Bài 1 · Bài 1 (Tiết 1)★Trang 4— Đặt tính rồi tính: nhân số có nhiều chữ số với số có một chữ số
Bài 1 (trang 4, Tiết 1). Đặt tính rồi tính. a) 12305×4 b) 20318×5 c) 391507×2
Kiến thức cần nhớ
Muốn nhân một số có nhiều chữ số với số có một chữ số, ta đặt tính sao cho các chữ số cùng hàng thẳng cột, rồi nhân lần lượt từ hàng đơn vị (phải) sang hàng cao nhất (trái), nhớ đúng số khi tích ở một hàng lớn hơn 9.
Có thể kiểm tra lại kết quả bằng cách tách thừa số nhiều chữ số thành tổng theo hàng rồi nhân từng phần (tính chất nhân một số với một tổng).
🧠 Phân tích tư duy
Đề chỉ cho phép nhân một số có nhiều chữ số với số có một chữ số — dấu hiệu để đặt tính theo cột dọc rồi nhân lần lượt từ hàng đơn vị. Số 391 507 có sáu chữ số nhưng cách làm không đổi, chỉ nhiều bước nhân và nhớ hơn. Bẫy hay gặp là quên nhớ khi tích ở một hàng lớn hơn 9, làm lệch các hàng phía sau.
1Cách 1. Đặt tính theo cột rồi nhân lần lượt từ phải sang trái
Định hướng. Đặt các chữ số cùng hàng thẳng cột, nhân lần lượt từ hàng đơn vị sang hàng cao hơn, nhớ đúng số khi tích lớn hơn 9.
a) 12305×449220 b) 20318×5101590 c) 391507×2783014
2Cách 2. Tách thừa số thành tổng theo hàng rồi nhân từng phần
Định hướng. Viết số có nhiều chữ số thành tổng các nghìn, trăm, chục, đơn vị rồi nhân từng phần với thừa số một chữ số, sau đó cộng lại.
a) 12305=12000+300+5 nên 12305×4=48000+1200+20=49220 b) 20318=20000+300+18 nên 20318×5=100000+1500+90=101590 c) 391507=391000+500+7 nên 391507×2=782000+1000+14=783014
Vậy kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1.
3Cách 3. Dùng tính chất nhân đặc biệt (nhân đôi liên tiếp, qua 10, cộng chính nó)
Định hướng. Với thừa số 4, 5 hay 2 có thể thay phép nhân trực tiếp bằng cách quen thuộc hơn: nhân 4 bằng nhân đôi hai lần, nhân 5 bằng nhân 10 rồi giảm một nửa, nhân 2 bằng cộng chính số đó.
a) 12305×2=24610, nhân đôi lần nữa: 24610×2=49220 b) 20318×10=203180, giảm một nửa: 203180:2=101590 c) 391507+391507=783014
Vậy cả ba cách đều cho cùng một kết quả như Cách 1.
Nhận xét. Cách 3 chỉ tiện khi thuừa số một chữ số là 2, 4, 5 hay 8; với các thuừa số khác nên dùng Cách 1.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1: đặt tính rồi nhân trực tiếp, áp dụng được cho mọi số mà không cần nhớ mẹo riêng cho từng thuừa số.
Sai lầm thường gặp.Quên nhớ khi nhân một hàng có tích lớn hơn 9, chẳng hạn ở câu c) hàng nghìn của 391 507 nhân 2 cộng thêm số nhớ mà quên cộng, làm sai các hàng phía sau.
🚀 Mở rộng.Thử đặt tính rồi tính thêm 507209×6, chú ý có nhiều lượt nhớ liên tiếp.
Bài 2 · Bài 2 (Tiết 1)★★Trang 4— Kiểm tra đúng/sai phép nhân với số có một chữ số
Bài 2 (trang 4, Tiết 1). Đ, S? Mỗi phép tính dưới đây đã có kết quả cho sẵn, em hãy kiểm tra rồi ghi Đ (đúng) hay S (sai) vào ô trống. a) 13128×393384 ? b) 61500×4246000 ? c) 150000×5650000 ?
