Bài 1 · Bài 31 (Tiết 1) - Câu 1★Trang 105— Nhận biết hình bình hành qua hai cặp cạnh đối song song và bằng nhau
Bài 31 (trang 105, Tiết 1). Câu 1. Viết tiếp vào chỗ chấm cho thích hợp. Quan sát năm hình dưới đây. Các hình ……………………… là hình bình hành.
Kiến thức cần nhớ
Hình bình hành có hai cặp cạnh đối diện song song và bằng nhau.
Trên lưới ô vuông, hai đoạn thẳng đi cùng số ô theo chiều ngang và cùng số ô theo chiều dọc thì song song và bằng nhau.
🧠 Phân tích tư duy
Đề cho năm tứ giác vẽ trên lưới ô vuông, cần xét từng hình có đủ hai cặp cạnh đối song song và bằng nhau hay không. Trên lưới ô vuông, cách nhanh nhất là đếm số ô đi ngang và đi dọc của mỗi cạnh: hai cạnh đối cùng số ô ngang, cùng số ô dọc thì song song và bằng nhau. Bẫy của đề là hình C (chỉ một cặp cạnh trên – dưới song song, đó là hình thang) và hình B (không có cặp cạnh nào song song), rất dễ bị nhận nhầm là hình bình hành nếu chỉ nhìn lướt qua.
1Cách 1. Đếm ô vuông theo từng cặp cạnh đối
Định hướng. đếm số ô vuông đi ngang, đi dọc của hai cạnh đối trong từng hình rồi so sánh.
Hình A: cạnh trên và cạnh dưới cùng đi ngang 4 ô; cạnh trái và cạnh phải cùng đi 1 ô ngang, 2 ô dọc — hai cặp cạnh đối bằng nhau và song song Hình D, hình E: kiểm tra tương tự, cả hai cặp cạnh đối đều cùng số ô ngang và số ô dọc Hình B: bốn cạnh đi theo bốn hướng khác nhau, không có cặp cạnh nào cùng số ô — không song song Hình C: cạnh trên đi ngang 4 ô, cạnh dưới đi ngang 2 ô — tuy cùng nằm ngang (song song) nhưng không bằng nhau
Vậy các hình A, D, E có đủ hai cặp cạnh đối song song và bằng nhau.
2Cách 2. Dùng định nghĩa để loại trừ dần từng hình
Định hướng. xét lần lượt từng hình, hình nào thiếu một trong hai điều kiện của hình bình hành (song song hoặc bằng nhau) thì loại ngay, không cần đếm hết cả bốn cạnh.
Hình B: nhìn ngay bốn cạnh không cạnh nào song song với cạnh nào — loại Hình C: có một cặp cạnh song song nhưng độ dài khác nhau (giống hình thang) — loại Hình A, D, E: mỗi hình đều có hai cặp cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau — giữ lại
Vậy loại được B, C nên các hình A, D, E là hình bình hành.
3Cách 3. Ước lượng bằng mắt rồi đo lại bằng thước
Định hướng. quan sát tổng thể để chọn ra các hình "trông cân đối, nghiêng đều", sau đó đo lại bằng thước để xác nhận chắc chắn.
Nhìn bằng mắt: A, D, E có dáng nghiêng đều, hai cặp cạnh trông song song B có một cạnh chĩa lệch hẳn ra ngoài, C có đáy trên ngắn hơn đáy dưới rõ rệt — nghi ngờ không phải hình bình hành Đo lại bằng thước: xác nhận đúng như dự đoán ban đầu
Vậy các hình A, D, E là hình bình hành.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Làm bài nên dùng Cách 1 (đếm ô vuông) vì đề đã cho sẵn lưới, đếm ô cho kết quả chắc chắn tuyệt đối, tránh nhầm lẫn khi chỉ ước lượng bằng mắt.
Đáp số.Các hình A, D, E là hình bình hành.
Sai lầm thường gặp.Nhầm hình C là hình bình hành vì chỉ thấy một cặp cạnh trên – dưới song song mà quên so sánh độ dài; hình C là hình thang vì cạnh trên và cạnh dưới song song nhưng không bằng nhau (4 ô và 2 ô), không thoả điều kiện thứ hai của hình bình hành.
🚀 Mở rộng.Nếu vẽ thêm hình F là một hình chữ nhật thì hình đó vẫn được tính là hình bình hành, vì hình chữ nhật cũng có hai cặp cạnh đối song song và bằng nhau (chỉ có thêm bốn góc vuông).
Bài 2 · Bài 31 (Tiết 1) - Câu 2★★Trang 105— Xác định đỉnh còn thiếu của hình bình hành trên lưới ô vuông
Bài 31 (trang 105, Tiết 1). Câu 2. Hãy xác định điểm D và điểm Q để ABCD và MNPQ là hình bình hành rồi vẽ các hình bình hành đó.
Kiến thức cần nhớ
Hình bình hành ABCD có AB song song và bằng DC, AD song song và bằng BC.
Trên lưới ô vuông, tịnh tiến một cạnh đã biết theo đúng số ô ngang – số ô dọc của cạnh đối diện sẽ tìm được đỉnh còn thiếu.
🧠 Phân tích tư duy
Đề đã cho sẵn ba đỉnh liên tiếp của mỗi hình bình hành (A, B, C và M, N, P), cần tìm đỉnh còn lại (D và Q) sao cho tứ giác có hai cặp cạnh đối song song và bằng nhau. Dấu hiệu để định vị D là: cạnh CD phải song song và bằng cạnh BA, nên từ C phải "đi" đúng số ô giống hệt như đi từ B đến A. Bẫy hay gặp là đặt D lệch hướng (ví dụ đếm đúng số ô nhưng đi sai chiều) khiến tứ giác thu được là hình thang chứ không phải hình bình hành.
1Cách 1. Đếm ô vuông để tịnh tiến cạnh (theo đúng cách làm của vở bài tập)
Định hướng. từ đỉnh B đếm số ô ngang, số ô dọc để đến đỉnh A, rồi tịnh tiến đúng số ô đó từ đỉnh C sẽ được đỉnh D, vì DC phải song song và bằng AB.
Từ B đến A: đi 2 ô sang trái, 5 ô xuống dưới Từ C tịnh tiến 2 ô sang trái, 5 ô xuống dưới — được điểm D — nối C với D và D với A ta được hình bình hành ABCD Từ N đến M: đi thẳng xuống 2 ô (không lệch ngang) Từ P tịnh tiến thẳng xuống 2 ô — được điểm Q — nối P với Q và Q với M ta được hình bình hành MNPQ
Vậy xác định được D và Q như hình vẽ, ABCD và MNPQ đều là hình bình hành.
2Cách 2. Tính theo quy tắc "điểm thứ tư bằng tổng hai điểm kề trừ điểm đối diện"
Định hướng. trong hình bình hành ABCD, vì AB song song và bằng DC nên vị trí của D hơn kém C đúng bằng vị trí A hơn kém B (cộng – trừ số ô theo từng chiều).
