Chủ đề 8. Phép nhân và phép chia

Bài 44. Chia cho số có hai chữ số

Vở bài tập Toán 4 — Kết nối tri thức, tập 2 · 11 bài tập, mỗi câu ít nhất 2 cách giải.

Bài 1 · Bài 1 (Tiết 1)★★Trang 25— Đặt tính rồi tính: chia số có bốn chữ số cho số có hai chữ số

Bài 1 (trang 25, Tiết 1). Đặt tính rồi tính.
a)

1288 : 28

1554 : 42

3109 : 35

Kiến thức cần nhớ

Chia cho số có hai chữ số: đặt tính rồi chia lần lượt từ trái sang phải, mỗi lượt lấy một phần của số bị chia vừa đủ lớn hơn hoặc bằng số chia.
Ước lượng thương bằng cách làm tròn số chia đến hàng chục gần nhất, thử lại bằng phép nhân; nếu dư còn lớn hơn hoặc bằng số chia thì phải tăng thương thêm 1 và thử lại.

🧠 Phân tích tư duy

Số chia có hai chữ số là dấu hiệu phải ước lượng thương bằng cách làm tròn số chia đến hàng chục gần nhất trước khi thử nhân, khác hẳn với chia cho số có một chữ số chỉ cần nhẩm bảng chia. Bẫy hay gặp ở câu c) là sau khi thử nhân vẫn còn dư lớn hơn hoặc bằng số chia — gặp trường hợp đó phải tăng thương thêm 1 rồi thử lại, không được để dư sai.

1Cách 1. Đặt tính rồi tính, có ước lượng thương từng bước

Định hướng. Đặt tính rồi chia lần lượt từ trái sang phải; vì số chia có hai chữ số nên trước khi hạ mỗi lượt phải làm tròn số chia đến hàng chục gần nhất để ước lượng thương, rồi thử lại bằng phép nhân — nếu dư còn lớn hơn hoặc bằng số chia thì phải tăng thương lên.

a) $1288 : 28$
Làm tròn

28

thành

30

để ước lượng.
Lấy

128

128 : 30

ước lượng được

4

; thử

28 \times 4 = 112

, còn dư

128 - 112 = 16

(bé hơn

28

, được), viết

4

.
Hạ

8

, được

168

168 : 30

ước lượng được

5

; thử

28 \times 5 = 140

, còn dư

168 - 140 = 28

(bằng số chia nên ước lượng còn thấp), tăng lên

6

28 \times 6 = 168

, dư

0

, viết

6

1288 : 28 46

b) $1554 : 42$
Làm tròn

42

thành

40

để ước lượng.
Lấy

155

155 : 40

ước lượng được

3

; thử

42 \times 3 = 126

, dư

155 - 126 = 29

(bé hơn

42

, được), viết

3

.
Hạ

4

, được

294

294 : 40

ước lượng được

7

; thử

42 \times 7 = 294

, dư

0

, viết

7

1554 : 42 37

c) $3109 : 35$
Làm tròn

35

thành

40

để ước lượng.
Lấy

310

310 : 40

ước lượng được

7

; thử

35 \times 7 = 245

, dư

310 - 245 = 65

(lớn hơn

35

nên ước lượng còn thấp), tăng lên

8

35 \times 8 = 280

, dư

310 - 280 = 30

(bé hơn

35

, được), viết

8

.
Hạ

9

, được

309

309 : 40

ước lượng được

7

; thử

35 \times 7 = 245

, dư

309 - 245 = 64

(lớn hơn

35

nên ước lượng còn thấp), tăng lên

8

35 \times 8 = 280

, dư

309 - 280 = 29

(bé hơn

35

, được), viết

8

3109 : 35 88

(dư

29

)

Vậy a) $1288 : 28 = 46$ ; b) $1554 : 42 = 37$ ; c) $3109 : 35 = 88$ (dư $29$ ).

2Cách 2. Tách số bị chia thành các số đều chia hết cho số chia

Định hướng. Tách số bị chia thành các số đều chia hết cho số chia (theo các bó tròn chục, tròn trăm của số chia), chia riêng từng phần rồi cộng các thương lại.

a) $1288 : 28$

1288 = 1120 + 168

, vì

28 \times 40 = 1120

và

28 \times 6 = 168

1120 : 28 = 40

;

168 : 28 = 6

40 + 6 = 46

b) $1554 : 42$

1554 = 1260 + 294

, vì

42 \times 30 = 1260

và

42 \times 7 = 294

1260 : 42 = 30

;

294 : 42 = 7

30 + 7 = 37

c) $3109 : 35$

3109 = 2800 + 280 + 29

, vì

35 \times 80 = 2800

và

35 \times 8 = 280

, còn dư

29

2800 : 35 = 80

;

280 : 35 = 8

80 + 8 = 88

(dư

29

)

Vậy kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1.

3Cách 3. Ước lượng cỡ thương rồi thử lại bằng phép nhân

Định hướng. Làm tròn cả số bị chia và số chia để ước lượng nhanh cỡ của thương, sau đó thử lại bằng phép nhân: thương nhân số chia rồi cộng số dư phải đúng bằng số bị chia.

a) $1288 : 28$
Ước lượng:

1300 : 30 \approx 43

, thương ở quanh

43

; thử lần lượt được

46

.
Thử lại:

46 \times 28 = 1288

, đúng bằng số bị chia.

b) $1554 : 42$
Ước lượng:

1600 : 40 = 40

, thương ở quanh

40

; thử lần lượt được

37

.
Thử lại:

37 \times 42 = 1554

, đúng bằng số bị chia.

c) $3109 : 35$
Ước lượng:

3100 : 35 \approx 88

, thương ở quanh

88

.
Thử lại:

88 \times 35 + 29 = 3080 + 29 = 3109

, đúng bằng số bị chia, số dư

29

bé hơn số chia

35

Vậy cả ba cách đều cho cùng một kết quả, khẳng định phép chia đã đặt tính đúng.

Nhận xét. Khi ước lượng mà thử nhân xong vẫn còn dư lớn hơn hoặc bằng số chia thì phải tăng thương thêm 1 rồi thử lại, không được viết ngay số ước lượng ban đầu.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi nên dùng Cách 1: đây là thuật toán chuẩn, làm được với mọi phép chia, kể cả khi số bị chia không tách gọn thành tổng tròn chục như Cách 2.

Đáp số. a) 1 288 : 28 = 46. b) 1 554 : 42 = 37. c) 3 109 : 35 = 88 (dư 29).

Sai lầm thường gặp. Ước lượng thương xong không thử lại bằng phép nhân nên viết sai — ví dụ ở câu c) nếu lấy ngay 310 : 40 = 7 mà không kiểm tra dư 65 lớn hơn số chia 35 thì sẽ viết nhầm thương là 78 thay vì 88.

