Bài 1 · Tiết 1 · Bài 1★Trang 89— Tính nhẩm với số tròn chục nghìn, trăm nghìn, triệu
Bài 1 (trang 89, Tiết 1). Tính nhẩm. a) 20000000+500000−6000000=? b) 7000000+(3000000−500000)=? c) 300000−50000+700000=? d) 5000000−(40000−30000)=?
Kiến thức cần nhớ
Với biểu thức chỉ có phép cộng, trừ (không có ngoặc), ta thực hiện lần lượt từ trái sang phải.
Với biểu thức có dấu ngoặc, ta tính trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau.
🧠 Phân tích tư duy
Cả bốn phép tính đều gồm những số tròn chục nghìn, trăm nghìn hoặc triệu — dấu hiệu để tính nhẩm nhanh là chỉ cần cộng trừ các "số lần" của hàng tròn đó, không cần đặt tính. Câu b) và d) có dấu ngoặc nên phải tính trong ngoặc trước. Bẫy hay gặp là quên đổi dấu khi bỏ ngoặc có dấu trừ đứng trước, ví dụ d) dễ nhầm thành trừ riêng từng số trong ngoặc.
1Cách 1. Tính nhẩm trực tiếp theo đúng thứ tự
Định hướng. Không có ngoặc thì làm lần lượt từ trái sang phải; có ngoặc thì tính trong ngoặc trước.
a) 20000000+500000−6000000=20500000−6000000=14500000 b) 3000000−500000=2500000 nên 7000000+2500000=9500000 c) 300000−50000+700000=250000+700000=950000 d) 40000−30000=10000 nên 5000000−10000=4990000
Vậy bốn kết quả lần lượt là 14500000;9500000;950000;4990000.
2Cách 2. Nhóm số tròn bằng tính chất kết hợp
Định hướng. Ở câu a) và c) không có ngoặc, ta vẫn được quyền nhóm hai số cộng trừ cho tròn hơn (tính chất kết hợp) để tính nhanh, miễn giữ đúng dấu của từng số.
a) 20000000−6000000=14000000 (nhóm hai số triệu trước), rồi 14000000+500000=14500000 c) 300000+700000=1000000 (nhóm hai số cộng trước), rồi 1000000−50000=950000 b) và d) đã có ngoặc sẵn nên tính trong ngoặc trước như Cách 1: 9500000 và 4990000
Vậy kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1: 14500000;9500000;950000;4990000.
3Cách 3. Đặt tính theo cột để kiểm tra lại
Định hướng. Khi chưa chắc kết quả nhẩm, đặt tính theo cột (bỏ bớt chữ số 0 chung rồi thêm lại) giúp kiểm tra chắc chắn từng bước.
a) 2000+50−600 (tính theo đơn vị nghìn) =2050−600=1450, nhân lại nghìn được 14500000 d) 500−(4−3) (tính theo đơn vị nghìn) =500−1=499, nhân lại nghìn được 4990000 Làm tương tự cho b) và c) cũng ra đúng 9500000 và 950000
Vậy cả ba cách đều cho cùng kết quả, khẳng định bài đã làm đúng.
Nhận xét. Cách 1 nhanh nhất khi làm bài, Cách 3 dùng để tự kiểm tra lại khi chưa chắc chắn.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1: đọc đề đến đâu tính nhẩm đến đó theo đúng thứ tự, không mất thời gian đặt tính.
Đáp số.a) 14 500 000; b) 9 500 000; c) 950 000; d) 4 990 000.
Sai lầm thường gặp.Ở câu d) tính nhầm thành 5000000−40000−30000 (bỏ ngoặc sai dấu), ra kết quả sai 4930000 thay vì 4990000.
🚀 Mở rộng.Thử tính nhẩm biểu thức có ba dấu ngoặc lồng bậc thấp như 10000000−(2000000−(500000+300000)) để luyện thêm.
Bài 2 · Tiết 1 · Bài 2★★Trang 89— Kiểm tra đúng/sai kết quả phép cộng, trừ số có bảy chữ số
Bài 2 (trang 89, Tiết 1). Đ, S?
Phép tính
Kết quả in sẵn
Đ hay S?
a) 9841000−5000
4841000
?
b) 2396517−449085
2153572
?
c) 4281004+1205019
5486023
?
Kiến thức cần nhớ
Muốn biết một phép cộng, trừ đã cho sẵn kết quả là đúng hay sai, ta phải tự đặt tính rồi tính lại và so sánh với số đã cho.
Phép trừ có thể thử lại bằng phép cộng: hiệu cộng số trừ phải bằng số bị trừ.
