Bài 1 · Bài 1 (Tiết 1)★Trang 24— Đọc số đo góc bằng thước đo góc
Bài 1 (trang 24, Tiết 1). Quan sát thước đo góc rồi viết số đo của mỗi góc vào chỗ chấm. - Góc đỉnh O; cạnh OA, OB bằng … - Góc đỉnh O; cạnh OC, OD bằng … - Góc đỉnh O; cạnh OE, OG bằng … - Góc đỉnh O; cạnh OM, ON bằng …
Kiến thức cần nhớ
Thước đo góc có hai vòng số 0° → 180° và 180° → 0°; phải đọc đúng vòng số bắt đầu từ cạnh đã trùng vạch 0°.
Góc bẹt có số đo 180∘, hai cạnh của góc bẹt nằm trên cùng một đường thẳng; góc vuông có số đo 90∘.
🧠 Phân tích tư duy
Đề cho sẵn hình vẽ góc đặt đúng tâm thước đo góc — dấu hiệu của dạng đọc số đo góc trực tiếp, không cần tính toán. Cần xác định đúng cạnh nào của góc trùng vạch 0° để chọn đúng vòng số (vòng trong hay vòng ngoài) trên thước, tránh đọc nhầm sang vòng còn lại. Bẫy hay gặp nhất chính là đọc nhầm hai vòng số của thước đo góc, đặc biệt với những góc không quen mắt như góc tù.
1Cách 1. Đọc trực tiếp trên vành thước đo góc
Định hướng. Đặt tâm thước đo góc trùng đỉnh O, một cạnh của góc trùng đúng vạch 0°, rồi đọc số đo tại vạch mà cạnh còn lại đi qua.
Cạnh OB trùng vạch 0°, cạnh OA đi qua vạch 70∘ trên vòng số: Góc đỉnh O; cạnh OA, OB bằng 70∘ Cạnh OD trùng vạch 0°, cạnh OC đi qua vạch 90∘: Góc đỉnh O; cạnh OC, OD bằng 90∘ Cạnh OG trùng vạch 0°, cạnh OE đi qua vạch 60∘: Góc đỉnh O; cạnh OE, OG bằng 60∘ Cạnh ON trùng vạch 0°, cạnh OM đi qua vạch 180∘: Góc đỉnh O; cạnh OM, ON bằng 180∘
Vậy bốn góc lần lượt bằng 70∘; 90∘; 60∘; 180∘.
2Cách 2. Đếm số vạch chia rồi nhân với 10°
Định hướng. Mỗi vạch lớn trên thước đo góc cách nhau 10∘; đếm số vạch lớn từ 0° đến cạnh kia rồi nhân với 10∘.
Góc OA,OB: đếm được 7 vạch lớn: 7×10=70 (độ) Góc OC,OD: đếm được 9 vạch lớn: 9×10=90 (độ) Góc OE,OG: đếm được 6 vạch lớn: 6×10=60 (độ) Góc OM,ON: đếm đủ 18 vạch lớn (nửa vòng thước): 18×10=180 (độ)
Vậy bốn góc lần lượt bằng 70∘; 90∘; 60∘; 180∘, khớp với Cách 1.
3Cách 3. So sánh với góc vuông (90°) làm mốc
Định hướng. Lấy góc vuông 90∘ làm mốc, nhận xét góc cần đọc kém hay hơn góc vuông bao nhiêu vạch lớn rồi cộng trừ ra số đo.
Nhận xét. Ba cách đều cho cùng một kết quả — Cách 3 làm rất nhanh với các góc gần 90° hoặc 180°.
Vậy bốn góc lần lượt bằng 70∘; 90∘; 60∘; 180∘.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi làm bài nên dùng Cách 1 (đọc trực tiếp trên vành thước) vì nhanh nhất, không cần đếm hay tính thêm, chỉ cần đặt đúng tâm và đúng vạch 0°.
