Bài 41. Nhân, chia với 10, 100, 1 000, ...

Định hướng. Mỗi phép tính đều nhân hoặc chia với 10, 100 hoặc 1 000; chỉ cần đếm số chữ số 0 ở thừa số 10, 100, 1 000 để viết thêm (phép nhân) hoặc bỏ bớt (phép chia) đúng số chữ số 0 đó ở bên phải số còn lại, không cần đặt tính.

Vậy $23\times 10=230$; $1729\times 100=172900$; $381\times 1000=381000$; $4810:10=481$; $628000:100=6280$; $123000:1000=123$.

Định hướng. Với những phép chưa quen quy tắc đếm số 0, có thể đặt tính rồi tính như phép nhân, phép chia bình thường, chọn hai phép tiêu biểu $23\times 10$ và $4810:10$ để kiểm chứng.

Vậy đặt tính rồi tính cho kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1.

Định hướng. Với các phép có thừa số 100 hoặc 1 000, có thể tách thành nhiều bước nhân, chia liên tiếp cho 10 thay vì làm một bước, dựa vào $100=10\times 10$ và $1000=10\times 10\times 10$.

Vậy tách $100$, $1000$ thành các bước $10$ liên tiếp cũng cho đúng các kết quả như hai cách trên.

Định hướng. Số mét chú Hải chạy được bằng số mét mỗi vòng nhân với số vòng; đây là phép nhân với 10 nên chỉ cần viết thêm một chữ số 0 vào bên phải 350.

Vậy chú Hải đã chạy $3500$ m quanh hồ, chọn đáp án A.

Định hướng. Đặt tính nhân $350$ với $10$ theo cột để kiểm chứng lại kết quả của Cách 1.

Vậy kết quả $3500$ m trùng khớp với Cách 1, chọn đáp án A.

Định hướng. Không tính chính xác ngay mà ước lượng cỡ số rồi loại các đáp án vô lí trước khi chọn.

Vậy chọn đáp án A, chú Hải đã chạy $3500$ m.

Định hướng. Đề cho số hàng và số học sinh mỗi hàng ở một bên, số bên là 2; tính số học sinh một bên trước rồi nhân đôi để ra tổng.

Vậy có tất cả 120 học sinh đứng xếp hàng.

Định hướng. Nhìn vào sơ đồ minh hoạ hai bên lối đi (mỗi chấm tròn là một học sinh, mỗi hàng có 6 chấm), đếm số chấm tròn ở một bên rồi cộng cả hai bên.

Vậy đếm trên sơ đồ cũng ra 120 học sinh, khớp với Cách 1.

Định hướng. Gộp số hàng của cả hai bên lại với nhau trước, rồi mới nhân với số học sinh mỗi hàng — dùng tính chất kết hợp để nhóm phép tính theo một thứ tự khác.

Vậy gộp số hàng trước rồi nhân cũng cho đúng 120 học sinh.

Định hướng. Quãng đường chạy tiếp sức bằng quãng đường mỗi bạn chạy nhân với số bạn tham gia; đếm số bạn trong đề rồi nhân nhẩm với 100.

Vậy đoạn đường chạy tiếp sức dài 400 m, chọn đáp án B.

Định hướng. Vì phép nhân chính là phép cộng liên tiếp các số hạng bằng nhau, cộng liên tiếp bốn lần 100 m để kiểm chứng lại kết quả.

Vậy cộng liên tiếp cũng ra 400 m, chọn đáp án B.

Định hướng. Nhìn vào sơ đồ đoạn thẳng chia thành 4 đoạn bằng nhau, mỗi đoạn ứng với quãng đường một bạn chạy, đếm số đoạn rồi nhân với độ dài mỗi đoạn.

Vậy đếm trên sơ đồ cũng cho 400 m, chọn đáp án B.

Định hướng. Ở mỗi cột chỉ thiếu đúng một ô; dùng ba quy tắc tìm thành phần chưa biết trong phép chia: muốn tìm thương lấy số bị chia chia cho số chia, muốn tìm số chia lấy số bị chia chia cho thương, muốn tìm số bị chia lấy thương nhân với số chia.

Vậy Thương cột 1, cột 2 là $25$ và $378$; Số chia cột 3, cột 4 là $21$ và $392$; Số bị chia cột 5, cột 6 là $17000$ và $27900$.

Định hướng. Ở hai cột đầu, số chia đúng bằng 10 và 100 nên có thể đếm số chữ số 0 để bỏ bớt ngay ra thương, không cần chia dài.

