Bài 1 · Bài 1 (Tiết 1)★Trang 27— Nhận biết góc nhọn, góc tù, góc bẹt, góc vuông trên hình vẽ
Bài 1 (trang 27, Tiết 1). Viết tiếp vào chỗ chấm cho thích hợp (theo mẫu). Mẫu: góc đỉnh O; cạnh OB, OQ là góc tù.
Kiến thức cần nhớ
Góc nhọn bé hơn góc vuông; góc tù lớn hơn góc vuông; góc bẹt bằng hai góc vuông (180 độ).
Hai tia đối nhau (cùng nằm trên một đường thẳng, chung gốc) tạo thành một góc bẹt.
🧠 Phân tích tư duy
Đề cho 6 hình góc với một mẫu đã làm sẵn (góc đỉnh O là góc tù), cần xác định loại của 5 góc còn lại. Dấu hiệu nhận biết là so sánh độ 'mở' của mỗi góc với góc vuông: hẹp hơn là nhọn, rộng hơn là tù, hai cạnh thẳng hàng là bẹt. Bẫy của bài là góc đỉnh A có hai cạnh vẽ gần như một đường thẳng (dễ nhầm là hai đoạn riêng biệt) nhưng thực ra là hai tia đối nhau tạo thành góc bẹt.
1Cách 1. Áp kẻ vuông của ê ke vào đỉnh để so sánh
Định hướng. Đặt một cạnh góc vuông của ê ke trùng với một cạnh của góc, quan sát cạnh còn lại lệch vào trong hay lệch ra ngoài cạnh góc vuông kia của ê ke.
Góc đỉnh A (hai cạnh AL, AG là hai tia đối nhau, thẳng hàng) nên đó là góc bẹt. Góc đỉnh L (cạnh LS, LC) mở rộng hơn góc vuông của ê ke nên đó là góc tù. Góc đỉnh N (cạnh NB, NT) hẹp hơn góc vuông của ê ke nên đó là góc nhọn. Góc đỉnh T (cạnh TB, TQ) trùng khít với góc vuông của ê ke nên đó là góc vuông. Góc đỉnh H (cạnh HT, HN) hẹp hơn góc vuông của ê ke nên đó là góc nhọn.
Vậy các góc còn lại lần lượt là: góc bẹt, góc tù, góc nhọn, góc vuông, góc nhọn.
2Cách 2. Đo bằng thước đo góc rồi so sánh với 90 độ
Định hướng. Đặt tâm thước đo góc trùng với đỉnh góc, đọc số đo trên vạch chia rồi so sánh với 90 độ: bằng 90 độ là vuông, nhỏ hơn 90 độ là nhọn, lớn hơn 90 độ (và nhỏ hơn 180 độ) là tù, bằng 180 độ là bẹt.
Đo góc đỉnh A được 180 độ nên đó là góc bẹt. Đo góc đỉnh L được số đo lớn hơn 90 độ nên đó là góc tù. Đo góc đỉnh N được số đo nhỏ hơn 90 độ nên đó là góc nhọn. Đo góc đỉnh T được đúng 90 độ nên đó là góc vuông. Đo góc đỉnh H được số đo nhỏ hơn 90 độ nên đó là góc nhọn.
Vậy kết quả đo bằng thước đo góc trùng khớp hoàn toàn với Cách 1.
3Cách 3. Nhận xét đặc điểm hai cạnh của góc
Định hướng. Trước khi đo, quan sát riêng đặc điểm hai cạnh: hai cạnh là hai tia đối nhau (nằm trên cùng một đường thẳng) thì là góc bẹt; hai cạnh càng xòe rộng thì góc càng lớn.
Cạnh AL và AG nằm trên cùng một đường thẳng (có điểm A ở giữa) nên góc đỉnh A là góc bẹt, nhận ra ngay mà không cần đo. Các góc còn lại đều có hai cạnh không thẳng hàng, xòe ở các mức độ khác nhau: L xòe rộng nhất trong nhóm còn lại (tù), T vừa khít một góc vuông, N và H xòe hẹp (nhọn).
Vậy cách quan sát đặc điểm hai cạnh giúp phát hiện ngay góc bẹt mà không cần đặt ê ke hay thước đo góc.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Nên dùng Cách 3 trước để bắt ngay góc bẹt (không cần đo), sau đó dùng Cách 1 (áp ê ke) cho các góc còn lại vì nhanh hơn đo bằng thước đo góc.
