Bài 65. Tìm phân số của một số

Định hướng. Áp dụng đúng quy tắc vừa học: lấy tổng số bánh nhân với phân số chỉ phần được rắc vừng.

Vậy trong hộp có $16$ cái bánh quy được rắc vừng.

Định hướng. Vì mẫu số của phân số là $2$, ta chia tổng số bánh thành 2 phần bằng nhau rồi lấy đúng 1 phần đó — khác hẳn việc nhân phân số ở Cách 1.

Vậy kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1.

Định hướng. Vẽ sơ đồ đoạn thẳng biểu diễn $32$ cái bánh quy thành 2 phần bằng nhau, tô đậm đúng 1 phần ứng với số bánh được rắc vừng, từ sơ đồ suy ra ngay số bánh cần tìm.

Vậy cả ba cách đều cho cùng kết quả $16$ cái bánh quy.

Nhận xét. Sơ đồ đoạn thẳng giúp nhìn ngay bánh được rắc vừng chiếm đúng nửa hộp bánh mà không cần tính toán nhiều.

Định hướng. Lấy số mi-li-lít nước giặt có trong chai nhân với phân số chỉ lượng bạn Hòa đã dùng.

Vậy bạn Hòa đã dùng $30$ ml nước giặt để giặt chăn.

Định hướng. Chia tổng lượng nước giặt thành 4 phần bằng nhau rồi lấy đúng 1 phần — khác Cách 1 ở chỗ không nhân phân số mà chia số tự nhiên trước.

Vậy kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1.

Định hướng. Vẽ sơ đồ đoạn thẳng biểu diễn $120$ ml chia thành 4 phần bằng nhau, tô đậm 1 phần ứng với lượng nước Hòa đã dùng.

Vậy cả ba cách đều cho cùng kết quả $30$ ml.

Nhận xét. Sơ đồ đoạn thẳng 4 phần giúp thấy ngay phần Hòa dùng chỉ là phần nhỏ nhất trong 4 phần bằng nhau.

Định hướng. Lấy tổng số nghệ sĩ nhân thẳng với phân số $\frac{2}{3}$ theo đúng quy tắc.

Vậy dàn nhạc đó có $30$ nghệ sĩ chơi nhạc cụ thuộc bộ dây.

Định hướng. Chia tổng số nghệ sĩ thành 3 phần bằng nhau, tìm giá trị 1 phần trước rồi nhân với 2 để ra đúng số phần đề hỏi — tách hẳn thành 2 bước khác với phép nhân phân số ở Cách 1.

Vậy kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1.

Định hướng. Vẽ sơ đồ đoạn thẳng biểu diễn $45$ nghệ sĩ chia thành 3 phần bằng nhau, tô đậm 2 phần ứng với số nghệ sĩ chơi nhạc cụ bộ dây.

Vậy cả ba cách đều cho cùng kết quả $30$ nghệ sĩ.

Nhận xét. Sơ đồ đoạn thẳng cho thấy rõ số nghệ sĩ chơi bộ dây chiếm 2 phần trong 3 phần bằng nhau, nhiều hơn hẳn số nghệ sĩ còn lại.

Định hướng. Lấy tổng số hộ gia đình nhân với phân số chỉ số hộ trồng hoa cúc.

Vậy làng Võng Thị có $570$ hộ trồng hoa cúc.

Định hướng. Chia tổng số hộ thành 5 phần bằng nhau, tìm giá trị 1 phần trước rồi nhân với 3 để ra số hộ trồng hoa cúc.

Vậy kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1.

Định hướng. Vẽ sơ đồ đoạn thẳng biểu diễn $950$ hộ chia thành 5 phần bằng nhau, tô đậm 3 phần ứng với số hộ trồng hoa cúc.

Vậy cả ba cách đều cho cùng kết quả $570$ hộ.

Nhận xét. Số hộ trồng hoa cúc chiếm quá nửa tổng số hộ cả làng (3 phần trên 5 phần), điều này khớp với sơ đồ vừa vẽ.

Định hướng. Lấy tổng số quả hồng nhân với phân số chỉ số quả chào mào đã ăn.

Vậy chào mào ăn hết $6$ quả hồng.

