Bài 58. So sánh phân số

Định hướng. Đếm số phần được tô màu và tổng số phần bằng nhau của mỗi hình rồi viết ngay thành phân số, so sánh tử số vì hai phân số trong cùng một cặp luôn có cùng mẫu số.

Vậy bốn cặp phân số cần so sánh là $\frac{3}{6}$ và $\frac{2}{6}$; $\frac{3}{7}$ và $\frac{2}{7}$; $\frac{5}{8}$ và $\frac{6}{8}$; $\frac{2}{5}$ và $\frac{2}{5}$.

Định hướng. Bốn cặp phân số ở trên đều đã cùng mẫu số, nên chỉ cần so sánh hai tử số để kết luận ngay.

Vậy kết quả đúng theo thứ tự là: $>$; $>$; $<$; $=$.

Định hướng. Phần không tô màu và phần tô màu luôn bù nhau đủ cả hình; hình nào phần trắng ÍT hơn thì phần tô màu phải NHIỀU hơn — đây là cách kiểm tra chéo không cần đếm lại phần đã tô.

Vậy cả ba cách đều cho cùng kết quả như Cách 1 và Cách 2.

Nhận xét. Câu d) là trường hợp đặc biệt: hai hình khác hình dạng (ngôi sao) nhưng cùng chia 5 phần và cùng tô 2 phần nên hai phân số bằng nhau, không phải mọi hình khác dạng đều cho kết quả khác nhau.

Định hướng. So sánh ngay tử số và mẫu số của từng phân số để kết luận với 1 mà không cần tính toán gì thêm.

Vậy bốn dấu cần điền lần lượt là $<$; $>$; $=$; $<$.

Định hướng. Đưa số 1 về phân số có cùng mẫu số với phân số đã cho, rồi so sánh hai phân số cùng mẫu bằng tử số — cách này giúp hiểu rõ vì sao lại so tử với mẫu.

Vậy kết quả giống hệt Cách 1.

Định hướng. Xét hiệu giữa tử số và mẫu số: hiệu âm thì phân số kém 1, hiệu dương thì phân số hơn 1 — cách này cho biết thêm phân số kém/hơn 1 bao nhiêu phần.

Vậy cả ba cách đều cho cùng bốn dấu như Cách 1.

Nhận xét. Câu d) tuy $\frac{999}{1000}$ rất gần 1 nhưng vẫn thực sự bé hơn 1, không được làm tròn thành bằng 1.