Bài 1 · Bài 1 (Tiết 1)★Trang 27— Nhận biết góc nhọn, góc tù, góc bẹt, góc vuông trên hình vẽ
Bài 1 (trang 27, Tiết 1). Viết tiếp vào chỗ chấm cho thích hợp (theo mẫu). Mẫu: góc đỉnh B; cạnh BQ, BP là góc tù.
Kiến thức cần nhớ
Góc nhọn bé hơn góc vuông; góc tù lớn hơn góc vuông; góc bẹt bằng hai góc vuông (180 độ).
Hai tia đối nhau (cùng nằm trên một đường thẳng, chung gốc) tạo thành một góc bẹt.
🧠 Phân tích tư duy
Đề cho 6 hình góc với một mẫu đã làm sẵn (góc đỉnh B là góc tù), cần xác định loại của 5 góc còn lại. Dấu hiệu nhận biết là so sánh độ 'mở' của mỗi góc với góc vuông: hẹp hơn là nhọn, rộng hơn là tù, hai cạnh thẳng hàng là bẹt. Bẫy của bài là góc đỉnh A có hai cạnh vẽ gần như một đường thẳng (dễ nhầm là hai đoạn riêng biệt) nhưng thực ra là hai tia đối nhau tạo thành góc bẹt.
1Cách 1. Áp kẻ vuông của ê ke vào đỉnh để so sánh
Định hướng. Đặt một cạnh góc vuông của ê ke trùng với một cạnh của góc, quan sát cạnh còn lại lệch vào trong hay lệch ra ngoài cạnh góc vuông kia của ê ke.
Góc đỉnh A (hai cạnh AL, AG là hai tia đối nhau, thẳng hàng) nên đó là góc bẹt. Góc đỉnh L (cạnh LS, LC) mở rộng hơn góc vuông của ê ke nên đó là góc tù. Góc đỉnh N (cạnh NB, NT) hẹp hơn góc vuông của ê ke nên đó là góc nhọn. Góc đỉnh T (cạnh TB, TQ) trùng khít với góc vuông của ê ke nên đó là góc vuông. Góc đỉnh H (cạnh HT, HN) hẹp hơn góc vuông của ê ke nên đó là góc nhọn.
Vậy các góc còn lại lần lượt là: góc bẹt, góc tù, góc nhọn, góc vuông, góc nhọn.
2Cách 2. Đo bằng thước đo góc rồi so sánh với 90 độ
Định hướng. Đặt tâm thước đo góc trùng với đỉnh góc, đọc số đo trên vạch chia rồi so sánh với 90 độ: bằng 90 độ là vuông, nhỏ hơn 90 độ là nhọn, lớn hơn 90 độ (và nhỏ hơn 180 độ) là tù, bằng 180 độ là bẹt.
Đo góc đỉnh A được 180 độ nên đó là góc bẹt. Đo góc đỉnh L được số đo lớn hơn 90 độ nên đó là góc tù. Đo góc đỉnh N được số đo nhỏ hơn 90 độ nên đó là góc nhọn. Đo góc đỉnh T được đúng 90 độ nên đó là góc vuông. Đo góc đỉnh H được số đo nhỏ hơn 90 độ nên đó là góc nhọn.
Vậy kết quả đo bằng thước đo góc trùng khớp hoàn toàn với Cách 1.
3Cách 3. Nhận xét đặc điểm hai cạnh của góc
Định hướng. Trước khi đo, quan sát riêng đặc điểm hai cạnh: hai cạnh là hai tia đối nhau (nằm trên cùng một đường thẳng) thì là góc bẹt; hai cạnh càng xòe rộng thì góc càng lớn.
Cạnh AL và AG nằm trên cùng một đường thẳng (có điểm A ở giữa) nên góc đỉnh A là góc bẹt, nhận ra ngay mà không cần đo. Các góc còn lại đều có hai cạnh không thẳng hàng, xòe ở các mức độ khác nhau: L xòe rộng nhất trong nhóm còn lại (tù), T vừa khít một góc vuông, N và H xòe hẹp (nhọn).
