Bài 1 · Bài 1 (Tiết 1)★Trang 50— Đọc và so sánh số lần xuất hiện của sự kiện qua bảng kiểm đếm
Bài 1 (trang 50, Tiết 1). Viết tiếp vào chỗ chấm cho thích hợp. Trong hộp có 4 chiếc bút mực xanh và 2 chiếc bút mực đen. a) Việt lấy 1 chiếc bút ra khỏi hộp và quan sát màu mực của chiếc bút lấy được. Các sự kiện có thể xảy ra là: …………………………………………………………………………… b) Mỗi lần, Việt lấy 1 chiếc bút ra khỏi hộp, quan sát màu mực và ghi lại kết quả vào bảng kiểm đếm rồi trả bút lại hộp. Dựa vào bảng kiểm đếm, ta thấy số lần Việt lấy được bút mực xanh là …… lần và số lần Việt lấy được bút mực đen là …… lần. Sự xuất hiện nhiều lần hơn là ……………
Kiến thức cần nhớ
Khi thực hiện một phép thử nhiều lần (lấy vật rồi trả lại), mỗi kết quả có thể xảy ra được gọi là một sự kiện; bảng kiểm đếm dùng để ghi lại số lần mỗi sự kiện xuất hiện.
Đọc bảng kiểm đếm: mỗi vạch đứng ứng với 1 lần, cứ đủ 5 vạch (4 nét đứng và 1 nét gạch chéo) thì tính là một bó 5; số lần của một hàng bằng tổng các bó 5 cộng với số vạch lẻ còn dư.
🧠 Phân tích tư duy
Đề cho một hộp có 2 màu bút, mỗi lần lấy ra rồi trả lại nên đây là một phép thử lặp lại nhiều lần — dấu hiệu của dạng bài đọc bảng kiểm đếm để so sánh số lần xuất hiện của các sự kiện. Phải liệt kê đủ các sự kiện có thể xảy ra trước, rồi mới đếm vạch kiểm để trả lời phần số liệu. Bẫy hay gặp là đếm sót hoặc đếm thừa một vạch trong bó 5 vạch, nên cần đếm lại bằng cách cộng kiểm tra tổng.
1Cách 1. Đếm trực tiếp từng vạch kiểm
Định hướng. Đề cho một hộp có hai màu bút, mỗi lần Việt lấy ra 1 chiếc rồi trả lại nên trước hết phải nêu đủ các sự kiện có thể xảy ra, sau đó đếm TRỰC TIẾP từng vạch trong bảng kiểm đếm để so sánh.
a) Hộp có 2 màu mực nên khi Việt lấy 1 chiếc bút ra, các sự kiện có thể xảy ra là: - Việt lấy được chiếc bút mực xanh. - Việt lấy được chiếc bút mực đen.
b) Đếm từng vạch một trong bảng kiểm đếm ở hàng bút mực xanh, đếm được 13 vạch nên số lần Việt lấy được bút mực xanh là 13 lần Đếm từng vạch một trong bảng kiểm đếm ở hàng bút mực đen, đếm được 9 vạch nên số lần Việt lấy được bút mực đen là 9 lần So sánh hai số đếm được: 13 lần nhiều hơn 9 lần
Vậy các sự kiện có thể xảy ra là lấy được bút mực xanh hoặc lấy được bút mực đen; số lần lấy được bút mực xanh là 13 lần, số lần lấy được bút mực đen là 9 lần, sự xuất hiện nhiều lần hơn là Việt lấy được bút mực xanh.
2Cách 2. Đếm theo bó 5 vạch rồi cộng phần lẻ
Định hướng. Khi số vạch kiểm khá nhiều, đếm từng vạch một dễ nhầm; nên đếm theo từng BÓ 5 vạch (4 nét đứng và 1 nét gạch chéo) rồi cộng thêm phần vạch lẻ còn dư.
a) Các sự kiện có thể xảy ra: lấy được bút mực xanh; lấy được bút mực đen.
b) Hàng bút mực xanh có 2 bó 5 vạch và 3 vạch lẻ, nên số lần lấy được bút mực xanh là: 5×2+3=13 (lần) Hàng bút mực đen có 1 bó 5 vạch và 4 vạch lẻ, nên số lần lấy được bút mực đen là: 5×1+4=9 (lần) So sánh: 13 lần nhiều hơn 9 lần
Vậy số lần lấy được bút mực xanh (13 lần) nhiều hơn số lần lấy được bút mực đen (9 lần).