Đáp số.Góc đỉnh O; cạnh OA, OB bằng 70∘. Góc đỉnh O; cạnh OC, OD bằng 90∘. Góc đỉnh O; cạnh OE, OG bằng 60∘. Góc đỉnh O; cạnh OM, ON bằng 180∘.
Sai lầm thường gặp.Đọc nhầm giữa hai vòng số trên thước đo góc (vòng trong 0°→180° và vòng ngoài 180°→0°), dẫn tới đọc góc OE,OG ra 120∘ thay vì đúng 60∘ — đây là lỗi có thật một trang lời giải trên mạng đã mắc phải: cạnh OG là mốc 0° của vòng số bên trong, phải đọc số đo của cạnh OE trên đúng vòng trong đó (60∘), không phải đọc trên vòng ngoài (120∘).
🚀 Mở rộng.Nếu hai cạnh của một góc trùng nhau thành một đường thẳng thì góc đó luôn là 180∘ (góc bẹt) dù hình vẽ to nhỏ khác nhau — hãy đo thử một góc bẹt khác quanh em (mép bàn, mép bảng) để kiểm chứng.
Bài 2 · Bài 2 (Tiết 1)★★Trang 25— Đọc số đo góc trên hình vẽ thực tế rồi so sánh tìm góc bé nhất
Bài 2 (trang 25, Tiết 1). a) Quan sát tranh rồi viết số đo các góc sau: - Góc đỉnh N; cạnh NM, NH bằng … - Góc đỉnh H; cạnh HM, HN bằng … - Góc đỉnh C; cạnh CA, CB bằng … - Góc đỉnh D; cạnh DA, DB bằng … b) Trong các góc ở câu a, góc có số đo bé nhất là góc đỉnh ……
Kiến thức cần nhớ
Số đo góc chỉ phụ thuộc độ “mở” giữa hai cạnh của góc, không phụ thuộc độ dài các cạnh vẽ trên giấy.
Muốn tìm số bé nhất trong một dãy số, có thể so sánh từng cặp hoặc sắp xếp cả dãy theo thứ tự tăng dần.
🧠 Phân tích tư duy
Đề cho sẵn số đo bốn góc ngay trên hình vẽ (giống Bài 1) — dấu hiệu nhận ra câu a chỉ là đọc số liệu có sẵn. Câu b yêu cầu so sánh bốn số đo vừa đọc để tìm số bé nhất, đây là bước tư duy thêm so với Bài 1. Bẫy hay gặp là so sánh nhầm theo độ dài cạnh vẽ trên hình thay vì so đúng số đo góc đã ghi.
1Cách 1. Đọc trực tiếp rồi so sánh cả bốn số đo
Định hướng. Đọc số đo bốn góc đã ghi sẵn trên hình, sau đó so sánh trực tiếp cả bốn số để tìm số bé nhất.
Góc đỉnh N; cạnh NM, NH bằng 45∘ Góc đỉnh H; cạnh HM, HN bằng 90∘ Góc đỉnh C; cạnh CA, CB bằng 36∘ Góc đỉnh D; cạnh DA, DB bằng 52∘ So sánh: 36<45<52<90
Vậy góc có số đo bé nhất là góc đỉnh C; cạnh CA, CB.
2Cách 2. Loại trừ dần từng cặp góc
Định hướng. So sánh lần lượt từng cặp góc, giữ lại góc bé hơn và loại góc lớn hơn, đến khi còn lại một góc.
So góc N (45∘) với góc H (90∘): 45<90, loại góc H So góc N (45∘) với góc C (36∘): 36<45, loại góc N, giữ góc C So góc C (36∘) với góc D (52∘): 36<52, loại góc D
Vậy góc còn lại — góc đỉnh C; cạnh CA, CB — là góc có số đo bé nhất.
3Cách 3. Sắp xếp bốn số đo theo thứ tự tăng dần
Định hướng. Viết bốn số đo thành một dãy rồi sắp xếp từ bé đến lớn; số đứng đầu dãy chính là góc bé nhất.
