Bài 1 · Bài 1 (Tiết 1)★Trang 45— Đọc số liệu trên biểu đồ cột, so sánh tìm giá trị lớn nhất – nhỏ nhất
Bài 1 (trang 45, Tiết 1). Biểu đồ dưới đây cho biết số thí nghiệm khoa học của các bạn học sinh khối lớp 4 đã thực hiện trong học kì I. Quan sát biểu đồ trên, hãy viết câu trả lời cho các câu hỏi sau: a) Trong mỗi tháng, các bạn học sinh khối lớp 4 đã thực hiện bao nhiêu thí nghiệm khoa học? b) Trong tháng nào các bạn học sinh khối lớp 4 thực hiện số thí nghiệm khoa học nhiều nhất? c) Trong tháng nào các bạn học sinh khối lớp 4 thực hiện số thí nghiệm khoa học ít nhất?
Kiến thức cần nhớ
Biểu đồ cột dùng chiều cao của mỗi cột để biểu diễn một số liệu; số ghi ở đỉnh cột chính là giá trị của cột đó.
Muốn tìm giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) trong một nhóm số, ta so sánh tất cả các số với nhau.
🧠 Phân tích tư duy
Đề cho biểu đồ cột với bốn cột ứng với bốn tháng 9, 10, 11, 12, mỗi cột đã ghi sẵn số ở đỉnh — dấu hiệu là chỉ cần đọc đúng chiều cao từng cột để trả lời câu a. Câu b, c là bài toán so sánh bốn số vừa đọc được để tìm số lớn nhất và số bé nhất. Bẫy hay gặp là đọc nhầm cột liền kề (tháng 9 và tháng 11 cùng cao 3 thí nghiệm nên dễ nhầm là bằng tháng 10).
1Cách 1. Đọc trực tiếp số ghi ở đỉnh mỗi cột
Định hướng. Mỗi cột của biểu đồ đã ghi sẵn số ở đỉnh, chỉ cần đọc đúng tên tháng ở chân cột rồi đọc số tương ứng ở đỉnh cột đó.
Tháng 9 có cột cao tới vạch 3 nên có 3 thí nghiệm khoa học Tháng 10 có cột cao tới vạch 5 nên có 5 thí nghiệm khoa học Tháng 11 có cột cao tới vạch 3 nên có 3 thí nghiệm khoa học Tháng 12 có cột cao tới vạch 2 nên có 2 thí nghiệm khoa học So sánh bốn số 3; 5; 3; 2 ta thấy 5 là số lớn nhất và 2 là số bé nhất
Vậy tháng 10 có nhiều thí nghiệm khoa học nhất, tháng 12 có ít thí nghiệm khoa học nhất.
2Cách 2. Lập bảng số liệu rồi so sánh
Định hướng. Chuyển các số đọc được trên biểu đồ thành một bảng hai dòng (tháng — số thí nghiệm) để so sánh cho rõ ràng, không phải nhìn lại biểu đồ nhiều lần.
Tháng
Tháng 9
Tháng 10
Tháng 11
Tháng 12
Số thí nghiệm
3
5
3
2
Nhìn vào dòng dưới của bảng: số lớn nhất là 5 (ứng với Tháng 10), số bé nhất là 2 (ứng với Tháng 12)
Vậy kết quả giống hệt Cách 1: tháng 10 nhiều nhất, tháng 12 ít nhất.
3Cách 3. So sánh từng cặp để loại dần (ước lượng – loại trừ)
Định hướng. Không cần nhớ hết bốn số cùng lúc: so sánh lần lượt từng cặp cột liền nhau, giữ lại số lớn hơn (để tìm max) hoặc số bé hơn (để tìm min), loại dần cho tới khi còn một số.
Tìm số lớn nhất: so 3 (tháng 9) với 5 (tháng 10) — giữ 5; so 5 với 3 (tháng 11) — vẫn giữ 5; so 5 với 2 (tháng 12) — vẫn giữ 5, nên 5 là lớn nhất Tìm số bé nhất: so 3 với 5 — giữ 3; so 3 với 3 — vẫn giữ 3; so 3 với 2 — chuyển giữ 2, nên 2 là bé nhất
Vậy tháng 10 (5 thí nghiệm) nhiều nhất, tháng 12 (2 thí nghiệm) ít nhất — trùng khớp hai cách trên.
Nhận xét. Cách 3 hữu ích khi biểu đồ có rất nhiều cột, không cần nhìn cùng lúc tất cả các số.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1: đọc thẳng số ở đỉnh cột, nhanh và ít nhầm lẫn nhất khi biểu đồ chỉ có bốn cột.
Đáp số.a) Tháng 9: 3 thí nghiệm; Tháng 10: 5 thí nghiệm; Tháng 11: 3 thí nghiệm; Tháng 12: 2 thí nghiệm. b) Tháng 10. c) Tháng 12.