Số ô ngang của D = số ô ngang của C + (số ô ngang của A − số ô ngang của B) Số ô dọc của D = số ô dọc của C + (số ô dọc của A − số ô dọc của B) Thay số ô đọc được trên lưới vào hai công thức trên, tính ra đúng vị trí D Làm tương tự với M, N, P ta tính được vị trí Q
Vậy cách tính bằng số ô cho cùng một kết quả D, Q như cách vẽ trực tiếp.
3Cách 3. Vẽ nháp rồi dùng ê-ke, thước kiểm tra lại
Định hướng. ước lượng vị trí D, Q trên lưới trước, chấm điểm rồi dùng ê-ke kiểm tra hai cặp cạnh có song song không, dùng thước đo lại độ dài hai cặp cạnh đối.
Chấm thử điểm D sao cho hình trông cân đối với A, B, C Đặt ê-ke lên cạnh CD và cạnh AB: hai cạnh song song Đo bằng thước: CD dài bằng AB, AD dài bằng BC — đúng là hình bình hành Làm tương tự để kiểm tra lại vị trí Q
Vậy sau khi kiểm tra, D và Q được xác định đúng như hai cách trên.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Làm bài nên dùng Cách 1 (đếm ô vuông) vì lưới ô vuông đã có sẵn, đếm trực tiếp là cách nhanh nhất và không cần tính toán thêm.
Đáp số.Xác định được D sao cho ABCD là hình bình hành và Q sao cho MNPQ là hình bình hành (xem hình vẽ).
Sai lầm thường gặp.Đếm đúng số ô nhưng tịnh tiến sai chiều (ví dụ đi sang phải thay vì sang trái) khiến D bị đặt sai vị trí, tứ giác ABCD thu được chỉ là một hình thang chứ không phải hình bình hành.
🚀 Mở rộng.Nếu chỉ cho ba đỉnh A, B, C không nằm trên lưới ô vuông (toạ độ bất kì), học sinh lớp 5 sẽ học cách xác định D bằng phép cộng – trừ toạ độ, đúng như Cách 2 đã gợi ý ở đây.
Bài 3 · Bài 31 (Tiết 1) - Câu 3★★Trang 106— Suy luận độ dài và tính song song từ tính chất cạnh đối của hình bình hành
Bài 31 (trang 106, Tiết 1). Câu 3. Viết tiếp vào chỗ chấm cho thích hợp. Cho BMAN và ANHE đều là hình bình hành, biết độ dài MB bằng 3 dm. a) Độ dài đoạn EH bằng ………………………… b) Những đoạn thẳng song song với đoạn AN là …………………………
Kiến thức cần nhớ
Hình bình hành có hai cặp cạnh đối diện song song và bằng nhau; đọc tên các đỉnh theo đúng thứ tự liên tiếp để xác định đúng cặp cạnh đối.
Nếu hai đoạn thẳng cùng song song (hoặc cùng bằng) một đoạn thẳng thứ ba thì chúng song song (hoặc bằng) nhau.
🧠 Phân tích tư duy
Hai hình bình hành BMAN và ANHE ghép chung đúng cạnh AN, nên AN đóng vai trò "cầu nối" giữa hai hình. Trong hình bình hành BMAN, cạnh MB đối diện với cạnh AN nên MB bằng AN; trong hình bình hành ANHE, cạnh EH đối diện với cạnh AN nên EH cũng bằng AN. Từ đó suy ra MB bằng EH mà không cần đo trực tiếp đoạn EH. Bẫy của đề là học sinh dễ nhầm cặp cạnh đối trong mỗi hình bình hành (chọn nhầm MA đối diện với BN thay vì đúng theo tên bốn đỉnh B–M–A–N).
1Cách 1. Áp dụng tính chất cạnh đối cho từng hình bình hành rồi bắc cầu qua AN
Định hướng. xét riêng từng hình bình hành: cạnh đối của AN trong BMAN là MB, cạnh đối của AN trong ANHE là EH.
Hình bình hành BMAN có MB đối diện AN nên MB=AN Hình bình hành ANHE có EH đối diện AN nên EH=AN Mà MB=3 dm nên AN=3 dm, suy ra EH=3 dm Vì MB=AN và EH=AN (đều song song với AN) nên hai đoạn thẳng song song với AN là MB và EH
VậyEH=3 dm; hai đoạn thẳng song song với AN là MB và EH.
2Cách 2. Gộp hai hình bình hành thành một dải để so sánh MB với EH trực tiếp
Định hướng. vì MB, AN, EH đôi một song song với nhau và có cùng độ dài (do hai hình bình hành ghép chung cạnh AN), có thể coi cả dải MBHE như đã bắc một "cây cầu" bằng nhau từ trái sang phải.
Ba đoạn MB, AN, EH đều vuông góc với đáy BNH nên đôi một song song với nhau Hình bình hành BMAN cho MB=AN; hình bình hành ANHE cho AN=EH Ba đoạn bằng nhau nên MB=EH=AN=3 dm
VậyEH=3 dm; các đoạn thẳng song song với AN gồm MB và EH.
3Cách 3. Đo trực tiếp trên hình vẽ rồi đối chiếu với tính chất
Định hướng. dùng thước đo trực tiếp độ dài EH trên hình vẽ (theo đúng tỉ lệ đã vẽ), sau đó đối chiếu với tính chất hình bình hành để khẳng định kết quả.
Đo đoạn MB trên hình: được 3 dm (đúng như đề cho) Đo đoạn EH trên hình: cũng được 3 dm Dùng ê-ke kiểm tra: MB, AN, EH đều song song với nhau
VậyEH=3 dm; những đoạn thẳng song song với AN là MB và EH.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Làm bài nên dùng Cách 1 (bắc cầu qua AN) vì không cần đo đạc, chỉ cần áp dụng đúng tính chất cạnh đối của hình bình hành hai lần liên tiếp, phù hợp với dữ kiện đề đã cho sẵn.
Đáp số.a) EH=3 dm. b) Những đoạn thẳng song song với AN là MB, EH.
Sai lầm thường gặp.Nhầm cặp cạnh đối trong hình bình hành ANHE, cho rằng AE đối diện với AN (sai vì hai cạnh này chung đỉnh A, không thể là cặp cạnh đối) nên tính nhầm EH bằng AE; cạnh đối đúng của AN trong ANHE phải là EH (đọc theo thứ tự đỉnh A – N – H – E).
🚀 Mở rộng.Nếu ghép thêm hình bình hành thứ ba EHKL chung cạnh EH với ANHE, ta suy luận tiếp được KL=3 dm bằng đúng cách bắc cầu như trên, dù không cần vẽ hình đầy đủ.
Bài 4 · Bài 31 (Tiết 1) - Câu 4★★Trang 106— Đếm số hình bình hành trong một hình ghép nhiều mảnh
Bài 31 (trang 106, Tiết 1). Câu 4. Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng. Hình trên có mấy hình bình hành? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Kiến thức cần nhớ
Hình bình hành có hai cặp cạnh đối diện song song và bằng nhau; hình tam giác chỉ có ba cạnh nên không thể là hình bình hành.
