Bài 1 · Tiết 1 – Bài 1★Trang 6— Chia số có sáu chữ số cho số có một chữ số
Bài 1 (trang 6). Đặt tính rồi tính. a) 253719:3 b) 721520:4 c) 809516:7
Kiến thức cần nhớ
Đặt tính rồi chia lần lượt từ trái sang phải, mỗi lần hạ một chữ số.
Nếu số vừa hạ xuống bé hơn số chia thì phải viết 0 vào thương rồi hạ tiếp chữ số sau.
🧠 Phân tích tư duy
Đặt tính rồi chia lần lượt từng chữ số của số bị chia từ trái sang phải: mỗi lượt hạ một chữ số, tìm số lớn nhất nhân với số chia không vượt quá số vừa có rồi viết thương, tìm số dư. Bẫy hay gặp: nếu số vừa hạ xuống bé hơn số chia thì bắt buộc viết 0 vào thương rồi hạ tiếp chữ số sau, không được bỏ qua bước này.
1Cách 1. Đặt tính rồi tính (chia lần lượt từng chữ số)
Định hướng. Đặt tính rồi chia lần lượt từ trái sang phải, mỗi lượt hạ một chữ số của số bị chia xuống rồi tìm thương của lượt đó.
a) 253719:3 25 chia 3 được 8, viết 8. Hạ 3, được 13: 13 chia 3 được 4, viết 4. Hạ 7, được 17: 17 chia 3 được 5, viết 5. Hạ 1, được 21: 21 chia 3 được 7, viết 7. Hạ 9, được 9: 9 chia 3 được 3, viết 3. 253719:384573
b) 721520:4 7 chia 4 được 1, viết 1. Hạ 2, được 32: 32 chia 4 được 8, viết 8. Hạ 1, được 1: 1 chia 4 được 0, viết 0. Hạ 5, được 15: 15 chia 4 được 3, viết 3. Hạ 2, được 32: 32 chia 4 được 8, viết 8. Hạ 0, được 0: 0 chia 4 được 0, viết 0. 721520:4180380
c) 809516:7 8 chia 7 được 1, viết 1. Hạ 0, được 10: 10 chia 7 được 1, viết 1. Hạ 9, được 39: 39 chia 7 được 5, viết 5. Hạ 5, được 45: 45 chia 7 được 6, viết 6. Hạ 1, được 31: 31 chia 7 được 4, viết 4. Hạ 6, được 36: 36 chia 7 được 5, viết 5. 809516:7115645 (dư 1)
2Cách 2. Tách số bị chia thành hai số đều chia hết cho số chia
Định hướng. Tách số bị chia thành hai số tròn nghìn đều chia hết cho số chia, chia riêng từng phần rồi cộng hai thương lại với nhau.
a) 253719:3 253719=252000+1719 252000:3=84000 1719:3=573 84000+573=84573
b) 721520:4 721520=720000+1520 720000:4=180000 1520:4=380 180000+380=180380
c) 809516:7 809516=805000+4516 805000:7=115000 4516:7=645 (dư 1) 115000+645=115645 (dư 1)
Vậy ba kết quả đều khớp với Cách 1: 84573; 180380; 115645 (dư 1).
3Cách 3. Ước lượng rồi thử lại bằng phép nhân
Định hướng. Làm tròn số bị chia để ước lượng thương, sau khi đặt tính xong thì thử lại bằng cách lấy thương nhân với số chia rồi cộng số dư, kết quả phải đúng bằng số bị chia.
a) 253719:3 Ước lượng: 240000:3=80000 nên thương trên 80000; đặt tính được 84573. Thử lại: 84573×3=253719, đúng bằng số bị chia.
b) 721520:4 Ước lượng: 720000:4=180000 nên thương khoảng 180000; đặt tính được 180380. Thử lại: 180380×4=721520, đúng bằng số bị chia.
c) 809516:7 Ước lượng: 700000:7=100000 nên thương trên 100000; đặt tính được 115645, dư 1. Thử lại: 115645×7+1=809516, đúng bằng số bị chia.
Vậy cả ba kết quả đã được kiểm tra lại đều chính xác.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Làm bài nên trình bày theo Cách 1 (đặt tính rồi tính) vì đây là kĩ năng bắt buộc luyện tập; Cách 2, Cách 3 dùng thêm để tự kiểm tra lại kết quả cho chắc chắn.
