Chủ đề 8. Phép nhân và phép chia

Bài 43. Nhân với số có hai chữ số

Vở bài tập Toán 4 — Kết nối tri thức, tập 2 · 12 bài tập, mỗi câu ít nhất 2 cách giải.

Bài 1 · Bài 1 (Tiết 1)★Trang 21— Đặt tính rồi tính — nhân với số có hai chữ số

Bài 1 (trang 21, Tiết 1). Đặt tính rồi tính.

48 \times 32

208 \times 44

3207 \times 26

Kiến thức cần nhớ

Đặt tính rồi tính: viết hai thừa số sao cho các chữ số cùng hàng thẳng cột; nhân lần lượt từng chữ số của thừa số dưới (từ hàng đơn vị) với thừa số trên để được tích riêng thứ nhất, rồi tích riêng thứ hai; tích riêng thứ hai viết lùi sang trái một cột so với tích riêng thứ nhất; cộng hai tích riêng theo đúng cột để ra kết quả.
Có thể tách thừa số có hai chữ số $\overline{ab} = a \times 10 + b$ rồi dùng tính chất nhân một số với một tổng để tính bằng cách khác.

🧠 Phân tích tư duy

Cả ba thừa số đứng sau đều có hai chữ số nên mỗi phép nhân phải viết đủ hai tích riêng, tích riêng thứ hai lùi sang trái một cột so với tích riêng thứ nhất. Số thừa số đứng trước càng nhiều chữ số (

3207

có bốn chữ số) thì càng dễ đặt lệch cột nếu viết ẩu, nên phải canh thẳng hàng đơn vị trước khi nhân.

1Cách 1. Đặt tính theo cột (cách làm thông thường)

Định hướng. Đặt hai thừa số thẳng cột theo hàng, nhân lần lượt hàng đơn vị rồi hàng chục của thừa số dưới, viết tích riêng thứ hai lùi sang trái một cột, sau đó cộng hai tích riêng.

48 \times 32 9614401536

208 \times 44 83283209152

3207 \times 26 192426414083382

Vậy $48 \times 32 = 1536$ ; $208 \times 44 = 9152$ ; $3207 \times 26 = 83382$ .

2Cách 2. Tách thừa số hai chữ số thành chục và đơn vị

Định hướng. Viết thừa số đứng sau thành tổng số chục và số đơn vị, rồi nhân thừa số đứng trước với từng phần theo tính chất nhân một số với một tổng.

48 \times 32 = 48 \times (30 + 2) = 48 \times 30 + 48 \times 2 = 1440 + 96 = 1536

208 \times 44 = 208 \times (40 + 4) = 208 \times 40 + 208 \times 4 = 8320 + 832 = 9152

3207 \times 26 = 3207 \times (20 + 6) = 3207 \times 20 + 3207 \times 6 = 64140 + 19242 = 83382

Vậy cả ba kết quả đều khớp với Cách 1: $1536$ ; $9152$ ; $83382$ .

3Cách 3. Tách thừa số đứng trước thành các phần tròn chục, tròn trăm, tròn nghìn

Định hướng. Ngược lại với Cách 2, có thể tách thừa số đứng trước thành tổng các phần tròn chục/trăm/nghìn rồi nhân từng phần với thừa số đứng sau.

48 \times 32 = (40 + 8) \times 32 = 40 \times 32 + 8 \times 32 = 1280 + 256 = 1536

208 \times 44 = (200 + 8) \times 44 = 200 \times 44 + 8 \times 44 = 8800 + 352 = 9152

3207 \times 26 = (3200 + 7) \times 26 = 3200 \times 26 + 7 \times 26 = 83200 + 182 = 83382

Vậy ba cách tách khác nhau đều cho cùng một kết quả, xác nhận phép tính không sai.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi nên dùng Cách 1 (đặt tính theo cột) vì chỉ cần một lượt nhân và một lượt cộng, không phải tách số nên nhanh và khó nhầm dấu; Cách 2, Cách 3 dùng để tự kiểm tra lại kết quả.

Đáp số.

48 \times 32 = 1536

;

208 \times 44 = 9152

;

3207 \times 26 = 83382

Sai lầm thường gặp. Sai hay gặp: quên lùi tích riêng thứ hai sang trái một cột mà cộng thẳng hàng với tích riêng thứ nhất — ví dụ

208 \times 44

nếu cộng thẳng cột

832 + 832 = 1664

thay vì

8320 + 832 = 9152

thì sai hẳn kết quả.

🚀 Mở rộng. Nếu thừa số đứng sau có ba chữ số (nhân với số có ba chữ số) thì phải viết đủ ba tích riêng, tích riêng sau lùi thêm một cột so với tích riêng liền trước.

Nguồn: VBT Toán 4 — KNTT, tập 2, trang 21, Bài 43 (Tiết 1)

Mở bài này trong app ↗

Bài 2 · Bài 2 (Tiết 1)★Trang 21— Tính rồi nối phép nhân với kết quả đúng

Bài 2 (trang 21, Tiết 1). Nối mỗi phép tính với kết quả của phép tính đó:

48 \times 16

42 \times 14

18 \times 41

với ba kết quả

588

738

768

Kiến thức cần nhớ

Muốn nối đúng phải tính chính xác từng tích, không nối theo phỏng đoán độ lớn.
Đặt tính rồi tính hoặc tách thừa số theo chục — đơn vị đều cho cùng một kết quả, dùng cách nào tiện hơn để kiểm tra chéo.

🧠 Phân tích tư duy

Đề cho sẵn ba kết quả lẫn lộn thứ tự với ba phép tính, dấu hiệu của dạng "tính rồi ghép cặp" — phải tính xong cả ba phép nhân mới nối được, không được đoán theo cảm tính vì

588

738

768

khá gần nhau. Bẫy dễ gặp là nối nhầm

42 \times 14

với

768

vì hai số nhìn ước lượng gần giống nhau, phải tính chính xác từng phép mới chắc chắn.

1Cách 1. Đặt tính rồi tính lần lượt cả ba phép nhân

Định hướng. Tính chính xác từng phép nhân bằng cách đặt tính theo cột, sau đó so khớp với ba kết quả cho sẵn.

48 \times 16 288480768

42 \times 14 168420588

18 \times 41 18720738

Vậy nối $48 \times 16$ với $768$ ; nối $42 \times 14$ với $588$ ; nối $18 \times 41$ với $738$ .

2Cách 2. Tách thừa số hai chữ số theo chục — đơn vị

Định hướng. Tách thừa số đứng sau (hoặc đứng trước) thành chục cộng đơn vị rồi nhân từng phần, cộng lại để có kết quả chính xác mà không cần đặt tính theo cột.

48 \times 16 = 48 \times 10 + 48 \times 6 = 480 + 288 = 768

42 \times 14 = 42 \times 10 + 42 \times 4 = 420 + 168 = 588

18 \times 41 = 18 \times 40 + 18 \times 1 = 720 + 18 = 738

Vậy ba kết quả trùng khớp với Cách 1 nên nối đúng như trên.

