Bài 1 · Bài 1 (Tiết 1)★Trang 80— Trừ hai phân số cùng mẫu số
Bài 1 (trang 80, Tiết 1). Tính. a) 139−134= … b) 78−75= … c) 1915−194= … d) 5785−5723= …
Kiến thức cần nhớ
Muốn trừ hai phân số cùng mẫu số, ta trừ tử số của phân số thứ nhất cho tử số của phân số thứ hai và giữ nguyên mẫu số.
🧠 Phân tích tư duy
Bốn phân số ở mỗi câu đều có cùng mẫu số nên chỉ cần lấy tử số của phân số thứ nhất trừ đi tử số của phân số thứ hai, giữ nguyên mẫu số. Câu b) có tử số 8 lớn hơn mẫu số 7 nên đó là phân số lớn hơn 1, vẫn trừ bình thường theo quy tắc. Câu d) tử số có hai chữ số nên cần trừ cẩn thận, tránh nhầm hàng chục với hàng đơn vị.
1Cách 1. Trừ tử số theo quy tắc
Định hướng. Bốn phân số đều cùng mẫu số nên trừ hai tử số với nhau, giữ nguyên mẫu số.
a) 139−134=139−4=135 b) 78−75=78−5=73 c) 1915−194=1915−4=1911 d) 5785−5723=5785−23=5762
Vậy a) 135; b) 73; c) 1911; d) 5762.
2Cách 2. Đặt tính trừ tử số theo cột dọc
Định hướng. Với tử số có hai chữ số như câu d), đặt tính trừ theo cột cho khỏi nhầm hàng chục và hàng đơn vị, mẫu số vẫn giữ nguyên.
Câu d) đặt tính 85−23: hàng đơn vị 5−3=2; hàng chục 8−2=6, được 62 5785−5723=5762 Ba câu còn lại tử số một chữ số, trừ nhẩm trực tiếp: a) 9−4=5 nên 135; b) 8−5=3 nên 73; c) 15−4=11 nên 1911
Vậy kết quả bốn câu giống hệt Cách 1: 135; 73; 1911; 5762.
3Cách 3. Tính ngược bằng phép cộng để kiểm tra
Định hướng. Lấy hiệu vừa tìm được cộng với số trừ, nếu ra đúng số bị trừ ban đầu thì phép trừ đã làm đúng.
a) 135+134=139, khớp số bị trừ b) 73+75=78, khớp c) 1911+194=1915, khớp d) 5762+5723=5785, khớp
Vậy cả bốn kết quả ở Cách 1 đều đúng.
Nhận xét. Phép cộng luôn dùng để kiểm tra ngược lại một phép trừ.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Làm bài nên dùng Cách 1 vì nhanh gọn; Cách 3 rất hữu ích để tự kiểm tra lại bài làm.
Đáp số.a) 5/13; b) 3/7; c) 11/19; d) 62/57
Sai lầm thường gặp.Có bạn trừ luôn cả mẫu số: tính 78−75 thành 03 (lấy 7−7) thay vì giữ nguyên mẫu số 7.
🚀 Mở rộng.Thử trừ liên tiếp ba phân số cùng mẫu như 920−96−95 để luyện trừ nhiều lần.
Bài 2 · Bài 2 (Tiết 1)★Trang 80— Mô hình hoá phép trừ phân số cùng mẫu số bằng hình vẽ
Bài 2 (trang 80, Tiết 1). Viết phép tính thích hợp với mỗi hình (theo mẫu). Mẫu: băng giấy chia 3 phần bằng nhau, tô đậm 2 phần rồi bớt đi 1 phần: 32−31=31. a) Băng giấy chia 5 phần bằng nhau, tô đậm 3 phần rồi bớt đi 1 phần. b) Băng giấy chia 8 phần bằng nhau, tô đậm 6 phần rồi bớt đi 2 phần. c) Băng giấy chia 10 phần bằng nhau, tô đậm 4 phần rồi bớt đi 3 phần.
Kiến thức cần nhớ
Muốn trừ hai phân số cùng mẫu số, ta trừ tử số của phân số thứ nhất cho tử số của phân số thứ hai và giữ nguyên mẫu số.
🧠 Phân tích tư duy
Số phần chia đều trên băng giấy chính là mẫu số; số phần tô đậm lúc đầu là tử số của số bị trừ; số phần bớt đi (viền nét đứt) là tử số của số trừ; số phần tô đậm còn lại chính là tử số của hiệu. Chỉ cần đếm đúng ba con số này trên mỗi hình là viết được phép tính.