Đáp số.a) 253719:3=84573. b) 721520:4=180380. c) 809516:7=115645 (dư 1).
Sai lầm thường gặp.Quên viết chữ số 0 vào thương khi số vừa hạ xuống bé hơn số chia — ví dụ ở phép tính b), hạ chữ số 1 được 1<4 phải viết 0 vào thương rồi hạ tiếp chữ số 5; bỏ qua bước này khiến thương bị thiếu một chữ số 0 (viết nhầm 18038 thay vì 180380).
🚀 Mở rộng.Với số bị chia có bảy, tám chữ số, cách làm hoàn toàn tương tự, chỉ có nhiều lượt hạ chữ số hơn.
Bài 2 · Tiết 1 – Bài 2★★Trang 6— Kiểm tra và sửa lỗi phép chia có dư
Bài 2 (trang 6). a) Đúng, sai? Bạn Việt thực hiện hai phép chia như sau: 58321:6=972 (dư 1) và 137045:5=2749. b) Viết câu trả lời thích hợp vào chỗ chấm. Với phép tính bạn Việt thực hiện sai, em hãy sửa lại cho đúng.
Kiến thức cần nhớ
Muốn kiểm tra một phép chia, ta đặt tính lại rồi so sánh với kết quả đã cho.
Có thể thử lại bằng phép nhân: thương × số chia + số dư phải bằng đúng số bị chia.
🧠 Phân tích tư duy
Muốn biết bạn Việt làm đúng hay sai, không nên chỉ nhìn con số cuối cùng mà phải đặt tính lại từ đầu rồi so sánh. Cả hai phép tính của bạn Việt đều thiếu một chữ số 0 ở thương — lỗi hay gặp khi số vừa hạ xuống bé hơn số chia mà quên viết 0.
1Cách 1. Đặt tính lại từ đầu
Định hướng. Đặt tính lại từ đầu theo đúng thuật toán chia rồi so sánh với kết quả bạn Việt đã viết.
58321:6 58 chia 6 được 9, viết 9. Hạ 3, được 43: 43 chia 6 được 7, viết 7. Hạ 2, được 12: 12 chia 6 được 2, viết 2. Hạ 1, được 1: 1 chia 6 được 0, viết 0. 58321:69720 (dư 1) So với bạn Việt viết 972 (dư 1): thiếu một chữ số 0, vậy phép tính này sai.
137045:5 13 chia 5 được 2, viết 2. Hạ 7, được 37: 37 chia 5 được 7, viết 7. Hạ 0, được 20: 20 chia 5 được 4, viết 4. Hạ 4, được 4: 4 chia 5 được 0, viết 0. Hạ 5, được 45: 45 chia 5 được 9, viết 9. 137045:527409 So với bạn Việt viết 2749: thiếu một chữ số 0, vậy phép tính này cũng sai.
Vậy a) cả hai phép tính đều sai (S, S). b) Sửa lại: 58321:6=9720 (dư 1); 137045:5=27409.
2Cách 2. Thử lại bằng phép nhân ngược
Định hướng. Lấy thương bạn Việt viết nhân với số chia rồi cộng số dư, nếu không bằng số bị chia thì phép tính đó sai.
Thử phép tính thứ nhất: 972×6+1=5833, mà 5833 khác 58321 nên bạn Việt làm sai. Thử phép tính thứ hai: 2749×5=13745, mà 13745 khác 137045 nên bạn Việt cũng làm sai. Sửa lại rồi thử lại: 9720×6+1=58321, đúng; 27409×5=137045, đúng.
Vậy a) cả hai đều sai (S, S). b) Sửa lại: 58321:6=9720 (dư 1); 137045:5=27409.
3Cách 3. Ước lượng số chữ số của thương
Định hướng. Ước lượng số chữ số của thương dựa vào số chữ số của số bị chia và số chia, không cần tính chi tiết cũng phát hiện được chỗ sai.
58321 có 5 chữ số, chia cho 6 (có 1 chữ số) thì thương phải có 4 chữ số (vì 6×1000=6000 và 6×9999 đều có 4 chữ số, mà 58321 nằm trong khoảng đó); bạn Việt viết 972 chỉ có 3 chữ số nên chắc chắn sai. 137045 có 6 chữ số, chia cho 5 thì thương phải có 5 chữ số; bạn Việt viết 2749 chỉ có 4 chữ số nên cũng sai.