Kiến thức cần nhớ
Muốn kiểm tra một phép nhân đã có kết quả, cách chắc chắn nhất là tự đặt tính rồi tính lại, sau đó so sánh với kết quả đã cho.
Có thể ước lượng nhanh bằng cách làm tròn thừa số để biết kết quả đúng cỡ bao nhiêu, giúp phát hiện ngay kết quả sai lệch quá xa.
🧠 Phân tích tư duy
Đề cho sẵn ba phép nhân đã đặt tính và có kết quả, nhiệm vụ là tính lại để kiểm tra chứ không phải tính từ đầu — dấu hiệu nhận ra dạng bài kiểm tra Đúng/Sai. Vì ba kết quả cho sẵn có thể đúng hoặc sai, phải tính cẩn thận từng phép chứ không đoán theo cảm tính. Bẫy của đề là số 93 384 ở câu a) rất giống kết quả đúng 39 384 (chỉ đảo vị trí hai chữ số đầu), dễ nhìn nhầm là đúng nếu không tính lại kỹ.
1Cách 1. Đặt tính rồi tính lại từng phép, so sánh với kết quả đã cho
Định hướng. Đặt tính lại từng phép nhân như bình thường, rồi so kết quả vừa tính được với kết quả đã viết sẵn trong đề.
a) 13128×339384 so với 93384 trong đề: khác nhau nên ghi S b) 61500×4246000 so với 246000 trong đề: giống nhau nên ghi Đ c) 150000×5750000 so với 650000 trong đề: khác nhau nên ghi S
Vậy kết quả lần lượt là S, Đ, S.
2Cách 2. Ước lượng theo chữ số hàng cao nhất trước khi tính đủ
Định hướng. Làm tròn thừa số nhiều chữ số để ước lượng nhanh kết quả đúng cỡ bao nhiêu, giúp phát hiện ngay kết quả sai lệch quá xa mà không cần tính đủ.
a) 13128≈13000; 13000×3=39000, rất xa 93384 nên chắc chắn sai, ghi S b) 61500≈60000; 60000×4=240000, gần với 246000 nên có thể đúng, cần tính đủ để chắc chắn (đúng), ghi Đ c) 150000×5=750000 tính nhẩm được ngay vì là số tròn chục nghìn, khác hẳn 650000 nên ghi S
Vậy kết quả giống hệt Cách 1.
3Cách 3. Tách số theo hàng rồi cộng lại (tính chất nhân một số với một tổng)
Định hướng. Tách thừa số nhiều chữ số thành tổng theo hàng rồi nhân từng phần, giúp tự kiểm tra chéo với hai cách trên.
a) 13128=13000+100+28 nên 13128×3=39000+300+84=39384, khác 93384 nên ghi S b) 61500=61000+500 nên 61500×4=244000+2000=246000, giống đề nên ghi Đ c) 150000×5=750000 (số tròn nên không cần tách), khác 650000 nên ghi S
Vậy cả ba cách đều cho cùng kết quả S, Đ, S.
Nhận xét. Câu a) và câu c) là hai bẫy đảo chữ số kinh điển, phải tính lại đầy đủ mới phát hiện được.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 2: ước lượng nhanh theo chữ số hàng cao nhất giúp phát hiện ngay câu sai rõ ràng như câu a) và c), tiết kiệm thời gian hơn tính đầy đủ cả ba câu.
Đáp số.a) 13128×3=39384, khác 93384 nên ghi S. b) 61500×4=246000, đúng như đề nên ghi Đ. c) 150000×5=750000, khác 650000 nên ghi S.
Sai lầm thường gặp.Nhìn số 93 384 thấy có đủ các chữ số 9, 3, 3, 8, 4 giống với 39 384 rồi vội cho là đúng mà không để ý thứ tự hai chữ số đầu đã bị đảo ngược — đây là lỗi đọc số rất hay gặp khi kiểm tra Đúng/Sai.
🚀 Mở rộng.Tự đặt thêm một phép nhân rồi cố ý ghi sai kết quả bằng cách đảo hai chữ số, đố bạn tìm ra chỗ sai.
