Bài 1 · Bài 1 (Tiết 1)★Trang 100— Nhận biết hai cạnh song song trong hình chữ nhật
Bài 1 (trang 100, Tiết 1). Viết song song hoặc không song song vào chỗ chấm cho thích hợp. Trong hình vẽ bên: Cạnh MQ …………………….. với cạnh MN. Cạnh MQ …………………….. với cạnh NP. Cạnh MQ …………………….. với cạnh QP.
Kiến thức cần nhớ
Hình chữ nhật có hai cặp cạnh đối diện song song với nhau, từng cặp cạnh liền kề thì vuông góc với nhau.
Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng dù có kéo dài mãi về hai phía cũng không bao giờ cắt nhau.
🧠 Phân tích tư duy
Đề cho một hình chữ nhật MNPQ và hỏi cạnh MQ có song song với từng cạnh còn lại hay không — dấu hiệu nhận dạng là nhớ lại hình chữ nhật chỉ có hai cặp cạnh đối diện song song, còn hai cạnh liền kề thì vuông góc chứ không song song. Bẫy của đề là cạnh MN và cạnh QP đều đứng liền kề với MQ tại một đỉnh chung, nên rất dễ nhầm là chúng cũng song song.
1Cách 1. Quan sát hình rồi đối chiếu với định nghĩa song song
Định hướng. Nhìn hình chữ nhật MNPQ: hai cạnh có kéo dài mãi cũng không gặp nhau thì song song, hai cạnh có chung một đỉnh thì không thể song song.
Cạnh MQ và cạnh MN có chung đỉnh M nên cắt nhau tại M, không song song Cạnh MQ và cạnh NP là hai cạnh đối diện của hình chữ nhật, kéo dài mãi cũng không gặp nhau Cạnh MQ và cạnh QP có chung đỉnh Q nên cắt nhau tại Q, không song song
Vậy cạnh MQ không song song với cạnh MN; cạnh MQ song song với cạnh NP; cạnh MQ không song song với cạnh QP.
2Cách 2. Suy luận từ tính chất hình chữ nhật đã học
Định hướng. Trong hình chữ nhật MNPQ, hai cạnh đối diện là MQ và NP (hai cạnh bên); hai cạnh MN, QP là hai cạnh đáy nằm ngang.
Vì MNPQ là hình chữ nhật nên cặp cạnh bên MQ và NP song song với nhau Cạnh MQ là cạnh bên (đứng), còn MN và QP là cạnh đáy (ngang), cạnh bên và cạnh đáy của hình chữ nhật luôn vuông góc chứ không song song
Vậy kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1: chỉ có cặp MQ và NP song song.
3Cách 3. Dùng ê ke kiểm tra trực tiếp trên hình
Định hướng. Đặt một cạnh của ê ke áp sát vào cạnh MQ, xem cạnh kia của ê ke có trùng khít với từng cạnh còn lại hay tạo thành góc vuông.
Áp ê ke lên MQ và MN: hai cạnh tạo thành một góc vuông tại M, chứng tỏ không song song Áp ê ke lên MQ và NP: hai cạnh nằm theo đúng một phương thẳng đứng, không tạo góc, chứng tỏ song song Áp ê ke lên MQ và QP: hai cạnh tạo thành một góc vuông tại Q, chứng tỏ không song song
Vậy cả ba cách đều cho cùng một kết quả như trên.
Nhận xét. Cách nhận biết nhanh nhất là nhớ ngay hình chữ nhật chỉ có đúng hai cặp cạnh đối diện song song, khỏi cần kiểm tra từng cặp bằng ê ke.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 2: chỉ cần nhớ tính chất hình chữ nhật là trả lời được ngay cả ba ý, không phải dựng hình hay đo đạc gì thêm.
Đáp số.Cạnh MQ không song song với cạnh MN; cạnh MQ song song với cạnh NP; cạnh MQ không song song với cạnh QP.
Sai lầm thường gặp.Nhầm cạnh MQ song song với cạnh MN hoặc QP chỉ vì nhìn hình chữ nhật có vẻ 'cân đối', trong khi MN, QP là hai cạnh đáy vuông góc với MQ chứ không song song.
🚀 Mở rộng.Thử làm tương tự với hình vuông: một cạnh của hình vuông song song với đúng một cạnh đối diện và vuông góc với hai cạnh liền kề.
