Bài 53. Khái niệm phân số

Định hướng. Với mỗi hình, đếm tổng số phần bằng nhau để lấy mẫu số, rồi đếm số phần tô màu để lấy tử số.

Vậy phân số chỉ phần đã tô màu lần lượt là $\frac{3}{5}$; $\frac{5}{6}$; $\frac{5}{8}$

Định hướng. Đếm số phần còn trắng (chưa tô) trước, sau đó lấy tổng số phần trừ đi số phần trắng để ra tử số — cách này nhanh hơn khi phần trắng ít hơn phần tô màu.

Vậy kết quả giống hệt Cách 1: $\frac{3}{5}$; $\frac{5}{6}$; $\frac{5}{8}$

Định hướng. Vì các phần trong một hình bằng nhau nên có thể ghép chúng thành từng nhóm nhỏ (ví dụ nhóm 2 phần) để đếm nhanh hơn khi số phần lớn.

Vậy cách nhóm cũng cho cùng kết quả $\frac{5}{6}$ và $\frac{5}{8}$ như hai cách trên

Nhận xét. Ba cách đều phải dựa trên việc các phần chia ra bằng nhau; hình càng nhiều phần thì nhóm theo Cách 3 càng đỡ nhầm.

Định hướng. Với phân số đã cho, tử số là số trên gạch ngang, mẫu số là số dưới gạch ngang.

Vậy dòng thứ hai của bảng một được điền tử số $5$, mẫu số $11$

Định hướng. Khi đã biết tử số và mẫu số, viết tử số lên trên, mẫu số xuống dưới, ngăn cách bằng gạch ngang.

Vậy bảng hai được điền phân số $\frac{5}{9}$ và $\frac{7}{21}$

Định hướng. So sánh dòng mẫu $\frac{3}{7}$ với tử số $3$, mẫu số $7$ để nhận ra quy luật: số bên trái luôn là tử số, số bên phải luôn là mẫu số trong bảng.

Vậy quy luật vị trí giúp điền đúng cả hai bảng mà không nhầm lẫn tử số với mẫu số

Định hướng. Đọc lần lượt từng phân số theo quy tắc tử số – “phần” – mẫu số, rồi tìm đúng ô chữ có cách đọc đó.

Vậy bốn cặp nối đúng là $\frac{4}{7}$–“Bốn phần bảy”; $\frac{7}{11}$–“Bảy phần mười một”; $\frac{5}{8}$–“Năm phần tám”; $\frac{8}{13}$–“Tám phần mười ba”

Định hướng. Với mỗi cụm từ, tách thành hai số tự nhiên rồi viết thành phân số, sau đó so khớp với các phân số đã cho.

Vậy đọc ngược từ cụm từ cũng cho đúng bốn cặp nối như Cách 1

Định hướng. Ưu tiên nối trước những cặp có số dễ nhận ra (không trùng với số khác), các cặp còn lại tự động khớp với nhau.

Vậy cách loại trừ giúp nối nhanh mà không cần đọc đủ cả bốn phân số ngay từ đầu

Định hướng. Đếm tổng số tam giác trong dải để lấy mẫu số, đếm số tam giác tô màu để lấy tử số.

Vậy phân số chỉ phần tô màu là $\frac{3}{10}$, tức là phương án D

Định hướng. Đếm số tam giác còn trắng trước, lấy tổng số tam giác trừ đi để ra số tam giác tô màu.

Vậy phân số chỉ phần tô màu vẫn là $\frac{3}{10}$, khớp với phương án D

Định hướng. Nhìn hình thấy phần tô màu chưa đến một nửa dải, nên loại ngay các phương án có tử số lớn hơn hoặc gần bằng nửa mẫu số.

Vậy loại trừ theo ước lượng cũng dẫn tới đúng phương án D

Định hướng. Đếm tổng số phần và số phần tô màu của từng hình, viết phân số rồi đọc theo đúng thứ tự tử số – “phần” – mẫu số.

Vậy bốn phân số cần điền là $\frac{5}{8}$; $\frac{3}{7}$; $\frac{7}{9}$; $\frac{5}{10}$

Định hướng. Đếm số phần chưa tô màu trước, lấy tổng số phần trừ đi số phần trắng để ra tử số, sau đó đọc như Cách 1.