Khi đếm hình trong một hình ghép, phải xét đúng từng mảnh có đủ 4 cạnh và kiểm tra riêng từng mảnh, tránh đếm sót hoặc đếm trùng.
🧠 Phân tích tư duy
Hình vẽ là một chiếc thuyền buồm ghép từ nhiều mảnh nhỏ: phần thân thuyền ở giữa, cột buồm và lá cờ trên đỉnh cột. Phải xét TỪNG mảnh ghép riêng lẻ xem mảnh nào có đúng hai cặp cạnh đối song song và bằng nhau (bốn cạnh của thân thuyền giữa, cột buồm, lá cờ), còn hai mảnh tam giác ở hai bên thân thuyền không được tính vì tam giác chỉ có ba cạnh. Bẫy của đề là đếm luôn cả những hình do hai mảnh ghép lại (ví dụ toàn bộ thân thuyền hình thang) tưởng nhầm là hình bình hành.
1Cách 1. Đếm trực tiếp từng mảnh hình bình hành trong hình ghép
Định hướng. quan sát và khoanh riêng từng mảnh có 4 cạnh, kiểm tra mảnh nào là hình bình hành.
Mảnh thân thuyền ở giữa: 4 cạnh, hai cặp cạnh đối song song và bằng nhau — là hình bình hành thứ nhất Mảnh cột buồm: 4 cạnh, hai cặp cạnh đối song song và bằng nhau — là hình bình hành thứ hai Mảnh lá cờ trên đỉnh cột: 4 cạnh, hai cặp cạnh đối song song và bằng nhau — là hình bình hành thứ ba Hai mảnh tam giác hai bên thân thuyền: chỉ có 3 cạnh — không phải hình bình hành
Vậy hình trên có 3 hình bình hành.
2Cách 2. Kiểm tra tính chất song song – bằng nhau cho từng mảnh rồi loại trừ
Định hướng. với mỗi mảnh nghi ngờ, kiểm tra đúng hai điều kiện của hình bình hành, mảnh nào thiếu một điều kiện thì loại ngay.
Hai mảnh tam giác: loại ngay vì không đủ 4 cạnh Ba mảnh còn lại (thân thuyền, cột buồm, lá cờ): mỗi mảnh đều có 4 cạnh, kiểm tra thấy đủ hai cặp cạnh đối song song và bằng nhau — giữ lại cả ba
Vậy còn lại đúng 3 hình bình hành, chọn đáp án C.
3Cách 3. Đối chiếu với 4 phương án rồi loại trừ
Định hướng. so sánh số hình bình hành đếm được với bốn phương án A, B, C, D để chọn phương án đúng.
Đếm được 3 mảnh hình bình hành (thân thuyền, cột buồm, lá cờ) Phương án A (1) và B (2) ít hơn số đếm được — loại Phương án D (4) nhiều hơn số đếm được — loại Phương án C (3) khớp đúng với số đếm được
Vậy chọn đáp án C. 3.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Làm bài nên dùng Cách 1 (đếm trực tiếp từng mảnh) vì hình đã được chia sẵn thành các mảnh rõ ràng, đếm trực tiếp là nhanh và chắc chắn nhất, không cần đối chiếu vòng qua bốn phương án.
Đáp số.Hình trên có 3 hình bình hành. Chọn C.
Sai lầm thường gặp.Đếm nhầm thêm cả hình tam giác hai bên thân thuyền vào số hình bình hành (vì trông cũng có "đáy" và "cạnh xiên"), trong khi tam giác chỉ có 3 cạnh nên chắc chắn không phải là hình bình hành.
🚀 Mở rộng.Nếu vẽ thêm một lá cờ thứ hai đối xứng với lá cờ đã có qua cột buồm, hình mới sẽ có 4 hình bình hành thay vì 3.
Bài 5 · Bài 31 (Tiết 2) - Câu 1★Trang 107— Nhận biết hình thoi qua bốn cạnh bằng nhau
Bài 31 (trang 107, Tiết 2). Câu 1. Viết tiếp vào chỗ chấm cho thích hợp. Quan sát năm hình dưới đây. Các hình ……………………………. là hình thoi.
Kiến thức cần nhớ
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau (đồng thời cũng có hai cặp cạnh đối song song).
Hình thoi khác hình bình hành ở chỗ: hình bình hành chỉ cần hai cặp cạnh đối bằng nhau, còn hình thoi cần cả bốn cạnh bằng nhau.
🧠 Phân tích tư duy
Đề cho năm tứ giác, cần xét từng hình có đủ bốn cạnh bằng nhau hay không (hình thoi vừa có hai cặp cạnh đối song song, vừa có cả bốn cạnh bằng nhau). Dấu hiệu nhanh trên lưới ô vuông là đo (hoặc đếm ô) từng cạnh rồi so sánh cả bốn số đo. Bẫy của đề là hình B (một hình bình hành "nhìn giống thoi" vì cũng có dạng xiên) và hình E (một hình "cái diều" chỉ có hai cặp cạnh kề bằng nhau chứ không phải cả bốn cạnh bằng nhau) rất dễ bị nhận nhầm.
1Cách 1. Đo hoặc đếm ô để so sánh cả bốn cạnh của từng hình
Định hướng. đo độ dài (hoặc đếm số ô chéo) của cả bốn cạnh trong từng hình rồi so sánh.
Hình A: đo bốn cạnh đều bằng nhau — là hình thoi Hình C, hình D: đo tương tự, cả bốn cạnh đều bằng nhau — là hình thoi Hình B: hai cạnh dài bằng nhau, hai cạnh ngắn bằng nhau nhưng cạnh dài khác cạnh ngắn — chỉ là hình bình hành, không phải hình thoi Hình E: hai cạnh kề bằng nhau ở phía trên, hai cạnh kề bằng nhau ở phía dưới nhưng bốn cạnh không bằng nhau hết — là "hình cái diều", không phải hình thoi
Vậy các hình A, C, D là hình thoi.
2Cách 2. Dùng tính chất đường chéo để kiểm tra nhanh
Định hướng. quan sát hai đường chéo của từng hình: hình thoi có hai đường chéo vuông góc và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
Hình A, C, D: kẻ thử hai đường chéo, thấy chúng vuông góc với nhau và cắt nhau ở đúng chính giữa mỗi đường — là hình thoi Hình B: hai đường chéo không vuông góc với nhau — không phải hình thoi Hình E: hai đường chéo tuy vuông góc nhưng không cắt nhau tại trung điểm của cả hai đường — không phải hình thoi
Vậy các hình A, C, D là hình thoi.
3Cách 3. Loại trừ những hình đã chắc chắn không phải hình thoi
Định hướng. loại ngay những hình rõ ràng không có bốn cạnh bằng nhau, chỉ cần đo kiểm tra kĩ những hình còn nghi ngờ.
