Bài 1 · Bài 1 (Tiết 1)★★Trang 20— Số chẵn – số lẻ, so sánh và làm tròn số có năm chữ số
Bài 1 (trang 20, Tiết 1). Cho các số sau: 63968, 57379, 56949, 65607. Trong các số trên: a) Số chẵn là: …; số lẻ là: … b) Viết các số trên theo thứ tự từ lớn đến bé: … c) Làm tròn số bé nhất trong các số trên đến hàng trăm ta được số: … d) Làm tròn số lớn nhất trong các số trên đến hàng nghìn ta được số: …
Kiến thức cần nhớ
Số có chữ số tận cùng là 0,2,4,6,8 là số chẵn; tận cùng là 1,3,5,7,9 là số lẻ.
So sánh hai số có cùng số chữ số: so sánh lần lượt từng hàng từ trái sang phải, hàng nào lớn hơn thì số đó lớn hơn.
Làm tròn số đến một hàng: xét chữ số ngay bên phải hàng đó — nếu bé hơn 5 thì làm tròn xuống (giữ nguyên, các chữ số sau thành 0), nếu từ 5 trở lên thì làm tròn lên (thêm 1 vào hàng cần làm tròn).
🧠 Phân tích tư duy
Đề cho bốn số có cùng năm chữ số và hỏi bốn câu khác dạng (chẵn/lẻ, sắp xếp, làm tròn hai mốc khác nhau) — dấu hiệu là phải xử lí độc lập từng số theo đúng quy tắc của từng câu. Vì cả bốn số đều bắt đầu bằng chữ số hàng chục nghìn là 5 hoặc 6 nên phải so sánh tiếp đến hàng nghìn mới xếp được thứ tự, không thể nhìn lướt. Bẫy của đề là câu c) làm tròn đến hàng trăm còn câu d) làm tròn đến hàng nghìn — hai mốc khác nhau, dễ nhầm dùng chung một quy tắc.
1Cách 1. Xét chữ số tận cùng và so sánh trực tiếp theo từng hàng
Định hướng. Nhìn thẳng vào chữ số tận cùng để xác định chẵn/lẻ; so sánh các số theo đúng thứ tự hàng chục nghìn — nghìn — trăm để xếp thứ tự; áp quy tắc làm tròn vào đúng chữ số bên phải hàng cần xét.
a) 63968 tận cùng 8 nên là số chẵn; 57379, 56949, 65607 tận cùng 9,9,7 nên là số lẻ b) So sánh hàng chục nghìn: cả bốn số đều là 5 hoặc 6; xét tiếp hàng nghìn: 65607 và 63968 có hàng nghìn 5 và 3, còn 57379 và 56949 có hàng nghìn 7 và 6 nên thứ tự từ lớn đến bé là: 65607,63968,57379,56949 c) Số bé nhất là 56949; chữ số hàng chục là 4, bé hơn 5 nên làm tròn xuống: 56949→56900 d) Số lớn nhất là 65607; chữ số hàng trăm là 6, từ 5 trở lên nên làm tròn lên: 65607→66000
Vậy a) chẵn: 63968; lẻ: 57379,56949,65607. b) 65607,63968,57379,56949. c) 56900. d) 66000.
2Cách 2. Đặt các số lên tia số để so sánh và làm tròn trực quan
Định hướng. Vẽ một tia số từ 56000 đến 66000, đánh dấu bốn điểm ứng với bốn số; nhìn vị trí các điểm để so sánh và chọn mốc làm tròn gần hơn.
Trên tia số, các điểm theo thứ tự từ trái sang phải là: 56949<57379<63968<65607 nên đọc ngược lại được thứ tự từ lớn đến bé: 65607,63968,57379,56949 Điểm 56949 nằm giữa hai mốc trăm 56900 và 57000, cách 56900 chỉ 49 đơn vị còn cách 57000 tới 51 đơn vị nên gần 56900 hơn Điểm 65607 nằm giữa hai mốc nghìn 65000 và 66000, cách 66000 chỉ 393 đơn vị còn cách 65000 tới 607 đơn vị nên gần 66000 hơn Số chẵn, số lẻ vẫn xét chữ số tận cùng như thường: chẵn 63968; lẻ 57379,56949,65607
Vậy kết quả cả bốn câu trùng khớp hoàn toàn với Cách 1.
3Cách 3. Dùng phép trừ để so sánh và dùng phép cộng/trừ phần dư để làm tròn
Định hướng. Thay vì “nhìn” để so sánh, lấy hiệu hai số để biết chắc số nào lớn hơn; làm tròn bằng cách tách số thành mốc tròn cộng phần dư rồi so phần dư đó với nửa đơn vị của hàng.