Bài 3 · Bài 3 (Tiết 1)★Trang 4— Giải toán lời văn bằng phép nhân (hai số hạng bằng nhau)
Bài 3 (trang 4, Tiết 1). Người ta sử dụng 2 xe bồn chở nước để rửa đường và tưới cây. Biết mỗi xe bồn chở 20 000 lít nước. Hỏi cả hai xe bồn chở bao nhiêu lít nước?
Kiến thức cần nhớ
Tổng của nhiều số hạng bằng nhau bằng tích của một số hạng với số các số hạng.
Bài toán có lời văn trình bày theo ba bước: Tóm tắt, Bài giải, Đáp số.
🧠 Phân tích tư duy
Đề cho số lít nước một xe bồn chở được và số xe bằng nhau — dấu hiệu của phép nhân hai số hạng bằng nhau thay vì phép cộng thông thường. Vì chỉ có 2 xe, có thể cộng trực tiếp hai lần 20 000 mà không cần nhân, nhưng nhân sẽ nhanh hơn khi số xe lớn. Bẫy nhỏ là phải đọc kỹ đơn vị “lít” chứ không phải “xe” khi viết đáp số.
1Cách 1. Tính bằng phép nhân
Định hướng. Hai xe chở số lít nước bằng nhau nên tổng số lít bằng số lít mỗi xe nhân với 2.
Tóm tắt 1 xe: 20 000 lít nước 2 xe: ? lít nước
Bài giải Cả hai xe bồn chở được số lít nước là: 20000×2=40000 (lít) Đáp số: 40000 lít nước.
Vậy cả hai xe bồn chở được 40000 lít nước.
2Cách 2. Tính bằng phép cộng hai số hạng bằng nhau
Định hướng. Vì chỉ có 2 xe, có thể cộng trực tiếp số lít của xe thứ nhất với số lít của xe thứ hai mà không cần dùng phép nhân.
Cả hai xe bồn chở được số lít nước là: 20000+20000=40000 (lít) Đáp số: 40000 lít nước.
Vậy kết quả giống hệt Cách 1.
3Cách 3. Minh hoạ bằng sơ đồ đoạn thẳng rồi tính tổng
Định hướng. Vẽ hai đoạn thẳng bằng nhau biểu diễn số lít nước của mỗi xe, tổng chiều dài hai đoạn chính là số lít cần tìm, giúp nhìn rõ hai phần bằng nhau.
Nhìn sơ đồ: hai đoạn bằng nhau, mỗi đoạn ứng với 20000 lít Tổng hai đoạn là: 20000×2=40000 (lít) Đáp số: 40000 lít nước.
Vậy sơ đồ xác nhận lại đáp số 40000 lít nước giống hai cách trên.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1: phép nhân luôn nhanh và an toàn hơn phép cộng khi số xe (số lần lặp lại) tăng lên.
Đáp số.40000 lít nước.
Sai lầm thường gặp.Lấy 20 000 cộng với 2 (nhầm số xe với số lít) thay vì nhân 20 000 với 2, dẫn đến đáp số sai hẳn về độ lớn.
🚀 Mở rộng.Nếu có thêm xe bồn thứ ba cũng chở 20 000 lít, tổng ba xe chở được bao nhiêu lít nước?
Bài 4 · Bài 4 (Tiết 1)★★Trang 4— Giải toán lời văn nhiều bước tính, chọn đáp án đúng
Bài 4 (trang 4, Tiết 1). Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng. Bác Dương mua 6 bình nước, mỗi bình nước có giá 60 000 đồng. Biết phí giao hàng là 30 000 đồng. Hỏi bác Dương phải trả tất cả bao nhiêu tiền? A. 360 000 đồng B. 390 000 đồng C. 420 000 đồng
Kiến thức cần nhớ
Bài toán nhiều bước tính: thực hiện đúng thứ tự các phép tính theo diễn biến của đề (nhân trước để ra tiền mua hàng, rồi cộng phí phát sinh).
Khi đề cho sẵn các phương án, có thể thử lại phương án bằng phép tính ngược để kiểm tra.