Sai lầm thường gặp.Nhầm góc đỉnh A là 'hai đoạn thẳng riêng' rồi đoán bừa thành góc nhọn hoặc góc tù vì không nhận ra L, A, G thẳng hàng; phải kiểm tra ba điểm có cùng nằm trên một đường thẳng hay không trước khi kết luận.
🚀 Mở rộng.Thử vẽ thêm một góc đỉnh mới mà hai cạnh gần như thẳng hàng, dùng thước thẳng kiểm tra xem đó có thực sự là góc bẹt hay chỉ là góc tù rất lớn.
Bài 2 · Bài 2 (Tiết 1)★Trang 27— Nhận biết góc nhọn, góc tù qua tình huống thực tế
Bài 2 (trang 27, Tiết 1). Bạn Nam vẽ hai mũi tàu như hình sau. Em hãy ghi chữ A vào con tàu có mũi là một góc tù và chữ B vào con tàu có mũi là một góc nhọn.
Kiến thức cần nhớ
Góc tạo bởi hai đường thẳng có thể ước lượng bằng cách so sánh với góc vuông mà không cần đo chính xác.
Đường xiên càng gần sát mặt phẳng nằm ngang thì góc với mặt phẳng đó càng lớn (càng tù).
🧠 Phân tích tư duy
Đề yêu cầu nhìn hình ảnh hai mũi tàu và so sánh góc tạo bởi đường xiên của mũi tàu với mặt nước (nằm ngang). Dấu hiệu là độ 'thoải' hay 'dựng' của đường xiên: càng thoải (nằm sát mặt nước) thì góc càng tù, càng dựng (gần thẳng đứng) thì góc càng nhọn. Đây là ứng dụng góc nhọn-góc tù vào hình ảnh đời sống, không cần đo chính xác từng độ.
1Cách 1. Áp ê ke vào góc tạo bởi mũi tàu và mặt nước
Định hướng. Đặt cạnh góc vuông của ê ke trùng với đường mặt nước (nằm ngang) tại điểm mũi tàu chạm nước, quan sát đường xiên của mũi tàu lệch vào trong hay ra ngoài cạnh kia của ê ke.
Ở con tàu thứ nhất, đường xiên mũi tàu từ boong tàu xuống mặt nước rất thoải (đi một đoạn dài trước khi chạm nước) nên lệch ra ngoài ê ke; góc này rộng hơn góc vuông nên đó là góc tù. Ở con tàu thứ hai, đường xiên mũi tàu dựng gần như thẳng đứng, chạm nước rất gần chân cột buồm, nên lệch vào trong ê ke; góc này hẹp hơn góc vuông nên đó là góc nhọn.
Vậy con tàu có góc tù được ghi chữ A, con tàu có góc nhọn được ghi chữ B.
2Cách 2. So sánh độ dốc (độ thoải) của hai đường xiên
Định hướng. Hai mũi tàu có chung một cạnh là mặt nước nằm ngang; cạnh còn lại là đường xiên của mũi tàu. Đường xiên càng thoải (gần sát mặt nước) thì góc với mặt nước càng lớn; đường xiên càng dựng (gần vuông góc) thì góc càng nhỏ.
Mũi tàu thứ nhất thoải hơn (boong tàu dài, độ dốc xuống từ từ) nên góc với mặt nước lớn hơn 90 độ, vậy đó là góc tù. Mũi tàu thứ hai dựng hơn (gần như thả thẳng xuống nước) nên góc với mặt nước nhỏ hơn 90 độ, vậy đó là góc nhọn.
Vậy kết quả giống hệt Cách 1: tàu thoải là A (góc tù), tàu dựng là B (góc nhọn).
3Cách 3. Đo góc bằng thước đo góc
Định hướng. Đặt tâm thước đo góc tại điểm mũi tàu chạm mặt nước, một vạch 0 độ trùng với mặt nước, đọc số đo ở đường xiên mũi tàu.
Đo góc ở con tàu thoải được số đo lớn hơn 90 độ nên đó là góc tù, vậy ghi chữ A. Đo góc ở con tàu dựng được số đo nhỏ hơn 90 độ nên đó là góc nhọn, vậy ghi chữ B.
Vậy None
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 2 (so sánh độ thoải) vì chỉ cần nhìn lướt qua hình là nhận ra ngay, không cần đặt ê ke hay thước đo góc.
Đáp số.Con tàu có mũi thoải (góc tù) ghi chữ A; con tàu có mũi dựng (góc nhọn) ghi chữ B.
