thêm một lần 215382 nữa mới ra đúng cả hai ngày.
🚀 Mở rộng.Nếu đề đổi thành 'ngày thứ hai có ít hơn ngày thứ nhất 20213 lượt' thì câu a) phải đổi phép cộng thành phép trừ, còn cách tìm tổng hai ngày ở câu b) vẫn giữ nguyên là cộng hai kết quả với nhau.
Nguồn: SBT Toán 4 — Kết nối tri thức, tập 1, trang 75, 76, 77, 78
Bài 4 · Bài 4 (Tiết 1)★★★Trang 76— Suy luận lô-gic trên bảng số — vận dụng phép cộng, so sánh số có nhiều chữ số
Bài 4 (trang 76, Tiết 1). Viết tiếp vào chỗ chấm cho thích hợp. Rô-bốt đang ở ô trung tâm của một bảng vuông như hình dưới đây. Ở mỗi bước, rô-bốt chỉ di chuyển đến những ô vuông có chung cạnh với ô vuông trước đó (tức là rô-bốt chỉ di chuyển theo hàng ngang hoặc cột dọc mà không di chuyển theo đường chéo) và không quay lại những ô đã đi qua. Chẳng hạn, với cách đi theo đường mũi tên như trong hình vẽ, rô-bốt sẽ có được số 347803.
Số lớn nhất có sáu chữ số mà rô-bốt có thể có được nếu xuất phát từ ô trung tâm là …
Số bé nhất có sáu chữ số mà rô-bốt có thể có được nếu xuất phát từ ô trung tâm là …
Tổng của số lớn nhất và số bé nhất ở trên là …
Kiến thức cần nhớ
So sánh các số có cùng 6 chữ số: so từng cặp chữ số cùng hàng từ trái sang phải, hàng nào lớn hơn trước thì số đó lớn hơn.
Bài toán liệt kê có điều kiện (không quay lại ô đã đi): phải thử theo từng bước, thấy 'bí' thì quay lại bước trước chọn hướng khác.
🧠 Phân tích tư duy
Rô-bốt đi đúng 6 bước, mỗi bước sang một ô kề cạnh và không được quay lại ô cũ, nên số tạo thành luôn có đúng 6 chữ số ghép theo đúng thứ tự các ô đã đi qua (không tính ô trung tâm). Muốn số lớn nhất (bé nhất) thì chữ số hàng cao nhất — tức ô đi đầu tiên — phải lớn nhất (bé nhất) có thể trong 4 ô kề tâm; nhưng chọn xong bước đầu chưa chắc đã đi tiếp được xa nhất, nên phải thử thêm vài bước mới biết đường đi có 'bí' (hết ô để đi) hay không.
1Cách 1. Ưu tiên chọn số lớn nhất (bé nhất) ở mỗi bước, thử cả hai nhánh khi bằng nhau
Định hướng. Ở mỗi bước, chọn ô có giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) trong các ô còn đi được; khi có hai ô bằng nhau thì thử tiếp cả hai nhánh rồi giữ lại nhánh cho kết quả tốt hơn.
Tìm số lớn nhất: bốn ô kề tâm là 4, 2, 3, 1 nên lượt đi thứ nhất vào ô 4. Từ ô 4, các ô còn đi được là 0, 5, 2 nên lượt đi thứ hai vào ô 5. Từ ô 5, hai ô còn đi được là 2 và 3 (bằng 3 ở hai hướng khác nhau); thử nhánh đi vào ô 3 ở hàng dưới thì lượt thứ tư gặp 8, lượt thứ năm gặp 7, lượt thứ sáu gặp 5, được số 4;5;3;8;7;5; thử nhánh đi vào ô 3 ở hàng bên trái thì lượt thứ tư chỉ còn 4, lượt thứ năm gặp 7, lượt thứ sáu gặp 8, được số 4;5;3;4;7;8. So sánh hai số này, nhánh đầu lớn hơn nên chọn nhánh đó: được số 453875. Tìm số bé nhất: bốn ô kề tâm nhỏ nhất là ô 1 nên lượt đi thứ nhất vào ô 1. Từ ô 1, ô nhỏ nhất còn đi được là 2; từ ô 2, ô nhỏ nhất còn đi được là 0; từ ô 0, hai ô còn đi được đều bằng 3; thử nhánh đi xuống thì lượt thứ năm gặp 2, lượt thứ sáu gặp 2, được số 1;2;0;3;2;2; thử nhánh đi sang thì lượt thứ năm chỉ còn 7, lượt thứ sáu chỉ còn 0, được số 1;2;0;3;7;0. So sánh hai số này, nhánh đầu bé hơn nên chọn nhánh đó: được số 120322.
