Chủ đề 7. Ôn tập học kì 1

Bài 36. Ôn tập đo lường

Vở bài tập Toán 4 — Kết nối tri thức, tập 1 · 9 bài tập, mỗi câu ít nhất 2 cách giải.

Bài 1 · Bài 1 (Tiết 1)★Trang 129— Đổi đơn vị đo khối lượng (yến, tạ, tấn, ki-lô-gam)

Bài 1 (trang 129, Tiết 1). Số?
a)

2

yến

= ?

20

= ?

yến

2

tạ

= ?

yến

= ?

200

= ?

tạ

2

tấn

= ?

tạ

= ?

2000

= ?

tấn
b)

5

tạ

= ?

4

tạ

60

= ?

3

tấn

= ?

tạ

= ?

2

tấn

7

tạ

= ?

tạ

Kiến thức cần nhớ

Bảng đơn vị đo khối lượng: $1$ yến $= 10$ kg; $1$ tạ $= 10$ yến $= 100$ kg; $1$ tấn $= 10$ tạ $= 1000$ kg.
Đổi từ đơn vị lớn ra đơn vị bé thì nhân với hệ số quy đổi; đổi từ đơn vị bé ra đơn vị lớn thì chia cho hệ số quy đổi.

🧠 Phân tích tư duy

Đề cho hai chiều đổi ngược nhau trong cùng một bảng đơn vị khối lượng: từ đơn vị lớn ra đơn vị bé (yến, tạ, tấn ra kg) và từ đơn vị bé ra đơn vị lớn (kg ra yến, tạ, tấn) — dấu hiệu để chọn nhân hay chia là nhìn đơn vị đề đã cho đứng trước dấu bằng. Bẫy hay gặp ở câu

4

tạ

60

kg là cộng nhầm phần dư

60

kg với hệ số quy đổi thay vì đổi

4

tạ ra kg rồi mới cộng.

1Cách 1. Nhân hoặc chia trực tiếp theo hệ số quy đổi

Định hướng. Mỗi đơn vị khối lượng liền kề trong bài hơn kém nhau đúng $10$ lần; đổi đơn vị lớn sang đơn vị bé thì nhân, đổi ngược lại thì chia cho hệ số đó.

2

yến

= 2 \times 10 = 20

20

= 20 : 10 = 2

yến

2

tạ

= 2 \times 10 = 20

yến

= 20 \times 10 = 200

200

= 200 : 100 = 2

tạ

2

tấn

= 2 \times 10 = 20

tạ

= 20 \times 100 = 2000

2000

= 2000 : 1000 = 2

tấn
b)

5

tạ

= 5 \times 100 = 500

3

tấn

= 3 \times 10 = 30

tạ

= 30 \times 100 = 3000

2

tấn

7

tạ

= 2 \times 10 + 7 = 27

tạ

Vậy các số cần điền theo đúng thứ tự trên.

2Cách 2. Tách số đo phức hợp thành tổng theo từng đơn vị

Định hướng. Với số đo có hai đơn vị như $4$ tạ $60$ kg, đổi riêng phần tạ ra kg rồi cộng với phần kg lẻ đã có.

4

tạ

60

= 4 \times 100

+ 60

= 400

+ 60

= 460

2

tấn

7

tạ

= 2 \times 10

tạ

+ 7

tạ

= 20

tạ

+ 7

tạ

= 27

tạ
Làm tương tự:

2

tạ

= 200

= 20

yến;

2

tấn

= 2000

= 20

tạ;

5

tạ

= 500

kg;

3

tấn

= 3000

= 30

tạ

Vậy kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1.

3Cách 3. Lập bảng giá trị đối chiếu ba đơn vị cùng lúc

Định hướng. Ghi ba đơn vị yến, tạ, tấn cùng giá trị quy đổi ra kg trên một hàng để nhìn tổng quát rồi tra ngược khi cần.

1

yến

= 10

kg;

1

tạ

= 100

kg;

1

tấn

= 1000

kg — với hệ số

2

2

yến

= 20

kg,

2

tạ

= 200

kg,

2

tấn

= 2000

kg
Tra ngược bảng:

20

kg ứng với hệ số

2

ở cột yến nên

20

= 2

yến;

200

kg ứng cột tạ nên

200

= 2

tạ;

2000

kg ứng cột tấn nên

2000

= 2

tấn

Vậy cả ba cách đều cho cùng kết quả như trên.

Nhận xét. Lập bảng giúp làm nhanh khi đề có nhiều câu đổi qua lại giữa các đơn vị giống nhau.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi nên dùng Cách 1: nhân hoặc chia trực tiếp theo hệ số quy đổi, làm nhanh mà không nhầm lẫn.

Đáp số. a) 2 yến=20kg; 20kg=2yến; 2 tạ=20yến=200kg; 200kg=2tạ; 2 tấn=20tạ=2000kg; 2000kg=2tấn. b) 5 tạ=500kg; 4 tạ 60kg=460kg; 3 tấn=30tạ=3000kg; 2 tấn 7 tạ=27tạ.