Sai lầm thường gặp.Nhầm lẫn: nghĩ mũi tàu 'nhọn' (sắc, hẹp về hình dạng mũi thuyền) luôn là 'góc nhọn' trong toán học; cần phân biệt rõ góc toán học được đo giữa đường xiên và mặt nước, không phải hình dạng mũi tàu nhìn có vẻ nhọn hay tù.
🚀 Mở rộng.Nếu vẽ một mũi tàu mà đường xiên vuông góc với mặt nước thì đây là góc gì? (Góc vuông - tàu sẽ rất khó nổi vì mũi cắm thẳng xuống nước.)
Bài 3 · Bài 3 (Tiết 1)★★Trang 28— Suy luận loại góc để xác định đối tượng thỏa mãn nhiều điều kiện
Bài 3 (trang 28, Tiết 1). Rô-bốt cắt chiếc bánh hình tròn thành 3 miếng như hình vẽ. Bạn Linh lấy một miếng. Biết rằng: Linh không lấy miếng bánh lớn nhất; miếng bánh mà Linh lấy có góc ở đỉnh H không phải là góc nhọn. Em hãy tô màu cho miếng bánh mà Linh đã lấy.
Kiến thức cần nhớ
Góc bẹt (180 độ) luôn là góc lớn nhất trong số các góc quanh một điểm trên một nửa mặt phẳng.
Khi một đường thẳng đi qua tâm chia hình tròn thành hai nửa, mỗi nửa là một góc bẹt (180 độ).
🧠 Phân tích tư duy
Đề cho 3 miếng bánh với hai dấu hiệu cần thỏa mãn đồng thời: không phải miếng lớn nhất và góc ở đỉnh H không phải nhọn. Vì Y, H, P thẳng hàng nên miếng đi qua nửa dưới là góc bẹt - chắc chắn lớn nhất; còn lại hai miếng chia đều nửa trên thành một góc nhọn và một góc tù. Bẫy của đề là dễ nhầm 'không phải góc nhọn' với 'là góc bé' trong khi miếng tù vẫn có thể bé hơn miếng bẹt.
1Cách 1. Xét từng miếng bánh theo loại góc ở đỉnh H
Định hướng. Ba tia HY, HD, HP xuất phát từ tâm H chia hình tròn thành 3 miếng; vì Y, H, P thẳng hàng (một đường kính) nên miếng giữa HY và HP (đi qua dưới) là góc bẹt - chắc chắn là miếng lớn nhất (nửa hình tròn). Xét hai miếng còn lại để tìm miếng của Linh.
Miếng giữa hai tia HY và HP (nửa dưới hình tròn) có góc đỉnh H là góc bẹt (180 độ) nên đây là miếng lớn nhất, vì thế không phải miếng Linh lấy. Miếng giữa hai tia HD và HP (phần tô màu) có góc đỉnh H nhỏ, là góc nhọn, mà theo đề Linh không lấy miếng có góc nhọn, vì thế không phải miếng Linh lấy. Miếng còn lại giữa hai tia HY và HD có góc đỉnh H là góc tù (vì 180 độ trừ một góc nhọn thì còn lại lớn hơn 90 độ) nên không phải nhọn, cũng không phải miếng lớn nhất; vậy đây là miếng Linh lấy.
Vậy miếng bánh Linh lấy là miếng có góc đỉnh H, cạnh HY và HD.
2Cách 2. Loại trừ dần theo hai điều kiện của đề
Định hướng. Đánh số ba miếng là miếng nhỏ (HD,HP), miếng vừa (HY,HD) và miếng lớn nhất (HY,HP đi qua nửa dưới). Lần lượt áp hai điều kiện của đề để loại bỏ các miếng không thỏa mãn.
Điều kiện 1 'không lấy miếng lớn nhất' loại ngay miếng (HY, HP). Điều kiện 2 'góc ở đỉnh H không phải là góc nhọn' loại tiếp miếng (HD, HP) vì đây là miếng có góc nhọn. Chỉ còn lại miếng (HY, HD) thỏa mãn cả hai điều kiện.
Vậy miếng bánh Linh lấy là miếng có góc đỉnh H, cạnh HY, HD - giống hệt Cách 1.
