Chủ đề 13. Ôn tập cuối năm

Bài 71. Ôn tập hình học và đo lường

Vở bài tập Toán 4 — Kết nối tri thức, tập 2 · 10 bài tập, mỗi câu ít nhất 2 cách giải.

#Toán4 #ChủĐề13 #VởBàiTập_Tập2 #trang117–119 #BàiTiếpTheo

Bài 1 · Bài 1 (Tiết 1)★Trang 117— Nhận biết góc nhọn, góc vuông, góc tù trên hình vẽ

Bài 1 (trang 117, Tiết 1). Viết tên các góc nhọn, góc vuông, góc tù có trong hình dưới đây (theo mẫu). Mẫu: Góc nhọn đỉnh

B

; cạnh

B A

B H

Kiến thức cần nhớ

Góc nhọn nhỏ hơn góc vuông (nhỏ hơn $9 0^{\circ}$ ); góc tù lớn hơn góc vuông và nhỏ hơn góc bẹt (lớn hơn $9 0^{\circ}$ , nhỏ hơn $18 0^{\circ}$ ).
Một đoạn thẳng vẽ thêm bên trong một góc lớn (như đường cao $B H$ ) sẽ chia góc đó thành hai góc nhỏ hơn; mỗi góc nhỏ được tính là một góc riêng biệt.

🧠 Phân tích tư duy

Đường cao

B H

chia góc ở đỉnh

B

thành hai góc nhỏ, nên tam giác này có tới bốn chỗ chứa góc nhọn chứ không phải chỉ ba đỉnh. Muốn liệt kê đủ phải xét cả hai góc nhỏ tại

B

lẫn góc lớn nhìn theo cả hai cạnh

B A

B C

. Bẫy hay gặp: nhìn tam giác thấy "đầu nhọn" mà tưởng góc ở đỉnh

B

là góc nhọn, trong khi góc tạo bởi đúng hai cạnh

B A

B C

(không tính đường cao chia đôi) lại là góc tù.

1Cách 1. Xét lần lượt từng đỉnh của hình

Định hướng. Đi lần lượt qua từng đỉnh $A$ , $B$ , $C$ , $H$ của hình, tại mỗi đỉnh nêu đủ các góc có cạnh xuất phát từ đỉnh đó.

Tại đỉnh

B

, đường cao

B H

chia góc

A B C

thành hai góc nhỏ:
Góc nhọn đỉnh

B

; cạnh

B A

B H

Góc nhọn đỉnh

B

; cạnh

B H

B C

Tại đỉnh

A

: Góc nhọn đỉnh

A

; cạnh

A B

A C

Tại đỉnh

C

: Góc nhọn đỉnh

C

; cạnh

C B

C A

Tại đỉnh

H

(chân đường cao) có hai góc vuông kề nhau trên đường thẳng

A C

:
Góc vuông đỉnh

H

; cạnh

H B

H C

Góc vuông đỉnh

H

; cạnh

H B

H A

Ngoài ra, góc tạo bởi đúng hai cạnh

B A

B C

của cả tam giác (không kể đường cao chia đôi) là:
Góc tù đỉnh

B

; cạnh

B A

B C

Vậy hình có bốn góc nhọn, hai góc vuông ở đỉnh $H$ và một góc tù ở đỉnh $B$ .

2Cách 2. Gom các góc theo từng loại

Định hướng. Tìm hết góc vuông trước vì dễ nhận ra nhờ đường cao, rồi tìm góc tù (góc lớn nhất của cả tam giác), cuối cùng mới đến các góc nhọn còn lại.

Đường cao

B H

vuông góc với cạnh

A C

tại

H

nên có hai góc vuông:
Góc vuông đỉnh

H

; cạnh

H B

H A

Góc vuông đỉnh

H

; cạnh

H B

H C

Tam giác

A B C

có một góc lớn hơn góc vuông là góc ở đỉnh

B

nhìn theo cả hai cạnh

B A

B C

:
Góc tù đỉnh

B

; cạnh

B A

B C

Các góc còn lại đều nhỏ hơn góc vuông:
Góc nhọn đỉnh

A

; cạnh

A B

A C

Góc nhọn đỉnh

C

; cạnh

C B

C A

Góc nhọn đỉnh

B

; cạnh

B A

B H

Góc nhọn đỉnh

B

; cạnh

B H

B C

Vậy kết quả liệt kê đủ bảy góc, giống hệt Cách 1 chỉ khác thứ tự trình bày.