Bài 2 · Bài 2 (Tiết 1)★Trang 100— Tìm các cạnh song song trong hình ghép từ hai hình chữ nhật
Bài 2 (trang 100, Tiết 1). Viết tiếp vào chỗ chấm cho thích hợp. Trong hình bên, các hình MNPQ, PQRS và MNSR đều là hình chữ nhật. Vậy cạnh RS song song với các cạnh ……………………………..
Kiến thức cần nhớ
Trong một hình chữ nhật, hai cạnh đối diện luôn song song với nhau.
Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau (tính chất bắc cầu).
🧠 Phân tích tư duy
Đề cho ba hình chữ nhật lồng vào nhau: MNPQ (nhỏ, phía trên), PQRS (nhỏ, phía dưới) và MNSR (hình lớn gộp cả hai). Dấu hiệu nhận ra ngay là cạnh RS, cạnh QP và cạnh MN đều là các cạnh nằm ngang xếp chồng lên nhau theo chiều dọc, nên chúng cùng song song với nhau. Bẫy của đề là dễ quên mất cạnh QP ở giữa, chỉ nhớ trả lời mỗi cạnh MN.
1Cách 1. Suy trực tiếp từ hình chữ nhật lớn MNSR
Định hướng. Hình MNSR là một hình chữ nhật, nên cạnh đáy trên MN và cạnh đáy dưới RS của nó song song với nhau. Cạnh QP nằm giữa cũng là cạnh đáy chung của hai hình chữ nhật nhỏ nên cùng phương với MN và RS.
MNSR là hình chữ nhật nên cạnh MN song song với cạnh RS PQRS là hình chữ nhật nên cạnh QP song song với cạnh RS
Vậy cạnh RS song song với cả hai cạnh QP và MN.
2Cách 2. Suy luận bắc cầu qua hai bước
Định hướng. Đi từng bước nhỏ: trước hết chỉ ra RS song song với cạnh liền kề nó là QP, sau đó chỉ ra QP song song với MN, rồi dùng tính chất bắc cầu để nối hai kết quả lại.
PQRS là hình chữ nhật nên RS song song với QP MNPQ là hình chữ nhật nên QP song song với MN RS song song với QP và QP song song với MN nên RS song song với MN
Vậy cạnh RS song song với cả QP và MN, kết quả trùng khớp Cách 1.
3Cách 3. Quan sát trực tiếp bằng mắt và ê ke trên hình vẽ
Định hướng. Nhìn thẳng vào hình: ba cạnh MN, QP, RS đều là những đoạn nằm ngang xếp song song theo chiều từ trên xuống dưới, dùng ê ke áp vào để kiểm tra lại cho chắc.
Áp ê ke lần lượt lên MN, QP, RS: cả ba đoạn đều cùng nằm ngang, không đoạn nào nghiêng khác hướng Kéo dài cả ba đoạn về hai phía cũng không đoạn nào cắt đoạn khác
Vậy cả ba cạnh MN, QP, RS song song với nhau từng đôi một, khớp với hai cách trên.
Nhận xét. Chỉ cần nhớ tính chất bắc cầu (Cách 2) là làm được với bất kì hình ghép từ nhiều hình chữ nhật xếp chồng nào, không cần đếm ô hay đo bằng ê ke.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1: nhìn ngay ra hình chữ nhật lớn MNSR để có luôn cặp RS // MN, rồi thêm PQRS để có RS // QP, chỉ mất hai dòng.
Đáp số.Cạnh RS song song với các cạnh QP và MN.
Sai lầm thường gặp.Chỉ trả lời cạnh RS song song với MN mà quên mất cạnh QP ở giữa, do không để ý QP cũng là cạnh đáy của một trong ba hình chữ nhật đã cho.
🚀 Mở rộng.Nếu ghép thêm một hình chữ nhật thứ tư phía dưới S, R thì cạnh đáy mới đó vẫn song song với cả ba cạnh RS, QP, MN — vì tất cả cùng song song với một cạnh chung.
Bài 3 · Bài 3 (Tiết 1)★★Trang 100— Tìm một cặp đường thẳng song song trong bức tranh
Bài 3 (trang 100, Tiết 1). Tô đậm vào một hình ảnh về hai đường thẳng song song có trong bức tranh sau của Rô-bốt.