🚀 Mở rộng. Thử đặt tính 5 214 : 43 để luyện thêm bước ước lượng khi số dư sau phép thử vẫn còn lớn hơn số chia.

Nguồn: Vở bài tập Toán 4 — KNTT, tập 2, trang 25

Mở bài này trong app ↗

Bài 2 · Bài 2 (Tiết 1)★Trang 25— Chia nhẩm bằng cách xoá chữ số 0 tận cùng của số bị chia và số chia

Bài 2 (trang 25, Tiết 1). Nối mỗi phép tính với kết quả của phép tính đó.

Phép tính	Kết quả
$450 : 50$
$560 : 80$
$4340 : 70$
$72800 : 80$
$74700 : 300$
$126000 : 900$

Các kết quả cho sẵn (không theo thứ tự):

7; 9; 62; 140; 249; 910

Kiến thức cần nhớ

Khi chia hai số có tận cùng là chữ số $0$ , ta có thể cùng xoá một, hai,... chữ số $0$ ở tận cùng của số chia và số bị chia rồi chia như bình thường.

🧠 Phân tích tư duy

Cả sáu số bị chia và số chia đều có chữ số

0

ở tận cùng — dấu hiệu để dùng tính chất cùng xoá bớt chữ số

0

ở cả hai số rồi chia, thay vì đặt tính dài dòng. Bẫy của đề là sáu kết quả bị xáo trộn thứ tự nên phải tính đủ cả sáu phép rồi mới nối, không được đoán.

1Cách 1. Xoá cùng chữ số 0 tận cùng rồi chia nhẩm

Định hướng. Khi số bị chia và số chia có cùng một số chữ số $0$ ở tận cùng, ta cùng xoá bớt số chữ số $0$ đó ở cả hai số rồi chia bình thường — phép chia trở nên rất nhanh, không cần đặt tính dài.

450 : 50 = 45 : 5 = 9

(xoá cùng

1

chữ số

0

)

560 : 80 = 56 : 8 = 7

(xoá cùng

1

chữ số

0

)

4340 : 70 = 434 : 7 = 62

(xoá cùng

1

chữ số

0

)

72800 : 80 = 7280 : 8 = 910

(xoá cùng

1

chữ số

0

)

74700 : 300 = 747 : 3 = 249

(xoá cùng

2

chữ số

0

)

126000 : 900 = 1260 : 9 = 140

(xoá cùng

2

chữ số

0

)

Vậy nối lần lượt: $450 : 50$ với $9$ ; $560 : 80$ với $7$ ; $4340 : 70$ với $62$ ; $72800 : 80$ với $910$ ; $74700 : 300$ với $249$ ; $126000 : 900$ với $140$ .

2Cách 2. Đặt tính chia trực tiếp để kiểm tra lại

Định hướng. Không xoá chữ số $0$ mà đặt tính chia trực tiếp như bình thường, dùng để tự kiểm tra lại Cách 1.

450 : 50 9

560 : 80 7

4340 : 70 62

72800 : 80 910

74700 : 300 249

126000 : 900 140

Vậy kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1.

3Cách 3. Ước lượng độ lớn của thương rồi loại trừ

Định hướng. Ước lượng khoảng của thương rồi loại dần các kết quả cho sẵn — không cần chia hết cả sáu phép tính vẫn nối đúng.

Sáu kết quả cho sẵn là

7; 9; 62; 140; 249; 910

, chia làm hai nhóm: nhóm số bé (

7; 9; 62

) và nhóm số lớn (

140; 249; 910

450 : 50

và

560 : 80

đều là số bé chia số bé nên thương bé — ước lượng gần với

9

và

7

; thử nhân đúng.

4340 : 70

có số bị chia cỡ nghìn nên thương cỡ vài chục — chỉ có

62

hợp; thử nhân đúng.

72800 : 80

74700 : 300

126000 : 900

đều có số bị chia cỡ chục nghìn — trăm nghìn nên thương phải thuộc nhóm số lớn (

140; 249; 910

); ước lượng độ lớn từng phép tính rồi thử nhân sẽ khớp đúng

910; 249; 140

Vậy cách ước lượng — loại trừ cũng cho đúng sáu cặp nối như Cách 1 và Cách 2.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi nên dùng Cách 1: xoá chữ số 0 rồi chia số nhỏ, nhẩm được ngay không cần đặt tính.

Đáp số. 450:50=9; 560:80=7; 4 340:70=62; 72 800:80=910; 74 700:300=249; 126 000:900=140.

Sai lầm thường gặp. Xoá số chữ số 0 không bằng nhau ở số bị chia và số chia — ví dụ đổi 4 340:70 thành 434:70 (chỉ xoá 1 số 0 ở số bị chia, quên xoá ở số chia) sẽ ra kết quả sai hoàn toàn.

🚀 Mở rộng. Thử chia nhẩm 630 000 : 900 bằng cách xoá chữ số 0 để luyện thêm với số có nhiều chữ số 0 hơn.

Nguồn: Vở bài tập Toán 4 — KNTT, tập 2, trang 25

Mở bài này trong app ↗

Bài 3 · Bài 3 (Tiết 1)★★Trang 26— Toán có lời văn: chia đều số đồ vật thành các nhóm bằng nhau

Bài 3 (trang 26, Tiết 1). Trong một hội trường, người ta xếp đều 432 cái ghế vào 36 dãy. Hỏi mỗi dãy đã xếp bao nhiêu cái ghế?

Kiến thức cần nhớ

Muốn tìm số phần trong mỗi nhóm khi chia đều một tổng số đồ vật thành các nhóm bằng nhau, ta lấy tổng số đồ vật chia cho số nhóm.

🧠 Phân tích tư duy

Đề cho tổng số ghế và số dãy xếp đều — dấu hiệu của bài toán chia đều để tìm số phần trong mỗi nhóm. Số chia 36 có hai chữ số nên vẫn cần ước lượng thương khi đặt tính, không được nhầm sang phép nhân.

1Cách 1. Chia trực tiếp tổng số ghế cho số dãy

Định hướng. Đề cho tổng số ghế và số dãy, hỏi số ghế mỗi dãy — dấu hiệu của phép chia đều: lấy tổng số ghế chia cho số dãy.

Tóm tắt
36 dãy: 432 cái ghế
Mỗi dãy: ? cái ghế

Bài giải
Mỗi dãy đã xếp số cái ghế là:

432 : 36 = 12

(cái)
Đáp số:

12

cái ghế.

Vậy mỗi dãy đã xếp 12 cái ghế.