3Cách 3. Ướm ê-ke để kiểm tra lại từng góc

Định hướng. Ướm ê-ke vào từng góc trên hình để so sánh với góc vuông chuẩn: khít với ê-ke là góc vuông, hẹp hơn là góc nhọn, rộng hơn là góc tù.

Ướm ê-ke vào góc tại

H

: hai cạnh

H B

và

H A

(hoặc

H C

) khít đúng cạnh ê-ke nên đó là góc vuông
Ướm ê-ke vào góc tại đỉnh

B

nhìn theo cả hai cạnh

B A

B C

: hai cạnh mở rộng hơn ê-ke nên đó là góc tù
Ướm ê-ke vào các góc còn lại ở đỉnh

A

, đỉnh

C

và hai góc nhỏ tại đỉnh

B

: cạnh của mỗi góc đều hẹp hơn ê-ke nên đều là góc nhọn

Vậy cách ướm ê-ke cũng cho đúng hai góc vuông, một góc tù và bốn góc nhọn như hai cách trên — dùng để kiểm tra lại kết quả.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Nên dùng Cách 2 (gom theo loại góc) vì đường cao

B H

luôn tạo sẵn hai góc vuông dễ tìm nhất, sau đó chỉ còn đúng một góc tù duy nhất của tam giác cần nhớ, đỡ bỏ sót hơn Cách 1.

Đáp số. Bốn góc nhọn: đỉnh

B

(cạnh

B A

B H

); đỉnh

B

(cạnh

B H

B C

); đỉnh

A

(cạnh

A B

A C

); đỉnh

C

(cạnh

C B

C A

). Hai góc vuông: đỉnh

H

(cạnh

H B

H C

) và đỉnh

H

(cạnh

H B

H A

). Một góc tù: đỉnh

B

(cạnh

B A

B C

Sai lầm thường gặp. Nhầm góc tù ở đỉnh

B

(cạnh

B A

B C

) thành góc nhọn vì nhìn cả tam giác thấy "nhọn đầu" — phải so sánh đúng với góc vuông bằng ê-ke chứ không đoán bằng mắt; đây là góc lớn nhất trong bảy góc của hình.

🚀 Mở rộng. Bài khó hơn: tam giác tù ở đỉnh

A

hoặc

C

thì chân đường cao kẻ từ đỉnh đối diện sẽ rơi ra ngoài đoạn đáy, lúc đó cách vẽ và cách gọi tên góc vuông có khác đôi chút.

Mở bài này trong app ↗

Bài 2 · Bài 2 (Tiết 1)★Trang 117— Đổi qua lại giữa các đơn vị đo khối lượng yến, tạ, tấn, ki-lô-gam

Bài 2 (trang 117, Tiết 1). Viết số thích hợp vào chỗ chấm.
a)

5

yến

= ?

kg;

6

tạ

= ?

kg;

8

tấn

= ?

7

tạ

= ?

yến;

3

tấn

= ?

tạ;

4

tấn

= ?

yến
b)

90

= ?

yến;

400

= ?

tạ;

5000

= ?

tấn
c)

3

tấn

5

tạ

= ?

tạ;

2

tạ

8

= ?

kg;

4

tấn

40

= ?

Kiến thức cần nhớ

Bảng đơn vị đo khối lượng: $1$ yến $= 10$ kg; $1$ tạ $= 10$ yến $= 100$ kg; $1$ tấn $= 10$ tạ $= 1000$ kg.
Đổi từ đơn vị lớn sang đơn vị nhỏ hơn liền kề: nhân với $10$ ; đổi ngược lại: chia cho $10$ .

🧠 Phân tích tư duy

Hai đơn vị khối lượng liền kề trong dãy kg — yến — tạ — tấn luôn gấp hoặc kém nhau đúng

10

lần, nên đổi từ đơn vị lớn sang đơn vị nhỏ là nhân, đổi ngược lại là chia. Bẫy hay gặp nhất ở câu c) là số đo hỗn hợp hai đơn vị (

3

tấn

5

tạ,

4

tấn

40

kg) — phải đổi riêng từng phần về cùng một đơn vị rồi mới cộng lại, không được cộng thẳng hai số đo khác đơn vị.

