Bài 1 · Câu 1 (Tiết 1)★Trang 124— Đọc số đo góc trên hình vẽ, phân loại góc nhọn – vuông – tù
Câu 1 (trang 124, Tiết 1). a) Quan sát hình dưới đây rồi viết số đo các góc của hình tứ giác ABCD (theo mẫu). Mẫu: Góc đỉnh A; cạnh AB, AD bằng 90°. Góc đỉnh B; cạnh BA, BC bằng ……. Góc đỉnh C; cạnh CB, CD bằng ……. Góc đỉnh D; cạnh DC, DA bằng ……. b) Các góc nhọn trong hình bên là ………………….. Góc tù trong hình bên là: ………………….............. Góc vuông trong hình bên là: ………………………
Kiến thức cần nhớ
Góc vuông bằng 90°; góc nhọn bé hơn 90°; góc tù lớn hơn 90° và bé hơn 180°.
Tổng bốn góc trong một tứ giác luôn bằng 360°.
🧠 Phân tích tư duy
Đề đã cho sẵn góc mẫu tại đỉnh A (90°) làm chuẩn đối chiếu — dấu hiệu để nhận ra đây là dạng đọc số đo góc có sẵn trên hình chứ không phải tính toán từ đầu. Vì tứ giác chỉ có 4 góc và đã biết chắc góc A, ta có thể dùng ngay tính chất tổng bốn góc bằng 360° để kiểm tra lại ba góc còn lại thay vì chỉ tin vào việc đọc hình. Bẫy của đề là góc B trông "nhọn hơn" do cách vẽ tứ giác không đều, dễ nhầm là góc vuông nếu không đo cẩn thận.
1Cách 1. Đọc trực tiếp số đo đã đánh dấu trên hình
Định hướng. Hình vẽ đã ghi sẵn số đo tại mỗi đỉnh, chỉ cần đọc đúng đỉnh và đúng hai cạnh tạo góc.
Góc đỉnh B; cạnh BA, BC bằng 120° Góc đỉnh C; cạnh CB, CD bằng 80° Góc đỉnh D; cạnh DC, DA bằng 70°
Vậy ba góc còn lại lần lượt là 120°, 80°, 70°.
2Cách 2. Đặt thước đo góc kiểm tra lại từng đỉnh
Định hướng. Đặt tâm thước đo góc trùng đỉnh, vạch 0° trùng một cạnh, đọc số đo ở cạnh còn lại — cách này giúp tự kiểm tra số đo đã đọc ở Cách 1 có đúng không.
Đặt tâm thước tại B, vạch 0° trùng cạnh BA: cạnh BC chỉ đúng vạch 120° Đặt tâm thước tại C, vạch 0° trùng cạnh CB: cạnh CD chỉ đúng vạch 80° Đặt tâm thước tại D, vạch 0° trùng cạnh DC: cạnh DA chỉ đúng vạch 70°
Vậy số đo đo được khớp hoàn toàn với Cách 1.
3Cách 3. Dùng tính chất tổng bốn góc tứ giác bằng 360° để kiểm chứng ngược
Định hướng. Nếu đã có ba góc thì góc còn lại luôn tính được bằng 360° trừ tổng ba góc kia — dùng cách này để dò lại xem ba số đo ở Cách 1 có hợp lý không.
Tổng bốn góc: 90+120+80+70=360 (độ) Thử giả sử chỉ biết góc A=90°, C=80°, D=70°, khi đó góc B còn lại là: 360−90−80−70=120 (độ)
Vậy120° đúng bằng số đo đọc được ở Cách 1, khẳng định kết quả chắc chắn đúng.
Nhận xét. Góc B=120° lớn hơn 90° nên là góc tù; góc C=80° và góc D=70° đều bé hơn 90° nên là góc nhọn; góc A=90° là góc vuông.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1 để điền nhanh, sau đó tranh thủ thử lại bằng Cách 3 (tổng 360°) vì không cần mang thước mà vẫn phát hiện được sai sót.
Đáp số.Góc B = 120° (tù). Góc C = 80° (nhọn). Góc D = 70° (nhọn). Góc vuông: đỉnh A. Góc tù: đỉnh B. Góc nhọn: đỉnh C, đỉnh D.
Sai lầm thường gặp.Nhầm góc C = 80° là góc tù vì nhìn hình thấy "xoè rộng" hơn góc A = 90°, trong khi 80° vẫn bé hơn 90° nên vẫn là góc nhọn — phải so sánh đúng con số, không so bằng mắt.
🚀 Mở rộng.Thử vẽ một tứ giác khác có góc A = 100°, B = 95°, C = 85° rồi tự tính góc D bằng tính chất tổng bốn góc bằng 360°.
Bài 2 · Câu 2 (Tiết 1)★Trang 124— Đo góc tạo bởi hai tia chung gốc, dùng tính chất hai góc kề bù
Câu 2 (trang 124, Tiết 1). Dùng thước đo góc để tìm số đo các góc sau rồi viết tiếp vào chỗ chấm cho thích hợp. Góc đỉnh O; cạnh OA, OB bằng ........ Góc đỉnh O; cạnh OB, OD bằng ........ Góc đỉnh O; cạnh OC, OE bằng ........ Góc đỉnh O; cạnh OA, OE bằng ........