Nhìn qua, hình B dài một chiều rõ rệt — chắc chắn không phải hình thoi, loại trước Hình E có một cạnh dài bất thường so với ba cạnh còn lại — loại tiếp Còn lại A, C, D: đo kiểm tra thấy đều thoả bốn cạnh bằng nhau
Vậy sau khi loại trừ, các hình A, C, D là hình thoi.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Làm bài nên dùng Cách 1 (đo hoặc đếm cả bốn cạnh) vì đây là cách kiểm tra trực tiếp đúng định nghĩa, chắc chắn không bỏ sót trường hợp "gần giống thoi nhưng không phải" như hình E.
Đáp số.Các hình A, C, D là hình thoi.
Sai lầm thường gặp.Nhầm hình E (hình cái diều) là hình thoi vì thấy có hai cặp cạnh kề bằng nhau trông "cân đối"; thực ra hình thoi cần cả BỐN cạnh bằng nhau, còn hình cái diều chỉ có hai cặp cạnh kề (không phải cả bốn) bằng nhau.
🚀 Mở rộng.Một hình vuông cũng luôn là một hình thoi đặc biệt, vì hình vuông có đủ bốn cạnh bằng nhau (chỉ có thêm bốn góc vuông).
Bài 6 · Bài 31 (Tiết 2) - Câu 2★★Trang 107— Tìm quy luật của một dãy hình xen kẽ
Bài 31 (trang 107, Tiết 2). Câu 2. Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng. Cho dãy hình theo quy luật như sau: hình bình hành, hình thoi, hình bình hành, hình thoi, hình bình hành, ? Hình thích hợp với vị trí dấu "?" có dạng hình gì? A. Hình bình hành B. Hình chữ nhật C. Hình thoi
Kiến thức cần nhớ
Một dãy hình theo quy luật thường lặp lại theo từng nhóm nhỏ (ở đây là nhóm 2 hình: 1 hình bình hành rồi đến 1 hình thoi).
Muốn tìm hình còn thiếu, phải xác định đúng vị trí đó rơi vào phần nào của mỗi nhóm lặp lại.
🧠 Phân tích tư duy
Dãy hình gồm sáu vị trí, năm vị trí đầu đã biết: hình bình hành, hình thoi, hình bình hành, hình thoi, hình bình hành. Cần nhận ra quy luật lặp lại cứ một hình bình hành lại đến một hình thoi (xen kẽ đều đặn) để suy ra hình còn thiếu ở vị trí thứ sáu. Bẫy của đề là ba phương án đều là tứ giác quen thuộc (hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi) nên phải dựa đúng vào quy luật xen kẽ chứ không đoán theo cảm tính.
1Cách 1. Đánh số thứ tự rồi tìm quy luật chẵn – lẻ
Định hướng. đánh số các vị trí 1, 2, 3, 4, 5, 6 rồi quan sát: vị trí lẻ luôn là hình bình hành, vị trí chẵn luôn là hình thoi.
Vị trí 1 (hình bình hành), 3 (hình bình hành), 5 (hình bình hành) — toàn vị trí lẻ Vị trí 2 (hình thoi), 4 (hình thoi) — toàn vị trí chẵn Vị trí 6 là số chẵn, theo đúng quy luật phải là hình thoi
Vậy hình thích hợp ở vị trí dấu "?" là hình thoi, chọn C.
2Cách 2. Nhóm hai hình liền nhau thành một cặp lặp lại
Định hướng. gộp mỗi hai hình liên tiếp thành một "cặp", quan sát các cặp đều giống hệt nhau.
Cặp 1: hình bình hành – hình thoi (vị trí 1, 2) Cặp 2: hình bình hành – hình thoi (vị trí 3, 4) Cặp 3: hình bình hành – (?) (vị trí 5, 6) — phải giống hệt hai cặp trước
Vậy vị trí còn thiếu (?) phải là hình thoi để cặp 3 giống cặp 1 và cặp 2, chọn C.
3Cách 3. Loại trừ hai phương án không phù hợp quy luật
Định hướng. xét từng phương án A, B, C xem có phù hợp với quy luật xen kẽ hay không, loại phương án sai.
Phương án A (hình bình hành): nếu chọn, vị trí 5 và 6 đều là hình bình hành — phá vỡ quy luật xen kẽ, loại Phương án B (hình chữ nhật): hình chữ nhật chưa hề xuất hiện trong dãy — không đúng quy luật, loại Phương án C (hình thoi): giữ đúng quy luật xen kẽ 1 hình bình hành – 1 hình thoi — hợp lí
Vậy chọn phương án C. Hình thoi.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Làm bài nên dùng Cách 1 (đánh số chẵn – lẻ) vì cách này áp dụng được cho mọi dãy hình xen kẽ hai loại, dễ kiểm tra lại bằng cách đếm số thứ tự.
Đáp số.Hình thích hợp với vị trí dấu "?" là hình thoi. Chọn C.
Sai lầm thường gặp.Chọn nhầm phương án A (hình bình hành) vì nhìn thấy "hình bình hành" xuất hiện nhiều lần trong dãy (ba lần) nên tưởng hình tiếp theo cũng là hình bình hành, quên mất dãy phải xen kẽ đều đặn từng hình một chứ không lặp lại liên tiếp cùng một loại.
🚀 Mở rộng.Nếu quy luật đổi thành "hai hình bình hành rồi mới đến một hình thoi" (bình hành, bình hành, thoi, bình hành, bình hành, thoi, …), học sinh cần đếm nhóm ba hình một để tìm đúng vị trí còn thiếu.
Bài 7 · Bài 31 (Tiết 2) - Câu 3★★Trang 107— Xác định đỉnh còn thiếu của hình thoi trên lưới ô vuông
Bài 31 (trang 107, Tiết 2). Câu 3. Hãy xác định điểm D và điểm I để ABCD và EGHI là hình thoi rồi vẽ các hình thoi đó.
Kiến thức cần nhớ
Hình thoi là hình bình hành đặc biệt có thêm điều kiện bốn cạnh bằng nhau.
Trên lưới ô vuông, hai cạnh kề bằng nhau khi bình phương số ô ngang cộng bình phương số ô dọc của chúng bằng nhau (theo định lí Pi-ta-go), hoặc đơn giản hơn là đối chiếu hai tam giác vuông tạo bởi từng cạnh có cùng số đo hai cạnh góc vuông theo thứ tự khác nhau.
🧠 Phân tích tư duy
Muốn ABCD là hình thoi, trước hết D phải làm cho ABCD là hình bình hành (D đối xứng với B qua giao điểm hai đường chéo), sau đó còn phải kiểm tra bốn cạnh bằng nhau. Vì AB và BC trên hình đã cho sẵn có độ dài bằng nhau (đếm ô thấy bằng nhau) nên chỉ cần tìm D theo đúng quy tắc "cạnh đối song song, bằng nhau" của hình bình hành là tự khắc được cả bốn cạnh bằng nhau. Bẫy của đề là đặt D đúng cho hình bình hành nhưng quên kiểm tra lại AB có bằng BC hay không — nếu AB khác BC thì ABCD chỉ là hình bình hành, không phải hình thoi.
