Bài 1 · Bài 1 (Tiết 1)★Trang 119— Tính nhẩm với số tròn chục nghìn, tròn trăm nghìn, tròn triệu
Bài 1 (trang 119, Tiết 1). Tính nhẩm. a) 80000+40000600000+900000130000−600001400000−800000 b) 60000+70000−50000170000−90000+30000800000−500000+700000
Kiến thức cần nhớ
Muốn tính nhẩm tổng hoặc hiệu của các số tròn chục nghìn (trăm nghìn), ta nhẩm với số chỉ số chục nghìn (trăm nghìn) rồi viết thêm các chữ số 0 tương ứng vào bên phải kết quả.
Dãy tính chỉ có phép cộng, phép trừ (không có ngoặc) thì làm lần lượt từ trái sang phải, đến đâu tính đến đó.
🧠 Phân tích tư duy
Mọi số trong bài đều tròn chục nghìn hoặc tròn trăm nghìn nên có thể bỏ bớt các chữ số 0 giống nhau ở cuối để đưa về phép cộng, trừ với số có 1–2 chữ số rồi viết thêm các chữ số 0 đã bỏ vào kết quả. Bẫy hay gặp ở phần b) là quên đúng thứ tự làm từ trái sang phải khi có cả cộng lẫn trừ trong cùng một dãy tính.
1Cách 1. Nhẩm theo đơn vị chục nghìn (bỏ bớt các chữ số 0 chung)
Định hướng. Mỗi số hạng đều có chung 4 chữ số 0 ở cuối (chục nghìn) nên bỏ bớt 4 chữ số 0 đó, nhẩm với số còn lại rồi viết lại 4 chữ số 0 vào kết quả.
a) 80000+40000: nhẩm 8+4=12 (chục nghìn) nên 80000+40000=120000; 600000+900000: nhẩm 6+9=15 (trăm nghìn) nên 600000+900000=1500000 130000−60000: nhẩm 13−6=7 (chục nghìn) nên 130000−60000=70000; 1400000−800000: nhẩm 14−8=6 (trăm nghìn) nên 1400000−800000=600000 b) 60000+70000−50000: nhẩm 6+7−5=8 (chục nghìn) nên kết quả là 80000; 170000−90000+30000: nhẩm 17−9+3=11 (chục nghìn) nên kết quả là 110000 800000−500000+700000: nhẩm 8−5+7=10 (trăm nghìn) nên kết quả là 1000000
Vậy a) 120000; 1500000; 70000; 600000. b) 80000; 110000; 1000000.
2Cách 2. Đặt tính rồi tính theo cột dọc để đối chiếu
Định hướng. Đặt các chữ số cùng hàng thẳng cột với nhau rồi cộng, trừ lần lượt từ phải sang trái — cách này chậm hơn nhẩm nhưng dùng để kiểm tra lại kết quả vừa nhẩm ở Cách 1.
a) 80000+40000: 80000+40000120000, và 600000+900000: 600000+9000001500000 130000−60000: 130000−6000070000, và 1400000−800000: 1400000−800000600000 b) 60000+70000=130000, rồi 130000−50000: 130000−5000080000 170000−90000=80000, rồi 80000+30000: 80000+30000110000, và 800000−500000=300000, rồi 300000+700000=1000000 (đặt tính tương tự các phép trên)
Vậy kết quả đặt tính khớp đúng với kết quả nhẩm ở Cách 1.
3Cách 3. Dùng tính chất giao hoán, kết hợp để nhóm số tròn
Định hướng. Ở phần b) có 3 số hạng, ta có thể đổi chỗ và nhóm hai số hạng nào cho ra kết quả tròn chục nghìn (trăm nghìn) đẹp trước rồi mới cộng, trừ số còn lại.
60000+70000−50000=60000+(70000−50000)=60000+20000=80000 170000−90000+30000=170000−(90000−30000)=170000−60000=110000 800000−500000+700000=(800000+700000)−500000=1500000−500000=1000000 Phần a) không có nhiều số hạng để nhóm nên giữ nguyên cách nhẩm như Cách 1: 120000; 1500000; 70000; 600000.
Vậy dùng tính chất kết hợp vẫn cho cùng một kết quả như hai cách trên.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Làm bài nên dùng Cách 1 (nhẩm theo đơn vị chục nghìn) vì mọi số trong bài đều tròn chục nghìn hoặc tròn trăm nghìn, nhẩm nhanh hơn nhiều so với đặt tính cột dọc.
Đáp số.a) 120000; 1500000; 70000; 600000. b) 80000; 110000; 1000000.