Kiến thức cần nhớ
Hai tia đối nhau (cùng nằm trên một đường thẳng, ngược hướng) tạo thành một góc bẹt bằng 180°.
Hai góc kề bù (chung một cạnh, hai cạnh còn lại là hai tia đối nhau) có tổng số đo bằng 180°.
🧠 Phân tích tư duy
Đề cho tới năm tia chung gốc O — dấu hiệu là phải xác định trước tia nào thẳng hàng với tia nào (ở đây A,O,D thẳng hàng và C,O,E thẳng hàng) để dùng được tính chất góc kề bù thay vì đo từng góc một cách rời rạc. Bẫy của đề là góc COE: vì C và E nhìn như ở hai phía đối nhau của một đường thẳng đứng nên dễ bỏ sót, phải nhận ra đó chính là góc bẹt 180°.
1Cách 1. Đo trực tiếp bằng thước đo góc
Định hướng. Đặt tâm thước đo góc trùng điểm O, đọc số đo giữa hai cạnh của từng góc theo đúng yêu cầu đề.
Góc đỉnh O; cạnh OA, OB bằng 60° Góc đỉnh O; cạnh OB, OD bằng 120° Góc đỉnh O; cạnh OC, OE bằng 180° Góc đỉnh O; cạnh OA, OE bằng 90°
Vậy bốn góc lần lượt là 60°, 120°, 180°, 90°.
2Cách 2. Dùng tính chất hai góc kề bù trên đường thẳng AD
Định hướng. Hai tia OA, OD đối nhau (thẳng hàng A,O,D) nên góc AOB và góc BOD kề bù, tổng bằng 180° — từ góc AOB đo được suy ra ngay góc BOD mà không cần đo lại.
Đo được góc đỉnh O; cạnh OA, OB bằng 60° Vì A,O,D thẳng hàng nên góc AOB và góc BOD kề bù: 60+ góc BOD=180 góc BOD=180−60=120 (độ)
Vậy góc đỉnh O; cạnh OB, OD bằng 120°, khớp với Cách 1.
3Cách 3. Nhận diện hai tia đối nhau để suy ra góc bẹt và góc vuông
Định hướng. Chỉ cần nhận ra OC và OE là hai tia đối nhau (nằm trên cùng một đường thẳng, ngược hướng) là biết ngay góc bẹt mà không cần đo; sau đó dùng tiếp góc kề bù trên đường thẳng AD để tìm góc AOE.
C,O,E thẳng hàng nên OC và OE là hai tia đối nhau, góc đỉnh O; cạnh OC, OE là góc bẹt, bằng 180° Đo được góc đỉnh O; cạnh OD, OE bằng 90° Vì A,O,D thẳng hàng nên góc AOE và góc DOE kề bù: góc AOE=180−90=90 (độ)
Vậy góc đỉnh O; cạnh OA, OE bằng 90°, khớp với Cách 1.
Nhận xét. Cách 2 và Cách 3 chỉ cần đo trực tiếp 1–2 góc rồi suy ra các góc còn lại bằng tính chất kề bù, nhanh hơn hẳn việc đo đủ cả bốn góc.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 3: nhận ra ngay hai tia đối nhau cho góc bẹt 180° mà không cần đặt thước, rồi chỉ đo thêm 1–2 góc là suy được hết các góc còn lại.
Sai lầm thường gặp.Đo góc COE rồi ghi một số đo khác 180° (ví dụ 170°) do đặt thước lệch tâm O, trong khi C, O, E thẳng hàng nên góc này chắc chắn phải là góc bẹt đúng 180°.
🚀 Mở rộng.Cho thêm tia OF sao cho góc BOF = 30°; hãy tính góc AOF và góc FOD bằng tính chất góc kề bù mà không cần đo.
Bài 4 · Câu 4 (Tiết 1)★Trang 125— Đo góc trong hình thoi, dùng tính chất góc đối bằng nhau
Câu 4 (trang 125, Tiết 1). Dùng thước đo góc để tìm trong hình bên rồi viết tiếp vào chỗ chấm cho thích hợp. a) Hai góc nhọn có số đo bằng nhau và bằng ….. b) Hai góc tù có số đo bằng nhau và bằng …..
Kiến thức cần nhớ
Hình thoi có bốn cạnh bằng nhau; hai góc đối của hình thoi bằng nhau.
Tổng bốn góc trong một tứ giác (kể cả hình thoi) bằng 360°.
Bài 5 · Câu 1 (Tiết 2)★Trang 125— Nhận biết hai đường thẳng vuông góc và hai đường thẳng cắt nhau không vuông góc
Câu 1 (trang 125, Tiết 2). Viết tiếp vào chỗ chấm cho thích hợp. Trong hình bên có góc đỉnh A, góc đỉnh D và góc đỉnh G là góc vuông. Trong hình bên có: a) Các cặp cạnh vuông góc với nhau là: AC và AG, ……………………………………………………………………….. b) Các cặp cạnh cắt nhau và không vuông góc với nhau là: ……………………..