🧠 Phân tích tư duy
Đề có hai dữ kiện cần gộp lại: tiền mua 6 bình nước và phí giao hàng cố định — dấu hiệu của bài toán hai bước tính (nhân trước, cộng sau). Vì đề cho sẵn 3 phương án, có thể ước lượng nhanh để loại bớt trước khi tính chính xác. Bẫy của đề là dễ quên cộng thêm phí giao hàng 30 000 đồng, chỉ dừng lại ở tiền mua bình nước.
1Cách 1. Tính xuôi theo đúng hai bước của đề
Định hướng. Tính tiền mua 6 bình nước trước, rồi cộng thêm phí giao hàng.
Bác Dương mua 6 bình nước hết số tiền là: 60000×6=360000 (đồng) Tính cả phí giao hàng, bác Dương phải trả tất cả số tiền là: 360000+30000=390000 (đồng) Đáp số: 390000 đồng.
Vậy bác Dương phải trả 390000 đồng, chọn B.
2Cách 2. Ưuớc lượng rồi loại bớt phương án trước khi tính chính xác
Định hướng. Ước lượng nhanh tiền mua bình nước, so với ba phương án để loại bớt trước khi tính đầy đủ.
Tiền mua 6 bình ước lượng: 60000×6=360000 (đồng) Phương án A bằng đúng 360000 đồng, chưa tính phí giao hàng nên loại Cộng thêm phí 30000 đồng phải lớn hơn 360000 đúng 30000, chỉ có phương án B (390000) thỏa mãn, phương án C lệch quá xa nên loại Đáp số: 390000 đồng.
Vậy chọn B, giống kết quả Cách 1.
3Cách 3. Thử lại phương án bằng phép tính ngược
Định hướng. Thử lại phương án B bằng cách trừ phí giao hàng rồi chia cho số bình, nếu ra đúng giá một bình thì phương án đó đúng.
Thử B: 390000−30000=360000 (đồng) là tiền mua bình nước 360000:6=60000 (đồng), đúng bằng giá một bình nước đề cho nên B thỏa mãn Đáp số: 390000 đồng.
Vậy phương án đúng là B, xác nhận lại Cách 1 và Cách 2.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1: tính xuôi hai bước theo đúng đề bài là cách chắc chắn nhất, không phụ thuộc vào việc đoán phương án.
Đáp số.Chọn B. 390000 đồng.
Sai lầm thường gặp.Chỉ tính 60000×6=360000 đồng rồi khoanh ngay vào phương án gần giống mà quên cộng thêm phí giao hàng 30 000 đồng.
🚀 Mở rộng.Nếu phí giao hàng tăng lên 50 000 đồng, bác Dương phải trả tất cả bao nhiêu tiền?
Bài 5 · Bài 1 (Tiết 2)★Trang 5— Đặt tính rồi tính: nhân số có nhiều chữ số với số có một chữ số
Bài 1 (trang 5, Tiết 2). Đặt tính rồi tính. a) 16015×4 b) 71206×5 c) 191832×3
Kiến thức cần nhớ
Muốn nhân một số có nhiều chữ số với số có một chữ số, ta đặt tính sao cho các chữ số cùng hàng thẳng cột, rồi nhân lần lượt từ hàng đơn vị, nhớ đúng khi tích lớn hơn 9.
Có thể kiểm tra lại kết quả bằng cách tách thừa số nhiều chữ số thành tổng theo hàng rồi nhân từng phần.
🧠 Phân tích tư duy
Vẫn là dạng đặt tính rồi tính như Tiết 1, nhưng thừa số một chữ số ở câu c) đổi thành 3 — phải nhân lại từ đầu chứ không áp dụng máy móc thao tác cũ. Số 191 832 có sáu chữ số nên phép nhân có nhiều lượt nhớ. Bẫy hay gặp là nhân nhầm 191 832 với 2 theo thói quen của Tiết 1 thay vì với 3 như đề Tiết 2 yêu cầu.