Vậy số lớn nhất là 453875, số bé nhất là 120322.
2Cách 2. Liệt kê vài đường đi xuất phát từ bốn hướng rồi so sánh các số tính được
Định hướng. Thử đi theo cả bốn hướng xuất phát từ tâm, với mỗi hướng chọn tiếp đường đi hợp lý rồi tính ra số cụ thể, cuối cùng so sánh tất cả các số đã liệt kê.
Xuất phát theo hướng ô 4 (lên) rồi đi tiếp 5;3;8;7;5: được số 453875. Xuất phát theo hướng ô 2 (xuống) rồi đi tiếp 8;7;5;0;3: được số 287503. Xuất phát theo hướng ô 3 (trái) rồi đi tiếp 4;7;8;0;3 (đúng đường ví dụ của đề bài): được số 347803. Xuất phát theo hướng ô 1 (phải) rồi đi tiếp 2;0;3;7;0: được số 120370; thử rẽ khác ở lượt thứ tư để đi tiếp 2;0;3;2;2: được số 120322 bé hơn. Bốn ô kề tâm chỉ gồm 4;2;3;1 nên chữ số hàng trăm nghìn lớn nhất có thể là 4, trong các số đã liệt kê chỉ có 453875 bắt đầu bằng 4 nên đó là số lớn nhất; chữ số hàng trăm nghìn bé nhất có thể là 1, trong hai số bắt đầu bằng 1 thì 120322 bé hơn 120370 nên 120322 là số bé nhất.
Vậy so sánh các số đã liệt kê, số lớn nhất là 453875, số bé nhất là 120322, khớp với Cách 1.
3Cách 3. Xét ưu tiên từng hàng của số cần tìm, từ hàng trăm nghìn trở đi
Định hướng. Số cần tìm có 6 hàng; xét lần lượt từng hàng từ trái sang phải, mỗi hàng chỉ được chọn trong các ô kề với ô vừa chọn ở hàng trước và chưa đi qua, luôn ưu tiên chữ số lớn nhất (bé nhất) có thể tại hàng đó.
Số lớn nhất: hàng trăm nghìn — 4 ô kề tâm là 4;2;3;1, lớn nhất là 4. Hàng chục nghìn — các ô kề ô 4 (trừ tâm) là 0;5;2, lớn nhất là 5. Hàng nghìn — các ô kề ô 5 (trừ ô đã đi) là 2;3;3, lớn nhất là 3 (chọn nhánh cho hàng sau lớn hơn, tức ô 3 phía dưới). Hàng trăm — các ô kề ô 3 vừa chọn là 8, lớn nhất là 8. Hàng chục — các ô kề ô 8 còn lại là 7;2;0, lớn nhất là 7. Hàng đơn vị — ô kề ô 7 còn lại là 5. Ghép lại được 453875. Số bé nhất: hàng trăm nghìn nhỏ nhất trong 4 ô kề tâm là 1. Hàng chục nghìn — các ô kề ô 1 là 2;4;3, nhỏ nhất là 2. Hàng nghìn — các ô kề ô 2 còn lại là 7;4;0, nhỏ nhất là 0. Hàng trăm — hai ô kề ô 0 đều bằng 3, chọn ô phía dưới vì hàng sau còn đường đi tiếp (ô phía trên bị chặn hết lối). Hàng chục — ô kề ô 3 vừa chọn chỉ còn duy nhất ô 2. Hàng đơn vị — hai ô kề ô 2 vừa chọn là 2 và 4, nhỏ nhất là 2. Ghép lại được 120322.