Kiến thức cần nhớ
Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không bao giờ cắt nhau dù kéo dài về hai phía.
Muốn kiểm tra hai nét vẽ có song song không, ta xem chúng có luôn cách đều nhau suốt chiều dài hay không.
🧠 Phân tích tư duy
Đây là bài tìm hình ảnh thực tế, không phải tính toán — dấu hiệu để chọn đúng là tìm hai nét vẽ thẳng, cùng một hướng, khoảng cách giữa chúng đều nhau suốt chiều dài. Bức tranh có nhiều chi tiết (ống khói, mái nhà, cột đỡ băng chuyền) nên bẫy là chọn nhầm hai nét chỉ giống song song lúc nhìn thoáng qua nhưng thực ra xiên khác hướng nhau.
1Cách 1. Chọn cặp cột trụ đỡ băng chuyền
Định hướng. Quan sát hai cột trụ thẳng đứng đỡ băng chuyền của nhà máy — hai cột này cùng phương thẳng đứng và cách đều nhau.
Hai cột trụ đỡ băng chuyền đều là những đoạn thẳng đứng, cùng vuông góc với mặt đất Kéo dài hai cột về phía trên và phía dưới, chúng vẫn cách đều nhau và không gặp nhau
Vậy hai cột trụ đỡ băng chuyền là một cặp đường thẳng song song, có thể tô đậm cặp này.
2Cách 2. Chọn cặp hai ống khói nhà máy
Định hướng. Quan sát hai ống khói bên trái bức tranh — cả hai đều dựng thẳng đứng, song song với hai cột trụ ở Cách 1.
Hai ống khói đều là hình chữ nhật đứng, hai cạnh bên của chúng cùng phương thẳng đứng Khoảng cách giữa hai ống khói không đổi từ chân đến đỉnh
Vậy hai ống khói cũng là một cặp đường thẳng song song, có thể tô đậm cặp này thay cho Cách 1.
3Cách 3. Loại trừ các nét xiên rồi chọn cặp còn phù hợp
Định hướng. Trước tiên loại các nét xiên chéo (mái nhà, băng chuyền) vì chúng không cùng phương với bất kì nét nào khác trong tranh, sau đó mới chọn trong các nét thẳng đứng còn lại.
Nét xiên của mái nhà và của băng chuyền mỗi nét nghiêng một góc khác nhau nên không tạo thành cặp song song Các nét thẳng đứng còn lại (cột trụ, ống khói, cạnh nhà kho) đều cùng phương với nhau
Vậy có thể chọn bất kì hai trong số các nét thẳng đứng đó, ví dụ hai cột trụ đỡ băng chuyền như Cách 1.
Nhận xét. Bài này có nhiều đáp án đúng, chỉ cần tô đậm một cặp đường thẳng thật sự song song và giải thích được vì sao chúng không bao giờ cắt nhau.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên chọn cặp dễ thấy nhất trong tranh (hai cột trụ đỡ băng chuyền hoặc hai ống khói) rồi giải thích ngắn gọn bằng dấu hiệu cùng phương, cách đều, không cắt nhau khi kéo dài.
Đáp số.Có thể tô đậm cặp hai cột trụ đỡ băng chuyền, hoặc cặp hai ống khói nhà máy — cả hai đều là các cặp đường thẳng song song đúng trong bức tranh.
Sai lầm thường gặp.Chọn nhầm nét mái nhà xiên và nét băng chuyền xiên làm một cặp, vì cả hai đều nghiêng nghiêng trông giống nhau nhưng thực ra nghiêng theo hai góc khác nhau nên không song song.
🚀 Mở rộng.Tìm thêm trong lớp học hoặc ở nhà một cặp đường thẳng song song khác, ví dụ hai cạnh đối diện của khung cửa sổ hay hai đường kẻ của quyển vở.
Bài 4 · Bài 4 (Tiết 1)★★Trang 101— Chọn hình có hai cặp cạnh song song
Bài 4 (trang 101, Tiết 1). Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng. Hình nào dưới đây có hai cặp cạnh song song với nhau?
Kiến thức cần nhớ
Hình thang có đúng một cặp cạnh song song (hai cạnh đáy).
Hình bình hành có hai cặp cạnh đối diện song song với nhau.
