Bài 68. Ôn tập phép tính với số tự nhiên

Định hướng. Viết các số thẳng hàng theo đúng giá trị rồi tính lần lượt từng hàng; riêng phép chia thực hiện chia lần lượt từ trái sang phải.

Vậy $9837-754=9083$; $85736+42257=127993$; $45291-24546=20745$; $907\times 8=7256$; $615\times 46=28290$; $8750:53=165$ (dư $5$).

Định hướng. Tách số trừ, số cộng hoặc thừa số thành tổng theo hàng nghìn - hàng trăm - hàng chục - hàng đơn vị rồi tính nhẩm dần, khỏi cần đặt tính theo cột.

Vậy cả sáu kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1.

Định hướng. Sau khi tính xong, dùng phép tính ngược (cộng thử trừ, nhân thử chia) để kiểm tra kết quả có đúng không.

Vậy tất cả các phép tính ở Cách 1 đều chính xác.

Nhận xét. Cách thử lại này rất nên dùng để tự kiểm tra bài làm trước khi nộp.

Định hướng. So sánh vị trí các số ở vế trái và vế phải để nhận ra đây là tính chất giao hoán hay kết hợp, từ đó suy ra ngay ô trống.

Vậy ô trống lần lượt là $528$ và $274$.

Định hướng. Tính hẳn giá trị từng vế bằng số cụ thể, nếu điền đúng thì hai vế phải bằng nhau.

Vậy ô trống lần lượt là $528$ và $274$, khớp với Cách 1.

Định hướng. Nói thành lời quy tắc trước, sau đó dựa vào lời phát biểu để xác định số cần điền, không cần viết công thức chữ.

Vậy kết quả cả ba cách đều khớp nhau: $528$ và $274$.

Định hướng. Xe thứ nhất chở ít hơn nên là số bé; tìm số bé trước bằng công thức tổng - hiệu rồi chia 2, sau đó suy ra xe thứ hai.

Vậy xe thứ nhất chở $16500$ l, xe thứ hai chở $21500$ l nước.

Định hướng. Xe thứ hai chở nhiều hơn nên là số lớn; tìm số lớn trước bằng công thức tổng cộng hiệu rồi chia 2, sau đó suy ra xe thứ nhất.

Vậy kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1.

Định hướng. Gọi số lít xe thứ nhất chở là $x$, xe thứ hai chở nhiều hơn 5 000 l nên bằng $x+5000$; tổng hai xe bằng 38 000 l cho ta một phép tính tìm $x$.

Vậy đáp số vẫn là xe thứ nhất $16500$ l, xe thứ hai $21500$ l nước, khớp cả ba cách.

Nhận xét. Cách 3 dùng phép tìm x thay cho công thức có sẵn, giúp hiểu rõ vì sao công thức tổng - hiệu lại đúng.

Định hướng. Tính khối lượng của từng nhóm toa, cộng lại thành tổng khối lượng cả đoàn tàu rồi chia cho 16 toa.

Vậy trung bình mỗi toa chở $13285$ kg hàng.

Định hướng. Tách $13600$ và $13040$ thành tổng của số tròn nghìn và số lẻ để nhân nhẩm nhanh hơn, rồi cộng lại và chia như Cách 1.

Vậy kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1: $13285$ kg.

Định hướng. Coi như cả 16 toa đều chở theo mốc $13600$ kg, sau đó trừ bớt phần 9 toa chở ít hơn mốc.

Vậy trung bình mỗi toa vẫn chở $13285$ kg, khớp cả ba cách.

Nhận xét. Cách 3 giúp tính nhẩm nhanh khi hai giá trị $13600$ và $13040$ khá gần nhau.

Định hướng. Quan sát để ghép các số hạng có tổng tròn trăm hoặc tròn nghìn lại với nhau bằng tính chất giao hoán, kết hợp, rồi tính phần còn lại.

Vậy a) $3660+5374+5240-8900=5374$; b) $24700+1450+8550+4300=39000$.