Vậy xét ưu tiên từng hàng cũng cho số lớn nhất là 453875 và số bé nhất là 120322, khớp cả ba cách.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Nên làm theo Cách 3 vì xét lần lượt từng hàng của số cần tìm theo đúng thứ tự từ trái sang phải, không bỏ sót bước nào và dễ biết ngay lúc nào cần thử thêm nhánh do có hai ô bằng nhau.
Đáp số.Số lớn nhất là 453875; số bé nhất là 120322; tổng là 574197.
Sai lầm thường gặp.Nguồn tham khảo (vietjack.com) ghi số lớn nhất là 453120 (đi theo đường 4;5;3;1;2;0) và tổng là 555442, nhưng đường đi đó chưa tận dụng hết: từ ô 3 thứ hai trong đường đi còn có thể rẽ xuống ô 8 rồi sang 7 rồi xuống 5 để được số 453875 lớn hơn hẳn — nhóm soạn đã DÙNG PYTHON duyệt hết mọi đường đi hợp lệ và xác nhận 453875 mới thật sự là số lớn nhất, còn số bé nhất 120322 thì khớp với cả hai nguồn tham khảo. Bài học: khi có nhiều ô giá trị bằng nhau ở một bước, phải thử hết các nhánh rồi mới chọn, không được dừng lại ở nhánh thử đầu tiên.
🚀 Mở rộng.Nếu chỉ cho phép rô-bốt đi đúng 4 bước (tạo số có 4 chữ số) xuất phát từ cùng ô trung tâm, học sinh có thể tự áp dụng Cách 3 để tìm số lớn nhất và số bé nhất có 4 chữ số theo cùng quy tắc di chuyển.
Nguồn: SBT Toán 4 — Kết nối tri thức, tập 1, trang 75, 76, 77, 78
Bài 5 · Bài 1 (Tiết 2)★Trang 77— Đặt tính rồi tính — phép cộng số có nhiều chữ số
Bài 1 (trang 77, Tiết 2). Đặt tính rồi tính.
a)6705+826
b)625280+26342
c)627924+128036
Kiến thức cần nhớ
Khi hai số hạng không cùng số chữ số, đặt tính vẫn phải thẳng hàng đơn vị với hàng đơn vị, hàng chục với hàng chục — không canh theo chữ số bên trái.
🧠 Phân tích tư duy
Ba phép tính có số hạng lệch nhau về số chữ số (câu a có 826 chỉ 3 chữ số, câu b, c đều 6 chữ số) nên khi đặt tính phải căn đúng hàng đơn vị ở cột phải cùng, không được canh theo chữ số đầu tiên bên trái. Câu b) và câu c) đều có 6 chữ số ở mỗi số hạng nên phải cộng đủ sáu cột, cột nào tổng từ 10 trở lên thì nhớ sang cột liền trước, dễ quên nhất là hàng chục và hàng trăm ở giữa phép tính.
1Cách 1. Đặt tính theo cột dọc
Định hướng. Viết số hạng bé hơn dưới số hạng lớn hơn sao cho hàng đơn vị thẳng hàng đơn vị, cộng từ phải sang trái, có nhớ thì cộng thêm vào hàng liền trước.
2Cách 2. Tách số theo hàng rồi cộng nhẩm từng hàng
Định hướng. Tách mỗi số hạng theo nhóm hàng cao và nhóm hàng thấp rồi cộng nhẩm riêng từng nhóm, cuối cùng gộp lại.
6705+826: 6705=6000+705; 6000+705+826=6000+1531=7531. 625280+26342: 625000+26000=651000 và 280+342=622, gộp lại được 651622. 627924+128036: 627000+128000=755000 và 924+036=960, gộp lại được 755960.
Vậy ba kết quả là 7531; 651622; 755960, khớp với Cách 1.