🧠 Phân tích tư duy
Đề cho bốn hình A, B, C, D và hỏi hình nào có ĐỦ hai cặp cạnh song song — dấu hiệu nhận ra nhanh là nhớ lại hình bình hành mới có hai cặp cạnh đối diện cùng song song, còn hình thang chỉ có một cặp. Bẫy của đề là hình thang A và C nhìn cũng khá cân đối nên dễ nhầm là đủ hai cặp.
1Cách 1. Quan sát và đếm số cặp cạnh song song ở từng hình
Định hướng. Xét lần lượt từng hình A, B, C, D, với mỗi hình kiểm tra xem có bao nhiêu cặp cạnh song song.
Hình A: cạnh trên và cạnh dưới song song (hai cạnh đáy nằm ngang), hai cạnh bên xiên khác hướng nên không song song — có 1 cặp Hình B: cạnh trên song song với cạnh dưới, đồng thời cạnh trái cũng song song với cạnh phải — có 2 cặp Hình C: cạnh trên và cạnh dưới song song, hai cạnh bên xiên khác hướng — có 1 cặp Hình D: bốn cạnh nghiêng bốn hướng khác nhau, không có cặp nào song song — có 0 cặp
Vậy chỉ có hình B có đủ hai cặp cạnh song song.
2Cách 2. Loại trừ theo tên gọi hình đã học
Định hướng. Nhớ lại: hình thang chỉ có một cặp cạnh đáy song song, còn hình có bốn cạnh nghiêng lộn xộn thì không có cặp nào — loại các hình đó trước khi xét kĩ hình còn lại.
Hình A và hình C có dáng hình thang (đáy trên ngắn, đáy dưới dài) nên chỉ có 1 cặp cạnh song song, bị loại Hình D có bốn cạnh nghiêng bốn hướng khác nhau, không có cặp nào song song, bị loại Hình B còn lại có dáng hình bình hành (hai cặp cạnh đối diện cùng nghiêng, cùng độ dài)
Vậy hình B chắc chắn là hình có hai cặp cạnh song song, khớp với Cách 1.
3Cách 3. Nhận diện trực tiếp dấu hiệu hình bình hành
Định hướng. Không cần đo từng cạnh: hễ thấy một hình có hai cặp cạnh đối diện cùng nghiêng cùng một hướng và bằng nhau, đó chính là hình bình hành — luôn có hai cặp cạnh song song.
Ở hình B, cạnh trên và cạnh dưới cùng nghiêng lên theo một hướng, dài bằng nhau; cạnh trái và cạnh phải cũng cùng nghiêng theo một hướng khác, dài bằng nhau Đây đúng là dấu hiệu của hình bình hành
Vậy chọn đáp án B.
Nhận xét. Cách 3 nhanh nhất khi đi thi vì chỉ cần nhận ra ngay hình bình hành bằng mắt, không phải xét từng cặp cạnh của cả bốn hình.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 3: nhận ra ngay dáng hình bình hành ở hình B là khoanh được đáp án, khỏi mất thời gian xét cả bốn hình.
Đáp số.Chọn đáp án B.
Sai lầm thường gặp.Nhầm hình thang A hoặc C cũng có hai cặp cạnh song song, trong khi hai cạnh bên của hình thang luôn xiên theo hai hướng khác nhau nên không song song.
🚀 Mở rộng.Thử vẽ thêm một hình bình hành bị bóp méo thành hình thoi rồi kiểm tra xem có còn đủ hai cặp cạnh song song hay không.
Bài 5 · Bài 1 (Tiết 2)★★Trang 101— Đúng/Sai về cạnh và đường chéo của hình vuông
Bài 1 (trang 101, Tiết 2). Đúng ghi Đ, sai ghi S. Trong hình vẽ bên có ABCD là hình vuông. a) Hai đoạn thẳng AB và DC song song với nhau. ……. b) Hai đoạn thẳng AD và AC song song với nhau. ……. c) Hai đoạn thẳng AC và BD vuông góc với nhau. …….
Kiến thức cần nhớ
Hình vuông có hai cặp cạnh đối diện song song, bốn cạnh vuông góc với nhau từng đôi liền kề.
Hai đường chéo của hình vuông vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đường.