Sai lầm thường gặp. Đổi

4

tạ

60

kg thành

64

kg (cộng thẳng

4

và

60

mà quên nhân

4

tạ với

100

trước khi cộng).

🚀 Mở rộng. Thử đổi số đo có ba đơn vị liên tiếp như

1

tấn

2

tạ

5

yến ra kg.

Nguồn: Vở bài tập Toán 4 — KNTT, tập 1, trang 129

Mở bài này trong app ↗

Bài 2 · Bài 2 (Tiết 1)★Trang 129— Cộng, trừ, nhân, chia số đo khối lượng cùng đơn vị

Bài 2 (trang 129, Tiết 1). Số?
a)

15

yến

+ 8

yến

= ?

yến

25

tấn

- 17

tấn

= ?

tấn
b)

4

tạ

\times 6 = ?

tạ

45

tạ

: 5 = ?

tạ

36

tạ

: 6 = ?

tạ

Kiến thức cần nhớ

Muốn cộng, trừ, nhân, chia các số đo đại lượng cùng đơn vị, ta cộng, trừ, nhân, chia như với số tự nhiên rồi viết thêm đơn vị đo vào kết quả.
Chỉ được cộng hoặc trừ trực tiếp hai số đo khi chúng cùng một đơn vị.

🧠 Phân tích tư duy

Các số đo trong bài đều cùng một đơn vị (yến hoặc tạ hoặc tấn) nên chỉ cần tính như với số tự nhiên rồi giữ nguyên đơn vị đó ở kết quả — dấu hiệu nhận biết là không có bước đổi đơn vị nào trước khi tính. Bẫy của đề là dễ quên viết đơn vị vào đáp số vì các phép tính nhìn giống hệt số tự nhiên thuần tuý.

1Cách 1. Tính trực tiếp như số tự nhiên rồi giữ nguyên đơn vị

Định hướng. Các số đo cùng đơn vị nên tính phần số như số tự nhiên, kết quả giữ nguyên đơn vị đã cho.

15 + 8 = 23

nên

15

yến

+ 8

yến

= 23

yến

25 - 17 = 8

nên

25

tấn

- 17

tấn

= 8

tấn
b)

4 \times 6 = 24

nên

4

tạ

\times 6 = 24

tạ

45 : 5 = 9

nên

45

tạ

: 5 = 9

tạ

36 : 6 = 6

nên

36

tạ

: 6 = 6

tạ

Vậy các kết quả lần lượt là $23$ yến, $8$ tấn, $24$ tạ, $9$ tạ, $6$ tạ.

2Cách 2. Kiểm tra lại bằng phép tính ngược

Định hướng. Phép cộng thử lại bằng phép trừ, phép nhân thử lại bằng phép chia, để chắc chắn kết quả đúng trước khi viết đơn vị.

15

yến

+ 8

yến

= 23

yến; thử lại:

23

yến

- 8

yến

= 15

yến, khớp với số hạng ban đầu

4

tạ

\times 6 = 24

tạ; thử lại:

24

tạ

: 6 = 4

tạ, khớp với thừa số ban đầu
Làm tương tự cho các câu còn lại đều khớp

Vậy kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1.

3Cách 3. Dùng tính chất phép tính để tính nhẩm nhanh

Định hướng. Tách số thành các phần tròn chục để cộng, trừ, chia nhẩm nhanh hơn, không cần đặt tính.

15 + 8 = 15 + 5 + 3 = 20 + 3 = 23

nên

15

yến

+ 8

yến

= 23

yến

25 - 17 = 25 - 15 - 2 = 10 - 2 = 8

nên

25

tấn

- 17

tấn

= 8

tấn

45 : 5 = (40 + 5) : 5 = 8 + 1 = 9

nên

45

tạ

: 5 = 9

tạ

Vậy cả ba cách đều cho cùng kết quả như trên.

Nhận xét. Khi cộng trừ số đo cùng đơn vị, chỉ tính phần số còn đơn vị giữ nguyên suốt phép tính.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi nên dùng Cách 1: tính trực tiếp như số tự nhiên, nhanh và ít sai sót nhất.

Đáp số. a) 23 yến; 8 tấn. b) 24 tạ; 9 tạ; 6 tạ.

Sai lầm thường gặp. Quên viết đơn vị vào kết quả, chỉ ghi số

23

mà không ghi

23

yến.

🚀 Mở rộng. Thử tính

12

tạ

+ 8

tạ

\times 2

để luyện thứ tự thực hiện phép tính với số đo đại lượng.

Nguồn: Vở bài tập Toán 4 — KNTT, tập 1, trang 129

Mở bài này trong app ↗

Bài 3 · Bài 3 (Tiết 1)★Trang 129— So sánh hai số đo khối lượng viết dưới dạng khác nhau

Bài 3 (trang 129, Tiết 1).

>, <, =

?
a)

4

120

?

4125

g
b)

6

tạ

5

yến

?

649

kg
c)

3

tấn

70

?

3700

Kiến thức cần nhớ

Muốn so sánh hai số đo khối lượng, phải đổi chúng về cùng một đơn vị đo rồi mới so sánh phần số.
$1$ kg $= 1000$ g; $1$ tạ $= 100$ kg; $1$ yến $= 10$ kg; $1$ tấn $= 1000$ kg.