1Cách 1. Đặt tính theo cột rồi nhân lần lượt từ phải sang trái
Định hướng. Đặt các chữ số cùng hàng thẳng cột, nhân lần lượt từ hàng đơn vị sang hàng cao hơn.
a) 16015×464060 b) 71206×5356030 c) 191832×3575496
2Cách 2. Tách thừa số thành tổng theo hàng rồi nhân từng phần
Định hướng. Viết số có nhiều chữ số thành tổng rồi nhân từng phần với thừa số một chữ số, sau đó cộng lại.
a) 16015=16000+15 nên 16015×4=64000+60=64060 b) 71206=71000+200+6 nên 71206×5=355000+1000+30=356030 c) 191832=191000+800+32 nên 191832×3=573000+2400+96=575496
Vậy kết quả trùng khớp với Cách 1.
3Cách 3. Dùng tính chất nhân đặc biệt (nhân đôi, qua 10, gấp đôi rồi cộng thêm)
Định hướng. Nhân 4 bằng nhân đôi hai lần, nhân 5 bằng nhân 10 rồi giảm một nửa, nhân 3 bằng gấp đôi rồi cộng thêm một lần số đó.
a) 16015×2=32030, nhân đôi lần nữa: 32030×2=64060 b) 71206×10=712060, giảm một nửa: 712060:2=356030 c) 191832×2=383664, cộng thêm một lần 191832: 383664+191832=575496
Vậy cả ba cách đều cho cùng kết quả như Cách 1.
Nhận xét. Câu c) dễ nhầm nhất vì Tiết 1 cũng có một câu nhân với 2, phải đọc kỹ đề trước khi tính.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1: đặt tính rồi nhân trực tiếp, áp dụng được cho mọi số mà không phụ thuộc vào thuừa số.
Bài 6 · Bài 2 (Tiết 2)★★Trang 5— Giải toán lời văn nhiều bước tính (nhân rồi trừ), chọn đáp án đúng
Bài 2 (trang 5, Tiết 2). Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng. Cô Hoa có 250 000 đồng. Cô Hoa mua 3 chiếc khăn trải bàn, mỗi chiếc có giá 70 000 đồng. Hỏi cô Hoa còn lại bao nhiêu tiền? A. 20 000 đồng B. 40 000 đồng C. 60 000 đồng
Kiến thức cần nhớ
Bài toán nhiều bước tính: nhân để tính số tiền đã mua, rồi lấy số tiền ban đầu trừ đi để tính số tiền còn lại.
Khi đề cho sẵn các phương án, có thể thử lại bằng phép tính ngược để kiểm tra.
🧠 Phân tích tư duy
Đề có hai bước: tính tiền mua 3 chiếc khăn rồi tính số tiền còn lại — dấu hiệu bài toán ngược với Bài 4 Tiết 1 (trừ thay vì cộng sau khi nhân). Vì đề cho 3 phương án, có thể ước lượng để loại bớt trước khi tính đủ. Bẫy của đề là dễ nhầm phép trừ ngược: lấy tiền mua trừ tiền có thay vì tiền có trừ tiền mua.
1Cách 1. Tính xuôi theo đúng hai bước của đề
Định hướng. Tính tiền mua 3 chiếc khăn trước, rồi lấy số tiền cô Hoa có trừ đi.
Cô Hoa mua 3 chiếc khăn trải bàn hết số tiền là: 70000×3=210000 (đồng) Cô Hoa còn lại số tiền là: 250000−210000=40000 (đồng) Đáp số: 40000 đồng.
Vậy cô Hoa còn lại 40000 đồng, chọn B.
2Cách 2. Ưuớc lượng rồi loại bớt phương án trước khi tính chính xác
Định hướng. Ước lượng tiền mua khăn rồi so với ba phương án để loại bớt trước.
Tiền mua 3 khăn ước lượng: 70000×3=210000 (đồng) 250000−210000=40000 (đồng), phương án A quá nhỏ và C quá lớn so với phép trừ vừa ước lượng nên loại, chỉ B phù hợp Đáp số: 40000 đồng.
Vậy chọn B, giống kết quả Cách 1.
3Cách 3. Thử lại phương án bằng phép tính ngược
Định hướng. Thử lại phương án B bằng cách lấy số tiền cô Hoa có trừ đi số tiền còn lại, rồi chia cho 3 để kiểm tra có khớp giá một chiếc khăn không.