3Cách 3. Đếm rồi cộng lại để kiểm tra tổng số lần
Định hướng. Sau khi đếm được số lần của một màu, có thể tự kiểm tra lại bằng cách cộng hai số vừa đếm và so sánh với tổng số lần Việt đã thực hiện trên bảng kiểm đếm — nếu cộng sai tổng thì phải đếm lại.
a) Các sự kiện có thể xảy ra: lấy được bút mực xanh; lấy được bút mực đen.
b) Đếm được số lần lấy được bút mực xanh là 13 lần, số lần lấy được bút mực đen là 9 lần Cộng lại để kiểm tra tổng số lần đã thực hiện: 13+9=22 (lần) Muốn biết sự kiện nào xuất hiện nhiều lần hơn ta tính hiệu: 13−9=4 (lần) vì hiệu lớn hơn 0 và số lần lấy được bút xanh lớn hơn nên bút xanh xuất hiện nhiều lần hơn
Vậy Việt thực hiện tất cả 22 lần lấy bút, trong đó bút mực xanh xuất hiện nhiều lần hơn bút mực đen (nhiều hơn 4 lần).
Nhận xét. Dù đếm theo cách nào, kết quả cuối cùng vẫn phải khớp nhau; cộng lại để kiểm tra tổng là cách chắc chắn nhất tránh đếm nhầm.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Làm bài nên dùng Cách 2 vì đếm theo bó 5 vạch nhanh và khó nhầm hơn đếm từng vạch một; sau đó có thể dùng phép cộng ở Cách 3 để tự kiểm tra lại kết quả.
Đáp số.Số lần lấy được bút mực xanh là 13 lần, số lần lấy được bút mực đen là 9 lần; bút mực xanh xuất hiện nhiều lần hơn (nhiều hơn 4 lần).
Sai lầm thường gặp.Nhiều học sinh đếm sót 1 vạch trong bó 5 (đếm nhầm bó 5 vạch thành 4), dẫn tới kết quả 12 lần thay vì 13 lần; cách khắc phục là luôn đếm lại bằng phép cộng 13+9=22 để đối chiếu với tổng số lần đã thực hiện.
🚀 Mở rộng.Nếu đổi hộp bút thành hộp có 3 màu (xanh, đen, đỏ) thì bảng kiểm đếm sẽ có 3 hàng, cách đếm và so sánh vẫn làm tương tự nhưng phải tìm số lớn nhất trong 3 số.
Bài 2 · Bài 2 (Tiết 1)★Trang 50— Kiểm đếm số chấm chẵn – lẻ khi gieo xúc xắc nhiều lần
Bài 2 (trang 50, Tiết 1). a) Gieo xúc xắc, quan sát số chấm ở mặt trên của xúc xắc và ghi lại kết quả kiểm đếm chẵn – lẻ của mặt xúc xắc nhận được vào bảng sau đây. Thực hiện 20 lần. b) Viết tiếp vào chỗ chấm cho thích hợp. Dựa vào bảng kiểm đếm, số lần nhận được mặt chẵn là …… lần và số lần nhận được mặt lẻ là …… lần. Sự kiện xuất hiện nhiều lần hơn là ……………………………
Kiến thức cần nhớ
Xúc xắc có 6 mặt với số chấm từ 1 đến 6; các mặt 2, 4, 6 chấm là số chẵn, các mặt 1, 3, 5 chấm là số lẻ.
Tổng số lần của tất cả các hàng trong bảng kiểm đếm phải bằng đúng tổng số lần đã thực hiện phép thử.
🧠 Phân tích tư duy
Đề cho biết tổng số lần gieo là 20 lần và yêu cầu tách hai loại kết quả chẵn – lẻ, đây là dấu hiệu để dùng bảng kiểm đếm hai hàng. Vì là hoạt động thực hành gieo xúc xắc thật nên số liệu có thể khác nhau giữa các lần thực hiện; điều quan trọng là biết cách đọc và so sánh bảng đã kiểm đếm, không phải nhớ một con số cố định. Bẫy của đề là quên xúc xắc chỉ có 6 mặt nên tổng hai hàng chẵn – lẻ luôn phải bằng đúng số lần đã gieo.
1Cách 1. Đếm trực tiếp từng vạch kiểm
Định hướng. Xúc xắc có 6 mặt, các mặt 2, 4, 6 chấm là số chẵn còn 1, 3, 5 chấm là số lẻ; đếm trực tiếp từng vạch ở hai hàng chẵn – lẻ của bảng kiểm đếm rồi so sánh. (Đây là hoạt động gieo xúc xắc thật nên số liệu tuỳ theo kết quả mỗi lần thực hành của từng học sinh; bảng dưới đây là một kết quả minh hoạ hợp lệ, có tổng đúng bằng 20 lần đã gieo, dùng để tập đọc và so sánh bảng kiểm đếm.)