🧠 Phân tích tư duy
Đề cho hình vuông ABCD với hai đường chéo AC, BD và hỏi ba ý Đúng/Sai — dấu hiệu nhận dạng là nhớ hai tính chất khác nhau của hình vuông: cạnh đối diện thì song song, còn hai đường chéo thì vuông góc chứ không song song với cạnh nào. Bẫy của đề ở ý b): AD là một CẠNH còn AC là một ĐƯỜNG CHÉO, hai đoạn này cắt nhau tại đỉnh A nên không thể song song.
1Cách 1. Quan sát trực tiếp trên hình vẽ
Định hướng. Nhìn hình vuông ABCD và hai đường chéo AC, BD để xét từng ý một.
a) Cạnh AB và cạnh DC là hai cạnh đối diện của hình vuông, kéo dài mãi cũng không gặp nhau b) Cạnh AD và đường chéo AC cùng xuất phát từ đỉnh A nên cắt nhau tại A c) Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại chính giữa hình vuông, tạo thành bốn góc vuông
Vậy a) Đúng; b) Sai; c) Đúng.
2Cách 2. Suy luận từ tính chất đã học về hình vuông
Định hướng. Không cần nhìn kĩ hình, chỉ cần nhớ lại hai tính chất: cạnh đối diện của hình vuông thì song song; đường chéo của hình vuông thì vuông góc với đường chéo kia, không song song với bất kì cạnh nào.
AB và DC là một cặp cạnh đối diện của hình vuông ABCD nên song song với nhau, ý a) Đúng AD là cạnh, AC là đường chéo, hai đoạn này không cùng vai trò nên không song song, ý b) Sai Hai đường chéo của hình vuông luôn vuông góc với nhau, ý c) Đúng
Vậy kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1.
3Cách 3. Dùng ê ke đo trực tiếp từng ý
Định hướng. Đặt ê ke lên hình để kiểm tra riêng từng cặp đoạn thẳng của cả ba ý.
Đặt ê ke lên AB rồi trượt sang DC: hai cạnh cùng phương, không cắt nhau — song song Đặt ê ke lên AD rồi trượt sang AC: hai đoạn gặp nhau ngay tại đỉnh A — không song song Đặt một cạnh góc vuông của ê ke trùng với AC: cạnh góc vuông còn lại trùng khít với BD — vuông góc
Vậy a) Đúng; b) Sai; c) Đúng, khớp với hai cách trên.
Nhận xét. Chỉ cần nhớ hai tính chất của hình vuông ở Cách 2 là trả lời được ngay cả ba ý mà không cần đo đạc gì thêm.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 2: nhớ đúng hai tính chất (cạnh đối song song, hai đường chéo vuông góc) là trả lời được cả ba ý trong vài giây.
Đáp số.a) Đúng; b) Sai; c) Đúng.
Sai lầm thường gặp.Cho rằng ý b) Đúng vì nhầm cạnh AD với đường chéo AC là hai đoạn cùng hướng lên trên, trong khi thực ra chúng cắt nhau ngay tại đỉnh A.
🚀 Mở rộng.Thử xét thêm cạnh BC và đường chéo BD của cùng hình vuông này — hai đoạn đó có song song với nhau không? Vì sao?
Bài 6 · Bài 2 (Tiết 2)★★Trang 101— Tìm chữ cái ghép từ que tính có que song song hoặc vuông góc
Bài 2 (trang 101, Tiết 2). Viết tiếp vào chỗ chấm cho thích hợp. Nam dùng que tính xếp thành 5 chữ cái như hình bên. - Chữ cái có ít nhất một cặp que tính được xếp song song là chữ ….. - Chữ cái có ít nhất một cặp que tính được xếp vuông góc là chữ …..
Kiến thức cần nhớ
Hai que tính song song là hai que tính cùng phương, không bao giờ gặp nhau dù kéo dài.
Hai que tính vuông góc là hai que tính cắt nhau và tạo thành góc vuông (dùng ê ke kiểm tra).
🧠 Phân tích tư duy
Đề cho năm chữ cái ghép từ que tính và hỏi chữ nào có ít nhất một cặp que song song, chữ nào có ít nhất một cặp que vuông góc — dấu hiệu nhận ra là xét từng chữ cái xem các que trong đó có cùng phương (song song) hay cắt nhau tạo góc vuông hay không. Bẫy của đề là chữ có nét chéo (như chữ A) rất dễ bị nhầm là có que vuông góc dù thực ra các que chỉ cắt nhau xiên, không tạo góc vuông.