1Cách 1. Dùng thẳng bảng đơn vị đo khối lượng

Định hướng. Áp dụng trực tiếp các mốc $1$ yến $= 10$ kg, $1$ tạ $= 100$ kg $= 10$ yến, $1$ tấn $= 1000$ kg $= 10$ tạ để nhân hoặc chia; số đo hỗn hợp thì đổi riêng từng phần rồi cộng.

5

yến

= 5 \times 10 = 50

kg;

6

tạ

= 6 \times 100 = 600

kg;

8

tấn

= 8 \times 1000 = 8000

7

tạ

= 7 \times 10 = 70

yến;

3

tấn

= 3 \times 10 = 30

tạ;

4

tấn

= 4 \times 100 = 400

yến
b)

90

= 90 : 10 = 9

yến;

400

= 400 : 100 = 4

tạ;

5000

= 5000 : 1000 = 5

tấn
c)

3

tấn

5

tạ

= 30

tạ

+ 5

tạ

= 35

tạ

2

tạ

8

= 200

+ 8

= 208

4

tấn

40

= 4000

+ 40

= 4040

Vậy các số cần điền lần lượt là $50$ ; $600$ ; $8000$ ; $70$ ; $30$ ; $400$ ; $9$ ; $4$ ; $5$ ; $35$ ; $208$ ; $4040$ .

2Cách 2. Đổi qua ki-lô-gam làm đơn vị trung gian

Định hướng. Với những ý nhảy cách đơn vị hoặc số đo hỗn hợp, đổi cả hai (hoặc từng phần) về ki-lô-gam trước rồi mới suy ra kết quả cuối — cách này tránh nhầm số lần $10$ .

7

tạ

= 700

kg, mà

1

yến

= 10

kg nên

700

= 70

yến

3

tấn

= 3000

kg, mà

1

tạ

= 100

kg nên

3000

= 30

tạ

4

tấn

= 4000

kg, mà

1

yến

= 10

kg nên

4000

= 400

yến

3

tấn

5

tạ:

3

tấn

= 3000

kg,

5

tạ

= 500

kg, cộng lại được

3500

kg, mà

1

tạ

= 100

kg nên

3500

= 35

tạ

4

tấn

40

= 4000

+ 40

kg=

4040

kg (đã ở đơn vị kg)

Vậy kết quả hoàn toàn khớp với Cách 1: $70$ yến; $30$ tạ; $400$ yến; $35$ tạ; $4040$ kg.

3Cách 3. Đếm số bước nhảy giữa hai đơn vị

Định hướng. Đếm xem từ đơn vị này đến đơn vị kia phải nhảy qua mấy bước trong dãy kg — yến — tạ — tấn, mỗi bước là nhân (hoặc chia) cho $10$ — cách này làm rất nhanh với các ý nhảy cách hai đơn vị.

Từ tấn xuống tạ là

1

bước nên

3

tấn

= 3 \times 10 = 30

tạ
Từ tạ xuống yến là

1

bước nên

7

tạ

= 7 \times 10 = 70

yến
Từ tấn xuống yến là

2

bước nên

4

tấn

= 4 \times 10 \times 10 = 400

yến
Từ kg lên tấn là

3

bước nên

5000

= 5000 : 10 : 10 : 10 = 5

tấn
Từ kg lên tạ là

2

bước nên

400

= 400 : 10 : 10 = 4

tạ

Vậy cách đếm bước nhảy cũng cho đúng các kết quả như Cách 1 và Cách 2.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Với các ý nhảy cách đơn vị (tấn

\leftrightarrow

yến, tấn

\leftrightarrow

kg) nên dùng Cách 3 đếm số bước nhảy để làm nhanh, khỏi viết số trung gian dài; với số đo hỗn hợp (câu c) thì Cách 1 tách-cộng trực tiếp là gọn nhất.

Đáp số. a)

50

;

600

;

8000

;

70

;

30

;

400

. b)

9

;

4

;

5

. c)

35

;

208

;

4040

Sai lầm thường gặp. Đổi

4

tấn

40

kg ra kg mà chỉ viết ghép hai số thành

440

kg hoặc

440

kg — sai vì phải đổi

4

tấn ra đúng

4000

kg rồi mới cộng thêm

40

kg, kết quả đúng là

4040

kg.