🧠 Phân tích tư duy
Đề đã cho sẵn kết quả, việc cần làm là tự tính lại rồi so sánh — không được tin ngay vào số in sẵn. Dấu hiệu của bẫy là các kết quả sai thường lệch đúng ở một hàng (do đặt tính lệch cột hoặc quên nhớ), nên khi thấy sai phải tìm đúng hàng bị lệch để sửa.
1Cách 1. Đặt tính rồi tính lại từng phép, so sánh với số in sẵn
Định hướng. Đặt tính đúng cột hàng rồi tính lại từng phép, so kết quả vừa tính với số đã in sẵn trong bảng.
a) 9841000−50009836000 số in sẵn là 4841000, khác với 9836000 vừa tính được b) 2396517−4490851947432 số in sẵn là 2153572, khác với 1947432 vừa tính được c) 4281004+12050195486023 số in sẵn là 5486023, đúng bằng kết quả vừa tính được
Vậy a) S; b) S; c) Đ.
2Cách 2. Ước lượng làm tròn để phát hiện nhanh chỗ vô lí
Định hướng. Làm tròn các số về hàng cao trước để ước lượng khoảng kết quả, nếu số in sẵn nằm ngoài khoảng đó thì chắc chắn là Sai, sau đó mới cần tính chính xác câu còn nghi ngờ.
a) 9841000 làm tròn vẫn xấp xỉ 9840000, trừ đi một số rất bé 5000 thì kết quả phải xấp xỉ 9840000, không thể tụt xuống còn khoảng 4800000 như số in sẵn nên chắc chắn Sai b) 2396517 xấp xỉ 2400000, trừ đi khoảng 449000 thì kết quả phải xấp xỉ 1950000, không thể là 2153572 nên chắc chắn Sai c) 4281004 xấp xỉ 4280000, cộng thêm khoảng 1205000 thì kết quả phải xấp xỉ 5486000, khớp với số in sẵn 5486023 nên có thể Đúng, tính chính xác lại bằng Cách 1 để khẳng định
Vậy ước lượng đã chỉ đúng: a) S; b) S; c) Đ.
3Cách 3. Thử lại bằng phép tính ngược
Định hướng. Phép trừ thử lại bằng phép cộng (hiệu cộng số trừ phải ra số bị trừ); phép cộng thử lại bằng phép trừ (tổng trừ một số hạng phải ra số hạng còn lại).
a) 4841000+5000=4846000, không bằng 9841000 nên kết quả in sẵn Sai b) 2153572+449085=2602657, không bằng 2396517 nên kết quả in sẵn Sai c) 5486023−1205019=4281004, đúng bằng số bị cộng ban đầu nên kết quả in sẵn Đúng
Vậy phép thử ngược cũng khẳng định: a) S; b) S; c) Đ.
Nhận xét. Câu a) sai do đặt tính lệch cột (số 5000 bị cộng/trừ nhầm vào hàng trăm nghìn thay vì hàng nghìn); câu b) sai do trừ có nhớ nhưng quên nhớ ở một hàng.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 3 (thử lại bằng phép tính ngược) cho phép trừ, vì chỉ cần một phép cộng là biết ngay Đúng hay Sai, không phải đặt tính lại từ đầu.
Đáp số.a) S (kết quả đúng là 9 836 000); b) S (kết quả đúng là 1 947 432); c) Đ.
Sai lầm thường gặp.Thấy số in sẵn có vẻ "quen mắt" nên vội khoanh Đúng cho cả ba câu mà không đặt tính lại, bỏ sót hai câu a) và b) đều sai.
🚀 Mở rộng.Thử tự đặt thêm một phép cộng và một phép trừ có kết quả in SAI do đặt lệch cột, rồi đố bạn tìm ra hàng bị lệch.
Bài 3 · Tiết 1 · Bài 3★★Trang 89— Tính giá trị biểu thức rồi tìm số trong bảng (trò chơi ô số ẩn hình)
Bài 3 (trang 89, Tiết 1). Tính kết quả các phép tính dưới đây rồi tô màu ô số thể hiện kết quả theo mẫu để được hình vẽ bí ẩn. Mẫu: 38876−38201=675 (số 675 xuất hiện liền nhau theo cột dọc ở cột thứ hai của bảng, tô màu ba ô đó). Các phép tính cần tính: 308+208=?; 81−56=?; 16183+39141=?; 1000000−999905=?; 1872+4430=?; 100000000−99999992=?; 8279476−7565942=?
Kiến thức cần nhớ
Muốn tô đúng ô số theo mẫu, phải tính chính xác kết quả từng phép tính trước, rồi mới dò các chữ số của kết quả đó đứng liền nhau trong bảng (theo hàng ngang hoặc theo cột dọc, có thể đọc xuôi hoặc đọc ngược).