3Cách 3. Tính tổng ba góc quanh điểm H bằng 360 độ
Định hướng. Ba góc quanh tâm H cộng lại bằng một vòng tròn đầy đủ là 360 độ. Vì hai tia HY, HP là hai tia đối nhau nên góc (HY,HP) đi qua dưới = 180 độ; góc (HD,HP) là góc nhọn nên nhỏ hơn 90 độ; suy ra góc còn lại (HY,HD) = 360 - 180 - (góc nhỏ hơn 90 độ) lớn hơn 90 độ.
Góc (HY,HP đi qua dưới) = 180 độ (vì Y, H, P thẳng hàng). Góc (HD,HP) là góc nhọn, chẳng hạn khoảng 40 độ (nhỏ hơn 90 độ). Góc (HY,HD) = 360 - 180 - 40 = 140 độ, lớn hơn 90 độ nên là góc tù; đây không phải miếng nhỏ nhất và cũng không phải góc nhọn.
Vậy miếng bánh Linh lấy chính là miếng có góc tù, đỉnh H, cạnh HY, HD.
Nhận xét. Ba góc quanh một điểm trên mặt phẳng luôn có tổng số đo bằng 360 độ, đây là cách kiểm tra chắc chắn kết quả của Cách 1 và Cách 2.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Nên dùng Cách 1: nhận ra ngay Y,H,P thẳng hàng để loại miếng bẹt (chắc chắn lớn nhất), rồi chỉ xét loại góc của miếng còn lại là xong, không cần tính số đo cụ thể.
Đáp số.Miếng bánh mà Linh lấy là miếng có góc đỉnh H, cạnh HY và HD (miếng có góc tù).
Sai lầm thường gặp.Nhầm tưởng miếng nhỏ nhất (góc nhọn, cạnh HD, HP) là miếng Linh lấy vì 'không nhọn là nhỏ' - sai vì đề chỉ nói 'không phải nhọn' chứ không nói 'là miếng nhỏ nhất'; phải kiểm tra cả hai điều kiện cùng lúc.
🚀 Mở rộng.Nếu Rô-bốt cắt bánh thành 4 miếng bằng bốn tia từ tâm, hãy thử đoán xem tổng 4 góc quanh tâm có còn là 360 độ không.
Bài 4 · Bài 4 (Tiết 1)★★Trang 28— Nhận biết loại góc trong tứ giác để gọi tên hình đúng
Bài 4 (trang 28, Tiết 1). Viết tên hình tứ giác thích hợp vào chỗ chấm. Hình tứ giác ...... có 2 góc nhọn và 2 góc tù. Hình tứ giác ...... có 2 góc vuông.
Kiến thức cần nhớ
Trong một hình thang thường (đáy trên ngắn hơn đáy dưới, hai cạnh bên xiên đều ra ngoài), hai góc ở đáy ngắn là góc tù, hai góc ở đáy dài là góc nhọn.
Hình thang vuông có một cạnh bên vuông góc với hai đáy, tạo ra đúng 2 góc vuông.
🧠 Phân tích tư duy
Đề cho hai tứ giác và yêu cầu tìm tứ giác có 2 góc nhọn + 2 góc tù, và tứ giác có 2 góc vuông. Dấu hiệu là quan sát dáng hình: tứ giác 'nghiêng đều' (hình thang thường) cho 2 nhọn + 2 tù; tứ giác có cạnh bên thẳng đứng vuông góc với đáy (hình thang vuông) cho 2 góc vuông. Cần xét cả 4 đỉnh của mỗi hình, không được đoán qua tên gọi.
1Cách 1. Áp ê ke vào từng đỉnh của mỗi tứ giác
Định hướng. Lần lượt đặt ê ke vào 4 đỉnh của tứ giác ATHN và 4 đỉnh của tứ giác DSGL để xác định loại của từng góc.
Tứ giác ATHN (đáy trên TH ngắn hơn đáy dưới AN): áp ê ke vào T và H thấy cạnh xiên lệch ra ngoài nên có hai góc tù; áp ê ke vào A và N thấy cạnh xiên lệch vào trong nên có hai góc nhọn. Vậy ATHN có 2 góc nhọn (A, N) và 2 góc tù (T, H). Tứ giác DSGL: áp ê ke vào D và L thấy cạnh trùng khít nên có hai góc vuông; còn lại S là góc tù, G là góc nhọn.
Vậy hình tứ giác ATHN có 2 góc nhọn và 2 góc tù; hình tứ giác DSGL có 2 góc vuông (đỉnh D và L).
