Bài 1 · Bài 1 (Tiết 1)★Trang 82— Vận dụng tính chất giao hoán của phép cộng để suy ra kết quả, không tính lại
Bài 1 (trang 82, Tiết 1). Không thực hiện phép tính, hãy viết kết quả của các phép cộng sau. 871+918=1789 918+871=? 6311+1949=8260 1949+6311=? 84+8371=8455 8371+84=?
Kiến thức cần nhớ
Tính chất giao hoán của phép cộng: khi đổi chỗ các số hạng trong một tổng thì tổng không thay đổi, viết a+b=b+a.
🧠 Phân tích tư duy
Mỗi dòng có dấu hỏi chỉ đổi chỗ hai số hạng so với dòng đã có kết quả ở trên, đúng dạng a+b=b+a nên không cần đặt tính lại từ đầu. Bẫy hay gặp: thấy số có bốn chữ số lại vội đặt tính cộng, vừa mất thời gian vừa dễ nhớ nhầm hàng khi chép số.
1Cách 1. Áp dụng trực tiếp tính chất giao hoán
Định hướng. Ba dòng có dấu hỏi chỉ đổi chỗ hai số hạng của ba dòng đã có kết quả ở trên nên tổng không đổi.
918+871 đổi chỗ so với 871+918=1789 nên 918+871=1789 1949+6311 đổi chỗ so với 6311+1949=8260 nên 1949+6311=8260 8371+84 đổi chỗ so với 84+8371=8455 nên 8371+84=8455
Vậy918+871=1789; 1949+6311=8260; 8371+84=8455.
2Cách 2. Đặt tính rồi cộng để kiểm tra lại
Định hướng. Đặt tính cộng trực tiếp ba phép tính còn thiếu để chắc chắn kết quả khớp với tính chất giao hoán.
918+8711789 1949+63118260 8371+848455
Vậy ba kết quả đặt tính đều khớp với kết quả suy luận ở Cách 1.
3Cách 3. Thử quy tắc với một cặp số bé trước khi áp dụng cho số lớn
Định hướng. Lấy một ví dụ số bé để thấy rõ tổng luôn bằng nhau khi đổi chỗ, từ đó tin tưởng dùng quy tắc cho số lớn mà không cần cộng lại.
Với hai số bé: 5+3=8 và 3+5=8, hai kết quả bằng nhau Suy ra với số lớn, đổi chỗ hai số hạng cũng cho cùng một kết quả như dòng đã tính sẵn
Vậy918+871=1789; 1949+6311=8260; 8371+84=8455.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Làm bài nên dùng Cách 1 vì tận dụng đúng ý đồ 'không thực hiện phép tính' của đề, nhanh và không sợ nhầm hàng khi số có bốn chữ số.
Sai lầm thường gặp.Đặt tính cộng lại từ đầu dù đề đã cho sẵn kết quả '871+918=1789'; hoặc đổi chỗ nhầm chữ số khi chép sang dòng dưới, ví dụ viết nhầm 1949+6311=8206.
🚀 Mở rộng.Tính chất giao hoán còn áp dụng được khi đổi chỗ nhiều số hạng cùng lúc trong một tổng có từ ba số trở lên.
Bài 2 · Bài 2 (Tiết 1)★★Trang 82— Nhận biết biểu thức bằng nhau nhờ tính chất giao hoán
Bài 2 (trang 82, Tiết 1). Cho biểu thức chứa chữ a+b+c. Tô màu các tấm bảng dưới đây ghi biểu thức có giá trị bằng biểu thức đã cho.
Kiến thức cần nhớ
Tính chất giao hoán: đổi chỗ các số hạng trong một tổng thì tổng không đổi, áp dụng được cho cả biểu thức chứa chữ.
Hai biểu thức chỉ bằng nhau khi có đúng các số hạng giống nhau, chỉ khác thứ tự.
🧠 Phân tích tư duy
Biểu thức đã cho có đúng ba chữ a, b, c, mỗi chữ xuất hiện một lần. Bảng nào chỉ đổi chỗ ba chữ này (không thêm, không bớt, không đổi chữ khác) mới có giá trị bằng biểu thức đã cho. Bẫy: tấm bảng 'c+b+d' có chữ d lạ, nhìn thoáng qua giống nhưng khác chữ nên không được tô màu; tấm bảng 'a+b' lại thiếu hẳn chữ c.
1Cách 1. Áp dụng tính chất giao hoán để nhận diện
Định hướng. So sánh từng tấm bảng với a+b+c: bảng nào có đủ ba chữ a,b,c và chỉ đổi chỗ thì tô màu.