1Cách 1. Xét từng chữ cái theo cấu tạo các que
Định hướng. Nhìn từng chữ cái, liệt kê các que tính dựng nên nó rồi xét từng cặp que có song song hay vuông góc không.
Chữ H: hai que đứng cùng phương nên song song với nhau, que ngang cắt hai que đứng tạo góc vuông nên vuông góc Chữ A: hai que chéo nghiêng khác hướng nên không song song, que ngang không tạo góc vuông với que chéo nào Chữ N: hai que đứng cùng phương nên song song với nhau, que chéo không vuông góc với que đứng nào Chữ O: hai que ngang song song với nhau, hai que đứng cũng song song với nhau, mỗi que ngang lại vuông góc với mỗi que đứng Chữ I: chỉ có một que duy nhất nên không có cặp nào để so sánh
Vậy chữ có que song song là H, N, O; chữ có que vuông góc là H, O.
2Cách 2. Lập bảng phân loại theo hai tiêu chí
Định hướng. Lập một bảng hai cột 'có que song song' và 'có que vuông góc', rồi đánh dấu Có/Không cho cả năm chữ cùng lúc để khỏi bỏ sót chữ nào.
H: song song — Có (hai que đứng); vuông góc — Có (que ngang với que đứng) A: song song — Không; vuông góc — Không N: song song — Có (hai que đứng); vuông góc — Không O: song song — Có (hai cặp que đối diện); vuông góc — Có (que ngang với que đứng) I: song song — Không (chỉ một que); vuông góc — Không (chỉ một que)
Vậy kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1.
3Cách 3. Loại trừ chữ không thể có cặp que trước
Định hướng. Loại ngay chữ chỉ có một que (không thể ghép cặp) và chữ có toàn que chéo lệch hướng, rồi mới xét kĩ các chữ còn lại.
Chữ I chỉ có đúng một que nên chắc chắn không có cặp song song hay vuông góc nào, bị loại khỏi cả hai danh sách Chữ A chỉ có hai que chéo (khác hướng nhau) và một que ngang rời, không có que nào cùng phương hay tạo góc vuông, cũng bị loại khỏi cả hai danh sách Ba chữ còn lại H, N, O đều có ít nhất hai que đứng cùng phương nên có que song song; riêng H và O còn có thêm que ngang tạo góc vuông với que đứng
Vậy chữ có que song song là H, N, O; chữ có que vuông góc là H, O, khớp với hai cách trên.
Nhận xét. Cách 3 giúp làm nhanh hơn vì loại được ngay hai chữ chắc chắn không có cặp nào (I và A) trước khi xét kĩ.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 2 (lập bảng): tránh bỏ sót chữ nào vì xét đủ cả năm chữ theo đúng hai tiêu chí cùng một lúc.
Đáp số.Chữ có que song song: H, N, O. Chữ có que vuông góc: H, O.
Sai lầm thường gặp.Cho rằng chữ A cũng có que vuông góc vì thấy hai que chéo cắt chéo nhau, trong khi góc tạo bởi hai que chéo đó không phải là góc vuông.
🚀 Mở rộng.Thử xếp thêm chữ T hoặc chữ E bằng que tính rồi tự kiểm tra xem chữ đó có que song song, có que vuông góc hay không.
Bài 7 · Bài 3 (Tiết 2)★★Trang 102— Suy luận vị trí ngôi nhà dựa vào hai con đường song song
Bài 3 (trang 102, Tiết 2). Viết tiếp vào chỗ chấm cho thích hợp. Cho hình vẽ bên. Biết nhà của Việt và nhà của Nam ở hai đường song song với nhau. Hỏi trong các ngôi nhà A, B, C, D, đâu là nhà của Nam? Ngôi nhà của Nam là ngôi nhà …………………………
Kiến thức cần nhớ
Hai con đường song song với nhau là hai đường thẳng cùng phương, không bao giờ cắt nhau dù kéo dài.
Muốn tìm một vị trí thoả mãn điều kiện song song, trước hết phải xác định đúng phương của đường đã biết.