Vậy chỉ cần đếm chữ số cũng phát hiện ngay cả hai phép tính đều sai; đặt tính lại được kết quả đúng: 9720 (dư 1) và 27409.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Nên dùng Cách 3 (ước lượng số chữ số) để phát hiện sai thật nhanh, sau đó dùng Cách 1 (đặt tính lại) để tìm ra kết quả đúng và Cách 2 để tự kiểm tra thêm lần nữa.
Đáp số.a) Cả hai phép tính đều SAI (S, S). b) Sửa lại: 58321:6=9720 (dư 1); 137045:5=27409.
Sai lầm thường gặp.Bạn Việt quên viết chữ số 0 vào thương ở bước số vừa hạ xuống bé hơn số chia: ở phép tính thứ nhất, hạ chữ số 1 được 1<6 phải viết 0 vào thương rồi dừng, bạn Việt bỏ sót nên thương thiếu một chữ số 0 (viết 972 thay vì 9720); phép tính thứ hai cũng lỗi tương tự (viết 2749 thay vì 27409).
🚀 Mở rộng.Ước lượng số chữ số của thương bằng cách so sánh số bị chia với số chia nhân với 1 000, 10 000... giúp phát hiện lỗi sai rất nhanh mà không cần đặt tính lại toàn bộ.
Bài 3 · Tiết 1 – Bài 3★★Trang 7— Toán có lời văn: tìm giá một đơn vị (rút về đơn vị)
Bài 3 (trang 7). Bác Vân có 150000 đồng. Sau khi mua 4 kg cam thì bác còn lại 30000 đồng. Hỏi mỗi ki-lô-gam cam có giá bao nhiêu tiền?
Kiến thức cần nhớ
Số tiền đã mua hàng = số tiền có − số tiền còn lại.
Giá mỗi đơn vị hàng = tổng số tiền mua : số lượng.
🧠 Phân tích tư duy
Đề cho số tiền lúc đầu và số tiền còn lại sau khi mua 4 kg cam, muốn tìm giá 1 kg phải tìm số tiền đã dùng để mua cam trước (lấy số tiền lúc đầu trừ số tiền còn lại), rồi mới chia đều cho 4 kg. Đây là dạng toán rút về đơn vị quen thuộc: luôn tìm tổng số tiền (hoặc tổng số lượng) trước khi chia cho số phần.
1Cách 1. Tính theo hai bước (trừ rồi chia)
Định hướng. Tìm số tiền bác Vân đã dùng để mua cam bằng cách lấy số tiền lúc đầu trừ số tiền còn lại, sau đó chia đều cho 4 kg để tìm giá mỗi ki-lô-gam.
Tóm tắt Có: 150 000 đồng Mua 4 kg cam, còn lại: 30 000 đồng Mỗi ki-lô-gam: ? đồng
Bài giải Bác Vân mua 4 kg cam hết số tiền là: 150000−30000=120000 (đồng) Mỗi ki-lô-gam cam có giá tiền là: 120000:4=30000 (đồng) Đáp số: 30000 đồng.
Vậy mỗi ki-lô-gam cam có giá 30000 đồng.
2Cách 2. Sơ đồ đoạn thẳng
Định hướng. Nhìn sơ đồ: số tiền bác Vân có gồm phần tiền mua 4 kg cam và phần còn lại 30000 đồng, từ đó tìm giá 1 kg bằng cách chia phần tiền mua cam cho 4.
Nhìn sơ đồ ta thấy 150000 đồng gồm phần tiền mua cam và phần còn lại 30000 đồng. Phần tiền mua cam là: 150000−30000=120000 (đồng) Mỗi phần bằng nhau (giá 1 kg cam) là: 120000:4=30000 (đồng) Đáp số: 30000 đồng.
Vậy mỗi ki-lô-gam cam có giá 30000 đồng, khớp với Cách 1.
3Cách 3. Tìm thành phần chưa biết x
Định hướng. Gọi giá mỗi ki-lô-gam cam là x đồng, dựa vào đề bài lập phép tính rồi tìm x.
Mua 4 kg cam hết 4×x đồng, sau khi mua còn lại 30000 đồng nên: 150000−4×x=30000 4×x=150000−30000 4×x=120000 x=120000:4 x=30000 Đáp số: 30000 đồng.
