Bài 1 · Bài 1 (Tiết 1)★Trang 108— Đặt tính rồi tính - cộng, trừ, nhân, chia số tự nhiên nhiều chữ số
Bài 1 (trang 108, Tiết 1). Đặt tính rồi tính. a) 9837−754 85736+42257 45291−24546 b) 907×8 615×46 8750:53
Kiến thức cần nhớ
Đặt tính rồi tính: viết các số sao cho hàng đơn vị thẳng hàng đơn vị, hàng chục thẳng hàng chục,... rồi tính từ phải sang trái (riêng phép chia thì chia lần lượt từ trái sang phải).
Muốn thử lại phép trừ, lấy hiệu cộng với số trừ, nếu bằng số bị trừ thì phép tính đúng; muốn thử lại phép chia có dư, lấy thương nhân với số chia rồi cộng số dư, nếu bằng số bị chia thì phép tính đúng.
🧠 Phân tích tư duy
Sáu phép tính chia hai nhóm: nhóm a) cộng trừ số có 4-5 chữ số, nhóm b) nhân với số có 1-2 chữ số và chia cho số có 2 chữ số. Bẫy hay gặp nhất là phép chia 8750:53 có dư, học sinh dễ quên ghi "dư 5" hoặc đặt lệch hàng khi trừ nhẩm trong lúc chia.
1Cách 1. Đặt tính theo cột dọc
Định hướng. Viết các số thẳng hàng theo đúng giá trị rồi tính lần lượt từng hàng; riêng phép chia thực hiện chia lần lượt từ trái sang phải.
a) 9837−754908385736+4225712799345291−2454620745 b) 907×87256615×4636902460028290 Phép chia 8750:53 chia lần lượt từ trái sang phải: 87:53=1 dư 34; hạ 5 được 345; 345:53=6 dư 27; hạ 0 được 270; 270:53=5 dư 5. Vậy 8750:53=165 (dư 5).
Định hướng. Tách số trừ, số cộng hoặc thừa số thành tổng theo hàng nghìn - hàng trăm - hàng chục - hàng đơn vị rồi tính nhẩm dần, khỏi cần đặt tính theo cột.
9837−754: tách 754=700+54, được 9837−700=9137, rồi 9137−54=9083 85736+42257: tách 42257=42000+257, được 85736+42000=127736, rồi 127736+257=127993 45291−24546: tách 24546=24000+546, được 45291−24000=21291, rồi 21291−546=20745 907×8: tách 907=900+7, được 900×8=7200 và 7×8=56, cộng lại 7200+56=7256 615×46: tách 46=40+6, được 615×40=24600 và 615×6=3690, cộng lại 24600+3690=28290 8750:53: ước lượng 8750:50≈175, thử 53×165=8745, còn dư 8750−8745=5 nên thương đúng là 165, dư 5
Vậy cả sáu kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1.
3Cách 3. Thử lại bằng phép tính ngược
Định hướng. Sau khi tính xong, dùng phép tính ngược (cộng thử trừ, nhân thử chia) để kiểm tra kết quả có đúng không.
Nhận xét. Cách thử lại này rất nên dùng để tự kiểm tra bài làm trước khi nộp.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Nên dùng Cách 1 khi làm bài vì đúng thao tác chuẩn của SGK và nhanh nhất; dùng Cách 3 để tự kiểm tra lại kết quả trước khi nộp bài.
Sai lầm thường gặp.Quên ghi "dư 5" ở phép chia 8750:53, hoặc đặt lệch hàng khi trừ 45291−24546 (đặt hàng chục nghìn của số trừ thẳng hàng nghìn của số bị trừ).
🚀 Mở rộng.Thử làm bài tương tự với số có sáu chữ số, ví dụ 907431+42257 hoặc phép chia có số chia ba chữ số.
Bài 2 · Bài 2 (Tiết 1)★Trang 108— Áp dụng tính chất giao hoán và tính chất kết hợp của phép cộng
Bài 2 (trang 108, Tiết 1). Không thực hiện phép tính, viết số thích hợp vào ô trống. 528+436=436+? (274+619)+281=?+(619+281)
Kiến thức cần nhớ
Tính chất giao hoán của phép cộng: a+b=b+a, khi đổi chỗ các số hạng thì tổng không thay đổi.
Tính chất kết hợp của phép cộng: (a+b)+c=a+(b+c), có thể cộng số hạng thứ nhất với tổng của số hạng thứ hai và thứ ba.
🧠 Phân tích tư duy
Đề yêu cầu "không thực hiện phép tính" nên phải nhận ra ngay quy luật đổi chỗ hoặc nhóm số hạng, không được ngồi cộng trừ thật. Bẫy là nhầm vị trí: ô trống phải đúng bằng số hạng đã đổi chỗ, không phải số hạng còn lại.
1Cách 1. Nhận diện trực tiếp theo tính chất
Định hướng. So sánh vị trí các số ở vế trái và vế phải để nhận ra đây là tính chất giao hoán hay kết hợp, từ đó suy ra ngay ô trống.
