Bài 1 · Bài 1 (Tiết 1)★Trang 82— Vận dụng tính chất giao hoán của phép cộng để suy ra kết quả, không tính lại
Bài 1 (trang 82, Tiết 1). Không thực hiện phép tính, hãy viết kết quả của các phép cộng sau. 871+918=1789 918+871=? 6311+1949=8260 1949+6311=? 84+8371=8455 8371+84=?
Kiến thức cần nhớ
Tính chất giao hoán của phép cộng: khi đổi chỗ các số hạng trong một tổng thì tổng không thay đổi, viết a+b=b+a.
🧠 Phân tích tư duy
Mỗi dòng có dấu hỏi chỉ đổi chỗ hai số hạng so với dòng đã có kết quả ở trên, đúng dạng a+b=b+a nên không cần đặt tính lại từ đầu. Bẫy hay gặp: thấy số có bốn chữ số lại vội đặt tính cộng, vừa mất thời gian vừa dễ nhớ nhầm hàng khi chép số.
1Cách 1. Áp dụng trực tiếp tính chất giao hoán
Định hướng. Ba dòng có dấu hỏi chỉ đổi chỗ hai số hạng của ba dòng đã có kết quả ở trên nên tổng không đổi.
918+871 đổi chỗ so với 871+918=1789 nên 918+871=1789 1949+6311 đổi chỗ so với 6311+1949=8260 nên 1949+6311=8260 8371+84 đổi chỗ so với 84+8371=8455 nên 8371+84=8455
Vậy918+871=1789; 1949+6311=8260; 8371+84=8455.
2Cách 2. Đặt tính rồi cộng để kiểm tra lại
Định hướng. Đặt tính cộng trực tiếp ba phép tính còn thiếu để chắc chắn kết quả khớp với tính chất giao hoán.
918+8711789 1949+63118260 8371+848455
Vậy ba kết quả đặt tính đều khớp với kết quả suy luận ở Cách 1.
3Cách 3. Thử quy tắc với một cặp số bé trước khi áp dụng cho số lớn
Định hướng. Lấy một ví dụ số bé để thấy rõ tổng luôn bằng nhau khi đổi chỗ, từ đó tin tưởng dùng quy tắc cho số lớn mà không cần cộng lại.
Với hai số bé: 5+3=8 và 3+5=8, hai kết quả bằng nhau Suy ra với số lớn, đổi chỗ hai số hạng cũng cho cùng một kết quả như dòng đã tính sẵn
Vậy918+871=1789; 1949+6311=8260; 8371+84=8455.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Làm bài nên dùng Cách 1 vì tận dụng đúng ý đồ 'không thực hiện phép tính' của đề, nhanh và không sợ nhầm hàng khi số có bốn chữ số.
Sai lầm thường gặp.Đặt tính cộng lại từ đầu dù đề đã cho sẵn kết quả '871+918=1789'; hoặc đổi chỗ nhầm chữ số khi chép sang dòng dưới, ví dụ viết nhầm 1949+6311=8206.
🚀 Mở rộng.Tính chất giao hoán còn áp dụng được khi đổi chỗ nhiều số hạng cùng lúc trong một tổng có từ ba số trở lên.
Bài 2 · Bài 2 (Tiết 1)★★Trang 82— Nhận biết biểu thức bằng nhau nhờ tính chất giao hoán
Bài 2 (trang 82, Tiết 1). Cho biểu thức chứa chữ a+b+c. Tô màu các tấm bảng dưới đây ghi biểu thức có giá trị bằng biểu thức đã cho.
Kiến thức cần nhớ
Tính chất giao hoán: đổi chỗ các số hạng trong một tổng thì tổng không đổi, áp dụng được cho cả biểu thức chứa chữ.
Hai biểu thức chỉ bằng nhau khi có đúng các số hạng giống nhau, chỉ khác thứ tự.