🧠 Phân tích tư duy
Đề cho biết nhà của Việt và nhà của Nam nằm trên hai con đường song song với nhau, rồi hỏi trong bốn ngôi nhà A, B, C, D, nhà nào là nhà Nam — dấu hiệu để tìm đúng là xác định con đường dẫn tới nhà Việt trước, sau đó tìm con đường nào trong số dẫn tới A, B, C, D có cùng phương (song song) với nó. Bẫy của đề là có nhiều con đường trông gần giống hướng nhau trên bản đồ nên dễ chọn nhầm đường không thật sự song song.
1Cách 1. Quan sát trực tiếp trên bản đồ
Định hướng. Nhìn con đường dẫn tới nhà Việt, rồi dò từng con đường dẫn tới nhà A, B, C, D xem con đường nào có cùng phương với nó.
Con đường tới nhà Việt đi theo một phương nhất định trên bản đồ Con đường tới nhà A đi song song với con đường tới nhà Việt, cùng phương, không cắt nhau Các con đường tới nhà B, C, D đều đi theo phương khác, cắt ngang con đường tới nhà Việt nếu kéo dài
Vậy ngôi nhà của Nam là ngôi nhà A.
2Cách 2. Loại trừ theo từng con đường không song song
Định hướng. Thay vì tìm ngay đường đúng, loại dần từng con đường rõ ràng không song song với đường nhà Việt.
Con đường tới nhà B hướng chếch sang một phía khác hẳn đường nhà Việt nên loại Con đường tới nhà C đi gần như theo phương thẳng đứng, cắt ngang đường nhà Việt nên loại Con đường tới nhà D cũng đi theo một phương xiên khác, không cùng hướng với đường nhà Việt nên loại Chỉ còn lại con đường tới nhà A cùng phương với đường nhà Việt
Vậy ngôi nhà của Nam là ngôi nhà A, khớp với Cách 1.
3Cách 3. Kẻ đường phụ song song để đối chiếu
Định hướng. Dùng ê ke và thước kẻ thêm một đường phụ đi qua nhà Việt và song song với chính con đường đó, rồi xem đường phụ này trùng khít với con đường dẫn tới nhà nào.
Kẻ đường phụ song song với con đường nhà Việt Trượt đường phụ này lần lượt tới B, C, D: không đường nào trùng khít Trượt đường phụ tới A: trùng khít hoàn toàn với con đường dẫn tới nhà A
Vậy ngôi nhà của Nam là ngôi nhà A, khớp với hai cách trên.
Nhận xét. Cách 1 (quan sát trực tiếp) là nhanh nhất nếu bản đồ vẽ rõ ràng; Cách 3 chỉ nên dùng khi thật sự phân vân giữa hai con đường trông gần giống hướng nhau.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1: quan sát trực tiếp phương của từng con đường, khoanh ngay được nhà A mà không cần kẻ thêm đường phụ.
Đáp số.Ngôi nhà của Nam là ngôi nhà A.
Sai lầm thường gặp.Chọn nhầm nhà C vì con đường tới đó trông cũng khá thẳng, trong khi con đường ấy thực chất cắt ngang phương của đường nhà Việt chứ không song song.
🚀 Mở rộng.Nếu đổi giả thiết thành 'nhà của Nam ở con đường vuông góc với đường nhà Việt', hãy thử xác định lại xem khi đó là nhà nào trong A, B, C, D.
Bài 8 · Bài 4 (Tiết 2)★★★Trang 102— Phân loại năm hình theo cạnh song song và cạnh vuông góc
Bài 4 (trang 102, Tiết 2). Viết tên các hình vào chỗ chấm cho thích hợp. Cho các hình dưới đây. a) Các hình có ít nhất một cặp cạnh song song với nhau là hình …………………………….. b) Các hình có ít nhất một cặp cạnh vuông góc với nhau là hình ………………………………..
Kiến thức cần nhớ
Một hình có ít nhất một cặp cạnh song song khi tồn tại hai cạnh của nó không bao giờ cắt nhau dù kéo dài.
Một hình có ít nhất một cặp cạnh vuông góc khi tồn tại hai cạnh của nó cắt nhau tạo thành góc vuông; tam giác vuông vẫn có một cặp cạnh vuông góc dù không có cạnh nào song song.