3Cách 3. Làm tròn số hạng bé hơn rồi cộng bù trừ phần dư
Định hướng. Làm tròn số hạng bé hơn lên hàng trăm hoặc hàng nghìn gần nhất để cộng nhẩm nhanh, sau đó bớt lại đúng phần đã làm tròn thêm.
6705+826: làm tròn 826 thành 800 (bớt 26); 6705+800=7505, cộng thêm 26 được 7531. 625280+26342: làm tròn 26342 thành 26000 (bớt 342); 625280+26000=651280, cộng thêm 342 được 651622. 627924+128036: làm tròn 128036 thành 128000 (bớt 36); 627924+128000=755924, cộng thêm 36 được 755960.
Vậy ba kết quả vẫn là 7531; 651622; 755960, khớp cả ba cách.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Nên đặt tính theo cột dọc (Cách 1) vì đúng thao tác đề yêu cầu và ít nhầm hàng nhất khi hai số hạng lệch số chữ số như câu a).
Đáp số.7531; 651622; 755960.
Sai lầm thường gặp.Câu a) có 826 chỉ 3 chữ số trong khi 6705 có 4 chữ số, nếu đặt tính canh theo chữ số đầu tiên bên trái (thay vì canh theo hàng đơn vị bên phải) sẽ cộng nhầm 8 với 6, 2 với 7... dẫn đến kết quả sai hẳn.
🚀 Mở rộng.Nếu đổi câu c) thành 627924+372076 thì tổng đúng bằng 1000000, học sinh có thể tự đặt tính để thấy mọi hàng đều có nhớ liên tiếp khi tổng tròn triệu.
Nguồn: SBT Toán 4 — Kết nối tri thức, tập 1, trang 75, 76, 77, 78
Bài 6 · Bài 2 (Tiết 2)★★Trang 77— So sánh tổng số tiền — vận dụng phép cộng số có nhiều chữ số
Bài 2 (trang 77, Tiết 2). Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng. Giá tiền của một số đồ chơi được cho như bảng sau:
STT
Tên đồ chơi
Giá tiền (đồng)
1
Xe buýt
73 000
2
Ô tô đua F1
35 000
3
Máy bay
42 000
4
Tàu thuỷ
20 000
a) Với 100000 đồng, có thể mua được xe buýt và đồ chơi nào?
A. Ô tô đua F1 B. Máy bay C. Tàu thuỷ
b) Mua hai đồ chơi nào dưới đây hết nhiều tiền nhất?
A. Ô tô đua F1 và máy bay B. Xe buýt và tàu thuỷ C. Ô tô đua F1 và tàu thuỷ
Kiến thức cần nhớ
Muốn biết một số tiền có mua đủ nhiều món hàng hay không, cộng giá các món lại rồi so với số tiền đang có.
Muốn tìm phương án 'nhiều tiền nhất' trong nhiều phương án, phải tính đủ tổng tiền của từng phương án rồi so sánh tất cả với nhau.
🧠 Phân tích tư duy
Câu a) phải thử cả ba phương án (xe buýt cộng lần lượt với từng đồ chơi còn lại) rồi so với 100000 đồng, không được chỉ thử một phương án rồi kết luận vội. Câu b) phải tính đủ ba tổng của ba cặp đồ chơi khác nhau rồi so sánh cả ba, vì 'nhiều tiền nhất' là so trong toàn bộ các phương án chứ không phải so từng cặp riêng lẻ.
1Cách 1. Tính tổng từng cặp rồi so sánh trực tiếp
Định hướng. Cộng giá tiền từng cặp đồ chơi cần xét, rồi so với 100000 đồng (câu a) hoặc so ba tổng với nhau (câu b).
Xe buýt cộng ô tô đua F1: 73000+35000=108000 (đồng), vượt quá 100000 đồng. Xe buýt cộng máy bay: 73000+42000=115000 (đồng), vượt quá 100000 đồng. Xe buýt cộng tàu thuỷ: 73000+20000=93000 (đồng), không vượt quá 100000 đồng. Ô tô đua F1 cộng máy bay: 35000+42000=77000 (đồng). Ô tô đua F1 cộng tàu thuỷ: 35000+20000=55000 (đồng). So sánh ba tổng 93000; 77000; 55000 (đồng) thì 93000 đồng là nhiều tiền nhất, ứng với xe buýt và tàu thuỷ.