Vậy cách quan sát đặc điểm hai cạnh giúp phát hiện ngay góc bẹt mà không cần đặt ê ke hay thước đo góc.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Nên dùng Cách 3 trước để bắt ngay góc bẹt (không cần đo), sau đó dùng Cách 1 (áp ê ke) cho các góc còn lại vì nhanh hơn đo bằng thước đo góc.
Sai lầm thường gặp.Nhầm góc đỉnh A là 'hai đoạn thẳng riêng' rồi đoán bừa thành góc nhọn hoặc góc tù vì không nhận ra L, A, G thẳng hàng; phải kiểm tra ba điểm có cùng nằm trên một đường thẳng hay không trước khi kết luận.
🚀 Mở rộng.Thử vẽ thêm một góc đỉnh mới mà hai cạnh gần như thẳng hàng, dùng thước thẳng kiểm tra xem đó có thực sự là góc bẹt hay chỉ là góc tù rất lớn.
Bài 2 · Bài 2 (Tiết 1)★Trang 27— Nhận biết góc nhọn, góc tù qua tình huống thực tế
Bài 2 (trang 27, Tiết 1). Bạn Nam vẽ hai mũi tàu như hình sau. Em hãy ghi chữ A vào con tàu có mũi là một góc tù và chữ B vào con tàu có mũi là một góc nhọn.
Kiến thức cần nhớ
Góc tạo bởi hai đường thẳng có thể ước lượng bằng cách so sánh với góc vuông mà không cần đo chính xác.
Đường xiên càng gần sát mặt phẳng nằm ngang thì góc với mặt phẳng đó càng lớn (càng tù).
🧠 Phân tích tư duy
Đề yêu cầu nhìn hình ảnh hai mũi tàu và so sánh góc tạo bởi đường xiên của mũi tàu với mặt nước (nằm ngang). Dấu hiệu là độ 'thoải' hay 'dựng' của đường xiên: càng thoải (nằm sát mặt nước) thì góc càng tù, càng dựng (gần thẳng đứng) thì góc càng nhọn. Đây là ứng dụng góc nhọn-góc tù vào hình ảnh đời sống, không cần đo chính xác từng độ.
1Cách 1. Áp ê ke vào góc tạo bởi mũi tàu và mặt nước
Định hướng. Đặt cạnh góc vuông của ê ke trùng với đường mặt nước (nằm ngang) tại điểm mũi tàu chạm nước, quan sát đường xiên của mũi tàu lệch vào trong hay ra ngoài cạnh kia của ê ke.
Ở con tàu thứ nhất, đường xiên mũi tàu từ boong tàu xuống mặt nước rất thoải (đi một đoạn dài trước khi chạm nước) nên lệch ra ngoài ê ke; góc này rộng hơn góc vuông nên đó là góc tù. Ở con tàu thứ hai, đường xiên mũi tàu dựng gần như thẳng đứng, chạm nước rất gần chân cột buồm, nên lệch vào trong ê ke; góc này hẹp hơn góc vuông nên đó là góc nhọn.
Vậy con tàu có góc tù được ghi chữ A, con tàu có góc nhọn được ghi chữ B.
2Cách 2. So sánh độ dốc (độ thoải) của hai đường xiên
Định hướng. Hai mũi tàu có chung một cạnh là mặt nước nằm ngang; cạnh còn lại là đường xiên của mũi tàu. Đường xiên càng thoải (gần sát mặt nước) thì góc với mặt nước càng lớn; đường xiên càng dựng (gần vuông góc) thì góc càng nhỏ.
Mũi tàu thứ nhất thoải hơn (boong tàu dài, độ dốc xuống từ từ) nên góc với mặt nước lớn hơn 90 độ, vậy đó là góc tù. Mũi tàu thứ hai dựng hơn (gần như thả thẳng xuống nước) nên góc với mặt nước nhỏ hơn 90 độ, vậy đó là góc nhọn.