Tấm 'a+b': thiếu chữ c, khác biểu thức đã cho Tấm 'a+c+b': có đủ a,b,c, chỉ đổi chỗ b và c, bằng biểu thức đã cho Tấm 'c+b+d': có chữ d lạ thay cho a, khác biểu thức đã cho Tấm 'b+a+c': có đủ a,b,c, chỉ đổi chỗ, bằng biểu thức đã cho
Vậy tô màu hai tấm bảng 'a+c+b' và 'b+a+c'.
2Cách 2. Liệt kê tất cả cách đổi chỗ của a + b + c rồi so khớp
Định hướng. Viết ra hết các cách sắp xếp có thể của ba chữ a,b,c, rồi tìm tấm bảng nào trùng với một trong các cách đó.
Các cách sắp xếp của a,b,c: a+b+c; a+c+b; b+a+c; b+c+a; c+a+b; c+b+a Trong bốn tấm bảng đã cho, chỉ có 'a+c+b' và 'b+a+c' trùng với danh sách trên
Vậy tô màu hai tấm bảng 'a+c+b' và 'b+a+c'.
3Cách 3. Loại trừ bảng sai trước
Định hướng. Kiểm tra từng tấm bảng xem có thiếu, thừa hay đổi chữ khác không, loại ngay bảng sai rồi mới tô màu bảng còn lại.
Loại tấm 'a+b' vì thiếu chữ c Loại tấm 'c+b+d' vì có chữ d thay cho a Còn lại hai tấm 'a+c+b' và 'b+a+c' đều đủ ba chữ a,b,c
Vậy tô màu hai tấm bảng 'a+c+b' và 'b+a+c'.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Cách 2 (liệt kê hết các cách sắp xếp) chắc chắn không bỏ sót nên dùng khi mới làm quen dạng bài; khi đã thạo thì Cách 3 (loại trừ nhanh) tiết kiệm thời gian nhất.
Đáp số.Tô màu hai tấm bảng ghi a+c+b và b+a+c.
Sai lầm thường gặp.Tô nhầm tấm bảng 'c+b+d' vì chỉ nhìn qua thấy giống 'a+b+c', quên kiểm tra từng chữ cái có đúng là a,b,c hay không.
🚀 Mở rộng.Nếu biểu thức đã cho có bốn chữ (ví dụ a+b+c+d) thì số cách đổi chỗ sẽ nhiều hơn, cần liệt kê cẩn thận hơn.
Bài 3 · Bài 3 (Tiết 1)★★Trang 82— Nhận biết hai biểu thức bằng nhau nhờ tính chất giao hoán, kết hợp
Bài 3 (trang 82, Tiết 1). Không thực hiện phép tính, hãy nối các biểu thức có giá trị bằng nhau.
Kiến thức cần nhớ
Đổi chỗ hoặc nhóm lại các số hạng của một tổng thì tổng không thay đổi (tính chất giao hoán, kết hợp).
🧠 Phân tích tư duy
Bốn biểu thức bên trái đều có đúng những số hạng xuất hiện ở một biểu thức bên phải, chỉ đổi chỗ hoặc nhóm khác đi, nên không cần cộng ra kết quả cụ thể mà chỉ cần so khớp tập hợp các số hạng. Bẫy: dòng '76+54+321' rất dễ nối nhầm nếu không nhìn kỹ từng số hạng của bốn ô bên phải.
1Cách 1. So khớp tập hợp số hạng hai bên
Định hướng. Liệt kê số hạng của từng biểu thức bên trái, tìm biểu thức bên phải có đúng những số hạng đó.
1+2+3+4+5+6+7 có bảy số hạng 1;2;3;4;5;6;7, nối với 7+6+5+4+3+2+1 (cùng bảy số hạng, chỉ đảo ngược thứ tự) 1935+a nối với a+1935 (đổi chỗ hai số hạng) a+b+c+1935 nối với 1935+b+a+c (cùng bốn số hạng a,b,c,1935, chỉ đổi chỗ) 76+54+321 nối với 321+76+54 (cùng ba số hạng 76;54;321, chỉ đổi chỗ)
Vậy nối đúng bốn cặp biểu thức như trên.
2Cách 2. Thay chữ bằng số cụ thể để kiểm chứng
Định hướng. Với các biểu thức có chữ, chọn tạm một bộ số cụ thể rồi tính hai vế để chắc chắn chúng bằng nhau trước khi nối.