Vậy câu a) chọn C, câu b) chọn B.
2Cách 2. Ước lượng bằng số tròn chục nghìn để loại nhanh phương án sai
Định hướng. Làm tròn giá tiền đến hàng chục nghìn để ước lượng nhanh, loại ngay phương án chắc chắn vượt hoặc chắc chắn không phải là lớn nhất, chỉ tính chính xác phương án còn nghi ngờ.
Xe buýt khoảng 70000 đồng. Cộng với ô tô đua F1 (khoảng 40000 đồng) ước chừng 110000 đồng, chắc chắn vượt 100000 đồng nên loại ngay phương án A. Cộng với máy bay (khoảng 40000 đồng) ước chừng cũng trên 100000 đồng nên loại luôn phương án B. Cộng với tàu thuỷ (khoảng 20000 đồng) ước chừng 90000 đồng, có khả năng không vượt 100000 đồng nên tính chính xác: 73000+20000=93000 (đồng), đúng là không vượt quá. Với câu b), xe buýt là món đắt nhất bảng giá nên cặp có xe buýt (xe buýt và tàu thuỷ, 93000 đồng) chắc chắn hơn hẳn hai cặp còn lại không có xe buýt.
Vậy câu a) chọn C, câu b) chọn B, khớp với Cách 1.
3Cách 3. Lập bảng tất cả các cặp hai đồ chơi rồi nhìn bảng chọn đáp án
Định hướng. Lập một bảng liệt kê tổng tiền của mọi cặp hai đồ chơi có thể ghép cùng xe buýt (cho câu a) và mọi cặp trong bốn phương án đã cho (cho câu b), rồi nhìn bảng để chọn đáp án đúng.
Cặp đồ chơi
Tổng tiền (đồng)
So với 100000 đồng
Xe buýt + Ô tô đua F1
108000
vượt quá
Xe buýt + Máy bay
115000
vượt quá
Xe buýt + Tàu thuỷ
93000
không vượt quá
Nhìn bảng, chỉ có cặp xe buýt và tàu thuỷ không vượt quá 100000 đồng nên đó là đáp án câu a).
Cặp đồ chơi (câu b)
Tổng tiền (đồng)
Ô tô đua F1 + Máy bay
77000
Xe buýt + Tàu thuỷ
93000
Ô tô đua F1 + Tàu thuỷ
55000
Nhìn bảng, tổng tiền lớn nhất trong ba dòng là 93000 đồng, ứng với xe buýt và tàu thuỷ.
Vậy câu a) chọn C, câu b) chọn B, khớp cả ba cách.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Nên làm theo Cách 1 vì tính đủ và trực tiếp từng tổng cần so sánh, không bỏ sót phương án nào và dễ trình bày rõ ràng từng bước so sánh.
Đáp số.a) Chọn C (xe buýt và tàu thuỷ). b) Chọn B (xe buýt và tàu thuỷ).
Sai lầm thường gặp.Có bạn ở câu a) chỉ thử một phương án (ví dụ xe buýt cộng ô tô đua F1) thấy vượt quá 100000 đồng rồi vội kết luận không mua được đồ chơi nào, quên thử tiếp phương án còn lại (xe buýt và tàu thuỷ) mới thật sự thoả mãn đề bài.
🚀 Mở rộng.Nếu có thêm 100000 đồng nữa (tổng 200000 đồng), học sinh có thể tự tính xem có thể mua đủ cả bốn món đồ chơi trong bảng hay không bằng cách cộng cả bốn giá tiền lại.