Bốn số đo: 45∘;90∘;36∘;52∘ Sắp xếp tăng dần: 36∘<45∘<52∘<90∘
Nhận xét. Số đứng đầu dãy (36∘) ứng với góc đỉnh C — nhìn được ngay thứ tự cả bốn góc trong một bước.
Vậy góc có số đo bé nhất là góc đỉnh C; cạnh CA, CB.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 3 (sắp xếp dãy số) vì nhìn được ngay thứ tự cả bốn góc chỉ trong một bước, không sợ bỏ sót phép so sánh nào như khi so từng cặp ở Cách 2.
Đáp số.a) Góc đỉnh N; cạnh NM, NH bằng 45∘; góc đỉnh H; cạnh HM, HN bằng 90∘; góc đỉnh C; cạnh CA, CB bằng 36∘; góc đỉnh D; cạnh DA, DB bằng 52∘. b) Góc có số đo bé nhất là góc đỉnh C; cạnh CA, CB.
Sai lầm thường gặp.Nhầm giữa số đo góc với độ dài cạnh vẽ trên hình (thấy cạnh NM vẽ dài hơn cạnh CA liền đoán góc N lớn hơn góc C) — số đo góc chỉ phụ thuộc độ mở giữa hai cạnh, không phụ thuộc độ dài cạnh vẽ trên giấy; góc N=45∘ vẫn bé hơn góc D=52∘ dù cạnh vẽ dài hơn.
🚀 Mở rộng.Nếu đề đổi thành tìm góc có số đo LỚN NHẤT trong bốn góc trên thì làm hoàn toàn tương tự, chỉ đổi chiều so sánh — kết quả sẽ là góc đỉnh H (90∘).
Bài 3 · Bài 1 (Tiết 2)★★Trang 25— Đọc số đo góc của một tứ giác, kiểm tra bằng tổng bốn góc
Bài 1 (trang 25, Tiết 2). Viết số đo góc vào ô trống.
Góc
Số đo góc
Góc đỉnh A; cạnh AB, AD
?
Góc đỉnh B; cạnh BA, BC
?
Góc đỉnh C; cạnh CB, CD
?
Góc đỉnh D; cạnh DA, DC
?
Kiến thức cần nhớ
Tổng bốn góc trong một tứ giác luôn bằng 360∘.
Hình thang vuông là hình thang có một cạnh bên vuông góc với hai cạnh đáy, tạo ra hai góc vuông kề cạnh bên đó.
🧠 Phân tích tư duy
Đề cho hình tứ giác đã ghi sẵn số đo ở mỗi đỉnh — dấu hiệu của dạng đọc số liệu trực tiếp kết hợp kiểm tra bằng tính chất tổng bốn góc trong một tứ giác. Hai góc B, C cùng bằng 90∘ là dấu hiệu đây là hình thang vuông (có một cạnh bên vuông góc với hai đáy). Bẫy hay gặp là nhầm tổng bốn góc của tứ giác với tổng ba góc của tam giác (180∘), trong khi tứ giác phải là 360∘.
1Cách 1. Đọc trực tiếp số đo bốn góc trên hình
Định hướng. Đọc trực tiếp số đo đã ghi tại mỗi đỉnh trên hình rồi điền vào bảng.
Góc đỉnh A; cạnh AB, AD bằng 120∘ Góc đỉnh B; cạnh BA, BC bằng 90∘ Góc đỉnh C; cạnh CB, CD bằng 90∘ Góc đỉnh D; cạnh DA, DC bằng 60∘
Vậy bảng được điền đủ bốn góc như trên.
2Cách 2. Dùng tổng bốn góc tứ giác bằng 360° để kiểm tra lại
Định hướng. Đọc chắc chắn ba góc B, C, D trên hình, rồi dùng tổng bốn góc của một tứ giác luôn bằng 360∘ để tính ngược ra góc A còn lại.
Ba góc đã đọc: 90∘;90∘;60∘ Tổng ba góc đó là: 90+90+60=240 (độ) Góc A còn lại là: 360−240=120 (độ)
Vậy góc đỉnh A; cạnh AB, AD bằng 120∘, đúng như số đọc trực tiếp ở Cách 1.