Đếm từng vạch một ở hàng "mặt chấm chẵn", đếm được 15 vạch nên số lần nhận được mặt chẵn là 15 lần Đếm từng vạch một ở hàng "mặt chấm lẻ", đếm được 5 vạch nên số lần nhận được mặt lẻ là 5 lần So sánh hai số đếm được: 15 lần nhiều hơn 5 lần
Minh hoạ một kết quả thực hành:
Vậy số lần nhận được mặt chẵn là 15 lần, số lần nhận được mặt lẻ là 5 lần, sự kiện xuất hiện nhiều lần hơn là nhận được mặt có số chấm chẵn.
2Cách 2. Đếm theo bó 5 vạch
Định hướng. Đếm theo bó 5 vạch kiểm rồi cộng phần lẻ còn dư sẽ nhanh hơn khi số lần thực hiện nhiều (ở đây tổng tới 20 lần).
Hàng mặt chẵn có 3 bó 5 vạch, không còn vạch lẻ, nên số lần nhận được mặt chẵn là: 5×3=15 (lần) Hàng mặt lẻ có 1 bó 5 vạch, không còn vạch lẻ, nên số lần nhận được mặt lẻ là: 5×1=5 (lần) So sánh: 15 lần nhiều hơn 5 lần
Vậy số lần nhận được mặt chẵn nhiều hơn số lần nhận được mặt lẻ.
3Cách 3. Tính ngược từ tổng số lần đã gieo
Định hướng. Vì tổng số lần gieo đã biết trước là 20 lần, nếu đếm được số lần của một loại thì có thể tính ngược ra số lần của loại còn lại bằng phép trừ, sau đó vẫn nên đếm lại để đối chiếu.
Đếm hàng mặt lẻ trước, được 5 lần Tổng số lần đã gieo là 20 lần, nên số lần nhận được mặt chẵn là: 20−5=15 (lần) Kiểm tra lại bằng cách cộng hai số: 15+5=20 (lần), khớp với tổng số lần đã gieo So sánh: 15 lần nhiều hơn 5 lần
Vậy số lần nhận được mặt chẵn (15 lần) nhiều hơn số lần nhận được mặt lẻ (5 lần).
Nhận xét. Cách tính ngược từ tổng chỉ dùng được khi đề đã cho biết tổng số lần thực hiện, như bài này đã cho "thực hiện 20 lần".
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Làm bài nên dùng Cách 3 vì chỉ cần đếm một hàng rồi lấy tổng số lần (20) trừ đi, nhanh hơn đếm cả hai hàng mà vẫn có phép cộng để tự kiểm tra lại.
Đáp số.Số lần nhận được mặt chấm chẵn là 15 lần, số lần nhận được mặt chấm lẻ là 5 lần; sự kiện xuất hiện nhiều lần hơn là nhận được mặt có số chấm chẵn.
Sai lầm thường gặp.Có bạn liệt kê sai các mặt chẵn, coi nhầm mặt 1 chấm hoặc 5 chấm là số chẵn; cần nhớ đúng 2, 4, 6 là số chẵn còn 1, 3, 5 là số lẻ trước khi kiểm đếm.
🚀 Mở rộng.Nếu gieo xúc xắc rồi kiểm đếm theo 6 mặt riêng biệt (như Bài 1 Tiết 2) thay vì chỉ chia chẵn – lẻ, cách đếm bảng kiểm đếm vẫn làm tương tự nhưng có tới 6 hàng cần so sánh.
Bài 3 · Bài 3 (Tiết 1)★★Trang 51— So sánh số lần xuất hiện của nhiều sự kiện và suy luận về khả năng có thể xảy ra
Bài 3 (trang 51, Tiết 1). Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng. Trong túi có 2 viên bi màu vàng và 2 viên bi màu đỏ. Không nhìn vào trong túi, Mai lấy 2 viên bi bất kì ra khỏi túi, quan sát màu bi và ghi lại kết quả vào bảng kiểm đếm rồi trả lại bi vào túi. a) Sự kiện nào xuất hiện nhiều lần nhất? A. Lấy được 2 viên bi màu vàng. B. Lấy được 2 viên bi màu đỏ. C. Lấy được 1 viên bi màu vàng và 1 viên bi màu đỏ. b) Nếu Mai chỉ lấy 2 viên bi ra khỏi túi trong một lần thì câu nào dưới đây là đúng? A. Mai chắc chắn lấy được 2 viên bi khác màu. B. Mai có thể lấy được 2 viên bi cùng màu. C. Mai không thể lấy được 2 viên bi khác màu.