2Cách 2. Đếm trực tiếp số góc vuông trong mỗi hình
Định hướng. Quan sát hình để tìm những đỉnh có cạnh vuông góc với nhau (thường vẽ bằng nét thẳng đứng và nét nằm ngang), đếm số góc vuông ở mỗi tứ giác.
Ở tứ giác DSGL, cạnh SD thẳng đứng và cạnh DL nằm ngang nên góc D vuông; cạnh DL nằm ngang và cạnh LG gần thẳng đứng nên góc L cũng vuông; vậy DSGL có đúng 2 góc vuông. Ở tứ giác ATHN không có cặp cạnh nào vuông góc nhau (cả 4 cạnh đều xiên) nên ATHN không có góc vuông nào, chỉ gồm góc nhọn và góc tù.
Vậy tứ giác có 2 góc vuông là DSGL; tứ giác còn lại (không có góc vuông nào, chỉ có nhọn và tù) là ATHN.
3Cách 3. Dùng tính chất hình thang để suy luận nhanh
Định hướng. Nếu tứ giác là hình thang (đáy trên ngắn hơn đáy dưới, hai cạnh bên xiên đều ra ngoài) thì hai góc ở đáy ngắn là tù, hai góc ở đáy dài là nhọn; nếu tứ giác có một cạnh bên vuông góc với hai đáy thì tại đó là 2 góc vuông (hình thang vuông).
ATHN có đáy TH (trên) ngắn hơn đáy AN (dưới), hai cạnh bên AT và NH xòe ra ngoài nên đây là hình thang thường, hai góc đáy trên T, H là tù, hai góc đáy dưới A, N là nhọn. DSGL có cạnh bên SD vuông góc với cả hai đáy DL và (đường song song qua S) nên đây là hình thang vuông, hai góc tại D và L là vuông, hai góc còn lại S (tù) và G (nhọn) không vuông.
Vậy None
Nhận xét. Nhận ra ngay 'hình thang vuông' (có một cạnh bên vuông góc với hai đáy) giúp trả lời cả hai ô trống chỉ bằng một lần quan sát, không cần đo từng góc.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Nên dùng Cách 3: nhìn dáng hình để nhận ra ngay hình thang thường hay hình thang vuông, trả lời nhanh hơn hẳn việc áp ê ke từng đỉnh.
Đáp số.Hình tứ giác ATHN có 2 góc nhọn và 2 góc tù. Hình tứ giác DSGL có 2 góc vuông.
Sai lầm thường gặp.Nhầm tưởng cả 4 góc của ATHN đều bằng nhau vì 'trông cân đối'; thực ra hình thang cân vẫn có 2 góc tù (ở đáy ngắn) khác hẳn 2 góc nhọn (ở đáy dài), chỉ bằng nhau từng cặp đối xứng chứ không bằng nhau cả 4.
🚀 Mở rộng.Vẽ thêm một tứ giác mà cả 4 góc đều là góc vuông - đó là hình gì em đã học? (Hình chữ nhật hoặc hình vuông.)
Bài 5 · Bài 5 (Tiết 1)★★Trang 28— Vẽ thêm đoạn thẳng để tạo thành loại góc cho trước
Bài 5 (trang 28, Tiết 1). a) Vẽ đoạn thẳng XZ để tạo với đoạn thẳng XY một góc nhọn. b) Vẽ đoạn thẳng OA để tạo với đoạn thẳng OB một góc tù. c) Vẽ đoạn thẳng IH để tạo với đoạn thẳng IK một góc bẹt.
Kiến thức cần nhớ
Từ một tia cho trước, có thể vẽ vô số tia khác để tạo góc nhọn, góc vuông, góc tù hay góc bẹt tùy vị trí tia mới.
Muốn có góc bẹt, tia mới phải là tia đối của tia đã cho (ba điểm thẳng hàng).
🧠 Phân tích tư duy
Đây là bài tập 'vẽ hình ngược': thay vì nhận biết loại góc có sẵn, phải tự vẽ một tia mới để tạo ra đúng loại góc yêu cầu (nhọn, tù, bẹt) với một tia đã cho. Dấu hiệu là nhớ lại vị trí tương đối so với góc vuông: nhọn thì vẽ hẹp hơn, tù thì vẽ rộng hơn, bẹt thì vẽ đối tia thành đường thẳng.