Định hướng. Vì mẫu số là 3, chia tổng số quả hồng thành 3 phần bằng nhau rồi lấy đúng 1 phần đó — khác Cách 1 ở chỗ không cần viết phép nhân phân số.

Vậy kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1.

Định hướng. Vẽ sơ đồ đoạn thẳng biểu diễn $18$ quả hồng chia thành 3 phần bằng nhau, tô đậm 1 phần ứng với số quả chào mào đã ăn.

Vậy cả ba cách đều cho cùng kết quả $6$ quả hồng.

Nhận xét. Trên cây vẫn còn lại $18-6=12$ quả hồng chưa bị ăn.

Định hướng. Làm lần lượt theo đúng thứ tự ba câu hỏi: đổi thế kỉ ra tuổi ở câu a, dùng ngay kết quả câu a để tính câu b, rồi lập phép chia ở câu c.

Vậy bác thợ rèn $60$ tuổi, học nghề $5$ năm, thời gian làm việc ở xưởng tàu sắt chiếm $\frac{2}{3}$ số tuổi của bác.

Định hướng. Gộp hai phép tính liên tiếp câu a và câu b thành một phân số duy nhất của $100$ năm rồi mới nhân một lần — cách này khác Cách 1 ở chỗ không cần dùng số tuổi $60$ làm bước trung gian riêng để tính câu b.

Vậy kết quả cả ba câu trùng khớp hoàn toàn với Cách 1.

Định hướng. Dùng phép tính ngược để tự kiểm tra: nhân số tuổi với phân số ở câu c xem có ra đúng $40$ năm hay không, giúp phát hiện ngay nếu tính sai ở bước nào.

Vậy cả ba cách đều cho cùng kết quả a) $60$ tuổi, b) $5$ năm, c) $\frac{2}{3}$ số tuổi.

Nhận xét. Phép thử lại bằng cách nhân ngược ($60\times \frac{2}{3}=40$) là cách nhanh nhất để tự kiểm tra đáp số câu c mà không cần làm lại phép chia.

Định hướng. Đổi $\frac{1}{4}$ phút ra giây bằng cách nhân $60$ giây với $\frac{1}{4}$, rồi lấy quãng đường chia cho số giây vừa đổi.

Vậy trung bình mỗi giây con chim cắt bay được $109$ m.

Định hướng. Vì $\frac{1}{4}$ phút nghĩa là chia $1$ phút thành 4 phần bằng nhau và lấy 1 phần, nên đổi bằng phép chia $60:4$ thay vì nhân phân số như Cách 1 — hai phép tính khác nhau nhưng cùng cho một kết quả.

Vậy kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1.

Định hướng. Sau khi tính ra kết quả, nhân ngược lại số giây với tốc độ tìm được để kiểm tra có ra đúng quãng đường $1635$ m hay không.

Vậy cả ba cách đều khẳng định trung bình mỗi giây con chim cắt bay được $109$ m.

Nhận xét. Phép thử lại bằng cách nhân ngược giúp tự tin chắc chắn kết quả mà không cần tính lại từ đầu.

Định hướng. Làm tuần tự theo từng năm: tìm số thuyền tăng thêm của năm đó rồi cộng vào số thuyền của năm liền trước để ra số thuyền mục tiêu.

Vậy năm thứ hai ông Bưởi đặt mục tiêu có $110$ chiếc thuyền buôn, năm thứ ba có $121$ chiếc.

Định hướng. Nhận ra: số thuyền năm sau bằng số thuyền năm trước cộng thêm $\frac{1}{10}$ số đó, tức là bằng số thuyền năm trước nhân với $\frac{11}{10}$ — gộp hai bước (tìm phần tăng thêm rồi cộng) thành một phép nhân duy nhất, khác hẳn cách làm hai bước của Cách 1.

Vậy kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1.

Định hướng. Sau khi có số thuyền mục tiêu, lấy trừ ngược lại số thuyền năm trước để kiểm tra đúng bằng phần tăng thêm $\frac{1}{10}$ hay không.

Vậy cả ba cách đều khẳng định năm thứ hai có $110$ chiếc, năm thứ ba có $121$ chiếc.

Nhận xét. Phép trừ ngược giúp phát hiện ngay nếu quên cộng dồn phần thuyền tăng thêm vào số thuyền năm trước.