Chọn a=1,b=2,c=3: a+b+c+1935=1+2+3+1935=1941 1935+b+a+c=1935+2+1+3=1941, hai kết quả bằng nhau nên nối đúng Tương tự, chọn a=5: 1935+a=1935+5=1940 và a+1935=5+1935=1940, bằng nhau
Vậy các cặp đã nối ở Cách 1 đều đúng.
3Cách 3. Đếm số lượng số hạng trước, loại nhanh cặp không thể bằng nhau
Định hướng. Đếm xem mỗi biểu thức có bao nhiêu số hạng; hai biểu thức khác số lượng số hạng thì chắc chắn không thể nối, giúp loại bớt trước khi so khớp kỹ.
1+2+3+4+5+6+7 có 7 số hạng, chỉ có thể nối với biểu thức cũng có 7 số hạng là 7+6+5+4+3+2+1 1935+a có 2 số hạng, chỉ có thể nối với a+1935 a+b+c+1935 và 76+54+321 có 4 và 3 số hạng, nối với 1935+b+a+c (4 số hạng) và 321+76+54 (3 số hạng)
Vậy các cặp đã nối ở Cách 1 đều đúng.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Cách 3 (đếm số lượng số hạng trước) giúp loại nhanh các cặp sai mà không cần đọc kỹ từng số, nên làm trước để thu hẹp phạm vi, sau đó dùng Cách 1 để chốt cặp đúng.
Sai lầm thường gặp.Một bản in trên mạng ghi nhầm số hạng bên phải dòng đầu là '321+76+51' (đổi chữ số 54 thành 51); đối chiếu hai nguồn và tập hợp số hạng bên trái '76+54+321' (có số 54, không có số 51), chọn đúng '321+76+54'.
🚀 Mở rộng.Có thể tự đặt thêm một cặp biểu thức thứ năm bằng cách đổi chỗ một trong bốn biểu thức đã cho để luyện thêm.
Bài 4 · Bài 4 (Tiết 1)★★Trang 83— Tính bằng cách thuận tiện nhờ tính chất giao hoán, kết hợp
Bài 4 (trang 83, Tiết 1). Tính bằng cách thuận tiện. a) 8+9+2 b) 28+93+72 c) 90+76+10 d) 50+98+50
Kiến thức cần nhớ
Tính chất kết hợp: a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c).
Tính chất giao hoán: a+b=b+a, dùng để đổi chỗ số hạng trước khi nhóm.
🧠 Phân tích tư duy
Ở mỗi tổng ba số hạng, luôn có hai số cộng lại vừa tròn chục hoặc tròn trăm (ví dụ 8+2=10; 90+10=100). Đổi chỗ để ghép hai số đó lại với nhau trước rồi mới cộng số còn lại sẽ nhẩm nhanh hơn cộng lần lượt từ trái sang phải.
1Cách 1. Ghép cặp tròn chục, tròn trăm
Định hướng. Đổi chỗ để hai số hạng có tổng tròn chục, tròn trăm đứng cạnh nhau, cộng gọn trước.
a) 8+9+2=8+2+9=10+9=19 b) 28+93+72=28+72+93=100+93=193 c) 90+76+10=90+10+76=100+76=176 d) 50+98+50=50+50+98=100+98=198
Vậy a) 19; b) 193; c) 176; d) 198.
2Cách 2. Cộng lần lượt theo đúng thứ tự đề cho
Định hướng. Cộng từ trái sang phải như bình thường, dùng để so sánh và kiểm tra lại Cách 1.
a) 8+9=17; 17+2=19 b) 28+93=121; 121+72=193 c) 90+76=166; 166+10=176 d) 50+98=148; 148+50=198
Vậy kết quả đều khớp với Cách 1.
3Cách 3. Đặt tính rồi cộng theo cột
Định hướng. Với những số có hai chữ số, đặt tính cộng theo cột dọc để tránh nhầm hàng chục — hàng đơn vị.
b) 28+72100 rồi 100+93=193 c) 90+10100 rồi 100+76=176
Vậy kết quả đều khớp với Cách 1.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Làm bài nên dùng Cách 1 (ghép cặp tròn chục, tròn trăm) vì đúng trọng tâm bài học và nhẩm nhanh hơn hẳn cộng lần lượt.
Đáp số.a) 19; b) 193; c) 176; d) 198.
Sai lầm thường gặp.Chọn nhầm cặp không tròn chục để ghép, ví dụ ghép 28+93 trước ở câu b) khiến phép tính không còn thuận tiện.
🚀 Mở rộng.Có thể áp dụng cách ghép cặp này cho tổng có bốn, năm số hạng trở lên, miễn là tìm đủ các cặp tròn chục, tròn trăm.