1Cách 1. Ước lượng độ mở bằng mắt rồi vẽ trực tiếp
Định hướng. Nhớ lại góc nhọn hẹp hơn góc vuông, góc tù rộng hơn góc vuông, góc bẹt là một đường thẳng; từ đó vẽ tia mới hẹp, rộng hoặc thẳng hàng với tia đã cho.
a) Từ X, vẽ tia XZ hẹp hơn 90 độ so với XY (Z gần XY) nên góc ZXY là góc nhọn. b) Từ O, vẽ tia OA rộng hơn 90 độ so với OB (A ngả hẳn ra phía đối diện) nên góc AOB là góc tù. c) Từ I, vẽ tia IH thẳng hàng với tia IK nhưng ngược hướng (H và K nằm hai phía của I trên cùng một đường thẳng) nên góc HIK là góc bẹt.
Vậy ba hình vẽ đều thỏa mãn đúng yêu cầu của đề.
2Cách 2. Dùng ê ke làm mốc rồi vẽ lệch vào trong hoặc ra ngoài
Định hướng. Đặt cạnh góc vuông của ê ke trùng với tia đã cho, đánh dấu vị trí 90 độ; sau đó vẽ tia mới lệch vào trong mốc đó (để được góc nhọn) hoặc lệch ra ngoài mốc đó (để được góc tù); riêng góc bẹt thì kéo dài tia đã cho thành đường thẳng.
a) Áp ê ke vào XY tại X, vẽ XZ lệch vào trong vạch 90 độ nên được góc nhọn. b) Áp ê ke vào OB tại O, vẽ OA lệch ra ngoài vạch 90 độ nên được góc tù. c) Đặt thước thẳng qua I và K, kéo dài về phía đối diện thành tia IH nên ba điểm H, I, K thẳng hàng, góc HIK = 180 độ (bẹt).
Vậy kết quả giống hệt Cách 1, ê ke giúp vẽ chính xác hơn.
3Cách 3. Kiểm tra lại bằng thước đo góc sau khi vẽ
Định hướng. Sau khi vẽ xong mỗi hình ở Cách 1 hoặc Cách 2, đặt thước đo góc để đọc lại số đo và đối chiếu với yêu cầu của đề (nhỏ hơn 90 độ, lớn hơn 90 độ, hay đúng 180 độ).
a) Đo góc ZXY được số đo nhỏ hơn 90 độ nên đúng là góc nhọn, hình vẽ đạt yêu cầu. b) Đo góc AOB được số đo lớn hơn 90 độ (và nhỏ hơn 180 độ) nên đúng là góc tù. c) Đo góc HIK được đúng 180 độ nên đúng là góc bẹt.
Vậy cả ba hình vẽ đều được kiểm tra đạt đúng loại góc theo yêu cầu đề bài.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Nên vẽ trước bằng ước lượng mắt (Cách 1) cho nhanh, rồi dùng thước đo góc kiểm tra lại (Cách 3) để chắc chắn hình vẽ đúng yêu cầu trước khi nộp bài.
Đáp số.a) XZ vẽ hẹp hơn 90 độ so với XY. b) OA vẽ rộng hơn 90 độ so với OB. c) IH là tia đối của IK (H, I, K thẳng hàng).
Sai lầm thường gặp.Ở câu c), chỉ vẽ IH theo hướng bất kỳ mà không kiểm tra H, I, K có thẳng hàng không; nếu H lệch ra khỏi đường thẳng IK dù chỉ một chút thì góc không còn là góc bẹt nữa mà trở thành góc tù rất lớn.
🚀 Mở rộng.Từ một tia OB cho trước, hãy vẽ thêm hai tia OC và OD sao cho OC tạo với OB góc vuông còn OD tạo với OB góc bẹt - kiểm tra lại ba tia OB, OC, OD bằng thước đo góc.
Bài 6 · Bài 1 (Tiết 2)★★Trang 29— Phân loại nhiều góc theo 4 nhóm nhọn - vuông - tù - bẹt
Bài 1 (trang 29, Tiết 2). Viết tiếp vào chỗ chấm cho thích hợp. Trong các góc trên: các góc nhọn là ...; các góc tù là ...; góc bẹt là ...; góc vuông là ...
Kiến thức cần nhớ
Có thể có nhiều góc cùng loại (ví dụ hai góc nhọn T và S) trong cùng một bài, cần liệt kê đủ không bỏ sót.
Đặt tâm thước đo góc đúng vào đỉnh và một cạnh trùng vạch 0 độ sẽ giúp đọc số đo chính xác hơn.