Vậy kết quả giống hệt Cách 1: tàu thoải là A (góc tù), tàu dựng là B (góc nhọn).
3Cách 3. Đo góc bằng thước đo góc
Định hướng. Đặt tâm thước đo góc tại điểm mũi tàu chạm mặt nước, một vạch 0 độ trùng với mặt nước, đọc số đo ở đường xiên mũi tàu.
Đo góc ở con tàu thoải được số đo lớn hơn 90 độ nên đó là góc tù, vậy ghi chữ A. Đo góc ở con tàu dựng được số đo nhỏ hơn 90 độ nên đó là góc nhọn, vậy ghi chữ B.
Vậy con tàu đo được số đo lớn hơn 90 độ (tàu có mũi thoải) được ghi chữ A, con tàu đo được số đo nhỏ hơn 90 độ (tàu có mũi dựng) được ghi chữ B.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 2 (so sánh độ thoải) vì chỉ cần nhìn lướt qua hình là nhận ra ngay, không cần đặt ê ke hay thước đo góc.
Đáp số.Con tàu có mũi thoải (góc tù) ghi chữ A; con tàu có mũi dựng (góc nhọn) ghi chữ B.
Sai lầm thường gặp.Nhầm lẫn: nghĩ mũi tàu 'nhọn' (sắc, hẹp về hình dạng mũi thuyền) luôn là 'góc nhọn' trong toán học; cần phân biệt rõ góc toán học được đo giữa đường xiên và mặt nước, không phải hình dạng mũi tàu nhìn có vẻ nhọn hay tù.
🚀 Mở rộng.Nếu vẽ một mũi tàu mà đường xiên vuông góc với mặt nước thì đây là góc gì? (Góc vuông - tàu sẽ rất khó nổi vì mũi cắm thẳng xuống nước.)
Bài 3 · Bài 3 (Tiết 1)★★Trang 28— Suy luận loại góc để xác định đối tượng thỏa mãn nhiều điều kiện
Bài 3 (trang 28, Tiết 1). Rô-bốt cắt chiếc bánh hình tròn thành 3 miếng như hình vẽ. Bạn Linh lấy một miếng. Biết rằng: Linh không lấy miếng bánh lớn nhất; miếng bánh mà Linh lấy có góc ở đỉnh H không phải là góc nhọn. Em hãy tô màu cho miếng bánh mà Linh đã lấy.
Kiến thức cần nhớ
Góc bẹt (180 độ) luôn là góc lớn nhất trong số các góc quanh một điểm trên một nửa mặt phẳng.
Khi một đường thẳng đi qua tâm chia hình tròn thành hai nửa, mỗi nửa là một góc bẹt (180 độ).
Bài 4 · Bài 4 (Tiết 1)★★Trang 28— Nhận biết loại góc trong tứ giác để gọi tên hình đúng
Bài 4 (trang 28, Tiết 1). Viết tên hình tứ giác thích hợp vào chỗ chấm. Hình tứ giác ...... có 2 góc nhọn và 2 góc tù. Hình tứ giác ...... có 2 góc vuông.
Kiến thức cần nhớ
Trong một hình thang thường (đáy trên ngắn hơn đáy dưới, hai cạnh bên xiên đều ra ngoài), hai góc ở đáy ngắn là góc tù, hai góc ở đáy dài là góc nhọn.
Hình thang vuông có một cạnh bên vuông góc với hai đáy, tạo ra đúng 2 góc vuông.
Bài 5 · Bài 5 (Tiết 1)★★Trang 28— Vẽ thêm đoạn thẳng để tạo thành loại góc cho trước
Bài 5 (trang 28, Tiết 1). a) Vẽ đoạn thẳng XZ để tạo với đoạn thẳng XY một góc nhọn. b) Vẽ đoạn thẳng OA để tạo với đoạn thẳng OB một góc tù. c) Vẽ đoạn thẳng IH để tạo với đoạn thẳng IK một góc bẹt.