🧠 Phân tích tư duy

Hai vế của mỗi câu viết bằng những đơn vị không giống nhau (một vế viết phức hợp hai đơn vị, vế kia chỉ một đơn vị) nên phải đổi cả hai vế về cùng một đơn vị mới so sánh được. Bẫy của đề là nhìn số ở vế phức hợp tưởng bé nhưng thực ra sau khi đổi lại có thể lớn hơn, như câu b).

1Cách 1. Đổi cả hai vế về đơn vị bé nhất rồi so sánh

Định hướng. Quy tất cả về đơn vị bé nhất xuất hiện trong câu (gam hoặc ki-lô-gam) rồi so sánh trực tiếp hai số.

4

120

= 4000

+ 120

= 4120

g; so với

4125

g thì

4120 < 4125

6

tạ

5

yến

= 600

+ 50

= 650

kg; so với

649

kg thì

650 > 649

3

tấn

70

= 3000

+ 70

= 3070

kg; so với

3700

kg thì

3070 < 3700

Vậy a) $4$ kg $120$ g $< 4125$ g; b) $6$ tạ $5$ yến $> 649$ kg; c) $3$ tấn $70$ kg $< 3700$ kg.

2Cách 2. Đổi vế đơn giản về dạng phức hợp cùng đơn vị lớn rồi so sánh từng phần

Định hướng. Thay vì đổi xuống đơn vị bé, đổi ngược vế đã cho một đơn vị thành dạng hai đơn vị giống vế kia rồi so sánh từng phần.

4125

= 4000

+ 125

= 4

125

g; so với

4

120

g: cùng

4

kg, phần lẻ

120

< 125

g nên

4

120

< 4

125

g
b)

649

= 600

+ 49

= 6

tạ

4

yến

9

kg; so với

6

tạ

5

yến: cùng

6

tạ, mà

5

yến

= 50

> 49

kg nên

6

tạ

5

yến

> 649

kg
c)

3700

= 3000

+ 700

= 3

tấn

700

kg; so với

3

tấn

70

kg: cùng

3

tấn,

70

< 700

kg nên

3

tấn

70

< 3700

Vậy kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1.

3Cách 3. Ước lượng nhanh bằng cách so sánh từng bậc đơn vị

Định hướng. So sánh trước ở bậc đơn vị lớn nhất, chỉ khi bằng nhau mới cần so tiếp bậc nhỏ hơn — giúp loại nhanh mà không cần tính hết.

a) Cả hai vế đều ở khoảng

4000

, nên so tiếp phần lẻ:

120 < 125

, suy ra

4

120

< 4125

g
b) Cả hai vế đều ở khoảng

600

kg, so tiếp phần lẻ:

50 > 49

, suy ra

6

tạ

5

yến

> 649

kg
c) Cả hai vế đều ở khoảng

3000

kg, so tiếp phần lẻ:

70 < 700

, suy ra

3

tấn

70

< 3700

Vậy cả ba cách đều cho cùng kết quả như trên.

Nhận xét. Cách 3 nhanh nhất vì không phải đổi hết cả số, chỉ so sánh phần lẻ sau khi phần lớn đã bằng nhau.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi nên dùng Cách 1: đổi hết về đơn vị bé nhất rồi so sánh, chắc chắn không nhầm.

Đáp số. a) <; b) >; c) <.

Sai lầm thường gặp. So sánh câu b) chỉ nhìn số

649

gần với

6

tạ

5

yến rồi đoán bừa là bé hơn, không đổi hẳn về cùng đơn vị để so sánh chắc chắn.

🚀 Mở rộng. Thử so sánh

7

tạ

8

yến với

770

kg.

Nguồn: Vở bài tập Toán 4 — KNTT, tập 1, trang 129

Mở bài này trong app ↗

Bài 4 · Bài 4 (Tiết 1)★★Trang 129— Giải toán có lời văn về số đo khối lượng (hai bước liên tiếp)

Bài 4 (trang 129, Tiết 1). a) Con bò cân nặng

4

tạ

20

kg. Con trâu nặng hơn con bò

160

kg. Hỏi con bò và con trâu cân nặng tất cả bao nhiêu ki-lô-gam?
b) Một con voi nặng gấp đôi tổng số cân nặng của con bò và con trâu (ở câu a). Hỏi con voi cân nặng mấy tấn?

Kiến thức cần nhớ

Muốn tìm số lớn hơn số đã biết một số đơn vị, ta lấy số đã biết cộng với số đơn vị đó.
Muốn tìm một số gấp đôi số đã biết, ta lấy số đã biết nhân với $2$ .

🧠 Phân tích tư duy

Bài chia hai phần nối tiếp nhau: câu b) phải dùng đúng kết quả vừa tìm được ở câu a) làm dữ kiện, nên phải giải a) chính xác trước rồi mới làm b). Dấu hiệu để chọn phép tính: 'nặng hơn' ở câu a) là dấu hiệu của phép cộng, 'gấp đôi' ở câu b) là dấu hiệu của phép nhân với

2

. Bẫy của đề là câu a) cho khối lượng con bò ở dạng phức hợp

4

tạ

20

kg, phải đổi ra kg trước khi cộng.