Vậy giá mỗi ki-lô-gam cam là x=30000 đồng.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Làm bài nên dùng Cách 1 (Tóm tắt – Bài giải – Đáp số) vì đây là khuôn chuẩn của bài toán có lời văn; Cách 2 giúp hình dung trực quan, Cách 3 rèn kĩ năng tìm thành phần chưa biết.
Đáp số.Mỗi ki-lô-gam cam có giá 30000 đồng.
Sai lầm thường gặp.Nhầm lẫn lấy luôn 150000 chia cho 4 mà quên trừ số tiền còn lại trước; hoặc lấy nhầm 30000 (số tiền còn lại) chia cho 4 thay vì số tiền đã mua.
🚀 Mở rộng.Nếu đổi thành 'mua 5 kg cam còn lại 20 000 đồng' thì cách giải hoàn toàn tương tự, chỉ thay số liệu.
Bài 4 · Tiết 1 – Bài 4★★Trang 7— Trắc nghiệm: tìm khoảng cách một chiều khi biết tổng quãng đường đi và về
Bài 4 (trang 7). Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng. Sóng vô tuyến được phát ra từ điểm A đi thẳng đến điểm B rồi quay ngược trở lại thẳng về điểm A và dừng lại. Biết rằng, sóng vô tuyến đã đi được 982250 km. Hỏi điểm A cách điểm B bao nhiêu ki-lô-mét? A. 491125 km B. 982250 km C. 1964500 km
Kiến thức cần nhớ
Khi đi rồi quay lại đúng đường cũ, quãng đường đi bằng quãng đường về.
Tổng quãng đường đi và về = 2 × khoảng cách một chiều.
🧠 Phân tích tư duy
Sóng đi từ A đến B rồi quay lại đúng đường đó về A nên quãng đường đi và quãng đường về bằng nhau; tổng quãng đường 982250 km chính là 2 lần khoảng cách AB. Bẫy của đề là dễ nhầm tổng quãng đường đã đi với khoảng cách AB cần tìm.
1Cách 1. Chia trực tiếp
Định hướng. Tổng quãng đường đi và về gấp đôi khoảng cách AB nên chia 2 là tìm được khoảng cách AB.
Điểm A cách điểm B số ki-lô-mét là: 982250:2=491125 (km)
Vậy chọn đáp án A.
2Cách 2. Ước lượng – loại trừ đáp án
Định hướng. So sánh độ lớn hợp lí của từng đáp án với dữ kiện đề bài để loại bớt đáp án sai mà không cần tính toán nhiều.
Đáp án B (982250 km) bằng đúng tổng quãng đường đi và về, không thể là khoảng cách một chiều nên loại B. Đáp án C (1964500 km) còn lớn hơn cả tổng quãng đường đã đi, vô lí vì khoảng cách một chiều luôn bé hơn tổng quãng đường đi và về, nên loại C. Chỉ còn đáp án A hợp lí.
Vậy chọn đáp án A.
3Cách 3. Thử lại từng đáp án bằng phép nhân đôi
Định hướng. Nhân đôi từng đáp án, nếu bằng đúng tổng quãng đường 982250 km thì đáp án đó đúng.
Thử A: 491125×2=982250, đúng bằng tổng quãng đường. Thử B: 982250×2=1964500, khác 982250, loại. Thử C: 1964500×2=3929000, khác 982250, loại.
Vậy chọn đáp án A.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Làm bài nên dùng Cách 1 (chia trực tiếp) vì nhanh gọn nhất; Cách 2, Cách 3 dùng để tự kiểm tra lại đáp án đã chọn.
Đáp số.Chọn A. 491125 km.
Sai lầm thường gặp.Nhầm quãng đường sóng đã đi (982250 km) chính là khoảng cách AB nên khoanh nhầm đáp án B; hoặc nhân đôi thay vì chia đôi nên chọn nhầm đáp án C.
🚀 Mở rộng.Dạng toán 'đi rồi quay lại đúng đường cũ' luôn có quãng đường một chiều bằng nửa tổng quãng đường đã đi.
Bài 5 · Tiết 2 – Bài 1★Trang 8— Chia số có sáu chữ số cho số có một chữ số
Bài 1 (trang 8). Đặt tính rồi tính. a) 382820:5 b) 301537:4 c) 281972:6
Kiến thức cần nhớ
Đặt tính rồi chia lần lượt từ trái sang phải, mỗi lần hạ một chữ số.