Bài 5 · Bài 1 (Tiết 2)★★Trang 83— Tính giá trị biểu thức bằng hai cách nhóm khác nhau để nhận ra tính chất kết hợp
Bài 1 (trang 83, Tiết 2). Tính giá trị của biểu thức (theo mẫu).
a
b
c
(a + b) + c
a + (b + c)
1
3
6
(1+3)+6=4+6=10
1+(3+6)=1+9=10
41
17
33
?
?
192
401
339
?
?
Kiến thức cần nhớ
Tính chất kết hợp của phép cộng: (a+b)+c=a+(b+c), có thể nhóm hai số hạng bất kì lại với nhau trước.
🧠 Phân tích tư duy
Dòng mẫu cho thấy dù nhóm '(a+b)+c' hay 'a+(b+c)', kết quả vẫn là 10 — đây chính là tính chất kết hợp. Ở dòng thứ hai, nhóm b+c=17+33=50 tròn chục nên tính theo a+(b+c) sẽ nhẩm nhanh hơn; dòng thứ ba không có cặp nào tròn chục nên cần cộng cẩn thận cả hai cách.
1Cách 1. Ưu tiên nhóm cho kết quả tròn chục, tròn trăm
Định hướng. Xét xem nhóm (a+b) hay (b+c) cho tổng tròn chục, tròn trăm thì tính theo hướng đó trước để nhẩm nhanh.
Hàng 2: b+c=17+33=50 tròn chục, nên a+(b+c)=41+50=91; kiểm lại (a+b)+c=(41+17)+33=58+33=91 Hàng 3: (a+b)+c=(192+401)+339=593+339=932; a+(b+c)=192+(401+339)=192+740=932
Vậy hàng 2 đều bằng 91, hàng 3 đều bằng 932.
2Cách 2. Tính lần lượt cả hai cột theo đúng thứ tự phép tính
Định hướng. Thực hiện phép cộng trong ngoặc trước, sau đó cộng số còn lại, làm đúng thứ tự như bảng yêu cầu.
Hàng 2: (41+17)+33: 41+17=58, rồi 58+33=91 Hàng 2: 41+(17+33): 17+33=50, rồi 41+50=91 Hàng 3: (192+401)+339: 192+401=593, rồi 593+339=932 Hàng 3: 192+(401+339): 401+339=740, rồi 192+740=932
Vậy kết quả đều khớp với Cách 1.
3Cách 3. Đặt tính cộng theo cột để kiểm tra hàng thứ ba
Định hướng. Với số có ba chữ số như 192;401;339, đặt tính cộng theo cột dọc để chắc chắn không nhầm hàng trăm — hàng chục — hàng đơn vị.
Bài 6 · Bài 2 (Tiết 2)★★Trang 83— Tính bằng cách thuận tiện nhờ tính chất kết hợp, giao hoán
Bài 2 (trang 83, Tiết 2). Tính bằng cách thuận tiện. 83+450+50 25+982+75 800+381+200 70+75+30+25
Kiến thức cần nhớ
Tính chất kết hợp và giao hoán dùng phối hợp để nhóm nhiều số hạng lại tính cho thuận tiện.
🧠 Phân tích tư duy
Ba tổng đầu có hai số hạng cộng tròn trăm hoặc tròn nghìn nằm ở vị trí thứ nhất và thứ ba, cần đổi chỗ để ghép chúng lại. Tổng cuối có bốn số hạng, phải ghép thành hai cặp tròn chục cùng lúc mới thật sự thuận tiện.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Ghép cặp tròn chục, tròn trăm, tròn nghìn (Cách 1) là cách hay nhất, đúng trọng tâm 'tính bằng cách thuận tiện' của đề bài.
Đáp số.583; 1082; 1381; 200.
Sai lầm thường gặp.Ở tổng bốn số hạng, chỉ ghép một cặp tròn chục rồi cộng số lẻ còn lại theo thứ tự cũ, quên ghép luôn cặp thứ hai nên mất tác dụng 'thuận tiện'.
🚀 Mở rộng.Khi tổng có nhiều số hạng, nên tìm hết các cặp tròn chục, tròn trăm, tròn nghìn trước khi bắt đầu cộng, để không bỏ sót cặp nào.
Bài 7 · Bài 3 (Tiết 2)★★Trang 83— Điền số/chữ thích hợp theo tính chất giao hoán, kết hợp
Bài 3 (trang 83, Tiết 2). Viết số hoặc chữ thích hợp vào chỗ chấm. 81+3+a=?+3+81 a+(b+c)=(a+?)+c (92+73)+8=?+(8+92) a+b+c+d=a+b+(?+d)
Kiến thức cần nhớ
Tính chất giao hoán: a+b=b+a.