65607−63968=1639>0 nên 65607>63968 63968−57379=6589>0 nên 63968>57379 57379−56949=430>0 nên 57379>56949, vậy thứ tự giảm dần là 65607,63968,57379,56949 56949=56900+49, mà 49<50 nên bớt 49, làm tròn xuống còn 56900 65607=65000+607, mà 607>500 nên thêm 1000−607=393, làm tròn lên thành 66000 63968:2=31984 (chia hết) nên là số chẵn; ba số còn lại chia cho 2 đều dư 1 nên là số lẻ
Vậy cả ba cách đều cho cùng một kết quả như Cách 1.
Nhận xét. Cách trừ phần dư ở câu c), d) giúp thấy rõ vì sao làm tròn lên hay xuống, tránh học thuộc máy móc.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1: xét chữ số tận cùng và so sánh theo hàng cho kết quả ngay, không mất thời gian vẽ tia số hay tính hiệu.
Đáp số.a) Số chẵn: 63 968; số lẻ: 57 379, 56 949, 65 607. b) 65 607, 63 968, 57 379, 56 949. c) 56 900. d) 66 000.
Sai lầm thường gặp.Làm tròn 65 607 đến hàng nghìn nhưng lại nhìn nhầm chữ số hàng chục (số 0) thay vì chữ số hàng trăm (số 6) để quyết định làm tròn lên hay xuống, ra kết quả sai 65 000.
🚀 Mở rộng.Thử làm tròn cả bốn số đến hàng chục nghìn xem có bao nhiêu số cho cùng kết quả 60 000 hay 70 000.
Bài 2 · Bài 2 (Tiết 1)★Trang 20— Đặt tính rồi tính với số có năm chữ số
Bài 2 (trang 20, Tiết 1). Đặt tính rồi tính. a) 53746−6352 b) 48207+39568 c) 9014×6 d) 67219:8
Kiến thức cần nhớ
Đặt tính: viết các chữ số cùng hàng thẳng cột với nhau.
Cộng, trừ, nhân: tính lần lượt từ hàng đơn vị (phải) sang hàng cao nhất (trái). Chia: tính lần lượt từ hàng cao nhất (trái) sang hàng đơn vị (phải), có thể có số dư ở bước cuối.
🧠 Phân tích tư duy
Bốn phép tính thuộc bốn dạng khác nhau (trừ, cộng, nhân, chia) nên phải đặt tính đúng quy tắc riêng của từng phép: cộng/trừ/nhân tính từ phải sang trái, chia tính từ trái sang phải. Bẫy hay gặp là phép chia 67219:8 có chữ số 0 ở thương (hạ 1 xuống được 01, 1:8 được 0) — dễ bỏ quên chữ số 0 này khi viết thương.
1Cách 1. Đặt tính theo cột dọc
Định hướng. Viết các số thẳng hàng theo đúng cột rồi tính lần lượt theo quy tắc của từng phép tính.
a) 53746−635247394 b) 48207+3956887775 c) 9014×654084 d) 67219:8: hạ 67 được 67:8=8 dư 3 (vì 8×8=64); hạ tiếp chữ số 2 được 32:8=4 dư 0; hạ tiếp chữ số 1 được 01:8=0 dư 1; hạ tiếp chữ số 9 được 19:8=2 dư 3
Vậy a) 47394. b) 87775. c) 54084. d) 8402 dư 3.
2Cách 2. Tách số theo hàng tròn chục nghìn – nghìn để tính nhẩm
Định hướng. Tách một số hạng thành các phần tròn hàng để cộng, trừ, nhân, chia dần từng phần rồi gộp lại — không cần đặt tính đủ bốn phép mà vẫn ra đúng kết quả.
a) 53746−6352=53746−6000−352=47746−352=47394 b) 48207+39568=48207+39000+568=87207+568=87775 c) 9014×6=(9000+14)×6=9000×6+14×6=54000+84=54084 d) 67219:8: tách 67219=64000+3219, có 64000:8=8000 và 3219:8=402 dư 3 (vì 8×402=3216, còn dư 3), cộng lại được thương 8000+402=8402, dư 3
Vậy kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1.
3Cách 3. Dùng phép tính ngược để tìm và kiểm tra kết quả
Định hướng. Với phép trừ, tìm số cần cộng vào số trừ để ra số bị trừ; với phép chia, nhân thử thương với số chia rồi cộng số dư để xem có khớp số bị chia không — cách này giúp tự kiểm tra lại bài.
a) Tìm x sao cho 6352+x=53746: 53746−6352=47394, thử lại 6352+47394=53746, đúng b) Tìm y sao cho y−39568=48207: y=48207+39568=87775, thử lại 87775−39568=48207, đúng c) Tìm z sao cho z:6=9014: z=9014×6=54084, thử lại 54084:6=9014, đúng d) Thử thương 8402 dư 3: 8402×8+3=67216+3=67219, đúng bằng số bị chia
Vậy cả bốn kết quả đều được xác nhận đúng, trùng khớp Cách 1 và Cách 2.