3Cách 3. Ước lượng khoảng giá trị rồi tính chính xác để khẳng định

Định hướng. Ước lượng nhanh bằng cách làm tròn hai thừa số để biết mỗi tích gần với số nào trong ba số cho sẵn, sau đó tính chính xác để chốt kết quả (không dừng ở ước lượng vì ba số cho sẵn khá gần nhau).

48 \times 16 \approx 50 \times 16 = 800

nên gần với

768

nhất

42 \times 14 \approx 40 \times 14 = 560

nên gần với

588

nhất

18 \times 41 \approx 18 \times 40 = 720

nên gần với

738

nhất
Tính chính xác lại đúng như Cách 1:

768

;

588

;

738

Vậy ước lượng chỉ giúp định hướng nhanh, bắt buộc phải tính chính xác mới được nối.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi nên dùng Cách 1 (đặt tính theo cột) vì chắc chắn từng bước, tránh nhầm giữa ba kết quả gần nhau; Cách 3 chỉ nên dùng để kiểm tra nhanh trước khi tính chính xác.

Đáp số.

48 \times 16 = 768

;

42 \times 14 = 588

;

18 \times 41 = 738

Sai lầm thường gặp. Sai hay gặp: nối theo cảm tính vì thấy các số "na ná" nhau, ví dụ nối nhầm

42 \times 14

với

768

(đúng ra là

588

) do không tính cụ thể mà chỉ áng chừng độ lớn.

🚀 Mở rộng. Có thể tự đặt thêm một phép nhân hai chữ số khác rồi tính, so xem tích đó nằm giữa hay nằm ngoài khoảng ba số

588

–

738

–

768

đã cho để luyện thêm kĩ năng ước lượng.

Nguồn: VBT Toán 4 — KNTT, tập 2, trang 21, Bài 43 (Tiết 1)

Mở bài này trong app ↗

Bài 3 · Bài 3 (Tiết 1)★★Trang 21— Toán có lời văn — tìm số lượng còn lại rồi nhân với số có hai chữ số

Bài 3 (trang 21, Tiết 1). Cửa hàng có

25

bao gạo, mỗi bao chứa

45

kg gạo. Cửa hàng đã bán được

12

bao gạo đó. Hỏi cửa hàng còn lại bao nhiêu ki-lô-gam gạo?

Kiến thức cần nhớ

Muốn tìm số bao gạo còn lại, ta lấy số bao gạo cửa hàng có trừ đi số bao gạo đã bán.
Muốn tìm số ki-lô-gam gạo còn lại, ta lấy cân nặng một bao nhân với số bao gạo còn lại.

🧠 Phân tích tư duy

Đề cho tổng số bao (

25

bao), số bao đã bán (

12

bao) và số cân nặng mỗi bao — dấu hiệu của bài toán hai bước: trước hết phải tìm số bao gạo còn lại, sau đó mới nhân với cân nặng một bao để ra số ki-lô-gam. Bẫy ở chỗ đề hỏi "còn lại bao nhiêu ki-lô-gam gạo" chứ không hỏi số bao, nên nếu dừng lại ở bước tìm số bao còn lại (

13

bao) mà quên nhân tiếp với

45

kg thì bài chưa xong.

1Cách 1. Tìm số bao còn lại trước, rồi nhân với cân nặng một bao

Định hướng. Tìm số bao gạo còn lại bằng phép trừ, sau đó nhân số bao còn lại với cân nặng mỗi bao để ra số ki-lô-gam gạo còn lại.

Tóm tắt
Có:

25

bao gạo
Mỗi bao:

45

kg
Đã bán:

12

bao
Còn lại: ? kg gạo

Bài giải
Cửa hàng còn lại số bao gạo là:

25 - 12 = 13

(bao)
Cửa hàng còn lại số ki-lô-gam gạo là:

45 \times 13 = 585

(kg)
Đáp số:

585

kg gạo.

Vậy cửa hàng còn lại $585$ kg gạo.

2Cách 2. Tìm số ki-lô-gam gạo đã bán trước, rồi lấy tổng số gạo trừ đi

Định hướng. Tính tổng số ki-lô-gam gạo cửa hàng có lúc đầu và số ki-lô-gam đã bán, rồi lấy hiệu để ra số gạo còn lại — đi theo hướng ngược với Cách 1 nhưng vẫn đúng bản chất phép trừ.

Tóm tắt
Có:

25

bao, mỗi bao

45

kg
Đã bán:

12

bao, mỗi bao

45

kg
Còn lại: ? kg gạo

Bài giải
Cửa hàng có tất cả số ki-lô-gam gạo là:

45 \times 25 = 1125

(kg)
Cửa hàng đã bán số ki-lô-gam gạo là:

45 \times 12 = 540

(kg)
Cửa hàng còn lại số ki-lô-gam gạo là:

1125 - 540 = 585

(kg)
Đáp số:

585

kg gạo.

Vậy cửa hàng còn lại $585$ kg gạo, khớp với Cách 1.

3Cách 3. Gộp thành một biểu thức duy nhất bằng tính chất một số nhân với một hiệu

Định hướng. Viết gọn hai bước của Cách 1 thành một biểu thức duy nhất theo tính chất nhân một số với một hiệu: $45 \times (25 - 12)$ , rồi tính giá trị biểu thức đó.

Bài giải
Cửa hàng còn lại số ki-lô-gam gạo là:

45 \times (25 - 12) = 45 \times 13 = 585

(kg)
Đáp số:

585

kg gạo.

Vậy cửa hàng còn lại $585$ kg gạo, cả ba cách đều cho cùng kết quả.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi nên dùng Cách 1: chỉ hai bước tính, số liệu nhỏ dần nên ít sai hơn Cách 2 (Cách 2 phải nhân với số lớn

25

trước, dễ sai khi đặt tính).

Đáp số.

585

kg gạo.

Sai lầm thường gặp. Sai hay gặp: quên bước nhân với

45

mà chỉ dừng ở kết quả

13

bao rồi ghi đáp số là "

13

kg" hoặc "

13

bao" — không đúng với câu hỏi "bao nhiêu ki-lô-gam" của đề.

🚀 Mở rộng. Nếu đề đổi thành "cửa hàng đã bán được một số bao rồi còn lại

780

kg gạo, hỏi đã bán bao nhiêu bao" thì phải làm ngược: tìm số bao còn lại (

780 : 45

) rồi lấy

25

trừ đi.

Nguồn: VBT Toán 4 — KNTT, tập 2, trang 21, Bài 43 (Tiết 1)

Mở bài này trong app ↗

Bài 4 · Bài 4 (Tiết 1)★★Trang 21— So sánh hai biểu thức bằng tính chất phép nhân

Bài 4 (trang 21, Tiết 1).

>, <, =

?
a)

107 \times 18 \dots 18 \times 107

74 \times 25 \dots 74 \times 13 + 74 \times 11

Kiến thức cần nhớ

Tính chất giao hoán của phép nhân: $a \times b = b \times a$ .
Tính chất nhân một số với một tổng: $a \times b + a \times c = a \times (b + c)$ .

