Bài 1 · Bài 1 (Tiết 1)★Trang 97— Tìm phân số của một số: mẫu số là 2
Bài 1 (trang 97, Tiết 1). Số? Trong hộp có 32 cái bánh quy, trong đó 21 số cái bánh được rắc vừng. Tính số cái bánh quy được rắc vừng.
Kiến thức cần nhớ
Muốn tìm ba của một số C, ta lấy C nhân với ba, viết là C×ba.
Cũng có thể tìm giá trị của một phần bằng cách lấy C chia cho b rồi nhân với a để được giá trị của a phần.
🧠 Phân tích tư duy
Đề cho tổng số bánh quy và phân số chỉ phần được rắc vừng — dấu hiệu để nhận ra đây là bài toán "tìm phân số của một số" vừa học, chỉ cần lấy tổng số bánh nhân với phân số đã cho. Vì mẫu số là 2 nên phần rắc vừng đúng bằng một nửa tổng số bánh, có thể nhẩm nhanh mà không cần đặt tính.
1Cách 1. Nhân trực tiếp số bánh với phân số
Định hướng. Áp dụng đúng quy tắc vừa học: lấy tổng số bánh nhân với phân số chỉ phần được rắc vừng.
Tóm tắt Tổng số bánh quy: 32 cái Số bánh rắc vừng: 21 tổng số bánh Số bánh rắc vừng: ? cái
Bài giải Số cái bánh quy được rắc vừng là: 32×21=16 (cái) Đáp số: 16 cái bánh quy.
Vậy trong hộp có 16 cái bánh quy được rắc vừng.
2Cách 2. Rút về đơn vị: chia đôi số bánh trước
Định hướng. Vì mẫu số của phân số là 2, ta chia tổng số bánh thành 2 phần bằng nhau rồi lấy đúng 1 phần đó — khác hẳn việc nhân phân số ở Cách 1.
Chia đều 32 cái bánh quy thành 2 phần bằng nhau, mỗi phần có số bánh là: 32:2=16 (cái) Số cái bánh quy được rắc vừng chính là 1 phần vừa chia, tức là 16 cái Đáp số: 16 cái bánh quy.
Vậy kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1.
3Cách 3. Vẽ sơ đồ đoạn thẳng chia đôi số bánh
Định hướng. Vẽ sơ đồ đoạn thẳng biểu diễn 32 cái bánh quy thành 2 phần bằng nhau, tô đậm đúng 1 phần ứng với số bánh được rắc vừng, từ sơ đồ suy ra ngay số bánh cần tìm.
Sơ đồ: đoạn thẳng biểu diễn 32 cái bánh quy được chia thành 2 phần bằng nhau bởi 1 vạch chia ở chính giữa; phần bên trái (tô đậm) là số bánh được rắc vừng, phần bên phải là số bánh còn lại Nhìn sơ đồ thấy mỗi phần bằng nhau có số bánh là: 32:2=16 (cái) Phần tô đậm (được rắc vừng) có 16 cái bánh Đáp số: 16 cái bánh quy.
Vậy cả ba cách đều cho cùng kết quả 16 cái bánh quy.
Nhận xét. Sơ đồ đoạn thẳng giúp nhìn ngay bánh được rắc vừng chiếm đúng nửa hộp bánh mà không cần tính toán nhiều.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1: áp dụng thẳng quy tắc vừa học, làm nhanh và ít bước nhất.
Đáp số.16 cái bánh quy.
Sai lầm thường gặp.Nhầm phân số 21 với việc lấy 32 trừ đi một nửa, hoặc quên viết đơn vị (cái) sau kết quả.
🚀 Mở rộng.Thử tính nếu chỉ 41 số bánh (trong 32 cái) được rắc vừng thì có bao nhiêu cái.
Bài 2 · Bài 2 (Tiết 1)★Trang 97— Tìm phân số của một số: mẫu số là 4, đơn vị đo dung tích
Bài 2 (trang 97, Tiết 1). Một chai còn 120 ml nước giặt. Bạn Hòa dùng 41 lượng nước giặt đó để giặt chăn. Hỏi bạn ấy đã dùng bao nhiêu mi-li-lít nước giặt để giặt chăn?
Kiến thức cần nhớ
Muốn tìm ba của một số C, ta lấy C nhân với ba, viết là C×ba.
Cũng có thể tìm giá trị của một phần bằng cách lấy C chia cho b rồi nhân với a để được giá trị của a phần.
🧠 Phân tích tư duy
Đề hỏi số mi-li-lít nước giặt Hòa dùng, chính là 41 của 120 ml đã cho — dấu hiệu để làm là tìm phân số của một số vừa học. Đơn vị đo (mi-li-lít) phải giữ nguyên trong suốt các bước tính, không được đổi sang đơn vị khác.
1Cách 1. Nhân trực tiếp số mi-li-lít với phân số
Định hướng. Lấy số mi-li-lít nước giặt có trong chai nhân với phân số chỉ lượng bạn Hòa đã dùng.
Tóm tắt Cả chai: 120 ml Dùng giặt chăn: 41 lượng nước giặt Dùng giặt chăn: ? ml
Bài giải Số mi-li-lít nước giặt bạn Hòa đã dùng để giặt chăn là: 120×41=30 (ml) Đáp số: 30 ml nước giặt.
Vậy bạn Hòa đã dùng 30 ml nước giặt để giặt chăn.
2Cách 2. Rút về đơn vị: chia 120 ml thành 4 phần bằng nhau
Định hướng. Chia tổng lượng nước giặt thành 4 phần bằng nhau rồi lấy đúng 1 phần — khác Cách 1 ở chỗ không nhân phân số mà chia số tự nhiên trước.