Nguồn: SBT Toán 4 — Kết nối tri thức, tập 1, trang 75, 76, 77, 78
Bài 7 · Bài 3 (Tiết 2)★★Trang 78— Điền chữ số còn thiếu trong phép cộng đặt tính
Bài 3 (trang 78, Tiết 2). Viết chữ số thích hợp vào ô trống.
a)25□4□+□2□629528
b)3□1□2+57□479630□
Kiến thức cần nhớ
Khi cộng có nhớ theo cột: nếu tổng của một cột từ 10 trở lên thì viết chữ số hàng đơn vị của tổng đó xuống, còn chữ số hàng chục thì nhớ sang cột liền trước (bên trái).
🧠 Phân tích tư duy
Mỗi ô trống nằm ở một cột hàng cụ thể (đơn vị, chục, trăm...), nên phải suy luận đúng cột đó trước, không được đoán bừa cả phép tính cùng lúc. Cột nào cộng hai chữ số đã biết mà lớn hơn 9 thì chắc chắn có nhớ sang cột bên trái, đây là bẫy hay bị bỏ sót.
1Cách 1. Suy luận theo cột từ phải sang trái, có xét nhớ
Định hướng. Xét lần lượt từng cột bắt đầu từ hàng đơn vị, tìm chữ số còn thiếu của cột đó rồi mới chuyển sang cột liền trước, nhớ ghi lại số nhớ nếu có.
Câu a) Hàng đơn vị: ô trống cộng 6 bằng 8 nên ô trống là 2 (không nhớ vì 2+6=8 bé hơn 10). Hàng chục: 4 cộng ô trống phải có chữ số tận cùng là 2; vì 4 cộng số nào cũng từ 4 trở lên nên phải nhớ sang hàng trăm, tức 4 cộng ô trống bằng 12, suy ra ô trống là 8, nhớ 1. Hàng trăm: ô trống cộng 2 cộng 1 (nhớ) bằng 5 nên ô trống là 2 (không nhớ vì 2+2+1=5). Hàng nghìn: 5 cộng ô trống bằng 9 nên ô trống là 4. Vậy phép tính đầy đủ là 25242+4286=29528.
Câu b) Hàng đơn vị: 2 cộng 7 bằng 9, khớp luôn với ô trống của tổng nên ô trống đó là 9, không nhớ. Hàng chục: ô trống cộng 4 phải có chữ số tận cùng là 0; vì ô trống cộng 4 ít nhất cũng bằng 4 nên phải nhớ sang hàng trăm, tức bằng 10, suy ra ô trống là 6, nhớ 1. Hàng trăm: 1 cộng ô trống cộng 1 (nhớ) bằng 3 nên ô trống là 1 (không nhớ vì 1+1+1=3). Hàng nghìn: ô trống cộng 7 phải có chữ số tận cùng là 6; vì ô trống cộng 7 ít nhất cũng bằng 7 nên phải nhớ sang hàng chục nghìn, tức bằng 16, suy ra ô trống là 9, nhớ 1. Hàng chục nghìn: 3 cộng 5 cộng 1 (nhớ) bằng 9, khớp với chữ số 9 đã cho của tổng. Vậy phép tính đầy đủ là 39162+57147=96309.
Vậy a) 25242+4286=29528; b) 39162+57147=96309.
2Cách 2. Dùng phép trừ ngược: lấy chữ số của tổng trừ đi chữ số đã biết
Định hướng. Ở mỗi cột, chữ số còn thiếu bằng chữ số tương ứng của tổng trừ đi chữ số đã biết của cột đó; nếu không trừ được (số bị trừ bé hơn) thì mượn thêm 10 rồi nhớ 1 sang cột bên trái.
Câu a) Hàng đơn vị: 8−6=2 nên ô trống là 2. Hàng chục: cột tổng cho chữ số 2 mà 2 bé hơn 4 nên phải mượn: (10+2)−4=8, ô trống là 8 và nhớ 1 sang hàng trăm. Hàng trăm: 5−2−1=2 nên ô trống là 2. Hàng nghìn: 9−5=4 nên ô trống là 4. Vậy 25242+4286=29528.