Thử B: 250000−40000=210000 (đồng) là tiền mua khăn 210000:3=70000 (đồng), đúng bằng giá một chiếc khăn đề cho nên B thỏa mãn Đáp số: 40000 đồng.
Vậy phương án đúng là B, xác nhận lại hai cách trên.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1: tính xuôi theo hai bước của đề, tránh nhầm lẫn khi thử ngược nhiều phương án.
Đáp số.Chọn B. 40000 đồng.
Sai lầm thường gặp.Lấy 70000×3 rồi quên trừ, hoặc trừ ngược 210000−250000 khiến kết quả âm vô lý.
🚀 Mở rộng.Nếu cô Hoa mua thêm 1 chiếc khăn nữa cùng giá, cô còn lại bao nhiêu tiền?
Bài 7 · Bài 3 (Tiết 2)★★Trang 5— Tính giá trị biểu thức có phép nhân và phép cộng/trừ
Bài 3 (trang 5, Tiết 2). Tính giá trị của biểu thức. a) 214728+391028×2 b) 920312−18021×5
Kiến thức cần nhớ
Biểu thức có các phép tính cộng, trừ, nhân, chia thì thực hiện phép nhân, chia trước; thực hiện phép cộng, trừ sau.
Trước khi cộng hoặc trừ, phải tính xong toàn bộ phép nhân trong biểu thức.
🧠 Phân tích tư duy
Biểu thức có cả phép nhân và phép cộng (hoặc trừ) — dấu hiệu phải thực hiện phép nhân trước, phép cộng/trừ sau, không tính theo thứ tự viết từ trái sang phải. Số hạng nhân 391028×2 và 18021×5 đều là số lớn nên cần đặt tính cẩn thận trước khi cộng hoặc trừ. Bẫy của đề là dễ lấy nhầm 214728 cộng hoặc trừ trước khi nhân.
1Cách 1. Tính theo đúng thứ tự ưu tiên (nhân trước, cộng/trừ sau)
Định hướng. Tính phép nhân trước, sau đó mới cộng hoặc trừ.
a) 214728+391028×2=214728+782056=996784 b) 920312−18021×5=920312−90105=830207
Vậy a) bằng 996784; b) bằng 830207.
2Cách 2. Tách thừa số để nhân dễ hơn rồi mới cộng/trừ
Định hướng. Tách thừa số nhiều chữ số thành tổng rồi nhân từng phần, giúp kiểm tra chéo với Cách 1.
a) 391028=391000+28 nên 391028×2=782000+56=782056, rồi 214728+782056=996784 b) 18021=18000+21 nên 18021×5=90000+105=90105, rồi 920312−90105=830207
Vậy kết quả trùng khớp với Cách 1.
3Cách 3. Ưuớc lượng kết quả trước để tự kiểm tra sau khi tính xong
Định hướng. Làm tròn các số để ước lượng nhanh giá trị biểu thức, sau đó so với kết quả tính đủ để tự kiểm tra.
a) ước lượng 215000+782000=997000, gần với 996784 nên kết quả hợp lý b) ước lượng 920000−90000=830000, gần với 830207 nên kết quả hợp lý
Vậy cả hai kết quả ở Cách 1 đều đáng tin cậy.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1: tính đúng thứ tự nhân trước cộng trừ sau là quy tắc bắt buộc, áp dụng được cho mọi biểu thức tương tự.
Đáp số.a) 214728+391028×2=996784. b) 920312−18021×5=830207.
Sai lầm thường gặp.Cộng 214728 với 391028 trước rồi mới nhân 2, làm sai hẳn thứ tự thực hiện phép tính trong biểu thức.
🚀 Mở rộng.Tính giá trị biểu thức tương tự: 305214+127060×3.