Chia đều 120 ml nước giặt thành 4 phần bằng nhau, mỗi phần có số mi-li-lít là: 120:4=30 (ml) Lượng nước Hòa dùng chính là 1 phần vừa chia, tức là 30 ml Đáp số: 30 ml nước giặt.
Vậy kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1.
3Cách 3. Vẽ sơ đồ đoạn thẳng chia 4 phần bằng nhau
Định hướng. Vẽ sơ đồ đoạn thẳng biểu diễn 120 ml chia thành 4 phần bằng nhau, tô đậm 1 phần ứng với lượng nước Hòa đã dùng.
Sơ đồ: đoạn thẳng biểu diễn 120 ml được chia thành 4 phần bằng nhau bởi 3 vạch chia cách đều; phần đầu tiên (tô đậm) là lượng nước Hòa đã dùng Mỗi phần bằng nhau có số mi-li-lít là: 120:4=30 (ml) Phần tô đậm (đã dùng) là 30 ml Đáp số: 30 ml nước giặt.
Vậy cả ba cách đều cho cùng kết quả 30 ml.
Nhận xét. Sơ đồ đoạn thẳng 4 phần giúp thấy ngay phần Hòa dùng chỉ là phần nhỏ nhất trong 4 phần bằng nhau.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 2: chia 120 cho 4 rất gọn, không cần viết phép nhân phân số.
Đáp số.30 ml nước giặt.
Sai lầm thường gặp.Hiểu nhầm 41 là phần CÒN LẠI, tính 120−30=90 rồi ghi nhầm 90 là số nước đã dùng.
🚀 Mở rộng.Nếu Hòa dùng 43 lượng nước giặt đó thì bạn ấy đã dùng bao nhiêu mi-li-lít?
Bài 3 · Bài 3 (Tiết 1)★Trang 97— Tìm phân số của một số: tử số khác 1 (mẫu số 3, tử số 2)
Bài 3 (trang 97, Tiết 1). Viết số thích hợp vào chỗ chấm. Một dàn nhạc giao hưởng có 45 nghệ sĩ, trong đó 32 số nghệ sĩ chơi nhạc cụ thuộc bộ dây. Vậy dàn nhạc đó có ... nghệ sĩ chơi nhạc cụ thuộc bộ dây.
Kiến thức cần nhớ
Muốn tìm ba của một số C (với a khác 1), ta lấy C nhân với ba, hoặc tìm giá trị 1 phần rồi nhân với a.
Phân số 32 nghĩa là chia đều thành 3 phần bằng nhau và lấy 2 phần trong số đó.
Bài 4 · Bài 4 (Tiết 1)★Trang 98— Tìm phân số của một số: bài toán có lời văn đầy đủ (mẫu số 5, tử số 3)
Bài 4 (trang 98, Tiết 1). Ở làng Võng Thị có 950 hộ gia đình, trong đó 53 số hộ gia đình trồng hoa cúc. Hỏi làng Võng Thị có bao nhiêu hộ trồng hoa cúc?
Kiến thức cần nhớ
Muốn tìm ba của một số C, ta lấy C nhân với ba, hoặc tìm giá trị 1 phần rồi nhân với a.
Bài toán có lời văn phải trình bày đủ Tóm tắt, Bài giải kèm câu lời giải, và Đáp số có đơn vị.
Bài 6 · Bài 2 (Tiết 2)★★Trang 98— Tìm phân số của một số nhiều bước liên tiếp, kết hợp đổi thế kỉ ra năm và tìm một số chiếm mấy phần của số khác
Bài 2 (trang 98, Tiết 2). Viết tiếp vào chỗ chấm cho thích hợp. Khi được hỏi về tuổi của mình, một bác thợ rèn cho biết: “Tính đến bây giờ, tôi đã sống được 53 thế kỉ. Quãng thời gian thơ ấu của tôi là 41 số tuổi. Sau đó, tôi dành 121 số tuổi để học nghề rèn. Khi học xong nghề rèn, tôi làm việc ở xưởng đóng tàu sắt. Tính đến nay cũng đã được tròn 40 năm tôi làm việc ở đó.” a) Số tuổi của bác thợ rèn là ... tuổi. b) Bác thợ rèn học nghề rèn trong ... năm. c) Tính đến bây giờ, quãng thời gian bác thợ rèn làm việc ở xưởng đóng tàu sắt chiếm ... số tuổi của bác ấy.
Kiến thức cần nhớ
1 thế kỉ =100 năm; muốn tìm ba của một số ta lấy số đó nhân với ba.
Muốn biết số A chiếm mấy phần của số B, ta lập phép chia A:B rồi viết kết quả dưới dạng phân số tối giản.
Bài 8 · Bài 4 (Tiết 2)★★Trang 99— Tìm phân số của một số áp dụng liên tiếp nhiều năm (bài toán tăng dần theo tỉ lệ)
Bài 4 (trang 99, Tiết 2). Ông Bưởi là chủ một đội thuyền buôn. Ông đặt mục tiêu sau mỗi năm sẽ mua thêm những chiếc thuyền buôn để số chiếc thuyền buôn của mình tăng thêm 101 số chiếc thuyền buôn so với năm trước đó. Biết ban đầu, ông Bưởi có 100 chiếc thuyền buôn. a) Số thuyền buôn ông Bưởi đặt mục tiêu ở năm thứ hai là ... chiếc. b) Số thuyền buôn ông Bưởi đặt mục tiêu ở năm thứ ba là ... chiếc.
Kiến thức cần nhớ
Muốn tìm ba của một số ta lấy số đó nhân với ba.
Số thuyền mục tiêu của một năm bằng số thuyền năm trước cộng với số thuyền tăng thêm của chính năm đó.