Sai lầm thường gặp.Nhầm tháng 9 và tháng 11 là bằng tháng 10 vì thấy cả ba cột đều khá cao mà không so sánh số ghi ở đỉnh cột.
🚀 Mở rộng.Nếu biểu đồ có thêm cột Tháng 1 với 4 thí nghiệm, hãy xếp cả năm tháng theo thứ tự số thí nghiệm tăng dần.
Bài 2 · Bài 2 (Tiết 1)★★Trang 46— Vẽ/hoàn thành biểu đồ cột từ bảng số liệu, tìm số bằng nhau và tính trung bình cộng
Bài 2 (trang 46, Tiết 1). Cho bảng thống kê số lượng sâu mà nhóm bạn của Rô-bốt đã bắt được vào buổi sáng trong tuần vừa qua tại vườn rau của trường.
Ngày
Thứ Hai
Thứ Ba
Thứ Tư
Thứ Năm
Thứ Sáu
Số con sâu
15
12
28
15
20
a) Hoàn thành biểu đồ dưới đây bằng cách viết số thích hợp vào chỗ chấm. b) Dựa vào biểu đồ, hãy viết câu trả lời cho các câu hỏi sau: - Những ngày nào nhóm bạn của Rô-bốt bắt được số con sâu bằng nhau? - Trung bình mỗi ngày, nhóm bạn của Rô-bốt bắt được bao nhiêu con sâu?
Kiến thức cần nhớ
Muốn tính trung bình cộng của nhiều số, ta tính tổng của các số đó rồi chia tổng cho số các số hạng.
Hai cột trong biểu đồ 'bằng nhau' khi hai cột đó có cùng chiều cao, ứng với cùng một giá trị.
🧠 Phân tích tư duy
Bảng cho sẵn 5 số liệu theo 5 ngày, việc hoàn thành biểu đồ chỉ là ghi đúng 5 số đó lên đỉnh 5 cột đã vẽ theo đúng tỉ lệ. Câu hỏi tìm 'ngày bằng nhau' là so sánh trực tiếp các số trong bảng; câu tính trung bình cộng phải cộng đủ cả 5 số rồi chia cho 5 (không phải chia cho 4). Bẫy hay gặp là quên số 15 xuất hiện hai lần (Thứ Hai và Thứ Năm) khi cộng.
1Cách 1. Cộng lần lượt rồi chia cho 5
Định hướng. Ghi 5 số của bảng lên 5 cột theo đúng thứ tự ngày; muốn tính trung bình cộng thì cộng đủ 5 số rồi chia cho 5.
Hoàn thành biểu đồ: Thứ Hai 15, Thứ Ba 12, Thứ Tư 28, Thứ Năm 15, Thứ Sáu 20 (con sâu) Thứ Hai và Thứ Năm đều bắt được 15 con sâu nên hai ngày này bằng nhau Trung bình mỗi ngày, nhóm bạn của Rô-bốt bắt được số con sâu là: 15 + 12 + 28 + 15 + 20 = 90 (con) 90 : 5 = 18 (con) Đáp số: Thứ Hai và Thứ Năm bằng nhau; trung bình mỗi ngày 18 con sâu.
a) Biểu đồ sau khi hoàn thành:
Vậy Thứ Hai và Thứ Năm bằng nhau; trung bình mỗi ngày bắt được 18 con sâu.
2Cách 2. Nhóm các số có tổng tròn chục trước khi cộng
Định hướng. Dùng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng: ghép các số hạng có tổng là số tròn chục trước để cộng nhẩm nhanh hơn.
Nhận thấy 12 + 28 = 40 và 15 + 15 = 30 đều là số tròn chục Tổng cả tuần là: 40 + 30 + 20 = 90 (con) Trung bình mỗi ngày bắt được số con sâu là: 90 : 5 = 18 (con) Đáp số: 18 con sâu.
Vậy kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1.
3Cách 3. Thử một số trung bình rồi kiểm tra ngược lại
Định hướng. Vì 5 số liệu nằm trong khoảng từ 12 đến 28, ước lượng số trung bình cũng nằm trong khoảng đó; thử một số rồi nhân với 5 để kiểm tra có đúng bằng tổng thật hay không.
Ước lượng trung bình khoảng 18 (gần với các số 15; 20) Thử: 18 × 5 = 90 (con) Tổng 5 số liệu thật: 15 + 12 + 28 + 15 + 20 = 90 (con), khớp với 18 × 5 Vậy số 18 chính là trung bình cộng cần tìm Đáp số: 18 con sâu.
Vậy trung bình mỗi ngày bắt được 18 con sâu, giống Cách 1 và Cách 2.
Nhận xét. Cách 3 chỉ nên dùng để kiểm tra lại đáp số, không nên dùng để tìm đáp số từ đầu vì phải đoán.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 2: ghép 12 + 28 và 15 + 15 thành số tròn chục, cộng nhẩm nhanh mà không cần đặt tính.
