Bài 1 · Bài 1 (Tiết 1)★★Trang 25— Đặt tính rồi tính: chia số có bốn chữ số cho số có hai chữ số
Bài 1 (trang 25, Tiết 1). Đặt tính rồi tính. a) 1288:28 b) 1554:42 c) 3109:35
Kiến thức cần nhớ
Chia cho số có hai chữ số: đặt tính rồi chia lần lượt từ trái sang phải, mỗi lượt lấy một phần của số bị chia vừa đủ lớn hơn hoặc bằng số chia.
Ước lượng thương bằng cách làm tròn số chia đến hàng chục gần nhất, thử lại bằng phép nhân; nếu dư còn lớn hơn hoặc bằng số chia thì phải tăng thương thêm 1 và thử lại.
🧠 Phân tích tư duy
Số chia có hai chữ số là dấu hiệu phải ước lượng thương bằng cách làm tròn số chia đến hàng chục gần nhất trước khi thử nhân, khác hẳn với chia cho số có một chữ số chỉ cần nhẩm bảng chia. Bẫy hay gặp ở câu c) là sau khi thử nhân vẫn còn dư lớn hơn hoặc bằng số chia — gặp trường hợp đó phải tăng thương thêm 1 rồi thử lại, không được để dư sai.
1Cách 1. Đặt tính rồi tính, có ước lượng thương từng bước
Định hướng. Đặt tính rồi chia lần lượt từ trái sang phải; vì số chia có hai chữ số nên trước khi hạ mỗi lượt phải làm tròn số chia đến hàng chục gần nhất để ước lượng thương, rồi thử lại bằng phép nhân — nếu dư còn lớn hơn hoặc bằng số chia thì phải tăng thương lên.
a) 1288:28 Làm tròn 28 thành 30 để ước lượng. Lấy 128: 128:30 ước lượng được 4; thử 28×4=112, còn dư 128−112=16 (bé hơn 28, được), viết 4. Hạ 8, được 168: 168:30 ước lượng được 5; thử 28×5=140, còn dư 168−140=28 (bằng số chia nên ước lượng còn thấp), tăng lên 6: 28×6=168, dư 0, viết 6. 1288:2846
b) 1554:42 Làm tròn 42 thành 40 để ước lượng. Lấy 155: 155:40 ước lượng được 3; thử 42×3=126, dư 155−126=29 (bé hơn 42, được), viết 3. Hạ 4, được 294: 294:40 ước lượng được 7; thử 42×7=294, dư 0, viết 7. 1554:4237
c) 3109:35 Làm tròn 35 thành 40 để ước lượng. Lấy 310: 310:40 ước lượng được 7; thử 35×7=245, dư 310−245=65 (lớn hơn 35 nên ước lượng còn thấp), tăng lên 8: 35×8=280, dư 310−280=30 (bé hơn 35, được), viết 8. Hạ 9, được 309: 309:40 ước lượng được 7; thử 35×7=245, dư 309−245=64 (lớn hơn 35 nên ước lượng còn thấp), tăng lên 8: 35×8=280, dư 309−280=29 (bé hơn 35, được), viết 8. 3109:3588 (dư 29)
Vậy a) 1288:28=46; b) 1554:42=37; c) 3109:35=88 (dư 29).
2Cách 2. Tách số bị chia thành các số đều chia hết cho số chia
Định hướng. Tách số bị chia thành các số đều chia hết cho số chia (theo các bó tròn chục, tròn trăm của số chia), chia riêng từng phần rồi cộng các thương lại.
a) 1288:28 1288=1120+168, vì 28×40=1120 và 28×6=168 1120:28=40; 168:28=6 40+6=46
b) 1554:42 1554=1260+294, vì 42×30=1260 và 42×7=294 1260:42=30; 294:42=7 30+7=37
c) 3109:35 3109=2800+280+29, vì 35×80=2800 và 35×8=280, còn dư 29 2800:35=80; 280:35=8 80+8=88 (dư 29)
Vậy kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1.
