Bài 72. Ôn tập một số yếu tố thống kê và xác suất

Định hướng. Ghép lần lượt bốn tên với bốn số đo theo đúng thứ tự đề đã cho, rồi điền vào bảng theo đúng thứ tự cột mà bảng yêu cầu.

Vậy bảng được điền đủ, dãy chiều cao giảm dần là $187$ cm; $185$ cm; $182$ cm; $178$ cm, vận động viên thấp nhất là Việt, hai vận động viên cao hơn $182$ cm là Hòa và Bình.

Định hướng. Không ghép tên ngay mà so sánh bốn số đo $182;187;178;185$ với nhau từng cặp một để xếp trước thứ tự lớn bé, sau đó mới gắn lại đúng tên tương ứng.

Vậy kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1: dãy giảm dần $187$ cm; $185$ cm; $182$ cm; $178$ cm, thấp nhất là Việt, cao hơn $182$ cm là Hòa và Bình.

Định hướng. Vẽ một tia số từ $175$ đến $190$, đánh dấu đúng vị trí bốn số đo, sau đó đọc thứ tự các điểm từ phải sang trái để có dãy giảm dần — cách này giúp nhìn trực quan số nào lớn hơn số nào.

Vậy cả ba cách đều cho cùng một kết quả: dãy giảm dần $187$ cm; $185$ cm; $182$ cm; $178$ cm, thấp nhất là Việt, cao hơn $182$ cm là Hòa và Bình.

Nhận xét. Cách 3 trực quan nhất khi có nhiều số cần so sánh cùng lúc vì nhìn ngay được thứ tự trên tia số mà không cần so từng cặp.

Định hướng. Gióng đỉnh mỗi cột sang trục đứng để đọc số học sinh từng lớp, so từng số với $30$ để trả lời câu b, rồi cộng cả bốn số và chia cho $4$ để tìm trung bình.

Vậy lớp Bơi có $65$, lớp Võ có $45$, lớp Cờ có $30$, lớp Múa có $40$ học sinh; các lớp nhiều hơn $30$ học sinh là Bơi, Võ, Múa; trung bình mỗi lớp có $45$ học sinh.

Định hướng. Lập một bảng hai hàng \u201cLớp\u201d và \u201cSố học sinh\u201d từ chính biểu đồ, rồi làm việc trên bảng số liệu giống một bài toán thống kê bằng bảng, không cần nhìn lại biểu đồ nữa.

Vậy kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1.

Định hướng. Đoán trước một mức trung bình hợp lí (nhìn biểu đồ thấy $45$ nằm giữa các cột), rồi tính phần thừa hoặc phần thiếu của mỗi lớp so với mức đoán; nếu tổng phần thừa bằng tổng phần thiếu thì mức đoán chính là trung bình cộng.

Vậy trung bình mỗi lớp ngoại khóa có $45$ học sinh, đúng như hai cách trên.

Nhận xét. Cách 3 giúp kiểm tra lại kết quả của Cách 1, Cách 2 mà không cần cộng trừ nhiều số cùng lúc.

Định hướng. Đếm lần lượt từng kí hiệu Đ, X, V, T ở mỗi hàng của bảng để biết số lần xuất hiện của mỗi màu, rồi so sánh bốn số vừa đếm được để tìm số lớn nhất, số bé nhất.

Vậy bóng đỏ $11$ lần, bóng xanh $8$ lần, bóng vàng $9$ lần, bóng trắng $12$ lần; bóng trắng xuất hiện nhiều lần nhất, bóng xanh xuất hiện ít lần nhất.

Định hướng. Tách mỗi hàng kí hiệu thành các nhóm $5$ rồi đếm số nhóm và số kí hiệu lẻ còn lại — cách kiểm đếm theo nhóm giúp đếm nhanh và ít nhầm hơn đếm từng kí hiệu một.

Vậy kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1: đỏ $11$, xanh $8$, vàng $9$, trắng $12$ lần.

Định hướng. Biết trước tổng số lần lấy bóng là $40$; chỉ cần đếm trực tiếp ba hàng, hàng còn lại suy ra bằng phép trừ tổng cho ba số đã đếm — cách này giúp tự kiểm tra chéo kết quả.

Vậy kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1 và Cách 2.

Nhận xét. Cách 3 nhanh hơn khi đã biết trước tổng số lần thực hiện, vì chỉ phải đếm ba trong bốn hàng.