1Cách 1. Tìm D, I theo quy tắc hình bình hành rồi kiểm tra bốn cạnh bằng nhau
Định hướng. trước tiên xác định D, I để ABCD và EGHI là hình bình hành (tịnh tiến cạnh như bài hình bình hành), sau đó đếm ô kiểm tra bốn cạnh có bằng nhau không.
Từ B đến A: đi 4 ô sang trái, 4 ô xuống dưới — tịnh tiến đúng số ô đó từ C được D Đếm lại bốn cạnh AB, BC, CD, DA: cả bốn cạnh đều đi 4 ô ngang và 4 ô dọc — bằng nhau Làm tương tự với E, G, H để tìm I, rồi kiểm tra bốn cạnh EG, GH, HI, IE cũng đều bằng nhau
Vậy xác định được D và I sao cho ABCD, EGHI đều là hình thoi.
2Cách 2. Dùng compa giữ đúng độ dài cạnh để dựng điểm còn thiếu
Định hướng. mở compa đúng bằng độ dài cạnh AB (hoặc EG), rồi từ đỉnh C (hoặc H) quay một cung, giao với đường thẳng song song đã kẻ để xác định D (hoặc I).
Đo AB bằng compa, giữ nguyên độ mở Đặt một chân compa tại C, quay cung tròn bán kính bằng AB Kẻ đường thẳng qua A song song với BC, giao điểm của đường thẳng này với cung tròn chính là D Làm tương tự với E, G, H để xác định I
Vậy compa giúp dựng đúng D, I sao cho các cạnh bằng nhau tuyệt đối, ABCD và EGHI là hình thoi.
3Cách 3. Dùng tính chất hai đường chéo vuông góc tại trung điểm
Định hướng. hình thoi có hai đường chéo vuông góc và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường, nên có thể xác định D là điểm đối xứng của B qua trung điểm AC (và I đối xứng của G qua trung điểm EH).
Xác định trung điểm O của đoạn AC bằng cách đếm ô D là điểm đối xứng với B qua O (đi từ B qua O thêm đúng bằng ấy ô nữa) Kiểm tra BD có vuông góc với AC bằng ê-ke — đúng Làm tương tự để xác định I là điểm đối xứng của G qua trung điểm EH
Vậy D, I xác định theo tính chất đường chéo cũng cho đúng hai hình thoi ABCD và EGHI.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Làm bài nên dùng Cách 1 (tịnh tiến theo ô vuông) vì lưới ô vuông đã có sẵn, đếm ô vừa nhanh vừa tự động đảm bảo bốn cạnh bằng nhau khi các ô đếm được đối xứng qua đường chéo.
Đáp số.Xác định được D sao cho ABCD là hình thoi và I sao cho EGHI là hình thoi (xem hình vẽ).
Sai lầm thường gặp.Chỉ tìm D sao cho ABCD là hình bình hành mà quên kiểm tra AB có bằng BC hay không; nếu hai cạnh kề AB, BC không bằng nhau ngay từ đầu thì dù D đặt đúng theo quy tắc hình bình hành, ABCD vẫn chỉ là hình bình hành chứ không phải hình thoi.
🚀 Mở rộng.Nếu chỉ biết ba đỉnh A, B, C của một hình thoi mà AB không bằng BC trên lưới ô vuông đã cho, bài toán sẽ không có lời giải đúng nghĩa (không thể tìm D để ABCD vừa là hình bình hành vừa có bốn cạnh bằng nhau); khi đó phải xem lại đề bài.
Bài 8 · Bài 31 (Tiết 2) - Câu 4★★★Trang 107— Đếm số hình thoi ẩn trong một hình ghép nhiều nét cắt nhau
Bài 31 (trang 107, Tiết 2). Câu 4. Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng. Hình trên có mấy hình thoi? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Kiến thức cần nhớ
Hình thoi có bốn cạnh bằng nhau; trong một hình ghép nhiều nét cắt nhau, hình thoi có thể được tạo bởi việc ghép nhiều mảnh nhỏ lại với nhau, không nhất thiết là một mảnh vẽ liền.
Ngôi sao sáu cánh (from hai tam giác đều chồng nhau) luôn chứa đúng ba hình thoi bằng nhau, mỗi hình thoi nối hai cánh sao đối diện qua tâm.
🧠 Phân tích tư duy
Ngôi sao sáu cánh được tạo bởi hai tam giác đều lồng vào nhau (một tam giác quay lên, một tam giác quay xuống). Ngoài sáu hình tam giác nhỏ ở đầu cánh sao và một hình lục giác đều ở giữa, còn có những hình thoi "ẩn" được tạo bởi việc ghép một cánh sao với cánh sao đối diện cùng phần lục giác ở giữa nối hai cánh đó — mỗi "dải" như vậy chính là một hình thoi. Bẫy của đề là chỉ đếm sáu hình tam giác nhỏ ở đầu cánh mà quên nhận ra các dải hình thoi lớn hơn, ẩn bên trong ngôi sao.
1Cách 1. Nối từng cặp cánh sao đối diện qua tâm để tìm hình thoi
Định hướng. xét từng cặp "đỉnh cánh sao" đối diện nhau qua tâm ngôi sao, phần hình nối hai đỉnh đó qua hai cạnh bên của lục giác giữa chính là một hình thoi.
Cặp cánh trên – dưới: nối qua hai đỉnh trái – phải của lục giác giữa — được một hình thoi đứng Cặp cánh trái-trên – phải-dưới: nối tương tự, xoay 60 độ so với hình thoi thứ nhất — được hình thoi thứ hai Cặp cánh phải-trên – trái-dưới: nối tương tự, xoay thêm 60 độ nữa — được hình thoi thứ ba
Vậy đếm được 3 hình thoi trong ngôi sao sáu cánh, chọn đáp án C.
2Cách 2. Đo bốn cạnh của từng vùng nghi ngờ để xác nhận là hình thoi
Định hướng. với mỗi vùng ghép từ hai cánh sao và phần lục giác ở giữa, đo bốn cạnh xem có bằng nhau không để chắc chắn đó là hình thoi (không phải hình bình hành thường).
Đo vùng 1 (cánh trên nối cánh dưới): bốn cạnh đều bằng cạnh của tam giác đều ban đầu — là hình thoi Đo tương tự cho vùng 2, vùng 3: cả ba vùng đều có bốn cạnh bằng nhau
Vậy có đúng 3 hình thoi (không nhiều hơn, không ít hơn), chọn C.
3Cách 3. Ước lượng bằng mắt rồi đối chiếu bốn phương án
Định hướng. nhìn tổng thể ngôi sao, ước lượng số "dải hình thoi" chồng lên nhau rồi đối chiếu với bốn phương án cho sẵn.