Kiến thức cần nhớ
Từ một tia cho trước, có thể vẽ vô số tia khác để tạo góc nhọn, góc vuông, góc tù hay góc bẹt tùy vị trí tia mới.
Muốn có góc bẹt, tia mới phải là tia đối của tia đã cho (ba điểm thẳng hàng).
Bài 6 · Bài 1 (Tiết 2)★★Trang 29— Phân loại nhiều góc theo 4 nhóm nhọn - vuông - tù - bẹt
Bài 1 (trang 29, Tiết 2). Viết tiếp vào chỗ chấm cho thích hợp. Trong các góc trên: các góc nhọn là ...; các góc tù là ...; góc bẹt là ...; góc vuông là ...
Kiến thức cần nhớ
Có thể có nhiều góc cùng loại (ví dụ hai góc nhọn T và S) trong cùng một bài, cần liệt kê đủ không bỏ sót.
Đặt tâm thước đo góc đúng vào đỉnh và một cạnh trùng vạch 0 độ sẽ giúp đọc số đo chính xác hơn.
Bài 7 · Bài 2 (Tiết 2)★★★Trang 29— Đếm số góc nhọn, vuông, tù tạo bởi nhiều tia chung một đỉnh
Bài 2 (trang 29, Tiết 2). a) Viết số thích hợp vào chỗ chấm. Hình bên có ... góc nhọn, ... góc vuông, ... góc tù. b) Em hãy hoàn thành bảng ghi lại số góc mỗi loại tìm được ở câu a bằng các gạch, mỗi gạch là một góc.
Kiến thức cần nhớ
Với n tia chung một đỉnh, tổng số góc tạo thành là số cách chọn 2 tia trong n tia (với 4 tia là 6 góc).
Cần xét cả cặp tia 'không liền kề' (ví dụ GA với GM) chứ không chỉ các cặp tia kề nhau trên hình vẽ.
Bài 8 · Bài 3 (Tiết 2)★★Trang 30— Xác định loại góc tạo bởi kim giờ và kim phút trên mặt đồng hồ
Bài 3 (trang 30, Tiết 2). Viết tiếp vào chỗ chấm cho thích hợp (theo mẫu). Quan sát các mặt đồng hồ sau và cho biết trong các đồng hồ đó, khi nào kim giờ và kim phút tạo thành góc nhọn, góc vuông, góc tù và góc bẹt. Mẫu: Lúc 3 giờ, kim giờ và kim phút tạo thành góc vuông. Lúc ..., kim giờ và kim phút tạo thành góc nhọn. Lúc ..., ... góc tù. Lúc ..., ... góc bẹt.
Kiến thức cần nhớ
Mặt đồng hồ chia làm 12 khoảng bằng nhau, mỗi khoảng ứng với 30 độ (360 độ : 12 = 30 độ).
Kim phút chỉ đúng một số khi kim giờ cũng đứng ở một vạch số (tức là đúng giờ, không lẻ phút).
Bài 9 · Bài 4 (Tiết 2)★★Trang 30— So sánh số lượng góc nhọn, vuông, tù giữa nhiều tứ giác
Bài 4 (trang 30, Tiết 2). Miệng của chiếc hộp đựng dế than, dế lửa và dế út tiêu có dạng là các hình tứ giác như hình sau. a) Hình tứ giác có nhiều góc nhọn nhất là .... b) Biết miệng chiếc hộp đựng dế út tiêu có cả góc vuông, góc tù và góc nhọn. Em hãy khoanh vào hình là miệng chiếc hộp ấy.
Kiến thức cần nhớ
Hình chữ nhật có cả 4 góc đều là góc vuông, không có góc nhọn hay góc tù nào.
Hình thang thường (đáy trên ngắn hơn đáy dưới) luôn có đúng 2 góc nhọn ở đáy dài và 2 góc tù ở đáy ngắn.