🧠 Phân tích tư duy

Ý a) hai vế có cùng hai thừa số

107

và

18

chỉ đổi chỗ — dấu hiệu của tính chất giao hoán, không cần tính cụ thể. Ý b) vế phải có dạng

74 \times 13 + 74 \times 11

với cùng thừa số

74

ở cả hai tích — dấu hiệu để gộp lại bằng tính chất nhân một số với một tổng, tránh phải nhân số lớn nhiều lần. Bẫy là vội vàng tính tay cả hai vế của ý a) rồi mới so sánh, mất thời gian hơn hẳn so với việc nhận ra tính chất giao hoán.

1Cách 1. Tính giá trị từng vế rồi so sánh trực tiếp

Định hướng. Tính chính xác giá trị hai vế của mỗi ý, sau đó so sánh hai kết quả để điền đúng dấu.

107 \times 18 = 1926

và

18 \times 107 = 1926

74 \times 25 = 1850

và

74 \times 13 + 74 \times 11 = 962 + 814 = 1776

Vậy a) $107 \times 18 = 18 \times 107$ ; b) $74 \times 25 > 74 \times 13 + 74 \times 11$ (vì $1850 > 1776$ ).

2Cách 2. Dùng tính chất của phép nhân để suy luận không cần tính hết

Định hướng. Ý a) áp dụng tính chất giao hoán $a \times b = b \times a$ để kết luận ngay hai vế bằng nhau. Ý b) gộp vế phải theo tính chất nhân một số với một tổng rồi so hai thừa số còn lại của cùng thừa số chung $74$ .

107 \times 18

và

18 \times 107

chỉ đổi chỗ hai thừa số nên hai tích bằng nhau
b)

74 \times 13 + 74 \times 11 = 74 \times (13 + 11) = 74 \times 24

74 \times 25

với

74 \times 24

: cùng thừa số

74

, mà

25 > 24

nên

74 \times 25 > 74 \times 24

Vậy a) $107 \times 18 = 18 \times 107$ ; b) $74 \times 25 > 74 \times 13 + 74 \times 11$ .

3Cách 3. Ước lượng chênh lệch để khẳng định chiều so sánh (áp dụng cho ý b)

Định hướng. Sau khi gộp vế phải thành $74 \times 24$ , chỉ cần so hai thừa số còn lại ( $25$ và $24$ ) mà không cần nhân đủ số lớn — nếu thừa số chung như nhau và dương thì thừa số nào lớn hơn, tích đó lớn hơn.

74 \times 13 + 74 \times 11 = 74 \times 24

Hai tích

74 \times 25

và

74 \times 24

có chung thừa số

74

, mà

25

hơn

24

đúng

1

đơn vị
nên

74 \times 25

hơn

74 \times 24

đúng

74

đơn vị, tức

74 \times 25 > 74 \times 24

Vậy $74 \times 25 > 74 \times 13 + 74 \times 11$ , khớp với Cách 1 và Cách 2.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi nên dùng Cách 2: nhận ra tính chất giao hoán và tính chất nhân một số với một tổng giúp so sánh ngay mà không cần nhân số lớn, nhanh và khó sai hơn Cách 1.

Đáp số. a)

107 \times 18 = 18 \times 107

; b)

74 \times 25 > 74 \times 13 + 74 \times 11

Sai lầm thường gặp. Sai hay gặp ở ý b): quên gộp

74 \times 13 + 74 \times 11

thành

74 \times 24

mà cộng nhầm thành

74 \times (13 + 11 + 1)

hoặc cộng sai

962 + 814

ra một số khác

1776

, dẫn đến so sánh sai chiều.

🚀 Mở rộng. Nếu đổi ý b) thành

74 \times 25 \dots 74 \times 14 + 74 \times 11

thì vế phải gộp thành

74 \times 25

, đúng bằng vế trái — đây là cách kiểm tra nhanh học sinh có thật sự hiểu tính chất phân phối hay không.

Nguồn: VBT Toán 4 — KNTT, tập 2, trang 21, Bài 43 (Tiết 1)

Mở bài này trong app ↗

Bài 5 · Bài 1 (Tiết 2)★Trang 22— Điền tích vào bảng — nhân với số có hai chữ số

Bài 1 (trang 22, Tiết 2). Số?

Thừa số	$271$	$109$	$6604$
Thừa số	$56$	$32$	$22$
Tích	?	?	?

Kiến thức cần nhớ

Muốn tìm tích, ta lấy thừa số nhân với thừa số.
Với thừa số có nhiều chữ số, đặt tính theo cột và giữ đúng hai tích riêng (tích riêng thứ hai lùi một cột) để tránh sai sót.

🧠 Phân tích tư duy

Bảng cho hai hàng "Thừa số" và yêu cầu điền hàng "Tích" — dấu hiệu chỉ cần nhân đúng cặp thừa số cùng cột. Cột thứ ba có thừa số

6604

tới bốn chữ số nên phải cẩn thận đặt tính đủ hàng, không được bỏ sót chữ số nào khi nhân.

1Cách 1. Đặt tính rồi tính từng cột

Định hướng. Nhân lần lượt từng cặp thừa số cùng cột bằng cách đặt tính theo cột dọc.

271 \times 56 16261355015176

109 \times 32 21832703488

6604 \times 22 13208132080145288

Vậy tích của ba cột lần lượt là $15176$ ;\ $3488$ ;\ $145288$ .

2Cách 2. Tách thừa số có hai chữ số thành chục và đơn vị

Định hướng. Tách thừa số đứng sau thành chục cộng đơn vị, nhân thừa số đứng trước với từng phần rồi cộng lại.

271 \times 56 = 271 \times 50 + 271 \times 6 = 13550 + 1626 = 15176

109 \times 32 = 109 \times 30 + 109 \times 2 = 3270 + 218 = 3488

6604 \times 22 = 6604 \times 20 + 6604 \times 2 = 132080 + 13208 = 145288

Vậy ba kết quả trùng khớp với Cách 1.

3Cách 3. Tách thừa số đứng trước thành các phần tròn chục, tròn trăm

Định hướng. Tách thừa số đứng trước thành tổng các phần tròn chục/trăm/nghìn, nhân từng phần với thừa số đứng sau rồi cộng lại.

271 \times 56 = (270 + 1) \times 56 = 270 \times 56 + 1 \times 56 = 15120 + 56 = 15176

109 \times 32 = (100 + 9) \times 32 = 100 \times 32 + 9 \times 32 = 3200 + 288 = 3488

6604 \times 22 = (6600 + 4) \times 22 = 6600 \times 22 + 4 \times 22 = 145200 + 88 = 145288

Vậy cả ba cách tách đều cho cùng kết quả, khẳng định bảng điền đúng.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi nên dùng Cách 1 (đặt tính theo cột) vì làm một lần cho cả ba cột theo đúng quy trình quen thuộc, ít phải nhớ thêm bước tách số như Cách 2, Cách 3.