Sai lầm thường gặp.Sai hay gặp: ở phần b) làm phép cộng trước rồi mới trừ mà không theo đúng thứ tự trái sang phải, ví dụ tính 70000−50000 trước rồi mới cộng 60000 mà đổi luôn dấu — dễ nhầm khi dãy có nhiều số hạng; hoặc quên viết đủ số chữ số 0 khi viết lại kết quả (viết 12000 thay vì 120000).
🚀 Mở rộng.Có thể mở rộng bài toán với các số tròn chục triệu, trăm triệu (ví dụ 50000000+30000000) theo đúng cách nhẩm bỏ bớt chữ số 0 chung như trên.
Bài 2 · Bài 2 (Tiết 1)★Trang 119— Đặt tính rồi tính cộng, trừ số có 4–6 chữ số
Bài 2 (trang 119, Tiết 1). Đặt tính rồi tính. 8273+74649359+8542613947−6573167285−96546
Kiến thức cần nhớ
Đặt tính: viết các số sao cho các chữ số cùng hàng (đơn vị, chục, trăm, …) thẳng cột với nhau, dấu phép tính đặt ở giữa hai số bên trái.
Cộng (trừ) lần lượt từng cột từ phải sang trái; cộng có nhớ thì ghi nhớ 1 sang cột liền trước, trừ không đủ thì mượn 1 ở hàng liền trước.
🧠 Phân tích tư duy
Bốn phép tính có số chữ số khác nhau (4, 5 và 6 chữ số) nên khi đặt tính phải canh đúng hàng đơn vị thẳng cột trước, các hàng còn lại tự động thẳng theo. Phép 9359+85426 và 167285−96546 có nhiều lượt nhớ/mượn liên tiếp, dễ quên nhớ sang hàng kế bên.
1Cách 1. Đặt tính rồi tính theo cột dọc (đúng yêu cầu đề)
Định hướng. Đặt các chữ số cùng hàng thẳng cột, cộng hoặc trừ lần lượt từ phải sang trái, có nhớ (mượn) thì chuyển sang hàng liền trước.
2Cách 2. Tách số theo hàng rồi cộng, trừ từng hàng
Định hướng. Tách mỗi số thành tổng các nghìn, trăm, chục, đơn vị rồi cộng (trừ) từng loại với nhau, cuối cùng gộp lại thành kết quả.
8273+7464=(8000+7000)+(200+400)+(70+60)+(3+4)=15000+600+130+7=15737 9359+85426=(9000+85000)+(300+400)+(50+20)+(9+6)=94000+700+70+15=94785 13947−6573=(13000−6000)−(600−500)… khó trừ trực tiếp từng hàng vì có mượn, nên nhóm lại: 13947−6573=13947−6000−573=7947−573=7374 167285−96546=167285−96000−546=71285−546=70739
Vậy kết quả tách hàng vẫn khớp với Cách 1: 15737; 94785; 7374; 70739.
3Cách 3. Thử lại bằng phép tính ngược
Định hướng. Phép cộng thử lại bằng cách lấy tổng trừ đi một số hạng phải ra số hạng còn lại; phép trừ thử lại bằng cách lấy hiệu cộng với số trừ phải ra số bị trừ.
Vậy cả bốn kết quả đều được thử lại đúng, khớp Cách 1 và Cách 2.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Làm bài nên dùng Cách 1 (đặt tính cột dọc) vì đây là cách trình bày chuẩn của dạng bài, nhanh và ít nhầm lẫn nhất; Cách 3 (thử lại) nên dùng thêm để tự kiểm tra bài làm.
Sai lầm thường gặp.Sai hay gặp: đặt lệch hàng khi hai số có số chữ số khác nhau (ví dụ đặt 9359 và 85426 thẳng chữ số đầu tiên thay vì thẳng hàng đơn vị); quên nhớ hoặc quên mượn khi cộng, trừ liên tiếp nhiều cột có nhớ như 13947−6573.
🚀 Mở rộng.Có thể mở rộng với phép cộng, trừ ba số liên tiếp (ví dụ 8273+7464+1526) bằng cách đặt tính cả ba số cùng một lúc, thẳng hàng đơn vị.
Bài 3 · Bài 3 (Tiết 1)★★Trang 119— Tính giá trị biểu thức rồi so sánh để nối và xếp hạng bé nhất – lớn nhất
Bài 3 (trang 119, Tiết 1). Nối mỗi biểu thức với giá trị của biểu thức đó rồi viết tiếp vào chỗ chấm cho thích hợp. A. 80000+50000+7350 B. 573264−400000−50000 C. 200000−80000+5462 D. 632187+200000−700000 Bốn giá trị để nối: 125462; 137350; 132187; 123264. Trong các biểu thức A, B, C, D, biểu thức .......... có giá trị bé nhất, biểu thức .......... có giá trị lớn nhất.