2Cách 2. Tách số bị chia thành hai số đều chia hết cho số chia

Định hướng. Tách 432 thành hai số đều chia hết cho 36 rồi cộng hai thương lại, khai thác cấu trúc số thay vì đặt tính trực tiếp.

432 = 360 + 72

, vì

36 \times 10 = 360

và

36 \times 2 = 72

360 : 36 = 10

;

72 : 36 = 2

10 + 2 = 12

Vậy mỗi dãy đã xếp 12 cái ghế, trùng khớp với Cách 1.

3Cách 3. Tính ngược — thử nhân số dãy với số ghế dự đoán

Định hướng. Đi ngược lại: thử nhân số dãy với một số ghế mỗi dãy dự đoán, xem tích có đúng bằng 432 không, đúng dần cho tới khi khớp.

Thử

36 \times 10 = 360

, còn thiếu

432 - 360 = 72

, chưa đủ.
Thử

36 \times 12 = 432

, đúng bằng tổng số ghế.
Vậy số ghế mỗi dãy là

12

Vậy mỗi dãy đã xếp 12 cái ghế, đúng như Cách 1 và Cách 2.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi nên dùng Cách 1: chỉ một phép chia, ngắn gọn và ít khả năng nhầm nhất.

Đáp số. Mỗi dãy đã xếp 12 cái ghế.

Sai lầm thường gặp. Lấy nhầm 432 nhân với 36 thay vì chia (ra 15 552), vì không đọc kỹ câu hỏi "mỗi dãy có bao nhiêu ghế" là chia đều, không phải tìm tổng.

🚀 Mở rộng. Thử bài tương tự: 594 cái ghế xếp đều vào 27 dãy thì mỗi dãy có bao nhiêu ghế?

Nguồn: Vở bài tập Toán 4 — KNTT, tập 2, trang 26

Mở bài này trong app ↗

Bài 4 · Bài 4 (Tiết 1)★★Trang 26— So sánh hai thương của phép chia

Bài 4 (trang 26, Tiết 1).

>

;

<

;

=

?
a)

384 : 24

……

384 : 12

960 : 24

……

480 : 12

Kiến thức cần nhớ

Cùng một số bị chia, số chia càng lớn thì thương càng bé (và ngược lại).
Nhân cả số bị chia và số chia của một phép chia với cùng một số khác 0 thì thương không đổi.

🧠 Phân tích tư duy

Câu a) hai phép chia có cùng số bị chia, khác số chia — dấu hiệu để dùng tính chất "số chia càng lớn, thương càng bé" mà không cần tính. Câu b) số bị chia và số chia của hai vế đều gấp đôi nhau — dấu hiệu của tính chất "nhân cả hai số trong phép chia với cùng một số thì thương không đổi". Bẫy là dễ vội tính cả bốn phép chia thay vì nhận ra hai tính chất trên.

1Cách 1. Tính giá trị từng phép chia rồi so sánh

Định hướng. Tính giá trị từng vế bằng phép chia rồi so sánh hai số vừa tìm được.

384 : 24 = 16

;

384 : 12 = 32

; vì

16

bé hơn

32

nên

384 : 24 < 384 : 12

960 : 24 = 40

;

480 : 12 = 40

; vì hai số bằng nhau nên

960 : 24 = 480 : 12

Vậy a) $384 : 24 < 384 : 12$ ; b) $960 : 24 = 480 : 12$ .

2Cách 2. Dùng tính chất của phép chia, không cần tính hết

Định hướng. Không cần tính hết, dùng tính chất của phép chia: cùng một số bị chia, số chia càng lớn thì thương càng bé; nhân cả số bị chia và số chia với cùng một số thì thương không đổi.

a) Hai phép chia cùng số bị chia

384

; vì

24

lớn hơn

12

nên

384 : 24

bé hơn

384 : 12

, tức là

384 : 24 < 384 : 12

— không cần tính cụ thể.
b) Nhận thấy

960 = 2 \times 480

và

24 = 2 \times 12

: cả số bị chia và số chia của

960 : 24

đều gấp đôi so với

480 : 12

, nên thương không đổi, suy ra

960 : 24 = 480 : 12

Vậy kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1.

3Cách 3. Ước lượng bằng cách làm tròn số chia

Định hướng. Ước lượng nhanh bằng cách làm tròn số chia rồi so sánh khoảng giá trị, dùng để tự kiểm tra lại hai cách trên.

384 : 24

24

làm tròn thành

20

, ước lượng

384 : 20 \approx 19

, còn thực tế do chia hết đúng là

16

;

384 : 12

12

nhỏ hơn hẳn

24

nên thương phải lớn hơn nhiều, ước lượng trên

30

— khớp với việc

384 : 24

bé hơn

384 : 12

.
b)

960 : 24

và

480 : 12

: cả hai đều có số bị chia gấp đôi số chia đúng

40

lần (

24 \times 40 = 960

;

12 \times 40 = 480

) nên ước lượng cả hai đều cho cùng một thương

40

, tức bằng nhau.

Vậy ước lượng cũng dẫn tới cùng kết luận như Cách 1 và Cách 2.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi nên dùng Cách 2: nhìn ra tính chất là so sánh được ngay, không mất thời gian đặt tính chia.

Đáp số. a) 384 : 24 < 384 : 12. b) 960 : 24 = 480 : 12.

Sai lầm thường gặp. Nhìn số chia 24 lớn hơn 12 rồi kết luận bừa thương cũng lớn hơn — sai vì số chia càng lớn thì thương càng BÉ (ngược lại), phải nhớ đúng chiều của tính chất.

🚀 Mở rộng. Thử so sánh 720 : 18 và 720 : 36 mà không cần tính cụ thể, chỉ dùng tính chất số chia — thương.

Nguồn: Vở bài tập Toán 4 — KNTT, tập 2, trang 26

Mở bài này trong app ↗

Bài 5 · Bài 1 (Tiết 2)★★Trang 26— Đặt tính rồi tính: chia số có bốn – năm chữ số cho số có hai chữ số

Bài 1 (trang 26, Tiết 2). Đặt tính rồi tính.
a)

2294 : 31

4896 : 24

17850 : 34

Kiến thức cần nhớ

Khi hạ một chữ số mà phần vừa hạ vẫn bé hơn số chia, phải viết $0$ ở thương rồi hạ tiếp chữ số kế tiếp xuống cùng, không được bỏ qua lượt đó.
Ước lượng thương bằng cách làm tròn số chia đến hàng chục, thử lại bằng phép nhân và chỉnh khi dư còn lớn hơn hoặc bằng số chia.

🧠 Phân tích tư duy

Câu b)

4896 : 24

có dấu hiệu đặc biệt: sau khi hạ chữ số

9

mà

9

bé hơn số chia

24

thì phải viết

0

ở thương rồi hạ tiếp chữ số kế tiếp — quên bước này là bẫy hay gặp nhất khiến thương bị thiếu một chữ số. Câu c) có số bị chia năm chữ số nên phải ước lượng đủ ba lượt.