Nhận xét. Cách 3 tuy làm sau cùng nhưng rất nên dùng để tự kiểm tra bài trước khi nộp.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1 (đặt tính theo cột) vì đây đúng yêu cầu của đề và quen thuộc nhất, ít khả năng nhầm hàng.
Đáp số.a) 47 394. b) 87 775. c) 54 084. d) 8 402 (dư 3).
Sai lầm thường gặp.Ở câu d) quên viết chữ số 0 ở hàng chục của thương khi hạ chữ số 1 xuống chỉ được 01:8=0 dư 1, viết nhầm thương thành 842 thay vì 8 402.
🚀 Mở rộng.Thử đặt tính 67 219 : 9 xem thương và số dư thay đổi thế nào so với chia cho 8.
Bài 3 · Bài 3 (Tiết 1)★★Trang 21— So sánh giá trị các biểu thức có phép nhân/chia và cộng/trừ
Bài 3 (trang 21, Tiết 1). Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng. a) Biểu thức nào dưới đây có giá trị lớn nhất? A. 30000+20000×2 B. 8000×6+40000 C. 60000+3000×7 b) Biểu thức nào dưới đây có giá trị bé nhất? A. 90000−6000×5 B. 2000+90000:3 C. 56000:8+20000
Kiến thức cần nhớ
Biểu thức có cả phép nhân/chia và cộng/trừ: thực hiện phép nhân, chia trước, rồi mới thực hiện phép cộng, trừ.
So sánh nhiều số: tính đủ giá trị từng biểu thức rồi so sánh trực tiếp các kết quả với nhau.
Bài 4 · Bài 4 (Tiết 1)★★Trang 21— Toán có lời văn: tìm hiệu qua nhiều bước tính
Bài 4 (trang 21, Tiết 1). Một trận đấu bóng đá có 25827 khán giả vào sân xem trực tiếp, trong đó có 19473 khán giả nam. Hỏi số khán giả nữ ít hơn số khán giả nam bao nhiêu người?
Kiến thức cần nhớ
Muốn tìm một số hạng khi biết tổng và số hạng kia, ta lấy tổng trừ đi số hạng đã biết.
Muốn tìm hai số hơn kém nhau bao nhiêu, ta lấy số lớn trừ đi số bé.
Bài 6 · Bài 1 (Tiết 2)★Trang 22— Đặt tính, tính rồi thử lại bằng phép tính ngược
Bài 1 (trang 22, Tiết 2). Đặt tính rồi tính và thử lại (theo mẫu). Mẫu. Phép nhân: 10214×5=51070, thử lại bằng phép chia: 51070:5=10214. Phép chia: 56962:8=7120 (dư 2), thử lại bằng phép nhân: 7120×8+2=56962. a) 13107×9 b) 61237:7
Kiến thức cần nhớ
Muốn thử lại phép nhân, lấy tích chia cho một thừa số, nếu được thừa số còn lại thì phép nhân làm đúng.
Muốn thử lại phép chia có dư, lấy thương nhân với số chia rồi cộng số dư, nếu được đúng số bị chia thì phép chia làm đúng.
Bài 8 · Bài 3 (Tiết 2)★★★Trang 23— Toán có lời văn: tính tiền mua nhiều đồ vật rồi tìm tiền thừa
Bài 3 (trang 23, Tiết 2). Việt mua 8 quyển vở và 1 quyển truyện thiếu nhi. Một quyển vở giá 6500 đồng, một quyển truyện thiếu nhi giá 18000 đồng. Việt đưa cho cô bán hàng tờ tiền 100000 đồng. Hỏi cô bán hàng phải trả lại Việt bao nhiêu tiền?
Kiến thức cần nhớ
Muốn tính số tiền mua nhiều đồ vật cùng loại, lấy giá một đồ vật nhân với số lượng.
Muốn tìm số tiền còn lại (tiền thừa), lấy số tiền đã đưa trừ đi tổng số tiền đã mua.
Bài 10 · Bài 5 (Tiết 2)★★★Trang 23— Tìm số tự nhiên thoả mãn điều kiện cho trước
Bài 5 (trang 23, Tiết 2). Nam hỏi chị Lan: “Chị Lan ơi, năm nay chị bao nhiêu tuổi?”. Chị Lan trả lời: “Năm nay, tuổi của chị là số lẻ bé nhất có hai chữ số khác nhau.” Em hãy cùng Nam tìm tuổi của chị Lan năm nay.
Kiến thức cần nhớ
Số có hai chữ số nhỏ nhất là 10, số lẻ có chữ số tận cùng là 1,3,5,7,9.
Số có “hai chữ số khác nhau” nghĩa là chữ số hàng chục không được trùng với chữ số hàng đơn vị.