Bài 10 · Bài 5 (Tiết 2)★★Trang 31— Vận dụng loại góc để giải bài toán tình huống (trắc nghiệm)
Bài 5 (trang 31, Tiết 2). Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng. Ở một ngã tư, bốn anh em chia tay nhau, mỗi người đi theo một con đường dẫn đến các vương quốc Hoa Đỏ, Rồng, Suối Ếch và Bếp Sắt. Anh cả đi đến vương quốc Rồng. Em út đi theo con đường không tạo với con đường của anh cả một góc bẹt hay góc nhọn. Vậy em út đi đến vương quốc nào? A. Suối Ếch B. Bếp Sắt C. Hoa Đỏ
Kiến thức cần nhớ
Hai đường thẳng vuông góc với nhau tạo thành góc vuông, khác với góc bẹt (hai tia đối nhau) và góc nhọn (hai tia gần nhau).
Khi một điều kiện loại trừ được nhiều trường hợp cùng lúc, nên liệt kê hết các trường hợp rồi loại dần cho chắc chắn.
Bài 13 · Bài 3 (Tiết 3)★★★Trang 32— Vẽ thêm tia để đồng thời thỏa mãn hai điều kiện về loại góc
Bài 3 (trang 32, Tiết 3). a) Vẽ thêm đoạn thẳng OP để đoạn thẳng OP tạo với đoạn thẳng OA một góc tù, đồng thời tạo với đoạn thẳng OB một góc nhọn. b) Vẽ thêm đoạn thẳng OQ để đoạn thẳng OQ tạo với mỗi đoạn thẳng OA và OB một góc nhọn.
Kiến thức cần nhớ
Một tia mới vẽ từ đỉnh O có thể tạo ra hai góc khác loại với hai tia đã cho, tùy vào vị trí của nó so với cả hai tia đó.
Muốn một tia tạo góc nhọn với cả hai tia khác, nó thường phải nằm trong lòng góc nhỏ nhất tạo bởi hai tia đó (nếu góc đó là góc nhọn) hoặc gần sát một trong hai cạnh.
Bài 14 · Bài 4 (Tiết 3)★★★Trang 32— Đếm số góc vuông, góc tù ở một hình gấp giấy (origami) nhiều bước
Bài 4 (trang 32, Tiết 3). Viết số thích hợp vào chỗ chấm. Quan sát các bước hướng dẫn gấp một tờ giấy hình vuông như hình dưới đây. Sau bước thứ năm, hình thu được có ... góc vuông và ... góc tù ở các đỉnh.
Kiến thức cần nhớ
Gấp đôi tờ giấy theo một đường thẳng thì hai nửa chồng khít lên nhau; chỗ gấp để lại một nếp gấp là một đoạn thẳng mới trên hình.
Gấp đôi một góc vuông thì được hai góc bằng nhau, mỗi góc là nửa góc vuông; ghép hai nửa góc vuông lại được đúng một góc vuông, ghép ba nửa góc vuông lại được một góc tù.
Muốn đếm góc cho đúng, phải vẽ lại hình cuối cùng và gọi tên các đỉnh, không đếm nhẩm trên hình in nhỏ.
Bài 15 · Bài 5 (Tiết 3)★Trang 32— Vận dụng khái niệm góc bẹt vào tình huống thực tế (trắc nghiệm)
Bài 5 (trang 32, Tiết 3). Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng. Hai bạn đứng dựa lưng vào nhau rồi mỗi bạn đi thẳng về phía trước. Đường đi của mỗi bạn tạo ra một đoạn thẳng. Góc tạo bởi hai đoạn thẳng đó là góc gì? A. Góc nhọn B. Góc vuông C. Góc tù D. Góc bẹt
Kiến thức cần nhớ
Hai tia đối nhau (cùng nằm trên một đường thẳng, chung gốc, hướng ngược nhau) tạo thành một góc bẹt có số đo 180 độ.
Các tình huống đời sống như 'đi ngược chiều hoàn toàn trên cùng một đường' thường ứng với góc bẹt trong toán học.