1Cách 1. Đặt tính rồi tính, có ước lượng thương từng bước

Định hướng. Đặt tính rồi chia lần lượt từ trái sang phải, làm tròn số chia đến hàng chục gần nhất để ước lượng thương từng bước, thử lại bằng phép nhân và chỉnh khi cần.

a) $2294 : 31$
Làm tròn

31

thành

30

.
Lấy

229

229 : 30

ước lượng

7

; thử

31 \times 7 = 217

, dư

229 - 217 = 12

(bé hơn

31

, được), viết

7

.
Hạ

4

, được

124

124 : 30

ước lượng

4

; thử

31 \times 4 = 124

, dư

0

, viết

4

2294 : 31 74

b) $4896 : 24$
Làm tròn

24

thành

20

.
Lấy

48

48 : 20

ước lượng

2

; thử

24 \times 2 = 48

, dư

0

, viết

2

.
Hạ

9

9

bé hơn

24

nên viết

0

ở thương, hạ tiếp

6

xuống cùng

9

được

96

96 : 20

ước lượng

4

; thử

24 \times 4 = 96

, dư

0

, viết

4

4896 : 24 204

c) $17850 : 34$
Làm tròn

34

thành

30

.
Lấy

178

178 : 30

ước lượng

5

; thử

34 \times 5 = 170

, dư

178 - 170 = 8

(bé hơn

34

, được), viết

5

.
Hạ

5

, được

85

85 : 30

ước lượng

2

; thử

34 \times 2 = 68

, dư

85 - 68 = 17

(bé hơn

34

, được), viết

2

.
Hạ

0

, được

170

170 : 30

ước lượng

5

; thử

34 \times 5 = 170

, dư

0

, viết

5

17850 : 34 525

Vậy a) $2294 : 31 = 74$ ; b) $4896 : 24 = 204$ ; c) $17850 : 34 = 525$ .

2Cách 2. Tách số bị chia thành các số đều chia hết cho số chia

Định hướng. Tách số bị chia thành các số đều chia hết cho số chia rồi cộng các thương lại — cách này đặc biệt gọn với câu b) vì thương có chữ số $0$ ở giữa.

a) $2294 : 31$

2294 = 2170 + 124

, vì

31 \times 70 = 2170

và

31 \times 4 = 124

70 + 4 = 74

b) $4896 : 24$

4896 = 4800 + 96

, vì

24 \times 200 = 4800

và

24 \times 4 = 96

200 + 4 = 204

c) $17850 : 34$

17850 = 17000 + 850

, vì

34 \times 500 = 17000

và

34 \times 25 = 850

500 + 25 = 525

Vậy kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1.

3Cách 3. Ước lượng cỡ thương rồi thử lại bằng phép nhân

Định hướng. Ước lượng cỡ thương bằng số tròn rồi thử lại bằng phép nhân ngược, dùng để tự kiểm tra cả ba phép chia.

a) $2294 : 31$ : ước lượng

2300 : 30 \approx 77

, thử được thương đúng là

74

; thử lại

74 \times 31 = 2294

, đúng.
b) $4896 : 24$ : ước lượng

4900 : 25 = 196

, thử được thương đúng là

204

; thử lại

204 \times 24 = 4896

, đúng.
c) $17850 : 34$ : ước lượng

18000 : 35 \approx 514

, thử được thương đúng là

525

; thử lại

525 \times 34 = 17850

, đúng.

Vậy cả ba cách đều xác nhận đúng ba kết quả trên.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi nên dùng Cách 1: là thuật toán chuẩn, đặc biệt an toàn với câu b) vì tự động phát hiện chỗ phải viết chữ số 0 ở thương.

Đáp số. a) 2 294 : 31 = 74. b) 4 896 : 24 = 204. c) 17 850 : 34 = 525.

Sai lầm thường gặp. Ở câu b), sau khi hạ chữ số 9 (bé hơn 24) quên viết 0 ở thương mà hạ luôn cả 9 và 6 thành 96 rồi chia một lượt — kết quả thương bị thiếu một chữ số, ra 24 thay vì 204.

🚀 Mở rộng. Thử đặt tính 6 048 : 24 để luyện thêm trường hợp thương có chữ số 0 ở giữa.

Nguồn: Vở bài tập Toán 4 — KNTT, tập 2, trang 26

Mở bài này trong app ↗

Bài 6 · Bài 2 (Tiết 2)★★Trang 26— Tính giá trị biểu thức có phép nhân và phép chia liên tiếp

Bài 2 (trang 26, Tiết 2). Tính giá trị của biểu thức:
a)

84 : (2 \times 3)

84 : 2 : 3

84 : 3 : 2

(64 \times 48) : 16

(64 : 16) \times 48

64 \times (48 : 16)

Kiến thức cần nhớ

Một số chia cho một tích: $a : (b \times c) = a : b : c = a : c : b$ .
Trong biểu thức chỉ có phép nhân và phép chia, có thể đổi thứ tự thực hiện miễn giữ đúng các số hạng, kết quả không đổi.

🧠 Phân tích tư duy

Ba biểu thức trong mỗi câu chỉ khác nhau ở việc đặt dấu ngoặc và thứ tự nhân — chia — dấu hiệu của tính chất "một số chia cho một tích" và "nhân rồi chia bằng chia rồi nhân". Bẫy của đề là dễ tính vội từng biểu thức riêng lẻ mà không nhận ra cả ba luôn cho cùng một kết quả.

1Cách 1. Tính lần lượt từng biểu thức theo đúng thứ tự

Định hướng. Tính lần lượt từng biểu thức theo đúng thứ tự: trong ngoặc trước, ngoài ngoặc thì từ trái sang phải.

84 : (2 \times 3) = 84 : 6 = 14

84 : 2 : 3 = 42 : 3 = 14

84 : 3 : 2 = 28 : 2 = 14

(64 \times 48) : 16 = 3072 : 16 = 192

(64 : 16) \times 48 = 4 \times 48 = 192

64 \times (48 : 16) = 64 \times 3 = 192

Vậy a) cả ba biểu thức đều bằng $14$ ; b) cả ba biểu thức đều bằng $192$ .