🚀 Mở rộng. Bài khó hơn: đổi số đo có đủ ba đơn vị trong một biểu thức, ví dụ

2

tấn

3

tạ

5

yến

= ?

kg, phải tách và cộng đủ cả ba phần.

Mở bài này trong app ↗

Bài 3 · Bài 3 (Tiết 1)★★Trang 117— Đo góc bằng thước đo góc và dùng tính chất hình bình hành

Bài 3 (trang 117, Tiết 1). Đo góc rồi viết số đo thích hợp vào chỗ chấm.
Góc đỉnh

A

; cạnh

A D

A B

bằng

?

Góc đỉnh

B

; cạnh

B A

B C

bằng

?

Góc đỉnh

C

; cạnh

C B

C D

bằng

?

Góc đỉnh

D

; cạnh

D A

D C

bằng

?

Kiến thức cần nhớ

Cách đo góc bằng thước đo góc: đặt đỉnh của góc trùng tâm thước, một cạnh trùng vạch $0^{\circ}$ ; cạnh còn lại chỉ đúng vào vạch nào thì đó là số đo góc.
Hình bình hành có hai góc đối bằng nhau, hai góc kề một cạnh (góc trong cùng phía) có tổng bằng $18 0^{\circ}$ .

🔒 Đang kiểm tra quyền xem lời giải…

Mở bài này trong app ↗

Bài 4 · Bài 4 (Tiết 1)★★Trang 117— Toán lời văn: tìm phân số của một số, có đổi đơn vị khối lượng

Bài 4 (trang 117, Tiết 1). Một cửa hàng có

1

tấn

710

kg bột mì và số bột gạo bằng

\frac{4}{9}

số bột mì. Hỏi cửa hàng đó có tất cả bao nhiêu ki-lô-gam bột mì và bột gạo?

Kiến thức cần nhớ

Muốn tìm $\frac{4}{9}$ của một số, ta lấy số đó nhân với $\frac{4}{9}$ .
Đổi đơn vị khối lượng hỗn hợp về cùng một đơn vị trước khi tính: $1$ tấn $= 1000$ kg.

🔒 Đang kiểm tra quyền xem lời giải…

Mở bài này trong app ↗

Bài 5 · Bài 5 (Tiết 1)★★★Trang 118— Đếm số khối lập phương nhỏ ghép thành một khối lớn dạng bậc thang

Bài 5 (trang 118, Tiết 1). Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng. Số khối lập phương nhỏ dùng để xếp thành hình bên là:
A.

25

56

54

55

Kiến thức cần nhớ

Một lớp khối lập phương hình vuông cạnh $n$ khối gồm $n \times n = n^{2}$ khối lập phương nhỏ.
Đếm số khối của một khối ghép từ nhiều lớp thì cộng số khối của tất cả các lớp lại.

🔒 Đang kiểm tra quyền xem lời giải…

Mở bài này trong app ↗

Bài 6 · Bài 1 (Tiết 2)★★Trang 118— Nhận biết hình bình hành và các cặp cạnh song song trên hình vẽ

Bài 1 (trang 118, Tiết 2). Viết tiếp vào chỗ chấm cho thích hợp.
Các hình bình hành có trong hình bên là:

?

Cạnh

A B

song song với các cạnh:

?

Kiến thức cần nhớ

Hình bình hành là tứ giác có hai cặp cạnh đối diện song song và bằng nhau.
Một đường thẳng song song với một cặp cạnh của hình bình hành và cắt hai cạnh còn lại sẽ chia hình đó thành hai hình bình hành nhỏ hơn.