🧠 Phân tích tư duy
Biểu thức đã cho có đúng ba chữ a, b, c, mỗi chữ xuất hiện một lần. Bảng nào chỉ đổi chỗ ba chữ này (không thêm, không bớt, không đổi chữ khác) mới có giá trị bằng biểu thức đã cho. Bẫy: tấm bảng 'c+b+d' có chữ d lạ, nhìn thoáng qua giống nhưng khác chữ nên không được tô màu; tấm bảng 'a+b' lại thiếu hẳn chữ c.
1Cách 1. Áp dụng tính chất giao hoán để nhận diện
Định hướng. So sánh từng tấm bảng với a+b+c: bảng nào có đủ ba chữ a,b,c và chỉ đổi chỗ thì tô màu.
Tấm 'a+b': thiếu chữ c, khác biểu thức đã cho Tấm 'a+c+b': có đủ a,b,c, chỉ đổi chỗ b và c, bằng biểu thức đã cho Tấm 'c+b+d': có chữ d lạ thay cho a, khác biểu thức đã cho Tấm 'b+a+c': có đủ a,b,c, chỉ đổi chỗ, bằng biểu thức đã cho
Vậy tô màu hai tấm bảng 'a+c+b' và 'b+a+c'.
2Cách 2. Liệt kê tất cả cách đổi chỗ của a + b + c rồi so khớp
Định hướng. Viết ra hết các cách sắp xếp có thể của ba chữ a,b,c, rồi tìm tấm bảng nào trùng với một trong các cách đó.
Các cách sắp xếp của a,b,c: a+b+c; a+c+b; b+a+c; b+c+a; c+a+b; c+b+a Trong bốn tấm bảng đã cho, chỉ có 'a+c+b' và 'b+a+c' trùng với danh sách trên
Vậy tô màu hai tấm bảng 'a+c+b' và 'b+a+c'.
3Cách 3. Loại trừ bảng sai trước
Định hướng. Kiểm tra từng tấm bảng xem có thiếu, thừa hay đổi chữ khác không, loại ngay bảng sai rồi mới tô màu bảng còn lại.
Loại tấm 'a+b' vì thiếu chữ c Loại tấm 'c+b+d' vì có chữ d thay cho a Còn lại hai tấm 'a+c+b' và 'b+a+c' đều đủ ba chữ a,b,c
Vậy tô màu hai tấm bảng 'a+c+b' và 'b+a+c'.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Cách 2 (liệt kê hết các cách sắp xếp) chắc chắn không bỏ sót nên dùng khi mới làm quen dạng bài; khi đã thạo thì Cách 3 (loại trừ nhanh) tiết kiệm thời gian nhất.
Đáp số.Tô màu hai tấm bảng ghi a+c+b và b+a+c.
Sai lầm thường gặp.Tô nhầm tấm bảng 'c+b+d' vì chỉ nhìn qua thấy giống 'a+b+c', quên kiểm tra từng chữ cái có đúng là a,b,c hay không.
🚀 Mở rộng.Nếu biểu thức đã cho có bốn chữ (ví dụ a+b+c+d) thì số cách đổi chỗ sẽ nhiều hơn, cần liệt kê cẩn thận hơn.
Bài 12 · Bài 4 (Tiết 3)★★Trang 85— Toán có lời văn: tính tổng bằng cách thuận tiện
Bài 4 (trang 85, Tiết 3). Thống kê số lượng chiếc ô bán ra trong 3 ngày của cửa hàng A như sau: Ngày thứ nhất: 75 chiếc ô. Ngày thứ hai: 119 chiếc ô. Ngày thứ ba: 25 chiếc ô. Hỏi trong ba ngày đó, cửa hàng A bán được bao nhiêu chiếc ô?
Kiến thức cần nhớ
Bài toán có lời văn dạng tổng ba số: viết câu lời giải rồi thực hiện phép cộng, có thể áp dụng tính chất giao hoán, kết hợp để tính nhanh hơn.