2Cách 2. Dùng tính chất một số chia cho một tích

Định hướng. Dùng tính chất "một số chia cho một tích" ( $a : (b \times c) = a : b : c = a : c : b$ ) để suy ra ngay cả ba biểu thức ở câu a) bằng nhau mà không cần tính lại từng biểu thức.

a) Vì

84 : (2 \times 3) = 84 : 2 : 3 = 84 : 3 : 2

(tính chất một số chia cho một tích), chỉ cần tính một biểu thức:

84 : 6 = 14

, suy ra cả ba đều bằng

14

.
b) Vì

(64 \times 48) : 16 = (64 : 16) \times 48 = 64 \times (48 : 16)

(tính chất nhân rồi chia bằng chia rồi nhân, do

16

chia hết cho

64

), chỉ cần tính một biểu thức:

4 \times 48 = 192

, suy ra cả ba đều bằng

192

Vậy kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1, nhưng đỡ mất công tính lại ba lần.

3Cách 3. Đổi thứ tự phép tính để kiểm tra chéo

Định hướng. Tính riêng biểu thức khó nhất trong mỗi câu bằng phép nhân — chia thông thường, rồi so lần lượt các biểu thức còn lại bằng cách đổi thứ tự thực hiện phép tính, để tự kiểm tra chéo với Cách 2.

a) Tính trước

2 \times 3 = 6

rồi

84 : 6 = 14

; sau đó đổi thứ tự

84 : 2 : 3

84 : 2 = 42

rồi

42 : 3 = 14

, khớp; đổi thứ tự

84 : 3 : 2

84 : 3 = 28

rồi

28 : 2 = 14

, khớp.
b) Tính trước

64 \times 48 = 3072

rồi

3072 : 16 = 192

; đổi thứ tự

(64 : 16) \times 48

64 : 16 = 4

rồi

4 \times 48 = 192

, khớp; đổi thứ tự

64 \times (48 : 16)

48 : 16 = 3

rồi

64 \times 3 = 192

, khớp.

Vậy đổi thứ tự thực hiện phép nhân, phép chia trong biểu thức không làm thay đổi kết quả.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi nên dùng Cách 2: chỉ cần tính một biểu thức trong mỗi câu là suy ra được cả ba, nhanh gấp ba lần Cách 1.

Đáp số. a) Cả ba biểu thức đều bằng 14. b) Cả ba biểu thức đều bằng 192.

Sai lầm thường gặp. Tính 84 : 2 : 3 theo thứ tự sai (chia 3 trước, chia 2 sau mà quên đổi số) hoặc quên quy tắc trong ngoặc làm trước nên tính 84 : (2 × 3) thành (84 : 2) × 3 = 126, sai hoàn toàn.

🚀 Mở rộng. Thử tính 120 : (4 × 5) rồi so với 120 : 4 : 5 và 120 : 5 : 4 để khẳng định lại tính chất một số chia cho một tích.

Nguồn: Vở bài tập Toán 4 — KNTT, tập 2, trang 26

Mở bài này trong app ↗

Bài 7 · Bài 3 (Tiết 2)★★★Trang 27— Toán có lời văn: tìm chiều rộng từ diện tích rồi tính chu vi, diện tích tăng thêm

Bài 3 (trang 27, Tiết 2). Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích

792

m², chiều dài

36

m.
a) Tính chu vi của mảnh vườn đó.
b) Nếu giữ nguyên chiều dài và tăng chiều rộng thêm

3

m nữa thì diện tích mảnh vườn đó tăng thêm bao nhiêu mét vuông?

Kiến thức cần nhớ

Muốn tìm một cạnh hình chữ nhật khi biết diện tích và cạnh kia, ta lấy diện tích chia cho cạnh đã biết.
Chu vi hình chữ nhật bằng (chiều dài cộng chiều rộng) nhân 2, hoặc bằng hai lần chiều dài cộng hai lần chiều rộng.
Khi giữ nguyên một cạnh và tăng cạnh kia thêm một số mét, diện tích tăng thêm bằng cạnh giữ nguyên nhân với số mét tăng thêm.

🧠 Phân tích tư duy

Đề cho diện tích và chiều dài — dấu hiệu phải chia trước để tìm chiều rộng rồi mới tính được chu vi ở ý a). Ý b) là dạng "diện tích tăng thêm khi một cạnh tăng, cạnh kia giữ nguyên": phần tăng thêm luôn là một hình chữ nhật nhỏ có một cạnh bằng chiều dài cũ, cạnh kia bằng phần tăng thêm, không phải tính lại diện tích mới rồi mới trừ (dù cách đó vẫn đúng).

1Cách 1. Tìm chiều rộng rồi tính chu vi và diện tích tăng thêm theo công thức

Định hướng. Biết diện tích và chiều dài hình chữ nhật, tìm chiều rộng bằng phép chia trước, rồi mới tính chu vi và phần diện tích tăng thêm theo đúng thứ tự đề hỏi.

Tóm tắt
Diện tích: 792 m² Chiều dài: 36 m
a) Chu vi: ? m b) Chiều rộng tăng 3 m thì diện tích tăng: ? m²

Bài giải
a) Chiều rộng mảnh vườn là:

792 : 36 = 22

(m)
Chu vi mảnh vườn là:

(36 + 22) \times 2 = 116

(m)
b) Diện tích mảnh vườn tăng thêm số mét vuông là:

36 \times 3 = 108

(m²)
Đáp số: a)

116

m; b)

108

m².

Vậy chu vi mảnh vườn là 116 m và diện tích tăng thêm 108 m².

2Cách 2. Tính chu vi bằng hai lần dài cộng hai lần rộng; diện tích tăng thêm bằng hiệu hai diện tích

Định hướng. Tính chu vi bằng tổng của hai lần chiều dài và hai lần chiều rộng (tách theo tính chất phân phối) thay vì cộng hai cạnh rồi mới nhân đôi; phần diện tích tăng thêm tính bằng cách lấy diện tích mới trừ diện tích cũ, khác bản chất so với Cách 1.

Chiều rộng mảnh vườn là:

792 : 36 = 22

(m)
a) Hai lần chiều dài:

36 \times 2 = 72

(m); hai lần chiều rộng:

22 \times 2 = 44

(m)
Chu vi mảnh vườn là:

72 + 44 = 116

(m)
b) Chiều rộng mới là:

22 + 3 = 25

(m)
Diện tích mới là:

36 \times 25 = 900

(m²)
Diện tích tăng thêm là:

900 - 792 = 108

(m²)
Đáp số: a)

116

m; b)

108

m².

Vậy kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1: chu vi 116 m, diện tích tăng thêm 108 m².

3Cách 3. Tìm chiều rộng bằng cách thử nhân

Định hướng. Tìm chiều rộng bằng cách thử nhân — thử các số tự nhiên nhân với 36 cho tới khi được đúng 792 — thay vì đặt tính chia trực tiếp, rồi mới tính chu vi và diện tích tăng thêm.