1Cách 1. Tính tuần tự từng bước theo đúng thứ tự đề hỏi

Định hướng. Đổi số đo phức hợp ra kg trước, rồi tính lần lượt cân nặng con trâu, tổng cân nặng, cuối cùng là cân nặng con voi.

Đổi:

4

tạ

20

= 420

kg
Con trâu nặng số ki-lô-gam là:

420 + 160 = 580

(kg)
Con bò và con trâu cân nặng tất cả số ki-lô-gam là:

420 + 580 = 1000

(kg)
Con voi cân nặng số ki-lô-gam là:

1000 \times 2 = 2000

(kg)

= 2

(tấn)
Đáp số: a)

1000

kg; b)

2

tấn.

Vậy a) con bò và con trâu cân nặng $1000$ kg; b) con voi cân nặng $2$ tấn.

2Cách 2. Gộp thành một biểu thức tính rồi tính giá trị biểu thức

Định hướng. Viết gộp cân nặng con voi thành một biểu thức chung rồi tính một lần bằng cách nhân từng số hạng với $2$ .

Cân nặng con bò và con trâu là:

420 + (420 + 160)

(kg)
Cân nặng con voi là:

2 \times [420 + (420 + 160)] = 2 \times 420 + 2 \times (420 + 160) = 840 + 1160 = 2000

(kg)

= 2

(tấn)
Riêng câu a):

420 + (420 + 160) = 420 + 580 = 1000

(kg)
Đáp số: a)

1000

kg; b)

2

tấn.

Vậy kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1.

3Cách 3. Thử lại bằng phép tính ngược từ đáp số

Định hướng. Sau khi có đáp số, lấy kết quả tính ngược trở lại đầu bài để kiểm tra chắc chắn không sai sót.

Thử lại câu a): nếu bò và trâu nặng

1000

kg, mà trâu nặng hơn bò

160

kg, thì bò nặng

(1000 - 160) : 2 = 420

kg, đúng bằng

4

tạ

20

kg như đề cho
Thử lại câu b): nếu voi nặng

2

tấn

= 2000

kg, mà voi gấp đôi tổng bò và trâu, thì tổng bò và trâu là

2000 : 2 = 1000

kg, đúng khớp với kết quả câu a)
Đáp số: a)

1000

kg; b)

2

tấn.

Vậy cả ba cách đều xác nhận đáp số câu a) là $1000$ kg và câu b) là $2$ tấn.

Nhận xét. Luôn thử lại bằng phép tính ngược để chắc chắn không nhầm ở bước đổi đơn vị.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi nên dùng Cách 1: tính tuần tự đúng thứ tự đề hỏi, rõ ràng và dễ trình bày điểm.

Đáp số. a) 1 000 kg; b) 2 tấn.

Sai lầm thường gặp. Quên đổi

4

tạ

20

kg ra kg trước khi cộng, lấy thẳng

4 + 160

rồi cộng lung tung.

🚀 Mở rộng. Thử đổi đề: nếu voi nặng gấp ba (thay vì gấp đôi) tổng cân nặng bò và trâu thì voi nặng mấy tấn?

Nguồn: Vở bài tập Toán 4 — KNTT, tập 1, trang 129

Mở bài này trong app ↗

Bài 5 · Bài 1 (Tiết 2)★Trang 130— Đổi đơn vị đo diện tích (mm², cm², dm², m²) và đơn vị đo thời gian (giây, phút, năm, thế kỉ)

Bài 1 (trang 130, Tiết 2). Số?
a)

2

cm²

= ?

mm²

300

mm²

= ?

cm²

2

dm²

= ?

cm²

300

cm²

= ?

dm²

2

m²

= ?

dm²

3

m²

= ?

cm²
b)

3

cm²

= ?

mm²

6

m²

= ?

cm²

5

dm²

= ?

cm²

2

dm²

4

cm²

= ?

cm²

7

m²

= ?

dm²

= ?

cm²

3

m²

7

dm²

= ?

dm²
c)

1

phút

= ?

giây

4

phút

15

giây

= ?

giây

2

thế kỉ

= ?

năm

500

năm

= ?

thế kỉ

Kiến thức cần nhớ

Bảng đơn vị đo diện tích: $1$ cm² $= 100$ mm²; $1$ dm² $= 100$ cm²; $1$ m² $= 100$ dm² $= 10000$ cm² — mỗi bậc liền kề hơn kém nhau $100$ lần.
$1$ phút $= 60$ giây; $1$ thế kỉ $= 100$ năm.

🧠 Phân tích tư duy

Bài gộp hai loại đơn vị khác bản chất: đơn vị diện tích (mỗi bậc liền kề hơn kém nhau

100

lần, khác với đơn vị khối lượng chỉ hơn kém

10

lần) và đơn vị thời gian (mỗi loại có hệ số quy đổi riêng:

60

giây một phút,

100

năm một thế kỉ). Bẫy hay gặp là lấy nhầm hệ số

10

của đơn vị khối lượng để đổi đơn vị diện tích.