3Cách 3. So sánh từng góc với góc vuông (90°) làm mốc
Định hướng. Lấy góc vuông 90∘ làm mốc, nhận xét mỗi góc hơn hay kém góc vuông bao nhiêu độ.
Góc B, góc C đúng bằng góc vuông: 90 (độ) Góc A hơn góc vuông 30 độ: 90+30=120 (độ) Góc D kém góc vuông 30 độ: 90−30=60 (độ)
Nhận xét. Góc A và góc D “bù trừ” đối xứng nhau qua mốc 90∘.
Vậy bốn góc lần lượt bằng 120∘; 90∘; 90∘; 60∘, khớp hai cách trên.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 2 (tổng bốn góc tứ giác bằng 360°) khi lỡ đọc chưa chắc một góc trên hình, vì có thể tính ngược ra góc còn thiếu mà không cần nhìn lại hình cho chắc chắn.
Đáp số.Góc đỉnh A; cạnh AB, AD bằng 120∘. Góc đỉnh B; cạnh BA, BC bằng 90∘. Góc đỉnh C; cạnh CB, CD bằng 90∘. Góc đỉnh D; cạnh DA, DC bằng 60∘.
Sai lầm thường gặp.Cộng nhầm tổng bốn góc tứ giác thành 180∘ giống tổng ba góc tam giác, rồi tính ra góc A sai (VD: 180−240 ra số âm, vô lí) — phải nhớ tứ giác có BỐN góc nên tổng đúng là 360∘, khác hẳn tam giác chỉ có 180∘.
🚀 Mở rộng.Một tứ giác bất kỳ, kể cả hình dạng khác hẳn hình thang vuông này, cũng luôn có tổng bốn góc bằng 360∘ — thử kiểm tra lại ngay với một hình chữ nhật ở nhà (bốn góc đều 90∘, tổng đúng bằng 360∘).
Bài 4 · Bài 2 (Tiết 2)★★Trang 26— Đo góc của một tam giác bằng thước đo góc, kiểm tra bằng tổng ba góc
Bài 2 (trang 26, Tiết 2). Dùng thước đo góc để đo các góc rồi viết vào chỗ chấm. Góc đỉnh A; cạnh AB, AC bằng … Góc đỉnh B; cạnh BA, BC bằng … Góc đỉnh C; cạnh CA, CB bằng …
Kiến thức cần nhớ
Tổng ba góc trong một tam giác luôn bằng 180∘.
Muốn đo một góc bằng thước đo góc: đặt tâm thước trùng đỉnh góc, một cạnh của góc trùng vạch 0°, cạnh còn lại đi qua vạch nào thì đó là số đo góc.
🧠 Phân tích tư duy
Đề yêu cầu dùng thước đo góc để đo trực tiếp trên hình — dấu hiệu của dạng đo góc tam giác. Sau khi đo được hai góc, có thể dùng ngay tính chất tổng ba góc trong một tam giác bằng 180∘ để kiểm tra hoặc suy ra góc còn lại nhanh hơn đo tiếp lần ba. Bẫy hay gặp là đặt tâm thước đo góc lệch khỏi đúng đỉnh, làm số đo bị sai lệch vài độ.
1Cách 1. Đo trực tiếp cả ba góc bằng thước đo góc
Định hướng. Đặt tâm thước đo góc lần lượt trùng từng đỉnh A, B, C, đọc số đo tại cạnh còn lại đi qua.
Đặt tâm thước tại A, cạnh AB trùng vạch 0°, cạnh AC đi qua vạch 90∘: Góc đỉnh A; cạnh AB, AC bằng 90∘ Đặt tâm thước tại B, cạnh BA trùng vạch 0°, cạnh BC đi qua vạch 60∘: Góc đỉnh B; cạnh BA, BC bằng 60∘ Đặt tâm thước tại C, cạnh CA trùng vạch 0°, cạnh CB đi qua vạch 30∘: Góc đỉnh C; cạnh CA, CB bằng 30∘
Vậy ba góc của tam giác lần lượt bằng 90∘; 60∘; 30∘.
