Bài 29. Hai đường thẳng song song

Định hướng. Nhìn hình chữ nhật $MNPQ$: hai cạnh có kéo dài mãi cũng không gặp nhau thì song song, hai cạnh có chung một đỉnh thì không thể song song.

Vậy cạnh $MQ$ không song song với cạnh $MN$; cạnh $MQ$ song song với cạnh $NP$; cạnh $MQ$ không song song với cạnh $QP$.

Định hướng. Trong hình chữ nhật $MNPQ$, hai cạnh đối diện là $MQ$ và $NP$ (hai cạnh bên); hai cạnh $MN$, $QP$ là hai cạnh đáy nằm ngang.

Vậy kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1: chỉ có cặp $MQ$ và $NP$ song song.

Định hướng. Đặt một cạnh của ê ke áp sát vào cạnh $MQ$, xem cạnh kia của ê ke có trùng khít với từng cạnh còn lại hay tạo thành góc vuông.

Vậy cả ba cách đều cho cùng một kết quả như trên.

Nhận xét. Cách nhận biết nhanh nhất là nhớ ngay hình chữ nhật chỉ có đúng hai cặp cạnh đối diện song song, khỏi cần kiểm tra từng cặp bằng ê ke.

Định hướng. Hình $MNSR$ là một hình chữ nhật, nên cạnh đáy trên $MN$ và cạnh đáy dưới $RS$ của nó song song với nhau. Cạnh $QP$ nằm giữa cũng là cạnh đáy chung của hai hình chữ nhật nhỏ nên cùng phương với $MN$ và $RS$.

Vậy cạnh $RS$ song song với cả hai cạnh $QP$ và $MN$.

Định hướng. Đi từng bước nhỏ: trước hết chỉ ra $RS$ song song với cạnh liền kề nó là $QP$, sau đó chỉ ra $QP$ song song với $MN$, rồi dùng tính chất bắc cầu để nối hai kết quả lại.

Vậy cạnh $RS$ song song với cả $QP$ và $MN$, kết quả trùng khớp Cách 1.

Định hướng. Nhìn thẳng vào hình: ba cạnh $MN$, $QP$, $RS$ đều là những đoạn nằm ngang xếp song song theo chiều từ trên xuống dưới, dùng ê ke áp vào để kiểm tra lại cho chắc.

Vậy cả ba cạnh $MN$, $QP$, $RS$ song song với nhau từng đôi một, khớp với hai cách trên.

Nhận xét. Chỉ cần nhớ tính chất bắc cầu (Cách 2) là làm được với bất kì hình ghép từ nhiều hình chữ nhật xếp chồng nào, không cần đếm ô hay đo bằng ê ke.