Câu b) Hàng đơn vị: 2+7=9 đã khớp với tổng nên chữ số tổng ở đây là 9. Hàng chục: cột tổng cho chữ số 0 mà 0 bé hơn 4 nên phải mượn: (10+0)−4=6, ô trống là 6 và nhớ 1 sang hàng trăm. Hàng trăm: 3−1−1=1 nên ô trống là 1. Hàng nghìn: cột tổng cho chữ số 6 mà 6 bé hơn 7 nên phải mượn: (10+6)−7=9, ô trống là 9 và nhớ 1 sang hàng chục nghìn. Hàng chục nghìn: 3+5+1=9, khớp đúng chữ số 9 đã cho. Vậy 39162+57147=96309.
Vậy phép trừ ngược cũng cho a) 25242+4286=29528 và b) 39162+57147=96309, khớp với Cách 1.
3Cách 3. Thử chọn số thích hợp cho từng ô rồi kiểm tra lại bằng phép cộng đầy đủ
Định hướng. Đoán thử một chữ số hợp lý từ 0 đến 9 cho mỗi ô trống, ghép thành hai số hạng đầy đủ rồi cộng lại; nếu tổng đúng bằng tổng đã cho thì nhận, sai thì đoán số khác.
Câu a) Thử ô đơn vị của số hạng thứ nhất bằng 2 và hai ô còn lại lần lượt bằng 2, 8: ghép được 25242 và 4286. Cộng thử lại: 25242+4286=29528, đúng bằng tổng đã cho nên nhận bộ số này. Câu b) Thử các ô trống lần lượt bằng 9, 6, 1: ghép được 39162 và 57147. Cộng thử lại: 39162+57147=96309, đúng bằng tổng đã cho nên nhận bộ số này.
Vậy thử rồi kiểm tra lại cũng cho đúng a) 25242+4286=29528 và b) 39162+57147=96309.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Nên làm theo Cách 1 vì suy luận đúng thứ tự từ hàng đơn vị lên hàng cao hơn, xét nhớ rõ ràng từng bước nên chắc chắn không bỏ sót, hơn hẳn việc đoán rồi thử ở Cách 3.
Đáp số.a) 25242+4286=29528. b) 39162+57147=96309.
Sai lầm thường gặp.Bẫy hay gặp ở hàng chục của câu a): 4 cộng một chữ số từ 0 đến 9 luôn cho kết quả từ 4 đến 13, không thể có chữ số tận cùng là 2 nếu không nhớ, nên bắt buộc phải hiểu tổng cột này là 12 chứ không phải 2; quên xét nhớ sẽ suy ra sai ô trống của hàng chục lẫn hàng trăm phía sau.
🚀 Mở rộng.Học sinh có thể tự ra thêm một phép cộng đặt tính khác chỉ cho biết tổng và một số hạng đầy đủ (không có ô trống), yêu cầu tìm số hạng còn lại — khi đó có thể dùng thẳng phép trừ của Cách 2 cho cả số chứ không chỉ cho từng cột.
Nguồn: SBT Toán 4 — Kết nối tri thức, tập 1, trang 75, 76, 77, 78
Bài 8 · Bài 4 (Tiết 2)★★Trang 78— Dãy số cách đều — vận dụng phép cộng
Bài 4 (trang 78, Tiết 2). Viết tiếp vào chỗ chấm cho thích hợp. Con chuột túi đang đứng ở bậc thang ghi số 25340 và sẽ nhảy hai bước, mỗi bước nhảy qua hai bậc (bảy bậc thang liền nhau ghi các số 25340; 25360; 25380; 25400; 25420; 25440; 25460).
a) Chuột túi sẽ nhảy đến những bậc thang ghi số …
b) Tổng các số thu được ở câu a) là …
Kiến thức cần nhớ
Trong một dãy số cách đều, muốn tiến lên k khoảng cách đều thì cộng số ban đầu với k lần khoảng cách đó.
🧠 Phân tích tư duy
Bảy bậc thang tạo thành một dãy số cách đều nhau 20 đơn vị. 'Nhảy qua hai bậc' nghĩa là bỏ qua hai bậc liền kề để đáp xuống bậc thứ ba tính từ chỗ đứng, chứ không phải đáp ngay xuống bậc liền sau; đây là chỗ dễ nhầm nhất của bài.