🧠 Phân tích tư duy
Đề cho 6 hình góc và yêu cầu xếp vào đúng 4 nhóm (nhọn, tù, bẹt, vuông). Khác với Bài 1 Tiết 1 (viết từng dòng riêng), bài này đòi hỏi gộp nhiều đỉnh cùng loại vào chung một dòng trả lời nên cần quan sát hết cả 6 hình rồi mới phân nhóm, tránh bỏ sót đỉnh nào.
1Cách 1. Áp ê ke vào từng đỉnh để phân loại
Định hướng. Lần lượt áp cạnh góc vuông của ê ke vào mỗi đỉnh trong 6 hình góc đã cho, so sánh độ mở của từng góc với góc vuông của ê ke.
Áp vào đỉnh O (cạnh OI, OG): rộng hơn ê ke nên đó là góc tù. Áp vào đỉnh T (cạnh TQ, TB): hẹp hơn ê ke nên đó là góc nhọn. Áp vào đỉnh A (cạnh AV, AN): trùng khít ê ke nên đó là góc vuông. Áp vào đỉnh S (cạnh SP, SL): hẹp hơn ê ke nên đó là góc nhọn. Đỉnh M có cạnh MC, MH thẳng hàng nên đó là góc bẹt. Áp vào đỉnh E (cạnh ED, EK): rộng hơn ê ke nên đó là góc tù.
Vậy góc nhọn là đỉnh T và đỉnh S; góc tù là đỉnh O và đỉnh E; góc bẹt là đỉnh M; góc vuông là đỉnh A.
2Cách 2. Gộp nhóm theo từng loại rồi liệt kê
Định hướng. Sau khi quan sát riêng từng góc như Cách 1, gộp các đỉnh cùng loại vào một nhóm để trả lời đúng theo 4 mục đề yêu cầu (nhọn, tù, bẹt, vuông).
Nhóm góc nhọn: T (cạnh TQ, TB) và S (cạnh SP, SL). Nhóm góc tù: O (cạnh OI, OG) và E (cạnh ED, EK). Nhóm góc bẹt: M (cạnh MC, MH). Nhóm góc vuông: A (cạnh AV, AN).
Vậy viết đúng 4 dòng theo đề: góc nhọn là T, S; góc tù là O, E; góc bẹt là M; góc vuông là A.
3Cách 3. Đối chiếu bằng thước đo góc để chắc chắn
Định hướng. Đo lại số đo của cả 6 góc bằng thước đo góc, ghi số đo bên cạnh mỗi đỉnh rồi xếp vào đúng nhóm theo số đo đó được.
O: khoảng 110 độ (lớn hơn 90) nên là góc tù. T: khoảng 60 độ (nhỏ hơn 90) nên là góc nhọn. A: đúng 90 độ nên là góc vuông. S: khoảng 70 độ nên là góc nhọn. M: đúng 180 độ nên là góc bẹt. E: khoảng 150 độ nên là góc tù.
Vậy kết quả đo số đo trùng khớp hoàn toàn với Cách 1 và Cách 2, chắc chắn không nhầm lẫn.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Nên vừa quan sát vừa ghi nhanh loại góc cạnh mỗi hình (Cách 1), sau đó mới gộp nhóm (Cách 2) để không bị sót hay lặp đỉnh khi liệt kê câu trả lời.
Đáp số.Góc nhọn: đỉnh T (cạnh TQ, TB), đỉnh S (cạnh SP, SL). Góc tù: đỉnh O (cạnh OI, OG), đỉnh E (cạnh ED, EK). Góc bẹt: đỉnh M (cạnh MC, MH). Góc vuông: đỉnh A (cạnh AV, AN).
Sai lầm thường gặp.Bỏ sót một đỉnh khi liệt kê (ví dụ chỉ ghi một góc nhọn là T mà quên S) do gộp nhóm vội quá nhanh; nên đánh dấu (gạch chân) từng đỉnh đã xét trước khi viết câu trả lời cuối cùng.
🚀 Mở rộng.Đếm lại xem cả 6 góc có tổng cộng bao nhiêu góc nhọn, bao nhiêu góc tù - so sánh với số góc vuông và góc bẹt.
Bài 7 · Bài 2 (Tiết 2)★★★Trang 29— Đếm số góc nhọn, vuông, tù tạo bởi nhiều tia chung một đỉnh
Bài 2 (trang 29, Tiết 2). a) Viết số thích hợp vào chỗ chấm. Hình bên có ... góc nhọn, ... góc vuông, ... góc tù. b) Em hãy hoàn thành bảng ghi lại số góc mỗi loại tìm được ở câu a bằng các gạch, mỗi gạch là một góc.