Số dư (nếu có) luôn bé hơn số chia.
🧠 Phân tích tư duy
Đặt tính rồi chia lần lượt từng chữ số của số bị chia từ trái sang phải, giống hệt cách làm ở Bài 1 (Tiết 1); chú ý các phép tính này đều có dư hoặc chia hết khác nhau nên phải tính cẩn thận từng bước. Nên thử lại bằng phép nhân sau khi tính xong để chắc chắn không sai sót.
1Cách 1. Đặt tính rồi tính (chia lần lượt từng chữ số)
Định hướng. Đặt tính rồi chia lần lượt từ trái sang phải, mỗi lượt hạ một chữ số của số bị chia xuống rồi tìm thương của lượt đó.
a) 382820:5 38 chia 5 được 7, viết 7. Hạ 2, được 32: 32 chia 5 được 6, viết 6. Hạ 8, được 28: 28 chia 5 được 5, viết 5. Hạ 2, được 32: 32 chia 5 được 6, viết 6. Hạ 0, được 20: 20 chia 5 được 4, viết 4. 382820:576564
b) 301537:4 30 chia 4 được 7, viết 7. Hạ 1, được 21: 21 chia 4 được 5, viết 5. Hạ 5, được 15: 15 chia 4 được 3, viết 3. Hạ 3, được 33: 33 chia 4 được 8, viết 8. Hạ 7, được 17: 17 chia 4 được 4, viết 4. 301537:475384 (dư 1)
c) 281972:6 28 chia 6 được 4, viết 4. Hạ 1, được 41: 41 chia 6 được 6, viết 6. Hạ 9, được 59: 59 chia 6 được 9, viết 9. Hạ 7, được 57: 57 chia 6 được 9, viết 9. Hạ 2, được 32: 32 chia 6 được 5, viết 5. 281972:646995 (dư 2)
2Cách 2. Tách số bị chia thành hai số đều chia hết cho số chia
Định hướng. Tách số bị chia thành hai số tròn nghìn đều chia hết cho số chia, chia riêng từng phần rồi cộng hai thương lại với nhau.
a) 382820:5 382820=380000+2820 380000:5=76000 2820:5=564 76000+564=76564
b) 301537:4 301537=300000+1537 300000:4=75000 1537:4=384 (dư 1) 75000+384=75384 (dư 1)
c) 281972:6 281972=279000+2972 279000:6=46500 2972:6=495 (dư 2) 46500+495=46995 (dư 2)
Vậy ba kết quả đều khớp với Cách 1: 76564; 75384 (dư 1); 46995 (dư 2).
3Cách 3. Ước lượng rồi thử lại bằng phép nhân
Định hướng. Làm tròn số bị chia để ước lượng thương, sau khi đặt tính xong thì thử lại bằng cách lấy thương nhân với số chia rồi cộng số dư, kết quả phải đúng bằng số bị chia.
a) 382820:5 Ước lượng: 380000:5=76000; đặt tính được 76564. Thử lại: 76564×5=382820, đúng bằng số bị chia.
b) 301537:4 Ước lượng: 300000:4=75000; đặt tính được 75384, dư 1. Thử lại: 75384×4+1=301537, đúng bằng số bị chia.
c) 281972:6 Ước lượng: 270000:6=45000 nên thương trên 45000; đặt tính được 46995, dư 2. Thử lại: 46995×6+2=281972, đúng bằng số bị chia.
Vậy cả ba kết quả đã được kiểm tra lại đều chính xác.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Làm bài nên trình bày theo Cách 1 (đặt tính rồi tính); Cách 2, Cách 3 dùng thêm để tự kiểm tra lại kết quả.
Đáp số.a) 382820:5=76564. b) 301537:4=75384 (dư 1). c) 281972:6=46995 (dư 2).
Sai lầm thường gặp.Tính sai ở bước đầu khi số đầu tiên bé hơn số chia mà không gộp thêm chữ số tiếp theo, ví dụ ở phép tính b) chữ số đầu 3<4 phải lấy tiếp 30 mới đủ chia, HS hay quên bước gộp này dẫn đến thương bị lệch hàng.
🚀 Mở rộng.Với số chia là hợp số (như 4, 6) có thể kiểm tra nhanh bằng dấu hiệu chia hết cho 2 trước khi đặt tính đầy đủ.
