Chủ đề 11. Phép cộng, phép trừ phân số

Bài 60. Phép cộng phân số

Vở bài tập Toán 4 — Kết nối tri thức, tập 2 · 19 bài tập, mỗi câu ít nhất 2 cách giải.

#Toán4 #ChủĐề11 #VởBàiTập_Tập2 #trang75–79 #BàiTiếpTheo

Bài 1 · Bài 1 (Tiết 1)★Trang 75— Cộng hai phân số cùng mẫu số

Bài 1 (trang 75, Tiết 1). Tính.
a)

\frac{5}{11} + \frac{3}{11} =

…
b)

\frac{13}{27} + \frac{76}{27} =

…
c)

\frac{8}{13} + \frac{7}{13} =

…
d)

\frac{14}{131} + \frac{17}{131} =

…

Kiến thức cần nhớ

Muốn cộng hai phân số cùng mẫu số, ta cộng hai tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số.

🧠 Phân tích tư duy

Bốn phép tính đều có hai phân số cùng mẫu số nên chỉ cần cộng hai tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số, không phải quy đồng gì thêm. Cần cộng cẩn thận ở câu b) 13+76 và câu d) 14+17 vì tử số có hai, ba chữ số, dễ nhầm hàng khi cộng nhẩm.

1Cách 1. Cộng tử số theo quy tắc

Định hướng. Hai phân số cùng mẫu số nên cộng hai tử số với nhau, giữ nguyên mẫu số.

\frac{5}{11} + \frac{3}{11} = \frac{5 + 3}{11} = \frac{8}{11}

\frac{13}{27} + \frac{76}{27} = \frac{13 + 76}{27} = \frac{89}{27}

\frac{8}{13} + \frac{7}{13} = \frac{8 + 7}{13} = \frac{15}{13}

\frac{14}{131} + \frac{17}{131} = \frac{14 + 17}{131} = \frac{31}{131}

Vậy a) $\frac{8}{11}$ ; b) $\frac{89}{27}$ ; c) $\frac{15}{13}$ ; d) $\frac{31}{131}$ .

2Cách 2. Đếm trên hình băng giấy cho câu a), suy luận tương tự các câu còn lại

Định hướng. Vẽ băng giấy chia 11 phần bằng nhau, tô 5 phần rồi tô thêm 3 phần để đếm trực tiếp số phần tô đậm.

Băng giấy câu a) chia 11 phần bằng nhau: tô 5 phần xanh dương và 3 phần cam, đếm được 5+3=8 phần tô đậm trong 11 phần, tức

\frac{8}{11}

Với các câu b), c), d) tử số cộng lại lớn hơn mẫu số nên băng giấy phải khoanh nhiều hơn một vòng, không tiện vẽ hình, nên chỉ dùng cách đếm hình để kiểm tra câu a), còn lại tính theo Cách 1
Kết quả ba câu b), c), d) giữ nguyên như Cách 1:

\frac{89}{27}

;

\frac{15}{13}

;

\frac{31}{131}

Vậy cách làm này cũng cho kết quả khớp với đáp số: a) 8/11; b) 89/27; c) 15/13; d) 31/131.

3Cách 3. Tính ngược bằng phép trừ để kiểm tra

Định hướng. Sau khi tính được tổng, lấy tổng trừ đi một số hạng, nếu ra đúng số hạng còn lại thì phép cộng đã làm đúng.

\frac{8}{11} - \frac{5}{11} = \frac{3}{11}

, đúng bằng số hạng còn lại
b)

\frac{89}{27} - \frac{13}{27} = \frac{76}{27}

, khớp với số hạng còn lại
c)

\frac{15}{13} - \frac{8}{13} = \frac{7}{13}

, khớp
d)

\frac{31}{131} - \frac{14}{131} = \frac{17}{131}

, khớp

Vậy cả bốn kết quả ở Cách 1 đều được kiểm chứng đúng bằng phép trừ ngược.

Nhận xét. Phép trừ luôn dùng để kiểm tra ngược lại một phép cộng, dù là cộng số tự nhiên hay cộng phân số.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Làm bài nên dùng Cách 1 vì nhanh gọn, chỉ cần cộng tử số; Cách 3 rất hữu ích để tự kiểm tra lại bài làm của mình.

Đáp số. a) 8/11; b) 89/27; c) 15/13; d) 31/131

Sai lầm thường gặp. Cộng luôn cả mẫu số: tính nhầm

\frac{5}{11} + \frac{3}{11}

thành

\frac{8}{22}

thay vì

\frac{8}{11}

🚀 Mở rộng. Thử cộng ba phân số cùng mẫu liên tiếp như

\frac{2}{9} + \frac{3}{9} + \frac{4}{9}

để luyện cộng nhiều số hạng cùng lúc.

Bài 60. Phép cộng phân số

🎯 Học tiếp

📚 Cùng chương: Chủ đề 11. Phép cộng, phép trừ phân số

📘 Sách & 🎓 khóa học cùng chủ đề

Tuyển tập 100 đề giữa kì I Toán 6

Tuyển tập 100+ đề giữa kì I Toán 9 (106 đề)

Đề THPT 2027 – Ứng dụng đạo hàm

Toán 6 – Học chủ động

Toán 9 – Luyện thi vào 10