🔒 Đang kiểm tra quyền xem lời giải…

Mở bài này trong app ↗

Bài 7 · Bài 2 (Tiết 2)★★Trang 118— Đổi qua lại giữa các đơn vị đo thời gian giờ, phút, giây, thế kỉ

Bài 2 (trang 118, Tiết 2). Viết số thích hợp vào chỗ chấm.
a)

5

giờ

= ?

phút;

15

phút

= ?

giây;

4

thế kỉ

= ?

năm
b)

2

giờ

37

phút

= ?

phút;

12

phút

15

giây

= ?

giây;

8

giờ

5

phút

= ?

phút
c)

\frac{1}{6}

giờ

= ?

phút;

\frac{1}{2}

phút

= ?

giây;

\frac{1}{5}

thế kỉ

= ?

năm

Kiến thức cần nhớ

Bảng đơn vị đo thời gian thường dùng: $1$ giờ $= 60$ phút; $1$ phút $= 60$ giây; $1$ thế kỉ $= 100$ năm.
Muốn tìm một phân số của một đơn vị thời gian, lấy số đơn vị nhỏ tương ứng (ví dụ số phút trong 1 giờ) nhân với phân số đó.

🔒 Đang kiểm tra quyền xem lời giải…

Mở bài này trong app ↗

Bài 8 · Bài 3 (Tiết 2)★★Trang 118— Toán lời văn: tìm tuổi, tìm năm sinh và xác định thế kỉ (tính theo năm 2026)

Bài 3 (trang 118, Tiết 2). Năm nay chị Lan

13

tuổi, chị Lan kém mẹ

28

tuổi. Hỏi mẹ của chị Lan sinh năm nào và năm đó thuộc thế kỉ bao nhiêu?

Kiến thức cần nhớ

Tuổi mẹ = tuổi con + số tuổi mẹ hơn con; năm sinh = năm hiện tại − tuổi.
Thế kỉ XX tính từ năm $1901$ đến hết năm $2000$ ; thế kỉ XXI tính từ năm $2001$ đến hết năm $2100$ .

🔒 Đang kiểm tra quyền xem lời giải…

Mở bài này trong app ↗

Bài 9 · Bài 4 (Tiết 2)★★Trang 119— Đổi qua lại giữa các đơn vị đo diện tích m², dm², cm², mm²

Bài 4 (trang 119, Tiết 2). Viết số thích hợp vào chỗ chấm.
a)

4

^{2}

= ?

^{2}

;

16

^{2}

= ?

^{2}

;

21

^{2}

= ?

^{2}

300

^{2}

= ?

^{2}

;

90000

^{2}

= ?

^{2}

;

4500

^{2}

= ?

^{2}

3

^{2}

26

^{2}

= ?

^{2}

;

9

^{2}

30

^{2}

= ?

^{2}

8

^{2}

8

^{2}

= ?

^{2}

;

7

^{2}

50

^{2}

= ?

^{2}

Kiến thức cần nhớ

Bảng đơn vị đo diện tích: $1$ m $^{2}$ $= 100$ dm $^{2}$ $= 10000$ cm $^{2}$ ; $1$ dm $^{2}$ $= 100$ cm $^{2}$ ; $1$ cm $^{2}$ $= 100$ mm $^{2}$ .
Hai đơn vị đo diện tích liền kề gấp kém nhau $100$ lần (khác với đơn vị đo độ dài chỉ gấp kém $10$ lần).

🔒 Đang kiểm tra quyền xem lời giải…

Mở bài này trong app ↗

Bài 10 · Bài 5 (Tiết 2)★★Trang 119— Toán lời văn: diện tích hình vuông, hình chữ nhật và bài toán lát nền

Bài 5 (trang 119, Tiết 2). a) Người ta dùng loại gạch men hình vuông có cạnh

60

cm để lát nền một căn phòng hình chữ nhật có chiều dài

9

m, chiều rộng

6

m. Hỏi cần bao nhiêu viên gạch men loại đó để vừa đủ lát kín nền căn phòng? (Diện tích phần mạch vữa không đáng kể.)
b) Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng. Nếu dùng loại gạch men hình vuông có cạnh

30

cm thì số viên gạch men cần dùng để lát kín nền căn phòng ở câu a) là:
A.

300

viên B.

400

viên C.

500

viên D.

600

viên

Kiến thức cần nhớ

Diện tích hình vuông cạnh $a$ là $a \times a$ ; diện tích hình chữ nhật là chiều dài nhân chiều rộng.
Số viên gạch vuông vừa đủ lát kín một nền (không tính mạch vữa) bằng diện tích nền chia cho diện tích một viên gạch, với điều kiện hai diện tích phải cùng đơn vị đo.

🔒 Đang kiểm tra quyền xem lời giải…

Mở bài này trong app ↗