Thử

36 \times 20 = 720

, còn thiếu

792 - 720 = 72

, chưa đủ.
Thử

36 \times 22 = 792

, đúng bằng diện tích đã cho — vậy chiều rộng là

22

m.
a) Chu vi mảnh vườn là:

(36 + 22) \times 2 = 116

(m)
b) Diện tích tăng thêm là:

36 \times 3 = 108

(m²)
Đáp số: a)

116

m; b)

108

m².

Vậy chu vi mảnh vườn là 116 m và diện tích tăng thêm 108 m², đúng như hai cách trên.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi nên dùng Cách 1: công thức diện tích tăng thêm bằng dài nhân phần rộng tăng thêm cho kết quả nhanh, không cần tính lại diện tích mới.

Đáp số. a) Chu vi mảnh vườn là 116 m. b) Diện tích tăng thêm 108 m².

Sai lầm thường gặp. Ở ý b), tính nhầm diện tích tăng thêm bằng chiều rộng mới nhân chiều dài (36 × 25 = 900) rồi coi đó là phần tăng thêm, quên phải trừ đi diện tích cũ 792 m².

🚀 Mở rộng. Thử bài tương tự: mảnh vườn diện tích 675 m², chiều dài 27 m; nếu giảm chiều rộng đi 2 m thì diện tích giảm bao nhiêu mét vuông?

Nguồn: Vở bài tập Toán 4 — KNTT, tập 2, trang 27

Mở bài này trong app ↗

Bài 8 · Bài 1 (Tiết 3)★★Trang 27— Tìm thành phần chưa biết của phép nhân bằng phép chia

Bài 1 (trang 27, Tiết 3). Số?

Thừa số	86	74	?
Thừa số	?	?	28
Tích	3 870	3 996	1 288

Kiến thức cần nhớ

Muốn tìm thừa số chưa biết, ta lấy tích chia cho thừa số đã biết.

🧠 Phân tích tư duy

Mỗi cột cho sẵn một thừa số và tích — dấu hiệu của bài "tìm thừa số chưa biết": lấy tích chia cho thừa số đã biết. Bẫy của đề là vị trí ô trống đổi chỗ giữa hai dòng "Thừa số" ở từng cột, phải đọc đúng cột nào thiếu ô trên hay ô dưới trước khi chia.

1Cách 1. Lấy tích chia cho thừa số đã biết

Định hướng. Muốn tìm thừa số chưa biết, ta lấy tích chia cho thừa số đã biết — áp dụng trực tiếp quy tắc này cho cả ba cột.

Cột 1: thừa số chưa biết

= 3870 : 86 = 45

Cột 2: thừa số chưa biết

= 3996 : 74 = 54

Cột 3: thừa số chưa biết

= 1288 : 28 = 46

Vậy bảng được điền đủ: cột 1 là $45$ , cột 2 là $54$ , cột 3 là $46$ .

2Cách 2. Thử nhân rồi chỉnh dần cho tới khi đúng tích

Định hướng. Thử nhân thừa số đã biết với một số dự đoán, so tích thử với tích đề cho rồi chỉnh dần — cách làm ngược lại với Cách 1, dùng để tự kiểm tra.

Cột 1: thử

86 \times 40 = 3440

, còn thiếu

3870 - 3440 = 430

; thử tiếp

86 \times 45 = 3870

, đúng.
Cột 2: thử

74 \times 50 = 3700

, còn thiếu

3996 - 3700 = 296

; thử tiếp

74 \times 54 = 3996

, đúng.
Cột 3: thử

28 \times 40 = 1120

, còn thiếu

1288 - 1120 = 168

; thử tiếp

28 \times 46 = 1288

, đúng.

Vậy kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1.

3Cách 3. Tách tích thành tổng các bội tròn chục của thừa số đã biết

Định hướng. Tách tích thành tổng các bội tròn chục, tròn trăm của thừa số đã biết để nhẩm nhanh thừa số còn lại, không cần đặt tính chia dài.

Cột 1:

3870 = 3440 + 430 = 86 \times 40 + 86 \times 5

, nên thừa số còn lại là

40 + 5 = 45

Cột 2:

3996 = 3700 + 296 = 74 \times 50 + 74 \times 4

, nên thừa số còn lại là

50 + 4 = 54

Cột 3:

1288 = 1120 + 168 = 28 \times 40 + 28 \times 6

, nên thừa số còn lại là

40 + 6 = 46

Vậy ba cách đều cho cùng kết quả: $45; 54; 46$ .

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi nên dùng Cách 1: áp dụng thẳng quy tắc, chỉ một phép chia mỗi cột, nhanh và chắc chắn nhất.

Đáp số. Cột 1: thừa số còn lại là 45. Cột 2: thừa số còn lại là 54. Cột 3: thừa số còn lại là 46.

Sai lầm thường gặp. Nhầm quy tắc, lấy tích nhân với thừa số đã biết thay vì chia — ví dụ tính 3 870 × 86 thay vì 3 870 : 86, ra một số rất lớn và sai hoàn toàn.

🚀 Mở rộng. Thử điền bảng tương tự với tích 2 required biết trước một thừa số là 57 và tích là 4 617.

Nguồn: Vở bài tập Toán 4 — KNTT, tập 2, trang 27

Mở bài này trong app ↗

Bài 9 · Bài 2 (Tiết 3)★★Trang 28— Chia có dư, viết kết quả theo mẫu "số bị chia : số chia = thương (dư số dư)"

Bài 2 (trang 28, Tiết 3). Viết số thích hợp vào ô trống (theo mẫu).

Số bị chia	Số chia	Thương	Số dư	Viết là
3 875 (mẫu)	45	86	5	$3875 : 45 = 86$ (dư $5$ )
15 820	54	?	?	$15820 : 54 = ?$ (dư $?$ )

Kiến thức cần nhớ

Trong phép chia có dư, số dư luôn bé hơn số chia.
Ước lượng thương bằng cách làm tròn số chia, thử lại bằng phép nhân; ước lượng cao quá thì phải giảm bớt, ước lượng thấp quá thì phải tăng thêm.

🧠 Phân tích tư duy

Dòng mẫu

3875 : 45 = 86

(dư

5

) cho biết đúng bốn ô cần điền của dòng còn lại. Bẫy của phép chia

15820 : 54

là ở bước đầu, ước lượng

158 : 50

3

nhưng thử nhân

54 \times 3 = 162

lại lớn hơn

158

— phải biết giảm xuống

2

chứ không viết liều số ước lượng ban đầu.

1Cách 1. Đặt tính chia theo cột dọc, có ước lượng và chỉnh sửa

Định hướng. Đặt tính chia $15820 : 54$ theo cột dọc như dòng mẫu, làm tròn số chia $54$ thành $50$ để ước lượng thương từng bước rồi ghi thương và số dư vào bảng.