Bài 6 · Tiết 2 – Bài 2★★Trang 8— Trắc nghiệm: tìm hai số khi biết tổng và hiệu
Bài 2 (trang 8). Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng. Hai số có tổng và hiệu của chúng lần lượt là 23400 và 3400. a) Số bé là: A. 15000 B. 13400 C. 10000 D. 3400 b) Số lớn là: A. 10000 B. 13400 C. 15000 D. 23400
Kiến thức cần nhớ
Số bé = (Tổng − Hiệu) : 2.
Số lớn = (Tổng + Hiệu) : 2, hoặc Số lớn = Số bé + Hiệu.
🧠 Phân tích tư duy
Bài yêu cầu tìm số bé và số lớn khi biết tổng và hiệu của chúng, áp dụng đúng công thức tìm hai số khi biết tổng và hiệu đã học ở các bài trước. Cần phân biệt rõ ý a) hỏi số bé, ý b) hỏi số lớn để không chọn nhầm đáp án.
1Cách 1. Tìm số bé trước
Định hướng. Tìm số bé trước bằng công thức (Tổng − Hiệu) : 2, sau đó tìm số lớn bằng cách lấy số bé cộng hiệu.
Số bé là: (23400−3400):2=10000 Số lớn là: 10000+3400=13400
Vậy a) chọn C (10000); b) chọn B (13400).
2Cách 2. Tìm số lớn trước
Định hướng. Tìm số lớn trước bằng công thức (Tổng + Hiệu) : 2, sau đó tìm số bé bằng cách lấy tổng trừ số lớn.
Số lớn là: (23400+3400):2=13400 Số bé là: 23400−13400=10000
Vậy kết quả giống Cách 1: a) chọn C; b) chọn B.
3Cách 3. Sơ đồ đoạn thẳng
Định hướng. Nhìn sơ đồ: nếu bớt phần hơn 3400 ở số lớn thì hai đoạn bằng nhau và bằng hai lần số bé.
Hai lần số bé là: 23400−3400=20000 Số bé là: 20000:2=10000 Số lớn là: 10000+3400=13400
Vậy đáp án đúng: a) chọn C; b) chọn B.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Cách 3 (sơ đồ đoạn thẳng) giúp nhìn rõ vì sao phải trừ hiệu trước khi chia đôi, Cách 1 và Cách 2 nhanh gọn khi đã thuộc công thức.
Đáp số.a) Chọn C (10000). b) Chọn B (13400).
Sai lầm thường gặp.Nhầm công thức, lấy (Tổng + Hiệu) : 2 ra số bé hoặc (Tổng − Hiệu) : 2 ra số lớn nên chọn ngược đáp án của hai ý a) và b).
🚀 Mở rộng.Có thể kiểm tra nhanh: số lớn + số bé phải bằng đúng tổng 23 400, số lớn − số bé phải bằng đúng hiệu 3 400.
Bài 7 · Tiết 2 – Bài 3★★Trang 8— Toán có lời văn: chia có dư (tìm số nhóm nhiều nhất và số dư)
Bài 3 (trang 8). Cứ 6 viên thuốc đóng được 1 vỉ thuốc. Hỏi 412739 viên thuốc đóng được nhiều nhất bao nhiêu vỉ thuốc như vậy và còn thừa mấy viên thuốc?
Kiến thức cần nhớ
Muốn tìm số nhóm nhiều nhất khi chia đều, ta thực hiện phép chia có dư: thương là số nhóm, số dư là phần còn thừa.
Số dư luôn bé hơn số chia.
🧠 Phân tích tư duy
Muốn biết đóng được nhiều nhất bao nhiêu vỉ và còn thừa mấy viên, ta thực hiện phép chia có dư: thương chính là số vỉ đóng được, số dư chính là số viên còn thừa (không đủ đóng thêm 1 vỉ). Số dư tìm được luôn phải bé hơn số chia, đó là cách tự kiểm tra bài làm có hợp lí không.
1Cách 1. Đặt tính rồi tính
Định hướng. Thực hiện phép chia 412739:6; thương là số vỉ thuốc đóng được nhiều nhất, số dư là số viên thuốc còn thừa.