3Cách 3. Ước lượng cỡ thương rồi thử lại bằng phép nhân
Định hướng. Làm tròn cả số bị chia và số chia để ước lượng nhanh cỡ của thương, sau đó thử lại bằng phép nhân: thương nhân số chia rồi cộng số dư phải đúng bằng số bị chia.
a) 1288:28 Ước lượng: 1300:30≈43, thương ở quanh 43; thử lần lượt được 46. Thử lại: 46×28=1288, đúng bằng số bị chia.
b) 1554:42 Ước lượng: 1600:40=40, thương ở quanh 40; thử lần lượt được 37. Thử lại: 37×42=1554, đúng bằng số bị chia.
c) 3109:35 Ước lượng: 3100:35≈88, thương ở quanh 88. Thử lại: 88×35+29=3080+29=3109, đúng bằng số bị chia, số dư 29 bé hơn số chia 35.
Vậy cả ba cách đều cho cùng một kết quả, khẳng định phép chia đã đặt tính đúng.
Nhận xét. Khi ước lượng mà thử nhân xong vẫn còn dư lớn hơn hoặc bằng số chia thì phải tăng thương thêm 1 rồi thử lại, không được viết ngay số ước lượng ban đầu.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1: đây là thuật toán chuẩn, làm được với mọi phép chia, kể cả khi số bị chia không tách gọn thành tổng tròn chục như Cách 2.
Sai lầm thường gặp.Ước lượng thương xong không thử lại bằng phép nhân nên viết sai — ví dụ ở câu c) nếu lấy ngay 310 : 40 = 7 mà không kiểm tra dư 65 lớn hơn số chia 35 thì sẽ viết nhầm thương là 78 thay vì 88.
🚀 Mở rộng.Thử đặt tính 5 214 : 43 để luyện thêm bước ước lượng khi số dư sau phép thử vẫn còn lớn hơn số chia.
Bài 2 · Bài 2 (Tiết 1)★Trang 25— Chia nhẩm bằng cách xoá chữ số 0 tận cùng của số bị chia và số chia
Bài 2 (trang 25, Tiết 1). Nối mỗi phép tính với kết quả của phép tính đó.
Phép tính
Kết quả
450:50
560:80
4340:70
72800:80
74700:300
126000:900
Các kết quả cho sẵn (không theo thứ tự): 7;9;62;140;249;910.
Kiến thức cần nhớ
Khi chia hai số có tận cùng là chữ số 0, ta có thể cùng xoá một, hai,... chữ số 0 ở tận cùng của số chia và số bị chia rồi chia như bình thường.
🧠 Phân tích tư duy
Cả sáu số bị chia và số chia đều có chữ số 0 ở tận cùng — dấu hiệu để dùng tính chất cùng xoá bớt chữ số 0 ở cả hai số rồi chia, thay vì đặt tính dài dòng. Bẫy của đề là sáu kết quả bị xáo trộn thứ tự nên phải tính đủ cả sáu phép rồi mới nối, không được đoán.
1Cách 1. Xoá cùng chữ số 0 tận cùng rồi chia nhẩm
Định hướng. Khi số bị chia và số chia có cùng một số chữ số 0 ở tận cùng, ta cùng xoá bớt số chữ số 0 đó ở cả hai số rồi chia bình thường — phép chia trở nên rất nhanh, không cần đặt tính dài.
450:50=45:5=9 (xoá cùng 1 chữ số 0) 560:80=56:8=7 (xoá cùng 1 chữ số 0) 4340:70=434:7=62 (xoá cùng 1 chữ số 0) 72800:80=7280:8=910 (xoá cùng 1 chữ số 0) 74700:300=747:3=249 (xoá cùng 2 chữ số 0) 126000:900=1260:9=140 (xoá cùng 2 chữ số 0)
Vậy nối lần lượt: 450:50 với 9; 560:80 với 7; 4340:70 với 62; 72800:80 với 910; 74700:300 với 249; 126000:900 với 140.
2Cách 2. Đặt tính chia trực tiếp để kiểm tra lại
Định hướng. Không xoá chữ số 0 mà đặt tính chia trực tiếp như bình thường, dùng để tự kiểm tra lại Cách 1.
Định hướng. Ước lượng khoảng của thương rồi loại dần các kết quả cho sẵn — không cần chia hết cả sáu phép tính vẫn nối đúng.