Đáp số. Tích lần lượt là

15176

3488

145288

Sai lầm thường gặp. Sai hay gặp ở cột thứ ba: quên một chữ số khi nhân số có bốn chữ số

6604

với

22

, ví dụ bỏ sót chữ số

0

ở hàng chục khiến tích riêng bị lệch cột và ra kết quả sai.

🚀 Mở rộng. Có thể tự thêm cột thứ tư với hai thừa số bất kì rồi tính tích, luyện thêm kĩ năng đặt tính với số có nhiều chữ số.

Nguồn: VBT Toán 4 — KNTT, tập 2, trang 22, Bài 43 (Tiết 2)

Mở bài này trong app ↗

Bài 6 · Bài 2 (Tiết 2)★Trang 22— Nhân nhẩm với số tròn chục, tròn trăm

Bài 2 (trang 22, Tiết 2). Tính.

72 \times 30 = \dots

63 \times 40 = \dots

85 \times 60 = \dots

230 \times 70 = \dots

2050 \times 70 = \dots

7400 \times 50 = \dots

Kiến thức cần nhớ

Muốn nhân nhẩm với số tròn chục, ta nhân số đó với chữ số khác $0$ rồi viết thêm đúng số chữ số $0$ đã bớt vào bên phải tích.
Tính chất kết hợp của phép nhân: $(a \times b) \times c = a \times (b \times c)$ .

🧠 Phân tích tư duy

Cả sáu thừa số đứng sau đều là số tròn chục (

30, 40, 60, 70, 70, 50

) — dấu hiệu để tách thành tích của một số với

10

rồi nhân nhẩm cho nhanh, thay vì đặt tính đầy đủ hai tích riêng như phép nhân thông thường. Bẫy ở ba phép cuối vì thừa số đứng trước cũng là số tròn chục/trăm (

230

2050

7400

), dễ đếm nhầm số chữ số

0

khi ghép lại.

1Cách 1. Bớt chữ số 0 ở thừa số tròn chục, nhân rồi thêm lại (theo mẫu SGK)

Định hướng. Bớt các chữ số $0$ ở cuối thừa số tròn chục để đưa về phép nhân với số có một chữ số, nhân xong viết thêm đúng số chữ số $0$ đã bớt vào bên phải kết quả.

72 \times 30 = (72 \times 3) \times 10 = 216 \times 10 = 2160

63 \times 40 = (63 \times 4) \times 10 = 252 \times 10 = 2520

85 \times 60 = (85 \times 6) \times 10 = 510 \times 10 = 5100

230 \times 70 = (23 \times 7) \times 100 = 161 \times 100 = 16100

2050 \times 70 = (205 \times 7) \times 100 = 1435 \times 100 = 143500

7400 \times 50 = (74 \times 5) \times 1000 = 370 \times 1000 = 370000

Vậy sáu kết quả lần lượt là $2160$ ;\ $2520$ ;\ $5100$ ;\ $16100$ ;\ $143500$ ;\ $370000$ .

2Cách 2. Đặt tính theo cột như phép nhân thông thường

Định hướng. Đặt tính đầy đủ theo cột dọc, nhân qua chữ số $0$ như một phép nhân bình thường để kiểm tra lại Cách 1.

72 \times 30 00021602160

230 \times 70 000161016100

7400 \times 50 000037000370000

Vậy kết quả trùng khớp với Cách 1: $2160$ và $16100$ và $370000$ .

3Cách 3. Dùng tính chất kết hợp, nhóm số tròn chục với thừa số còn lại trước

Định hướng. Tách số tròn chục thành tích của số có một chữ số với $10$ (hoặc $100$ ), rồi dùng tính chất kết hợp để nhân số đứng trước với $10$ (hoặc $100$ ) trước, sau đó mới nhân với chữ số còn lại.

72 \times 30 = 72 \times 3 \times 10 = 216 \times 10 = 2160

63 \times 40 = 63 \times 4 \times 10 = 252 \times 10 = 2520

85 \times 60 = 85 \times 6 \times 10 = 510 \times 10 = 5100

2050 \times 70 = 2050 \times 7 \times 10 = 14350 \times 10 = 143500

Vậy cách nhóm khác nhau vẫn cho cùng kết quả nhờ tính chất kết hợp của phép nhân.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi nên dùng Cách 1 (bớt số

0

rồi thêm lại) vì đúng theo mẫu sách, nhân số nhỏ rồi đếm số

0

cần thêm nên nhanh và ít sai hơn đặt tính đầy đủ như Cách 2.

Đáp số.

2160

2520

5100

16100

143500

370000

Sai lầm thường gặp. Sai hay gặp: đếm thiếu hoặc thừa chữ số

0

khi ghép lại, ví dụ

230 \times 70

tính đúng

23 \times 7 = 161

nhưng chỉ viết thêm hai chữ số

0

thành

16100

(đúng) — nếu quên một chữ số

0

sẽ ra

1610

(sai).

🚀 Mở rộng. Với phép nhân hai số tròn chục dạng

\overline{a 0} \times \overline{b 0}

, tổng số chữ số

0

ở tích luôn bằng tổng số chữ số

0

ở hai thừa số cộng với số chữ số

0

sinh ra khi nhân phần còn lại (nếu có).

Nguồn: VBT Toán 4 — KNTT, tập 2, trang 22, Bài 43 (Tiết 2)

Mở bài này trong app ↗

Bài 7 · Bài 3 (Tiết 2)★★Trang 22— Tính diện tích hình chữ nhật — chú ý đổi đơn vị

Bài 3 (trang 22, Tiết 2). Viết số thích hợp vào chỗ chấm. Diện tích

S

của hình chữ nhật có chiều dài

a

và chiều rộng

b

được tính theo công thức:

S = a \times b

(

a, b

cùng đơn vị đo).
a) Với

a = 35

dm,

b = 23

dm thì

S = \dots

^{2}

b) Với

a = 76

b = 470

dm thì

S = \dots

^{2}

Kiến thức cần nhớ

Công thức tính diện tích hình chữ nhật: $S = a \times b$ , trong đó $a, b$ phải cùng một đơn vị đo.
Cách đổi đơn vị đo độ dài: $1$ m $= 10$ dm nên $470$ dm $= 47$ m.

🧠 Phân tích tư duy

Ý a) hai kích thước đã cùng đơn vị đề-xi-mét nên thay số vào công thức

S = a \times b

là tính được ngay. Ý b) một kích thước tính theo mét (

76

m), kích thước kia theo đề-xi-mét (

470

dm) — dấu hiệu bắt buộc phải đổi về cùng một đơn vị trước khi nhân, nếu nhân thẳng hai số

76

và

470

mà không đổi đơn vị thì kết quả không có ý nghĩa vì công thức chỉ đúng khi

a, b

cùng đơn vị đo.

1Cách 1. Thay số trực tiếp vào công thức (áp dụng cho ý a)

Định hướng. Hai kích thước ý a) đã cùng đơn vị đề-xi-mét nên thay thẳng vào công thức $S = a \times b$ để tính diện tích.

