Bài 70. Ôn tập phép tính với phân số

Định hướng. Bốn phép tính đều là cộng hoặc trừ hai phân số khác mẫu số (có bài phối hợp với số tự nhiên); quy đồng về mẫu số chung nhỏ nhất rồi cộng, trừ hai tử số.

Vậy a) $\frac{53}{28}$; b) $\frac{55}{12}$; c) $\frac{1}{8}$; d) $\frac{7}{19}$.

Định hướng. Với câu b), d) có một số tự nhiên, có thể ghép số tự nhiên và phân số thành hỗn số ngay mà không cần quy đồng đầy đủ; câu a), c) vẫn quy đồng như Cách 1 để đối chiếu.

Vậy bốn kết quả trùng khớp với Cách 1: a) $\frac{53}{28}$; b) $\frac{55}{12}$; c) $\frac{1}{8}$; d) $\frac{7}{19}$.

Định hướng. Sau khi có kết quả ở Cách 1, lấy kết quả trừ (hoặc cộng) ngược lại một số hạng, nếu ra đúng số hạng còn lại thì phép tính ban đầu đã đúng.

Vậy cả bốn kết quả của Cách 1 đều được kiểm chứng đúng.

Nhận xét. Phép trừ luôn kiểm tra ngược được phép cộng và ngược lại, dù là số tự nhiên hay phân số.

Định hướng. Tính lần lượt từ trái sang phải, riêng câu c) tính trong ngoặc trước; mỗi bước quy đồng đúng cặp phân số đang cộng, trừ.

Vậy a) $\frac{15}{16}$; b) $\frac{4}{9}$; c) $\frac{35}{27}$.

Định hướng. Thay vì quy đồng từng cặp, tìm luôn mẫu số chung của tất cả phân số trong một biểu thức rồi cộng, trừ tử số một lượt — ít phải quy đồng lại giữa chừng.

Vậy ba kết quả trùng khớp với Cách 1: a) $\frac{15}{16}$; b) $\frac{4}{9}$; c) $\frac{35}{27}$.

Định hướng. Với câu c) có dấu ngoặc, có thể phá ngoặc rồi nhóm hai phân số cùng mẫu số $9$ lại với nhau trước, tính gọn hơn là tính trong ngoặc trước; câu a), b) nhóm số hạng theo cặp cho tổng tròn để tính nhanh.

Vậy nhóm theo cách khác vẫn cho đúng ba kết quả: a) $\frac{15}{16}$; b) $\frac{4}{9}$; c) $\frac{35}{27}$.

Nhận xét. Phép cộng, trừ phân số có tính chất giao hoán và kết hợp giống số tự nhiên nên được phép nhóm lại theo thứ tự thuận tiện, miễn giữ nguyên dấu của từng số hạng.