1Cách 1. Đếm trực tiếp trên hình
Định hướng. Đếm số phần chia đều làm mẫu số, đếm số phần tô đậm lúc đầu và số phần bớt đi để viết phép trừ, rồi đếm số phần còn tô đậm để ra kết quả.
a) chia 5 phần, tô đậm 3 phần, bớt 1 phần, còn tô đậm 2 phần: 53−51=52 b) chia 8 phần, tô đậm 6 phần, bớt 2 phần, còn tô đậm 4 phần: 86−82=84=21 c) chia 10 phần, tô đậm 4 phần, bớt 3 phần, còn tô đậm 1 phần: 104−103=101
Hình minh hoạ (có kết quả)
Vậy a) 53−51=52; b) 86−82=21; c) 104−103=101.
2Cách 2. Viết phép trừ theo quy tắc rồi đối chiếu lại hình
Định hướng. Từ số phần tô đậm và số phần bớt đi đọc được trên hình, áp dụng quy tắc trừ tử số cùng mẫu số, sau đó đối chiếu số phần còn tô đậm trên hình để chắc chắn khớp.
a) 53−51=53−1=52, khớp đúng 2 phần còn tô đậm trên hình b) 86−82=86−2=84=21, khớp đúng 4 phần còn tô đậm c) 104−103=104−3=101, khớp đúng 1 phần còn tô đậm
Vậy ba phép tính đều khớp với hình vẽ: 52; 21; 101.
3Cách 3. Tính ngược bằng phép cộng để kiểm tra
Định hướng. Lấy số phần còn tô đậm cộng với số phần đã bớt đi, nếu ra đúng số phần tô đậm lúc đầu thì phép trừ đọc từ hình là đúng.
a) 52+51=53, khớp số phần tô đậm lúc đầu b) 21+82=84+82=86, khớp c) 101+103=104, khớp
Vậy cả ba phép trừ đọc từ hình đều chính xác.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Làm bài nên dùng Cách 1 vì nhìn hình đếm trực tiếp là nhanh nhất; Cách 3 giúp kiểm tra lại chắc chắn.
Đáp số.a) 3/5-1/5=2/5; b) 6/8-2/8=1/2; c) 4/10-3/10=1/10
Sai lầm thường gặp.Đếm nhầm phần bớt đi nằm ngoài phần đã tô đậm, hoặc đếm luôn cả phần bớt đi vào số phần còn lại.
🚀 Mở rộng.Vẽ thêm một băng giấy chia 12 phần, tô đậm 9 phần rồi bớt 4 phần để luyện đếm với mẫu số lớn hơn.
Bài 6 · Bài 3 (Tiết 2)★★Trang 81— Toán có lời văn — trừ hai phân số khác mẫu số
Bài 3 (trang 81, Tiết 2). Để được một mẻ bánh ngon, Mai cần nướng bánh trong 23 giờ. Biết rằng Mai đã nướng mẻ bánh được 41 giờ. Hỏi Mai cần nướng thêm bao nhiêu giờ nữa để được một mẻ bánh ngon?
Kiến thức cần nhớ
Muốn trừ hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số hai phân số rồi trừ hai phân số đó.
Bài 7 · Bài 4 (Tiết 2)★★★Trang 81— Tính giá trị các ô trống theo sơ đồ cộng trừ phân số nhiều bước
Bài 4 (trang 81, Tiết 2). Viết phân số thích hợp vào ô trống. Cho biết ở hình tròn là 1712. Theo mũi tên: hình tròn trừ 175 ra hình ngũ giác; hình tròn cộng 177 ra hình vuông; hình ngũ giác trừ 176 ra hình lục giác; hình vuông trừ đi phân số ở ô nhỏ cũng ra đúng hình lục giác. Tìm phân số thích hợp ở hình ngũ giác, hình vuông, ô nhỏ và hình lục giác.
Kiến thức cần nhớ
Muốn trừ (hoặc cộng) hai phân số cùng mẫu số, ta trừ (hoặc cộng) hai tử số và giữ nguyên mẫu số.
Bài 10 · Bài 3 (Tiết 3)★★Trang 82— So sánh hai phân số khác mẫu số rồi tính hiệu
Bài 3 (trang 82, Tiết 3). Trong hai bình A và B, bình nào đang chứa nhiều nước hơn và nhiều hơn bao nhiêu lít nước? a) Bình A chứa 107 lít, bình B chứa 52 lít. b) Bình A chứa 43 lít, bình B chứa 83 lít.
Kiến thức cần nhớ
Muốn so sánh hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số rồi so sánh hai tử số; phân số nào có tử số lớn hơn thì lớn hơn.
Bài 12 · Bài 5 (Tiết 3)★★Trang 82— Toán có lời văn — cộng rồi trừ phân số khác mẫu số
Bài 5 (trang 82, Tiết 3). Ca thứ nhất có 94 lít nước. Ca thứ hai có 185 lít nước. Bạn Mai rót hết nước từ hai ca đó vào một chiếc bình. a) Tính lượng nước có trong bình. b) Sau đó, Mai lấy 21 lít nước từ trong chiếc bình đó. Tính lượng nước còn lại trong bình.
Kiến thức cần nhớ
Muốn cộng hoặc trừ hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số hai phân số rồi cộng hoặc trừ hai phân số đó.