Với

a = 35

dm,

b = 23

dm:

S = a \times b = 35 \times 23 = 805

(dm

^{2}

)

Vậy $S = 805$ dm $^{2}$ .

2Cách 2. Đổi đơn vị về cùng loại rồi mới thay vào công thức (áp dụng cho ý b)

Định hướng. Đổi $470$ dm sang mét để cùng đơn vị với $76$ m, sau đó thay số vào công thức $S = a \times b$ .

Đổi

470

= 47

m (vì

1

= 10

dm)
Với

a = 76

b = 47

S = a \times b = 76 \times 47 = 3572

^{2}

)

Vậy $S = 3572$ m $^{2}$ .

3Cách 3. Tách kích thước thành tổng các phần tròn chục rồi cộng diện tích từng phần (chia nhỏ hình)

Định hướng. Tách chiều dài (hoặc chiều rộng) thành tổng hai phần dễ tính, coi như chia hình chữ nhật lớn thành hai hình chữ nhật nhỏ ghép lại rồi cộng diện tích hai phần.

Ý a):

35 \times 23 = (30 + 5) \times 23 = 30 \times 23 + 5 \times 23 = 690 + 115 = 805

(dm

^{2}

)
Ý b) (đã đổi

470

= 47

m):

76 \times 47 = (70 + 6) \times 47 = 70 \times 47 + 6 \times 47 = 3290 + 282 = 3572

^{2}

)

Vậy hai kết quả $805$ dm $^{2}$ và $3572$ m $^{2}$ đều khớp với Cách 1, Cách 2.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi nên nhớ đổi đơn vị (Cách 2) trước tiên với những bài như ý b) — công thức

S = a \times b

chỉ đúng khi

a, b

cùng đơn vị, bỏ qua bước đổi là sai ngay từ đầu dù phép nhân có đúng.

Đáp số. a)

S = 805

^{2}

;\ b)

S = 3572

^{2}

Sai lầm thường gặp. Sai hay gặp ở ý b): quên đổi đơn vị mà nhân thẳng

76 \times 470 = 35720

rồi ghi "

S = 35720

^{2}

" — sai vì

470

vẫn đang là đề-xi-mét, không phải mét, công thức không áp dụng được khi hai kích thước khác đơn vị.

🚀 Mở rộng. Nếu đổi ngược lại, đưa

76

m sang đề-xi-mét (

760

dm) rồi tính

S = 760 \times 470 = 357200

^{2}

, đổi kết quả này sang m

^{2}

(

1

^{2}

= 100

^{2}

) cũng phải ra đúng

3572

^{2}

— đây là cách tự kiểm tra chéo phép đổi đơn vị.

Nguồn: VBT Toán 4 — KNTT, tập 2, trang 22, Bài 43 (Tiết 2)

Mở bài này trong app ↗

Bài 8 · Bài 4 (Tiết 2)★★Trang 22— Toán có lời văn — tính tổng số tiền từ hai loại hàng

Bài 4 (trang 22, Tiết 2). Một người mang trứng gà và trứng vịt ra chợ bán. Người đó đã bán được

35

quả trứng gà với giá

4000

đồng một quả và

45

quả trứng vịt với giá

3500

đồng một quả. Hỏi người đó đã thu về được bao nhiêu tiền bán trứng gà và trứng vịt?

Kiến thức cần nhớ

Muốn tìm số tiền bán một loại hàng, ta lấy giá tiền một đơn vị nhân với số lượng đã bán.
Muốn tìm tổng số tiền thu về từ nhiều loại hàng, ta cộng số tiền thu được của từng loại.

🧠 Phân tích tư duy

Đề cho số lượng và đơn giá của hai loại trứng khác nhau — dấu hiệu của bài toán ba bước: tính tiền bán trứng gà, tính tiền bán trứng vịt, rồi cộng lại. Bẫy ở chỗ hai đơn giá khác nhau (

4000

đồng và

3500

đồng) nên không được gộp chung số quả rồi nhân với một giá, phải tính riêng từng loại.

1Cách 1. Tính tiền từng loại trứng rồi cộng lại (ba bước tuần tự)

Định hướng. Tính số tiền bán trứng gà, số tiền bán trứng vịt, rồi cộng hai số tiền đó để ra tổng số tiền thu về.

Tóm tắt
Trứng gà:

35

quả, mỗi quả

4000

đồng
Trứng vịt:

45

quả, mỗi quả

3500

đồng
Tất cả: ? đồng

Bài giải
Số tiền bán trứng gà là:

4000 \times 35 = 140000

(đồng)
Số tiền bán trứng vịt là:

3500 \times 45 = 157500

(đồng)
Số tiền người đó thu về là:

140000 + 157500 = 297500

(đồng)
Đáp số:

297500

đồng.

Vậy người đó thu về $297500$ đồng.

2Cách 2. Tách đơn giá trứng vịt thành nghìn tròn và số dư rồi nhân từng phần

Định hướng. Tách đơn giá trứng vịt $3500$ thành $3000 + 500$ để nhân từng phần cho gọn, tránh nhân thẳng với số có bốn chữ số lẻ.

Số tiền bán trứng vịt:

3500 \times 45 = 3000 \times 45 + 500 \times 45 = 135000 + 22500 = 157500

(đồng)
Số tiền bán trứng gà:

4000 \times 35 = 140000

(đồng)
Số tiền người đó thu về là:

140000 + 157500 = 297500

(đồng)
Đáp số:

297500

đồng.

Vậy người đó thu về $297500$ đồng, khớp với Cách 1.

3Cách 3. Viết gộp thành một biểu thức duy nhất rồi tính

Định hướng. Viết cả ba bước của Cách 1 thành một biểu thức duy nhất bằng dấu cộng giữa hai tích, sau đó tính giá trị biểu thức đó theo đúng thứ tự nhân trước, cộng sau.

Bài giải
Số tiền người đó thu về là:

4000 \times 35 + 3500 \times 45 = 140000 + 157500 = 297500

(đồng)
Đáp số:

297500

đồng.

Vậy người đó thu về $297500$ đồng, cả ba cách đều cho cùng kết quả.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi nên dùng Cách 3 (viết gộp một biểu thức) vì trình bày ngắn gọn mà vẫn đủ hai phép nhân và một phép cộng, tránh phải viết lại tóm tắt dài dòng như Cách 1.

Đáp số.

297500

đồng.

Sai lầm thường gặp. Sai hay gặp: cộng số quả trứng của hai loại lại (

35 + 45 = 80

quả) rồi nhân với một giá bất kì — sai vì hai loại trứng có đơn giá khác nhau, không được gộp số lượng khi đơn giá không giống nhau.

🚀 Mở rộng. Nếu đề cho thêm "người đó còn phải trả

50000

đồng tiền thuê sạp" thì phải làm thêm một bước trừ sau khi tính tổng tiền thu về, trở thành bài toán bốn bước tính.

