Bài 33. Ôn tập các số đến lớp triệu

Định hướng. Tách mỗi số thành lớp triệu — lớp nghìn — lớp đơn vị rồi đọc đúng thứ tự để tìm đúng câu đọc bên cột phải.

Vậy nối Cao Bằng, Hải Phòng, Nghệ An, Vũng Tàu, Bình Phước, Cần Thơ lần lượt với sáu câu đọc tương ứng ở trên.

Định hướng. Đi từ cột phải: đọc mỗi câu thành số cụ thể, rồi tìm đúng số ở cột trái — làm ngược chiều với Cách 1 để tự kiểm tra chéo.

Vậy kết quả nối giống hệt Cách 1.

Định hướng. Không cần đọc hết ngay: chia sáu số thành nhóm chưa có tiếng “triệu” và nhóm có tiếng “triệu”, so khớp theo đúng nhóm trước, sau đó mới phân biệt tiếp trong từng nhóm.

Vậy cả ba cách đều cho cùng sáu cặp nối như Cách 1.

Nhận xét. Cách 3 nhanh nhất vì loại được bốn cặp chỉ bằng cách đếm chữ số, chỉ còn hai cặp “một triệu” cần đọc kỹ thêm.

Định hướng. Từ chữ số tận cùng bên phải, gộp lần lượt từng nhóm ba chữ số để được lớp đơn vị, lớp nghìn rồi lớp triệu.

Vậy các chữ số thuộc lớp triệu là $8;0;5$, lớp nghìn là $7;1;3$, lớp đơn vị là $3;5;4$.

Định hướng. Gọi tên đúng chín hàng của số (từ hàng trăm triệu đến hàng đơn vị), ba hàng đầu là lớp triệu, ba hàng giữa là lớp nghìn, ba hàng cuối là lớp đơn vị.

Vậy kết quả giống hệt Cách 1.

Định hướng. Đọc to số đã cho thành lời; các chữ số đứng trước tiếng “triệu” thuộc lớp triệu, các chữ số đứng trước tiếng “nghìn” thuộc lớp nghìn, phần còn lại thuộc lớp đơn vị.

Vậy cả ba cách đều cho cùng kết quả như trên.

Nhận xét. Đọc thành lời còn giúp tự kiểm tra ngược: đọc trôi chảy đúng ba lớp nghĩa là đã tách đúng.

Định hướng. Theo đúng mẫu, tách mỗi số thành tổng các hạng ứng với từng hàng có mặt trong số, bỏ hạng có chữ số $0$.

Vậy bốn số được tách thành tổng như trên, đúng theo mẫu.

Định hướng. Chia lần lượt số đã cho cho $10000$, $1000$, …, mỗi lần lấy thương làm chữ số của một hàng rồi tính phần dư — cách này tách được từng hạng mà không cần nhìn trực tiếp vào hàng.

Vậy kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1.

Định hướng. Muốn tìm một số hạng chưa biết trong một tổng, ta lấy tổng trừ đi tất cả các số hạng đã biết.

Vậy ba số cần điền lần lượt là $2;500;80$.

Nhận xét. Câu b) không thể dùng Cách 1 hay Cách 2 vì đã biết tổng; chỉ có phép trừ ngược mới tìm ra đúng hạng thiếu nhanh và chắc chắn.

Định hướng. Đếm từ phải sang trái để biết chữ số $5$ và chữ số $9$ trong mỗi số đang đứng ở hàng nào, rồi viết giá trị đúng bằng hàng đó.

Vậy bảng được điền đủ như trên.

Định hướng. Viết mỗi số thành tổng các hạng theo hàng; hạng chứa chữ số $5$ (hoặc $9$) chính là giá trị cần điền.

Vậy kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1.

Định hướng. Giữ nguyên chữ số cần tìm, thay mọi chữ số đứng sau nó bằng $0$; số nhận được chính là giá trị cần điền — cách này nhanh khi làm nhiều số liên tiếp.

Vậy cả ba cách đều cho cùng kết quả như bảng ở Cách 1.

Nhận xét. Số $9257683$ có hai chữ số đáng chú ý ở hai đầu (chữ số $9$ hàng triệu và chữ số $5$ hàng chục nghìn) — phải đếm hàng cẩn thận để không nhầm sang các chữ số bên cạnh.

Định hướng. Chọn thử một số có bốn chữ số bất kì, viết thêm chữ số $3$ vào trước, rồi tính hiệu giữa số mới và số cũ.

Vậy số mới luôn lớn hơn số cũ đúng $30000$ đơn vị.

Định hướng. Gọi số có bốn chữ số là $\overline{abcd}$; khi viết thêm chữ số $3$ vào trước, số mới là $\overline{3abcd}$, bằng $30000$ cộng với $\overline{abcd}$.

Vậy số mới hơn số đã cho đúng $30000$ đơn vị, dù số cũ là số nào.

Định hướng. Khi thêm một chữ số vào trước số có bốn chữ số, chữ số đó rơi đúng vào hàng chục nghìn của số mới; giá trị của nó chính là phần chênh lệch cần tìm.

Vậy phần tăng thêm chính là giá trị của chữ số $3$ ở hàng chục nghìn, bằng $30000$.

Nhận xét. Ba cách đều dẫn tới cùng đáp án C, trong đó Cách 2 là chắc chắn nhất vì đúng với mọi số có bốn chữ số, không phải thử từng trường hợp.