1Cách 1. Nhân hoặc chia trực tiếp theo đúng hệ số của từng loại đơn vị

Định hướng. Đổi đơn vị diện tích dùng hệ số $100$ , đổi đơn vị thời gian dùng hệ số riêng ( $60$ hoặc $100$ ); nhìn đơn vị đã cho để chọn nhân hay chia.

2

cm²

= 2 \times 100 = 200

mm²

300

mm²

= 300 : 100 = 3

cm²

2

dm²

= 2 \times 100 = 200

cm²

300

cm²

= 300 : 100 = 3

dm²

2

m²

= 2 \times 100 = 200

dm²

3

m²

= 3 \times 10000 = 30000

cm²
b)

3

cm²

= 300

mm²;

6

m²

= 60000

cm²;

5

dm²

= 500

cm²;

7

m²

= 700

dm²

= 70000

cm²
c)

1

phút

= 60

giây;

4

phút

15

giây

= 4 \times 60 + 15 = 255

giây;

2

thế kỉ

= 200

năm;

500

năm

= 500 : 100 = 5

thế kỉ

Vậy các số cần điền theo đúng thứ tự trên.

2Cách 2. Tách số đo phức hợp thành tổng theo từng đơn vị

Định hướng. Với số đo có hai đơn vị như $2$ dm² $4$ cm², đổi riêng phần dm² ra cm² rồi cộng với phần cm² lẻ đã có.

2

dm²

4

cm²

= 2 \times 100

cm²

+ 4

cm²

= 200

cm²

+ 4

cm²

= 204

cm²

3

m²

7

dm²

= 3 \times 100

dm²

+ 7

dm²

= 300

dm²

+ 7

dm²

= 307

dm²

4

phút

15

giây

= 4 \times 60

giây

+ 15

giây

= 240

giây

+ 15

giây

= 255

giây

Vậy kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1.

3Cách 3. Đổi ngược từ đơn vị bé để kiểm tra lại

Định hướng. Lấy đúng kết quả vừa đổi, đổi ngược trở lại đơn vị ban đầu để chắc chắn không nhầm hệ số.

200

mm²

: 100 = 2

cm², đúng khớp với đề cho

2

cm²

= ?

mm²

70000

cm²

: 10000 = 7

m², đúng khớp với đề cho

7

m²

= ?

cm²

255

giây

: 60 = 4

dư

15

, tức

4

phút

15

giây, đúng khớp với đề cho

Vậy cả ba cách đều cho cùng kết quả như trên.

Nhận xét. Đơn vị diện tích hơn kém nhau $100$ lần, còn đơn vị độ dài hay khối lượng chỉ hơn kém $10$ lần — không được nhầm hai loại hệ số này với nhau.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi nên dùng Cách 1: nhân/chia trực tiếp theo đúng hệ số của từng loại đơn vị, không mất thời gian tách số.

Đáp số. a) 200mm², 3cm², 200cm², 3dm², 200dm², 30 000cm². b) 300mm², 60 000cm², 500cm², 204cm², 700dm²=70 000cm², 307dm². c) 60 giây, 255 giây, 200 năm, 5 thế kỉ.

Sai lầm thường gặp. Đổi

2

m² thành

20

dm² (dùng nhầm hệ số

10

của đơn vị độ dài thay vì hệ số

100

của đơn vị diện tích).

🚀 Mở rộng. Thử đổi

5

m²

8

dm² ra cm² để luyện thêm bậc đổi diện tích ba tầng.

Nguồn: Vở bài tập Toán 4 — KNTT, tập 1, trang 130

Mở bài này trong app ↗

Bài 6 · Bài 2 (Tiết 2)★Trang 130— Cộng, trừ, nhân, chia số đo diện tích cùng đơn vị

Bài 2 (trang 130, Tiết 2). Số?
a)

70

mm²

+ 20

mm²

= ?

mm²

42

cm²

- 23

cm²

= ?

cm²
b)

8

m²

\times 5 = ?

m²

42

dm²

: 7 = ?

dm²

Kiến thức cần nhớ

Cộng, trừ, nhân, chia số đo diện tích cùng đơn vị: tính như số tự nhiên rồi viết thêm đơn vị vào kết quả.

🧠 Phân tích tư duy

Giống dạng phép tính khối lượng ở Bài 2 Tiết 1: các số đo cùng đơn vị diện tích nên tính như số tự nhiên rồi giữ nguyên đơn vị. Bẫy là quên viết đơn vị mm² hay cm² vào kết quả.

1Cách 1. Tính trực tiếp như số tự nhiên rồi giữ nguyên đơn vị

Định hướng. Các số đo cùng đơn vị diện tích nên tính phần số như số tự nhiên, kết quả giữ nguyên đơn vị đã cho.

70 + 20 = 90

nên

70

mm²

+ 20

mm²

= 90

mm²

42 - 23 = 19

nên

42

cm²

- 23

cm²

= 19

cm²

8 \times 5 = 40

nên

8

m²

\times 5 = 40

m²

42 : 7 = 6

nên

42

dm²

: 7 = 6

dm²

Vậy các kết quả lần lượt là $90$ mm², $19$ cm², $40$ m², $6$ dm².