Kiến thức cần nhớ
Hai đường thẳng vuông góc với nhau tạo thành bốn góc vuông tại giao điểm.
Hai đường thẳng cắt nhau mà không tạo góc vuông thì gọi là cắt nhau, không vuông góc.
Bài 6 · Câu 2 (Tiết 2)★Trang 125— Vẽ hình vuông trên lưới ô vuông, vẽ đường song song rồi kiểm tra vuông góc
Câu 2 (trang 125, Tiết 2). a) Vẽ tiếp vào hình sau để có hình vuông ABCD và điểm M. b) Vẽ đường thẳng đi qua điểm M và song song với cạnh AB, cắt cạnh BC tại điểm N. c) Dùng ê ke để kiểm tra rồi viết tiếp vào chỗ chấm cho thích hợp. MN vuông góc với cạnh ....... và cạnh ......
Kiến thức cần nhớ
Hình vuông có bốn cạnh bằng nhau và bốn góc vuông.
Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau; đường vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường còn lại.
Bài 7 · Câu 3 (Tiết 2)★★Trang 126— Đếm hình thoi ghép từ các que tính bằng nhau, tìm que tính song song
Câu 3 (trang 126, Tiết 2). Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng. Hình bên được xếp bởi các que tính. a) Số hình thoi có trong hình bên là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 b) Số que tính được xếp song song với que tính màu xanh là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Kiến thức cần nhớ
Hình thoi có bốn cạnh bằng nhau; hai tam giác đều bằng nhau ghép chung một cạnh tạo thành một hình thoi.
Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba, hoặc cùng theo một phương, thì song song với nhau.
Bài 9 · Câu 1 (Tiết 3)★Trang 126— Nhận biết hình thoi và tứ giác vừa song song vừa vuông góc trong nhiều hình cho sẵn
Câu 1 (trang 126, Tiết 3). a) Tô màu vào hình thoi trong các hình dưới đây. b) Tô màu vào hình tứ giác vừa có cặp cạnh song song, vừa có cặp cạnh vuông góc trong các hình tứ giác dưới đây.
Kiến thức cần nhớ
Hình thoi có bốn cạnh bằng nhau; hình vuông là trường hợp đặc biệt của hình thoi, có thêm bốn góc vuông.
Một tứ giác vừa có cặp cạnh song song vừa có cặp cạnh vuông góc khi hai cặp cạnh đối vừa song song với nhau, vừa vuông góc với cặp cạnh kề.
Bài 10 · Câu 2 (Tiết 3)★Trang 127— Dùng tính chất cạnh đối của hình bình hành và bốn cạnh bằng nhau của hình thoi
Câu 2 (trang 127, Tiết 3). Viết số thích hợp vào chỗ chấm. a) Cho hình bình hành ABCD như hình bên. CD = ...... cm. AD = ...... cm. b) Cho hình thoi MNPQ như hình bên. NP = ...... cm. MQ = ...... cm. PQ = ...... cm.
Kiến thức cần nhớ
Hình bình hành có hai cặp cạnh đối diện song song và bằng nhau.
Bài 12 · Câu 4 (Tiết 3)★★Trang 128— Vẽ hình chữ nhật từ một cạnh cho trước, nêu tính chất cạnh song song và bằng nhau
Câu 4 (trang 128, Tiết 3). Cho đoạn thẳng AB=5 cm như hình dưới đây. a) Qua điểm A, vẽ đoạn thẳng AD vuông góc với đoạn thẳng AB và AD=3 cm. Qua điểm B, vẽ đoạn thẳng BC vuông góc với đoạn thẳng AB và BC=3 cm. Nối D với C ta được hình tứ giác ABCD là hình chữ nhật. b) Viết tiếp vào chỗ chấm cho thích hợp. - Cạnh AD và ...... là cặp cạnh song song. - Cạnh AB và ....... là cặp cạnh song song và AB = ….. = ….. cm
Kiến thức cần nhớ
Hình chữ nhật có hai cặp cạnh đối diện song song và bằng nhau, có bốn góc vuông.
Hai đoạn thẳng cùng vuông góc với một đoạn thẳng thứ ba (và về cùng một phía) thì song song với nhau.
Bài 13 · Câu 5 (Tiết 3)★★Trang 128— Đếm số góc nhọn, vuông, tù, bẹt tạo bởi nhiều tia chung gốc
Câu 5 (trang 128, Tiết 3). Viết số thích hợp vào chỗ chấm. Trong hình trên có: Số góc vuông là: ….. Số góc nhọn là: ….. Số góc tù là: ….. Số góc bẹt là: …..
Kiến thức cần nhớ
Với n tia chung gốc, số góc tạo thành (kể cả góc bẹt nếu có hai tia đối nhau) bằng số cách chọn 2 tia trong n tia.
Góc vuông = 90°, góc nhọn bé hơn 90°, góc tù lớn hơn 90° và bé hơn 180°, góc bẹt = 180°.