Tính chất kết hợp: a+(b+c)=(a+b)+c.
🧠 Phân tích tư duy
Mỗi chỗ chấm chỉ cần đối chiếu đúng vị trí của số hạng bị đổi chỗ hoặc nhóm lại so với vế bên kia, không phải tính ra giá trị cụ thể. Bẫy ở dòng thứ ba: dễ điền nhầm '92' thay vì '73' nếu không nhìn kỹ số hạng '8+92' đã có sẵn ở vế phải.
1Cách 1. Đối chiếu từng vị trí số hạng giữa hai vế
Định hướng. So sánh vế trái và vế phải; số/chữ nào đã xuất hiện ở vế phải thì chỗ chấm còn thiếu chính là số/chữ chưa xuất hiện ở vế trái.
81+3+a=a+3+81 (đổi chỗ 81 và a) a+(b+c)=(a+b)+c (nhóm lại theo tính chất kết hợp) (92+73)+8=73+(8+92) (đổi chỗ 92 và 73, nhóm lại) a+b+c+d=a+b+(c+d) (nhóm hai số hạng cuối)
Vậy bốn chỗ chấm lần lượt là a; b; 73; c.
2Cách 2. Thay chữ bằng số cụ thể để kiểm chứng
Định hướng. Chọn tạm vài số cụ thể thay cho a,b,c,d, tính hai vế bằng số để chắc chắn điều vừa điền là đúng.
Chọn a=5,b=2,c=4: a+(b+c)=5+(2+4)=11; (a+b)+c=(5+2)+4=11, hai vế bằng nhau nên điền đúng b Chọn a=92,b=73: (92+73)+8=173; 73+(8+92)=73+100=173, khẳng định chỗ chấm là 73
Vậy các chỗ chấm điền như Cách 1 đều đúng.
3Cách 3. Dùng sơ đồ số hạng để nhận ra vị trí đổi chỗ, nhóm lại
Định hướng. Hình dung ba hoặc bốn số hạng như các ô đứng cạnh nhau; ô nào đứng yên, ô nào đổi chỗ hoặc được gộp trong ngoặc sẽ lộ ra chỗ chấm cần điền.
Vế trái (92+73)+8: ô 92, ô 73 được gộp trước, ô 8 đứng sau Vế phải ?+(8+92): ô 8 và ô 92 được gộp lại, đứng sau ô còn thiếu Ô còn thiếu chính là ô 73 chưa xuất hiện ở nhóm (8+92)
Vậy chỗ chấm dòng ba là 73.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Cách 1 (đối chiếu vị trí số hạng) nhanh nhất vì không cần tính toán, chỉ cần quan sát đúng số/chữ đã xuất hiện ở vế bên kia.
Bài 8 · Bài 4 (Tiết 2)★★Trang 84— Tính tổng nhiều số hạng liên tiếp bằng cách ghép cặp tròn chục
Bài 4 (trang 84, Tiết 2). Tính tổng sau bằng cách thuận tiện: 1+2+3+4+5+6+7+8+9
Kiến thức cần nhớ
Ghép các số hạng thành từng cặp có tổng bằng nhau (ở đây là tròn chục) để cộng nhanh.
🧠 Phân tích tư duy
Chín số hạng từ 1 đến 9 có thể ghép thành bốn cặp đối xứng quanh số 5, mỗi cặp đều có tổng bằng 10 (1+9; 2+8; 3+7; 4+6), còn dư lại đúng số 5 ở giữa. Đây đúng là ý tưởng ghép cặp tròn chục của bài học, giúp cộng chín số hạng nhanh hơn hẳn cộng lần lượt.
1Cách 1. Ghép cặp đối xứng quanh số ở giữa
Định hướng. Ghép số đầu với số cuối, cứ thế vào trong, mỗi cặp đều tròn chục.
3Cách 3. Đếm số cặp tròn chục rồi tính bằng phép nhân
Định hướng. Nhận ra có đúng 4 cặp tổng bằng 10 và còn dư số 5, nên tổng bằng 4 lần 10 cộng thêm 5.
Có 4 cặp, mỗi cặp bằng 10: 4×10=40 Cộng thêm số dư ở giữa: 40+5=45
Vậy1+2+3+4+5+6+7+8+9=45.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Cách 1 (ghép cặp đối xứng) là cách hay nhất vì tận dụng đúng tính chất giao hoán — kết hợp, tính rất nhanh mà không cần cộng lần lượt chín số.