Nguồn: VBT Toán 4 — KNTT, tập 2, trang 22, Bài 43 (Tiết 2)

Mở bài này trong app ↗

Bài 9 · Bài 1 (Tiết 3)★Trang 23— Đặt tính rồi tính; thực hiện phép tính liên tiếp theo sơ đồ

Bài 1 (trang 23, Tiết 3). a) Đặt tính rồi tính.

62 \times 37

45 \times 29

315 \times 46

b) Số? Thực hiện các phép tính theo sơ đồ: bắt đầu từ

75

, nhân với

11

được số thứ nhất, rồi lấy số thứ nhất cộng với

253

được số thứ hai.

Kiến thức cần nhớ

Đặt tính rồi tính: nhân lần lượt theo từng hàng của thừa số dưới, tích riêng thứ hai lùi sang trái một cột.
Sơ đồ có nhiều mũi tên phải thực hiện theo đúng thứ tự từ trái sang phải, kết quả của phép tính trước là số liệu đầu vào của phép tính sau.

🧠 Phân tích tư duy

Ý a) là ba phép nhân với số có hai chữ số quen thuộc, chỉ cần đặt tính đúng cột. Ý b) sơ đồ có hai mũi tên nối tiếp nhau — dấu hiệu phải làm lần lượt theo đúng thứ tự: nhân trước, cộng sau, không được đảo ngược hay cộng trước khi nhân.

1Cách 1. Đặt tính rồi tính (ý a); thực hiện lần lượt theo chiều mũi tên (ý b)

Định hướng. Ý a) đặt tính theo cột cho từng phép nhân. Ý b) làm lần lượt: nhân $75$ với $11$ trước để ra số thứ nhất, rồi lấy số thứ nhất cộng với $253$ để ra số thứ hai.

62 \times 37 43418602294

45 \times 29 4059001305

315 \times 46 18901260014490

75 \times 11 = 825

; sau đó

825 + 253 = 1078

Vậy a) $2294$ ;\ $1305$ ;\ $14490$ ; b) số thứ nhất là $825$ , số thứ hai là $1078$ .

2Cách 2. Ý a): tách thừa số theo chục — đơn vị; ý b): viết gộp một biểu thức rồi tính

Định hướng. Ý a) tách thừa số hai/ba chữ số thành chục cộng đơn vị để nhân từng phần. Ý b) viết cả hai bước của sơ đồ thành một biểu thức duy nhất rồi tính theo đúng thứ tự nhân trước cộng sau.

62 \times 37 = 62 \times 30 + 62 \times 7 = 1860 + 434 = 2294

45 \times 29 = 45 \times 30 - 45 \times 1 = 1350 - 45 = 1305

315 \times 46 = 315 \times 40 + 315 \times 6 = 12600 + 1890 = 14490

75 \times 11 + 253 = 825 + 253 = 1078

Vậy a) $2294$ ;\ $1305$ ;\ $14490$ ; b) kết quả cuối là $1078$ , khớp với Cách 1.

3Cách 3. Ý a): nhân qua số tròn gần nhất rồi bù trừ; ý b): tính ngược để kiểm tra

Định hướng. Ý a) với $45 \times 29$ có thể nhân qua $30$ rồi trừ bớt phần dư (đã dùng ở Cách 2, ở đây thử một hướng khác là tách thừa số $315$ ). Ý b) sau khi có kết quả cuối, lấy kết quả trừ ngược lại $253$ rồi chia cho $11$ để kiểm tra có ra đúng $75$ ban đầu không.

315 \times 46 = (300 + 15) \times 46 = 300 \times 46 + 15 \times 46 = 13800 + 690 = 14490

Kiểm tra ngược sơ đồ:

1078 - 253 = 825

, rồi

825 : 11 = 75

Vậy a) $315 \times 46 = 14490$ , khớp Cách 1; b) tính ngược cho đúng số $75$ ban đầu, xác nhận sơ đồ làm đúng.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi nên dùng Cách 1: đặt tính theo cột cho ý a) và làm lần lượt theo đúng chiều mũi tên cho ý b) — đúng thứ tự thao tác của đề, ít phải suy luận thêm như Cách 3.

Đáp số. a)

2294

1305

14490

; b)

825

và

1078

Sai lầm thường gặp. Sai hay gặp ở ý b): cộng

253

trước rồi mới nhân với

11

(làm ngược chiều mũi tên), ra kết quả hoàn toàn khác — sơ đồ phải làm đúng thứ tự trái sang phải như các mũi tên chỉ.

🚀 Mở rộng. Nếu sơ đồ có thêm một mũi tên thứ ba, ví dụ "

-

178

" sau bước cộng, thì chỉ cần tiếp tục lấy kết quả bước trước trừ đi

178

theo đúng nguyên tắc làm lần lượt.

Nguồn: VBT Toán 4 — KNTT, tập 2, trang 23, Bài 43 (Tiết 3)

Mở bài này trong app ↗

Bài 10 · Bài 2 (Tiết 3)★★Trang 23— Ghép đúng cặp thừa số với tích — nhân với số có hai chữ số

Bài 2 (trang 23, Tiết 3). Số? Từ các thừa số và tích đã cho, hãy lập các phép nhân thích hợp.

Thừa số	$74$	$43$
Thừa số	$21$	$58$
Tích	$2494$	$1554$

Kiến thức cần nhớ

Muốn ghép đúng thừa số với tích, phải thử nhân từng cặp rồi so với các tích đã cho, không suy đoán theo vị trí xếp sẵn.
Phép nhân với số có hai chữ số: tích riêng thứ hai lùi sang trái một cột so với tích riêng thứ nhất.

🧠 Phân tích tư duy

Bảng cho bốn thừa số (

74, 43, 21, 58

) và hai tích (

2494, 1554

) nhưng xếp lệch cột — dấu hiệu phải tự tìm đúng cặp thừa số nào nhân với nhau ra tích nào, không phải cứ lấy đúng theo cột đã cho sẵn trong bảng đề bài. Bẫy là ghép nhầm

74 \times 58

hoặc

43 \times 21

vì nhìn hai số đều "gần cỡ" hai chữ số, phải tính rồi so mới chắc.

1Cách 1. Thử nhân từng cặp thừa số rồi so với tích đã cho

Định hướng. Lần lượt nhân các cặp thừa số có thể ghép được, so kết quả với hai tích $2494$ và $1554$ để tìm đúng cặp.

74 \times 21 7414801554

43 \times 58 34421502494

Vậy $74 \times 21 = 1554$ và $43 \times 58 = 2494$ .

2Cách 2. Tách thừa số theo chục — đơn vị để tính nhanh rồi ghép cặp

Định hướng. Tách thừa số hai chữ số thành chục cộng đơn vị, nhân từng phần rồi cộng lại, không cần đặt tính đầy đủ theo cột.

74 \times 21 = 74 \times 20 + 74 \times 1 = 1480 + 74 = 1554

43 \times 58 = 43 \times 50 + 43 \times 8 = 2150 + 344 = 2494

Vậy $74 \times 21 = 1554$ và $43 \times 58 = 2494$ , khớp với Cách 1.