Kiến thức cần nhớ
Biểu thức chỉ có phép cộng, phép trừ (không có ngoặc) thì tính lần lượt từ trái sang phải.
Muốn tìm giá trị bé nhất (lớn nhất) trong nhiều số, phải so sánh tất cả các số đó với nhau, không so sánh riêng từng cặp.
Bài 4 · Bài 4 (Tiết 1)★★★Trang 120— Toán hợp: suy luận tổng — hiệu qua nhiều bước với ba đại lượng
Bài 4 (trang 120, Tiết 1). Tổng số dân của ba xã Đoàn Kết, Chiến Thắng, Hoà Bình là 32530 người. Trong đó, tổng số dân của xã Đoàn Kết và Chiến Thắng là 22190 người. Tính số dân của mỗi xã, biết rằng số dân của xã Chiến Thắng nhiều hơn số dân của xã Hoà Bình 460 người.
Kiến thức cần nhớ
Muốn tìm một số hạng khi biết tổng nhiều số hạng và tổng của các số hạng còn lại, ta lấy tổng chung trừ đi tổng các số hạng đã biết.
Hai số hơn kém nhau một số đơn vị: số lớn = số bé + phần hơn; số bé = số lớn − phần hơn.
Bài 6 · Bài 1 (Tiết 2)★Trang 121— Tính nhẩm với số tròn triệu, tròn chục triệu, trăm triệu
Bài 1 (trang 121, Tiết 2). Tính nhẩm. a) 7000000+600000090000000+7000000014000000−8000000170000000−90000000 b) 7000000+8000000−9000000150000000−70000000+40000000
Kiến thức cần nhớ
Muốn tính nhẩm tổng, hiệu của các số tròn triệu, ta nhẩm với số chỉ số triệu rồi viết thêm 6 chữ số 0 vào bên phải kết quả.
Dãy tính chỉ có cộng, trừ (không ngoặc) thì làm lần lượt từ trái sang phải.
Bài 8 · Bài 3 (Tiết 2)★★★Trang 122— Toán ứng dụng thực tế: tính tiền thừa và chọn phương án đủ tiền
Bài 3 (trang 122, Tiết 2). Hình dưới đây cho biết giá tiền của một số món đồ: đôi giày 225000 đồng, đôi dép 145000 đồng, ô tô đồ chơi 240000 đồng, thỏ bông 120000 đồng. a) Nam mua một đôi giày và một ô tô đồ chơi, Nam đưa cho cô bán hàng tờ tiền 500000 đồng. Hỏi cô bán hàng trả lại Nam bao nhiêu tiền? b) Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng. Với tờ tiền 500000 đồng, Nam đủ tiền mua được ba món đồ nào dưới đây? A. Đôi giày, đôi dép, ô tô đồ chơi. B. Đôi giày, đôi dép, thỏ bông. C. Đôi giày, ô tô đồ chơi, thỏ bông. D. Đôi dép, ô tô đồ chơi, thỏ bông.
Kiến thức cần nhớ
Số tiền trả lại = số tiền khách đưa − số tiền phải trả (tổng giá các món đã mua).
Muốn biết đủ tiền mua nhiều món hay không, tính tổng giá các món rồi so sánh với số tiền đang có.
Bài 11 · Bài 2 (Tiết 3)★★Trang 122— Kiểm tra đúng, sai của phép cộng, trừ số tròn chục nghìn, tròn triệu
Bài 2 (trang 122, Tiết 3). Đúng ghi Đ, sai ghi S. a) 130000+170000=300000 ....... b) 800000−250000=450000 ....... c) 12000000−5000000−2000000=5000000 .......
Kiến thức cần nhớ
Muốn kiểm tra một phép tính đúng hay sai, phải tự tính lại giá trị vế trái rồi so sánh với vế phải.
Số tròn chục nghìn, tròn triệu vẫn nhẩm theo đơn vị lớn (chục nghìn, triệu) như các bài tính nhẩm khác.
Bài 12 · Bài 3 (Tiết 3)★★★Trang 123— Toán tìm hai số biết tổng và hiệu
Bài 3 (trang 123, Tiết 3). Sau buổi lễ chào cờ, bạn Thuỷ thu dọn ghế nhựa của lớp thì thấy có tất cả 43 cái ghế nhựa màu xanh và màu đỏ. Số ghế màu xanh nhiều hơn số ghế màu đỏ 5 cái. Hỏi lớp của Thuỷ có bao nhiêu cái ghế màu xanh và bao nhiêu cái ghế màu đỏ?
Kiến thức cần nhớ
Số lớn = (Tổng + Hiệu) : 2.
Số bé = (Tổng − Hiệu) : 2, hoặc Số bé = Tổng − Số lớn.