Phép trừ có số bị trừ và số trừ gần bằng nhau (như 100000000−99999992) nên trừ phần chênh lệch nhỏ thay vì đặt tính cả dãy số dài.
Bài 4 · Tiết 1 · Bài 4★Trang 90— Toán có lời văn: tính tiền mua hàng có khuyến mãi giảm giá
Bài 4 (trang 90, Tiết 1). Cửa hàng có bán cuốn sách "Em yêu Toán học" với giá 125000 đồng. Đang trong thời gian khuyến mãi, khách hàng sẽ được giảm 30000 đồng khi mua hai cuốn sách cùng loại. Mai đã mua hai cuốn sách đó. Hỏi Mai cần phải trả cửa hàng bao nhiêu tiền?
Kiến thức cần nhớ
Muốn tính số tiền phải trả khi mua nhiều món giống nhau, ta lấy giá một món nhân với số món.
Muốn tính số tiền phải trả sau khi được giảm giá, ta lấy số tiền trước khi giảm trừ đi số tiền được giảm.
Bài 7 · Tiết 2 · Bài 3★★Trang 91— Lập đề toán từ sơ đồ đoạn thẳng rồi giải bài toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu
Bài 3 (trang 91, Tiết 2). Lập một đề toán dựa vào sơ đồ sau rồi giải bài toán đó. Sơ đồ cho biết: tuổi anh hơn tuổi em 12 tuổi, tổng số tuổi của hai anh em là 42 tuổi.
Kiến thức cần nhớ
Số lớn = (Tổng + Hiệu) : 2.
Số bé = (Tổng − Hiệu) : 2, hoặc Số bé = Tổng − Số lớn.
Bài 8 · Tiết 2 · Bài 4★★Trang 91— Toán có lời văn: tính số tiền còn lại qua hai lần mua bán liên tiếp
Bài 4 (trang 91, Tiết 2). Cô Huyền có 11500000 đồng. Cô mua một chiếc máy với giá 2750000 đồng. Sau đó, cô bán chiếc máy đó với giá 3250000 đồng. Hỏi sau khi bán cô Huyền có bao nhiêu tiền?
Kiến thức cần nhớ
Muốn tính số tiền còn lại sau khi mua một món đồ, ta lấy số tiền đang có trừ đi giá món đồ đó.
Muốn tính số tiền có được sau khi bán một món đồ, ta lấy số tiền đang có cộng thêm giá bán món đồ đó.
Bài 9 · Tiết 2 · Bài 5★★★Trang 92— Suy luận đổi chỗ số ở vị trí sai để tìm số lượt di chuyển ít nhất
Bài 5 (trang 92, Tiết 2). Số 20150808 được ghép từ 8 thẻ số như hình dưới đây. Mỗi lượt di chuyển, Việt chỉ có thể đổi chỗ hai tấm thẻ cho nhau. Hỏi Việt cần ít nhất mấy lượt di chuyển để được số 80080215?
Kiến thức cần nhớ
Muốn biết một vị trí đã "đúng chỗ" hay chưa, so sánh chữ số ở vị trí đó của số ban đầu với số đích.
Một lượt đổi chỗ hai thẻ số chỉ có thể sửa đúng tối đa hai vị trí sai cùng một lúc.
Bài 12 · Tiết 3 · Bài 3★Trang 93— Toán có lời văn: tìm số lớn hơn một số cho biết rồi tính tổng
Bài 3 (trang 93, Tiết 3). Bảo Ngọc mua một cuốn sách tô màu và một hộp bút màu. Giá của cuốn sách đó là 45000 đồng. Giá của hộp bút màu nhiều hơn giá của cuốn sách là 5000 đồng. Hỏi Bảo Ngọc cần trả cho cửa hàng bao nhiêu tiền?
Kiến thức cần nhớ
Muốn tìm giá món đồ mắc hơn, ta lấy giá món đồ rẻ hơn cộng với phần chênh lệch.
Muốn tính tổng số tiền phải trả cho nhiều món đồ, ta cộng giá của tất cả các món lại với nhau.
Bài 13 · Tiết 3 · Bài 4★★Trang 93— Toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu
Bài 4 (trang 93, Tiết 3). Trong dịp "Kế hoạch nhỏ" vừa qua, Nam và Việt đã quyên góp được 30 kg giấy vụn. Nam quyên góp ít hơn Việt 6 kg giấy vụn. Hỏi mỗi bạn đã quyên góp bao nhiêu ki-lô-gam giấy vụn?
Kiến thức cần nhớ
Số bé = (Tổng − Hiệu) : 2.
Số lớn = (Tổng + Hiệu) : 2, hoặc Số lớn = Tổng − Số bé.