2Cách 2. Đo hai góc rồi suy ra góc còn lại bằng tổng ba góc tam giác = 180°
Định hướng. Đo chắc chắn hai góc dễ đo nhất, dùng tổng ba góc trong một tam giác bằng 180∘ để suy ra góc còn lại, đỡ phải đặt thước lần thứ ba.
Đo được góc A =90∘, góc B =60∘ Tổng hai góc đó là: 90+60=150 (độ) Góc C còn lại là: 180−150=30 (độ)
Vậy góc đỉnh C; cạnh CA, CB bằng 30∘, đúng như đo trực tiếp ở Cách 1.
3Cách 3. Dùng ê-ke nhận biết góc vuông rồi so sánh mốc 90°
Định hướng. Áp ê-ke vào đỉnh A để nhận biết góc A là góc vuông, rồi so hai góc còn lại với mốc 90∘.
Áp ê-ke tại A, hai cạnh AB, AC vừa khít ê-ke: góc A là góc vuông, bằng 90∘ Góc B kém góc vuông 30 độ: 90−30=60 (độ) Góc C kém góc vuông 60 độ: 90−60=30 (độ)
Nhận xét. Vì góc A vuông nên hai góc nhọn B, C luôn có tổng đúng bằng 90∘.
Vậy ba góc lần lượt bằng 90∘; 60∘; 30∘, khớp hai cách trên.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 2 (tổng ba góc tam giác = 180°) sau khi đã đo chắc chắn hai góc, vì tránh phải đặt thước đo góc lần thứ ba dễ bị lệch tâm gây sai số.
Đáp số.Góc đỉnh A; cạnh AB, AC bằng 90∘. Góc đỉnh B; cạnh BA, BC bằng 60∘. Góc đỉnh C; cạnh CA, CB bằng 30∘.
Sai lầm thường gặp.Quên rằng tổng ba góc của MỘT tam giác luôn là 180∘, cộng ba góc đo được ra một số khác 180° mà không phát hiện — ví dụ đo nhầm góc C thành 40∘ thay vì 30∘ sẽ khiến tổng ba góc thành 190∘, vô lí, phải đo lại.
🚀 Mở rộng.Tam giác vuông tại A (góc A =90∘) thì hai góc nhọn còn lại B, C luôn có tổng đúng bằng 90∘ — thử tính: một tam giác vuông khác có một góc nhọn 35∘ thì góc nhọn còn lại bằng bao nhiêu độ?
Bài 5 · Bài 3 (Tiết 2)★★Trang 26— Đo góc tạo bởi hai kim đồng hồ, so sánh tìm góc lớn nhất
Bài 3 (trang 26, Tiết 2). Dùng thước đo góc để đo góc được tạo bởi hai kim đồng hồ. a) Viết số đo góc vào chỗ chấm cho thích hợp. Hai kim đồng hồ ở đồng hồ A tạo ra góc … Hai kim đồng hồ ở đồng hồ B tạo ra góc … Hai kim đồng hồ ở đồng hồ C tạo ra góc … Hai kim đồng hồ ở đồng hồ D tạo ra góc … b) Khoanh vào chữ đặt dưới đồng hồ có hai kim đồng hồ tạo ra góc có số đo lớn nhất.
Kiến thức cần nhớ
Mặt đồng hồ chia thành 12 khoảng số bằng nhau, mỗi khoảng ứng với góc 30∘ (vì 360∘:12=30∘).
Muốn tìm số đo lớn nhất trong nhiều số đo góc, có thể so sánh từng cặp hoặc so sánh trực tiếp cả dãy số.
🧠 Phân tích tư duy
Bốn mặt đồng hồ đều có kim giờ chỉ đúng số 12 — dấu hiệu để nhận ra góc giữa hai kim chính là góc hợp bởi kim phút với vạch 12, có thể tính nhanh bằng cách đếm số khoảng số kim phút đi qua rồi nhân với 30∘ thay vì đo trực tiếp từng đồng hồ bằng thước. Bẫy hay gặp là đếm nhầm số khoảng số giữa hai kim trên mặt đồng hồ.