Nhìn ngôi sao thấy có 3 hướng dải chồng lên nhau, mỗi hướng là một hình thoi Phương án A (1), B (2) ít hơn số ước lượng — loại Phương án D (4) nhiều hơn số ước lượng — loại Phương án C (3) khớp đúng
Vậy chọn đáp án C. 3.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Làm bài nên dùng Cách 1 (nối cặp cánh đối diện qua tâm) vì cách này chỉ ra rõ ràng VỊ TRÍ của cả ba hình thoi, giúp không bỏ sót và không đếm trùng.
Đáp số.Hình trên có 3 hình thoi. Chọn C.
Sai lầm thường gặp.Chỉ đếm sáu hình tam giác nhỏ ở đầu cánh sao và cho rằng ngôi sao "không có hình thoi nào" hoặc đếm nhầm cả hình lục giác ở giữa là hình thoi; thực ra phải nhận ra các dải ghép từ hai cánh đối diện với phần lục giác nối giữa mới chính là những hình thoi.
🚀 Mở rộng.Nếu chỉ vẽ một tam giác đều duy nhất (không chồng thêm tam giác thứ hai), hình đó không chứa hình thoi nào; phải có đủ hai tam giác đều chồng lên nhau đúng cách mới xuất hiện ba hình thoi như bài này.
Bài 9 · Bài 31 (Tiết 3) - Câu 1★Trang 108— Kiểm tra tính chất hai đường chéo của hình thoi bằng dụng cụ đo
Bài 31 (trang 108, Tiết 3). Câu 1. Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng. Cho hình thoi ABCD, hai đường chéo AC và BD của hình thoi cắt nhau tại điểm O. a) Dùng ê-ke để kiểm tra xem hai đường chéo có vuông góc với nhau hay không? A. Hai đường chéo vuông góc với nhau. B. Hai đường chéo không vuông góc với nhau. b) Dùng thước thẳng để kiểm tra xem hai đường chéo có cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường hay không? A. Hai đường chéo không cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. B. Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Kiến thức cần nhớ
Trong hình thoi, hai đường chéo vuông góc với nhau.
Trong hình thoi, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường (điểm cắt chia đôi cả hai đường chéo).
🧠 Phân tích tư duy
Đề yêu cầu tự tay kiểm tra (bằng ê-ke và thước) hai tính chất quan trọng nhất của đường chéo hình thoi: vuông góc và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. Đây là bài thực hành đo đạc trực tiếp trên hình đã vẽ sẵn, không cần tính toán. Bẫy của đề là đặt ê-ke lệch góc (không đúng tại giao điểm O) khiến kết quả kiểm tra bị sai.
1Cách 1. Đo trực tiếp bằng ê-ke và thước (đúng như đề yêu cầu)
Định hướng. đặt góc vuông của ê-ke tại điểm O sao cho một cạnh ê-ke trùng với AC, quan sát cạnh còn lại có trùng với BD hay không; sau đó dùng thước đo OA, OC và OB, OD.
Đặt ê-ke tại O: cạnh ê-ke trùng AC, cạnh kia trùng đúng BD — hai đường chéo vuông góc Đo OA và OC: hai đoạn bằng nhau Đo OB và OD: hai đoạn cũng bằng nhau — O là trung điểm của cả AC và BD
Vậy hai đường chéo vuông góc với nhau (chọn A ở ý a) và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường (chọn B ở ý b).
2Cách 2. Suy luận từ tính chất đã học của hình thoi (không cần đo)
Định hướng. hình thoi ABCD có bốn cạnh bằng nhau nên tam giác ABD và tam giác CBD là hai tam giác cân bằng nhau chung đáy BD, từ đó suy ra đường AC vừa vuông góc vừa chia đôi BD (và ngược lại).
Vì AB=AD nên tam giác ABD cân tại A, đường AC (chứa trung tuyến từ A) vuông góc với BD tại trung điểm của BD Tương tự vì CB=CD nên tam giác CBD cân tại C, đường CA cũng vuông góc với BD tại trung điểm BD Vậy AC và BD vuông góc, cùng cắt nhau tại trung điểm của cả hai đường
Vậy hai đường chéo hình thoi luôn vuông góc và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường, đúng với kết quả đo được.
3Cách 3. Gấp giấy để kiểm tra tính đối xứng
Định hướng. cắt rời hình thoi ABCD ra giấy rồi gấp đôi theo từng đường chéo, quan sát nếp gấp.
Gấp giấy theo đường chéo AC: thấy B trùng khít lên D — chứng tỏ AC là trục đối xứng, vuông góc và chia đôi BD Gấp giấy theo đường chéo BD: thấy A trùng khít lên C — chứng tỏ BD cũng là trục đối xứng, vuông góc và chia đôi AC
Vậy cả hai cách gấp đều xác nhận hai đường chéo vuông góc và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Làm bài nên dùng Cách 1 (đo trực tiếp bằng ê-ke, thước) vì đề đã yêu cầu đúng thao tác đó, thực hành đo giúp học sinh tự kiểm chứng chứ không chỉ ghi nhớ suông.
Đáp số.a) Chọn A (hai đường chéo vuông góc với nhau). b) Chọn B (hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường).
Sai lầm thường gặp.Đặt ê-ke lệch ra ngoài giao điểm O (không đúng tại điểm cắt của hai đường chéo) khiến việc kiểm tra góc vuông bị sai, dẫn đến kết luận nhầm là "không vuông góc".
🚀 Mở rộng.Tính chất "hai đường chéo vuông góc và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường" chỉ đúng cho hình thoi (và hình vuông); ở hình bình hành thường, hai đường chéo tuy vẫn cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nhưng không nhất thiết vuông góc.
Bài 10 · Bài 31 (Tiết 3) - Câu 2★★Trang 108— Đối chiếu số lượng hình trong hình vẽ với số hạt đề cho
Bài 31 (trang 108, Tiết 3). Câu 2. Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng. Bạn Mai có 3 hạt vòng dạng hình thoi và 3 hạt vòng dạng hình chữ nhật. Bạn Mai không thể xâu được chuỗi vòng nào trong ba chuỗi vòng A, B, C dưới đây?
Kiến thức cần nhớ
Muốn xâu được một chuỗi vòng, số hạt mỗi loại trong chuỗi không được vượt quá số hạt mà mình có.
Đếm hình theo từng loại (hình thoi riêng, hình chữ nhật riêng) rồi mới so sánh, tránh đếm gộp chung.
🧠 Phân tích tư duy
Bạn Mai chỉ có đúng 3 hạt hình thoi và 3 hạt hình chữ nhật (tổng cộng 6 hạt), nên chuỗi vòng bạn xâu được phải có đúng 3 hạt mỗi loại. Cần đếm số hạt hình thoi và số hạt hình chữ nhật trong từng chuỗi A, B, C rồi so sánh với số hạt Mai có. Bẫy của đề là các chuỗi trông rất giống nhau thoáng qua (đều có 6 hạt xen kẽ), phải đếm cẩn thận từng loại mới phát hiện được chuỗi có tỉ lệ hạt sai lệch.