3Cách 3. Loại trừ bằng ước lượng độ lớn trước khi tính chính xác

Định hướng. Ước lượng nhanh từng tích bằng cách làm tròn để loại bớt phương án sai, sau đó tính chính xác cặp còn khả nghi nhất.

74 \times 58 \approx 70 \times 60 = 4200

, lớn hơn hẳn cả hai tích đã cho nên loại cặp này

43 \times 21 \approx 40 \times 20 = 800

, nhỏ hơn hẳn cả hai tích đã cho nên cũng loại
Vậy chỉ còn hai cách ghép hợp lý là

74 \times 21

và

43 \times 58

; tính chính xác cho kết quả

1554

và

2494

như Cách 1

Vậy $74 \times 21 = 1554$ và $43 \times 58 = 2494$ , xác nhận qua ba cách khác nhau.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi nên dùng Cách 1 (thử nhân từng cặp rồi so) vì chắc chắn tuyệt đối, không phụ thuộc vào ước lượng; Cách 3 chỉ nên dùng để thu hẹp phạm vi khi có nhiều cặp phải thử.

Đáp số.

74 \times 21 = 1554

43 \times 58 = 2494

Sai lầm thường gặp. Sai hay gặp: ghép theo đúng thứ tự liệt kê trong đề (

74 \times 58

và

43 \times 21

) mà không kiểm tra lại bằng phép tính —

74 \times 58 = 4292

và

43 \times 21 = 903

, không khớp với tích nào đã cho.

🚀 Mở rộng. Nếu đề cho thêm một cặp thừa số và một tích nữa, số phép thử tăng lên nhanh — nên ưu tiên ước lượng (Cách 3) để loại bớt phương án trước khi tính chính xác từng cặp còn lại.

Nguồn: VBT Toán 4 — KNTT, tập 2, trang 23, Bài 43 (Tiết 3)

Mở bài này trong app ↗

Bài 11 · Bài 3 (Tiết 3)★★Trang 23— Toán có lời văn — so sánh hiệu hai tích

Bài 3 (trang 23, Tiết 3). Hộp A đựng

22

gói kẹo chanh, mỗi gói có

24

cái kẹo. Hộp B đựng

18

gói kẹo dừa, mỗi gói có

25

cái kẹo. Hỏi số kẹo ở hai hộp hơn kém nhau bao nhiêu cái?

Kiến thức cần nhớ

Muốn tìm tổng số kẹo trong một hộp, ta lấy số kẹo mỗi gói nhân với số gói.
Muốn tìm hai số hơn kém nhau bao nhiêu, ta lấy số lớn trừ đi số bé.

🧠 Phân tích tư duy

Đề cho số gói và số kẹo mỗi gói của hai hộp khác nhau — dấu hiệu của bài toán ba bước: tính số kẹo hộp A, tính số kẹo hộp B, rồi tìm hiệu hai số đó. Bẫy là quên hộp nào nhiều hơn hộp nào trước khi trừ; phải so sánh

528

và

450

để trừ đúng chiều (số lớn trừ số bé), không trừ tuỳ tiện theo thứ tự đề nêu.

1Cách 1. Tính số kẹo từng hộp rồi trừ (ba bước tuần tự)

Định hướng. Tính số kẹo hộp A, số kẹo hộp B, so sánh xem hộp nào nhiều hơn rồi lấy số lớn trừ số bé để ra hiệu.

Tóm tắt
Hộp A:

22

gói, mỗi gói

24

cái
Hộp B:

18

gói, mỗi gói

25

cái
Hai hộp hơn kém: ? cái

Bài giải
Hộp A có số cái kẹo là:

24 \times 22 = 528

(cái)
Hộp B có số cái kẹo là:

25 \times 18 = 450

(cái)
Số kẹo ở hai hộp hơn kém nhau là:

528 - 450 = 78

(cái)
Đáp số:

78

cái kẹo.

Vậy số kẹo ở hai hộp hơn kém nhau $78$ cái.

2Cách 2. Viết gộp thành một biểu thức duy nhất

Định hướng. Viết cả ba bước của Cách 1 thành một biểu thức duy nhất với hai tích và một phép trừ, tính theo đúng thứ tự nhân trước trừ sau.

Bài giải
Số kẹo ở hai hộp hơn kém nhau là:

24 \times 22 - 25 \times 18 = 528 - 450 = 78

(cái)
Đáp số:

78

cái kẹo.

Vậy số kẹo ở hai hộp hơn kém nhau $78$ cái, khớp với Cách 1.

3Cách 3. Tách số gói để so sánh phần chung trước, phần lệch sau

Định hướng. Nhận xét hộp A và hộp B đều có ít nhất $18$ gói, tách hộp A thành $18$ gói và $4$ gói dư để so sánh phần chung trước, sau đó cộng thêm phần chênh lệch còn lại.

Nếu cả hai hộp cùng có

18

gói: hộp A có

24 \times 18 = 432

cái, hộp B có

25 \times 18 = 450

cái
Với cùng

18

gói, hộp B nhiều hơn hộp A:

450 - 432 = 18

cái
Nhưng hộp A còn dư thêm

22 - 18 = 4

gói nữa, tức thêm

24 \times 4 = 96

cái
Số kẹo hai hộp hơn kém nhau là:

96 - 18 = 78

(cái)

Vậy số kẹo ở hai hộp hơn kém nhau $78$ cái, khớp với Cách 1 và Cách 2.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi nên dùng Cách 2 (viết gộp một biểu thức) vì ngắn gọn, vẫn đủ hai phép nhân và một phép trừ mà không cần viết tóm tắt dài; nhớ tính đúng thứ tự nhân trước, trừ sau.

Đáp số.

78

cái kẹo.

Sai lầm thường gặp. Sai hay gặp: trừ nhầm chiều

450 - 528

ra số âm mà học sinh lớp 4 chưa học, hoặc quên đổi đơn vị "cái" mà chỉ ghi đáp số là một con số trống không có đơn vị.

🚀 Mở rộng. Nếu đề hỏi thêm "cả hai hộp có tất cả bao nhiêu cái kẹo" thì chỉ cần cộng thay vì trừ:

528 + 450 = 978

(cái) — cùng dữ kiện nhưng câu hỏi khác sẽ dùng phép tính khác.