1Cách 1. Đo trực tiếp bằng thước đo góc rồi so sánh
Định hướng. Đặt tâm thước đo góc trùng tâm mỗi đồng hồ, đo góc giữa kim giờ và kim phút, rồi so sánh bốn số đo để tìm số lớn nhất.
Đồng hồ A: hai kim tạo góc 90∘ Đồng hồ B: hai kim tạo góc 60∘ Đồng hồ C: hai kim tạo góc 120∘ Đồng hồ D: hai kim tạo góc 180∘ So sánh: 180>120>90>60
Vậy đồng hồ D có hai kim tạo ra góc lớn nhất.
2Cách 2. Đếm số khoảng số kim phút cách kim giờ rồi nhân với 30°
Định hướng. Mặt đồng hồ chia đều 12 khoảng ứng 360∘, mỗi khoảng bằng 30∘; đếm số khoảng giữa kim phút và kim giờ (đang chỉ số 12) rồi nhân với 30∘.
Đồng hồ A: kim phút cách kim giờ 3 khoảng: 3×30=90 (độ) Đồng hồ B: kim phút cách kim giờ 2 khoảng: 2×30=60 (độ) Đồng hồ C: kim phút cách kim giờ 4 khoảng: 4×30=120 (độ) Đồng hồ D: kim phút cách kim giờ 6 khoảng: 6×30=180 (độ)
Vậy bốn góc lần lượt bằng 90∘; 60∘; 120∘; 180∘, đồng hồ D lớn nhất, khớp Cách 1.
3Cách 3. Loại trừ dần từng cặp đồng hồ
Định hướng. So sánh lần lượt từng cặp đồng hồ, giữ lại đồng hồ có góc lớn hơn, loại đồng hồ có góc bé hơn, đến khi còn lại một đồng hồ.
So A (90∘) với B (60∘): 90>60, loại B, giữ A So A (90∘) với C (120∘): 120>90, loại A, giữ C So C (120∘) với D (180∘): 180>120, loại C
Vậy đồng hồ còn lại — đồng hồ D — có hai kim tạo ra góc lớn nhất.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 2 (đếm khoảng số nhân với 30°) vì mặt đồng hồ luôn chia đều 12 khoảng ứng 360°, tính nhanh mà không cần cầm sẵn thước đo góc.
Đáp số.a) Đồng hồ A tạo góc 90∘; đồng hồ B tạo góc 60∘; đồng hồ C tạo góc 120∘; đồng hồ D tạo góc 180∘. b) Đồng hồ D có hai kim tạo ra góc lớn nhất.
Sai lầm thường gặp.Đếm nhầm số khoảng số giữa hai kim (đếm dư hoặc thiếu một khoảng ở đầu/cuối) — ví dụ đếm từ 12 đến 4 mà đếm ra 5 khoảng thay vì đúng 4 khoảng, khiến tính góc sai thành 150∘ thay vì đúng 120∘.
🚀 Mở rộng.Nếu đổi đề thành tìm góc BÉ NHẤT trong bốn đồng hồ trên thì làm hoàn toàn tương tự, chỉ đổi chiều so sánh — chọn ngay đồng hồ B (60∘).
Đối chiếu số hiệu bài tập theo SBT: https://loigiaihay.com/giai-bai-7-do-goc-don-vi-do-goc-tiet-1-trang-24-25-vo-bai-tap-toan-4-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song-a145815.html · https://loigiaihay.com/giai-bai-7-do-goc-don-vi-do-goc-tiet-2-trang-25-vo-bai-tap-toan-4-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song-a145829.html · https://vietjack.com/vbt-toan-4-kn/bai-7-do-goc-don-vi-do-goc.jsp · https://www.vietjack.com/vbt-toan-4-kn/bai-7-tiet-2-trang-25-26-tap-1.jsp