2Cách 2. Dùng tính chất phép tính để tính nhẩm nhanh

Định hướng. Tách số thành các phần tròn chục hoặc dùng bảng nhân đã thuộc để tính nhẩm nhanh hơn.

70 + 20 = 90

(cộng hai số tròn chục)

42 - 23 = 42 - 20 - 3 = 22 - 3 = 19

(tách

23 = 20 + 3

)

8 \times 5 = 40

(nhớ bảng nhân

5

)

Vậy kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1.

3Cách 3. Kiểm tra lại bằng phép tính ngược

Định hướng. Phép cộng thử lại bằng phép trừ, phép nhân thử lại bằng phép chia, để chắc chắn không sai sót.

90

mm²

- 20

mm²

= 70

mm², đúng khớp số hạng ban đầu

70

mm²

40

m²

: 5 = 8

m², đúng khớp thừa số ban đầu

8

m²

6

dm²

\times 7 = 42

dm², đúng khớp số bị chia ban đầu

42

dm²

Vậy cả ba cách đều xác nhận đúng bốn kết quả trên.

Nhận xét. Luôn thử lại bằng phép tính ngược khi làm bài có nhiều phép tính liên tiếp.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi nên dùng Cách 1: tính trực tiếp như số tự nhiên, nhanh và chắc chắn.

Đáp số. 90 mm²; 19 cm²; 40 m²; 6 dm².

Sai lầm thường gặp. Quên viết đơn vị mm² hay cm² vào kết quả, chỉ ghi số.

🚀 Mở rộng. Thử tính

15

cm²

\times 3 - 20

cm² để luyện thứ tự thực hiện phép tính.

Nguồn: Vở bài tập Toán 4 — KNTT, tập 1, trang 130

Mở bài này trong app ↗

Bài 7 · Bài 3 (Tiết 2)★Trang 131— So sánh hai số đo diện tích viết dưới dạng khác nhau

Bài 3 (trang 131, Tiết 2).

>, <, =

?
a)

4

cm²

30

mm²

?

430

mm²
b)

5

dm²

60

mm²

?

6

dm²
c)

3

cm²

80

dm²

?

308

dm²

Kiến thức cần nhớ

Muốn so sánh hai số đo diện tích, phải đổi về cùng một đơn vị rồi so sánh phần số.
$1$ cm² $= 100$ mm²; $1$ dm² $= 100$ cm² $= 10000$ mm².

🧠 Phân tích tư duy

Giống Bài 3 Tiết 1 nhưng với đơn vị diện tích: phải đổi cả hai vế về cùng một đơn vị mới so sánh được. Câu c) cố ý đảo thứ tự viết (cm² trước, dm² sau) để kiểm tra học sinh có cộng đúng cả hai phần bất kể thứ tự viết hay không.

1Cách 1. Đổi cả hai vế về đơn vị bé nhất rồi so sánh

Định hướng. Quy tất cả về đơn vị bé nhất xuất hiện trong câu rồi so sánh trực tiếp hai số.

4

cm²

30

mm²

= 400

mm²

+ 30

mm²

= 430

mm²; so với

430

mm² thì bằng nhau
b)

1

dm²

= 10000

mm², mà

60

mm² nhỏ hơn

10000

mm² rất nhiều nên

5

dm²

60

mm²

< 5

dm²

+ 1

dm²

= 6

dm²
c)

1

dm²

= 100

cm², mà

3

cm² nhỏ hơn

100

cm² nên

3

cm²

80

dm²

< 80

dm²

+ 1

dm²

= 81

dm², mà

81 < 308

nên

3

cm²

80

dm²

< 308

dm²

Vậy a) $4$ cm² $30$ mm² $= 430$ mm²; b) $5$ dm² $60$ mm² $< 6$ dm²; c) $3$ cm² $80$ dm² $< 308$ dm².

2Cách 2. Đổi vế đơn giản về dạng phức hợp cùng đơn vị lớn rồi so sánh từng phần

Định hướng. Đổi ngược vế đã cho một đơn vị thành dạng có cùng đơn vị lớn với vế kia rồi so sánh từng phần.

430

mm²

= 400

mm²

+ 30

mm²

= 4

cm²

30

mm²; trùng đúng với vế trái nên bằng nhau
b)

6

dm²

= 5

dm²

+ 10000

mm²; so với

5

dm²

60

mm²: cùng

5

dm², phần lẻ

60

mm²

< 10000

mm² nên

5

dm²

60

mm²

< 6

dm²
c)

308

dm²

= 80

dm²

+ 228

dm²; so với

3

cm²

80

dm²

= 80

dm²

+ 3

cm²: cùng

80

dm², mà

3

cm² chưa tới

1

dm² nên nhỏ hơn hẳn

228

dm², suy ra

3

cm²

80

dm²

< 308

dm²

Vậy kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1.