1Cách 1. Đếm riêng số hạt mỗi loại trong từng chuỗi rồi so sánh với số hạt Mai có
Định hướng. đếm số hạt hình thoi và số hạt hình chữ nhật trong từng chuỗi A, B, C, so sánh với 3 hạt thoi và 3 hạt chữ nhật mà Mai có.
Chuỗi A: đếm được 3 hạt hình thoi, 3 hạt hình chữ nhật — đúng bằng số hạt Mai có, xâu được Chuỗi B: đếm được 4 hạt hình thoi, 2 hạt hình chữ nhật — cần tới 4 hạt thoi trong khi Mai chỉ có 3, không đủ hạt Chuỗi C: đếm được 3 hạt hình thoi, 3 hạt hình chữ nhật — đúng bằng số hạt Mai có, xâu được
Vậy bạn Mai không thể xâu được chuỗi vòng B, vì chuỗi này cần 4 hạt hình thoi trong khi Mai chỉ có 3 hạt.
2Cách 2. Đếm tổng số hạt mỗi chuỗi rồi trừ dần theo từng loại đã xâu
Định hướng. giả sử lần lượt xâu theo đúng thứ tự từng chuỗi, mỗi lần dùng một hạt thì trừ đi 1 trong "kho" 3 hạt thoi và 3 hạt chữ nhật của Mai, nếu có loại hạt nào bị âm (không còn hạt để dùng) thì chuỗi đó không xâu được.
Xâu thử chuỗi B: dùng lần lượt các hạt theo đúng thứ tự, đến hạt hình thoi thứ 4 thì kho hạt thoi của Mai đã hết (chỉ có 3) — không đủ hạt để xâu tiếp Xâu thử chuỗi A và C: đến hạt cuối cùng vẫn còn vừa đủ hạt trong kho, không bị thiếu
Vậy chuỗi B là chuỗi duy nhất bạn Mai không thể xâu được.
3Cách 3. So sánh trực quan bằng cách khoanh từng cặp hạt giống nhau
Định hướng. khoanh tròn từng cặp "1 hạt thoi – 1 hạt chữ nhật" xen kẽ trong mỗi chuỗi, chuỗi nào còn dư hạt lẻ loại nào thì đối chiếu với số hạt Mai có.
Chuỗi A, C: khoanh được đúng 3 cặp xen kẽ, không dư hạt nào Chuỗi B: khoanh được 2 cặp xen kẽ, còn dư lại 2 hạt hình thoi không ghép được cặp — tổng cộng cần đến 4 hạt thoi
Vậy chuỗi B đòi hỏi nhiều hơn số hạt thoi mà Mai có nên không xâu được.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Làm bài nên dùng Cách 1 (đếm riêng từng loại hạt) vì đây là cách trực tiếp và ít nhầm lẫn nhất, chỉ cần đếm đúng hai lần (đếm hạt thoi, đếm hạt chữ nhật) cho mỗi chuỗi.
Đáp số.Bạn Mai không thể xâu được chuỗi vòng B (chuỗi này cần 4 hạt hình thoi và 2 hạt hình chữ nhật, trong khi Mai chỉ có 3 hạt mỗi loại).
Sai lầm thường gặp.Chỉ đếm tổng số hạt của mỗi chuỗi (cả ba chuỗi đều có 6 hạt) rồi kết luận cả ba chuỗi đều xâu được; phải đếm riêng từng LOẠI hạt (hình thoi riêng, hình chữ nhật riêng) mới phát hiện được chuỗi B lệch tỉ lệ.
🚀 Mở rộng.Nếu Mai có thêm 1 hạt hình thoi nữa (tổng cộng 4 hạt thoi, 3 hạt chữ nhật), bạn có thể xâu được cả ba chuỗi A, B, C.
Bài 11 · Bài 31 (Tiết 3) - Câu 3★Trang 109— Nhận biết và tô màu hình thoi trong hình ghép nhiều mảnh
Bài 31 (trang 109, Tiết 3). Câu 3. Em hãy tô màu các hình thoi có trong những hình dưới đây. a) Một hình lục giác ghép từ nhiều hình nhỏ. b) Một hình "bông hoa" có các cánh xoè quanh một điểm, phía dưới là một chiếc hộp quà.
Kiến thức cần nhớ
Chỉ tô màu đúng những mảnh có đủ bốn cạnh bằng nhau (hình thoi); mảnh nào bốn cạnh không bằng nhau thì không phải hình thoi, dù trông có vẻ giống.
Trong hình ghép, mỗi hình thoi con phải được xét riêng biệt theo đúng bốn cạnh của chính nó.
🧠 Phân tích tư duy
Ở hình a, lục giác đều được ghép từ ba mảnh bằng nhau, mỗi mảnh nối tâm lục giác với hai đỉnh liên tiếp — cần kiểm tra mỗi mảnh có đủ bốn cạnh bằng nhau (đều bằng cạnh lục giác) hay không. Ở hình b, ba cánh hoa xoè quanh một điểm là các hình thoi nhỏ, còn phần "hộp quà" phía dưới chỉ là hai mảnh tứ giác không đều nên không được tô màu. Bẫy của đề là tô nhầm cả phần hộp quà (trông cũng có 4 cạnh) vì không kiểm tra kĩ bốn cạnh có bằng nhau hay không.
1Cách 1. Xét từng mảnh trong hình ghép, đo bốn cạnh để quyết định tô màu
Định hướng. với mỗi mảnh nhỏ trong hình a và hình b, đo (hoặc đếm ô) bốn cạnh, mảnh nào bốn cạnh bằng nhau thì tô màu.
Hình a: ba mảnh ghép lục giác đều có bốn cạnh bằng nhau (bằng đúng cạnh lục giác) — tô màu cả ba mảnh Hình b: ba cánh hoa xoè quanh điểm chung đều có bốn cạnh bằng nhau — tô màu cả ba cánh hoa Hình b: hai mảnh "hộp quà" phía dưới có các cạnh không bằng nhau (một cạnh dài, một cạnh ngắn) — không tô màu
Vậy tô màu 3 mảnh trong hình a và 3 cánh hoa trong hình b; phần hộp quà giữ nguyên không tô.
2Cách 2. Nhận diện hình thoi qua "dáng cân đối bốn phía" rồi kiểm tra lại bằng thước
Định hướng. quan sát hình dáng: hình thoi luôn trông "cân đối bốn phía" quanh giao điểm hai đường chéo, sau đó đo lại để chắc chắn.
Ba mảnh lục giác và ba cánh hoa đều có dáng thoi cân đối, đo lại xác nhận bốn cạnh bằng nhau Hai mảnh hộp quà có dáng dài một chiều rõ rệt (không cân đối bốn phía), đo lại xác nhận các cạnh không bằng nhau
Vậy kết quả tô màu giống hệt Cách 1: 3 mảnh lục giác và 3 cánh hoa là hình thoi.