Đáp số.1+2+3+4+5+6+7+8+9=45.
Sai lầm thường gặp.Ghép nhầm cặp không có tổng tròn chục (ví dụ ghép 1+2 và 8+9) khiến phép tính không còn thuận tiện.
🚀 Mở rộng.Có thể áp dụng cách ghép cặp này để tính nhanh tổng các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến một số lớn hơn, ví dụ từ 1 đến 19.
Bài 9 · Bài 1 (Tiết 3)★★Trang 84— Điền số/chữ thích hợp theo tính chất giao hoán, kết hợp
Bài 1 (trang 84, Tiết 3). Viết số hoặc chữ thích hợp vào chỗ chấm. a) 817+819=819+? b) ?+2022=2022+2021 c) a+b+c=b+(c+?) d) 87+15+13+85=(87+?)+(15+85)
Kiến thức cần nhớ
Tính chất giao hoán: a+b=b+a.
Tính chất kết hợp: a+b+c+d=(a+b)+(c+d) khi nhóm hai số hạng lại với nhau.
🧠 Phân tích tư duy
Câu a), b) chỉ cần đổi chỗ hai số hạng; câu c) phải nhận ra vế phải đã nhóm c với một chữ khác nên chữ còn thiếu chính là a. Riêng câu d) cần tìm đúng số nào cộng với 87 cho tròn trăm mới khớp ý đồ thuận tiện của đề.
1Cách 1. Đối chiếu vị trí số hạng giữa hai vế
Định hướng. So sánh vế trái, vế phải để tìm đúng số hoặc chữ còn thiếu.
a) 817+819=819+817 b) 2021+2022=2022+2021 c) a+b+c=b+(c+a) d) 87+15+13+85=(87+13)+(15+85)
Vậy bốn chỗ chấm lần lượt là 817; 2021; a; 13.
2Cách 2. Thay chữ hoặc số bằng giá trị cụ thể để kiểm chứng
Định hướng. Chọn số cụ thể thay cho chữ, tính hai vế bằng số để chắc chắn điều vừa điền là đúng.
Chọn a=2,b=3,c=4: vế trái a+b+c=2+3+4=9; vế phải b+(c+a)=3+(4+2)=9, bằng nhau nên khẳng định điền đúng a
Định hướng. Xét bốn số 87;15;13;85, tìm hai số nào cộng lại tròn trăm để biết cách nhóm đúng.
87+13=100 tròn trăm, nên nhóm '87' với '13' 15+85=100 tròn trăm, đúng như vế phải đã nhóm sẵn Vậy chỗ chấm câu d) phải là 13, không phải 15 hay 85
Vậy câu d) điền 13 là đúng.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Câu d) nên dùng Cách 3 (ghép cặp tròn trăm) để vừa điền đúng chỗ chấm vừa thấy ngay lý do vì sao đề nhóm như vậy, chứ không phải điền theo cảm tính.
Đáp số.a) 817+819=819+817; b) 2021+2022=2022+2021; c) a+b+c=b+(c+a); d) 87+15+13+85=(87+13)+(15+85).
Sai lầm thường gặp.Ở câu d), điền nhầm '15' hoặc '85' vào chỗ chấm vì không kiểm tra xem cặp nào thật sự cộng tròn trăm với 87.
🚀 Mở rộng.Câu d) sau khi điền đúng có thể tính tiếp: (87+13)+(15+85)=100+100=200.
Bài 10 · Bài 2 (Tiết 3)★★Trang 84— Tính bằng cách thuận tiện nhờ tính chất kết hợp, giao hoán
Bài 2 (trang 84, Tiết 3). Tính bằng cách thuận tiện. a) 125+831+875 b) 31+34+36+39 c) 700+983+300 d) 30+40+60+70
Kiến thức cần nhớ
Phối hợp tính chất giao hoán và kết hợp: đổi chỗ rồi nhóm các số hạng có tổng tròn chục, tròn trăm, tròn nghìn.
🧠 Phân tích tư duy
Câu a), c) có hai số hạng đứng cách nhau cộng lại tròn nghìn hoặc tròn trăm, cần đổi chỗ để ghép. Câu b), d) phải ghép hai cặp trong bốn số hạng, chọn đúng cặp có tổng tròn chục.