Bài 8 · Bài 4 (Tiết 2)★★★Trang 5— Tìm số hạng trong dãy số theo quy luật gấp đôi
Bài 4 (trang 5, Tiết 2). Anh Khoai khắc số lên các đốt tre theo quy tắc: đốt tre thứ nhất khắc số 1, đốt tre thứ hai khắc số 2, đốt tre thứ ba khắc số 4 và cứ như vậy, số khắc ở đốt tre sau gấp đôi số khắc ở đốt tre trước đó. Biết rằng ở đốt tre thứ mười tám, anh Khoai khắc số 131 072. Hỏi anh Khoai khắc số bao nhiêu lên đốt tre thứ hai mươi?
Kiến thức cần nhớ
Dãy số mà mỗi số hạng gấp đôi số hạng liền trước: muốn tìm một số hạng ở xa hơn, ta nhân đôi liên tiếp đúng số bước cách nhau giữa hai vị trí.
Có thể gộp nhiều bước nhân đôi liên tiếp thành một phép nhân duy nhất (hai lần gấp đôi bằng nhân 4, ba lần gấp đôi bằng nhân 8...).
🧠 Phân tích tư duy
Đề cho quy tắc số sau gấp đôi số trước và một giá trị đã biết ở đốt thứ mười tám — dấu hiệu của dạng dãy số theo quy luật nhân đôi liên tiếp. Vì đốt hai mươi cách đốt mười tám đúng hai bước (qua đốt mười chín), chỉ cần nhân đôi liên tiếp hai lần từ giá trị đã cho. Bẫy của đề là đếm nhầm số bước — từ đốt 18 đến đốt 20 là hai bước gấp đôi (không phải ba).
1Cách 1. Nhân đôi liên tiếp từng bước (qua đốt mười chín)
Định hướng. Từ đốt 18 tính sang đốt 19 rồi sang đốt 20, mỗi bước nhân đôi một lần theo đúng quy tắc của đề.
Bài giải Số khắc lên đốt tre thứ mười chín là: 131072×2=262144 Số khắc lên đốt tre thứ hai mươi là: 262144×2=524288 Đáp số: 524288.
Vậy anh Khoai khắc số 524288 lên đốt tre thứ hai mươi.
2Cách 2. Gộp hai bước gấp đôi thành một phép nhân với 4
Định hướng. Vì đốt 20 gấp đôi hai lần liên tiếp so với đốt 18, có thể gộp thành một phép nhân với 4 (2×2) để tính nhanh hơn.
Số khắc lên đốt 20 bằng số khắc ở đốt 18 nhân với 4: 131072×4=524288
Vậy kết quả giống hệt Cách 1, chỉ mất một phép tính.
3Cách 3. Lập bảng vài đốt đầu để tìm quy luật rồi suy luận
Định hướng. Liệt kê vài đốt đầu để nhận ra rõ quy luật gấp đôi, từ đó khẳng định chắc chắn cách tính hai bước ở trên là đúng.
Đốt 1: 1; đốt 2: 1×2=2; đốt 3: 2×2=4; đốt 4: 4×2=8 Mỗi đốt sau đúng bằng đốt trước nhân 2, khớp với quy tắc đề cho Áp dụng cho đốt 18 đến đốt 20 (hai bước): 131072×2×2=524288
Vậy quy luật đúng và kết quả vẫn là 524288, giống hai cách trên.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 2: gộp hai bước gấp đôi thành một phép nhân với 4, chỉ mất một phép tính mà vẫn chắc chắn đúng.
Đáp số.524288.
Sai lầm thường gặp.Đếm nhầm số bước từ đốt 18 đến đốt 20 là ba lần gấp đôi thay vì hai lần, khiến nhân dư thêm một lần 2 và ra kết quả sai gấp đôi đáp số đúng.
🚀 Mở rộng.Hỏi thêm: đốt tre thứ hai mươi hai khắc số bao nhiêu?
Đối chiếu số hiệu bài tập theo SBT: https://vietjack.com/vbt-toan-4-kn/bai-38-nhan-voi-so-co-mot-chu-so.jsp · https://loigiaihay.com/giai-bai-38-nhan-voi-so-co-mot-chu-so-tiet-1-trang-4-vo-bai-tap-toan-4-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song-a147740.html · https://loigiaihay.com/giai-bai-38-nhan-voi-so-co-mot-chu-so-tiet-2-trang-5-vo-bai-tap-toan-4-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song-a147746.html
