Bài 50. Biểu đồ cột

Định hướng. Mỗi cột của biểu đồ đã ghi sẵn số ở đỉnh, chỉ cần đọc đúng tên tháng ở chân cột rồi đọc số tương ứng ở đỉnh cột đó.

Vậy tháng 10 có nhiều thí nghiệm khoa học nhất, tháng 12 có ít thí nghiệm khoa học nhất.

Định hướng. Chuyển các số đọc được trên biểu đồ thành một bảng hai dòng (tháng — số thí nghiệm) để so sánh cho rõ ràng, không phải nhìn lại biểu đồ nhiều lần.

Vậy kết quả giống hệt Cách 1: tháng 10 nhiều nhất, tháng 12 ít nhất.

Định hướng. Không cần nhớ hết bốn số cùng lúc: so sánh lần lượt từng cặp cột liền nhau, giữ lại số lớn hơn (để tìm max) hoặc số bé hơn (để tìm min), loại dần cho tới khi còn một số.

Vậy tháng 10 (5 thí nghiệm) nhiều nhất, tháng 12 (2 thí nghiệm) ít nhất — trùng khớp hai cách trên.

Nhận xét. Cách 3 hữu ích khi biểu đồ có rất nhiều cột, không cần nhìn cùng lúc tất cả các số.

Định hướng. Ghi 5 số của bảng lên 5 cột theo đúng thứ tự ngày; muốn tính trung bình cộng thì cộng đủ 5 số rồi chia cho 5.

Vậy Thứ Hai và Thứ Năm bằng nhau; trung bình mỗi ngày bắt được 18 con sâu.

Định hướng. Dùng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng: ghép các số hạng có tổng là số tròn chục trước để cộng nhẩm nhanh hơn.

Vậy kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1.

Định hướng. Vì 5 số liệu nằm trong khoảng từ 12 đến 28, ước lượng số trung bình cũng nằm trong khoảng đó; thử một số rồi nhân với 5 để kiểm tra có đúng bằng tổng thật hay không.

Vậy trung bình mỗi ngày bắt được 18 con sâu, giống Cách 1 và Cách 2.

Nhận xét. Cách 3 chỉ nên dùng để kiểm tra lại đáp số, không nên dùng để tìm đáp số từ đầu vì phải đoán.

Định hướng. Đọc chiều cao từng cột theo đúng vạch chia bên trái biểu đồ, sau đó so sánh số thành viên của năm liền sau với năm liền trước.

Vậy năm đầu tiên có 15 thành viên; sau mỗi năm số thành viên tăng lên.

Định hướng. Lập một bảng ghi hiệu số thành viên giữa năm sau và năm liền trước, để thấy rõ quy luật tăng đều mỗi năm bao nhiêu.

Vậy mỗi năm số thành viên tăng thêm đúng 5 người, đều đặn suốt 6 năm.

Định hướng. Sáu số liệu 15; 20; 25; 30; 35; 40 tạo thành một dãy số cách đều: số hạng đầu là 15, mỗi số hạng sau bằng số hạng liền trước cộng thêm cùng một số. Tìm số cộng thêm đó rồi kiểm tra lại toàn bộ dãy.

Vậy quy luật tăng thêm 5 thành viên mỗi năm đúng cho toàn bộ 6 năm, giống Cách 1 và Cách 2.

Nhận xét. Nhờ phát hiện quy luật cách đều, có thể đoán ngay Năm thứ bảy sẽ có 45 thành viên mà không cần vẽ thêm cột.

Định hướng. Đọc bốn số liệu theo vạch chia của biểu đồ, sau đó áp dụng đúng công thức: hiệu bằng số lớn trừ số bé, trung bình cộng bằng tổng chia cho số số hạng.

Vậy quý 4 bán nhiều hơn quý 3 là 170 m vải; trung bình mỗi quý bán được 310 m vải.

Định hướng. Tách số tròn trăm ra khỏi mỗi số để trừ và cộng nhẩm nhanh hơn, không cần đặt tính cột dọc.

Vậy kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1.

Định hướng. Dùng tính chất giao hoán và kết hợp: ghép Quý 1 với Quý 4, ghép Quý 2 với Quý 3 để được hai tổng tròn, cộng lại rồi mới chia cho 4.

Vậy ba cách đều cho cùng kết quả: quý 4 hơn quý 3 là 170 m, trung bình mỗi quý 310 m.

Nhận xét. Ghép Quý 1 với Quý 4 (đều là số tròn chục gần trăm) giúp cộng nhẩm nhanh hơn ghép theo đúng thứ tự.

Định hướng. Đọc 5 số liệu theo vạch chia của biểu đồ, tính trung bình cộng theo đúng công thức, rồi so từng cặp ngày liền kề để trả lời câu hỏi xu hướng.

Vậy ngày thứ tư đan được 60 chiếc giỏ; trung bình mỗi ngày 54 chiếc; số giỏ đan được mỗi ngày đều nhiều hơn ngày trước đó.

Định hướng. Ghép các số hạng có tổng là số tròn chục để cộng nhẩm nhanh hơn khi tính trung bình cộng.

Vậy kết quả trùng khớp với Cách 1: trung bình 54 chiếc giỏ mỗi ngày.

Định hướng. Lập bảng hiệu số giữa mỗi ngày với ngày liền trước để thấy rõ không chỉ chiều tăng mà cả mức tăng của từng ngày.

Vậy số giỏ đan được mỗi ngày đều nhiều hơn ngày trước đó, và mức tăng ngày càng lớn — khác với Bài 3 Tiết 1 là tăng đều mỗi năm 5 người.

Nhận xét. Không phải biểu đồ tăng nào cũng tăng đều; phải lập đủ bảng hiệu số mới nhận xét đúng.

Định hướng. Ghi 7 số của dãy liệu lên 7 cột theo đúng thứ tự ngày, rồi so sánh lần lượt từng số với mốc 1 000 que.

Vậy chỉ có Thứ Bảy và Chủ nhật cửa hàng bán được nhiều hơn 1 000 que kem.

Định hướng. Sắp xếp lại 7 số theo thứ tự từ bé đến lớn, khi đó các số lớn hơn 1 000 sẽ nằm liền nhau ở cuối dãy, dễ xác định hơn so với dò từng số riêng lẻ.

Vậy đối chiếu lại với ngày tương ứng: đó chính là Thứ Bảy (1 280) và Chủ nhật (1 500) — trùng khớp Cách 1.

Định hướng. Không cần so sánh từng phép tính: số có ba chữ số luôn bé hơn 1 000, chỉ những số có bốn chữ số mới có thể lớn hơn 1 000, nhờ đó loại nhanh phần lớn dãy số liệu.

Vậy chỉ còn Thứ Bảy và Chủ nhật thoả mãn, đúng như Cách 1 và Cách 2.

Nhận xét. Thứ Bảy và Chủ nhật là hai ngày cuối tuần, mọi người thường có thời gian rảnh để đi chơi, ăn uống cùng bạn bè, người thân nên nhu cầu mua kem tăng mạnh.