Định hướng. Đổi chỗ để ghép các số hạng có tổng tròn chục, tròn trăm, tròn nghìn lại với nhau trước.
a) 125+831+875=(125+875)+831=1000+831=1831 b) 31+34+36+39=(31+39)+(34+36)=70+70=140 c) 700+983+300=(700+300)+983=1000+983=1983 d) 30+40+60+70=(30+70)+(40+60)=100+100=200
Vậy a) 1831; b) 140; c) 1983; d) 200.
2Cách 2. Cộng lần lượt theo đúng thứ tự đề cho
Định hướng. Cộng từ trái sang phải để kiểm tra lại Cách 1.
a) 125+831=956; 956+875=1831 b) 31+34=65; 65+36=101; 101+39=140 c) 700+983=1683; 1683+300=1983 d) 30+40=70; 70+60=130; 130+70=200
Vậy kết quả đều khớp với Cách 1.
3Cách 3. Đặt tính cộng theo cột cho các số có ba chữ số
Định hướng. Đặt tính cộng theo cột dọc cho các cặp số đã ghép, tránh nhầm hàng.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Ghép cặp tròn trăm, tròn nghìn, tròn chục (Cách 1) nhanh và ít sai hơn hẳn so với cộng lần lượt bốn số có nhiều chữ số.
Đáp số.a) 1831; b) 140; c) 1983; d) 200.
Sai lầm thường gặp.Ở câu b), ghép nhầm cặp '31+34' hoặc '36+39' vì tưởng số gần nhau thì cộng tròn chục, quên kiểm tra lại tổng có thật sự tròn chục hay không.
🚀 Mở rộng.Có thể mở rộng bài toán với năm, sáu số hạng, khi đó cần tìm nhiều cặp tròn chục, tròn trăm hơn.
Bài 11 · Bài 3 (Tiết 3)★★Trang 85— Tính giá trị biểu thức chứa chữ bằng cách thuận tiện
Bài 3 (trang 85, Tiết 3). Tính giá trị của biểu thức a+b+c+d với: a) a=400;b=999;c=600;d=1 b) a=75;b=80;c=20;d=25
Kiến thức cần nhớ
Muốn tính giá trị biểu thức chữ, thay chữ bằng số đã cho rồi tính; nên ghép các số hạng có tổng tròn chục, tròn trăm để tính nhanh.
🧠 Phân tích tư duy
Thay chữ bằng số xong, đừng vội cộng lần lượt từ trái sang phải. Hãy tìm ngay cặp số cộng tròn trăm (400+600 và 999+1 ở câu a; 75+25 và 80+20 ở câu b) để nhóm lại trước.
1Cách 1. Thay số rồi ghép cặp tròn trăm
Định hướng. Thay chữ bằng số đã cho, tìm ngay các cặp cộng tròn trăm để nhóm lại trước khi cộng.
a) a+b+c+d=400+999+600+1=(400+600)+(999+1)=1000+1000=2000 b) a+b+c+d=75+80+20+25=(75+25)+(80+20)=100+100=200
Vậy a) 2000; b) 200.
2Cách 2. Thay số rồi cộng lần lượt theo đúng thứ tự
Định hướng. Thay chữ bằng số rồi cộng từ trái sang phải để kiểm tra lại Cách 1.
a) 400+999=1399; 1399+600=1999; 1999+1=2000 b) 75+80=155; 155+20=175; 175+25=200
Vậy kết quả đều khớp với Cách 1.
3Cách 3. Đặt tính cộng theo cột cho từng cặp đã ghép
Định hướng. Đặt tính cộng theo cột dọc cho từng cặp đã ghép ở Cách 1 để kiểm tra chắc chắn.
400+6001000 và 999+11000, cộng hai kết quả: 1000+1000=2000 75+25100 và 80+20100, cộng hai kết quả: 100+100=200
Vậy kết quả đều khớp với Cách 1.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Dùng Cách 1 vì nhận ra ngay 400+600=1000 và 999+1=1000 ở câu a), tính nhẩm gần như tức thì.
Đáp số.a) 2000; b) 200.
Sai lầm thường gặp.Ở câu a), cộng lần lượt '400+999+600+1' theo đúng thứ tự dễ nhầm khi cộng '1399+600', trong khi ghép cặp tròn trăm sẽ không phải cộng số có bốn chữ số nào cả.
🚀 Mở rộng.Có thể đặt thêm biểu thức năm chữ a+b+c+d+e với các số chọn sẵn để luôn ghép được cặp tròn chục, tròn trăm.
Bài 12 · Bài 4 (Tiết 3)★★Trang 85— Toán có lời văn: tính tổng bằng cách thuận tiện
Bài 4 (trang 85, Tiết 3). Thống kê số lượng chiếc ô bán ra trong 3 ngày của cửa hàng A như sau: Ngày thứ nhất: 75 chiếc ô. Ngày thứ hai: 119 chiếc ô. Ngày thứ ba: 25 chiếc ô. Hỏi trong ba ngày đó, cửa hàng A bán được bao nhiêu chiếc ô?