Vậy tính bù cũng cho đúng các phân số như Cách 1

Định hướng. Với hình có nhiều phần, nhóm các phần bằng nhau lại (ví dụ theo hàng hoặc theo cặp) rồi đếm số nhóm tô màu trước khi cộng phần lẻ.

Vậy đếm theo nhóm cũng ra cùng kết quả, thuận tiện hơn khi hình có nhiều phần nhỏ

Định hướng. Từ cụm từ “A phần B”, viết ngay số A lên trên, số B xuống dưới, ngăn cách bằng gạch ngang.

Vậy bốn phân số cần viết là $\frac{8}{15}$; $\frac{7}{17}$; $\frac{11}{25}$; $\frac{23}{48}$

Định hướng. Đổi lần lượt từng số đếm bằng chữ sang chữ số Ả Rập trước, sau đó mới ghép thành phân số theo đúng vị trí.

Vậy tách rồi ghép cũng cho đúng các phân số như Cách 1, an toàn hơn khi số đọc dài

Định hướng. Sau khi viết phân số, đọc to phân số đó lên và so sánh với cụm từ đề bài cho để chắc chắn không viết ngược tử số, mẫu số.

Vậy đọc lại để kiểm chứng giúp phát hiện ngay nếu lỡ viết ngược tử số và mẫu số

Định hướng. Với mỗi hình, viết phân số chỉ phần tô màu, rút gọn về dạng đơn giản nhất rồi so sánh với $\frac{3}{5}$.

Vậy Hình 1 và Hình 3 được đánh dấu X, Hình 2 để trống

Định hướng. Với mỗi hình, tính $\frac{3}{5}$ của tổng số hình tròn (lấy tổng số chia $5$ rồi nhân $3$), rồi so với số hình tròn thực tế đã tô màu.

Vậy tính theo tỉ lệ cũng cho kết quả Hình 1 và Hình 3 đúng, Hình 2 sai

Định hướng. Nhân cả tử số và mẫu số của $\frac{3}{5}$ lần lượt với $2$, $3$,... để lập một dãy các phân số bằng nhau, rồi so khớp trực tiếp với số liệu từng hình.

Vậy đối chiếu với dãy phân số bằng nhau cũng xác định đúng Hình 1 và Hình 3

Định hướng. Đếm tổng số ô của hình để lấy mẫu số chung, sau đó đếm riêng số ô tô màu cho ý a) và số ô chưa tô màu cho ý b).

Vậy ý a) chọn C là $\frac{7}{12}$, ý b) chọn B là $\frac{5}{12}$

Định hướng. Vì tử số của hai phân số cộng lại bằng $12$, chỉ cần đếm một ý rồi lấy $12$ trừ đi để ra tử số của ý còn lại, không cần đếm lại từ đầu.

Vậy tính bù cho cùng kết quả C ở ý a) và B ở ý b), lại nhanh hơn đếm hai lần

Định hướng. Chia hình thành hai hàng, đếm số ô tô màu (hoặc chưa tô màu) ở mỗi hàng rồi cộng kết quả hai hàng lại.

Vậy đếm theo từng hàng rồi cộng cũng ra đúng $\frac{7}{12}$ và $\frac{5}{12}$ như hai cách trên

Định hướng. Chia $12$ con cá thành $4$ cột bằng nhau, mỗi cột $3$ con; tô màu đúng $3$ trong $4$ cột đó để được $\frac{3}{4}$ số con cá.

Vậy tô màu $9$ con cá (đúng $3$ trong $4$ cột) thì được $\frac{3}{4}$ số con cá trong hình

Định hướng. Lấy tổng số con cá chia cho mẫu số để biết mỗi phần có bao nhiêu con, rồi nhân với tử số để ra số con cá cần tô.

Vậy cần tô màu $9$ con cá, đúng bằng $\frac{3}{4}$ số con cá trong hình

Định hướng. Tính trước số con cá ứng với phần còn lại $\frac{1}{4}$ (không tô màu), sau đó lấy tổng số con cá trừ đi để ra số con cá cần tô màu.

Vậy tính theo phần còn lại vẫn cho kết quả cần tô $9$ con cá, khớp với hai cách trên