3Cách 3. Ước lượng nhanh bằng cách so sánh phần lớn trước, phần lẻ sau

Định hướng. So sánh trước ở phần đơn vị lớn, chỉ so tiếp phần lẻ khi cần — giúp loại nhanh mà không cần tính hết.

a) Cả hai vế cùng khoảng

400

mm², so tiếp phần lẻ

30 = 30

, suy ra bằng nhau
b) Vế trái chỉ nhỉnh hơn

5

dm² một chút (

60

mm² rất bé), còn vế phải đúng

6

dm², nên vế trái nhỏ hơn hẳn
c) Vế trái chỉ nhỉnh hơn

80

dm² một chút (

3

cm² rất bé), còn vế phải là

308

dm² lớn hơn nhiều, nên vế trái nhỏ hơn hẳn

Vậy cả ba cách đều cho cùng kết quả như trên.

Nhận xét. Câu c) đề cố ý viết ngược thứ tự (đơn vị bé trước, đơn vị lớn sau) nhưng giá trị phép cộng không đổi, không được hoảng khi thấy thứ tự lạ.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi nên dùng Cách 3: ước lượng theo phần lớn trước, chỉ so tiếp phần lẻ khi cần, làm rất nhanh.

Đáp số. a) =; b) <; c) <.

Sai lầm thường gặp. Thấy số

3

đứng trước ở câu c) rồi vội coi đó là phần chính, quên cộng thêm phần

80

dm² lớn hơn nhiều.

🚀 Mở rộng. Thử so sánh

2

dm²

150

cm² với

3

dm².

Nguồn: Vở bài tập Toán 4 — KNTT, tập 1, trang 131

Mở bài này trong app ↗

Bài 8 · Bài 4 (Tiết 2)★★Trang 131— Đo góc bằng thước đo góc trên hình tam giác

Bài 4 (trang 131, Tiết 2). Em hãy dùng thước đo góc để đo rồi viết số đo các góc vào chỗ chấm: góc đỉnh

A

; cạnh

A B, A C

bằng

?

; góc đỉnh

M

; cạnh

M A, M B

bằng

?

(quan sát hình vẽ tam giác

A B C

có điểm

M

nằm trên cạnh

B C

Kiến thức cần nhớ

Muốn đo một góc, đặt tâm của thước đo góc trùng với đỉnh góc, một cạnh của góc trùng với vạch $0°$ , cạnh còn lại chỉ đúng số đo trên thước.
Góc vuông có số đo $90°$ ; góc nhọn có số đo bé hơn $90°$ .

🧠 Phân tích tư duy

Đề yêu cầu đo trực tiếp hai góc bằng thước đo góc: góc đỉnh

A

nằm giữa hai cạnh

A B, A C

chính là góc ở đỉnh của cả tam giác; góc đỉnh

M

nằm giữa hai cạnh

M A, M B

chỉ là một phần góc tại chân đường

A M

, không phải góc của cả tam giác. Bẫy hay gặp là đặt tâm thước đo góc lệch khỏi đúng đỉnh cần đo, hoặc đọc nhầm vạch số bên trong với vạch số bên ngoài của thước hai chiều.

1Cách 1. Đo trực tiếp bằng thước đo góc

Định hướng. Đặt tâm thước đo góc đúng vào đỉnh cần đo, cho một cạnh trùng vạch $0°$ rồi đọc số đo ở cạnh còn lại.

Đặt tâm thước đo góc vào đỉnh

A

, một cạnh trùng với

A B

, cạnh

A C

chỉ đúng vạch

90°

trên thước
Đặt tâm thước đo góc vào đỉnh

M

, một cạnh trùng với

M B

, cạnh

M A

chỉ đúng vạch

60°

trên thước

Vậy góc đỉnh $A$ bằng $90°$ , góc đỉnh $M$ bằng $60°$ .

2Cách 2. Ước lượng bằng mắt rồi kiểm tra lại bằng thước

Định hướng. So sánh hình dáng góc với góc vuông đã biết (dùng ê ke) để ước lượng trước, sau đó đo lại bằng thước cho chính xác.

Nhìn góc đỉnh

A

thấy hai cạnh

A B, A C

mở giống hệt góc vuông của ê ke nên ước lượng khoảng

90°

; đo lại bằng thước xác nhận đúng

90°

Nhìn góc đỉnh

M

thấy hai cạnh

M A, M B

mở hẹp hơn góc vuông khá nhiều, ước lượng khoảng

60°

đến

70°

; đo lại bằng thước xác nhận đúng

60°

Vậy kết quả ước lượng rồi đo lại trùng khớp với Cách 1.

3Cách 3. Suy luận từ độ dài ba cạnh của tam giác ABM

Định hướng. Đo thêm độ dài ba đoạn $A B, B M, A M$ bằng thước thẳng; nếu ba đoạn bằng nhau thì tam giác $A B M$ là tam giác đều, suy ra ngay cả ba góc của nó đều bằng $60°$ mà không cần đo lại bằng thước đo góc.

Đo bằng thước thẳng thấy

A B = B M = A M

(ba cạnh của tam giác

A B M

bằng nhau)
Tam giác có ba cạnh bằng nhau là tam giác đều, mà tam giác đều có cả ba góc đều bằng

60°

Suy ra góc đỉnh

M

; cạnh

M A, M B

(chính là một góc của tam giác đều

A B M

) bằng

60°

, đúng khớp với Cách 1

Vậy cả ba cách đều cho cùng kết quả: góc đỉnh $A$ bằng $90°$ , góc đỉnh $M$ bằng $60°$ .