Định hướng. Đếm số chữ số của hai số; bằng chữ số thì so từng cặp chữ số cùng hàng, kể từ hàng cao nhất, gặp cặp khác nhau đầu tiên là kết luận được ngay.

Vậy câu a) điền lần lượt là $<,>,>$.

Định hướng. Tính tổng các hạng ở vế phải để đưa về một số cụ thể, rồi so sánh như hai số bình thường.

Vậy câu b) điền lần lượt là $=,<,<$.

Định hướng. Không cần cộng hết ngay: so sánh hạng lớn nhất của vế phải với hàng tương ứng của vế trái để đoán trước dấu, rồi mới cộng đủ để khẳng định.

Vậy kết quả giống hệt Cách 2.

Nhận xét. Ước lượng theo hạng lớn nhất giúp kiểm tra lại đáp số của Cách 2 mà không cần cộng lại từ đầu.

Định hướng. Viết lại bốn số theo thứ tự từ bé đến lớn, số đứng đầu là ít nhất, số đứng cuối là nhiều nhất; nhìn vào dãy đã sắp xếp để trả lời cả hai câu.

Vậy nước nhiều nhất là Hàn Quốc, nước ít nhất là In-đô-nê-xi-a; Nhật Bản nhiều hơn Phi-líp-pin và In-đô-nê-xi-a.

Định hướng. Đếm số chữ số của bốn số: số nào có nhiều chữ số nhất là lớn nhất; các số cùng số chữ số thì so tiếp hàng cao nhất để tìm số bé nhất.

Vậy kết quả giống hệt Cách 1.

Định hướng. Với câu b), không cần sắp xếp cả bảng — chỉ cần lấy số của Nhật Bản trừ lần lượt cho số của ba nước còn lại, hiệu dương nghĩa là Nhật Bản nhiều hơn.

Vậy Nhật Bản nhiều hơn đúng hai nước là Phi-líp-pin và In-đô-nê-xi-a.

Nhận xét. Cách 3 chỉ trả lời riêng câu b) nhưng chắc chắn tuyệt đối vì tính hiệu rõ ràng, không cần nhớ cả thứ tự sắp xếp.

Định hướng. Xác định đúng hàng cần làm tròn, nhìn chữ số liền ngay bên phải hàng đó để quyết định làm tròn lên hay giữ nguyên.

Vậy câu a) là Đ, S; kết quả $1485000$ ứng với làm tròn đến hàng nghìn.

Định hướng. Hình dung số cần làm tròn nằm giữa hai mốc tròn liền kề trên trục số; số nào gần hơn thì chọn mốc đó.

Vậy làm tròn đến hàng chục nghìn được $1480000$, đến hàng trăm nghìn được $1500000$ — khớp với Cách 1.

Định hướng. Với câu b) đã biết sẵn ba kết quả, chỉ cần so mỗi kết quả với số gốc để tìm hàng đã làm tròn tới, thay vì tự làm tròn từ đầu.

Vậy ba chỗ trống lần lượt là hàng nghìn, hàng trăm nghìn, hàng chục nghìn.

Nhận xét. Cách 3 rất hữu ích khi đề đã cho sẵn kết quả và chỉ hỏi ngược lại tên hàng, nhanh hơn hẳn việc làm tròn lại từ đầu.

Định hướng. Sắp xếp bốn số tiền đã cho theo thứ tự tăng dần, sau đó dùng lần lượt hai điều kiện của đề để gán đúng số tiền cho từng máy.

Vậy $A=18500000$ đồng, $B=21300000$ đồng, $C=19600000$ đồng, $D=20800000$ đồng.

Định hướng. Dùng điều kiện “chắc chắn nhất” trước (giá cao nhất chỉ có một khả năng) để loại bớt, sau đó xét điều kiện còn lại trên phần đã thu hẹp.

Vậy kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1.

Định hướng. Sau khi đã có một cách gán, thay ngược lại vào đúng hai câu điều kiện của đề để kiểm tra không mâu thuẫn — cách này giúp tự tin chốt đáp số.

Vậy cả hai điều kiện của đề đều thoả mãn, khẳng định kết quả ở Cách 1 và Cách 2 là đúng.

Nhận xét. Luôn nên thử lại bằng Cách 3 với bài suy luận lô-gic, vì chỉ cần gán sai một chỗ là cả hai điều kiện đều có thể bị vi phạm mà không nhận ra ngay.

Định hướng. Viết thêm chữ số $0$ vào bên phải $3652$ để được số mới, sau đó lấy số mới chia cho số cũ.

Vậy số mới gấp số cũ $10$ lần.

Định hướng. Không cần viết số mới, dùng ngay tính chất: viết thêm một chữ số $0$ vào bên phải một số tự nhiên tương đương với nhân số đó với $10$.

Vậy kết quả giống hệt Cách 1, chọn đáp án A.

Định hướng. Số cũ có bốn chữ số, viết thêm một chữ số $0$ thì số mới có năm chữ số — chỉ tăng thêm ĐÚNG MỘT chữ số, nên có thể loại ngay các đáp án ứng với tăng nhiều chữ số.

Vậy loại được các đáp án B, C, D, chỉ còn đáp án A đúng.

Nhận xét. Cách 3 rất nhanh cho câu trắc nghiệm: chỉ cần đếm số chữ số $0$ được thêm vào là biết ngay số lần gấp, không cần tính toán.