1Cách 1. Đếm trực tiếp trên hình cầu thang
Định hướng. Đếm lần lượt từng bậc thang trên hình, mỗi bước nhảy bỏ qua đúng hai bậc rồi mới đáp xuống bậc tiếp theo.
Chuột túi đang đứng ở bậc 25340. Bước nhảy thứ nhất bỏ qua bậc 25360 và bậc 25380, đáp xuống bậc 25400. Bước nhảy thứ hai bỏ qua bậc 25420 và bậc 25440, đáp xuống bậc 25460.
Vậy a) chuột túi nhảy đến các bậc ghi số 25400 và 25460; b) tổng hai số đó là 25400+25460=50860.
2Cách 2. Nhận ra dãy số cách đều rồi cộng liên tiếp từng khoảng 20
Định hướng. Bảy bậc thang hơn kém nhau đều 20 đơn vị; mỗi bước nhảy qua hai bậc tức là tiến lên ba khoảng cách đều, nên cộng liên tiếp ba lần 20.
Khoảng cách giữa hai bậc liền nhau là 25360−25340=20. Bước nhảy thứ nhất tiến lên ba khoảng cách đều nên bậc đáp xuống là: 25340+20+20+20=25400 Bước nhảy thứ hai cũng tiến lên ba khoảng cách đều nên bậc đáp xuống là: 25400+20+20+20=25460
Vậy a) hai bậc đáp xuống là 25400 và 25460; b) tổng là 25400+25460=50860, khớp với Cách 1.
3Cách 3. Dùng phép nhân thay cho cộng liên tiếp để tính nhanh mỗi bước nhảy
Định hướng. Mỗi bước nhảy đều tiến lên đúng ba khoảng cách 20 đơn vị như nhau, nên thay vì cộng 20 ba lần, nhân 20 với 3 cho nhanh hơn.
Vậy a) hai bậc đáp xuống là 25400 và 25460; b) tổng là 25400+25460=50860, khớp cả ba cách.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Nên làm theo Cách 3 vì nhận ra ngay mỗi bước nhảy đều tiến đúng 60 đơn vị (bằng 3 lần khoảng cách 20), tính nhanh hơn hẳn việc cộng 20 từng khoảng một.
Đáp số.a) 25400 và 25460. b) 50860.
Sai lầm thường gặp.Nguồn tham khảo (vietjack.com) ghi nhầm bậc thứ hai là 24460 và tổng là 49860, trong khi cả bảy bậc thang trong hình đều bắt đầu bằng 25, không có bậc nào là 24460; nhóm soạn đã đối chiếu lại hình vẽ và nguồn loigiaihay.com (khớp với 25460 và 50860) nên TIN theo kết quả đã tính lại bằng Python. Bẫy khác hay gặp là nhảy qua 2 bậc lại tưởng chỉ tiến 2 khoảng (40 đơn vị) thay vì 3 khoảng (60 đơn vị), vì quên tính cả bậc đáp xuống.
🚀 Mở rộng.Nếu chuột túi nhảy ba bước, mỗi bước vẫn nhảy qua hai bậc trên một cầu thang dài hơn (cách đều 20), học sinh có thể tự tính bậc đáp xuống ở bước thứ ba bằng cách cộng thêm 60 đơn vị một lần nữa.
Nguồn: SBT Toán 4 — Kết nối tri thức, tập 1, trang 75, 76, 77, 78
Đối chiếu số hiệu bài tập theo SBT: https://loigiaihay.com/giai-bai-22-phep-cong-cac-so-co-nhieu-chu-so-tiet-1-trang-75-vo-bai-tap-toan-4-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song-a147493.html · https://loigiaihay.com/giai-bai-22-phep-cong-cac-so-co-nhieu-chu-so-tiet-2-trang-77-vo-bai-tap-toan-4-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song-a147501.html · https://vietjack.com/vbt-toan-4-kn/bai-22-phep-cong-cac-so-co-nhieu-chu-so.jsp