Nguồn: VBT Toán 4 — KNTT, tập 2, trang 23, Bài 43 (Tiết 3)

Mở bài này trong app ↗

Bài 12 · Bài 4 (Tiết 3)★★★Trang 23— Xác định đúng/sai khi đặt tính nhân với 11; tìm số bị nhân từ kết quả đặt tính sai

Bài 4 (trang 23, Tiết 3). a) Đ, S? Hai bạn cùng đặt tính

64 \times 11

: bạn thứ nhất đặt tích riêng thứ hai lùi sang trái một cột và được kết quả

704

; bạn thứ hai đặt hai tích riêng thẳng cột với nhau và được kết quả

128

. Cách đặt tính nào đúng, cách nào sai?
b) Số? Khi nhân một số với

11

, Nam đã đặt hai tích riêng thẳng cột với nhau nên kết quả sai là

42

. Kết quả đúng của số đó nhân với

11

là …

Kiến thức cần nhớ

Khi nhân với $11 = 10 + 1$ : tích riêng thứ nhất (nhân với $1$ ) và tích riêng thứ hai (nhân với $1$ chục) có cùng giá trị bằng chính số bị nhân, nhưng tích riêng thứ hai phải viết lùi sang trái một cột (tức nhân thêm $10$ ) rồi mới cộng.
Đặt hai tích riêng thẳng cột (không lùi) khi cộng sẽ ra kết quả sai, chỉ bằng đúng hai lần tích riêng đó.

🧠 Phân tích tư duy

Ý a) hai bạn cùng tính

64 \times 11

nhưng đặt tích riêng thứ hai khác nhau — dấu hiệu để kiểm tra quy tắc "tích riêng thứ hai lùi sang trái một cột". Ý b) đề không cho biết số bị nhân mà chỉ cho kết quả SAI (

42

) do đặt thẳng cột — phải hiểu bản chất khi nhân với

11

thì hai tích riêng bằng nhau (đều bằng chính số đó) để suy ngược ra số cần tìm; đây là bẫy khó vì phải suy luận ngược thay vì tính xuôi như thông thường.

1Cách 1. Kiểm tra lại từng cách đặt tính bằng quy tắc lùi cột (ý a); lập luận theo cấu trúc phép nhân với 11 (ý b)

Định hướng. Ý a) đối chiếu từng cách đặt tính với quy tắc "tích riêng thứ hai lùi sang trái một cột". Ý b) nhận ra tích riêng thứ nhất và tích riêng thứ hai của phép nhân với $11$ đều bằng số cần tìm; đặt sai (thẳng cột) thì kết quả sai bằng hai lần số đó.

a) Bạn thứ nhất lùi tích riêng thứ hai sang trái một cột:

64 + 640 = 704

— đúng quy tắc, kết quả

704

là Đúng (Đ)
Bạn thứ hai đặt hai tích riêng thẳng cột:

64 + 64 = 128

— sai quy tắc, kết quả

128

là Sai (S)
b) Gọi số cần tìm là

x

. Khi nhân với

11

, hai tích riêng đều bằng

x

; đặt thẳng cột (sai) nên kết quả sai

= x + x = 2 \times x = 42

, suy ra

x = 42 : 2 = 21

Kết quả đúng:

21 \times 11 = 231

Vậy a) cách của bạn thứ nhất Đúng, cách của bạn thứ hai Sai; b) số cần tìm là $21$ , kết quả đúng là $231$ .

2Cách 2. Tính lại phép nhân đúng từ đầu để so sánh (ý a); thử chọn số rồi kiểm tra ngược (ý b)

Định hướng. Ý a) tự đặt tính $64 \times 11$ theo đúng quy tắc rồi so với hai kết quả đã cho. Ý b) thử đoán một số, nhân với $11$ rồi cố tình đặt sai (thẳng cột) xem có ra đúng $42$ không, sai thì điều chỉnh số đoán.

a) Tự đặt tính đúng:

64 \times 11 = 64 \times 10 + 64 = 640 + 64 = 704

, trùng với kết quả của bạn thứ nhất nên bạn thứ nhất Đúng, bạn thứ hai Sai
b) Thử

x = 21

: nếu đặt sai (thẳng cột) thì kết quả sai

= 21 + 21 = 42

— đúng như đề cho
Vậy số cần tìm là

21

; kết quả đúng

21 \times 11 = 231

Vậy a) bạn thứ nhất Đúng, bạn thứ hai Sai; b) số cần tìm là $21$ , kết quả đúng là $231$ .

3Cách 3. Ước lượng độ lớn để loại ngay cách sai (ý a); dùng phép chia ngược để tìm số (ý b)

Định hướng. Ý a) ước lượng $64 \times 11$ phải lớn hơn $64 \times 10 = 640$ nên kết quả $128$ (nhỏ hơn cả $64$ ) chắc chắn sai ngay từ cái nhìn đầu tiên, không cần tính lại kĩ. Ý b) từ nhận xét "đặt thẳng cột thì kết quả sai gấp đôi số cần tìm", dùng phép chia $42 : 2$ để tìm số rồi nhân với $11$ để ra kết quả đúng.

64 \times 11

phải lớn hơn

64 \times 10 = 640

rất nhiều, mà

128

nhỏ hơn cả

640

nên chắc chắn kết quả

128

là Sai; kết quả

704

hợp lý hơn nên là Đúng
b) Số cần tìm:

42 : 2 = 21

; kết quả đúng:

21 \times 11 = 231

Vậy a) bạn thứ nhất Đúng, bạn thứ hai Sai; b) số cần tìm là $21$ , kết quả đúng là $231$ , khớp với Cách 1 và Cách 2.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi nên dùng Cách 1: nắm chắc bản chất khi nhân với

11

hai tích riêng bằng nhau và bằng chính số cần tìm, giúp giải ý b) trực tiếp bằng một phép chia mà không phải thử nhiều số như Cách 2.

Đáp số. a) Bạn thứ nhất (kết quả

704

) Đúng; bạn thứ hai (kết quả

128

) Sai; b) số cần tìm là

21

, kết quả đúng là

231

Sai lầm thường gặp. Sai hay gặp ở ý b): lấy luôn

42

làm số cần tìm rồi nhân với

11

462

— sai vì

42

chính là kết quả ĐÃ BỊ TÍNH SAI (do đặt thẳng cột), không phải số bị nhân ban đầu; phải chia

42

cho

2

trước mới ra đúng số cần tìm.

🚀 Mở rộng. Có thể tổng quát: khi nhân một số có hai chữ số

x

với

11

mà đặt sai (thẳng cột), kết quả sai luôn bằng

2 \times x

; đặt đúng (lùi một cột) thì kết quả đúng luôn bằng

11 \times x

— nghĩa là kết quả đúng luôn lớn hơn kết quả sai đúng

9 \times x

đơn vị.

Nguồn: VBT Toán 4 — KNTT, tập 2, trang 23, Bài 43 (Tiết 3)

Mở bài này trong app ↗

Đối chiếu số hiệu bài tập theo SBT: https://vietjack.com/vbt-toan-4-kn/bai-43-nhan-voi-so-co-hai-chu-so.jsp · https://loigiaihay.com/giai-bai-43-nhan-voi-so-co-hai-chu-so-tiet-1-trang-21-vo-bai-tap-toan-4-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song-a149304.html · https://loigiaihay.com/giai-bai-43-nhan-voi-so-co-hai-chu-so-tiet-2-trang-22-vo-bai-tap-toan-4-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song-a149312.html · https://loigiaihay.com/giai-bai-43-nhan-voi-so-co-hai-chu-so-tiet-3-trang-23-vo-bai-tap-toan-4-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song-a149319.html