Lấy

158

158 : 50

ước lượng

3

; thử

54 \times 3 = 162

, lớn hơn

158

nên quá cao, giảm xuống

2

54 \times 2 = 108

, dư

158 - 108 = 50

(bé hơn

54

, được), viết

2

.
Hạ

2

, được

502

502 : 50

ước lượng

9

(vì thương một chữ số lớn nhất là

9

); thử

54 \times 9 = 486

, dư

502 - 486 = 16

(bé hơn

54

, được), viết

9

.
Hạ

0

, được

160

160 : 50

ước lượng

3

; thử

54 \times 3 = 162

, lớn hơn

160

nên quá cao, giảm xuống

2

54 \times 2 = 108

, dư

160 - 108 = 52

(bé hơn

54

, được), viết

2

15820 : 54 292

(dư

52

)

Vậy $15820 : 54 = 292$ (dư $52$ ).

2Cách 2. Thử nhân số chia với thương dự đoán rồi trừ tìm số dư

Định hướng. Thử nhân số chia với một thương dự đoán, so với số bị chia rồi trừ tìm số dư — cách làm ngược lại với đặt tính, dùng để tự kiểm tra.

Thử

54 \times 290 = 15660

, còn thiếu

15820 - 15660 = 160

.
Vì

160

vẫn còn lớn hơn số chia

54

nên thương phải lớn hơn

290

: thử

54 \times 292 = 15768

, còn dư

15820 - 15768 = 52

(bé hơn

54

, được).
Thử tiếp

54 \times 293 = 15822

, lớn hơn

15820

nên

293

quá cao — vậy thương đúng là

292

Vậy $15820 : 54 = 292$ (dư $52$ ), trùng khớp với Cách 1.

3Cách 3. Tách số bị chia thành các phần đều liên quan tới số chia

Định hướng. Tách $15820$ thành một số tròn nghìn chia hết cho $54$ cộng với phần còn lại, chia riêng từng phần rồi cộng các thương và xử lý số dư ở phần cuối.

15820 = 15660 + 160

, vì

54 \times 290 = 15660

160 = 108 + 52 = 54 \times 2 + 52

Vậy

15820 = 54 \times 290 + 54 \times 2 + 52 = 54 \times 292 + 52

Thương là

290 + 2 = 292

, số dư là

52

(bé hơn số chia

54

, hợp lệ)

Vậy $15820 : 54 = 292$ (dư $52$ ), đúng như hai cách trên.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi nên dùng Cách 1: đặt tính chuẩn theo cột dọc là cách nhanh và chắc chắn nhất khi phải điền đủ cả thương lẫn số dư.

Đáp số. 15 820 : 54 = 292 (dư 52).

Sai lầm thường gặp. Ước lượng 158:50 ra 3 rồi viết ngay 3 vào thương mà không thử nhân kiểm tra — vì 54 × 3 = 162 lớn hơn 158 nên chữ số đúng phải là 2, viết liều 3 sẽ làm sai toàn bộ phép chia.

🚀 Mở rộng. Thử điền bảng tương tự với 24 690 : 63, luyện thêm bước ước lượng phải giảm xuống khi thử nhân vượt quá số bị chia.

Nguồn: Vở bài tập Toán 4 — KNTT, tập 2, trang 28

Mở bài này trong app ↗

Bài 10 · Bài 3 (Tiết 3)★★Trang 28— Toán có lời văn: xếp lại hàng khi tổng số người không đổi (trắc nghiệm)

Bài 3 (trang 28, Tiết 3). Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng.
Một đội đồng diễn xếp thành 36 hàng, mỗi hàng có 16 người. Hỏi nếu đội đồng diễn đó xếp thành 24 hàng thì mỗi hàng có bao nhiêu người?
A. 16 người B. 20 người C. 24 người D. 36 người

Kiến thức cần nhớ

Khi xếp lại một tổng số người/đồ vật thành số hàng khác, tổng số người không đổi: lấy số hàng cũ nhân số người mỗi hàng cũ để được tổng, rồi lấy tổng chia cho số hàng mới.

🧠 Phân tích tư duy

Đề cho số hàng và số người mỗi hàng ban đầu, hỏi số người mỗi hàng khi đổi số hàng — dấu hiệu của bài toán "tổng không đổi": phải tính tổng số người của cả đội trước, vì đó là đại lượng giữ nguyên khi xếp lại hàng. Bẫy của đề là đáp án A chính là số người mỗi hàng CŨ, dễ khoanh nhầm nếu không tính lại.

1Cách 1. Tính tổng số người rồi chia lại theo số hàng mới

Định hướng. Tính tổng số người của cả đội trước (không đổi khi xếp lại hàng), rồi lấy tổng đó chia cho số hàng mới để tìm số người mỗi hàng.

Đội đồng diễn có số người là:

16 \times 36 = 576

(người)
Nếu xếp thành 24 hàng thì mỗi hàng có số người là:

576 : 24 = 24

(người)

Vậy mỗi hàng có 24 người — chọn đáp án C.

2Cách 2. Dùng quan hệ tỉ lệ nghịch giữa số hàng và số người mỗi hàng

Định hướng. Dùng quan hệ tỉ lệ nghịch: số hàng và số người mỗi hàng luôn nhân nhau ra tổng số người không đổi, nên khi số hàng giảm theo một tỉ số thì số người mỗi hàng tăng đúng theo tỉ số đó — không cần tính tổng số người trước.

Ta có

36 : 24 = 3 : 2

(rút gọn), nghĩa là số hàng mới bằng

\frac{2}{3}

số hàng cũ.
Vì tổng số người không đổi, số người mỗi hàng phải gấp

\frac{3}{2}

lần số cũ để bù lại.
Số người mỗi hàng mới là:

16 \times 3 : 2 = 48 : 2 = 24

(người)

Vậy mỗi hàng có 24 người, trùng khớp với Cách 1 — chọn đáp án C.

3Cách 3. Thử nhân từng đáp án với số hàng mới rồi loại trừ

Định hướng. Không tính trực tiếp mà thử nhân từng đáp án với 24 hàng, xem tích nào đúng bằng tổng số người $576$ để loại các đáp án sai.

Tổng số người của đội là:

16 \times 36 = 576

(người)
Thử A:

16 \times 24 = 384

, khác

576

, loại.
Thử B:

20 \times 24 = 480

, khác

576

, loại.
Thử C:

24 \times 24 = 576

, đúng bằng tổng số người.
Thử D:

36 \times 24 = 864

, khác

576

, loại.

Vậy chỉ có đáp án C thoả mãn — mỗi hàng có 24 người.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi nên dùng Cách 1: chỉ hai phép tính nhân rồi chia, an toàn và nhanh nhất khi làm trắc nghiệm.