3Cách 3. Đếm số hình thoi trước, sau đó mới tô để tránh bỏ sót
Định hướng. đếm tổng số hình thoi có trong mỗi hình trước khi tô, để không quên sót mảnh nào khi tô màu.
Hình a: đếm được 3 hình thoi ghép quanh tâm lục giác Hình b: đếm được 3 hình thoi là ba cánh hoa Sau khi đếm đủ số lượng, tô màu đúng từng hình thoi đã đếm được
Vậy tô đủ 3 hình thoi ở hình a và 3 hình thoi ở hình b, không bỏ sót và không tô nhầm phần hộp quà.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Làm bài nên dùng Cách 1 (đo bốn cạnh từng mảnh) vì đây là cách kiểm tra chắc chắn nhất theo đúng định nghĩa hình thoi, tránh tô nhầm những mảnh chỉ "trông giống" mà không phải hình thoi.
Đáp số.Hình a: tô màu cả ba mảnh hình thoi ghép quanh tâm lục giác. Hình b: tô màu ba cánh hoa hình thoi, không tô phần hộp quà phía dưới.
Sai lầm thường gặp.Tô nhầm cả hai mảnh "hộp quà" ở hình b vì cũng là tứ giác bốn cạnh, nhưng hai mảnh này có cạnh dài khác cạnh ngắn (không bằng nhau cả bốn cạnh) nên không phải hình thoi.
🚀 Mở rộng.Một hình lục giác đều luôn có thể chia thành đúng 3 hình thoi bằng nhau (mỗi hình thoi nối tâm với hai đỉnh liên tiếp cách nhau một đỉnh), đây là một cách chia hình quen thuộc trong các bài ghép hình.
Bài 12 · Bài 31 (Tiết 3) - Câu 4★Trang 109— Vẽ và trang trí hình sáng tạo có sử dụng hình bình hành, hình thoi
Bài 31 (trang 109, Tiết 3). Câu 4. Em hãy vẽ rồi trang trí một hình mà trong hình đó có sử dụng các hình thoi và các hình bình hành nhé!
Kiến thức cần nhớ
Hình bình hành có hai cặp cạnh đối song song và bằng nhau; hình thoi có bốn cạnh bằng nhau.
Khi tự vẽ hình trang trí, nên dùng lưới ô vuông để các cạnh song song và bằng nhau được chính xác, dễ kiểm tra lại.
🧠 Phân tích tư duy
Đây là bài mở, không có một đáp số duy nhất — học sinh tự do sáng tạo miễn hình vẽ ra có đủ cả hình bình hành lẫn hình thoi, mỗi hình phải đúng tính chất (hình bình hành: hai cặp cạnh đối song song, bằng nhau; hình thoi: bốn cạnh bằng nhau). Gợi ý dưới đây là một mẫu đơn giản để tham khảo cách trình bày, học sinh có thể vẽ hình khác miễn đúng yêu cầu (ví dụ ghép nhiều hình thoi thành hoa văn, hoặc lồng hình bình hành vào trong hình thoi).
1Cách 1. Vẽ hai hình tách rời rồi tô màu trang trí (mẫu gợi ý)
Định hướng. vẽ một hình bình hành và một hình thoi cạnh nhau trên lưới ô vuông, mỗi hình tô một màu riêng để dễ phân biệt.
Vẽ hình bình hành: đếm ô để hai cặp cạnh đối song song và bằng nhau, tô màu xanh nhạt Vẽ hình thoi: đếm ô để cả bốn cạnh bằng nhau, tô màu hồng nhạt Ghi tên từng hình bên dưới để người xem dễ nhận biết
Vậy được một hình trang trí đơn giản có đủ một hình bình hành và một hình thoi.
2Cách 2. Ghép hình bình hành và hình thoi chung một cạnh thành hoạ tiết liền mạch
Định hướng. cho hình bình hành và hình thoi chung nhau một cạnh để tạo thành một hoạ tiết liền khối, giống cách ghép ở Câu 3 Tiết 1.
Vẽ hình bình hành trước Vẽ tiếp hình thoi sao cho một cạnh của nó trùng với một cạnh của hình bình hành đã vẽ Tô hai màu khác nhau cho hai hình để làm nổi bật đường ghép chung
Vậy được một hoạ tiết liền mạch, vẫn đủ một hình bình hành và một hình thoi riêng biệt.
3Cách 3. Ghép nhiều hình thoi nhỏ xen giữa các hình bình hành thành hoa văn lặp lại
Định hướng. lặp lại xen kẽ nhiều hình bình hành và hình thoi nhỏ theo một hàng hoặc một vòng tròn để tạo hoa văn trang trí (giống hoạ tiết vòng đeo hạt ở Câu 2).
Vẽ một dãy hình bình hành nhỏ Xen giữa mỗi hai hình bình hành là một hình thoi nhỏ Tô màu xen kẽ hai màu để hoa văn thêm sinh động
Vậy được một dải hoa văn có nhiều hình bình hành và nhiều hình thoi xen kẽ nhau.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Nên bắt đầu bằng Cách 1 (vẽ hai hình tách rời) vì dễ kiểm tra đúng tính chất từng hình trước, sau khi vẽ chắc tay rồi mới thử ghép liền mạch như Cách 2 hoặc lặp lại thành hoa văn như Cách 3.
Đáp số.Học sinh tự vẽ và trang trí; mẫu gợi ý gồm một hình bình hành và một hình thoi vẽ trên lưới ô vuông (xem hình vẽ).
Sai lầm thường gặp.Vẽ hình thoi nhưng chỉ ước lượng bằng mắt khiến bốn cạnh không thật sự bằng nhau (một cạnh dài hơn các cạnh còn lại); nên vẽ trên lưới ô vuông và đếm ô cẩn thận để đảm bảo đúng tính chất từng hình trước khi tô màu.
🚀 Mở rộng.Có thể trang trí nâng cao hơn bằng cách ghép nhiều hình thoi giống nhau xoay các góc khác nhau quanh một tâm để tạo thành hình hoa hoặc hình ngôi sao, giống hoạ tiết ở Câu 4 Tiết 2.
Đối chiếu số hiệu bài tập theo SBT: https://loigiaihay.com/giai-bai-31-hinh-binh-hanh-hinh-thoi-tiet-1-trang-105-vo-bai-tap-toan-4-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song-a148344.html · https://loigiaihay.com/giai-bai-31-hinh-binh-hanh-hinh-thoi-tiet-2-trang-107-vo-bai-tap-toan-4-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song-a148350.html · https://loigiaihay.com/giai-bai-31-hinh-binh-hanh-hinh-thoi-tiet-3-trang-108-vo-bai-tap-toan-4-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song-a148358.html · https://vietjack.com/vbt-toan-4-kn/bai-31-hinh-binh-hanh-hinh-thoi.jsp