Định hướng. Tính lần lượt từ trái sang phải theo đúng thứ tự các số hạng viết trong đề, không cần nhóm, dùng để đối chiếu lại Cách 1.

Vậy kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1, nhưng cách tính tuần tự này mất nhiều bước nhẩm hơn.

Định hướng. Làm tròn mỗi số đến hàng nghìn rồi tính nhanh, so sánh với kết quả chính xác để kiểm tra tính hợp lí.

Vậy cả hai kết quả $5374$ và $39000$ đều hợp lí, có thể tin tưởng.

Định hướng. Viết các số thẳng hàng theo đúng giá trị rồi tính từng hàng một; phép chia chia lần lượt từ trái sang phải.

Vậy $805409+384921=1190330$; $1591846-758453=833393$; $7305\times 68=496740$; $349459:56=6240$ (dư $19$).

Định hướng. Tách số hạng, số trừ hoặc thừa số theo hàng chục nghìn - nghìn để nhân, cộng, trừ nhẩm nhanh hơn.

Vậy cả bốn kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1.

Định hướng. Dùng phép tính ngược để kiểm tra lại từng kết quả đã tính ở Cách 1.

Vậy tất cả các phép tính đều chính xác.

Định hướng. So sánh cấu trúc hai vế để nhận ra đúng tên tính chất rồi suy ra ngay ô trống.

Vậy ba ô trống lần lượt là $65$, $216$, $40$.

Định hướng. Tính hẳn ra số ở cả hai vế để kiểm tra xem số điền vào có làm hai vế bằng nhau không.

Vậy ba ô trống vẫn là $65$, $216$, $40$, khớp với Cách 1.

Định hướng. Nói thành lời từng tính chất rồi dựa vào đó điền số, không cần viết công thức chữ.

Vậy kết quả cả ba cách đều khớp nhau: $65$, $216$, $40$.

Định hướng. Xác định phép tính nào làm trước (ngoặc, rồi nhân chia) theo đúng quy tắc, viết liền mạch từng bước.

Vậy a) $6935-217\times 24=1727$; b) $3530+(9213-708):35=3773$.

Định hướng. Đặt tính riêng từng phép nhân, phép trừ trong ngoặc, phép chia ra nháp trước, rồi mới thay kết quả vào biểu thức chính.

Vậy kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1: $1727$ và $3773$.

Định hướng. Làm tròn số liệu rồi tính nhanh để kiểm tra kết quả chính xác có hợp lí không.

Vậy hai kết quả $1727$ và $3773$ đều hợp lí, có thể tin tưởng.

Định hướng. Tìm số km xe đi được với 1 lít xăng trước, sau đó suy ra số lít xăng cần cho 150 km.

Vậy cần ít nhất $70500$ đồng để mua xăng.

Định hướng. So sánh $150$ km với $100$ km bằng một phân số (tỉ số), rồi nhân tỉ số đó với số lít xăng ứng với $100$ km.

Vậy kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1: $70500$ đồng.

Định hướng. Vì $100$ km tốn $2$ l nên $50$ km tốn $1$ l; chia $150$ km thành $3$ đoạn $50$ km để đếm trực tiếp số lít cần dùng.

Vậy đáp số vẫn là $70500$ đồng, khớp cả ba cách.

Nhận xét. Cách 3 trực quan nhất nhờ sơ đồ, phù hợp khi số liệu chia hết đẹp như bài này.

Định hướng. Câu a nhóm $25\times 4$ trước vì bằng $100$; câu b nhận ra thừa số chung $735$ để đưa về nhân một số với một tổng.

Vậy a) $4309\times 25\times 4=430900$; b) $735\times 32+735\times 68-3500=70000$.

Định hướng. Nhân, cộng lần lượt từ trái sang phải theo đúng thứ tự viết trong đề để đối chiếu lại Cách 1.

Vậy kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1, nhưng phải nhân hai số lớn nên mất nhiều thời gian hơn.

Định hướng. Làm tròn số liệu rồi tính nhanh để kiểm tra kết quả chính xác có cùng cỡ hợp lí không.

Vậy hai kết quả $430900$ và $70000$ đều hợp lí.