Đáp số. Chọn đáp án C. 24 người.

Sai lầm thường gặp. Khoanh nhầm đáp án A (16 người) vì tưởng số người mỗi hàng không đổi khi xếp lại hàng, quên rằng chỉ có tổng số người của cả đội mới không đổi.

🚀 Mở rộng. Thử bài tương tự: một đội có 45 hàng, mỗi hàng 12 người; nếu xếp lại thành 18 hàng thì mỗi hàng có bao nhiêu người?

Nguồn: Vở bài tập Toán 4 — KNTT, tập 2, trang 28

Mở bài này trong app ↗

Bài 11 · Bài 4 (Tiết 3)★★★Trang 28— Toán có lời văn: chia có dư khi đổi cách xếp nhóm

Bài 4 (trang 28, Tiết 3). Nếu xếp 16 người lên một ô tô thì tất cả số người xếp vừa đủ lên 11 ô tô như vậy. Hỏi nếu xếp tất cả số người đó lên ô tô, mỗi ô tô 24 người thì cần nhiều nhất bao nhiêu ô tô như vậy và còn thừa ra mấy người?

Kiến thức cần nhớ

Muốn tìm tổng số người từ số nhóm và số người mỗi nhóm, ta lấy số nhóm nhân với số người mỗi nhóm.
Khi chia một tổng số người cho sức chứa mới mà không chia hết, thương chính là số nhóm đủ người, số dư là số người còn lẻ ra ngoài.

🧠 Phân tích tư duy

Đề không cho trực tiếp tổng số người mà cho qua cách xếp cũ (16 người một ô tô, đủ 11 ô tô) — dấu hiệu phải nhân trước để tìm tổng, rồi mới chia cho sức chứa mới. Bẫy của đề là số người không chia hết cho 24, nên phải đọc kỹ câu hỏi để hiểu đúng "cần nhiều nhất bao nhiêu ô tô" nghĩa là số ô tô chở đủ 24 người (chính là thương), phần dư là số người lẻ ra ngoài.

1Cách 1. Tính tổng số người rồi đặt tính chia cho sức chứa mới

Định hướng. Tính tổng số người từ cách xếp cũ (16 người một ô tô, đủ 11 ô tô), rồi lấy tổng đó chia cho sức chứa mới 24 người một ô tô để tìm số ô tô cần và số người còn thừa.

Tóm tắt
11 ô tô, mỗi ô tô 16 người: tổng số người
Ô tô mới chở 24 người một chiếc: cần ? ô tô, thừa ? người

Bài giải
Số người đi ô tô là:

16 \times 11 = 176

(người)
Ta có:

176 : 24 = 7

(dư

8

)
Vậy xếp tất cả số người đó lên ô tô, mỗi ô tô 24 người thì cần nhiều nhất 7 ô tô như vậy và còn thừa ra 8 người.
Đáp số: 7 ô tô, thừa 8 người.

Vậy cần nhiều nhất 7 ô tô chở đủ 24 người mỗi chiếc, còn thừa ra 8 người.

2Cách 2. Thử nhân sức chứa mới với các số tăng dần rồi so sánh

Định hướng. Sau khi tính tổng số người, tìm số ô tô bằng cách thử nhân 24 với các số tự nhiên tăng dần cho tới khi tích không vượt quá tổng số người — cách thử ngược, khác với đặt tính chia trực tiếp.

Số người đi ô tô là:

16 \times 11 = 176

(người)
Thử

24 \times 6 = 144

, còn dư

176 - 144 = 32

; vì

32

vẫn còn lớn hơn

24

nên có thể xếp thêm một ô tô đầy nữa, thử tiếp.
Thử

24 \times 7 = 168

, còn dư

176 - 168 = 8

; vì

8

bé hơn

24

nên không đủ xếp thêm một ô tô đầy nào nữa.
Thử

24 \times 8 = 192

, lớn hơn

176

nên

8

ô tô là quá nhiều.
Đáp số: 7 ô tô, thừa 8 người.

Vậy cần nhiều nhất 7 ô tô đầy 24 người, còn thừa ra 8 người, trùng khớp với Cách 1.

3Cách 3. Tách tổng số người thành từng bó đúng sức chứa mới rồi đếm trực tiếp

Định hướng. Tách tổng số người thành các bó đúng 24 người rồi đếm trực tiếp số bó tạo được và số người còn lẻ ra, thay vì tính bằng phép chia có dư.

Số người đi ô tô là:

16 \times 11 = 176

(người)
Tách dần từng bó

24

người:

176 - 24 = 152

(bó thứ 1);

152 - 24 = 128

(bó thứ 2);

128 - 24 = 104

(bó thứ 3);

104 - 24 = 80

(bó thứ 4);

80 - 24 = 56

(bó thứ 5);

56 - 24 = 32

(bó thứ 6);

32 - 24 = 8

(bó thứ 7).
Sau khi tách đủ

7

bó

24

người, còn lại

8

người — không đủ

24

để tách thêm một bó nữa.
Đáp số: 7 ô tô, thừa 8 người.

Vậy tách được đúng 7 bó 24 người (7 ô tô), còn thừa ra 8 người.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi nên dùng Cách 1: nhân tìm tổng rồi chia có dư là cách ngắn nhất, không phải thử nhiều lần như Cách 2 và Cách 3.

Đáp số. Cần nhiều nhất 7 ô tô, còn thừa ra 8 người.

Sai lầm thường gặp. Quên nhân tìm tổng số người mà lấy ngay 16 chia cho 24 hoặc 11 chia cho 24, làm sai hoàn toàn vì chưa tìm được tổng số người thực tế là 176.

🚀 Mở rộng. Thử bài tương tự: xếp 18 người một ô tô thì đủ 9 ô tô; nếu đổi sang ô tô 25 người một chiếc thì cần nhiều nhất bao nhiêu ô tô, còn thừa mấy người?

Nguồn: Vở bài tập Toán 4 — KNTT, tập 2, trang 28

Mở bài này trong app ↗

Đối chiếu số hiệu bài tập theo SBT: https://vietjack.com/vbt-toan-4-kn/bai-44-chia-cho-so-co-hai-chu-so.jsp · https://loigiaihay.com/giai-bai-44-chia-cho-so-co-hai-chu-so-tiet-1-trang-25-vo-bai-tap-toan-4-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song-a149352.html · https://loigiaihay.com/giai-bai-44-chia-cho-so-co-hai-chu-so-tiet-2-trang-26-vo-bai-tap-toan-4-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song-a149358.html · https://loigiaihay.com/giai-bai-44-chia-cho-so-co-hai-chu-so-tiet-3-trang-27-vo-bai-tap-toan-4-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song-a149368.html