🧠 Phân tích tư duy
Đề cho năm hình A, B, C, D, E và yêu cầu tìm hình có ít nhất một cặp cạnh song song, đồng thời tìm hình có ít nhất một cặp cạnh vuông góc — dấu hiệu là phải xét TỪNG hình theo CẢ HAI tiêu chí cùng lúc chứ không chỉ một tiêu chí. Bẫy của đề là hình E chỉ là một tam giác (không thể có cạnh song song) nhưng lại có một góc vuông nên vẫn phải xếp vào danh sách có cạnh vuông góc.
1Cách 1. Xét lần lượt từng hình theo cả hai tiêu chí
Định hướng. Đi qua từng hình từ A đến E, với mỗi hình trả lời hai câu hỏi: có cặp cạnh song song không? có cặp cạnh vuông góc không?
Hình A là hình vuông: có cạnh đối song song, có góc vuông — thoả cả hai tiêu chí Hình B là tứ giác có một góc vuông nhưng bốn cạnh xiên bốn hướng khác nhau: không có cạnh song song, có cạnh vuông góc Hình C là hình chữ nhật vẽ nghiêng: có cạnh đối song song, có góc vuông — thoả cả hai tiêu chí Hình D là hình chữ nhật dài: có cạnh đối song song, có góc vuông — thoả cả hai tiêu chí Hình E là tam giác vuông: ba cạnh không cạnh nào song song, nhưng có một góc vuông nên có cạnh vuông góc
Vậy a) Các hình có cặp cạnh song song: A, C, D. b) Các hình có cặp cạnh vuông góc: A, B, C, D, E.
2Cách 2. Dùng dấu hiệu nhận biết theo tên gọi hình đã học
Định hướng. Không cần đo từng cạnh: nhớ lại hình vuông và hình chữ nhật luôn có cả hai tính chất, còn tứ giác không tên hoặc tam giác thì phải xét riêng góc vuông của nó.
Hình vuông A, hình chữ nhật C (vẽ nghiêng) và hình chữ nhật D đều có sẵn hai tính chất cạnh đối song song và bốn góc vuông Hình B không phải hình chữ nhật hay hình vuông (bốn cạnh không đôi nào song song) nhưng vẫn có đúng một góc vuông tại một đỉnh Hình E là tam giác nên chắc chắn không có cạnh nào song song, nhưng là tam giác vuông nên có một góc vuông
Vậy kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1.
3Cách 3. Lập bảng hai cột để so sánh nhanh cả năm hình
Định hướng. Lập bảng với hai cột 'có cạnh song song' và 'có cạnh vuông góc', đánh dấu Có/Không cho từng hình A đến E để tránh bỏ sót hình nào.
A: song song — Có; vuông góc — Có B: song song — Không; vuông góc — Có C: song song — Có; vuông góc — Có D: song song — Có; vuông góc — Có E: song song — Không; vuông góc — Có
Vậy a) A, C, D có cạnh song song; b) A, B, C, D, E đều có cạnh vuông góc — khớp với hai cách trên.
Nhận xét. Lưu ý hình E tuy là tam giác, không có cạnh song song, nhưng vẫn có cạnh vuông góc vì là tam giác vuông — đây là chỗ dễ bỏ sót nhất của bài.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 3 (lập bảng hai cột): xét đủ cả năm hình theo cả hai tiêu chí cùng lúc, tránh bỏ sót hình B hoặc hình E như khi xét rời rạc từng ý.
Đáp số.a) Các hình có cặp cạnh song song: A, C, D. b) Các hình có cặp cạnh vuông góc: A, B, C, D, E.
Sai lầm thường gặp.Bỏ sót hình E ở ý b) vì nghĩ tam giác thì không thể có cạnh vuông góc, trong khi tam giác vuông vẫn có đúng một góc vuông giữa hai cạnh góc vuông của nó.
🚀 Mở rộng.Thử vẽ một hình bình hành không có góc vuông nào — hình đó có cạnh song song nhưng không có cạnh vuông góc, khác hẳn với cả năm hình trong bài.
Đối chiếu số hiệu bài tập theo SBT: https://loigiaihay.com/giai-bai-29-hai-duong-thang-song-song-tiet-1-trang-100-vo-bai-tap-toan-4-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song-a148032.html · https://loigiaihay.com/giai-bai-29-hai-duong-thang-song-song-tiet-2-trang-101-vo-bai-tap-toan-4-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song-a148039.html · https://vietjack.com/vbt-toan-4-kn/bai-29-hai-duong-thang-song-song.jsp