Sáu kết quả cho sẵn là 7;9;62;140;249;910, chia làm hai nhóm: nhóm số bé (7;9;62) và nhóm số lớn (140;249;910). 450:50 và 560:80 đều là số bé chia số bé nên thương bé — ước lượng gần với 9 và 7; thử nhân đúng. 4340:70 có số bị chia cỡ nghìn nên thương cỡ vài chục — chỉ có 62 hợp; thử nhân đúng. 72800:80, 74700:300, 126000:900 đều có số bị chia cỡ chục nghìn — trăm nghìn nên thương phải thuộc nhóm số lớn (140;249;910); ước lượng độ lớn từng phép tính rồi thử nhân sẽ khớp đúng 910;249;140.
Vậy cách ước lượng — loại trừ cũng cho đúng sáu cặp nối như Cách 1 và Cách 2.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1: xoá chữ số 0 rồi chia số nhỏ, nhẩm được ngay không cần đặt tính.
Sai lầm thường gặp.Xoá số chữ số 0 không bằng nhau ở số bị chia và số chia — ví dụ đổi 4 340:70 thành 434:70 (chỉ xoá 1 số 0 ở số bị chia, quên xoá ở số chia) sẽ ra kết quả sai hoàn toàn.
🚀 Mở rộng.Thử chia nhẩm 630 000 : 900 bằng cách xoá chữ số 0 để luyện thêm với số có nhiều chữ số 0 hơn.
Bài 7 · Bài 3 (Tiết 2)★★★Trang 27— Toán có lời văn: tìm chiều rộng từ diện tích rồi tính chu vi, diện tích tăng thêm
Bài 3 (trang 27, Tiết 2). Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 792 m2, chiều dài 36 m. a) Tính chu vi của mảnh vườn đó. b) Nếu giữ nguyên chiều dài và tăng chiều rộng thêm 3 m nữa thì diện tích mảnh vườn đó tăng thêm bao nhiêu mét vuông?
Kiến thức cần nhớ
Muốn tìm một cạnh hình chữ nhật khi biết diện tích và cạnh kia, ta lấy diện tích chia cho cạnh đã biết.
Chu vi hình chữ nhật bằng (chiều dài cộng chiều rộng) nhân 2, hoặc bằng hai lần chiều dài cộng hai lần chiều rộng.
Khi giữ nguyên một cạnh và tăng cạnh kia thêm một số mét, diện tích tăng thêm bằng cạnh giữ nguyên nhân với số mét tăng thêm.
Bài 10 · Bài 3 (Tiết 3)★★Trang 28— Toán có lời văn: xếp lại hàng khi tổng số người không đổi (trắc nghiệm)
Bài 3 (trang 28, Tiết 3). Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng. Một đội đồng diễn xếp thành 36 hàng, mỗi hàng có 16 người. Hỏi nếu đội đồng diễn đó xếp thành 24 hàng thì mỗi hàng có bao nhiêu người? A. 16 người B. 20 người C. 24 người D. 36 người
Kiến thức cần nhớ
Khi xếp lại một tổng số người/đồ vật thành số hàng khác, tổng số người không đổi: lấy số hàng cũ nhân số người mỗi hàng cũ để được tổng, rồi lấy tổng chia cho số hàng mới.
Bài 11 · Bài 4 (Tiết 3)★★★Trang 28— Toán có lời văn: chia có dư khi đổi cách xếp nhóm
Bài 4 (trang 28, Tiết 3). Nếu xếp 16 người lên một ô tô thì tất cả số người xếp vừa đủ lên 11 ô tô như vậy. Hỏi nếu xếp tất cả số người đó lên ô tô, mỗi ô tô 24 người thì cần nhiều nhất bao nhiêu ô tô như vậy và còn thừa ra mấy người?
Kiến thức cần nhớ
Muốn tìm tổng số người từ số nhóm và số người mỗi nhóm, ta lấy số nhóm nhân với số người mỗi nhóm.
Khi chia một tổng số người cho sức chứa mới mà không chia hết, thương chính là số nhóm đủ người, số dư là số người còn lẻ ra ngoài.