Vậy hai cột đầu tính nhanh bằng cách đếm số 0 cũng ra đúng $25$ và $378$ như Cách 1.

Định hướng. Sau khi điền xong, lấy Số chia nhân với Thương để kiểm tra có ra đúng Số bị chia hay không, nhằm xác nhận toàn bộ bảng.

Vậy kiểm tra ngược xác nhận toàn bộ bảng ở Cách 1 đều chính xác.

Định hướng. Dựa vào bảng đơn vị đo khối lượng: 1 yến = 10 kg, 1 tạ = 10 yến = 100 kg, 1 tấn = 10 tạ = 1 000 kg, để đổi trực tiếp từng số đo.

Vậy a) $400$ kg $=4$ tạ; $600$ yến $=60$ tạ; $12000$ kg $=12$ tấn. b) $90$ kg $=9$ yến; $300$ kg $=3$ tạ; $10000$ kg $=10$ tấn.

Định hướng. Các đơn vị đo khối lượng liền kề hơn kém nhau đúng 10 lần, nên đổi đơn vị cũng là chia nhẩm cho 10, 100, 1 000 bằng cách đếm số chữ số 0 cần bỏ bớt.

Vậy đếm số chữ số 0 cũng cho đúng các kết quả như Cách 1.

Định hướng. Với số đo lớn như 600 yến hay 12 000 kg, có thể đổi lần lượt qua từng đơn vị liền kề (mỗi bước chia cho 10) thay vì chia thẳng một lần.

Vậy đổi từng bước qua yến rồi tạ rồi tấn cũng cho đúng $12$ tấn như Cách 1.

Định hướng. Nhận ra trong mỗi phép tính đều có hai thừa số 2 và 5 mà tích của chúng bằng 10; dùng tính chất kết hợp để nhóm hai thừa số đó lại trước, nhân với 10 sẽ rất nhanh.

Vậy a) $38290$; b) $302930$; c) $3260$; d) $920$.

Định hướng. Ở câu c) và d), hai thừa số 2 và 5 không đứng cạnh nhau nên đổi chỗ chúng lại gần nhau trước bằng tính chất giao hoán, rồi mới nhóm như Cách 1.

Vậy đổi chỗ trước rồi nhóm cũng cho đúng kết quả $3260$ và $920$ như Cách 1.

Định hướng. Không nhóm thừa số mà nhân lần lượt từ trái sang phải theo đúng thứ tự viết trong đề, để kiểm tra lại kết quả đã tính bằng cách thuận tiện.

Vậy tính lần lượt từ trái sang phải cũng ra đúng bốn kết quả như Cách 1, kiểm chứng cách thuận tiện là đúng.

Định hướng. Tìm số con lạc đà được dùng để chở hàng trước (đếm từ con thứ 3 đến con thứ 12), sau đó nhân với số ki-lô-gam mỗi con chở.

Vậy đoàn lạc đà chở tất cả 1 500 kg hàng.

Định hướng. Nhìn vào sơ đồ 15 ô đánh số thứ tự từ 1 đến 15, đếm trực tiếp số ô tô đậm màu (từ ô số 3 đến ô số 12) rồi nhân với số ki-lô-gam mỗi con chở.

Vậy đếm trên sơ đồ cũng ra 1 500 kg hàng, khớp với Cách 1.

Định hướng. Liệt kê đầy đủ số thứ tự các con lạc đà được dùng chở hàng thành một dãy, đếm số phần tử của dãy đó.

Vậy liệt kê rồi đếm cũng cho đúng 1 500 kg hàng như hai cách trên.

Định hướng. Đổi độ dài dây ra cùng đơn vị xăng-ti-mét với khoảng cách giữa hai bóng đèn, tìm số khoảng cách 10 cm rồi cộng thêm 1 vì cả hai đầu dây đều có bóng đèn.

Vậy trên đoạn dây có 21 bóng đèn, chọn đáp án C.

Định hướng. Nhìn vào sơ đồ các chấm tròn tượng trưng cho bóng đèn xếp cách đều nhau trên dây, đếm trực tiếp số chấm tròn từ đầu này đến đầu kia.

Vậy đếm trên sơ đồ cũng ra 21 bóng đèn, chọn đáp án C.

Định hướng. Không tính chi tiết ngay mà ước lượng số khoảng rồi loại các đáp án vô lí trước khi chọn.

Vậy chọn đáp án C, trên đoạn dây có 21 bóng đèn.