528+436=436+? có dạng a+b=b+a với a=528,b=436 nên ô trống là 528 (274+619)+281=?+(619+281) có dạng (a+b)+c=a+(b+c) với a=274 nên ô trống là 274
Vậy ô trống lần lượt là 528 và 274.
2Cách 2. Tính giá trị cụ thể hai vế để kiểm chứng
Định hướng. Tính hẳn giá trị từng vế bằng số cụ thể, nếu điền đúng thì hai vế phải bằng nhau.
Vế trái: 528+436=964. Thử điền 528 vào ô trống: 436+528=964, bằng vế trái nên đúng Vế trái: (274+619)+281=893+281=1174. Thử điền 274: 274+(619+281)=274+900=1174, bằng vế trái nên đúng
Vậy ô trống lần lượt là 528 và 274, khớp với Cách 1.
3Cách 3. Phát biểu quy tắc bằng lời rồi áp dụng
Định hướng. Nói thành lời quy tắc trước, sau đó dựa vào lời phát biểu để xác định số cần điền, không cần viết công thức chữ.
"Khi đổi chỗ các số hạng trong một tổng thì tổng không thay đổi": 528+436 đổi chỗ thành 436+528, vậy ô trống là 528 "Khi cộng một tổng hai số với số thứ ba, có thể cộng số thứ nhất với tổng của số thứ hai và số thứ ba": (274+619)+281 viết lại thành 274+(619+281), vậy ô trống là 274
Vậy kết quả cả ba cách đều khớp nhau: 528 và 274.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Nên dùng Cách 1 vì đúng yêu cầu đề "không thực hiện phép tính" và nhanh nhất.
Đáp số.Ô trống lần lượt là 528 và 274.
Sai lầm thường gặp.Điền số hạng còn lại thay vì số hạng đã đổi chỗ (ví dụ điền 436 thay vì 528 ở câu đầu).
🚀 Mở rộng.Áp dụng tương tự cho ba số hạng trở lên, ví dụ 135+248+365=?+135+248.
Bài 3 · Bài 3 (Tiết 1)★★Trang 108— Toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó
Bài 3 (trang 108, Tiết 1). Hai xe bồn chở nước tưới cây, chở tất cả 38000 l nước. Xe thứ nhất chở ít hơn xe thứ hai 5000 l nước. Hỏi mỗi xe chở bao nhiêu lít nước?
Kiến thức cần nhớ
Muốn tìm số bé, lấy tổng trừ hiệu rồi chia cho 2: Số bé = (Tổng trừ Hiệu) rồi chia 2.
Muốn tìm số lớn, lấy tổng cộng hiệu rồi chia cho 2: Số lớn = (Tổng cộng Hiệu) rồi chia 2.
Bài 4 · Bài 4 (Tiết 1)★★Trang 108— Toán tìm số trung bình cộng của các nhóm không đều nhau
Bài 4 (trang 108, Tiết 1). Một đoàn tàu chở hàng gồm 16 toa. Trong đó có 7 toa, mỗi toa chở 13600 kg hàng và 9 toa, mỗi toa chở 13040 kg hàng. Hỏi trung bình mỗi toa chở bao nhiêu ki-lô-gam hàng?
Kiến thức cần nhớ
Số trung bình cộng của nhiều số bằng tổng các số đó chia cho số các số hạng.
Khi các nhóm có số lượng khác nhau, phải tính đúng tổng của từng nhóm (số lượng nhân giá trị) rồi mới cộng lại và chia cho tổng số lượng.
Bài 6 · Bài 1 (Tiết 2)★Trang 109— Đặt tính rồi tính - cộng, trừ, nhân, chia số tự nhiên có nhiều chữ số
Bài 1 (trang 109, Tiết 2). Đặt tính rồi tính. a) 805409+384921 1591846−758453 b) 7305×68 349459:56
Kiến thức cần nhớ
Đặt tính rồi tính: viết các số thẳng cột theo đúng hàng rồi tính từ phải sang trái (cộng, trừ, nhân); phép chia thực hiện chia lần lượt từ trái sang phải.
Thử lại phép cộng bằng phép trừ, thử lại phép nhân bằng phép chia để tự kiểm tra kết quả.
Bài 9 · Bài 4 (Tiết 2)★★Trang 109— Toán liên quan đến rút về đơn vị
Bài 4 (trang 109, Tiết 2). Người ta sử dụng một xe máy đi công tác, quãng đường cả đi và về dài 150 km. Biết rằng cứ đi 100 km thì xe máy tiêu hao hết 2 l xăng và giá mỗi lít xăng là 23500 đồng. Hỏi cần ít nhất bao nhiêu tiền mua xăng để đủ cho xe máy đi hết quãng đường đó?
Kiến thức cần nhớ
Bài toán liên quan đến rút về đơn vị: tìm giá trị của một đơn vị nhỏ nhất (ví dụ số km ứng với 1 lít xăng) rồi từ đó suy ra giá trị cần tìm.
Tiền cần mua bằng số lít xăng cần dùng nhân với giá tiền một lít xăng.