Kiến thức cần nhớ
Muốn tìm sự kiện xuất hiện nhiều lần nhất trong bảng kiểm đếm, ta tìm số lớn nhất trong các số đã đếm được.
Một sự kiện "có thể xảy ra" là sự kiện có khả năng xảy ra nhưng không chắc chắn; phân biệt với sự kiện "chắc chắn xảy ra" và sự kiện "không thể xảy ra".
Bài 4 · Bài 1 (Tiết 2)★Trang 51— Đọc bảng kiểm đếm 6 mặt xúc xắc, tìm sự kiện xuất hiện ít nhất
Bài 1 (trang 51, Tiết 2). a) Em hãy gieo một xúc xắc, quan sát số chấm ở mặt trên của xúc xắc, ghi lại kết quả vào bảng kiểm đếm. Thực hiện 20 lần. b) Từ bảng kiểm đếm ở câu a, hãy cho biết sự kiện nào có số lần xuất hiện ít nhất. ……………………………………………………………………………………………………
Kiến thức cần nhớ
Xúc xắc có 6 mặt, số chấm từ 1 đến 6; các mặt đối nhau trên một con xúc xắc luôn có tổng số chấm bằng 7 (1 và 6, 2 và 5, 3 và 4).
Sự kiện có số lần xuất hiện ít nhất là sự kiện ứng với số bé nhất trong bảng kiểm đếm.
Bài 5 · Bài 2 (Tiết 2)★★Trang 52— Gộp nhóm sự kiện (cùng màu / khác màu) rồi so sánh số lần xuất hiện
Bài 2 (trang 52, Tiết 2). Trong hộp có 2 con thỏ màu đen và 2 con thỏ màu trắng. a) Em hãy vẽ hình trên giấy rồi cắt để được 2 con thỏ đen và 2 con thỏ trắng. b) Không nhìn vào hộp, lấy 2 con thỏ ra khỏi hộp và quan sát màu của những con thỏ lấy được. Viết các sự kiện có thể xảy ra. …………………………………………………………………………… c) Thực hiện yêu cầu ở câu b, ghi lại kết quả vào bảng kiểm đếm rồi đặt lại thỏ vào trong hộp. Thực hiện 10 lần. d) Từ bảng kiểm đếm, hãy so sánh số lần xuất hiện của sự kiện lấy được 2 con thỏ cùng màu và sự kiện lấy được 2 con thỏ khác màu. ……………………………………………………………………………
Kiến thức cần nhớ
Khi câu hỏi nhóm nhiều sự kiện lại thành một nhóm lớn hơn (như "cùng màu" gồm cả "2 trắng" và "2 đen"), số lần của nhóm lớn bằng tổng số lần của các sự kiện thành phần.
Tổng số lần của tất cả các sự kiện trong bảng kiểm đếm phải bằng đúng tổng số lần đã thực hiện phép thử.
Bài 6 · Bài 3 (Tiết 2)★★★Trang 52— Đọc sơ đồ quy tắc di chuyển rồi kiểm đếm điểm kết thúc
Bài 3 (trang 52, Tiết 2). Cho mê cung ngẫu nhiên như hình vẽ. Cách chơi: Bắt đầu ở điểm Xuất phát. Tại mỗi lượt chơi, người chơi lần lượt gieo xúc xắc hai lần và quan sát số chấm ở mặt trên của xúc xắc. Nếu nhận được mặt có số chấm lẻ thì đi theo hướng bên phải, nếu nhận được mặt có số chấm chẵn thì đi theo hướng bên trái đến điểm tiếp theo. Lượt chơi kết thúc khi người chơi đến được điểm A, B hoặc C. Ví dụ: Người chơi bắt đầu ở điểm Xuất phát, gieo xúc xắc nhận được mặt có 3 chấm rồi sau đó là mặt có 2 chấm thì người chơi kết thúc ở điểm B. Thực hiện 10 lần và ghi lại kết quả vào bảng kiểm đếm.
Kiến thức cần nhớ
Khi một phép thử gồm nhiều bước liên tiếp (ở đây là 2 lần gieo xúc xắc), phải kết hợp đúng thứ tự kết quả từng bước để xác định điểm đến cuối cùng.
Nếu một điểm đến có nhiều con đường khác nhau cùng dẫn tới thì điểm đó thường có số lần xuất hiện nhiều hơn điểm chỉ có một con đường dẫn tới.