Nhận xét. Khi phát hiện tam giác có đặc điểm đặc biệt (đều, cân, vuông), có thể suy luận ra số đo góc mà không cần đo trực tiếp.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi nên dùng Cách 1: đo trực tiếp bằng thước đo góc, đúng theo đúng yêu cầu của đề.

Đáp số. Góc đỉnh A (cạnh AB, AC) bằng 90°; góc đỉnh M (cạnh MA, MB) bằng 60°.

Sai lầm thường gặp. Đặt tâm thước đo góc lệch khỏi đỉnh

M

hoặc đọc nhầm vạch

60°

với vạch

120°

ở phía đối diện trên thước hai chiều.

🚀 Mở rộng. Thử đo tiếp góc đỉnh

M

; cạnh

M A, M C

(góc còn lại kề bù với góc vừa đo) xem có bằng

120°

không.

Nguồn: Vở bài tập Toán 4 — KNTT, tập 1, trang 131

Mở bài này trong app ↗

Bài 9 · Bài 5 (Tiết 2)★★Trang 131— Giải toán có lời văn về diện tích hình chữ nhật, hình vuông

Bài 5 (trang 131, Tiết 2). Mảnh đất trồng rau hình chữ nhật có chiều dài

15

m, chiều dài hơn chiều rộng

6

m. Tính diện tích một mảnh đất hình vuông có cạnh bằng chiều rộng của mảnh đất trồng rau đó.

Kiến thức cần nhớ

Muốn tìm số bé khi biết số lớn và hiệu, ta lấy số lớn trừ đi hiệu.
Diện tích hình vuông bằng cạnh nhân cạnh (cùng đơn vị đo).

🧠 Phân tích tư duy

Đề hỏi diện tích hình vuông nhưng dữ kiện gốc lại nói về hình chữ nhật — dấu hiệu để nối hai hình là câu 'cạnh bằng chiều rộng của mảnh đất trồng rau', nghĩa là phải tìm chiều rộng hình chữ nhật trước rồi mới tính diện tích hình vuông. Bẫy của đề là dễ nhầm lấy luôn chiều dài

15

m làm cạnh hình vuông.

1Cách 1. Tính tuần tự: tìm chiều rộng rồi tính diện tích hình vuông

Định hướng. Tìm chiều rộng hình chữ nhật bằng cách lấy chiều dài trừ hiệu, rồi dùng đúng số đó làm cạnh hình vuông.

Chiều rộng mảnh đất là:

15 - 6 = 9

(m)
Diện tích mảnh đất hình vuông là:

9 \times 9 = 81

(m²)
Đáp số:

81

m²

Vậy diện tích mảnh đất hình vuông là $81$ m².

2Cách 2. Gộp thành một biểu thức tính diện tích

Định hướng. Viết luôn chiều rộng dưới dạng $15 - 6$ rồi đưa vào công thức diện tích hình vuông, tính một lần bằng một biểu thức.

Diện tích hình vuông là:

(15 - 6) \times (15 - 6) = 9 \times 9 = 81

(m²)

Vậy kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1.

3Cách 3. Thử chọn rồi kiểm tra lại

Định hướng. Đoán một số hợp lý cho chiều rộng, cộng với hiệu để kiểm tra có ra đúng chiều dài $15$ m hay chưa, đúng thì nhận.

Thử chiều rộng

= 9

9 + 6 = 15

(m), đúng bằng chiều dài đề cho, nhận
Diện tích mảnh đất hình vuông cạnh

9

m là:

9 \times 9 = 81

(m²)

Vậy cả ba cách đều cho cùng đáp số $81$ m².

Nhận xét. Cách 3 chỉ nên dùng để kiểm tra lại, không nên dùng làm cách chính vì phải thử nhiều lần mới chắc đúng.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi nên dùng Cách 1: tính tuần tự từng bước, trình bày rõ ràng và đúng chuẩn bài giải.

Đáp số. 81 m².

Sai lầm thường gặp. Lấy luôn chiều dài

15

m làm cạnh hình vuông rồi tính

15 \times 15 = 225

m², quên tìm chiều rộng trước.

🚀 Mở rộng. Thử đổi đề: nếu chiều rộng hơn chiều dài của một hình chữ nhật khác

6

m thì tính thế nào?

Nguồn: Vở bài tập Toán 4 — KNTT, tập 1, trang 131

Mở bài này trong app ↗

Đối chiếu số hiệu bài tập theo SBT: https://vietjack.com/vbt-toan-4-kn/bai-36-on-tap-do-luong.jsp · https://loigiaihay.com/giai-bai-36-on-tap-do-luong-tiet-1-trang-129-vo-bai-tap-toan-4-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song-a149120.html · https://loigiaihay.com/giai-bai-36-on-tap-do-luong-tiet-2-trang-130-vo-bai-tap-toan-4-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song-a149122.html