Bài giải 41 chia 6 được 6, viết 6. Hạ 2, được 52: 52 chia 6 được 8, viết 8. Hạ 7, được 47: 47 chia 6 được 7, viết 7. Hạ 3, được 53: 53 chia 6 được 8, viết 8. Hạ 9, được 59: 59 chia 6 được 9, viết 9. 412739:668789 (dư 5) Vậy 412739 viên thuốc đóng được nhiều nhất 68789 vỉ thuốc và còn thừa 5 viên thuốc. Đáp số: 68789 vỉ thuốc, thừa 5 viên thuốc.
Vậy 412 739 viên thuốc đóng được nhiều nhất 68 789 vỉ và còn thừa 5 viên.
2Cách 2. Tách số bị chia rồi cộng thương
Định hướng. Tách 412739 thành một số tròn trăm chia hết cho 6 cộng với một số nhỏ hơn, chia riêng từng phần rồi cộng lại.
Bài 8 · Tiết 2 – Bài 4★★Trang 9— Trắc nghiệm: chia đều thành các phần bằng nhau rồi tìm phần còn lại
Bài 4 (trang 9). Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng: Có 300000 kg hàng hoá. Người ta chia số hàng hoá đó thành ba phần bằng nhau rồi cho một phần lên chiếc tàu màu xanh, lượng hàng hoá còn lại được cho lên chiếc tàu màu trắng. Hỏi người ta đã cho bao nhiêu ki-lô-gam hàng hoá lên chiếc tàu màu trắng? A. 100000 kg B. 150000 kg C. 200000 kg
Kiến thức cần nhớ
Muốn tìm giá trị một phần bằng nhau, lấy tổng chia cho số phần.
Muốn tìm giá trị của nhiều phần bằng nhau, lấy giá trị một phần nhân với số phần đó.
🧠 Phân tích tư duy
Chia 300000 kg thành 3 phần bằng nhau để tìm khối lượng mỗi phần; tàu màu trắng nhận số phần còn lại sau khi tàu xanh lấy đi 1 phần, tức là nhận 2 phần. Bẫy của đề là dễ dừng lại ở khối lượng 1 phần mà quên nhân thêm số phần tàu trắng thực nhận.
1Cách 1. Chia rồi nhân
Định hướng. Tìm khối lượng mỗi phần bằng cách chia cho 3, sau đó nhân với 2 phần mà tàu trắng nhận.
Số ki-lô-gam hàng hoá ở mỗi phần là: 300000:3=100000 (kg) Số phần hàng hoá đưa lên tàu màu trắng là: 3−1=2 (phần) Số ki-lô-gam hàng hoá đưa lên tàu màu trắng là: 100000×2=200000 (kg) Đáp số: 200000 kg.
Vậy chọn đáp án C.
2Cách 2. Lấy tổng trừ đi phần tàu xanh
Định hướng. Tìm khối lượng tàu xanh nhận trước, sau đó lấy tổng số hàng trừ đi phần tàu xanh để ra phần còn lại của tàu trắng.
Tàu màu xanh nhận số ki-lô-gam hàng hoá là: 300000:3=100000 (kg) Tàu màu trắng nhận số ki-lô-gam hàng hoá còn lại là: 300000−100000=200000 (kg) Đáp số: 200000 kg.
Vậy chọn đáp án C, khớp với Cách 1.
3Cách 3. Ước lượng – loại trừ đáp án
Định hướng. Tàu trắng nhận 2 trong 3 phần bằng nhau nên phải nhận nhiều hơn một nửa tổng số hàng; so sánh mốc một nửa với các đáp án để loại bớt.
Một nửa tổng số hàng là 300000:2=150000 (kg). Vì tàu trắng nhận nhiều hơn một nửa nên đáp số phải lớn hơn 150000 kg. Đáp án A (100000 kg) bé hơn 150000 kg nên loại. Đáp án B (150000 kg) chỉ đúng bằng một nửa, chưa đủ lớn hơn nên loại. Chỉ còn đáp án C (200000 kg) hợp lí. Đáp số: 200000 kg.
Vậy chọn đáp án C.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Làm bài nên dùng Cách 1 hoặc Cách 2 để tính chính xác; Cách 3 dùng để kiểm tra nhanh xem đáp án có hợp lí không.
Đáp số.Chọn C. 200000 kg.
Sai lầm thường gặp.Chỉ tính khối lượng 1 phần (100000 kg) rồi dừng lại, chọn nhầm đáp án A vì quên tàu trắng nhận đến 2 phần.