Đáp số.a) Thứ Hai: 15; Thứ Ba: 12; Thứ Tư: 28; Thứ Năm: 15; Thứ Sáu: 20 (con sâu). b) Thứ Hai và Thứ Năm bằng nhau; trung bình mỗi ngày bắt được 18 con sâu.
Sai lầm thường gặp.Tính trung bình cộng bằng cách lấy tổng chia cho 4 (đếm thiếu một ngày) thay vì chia cho 5, dẫn đến kết quả sai là 22 hoặc 23.
🚀 Mở rộng.Nếu Thứ Bảy nhóm bạn bắt thêm được 25 con sâu nữa, trung bình mỗi ngày trong cả 6 ngày là bao nhiêu con sâu?
Bài 3 · Bài 3 (Tiết 1)★Trang 47— Đọc biểu đồ cột tăng dần đều, phát hiện quy luật của dãy số liệu
Bài 3 (trang 47, Tiết 1). Biểu đồ dưới đây cho biết số thành viên của câu lạc bộ bơi trong 6 năm đầu hoạt động. a) Hoàn thành biểu đồ bằng cách viết số thích hợp vào chỗ chấm. b) Dựa vào biểu đồ, hãy viết câu trả lời cho các câu hỏi sau: - Trong năm đầu tiên, câu lạc bộ có bao nhiêu thành viên? - Sau mỗi năm, số lượng thành viên của câu lạc bộ thay đổi như thế nào (tăng lên hay giảm đi)? Tăng lên hay giảm đi bao nhiêu thành viên?
Kiến thức cần nhớ
Đọc biểu đồ cột: giá trị của mỗi cột được xác định theo vạch chia trên trục thẳng đứng.
Muốn biết một đại lượng tăng hay giảm qua từng năm, ta so sánh giá trị của hai năm liền kề rồi tính hiệu của chúng.
Bài 4 · Bài 1 (Tiết 2)★★Trang 48— Đọc biểu đồ cột, tính hiệu và trung bình cộng có đơn vị đo độ dài
Bài 1 (trang 48, Tiết 2). Biểu đồ bên cho biết số mét vải một cửa hàng đã bán được trong 4 quý của một năm. Dựa vào biểu đồ, hãy viết câu trả lời cho các câu hỏi sau: a) Trong mỗi quý, cửa hàng bán được bao nhiêu mét vải? b) Trong quý 4 cửa hàng bán được nhiều hơn trong quý 3 bao nhiêu mét vải? c) Trung bình mỗi quý, cửa hàng bán được bao nhiêu mét vải?
Kiến thức cần nhớ
Muốn tìm số này hơn số kia bao nhiêu đơn vị, ta lấy số lớn trừ đi số bé.
Trung bình cộng của một nhóm số bằng tổng các số đó chia cho số các số hạng trong nhóm.
Bài 5 · Bài 2 (Tiết 2)★★Trang 48— Đọc biểu đồ cột, tính trung bình cộng, nhận xét xu hướng tăng giảm
Bài 2 (trang 48, Tiết 2). Biểu đồ bên cho biết số giỏ tre một xưởng thủ công đan được trong 5 ngày. Dựa vào biểu đồ, hãy viết câu trả lời cho các câu hỏi sau: a) Trong ngày thứ tư, xưởng thủ công đan được bao nhiêu chiếc giỏ? b) Trung bình trong 5 ngày, mỗi ngày xưởng thủ công đan được bao nhiêu chiếc giỏ? c) Số giỏ đan được trong mỗi ngày thay đổi như thế nào so với ngày trước đó?
Kiến thức cần nhớ
Trung bình cộng của nhiều số bằng tổng các số đó chia cho số các số hạng.
So sánh giá trị của mỗi mốc với mốc liền trước để biết đại lượng tăng, giảm hay không đổi qua từng ngày.
Bài 6 · Bài 3 (Tiết 2)★Trang 49— Hoàn thành biểu đồ cột từ dãy số liệu, tìm các giá trị lớn hơn một mốc cho trước
Bài 3 (trang 49, Tiết 2). Cho dãy số liệu về số que kem cửa hàng đã bán được từ Thứ Hai đến Chủ nhật tuần vừa qua: 460 que, 600 que, 380 que, 570 que, 600 que, 1 280 que, 1 500 que. a) Hoàn thành biểu đồ dưới đây bằng cách viết số thích hợp vào chỗ chấm. b) Hãy viết câu trả lời cho các câu hỏi sau: - Vào những ngày nào cửa hàng bán được nhiều hơn 1 000 que kem? - Theo em, tại sao vào những ngày đó, cửa hàng bán được nhiều kem như vậy?
Kiến thức cần nhớ
Số có bốn chữ số luôn lớn hơn số có ba chữ số; so sánh với một mốc cho trước bằng cách so từng số một.
Cuối tuần (Thứ Bảy, Chủ nhật) thường là thời gian nghỉ ngơi nên nhu cầu vui chơi, ăn uống của mọi người tăng cao.