Kiến thức cần nhớ
Bài toán có lời văn dạng tổng ba số: viết câu lời giải rồi thực hiện phép cộng, có thể áp dụng tính chất giao hoán, kết hợp để tính nhanh hơn.
🧠 Phân tích tư duy
Số ô ba ngày cộng lại chính là tổng ba số đã cho. Số ô ngày thứ nhất và ngày thứ ba cộng lại vừa tròn trăm (75+25=100), nên đổi chỗ ngày thứ hai xuống sau để cộng cho thuận tiện.
1Cách 1. Ghép cặp tròn trăm
Định hướng. Số ô ngày thứ nhất và ngày thứ ba cộng lại tròn trăm (75+25=100), nên đổi chỗ để cộng số đó trước rồi mới cộng ngày thứ hai.
Tóm tắt Ngày thứ nhất: 75 chiếc ô Ngày thứ hai: 119 chiếc ô Ngày thứ ba: 25 chiếc ô Cả ba ngày: ? chiếc ô
Bài giải Cả ba ngày cửa hàng bán được số chiếc ô là: 75+119+25=(75+25)+119=100+119=219 (chiếc ô) Đáp số: 219 chiếc ô.
Vậy cả ba ngày cửa hàng A bán được 219 chiếc ô.
2Cách 2. Cộng lần lượt theo đúng thứ tự đề cho
Định hướng. Cộng số ô từng ngày theo đúng thứ tự đề cho, dùng để kiểm tra lại Cách 1.
Tóm tắt Ngày thứ nhất: 75 chiếc ô Ngày thứ hai: 119 chiếc ô Ngày thứ ba: 25 chiếc ô Cả ba ngày: ? chiếc ô
Bài giải Cả ba ngày cửa hàng bán được số chiếc ô là: 75+119=194; 194+25=219 (chiếc ô) Đáp số: 219 chiếc ô.
Vậy kết quả khớp với Cách 1.
3Cách 3. Sơ đồ đoạn thẳng ba đoạn nối tiếp
Định hướng. Vẽ ba đoạn thẳng nối tiếp biểu diễn số ô ba ngày; đoạn biểu diễn cả ba ngày chính là tổng độ dài ba đoạn, giúp hình dung phép cộng ba số trực quan hơn.
Đoạn thứ nhất dài 75 phần, đoạn thứ hai dài 119 phần, đoạn thứ ba dài 25 phần, nối liền nhau thành một đoạn dài biểu diễn cả ba ngày Ghép đoạn thứ nhất với đoạn thứ ba trước vì cộng vừa tròn trăm: 75+25=100 phần Cộng tiếp đoạn thứ hai: 100+119=219 phần, tức là 219 chiếc ô
Vậy cả ba ngày cửa hàng A bán được 219 chiếc ô.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Làm bài nên dùng Cách 1 (ghép cặp tròn trăm) vì 75+25=100 giúp cộng nhẩm với 119 nhanh và chính xác hơn cộng lần lượt.
Đáp số.Đáp số: 219 chiếc ô.
Sai lầm thường gặp.Cộng theo đúng thứ tự '75+119' trước rồi cộng '25' sau nhưng cộng nhẩm '194+25' sai thành 214 do quên nhớ sang hàng chục.
🚀 Mở rộng.Nếu cửa hàng bán thêm ngày thứ tư, vẫn có thể tìm cặp số cộng tròn chục, tròn trăm trong bốn ngày để tính tổng nhanh hơn.
Đối chiếu số hiệu bài tập theo SBT: https://loigiaihay.com/giai-bai-24-tinh-chat-giao-hoan-va-ket-hop-cua-phep-cong-tiet-1-trang-82-vo-bai-tap-toan-4-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song-a147527.html · https://loigiaihay.com/giai-bai-24-tinh-chat-giao-hoan-va-ket-hop-cua-phep-cong-tiet-2-trang-83-vo-bai-tap-toan-4-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song-a147553.html · https://loigiaihay.com/giai-bai-24-tinh-chat-giao-hoan-va-ket-hop-cua-phep-cong-tiet-3-trang-84-vo-bai-tap-toan-4-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song-a147563.html · https://www.vietjack.com/vbt-toan-4-kn/bai-24-tinh-chat-giao-hoan-va-ket-hop-cua-phep-cong.jsp