🚀 Mở rộng.Nếu tàu trắng chỉ nhận 1 phần còn tàu xanh nhận 2 phần thì đáp số sẽ đổi thành 100 000 kg — cùng số liệu nhưng khác cách chia phần sẽ ra đáp số khác hẳn.
Bài 9 · Tiết 2 – Bài 5★★Trang 9— Trắc nghiệm: tính giá trị biểu thức rồi so sánh với số tiền cho trước
Bài 5 (trang 9). Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng. Kết quả của phép tính ghi bên cạnh mỗi món quà là giá tiền của món quà đó (đơn vị: đồng). Nam nói: ‘Mình có 20000 đồng.’ Nam có thể mua được món quà nào? A. 42800:2 B. 65400:3 C. 115200:6
Kiến thức cần nhớ
Tính giá trị biểu thức trước khi so sánh.
Mua được một món hàng khi giá của nó không vượt quá số tiền đang có.
🧠 Phân tích tư duy
Tính giá tiền thật của từng món quà bằng phép chia rồi so sánh với số tiền 20000 đồng Nam có; Nam chỉ mua được món quà có giá bé hơn hoặc bằng 20000 đồng. Không được so sánh trực tiếp các số trong phép tính khi chưa tính ra kết quả cuối cùng.
1Cách 1. Tính đủ cả ba giá rồi so sánh
Định hướng. Thực hiện phép tính ở mỗi hộp quà rồi so sánh với số tiền Nam có.
42800:2=21400 (đồng) 65400:3=21800 (đồng) 115200:6=19200 (đồng) So sánh với 20000 đồng: 19200<20000<21400<21800.
Vậy Nam chỉ có thể mua được món quà C.
2Cách 2. Ước lượng trước, tính chính xác sau
Định hướng. Làm tròn số bị chia để ước lượng nhanh giá mỗi món quà, ưu tiên tính chính xác món quà nghi ngờ mua được trước.
42800:2 xấp xỉ 40000:2=20000, có thể lớn hơn 20000, cần tính rõ: 42800:2=21400>20000. 65400:3 xấp xỉ 60000:3=20000, cần tính rõ: 65400:3=21800>20000. 115200:6 xấp xỉ 120000:6=20000 nhưng số bị chia bé hơn 120000 nên thương chắc chắn bé hơn 20000: tính rõ 115200:6=19200<20000.
Vậy Nam chỉ có thể mua được món quà C, khớp với Cách 1.
3Cách 3. Nhân ngược để so sánh mà không cần chia
Định hướng. Lấy số tiền Nam có nhân với số chia của từng món quà, so sánh với số bị chia thực tế mà không cần thực hiện phép chia.
20000×2=40000, mà 40000<42800 nên giá món A lớn hơn 20000 đồng, Nam không mua được. 20000×3=60000, mà 60000<65400 nên giá món B lớn hơn 20000 đồng, Nam không mua được. 20000×6=120000, mà 120000>115200 nên giá món C bé hơn 20000 đồng, Nam mua được.
Vậy Nam chỉ có thể mua được món quà C.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Cách 3 (nhân ngược) nhanh và tránh phải chia số lớn, rất hữu ích khi làm trắc nghiệm có giới hạn thời gian.
Đáp số.Chọn C (115200:6=19200 đồng, bé hơn 20000 đồng).
Sai lầm thường gặp.Không đổi phép tính ra số tiền cụ thể mà so sánh ngay các số bị chia (42800, 65400, 115200) với 20000 nên hiểu sai độ lớn; hoặc quên chia mà so luôn số chia (2, 3, 6) với 20000.
🚀 Mở rộng.Nếu Nam có 22 000 đồng thì cả ba món quà A, B, C Nam đều mua được vì cả ba giá đều bé hơn 22 000 đồng.
Đối chiếu số hiệu bài tập theo SBT: https://loigiaihay.com/giai-bai-39-chia-cho-so-co-mot-chu-so-tiet-1-trang-6-vo-bai-tap-toan-4-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song-a147759.html · https://loigiaihay.com/giai-bai-39-chia-cho-so-co-mot-chu-so-tiet-2-trang-8-vo-bai-tap-toan-4-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song-a147780.html · https://vietjack.com/vbt-toan-4-kn/bai-39-chia-cho-so-co-mot-chu-so.jsp