Kiến thức cần nhớ
Với n tia chung một đỉnh, tổng số góc tạo thành là số cách chọn 2 tia trong n tia (với 4 tia là 6 góc).
Cần xét cả cặp tia 'không liền kề' (ví dụ GA với GM) chứ không chỉ các cặp tia kề nhau trên hình vẽ.
🧠 Phân tích tư duy
Bốn tia GA, GE, GN, GM cùng xuất phát từ G tạo ra nhiều góc chứ không chỉ 4 góc 'liền nhau'; dấu hiệu là phải xét TẤT CẢ các cặp tia có thể ghép được (không chỉ các cặp cạnh nhau) mới không bị bỏ sót góc. Đây là bước phát triển từ dạng 'một góc đơn' sang 'nhiều góc chung đỉnh', đòi hỏi đếm có hệ thống.
1Cách 1. Liệt kê từng cặp tia rồi xét loại góc
Định hướng. Bốn tia GA, GE, GN, GM cùng xuất phát từ đỉnh G tạo thành C(4,2) = 6 góc (ứng với 6 cặp tia). Xét lần lượt từng cặp để xác định loại góc.
Góc AGE (giữa tia lên đỉnh và tia sang phải): đúng 90 độ nên đó là góc vuông. Góc EGM (giữa tia phải và tia xuống-phải): hẹp nên đó là góc nhọn. Góc AGN, góc AGM, góc EGN, góc NGM: cả bốn góc này đều rộng hơn 90 độ nên đều là góc tù.
Vậy hình bên có 1 góc nhọn, 1 góc vuông và 4 góc tù.
2Cách 2. Đếm theo từng tia làm mốc
Định hướng. Lấy lần lượt mỗi tia làm mốc, đếm xem nó tạo với 3 tia còn lại bao nhiêu góc nhọn, vuông, tù; sau đó gộp lại và loại các trường hợp đếm trùng (vì mỗi góc được đếm hai lần, một lần từ mỗi đầu).
Từ tia GA: với GE là vuông, với GN và GM đều là tù (3 góc: 1 vuông + 2 tù). Từ tia GE: với GA là vuông (đã đếm), với GM là nhọn, với GN là tù. Từ tia GN và GM: các góc còn lại đều đã được đếm ở trên. Gộp lại và bỏ trùng: 1 vuông (A,E) + 1 nhọn (E,M) + 4 tù (A,N)(A,M)(E,N)(N,M).
Vậy kết quả giống hệt Cách 1: 1 góc nhọn, 1 góc vuông, 4 góc tù, đúng 6 góc.
3Cách 3. Kiểm tra bằng tổng số góc có thể có
Định hướng. Với 4 tia chung gốc, tổng số góc tạo thành luôn là C(4,2) = 6 (mỗi cặp 2 tia trong 4 tia tạo ra đúng 1 góc). Đếm xong ba loại rồi cộng lại phải bằng 6 để kiểm tra không bỏ sót, không đếm trùng.
Sau khi đếm được 1 góc nhọn + 1 góc vuông + 4 góc tù = 1 + 1 + 4 = 6, đúng bằng số góc tối đa có thể tạo bởi 4 tia chung gốc.
Vậy phép cộng 1 + 1 + 4 = 6 khớp với tổng số góc lý thuyết, xác nhận không đếm thiếu hay đếm thừa.
Nhận xét. Đây là cách thử lại rất hữu ích mỗi khi đếm góc từ nhiều tia chung một đỉnh.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Nên kẻ bảng 6 dòng (mỗi dòng một cặp tia) rồi điền loại góc vào từng dòng như Cách 1, tránh bỏ sót vì để bảng dễ kiểm soát hơn là nhẩm trong đầu.
Sai lầm thường gặp.Chỉ đếm 4 góc 'dễ thấy' giữa các tia liền tiếp (AGE, EGM, MGN, NGA) mà quên mất hai góc còn lại giữa các tia không liền tiếp (AGM và EGN), dẫn đến đếm thiếu 2 góc, tổng chỉ ra 4 thay vì 6.
🚀 Mở rộng.Nếu có 5 tia cùng xuất phát từ một đỉnh thì sẽ tạo ra tất cả bao nhiêu góc? (Áp dụng cách đếm như bài này: 5 tia tạo 10 góc.)
Bài 8 · Bài 3 (Tiết 2)★★Trang 30— Xác định loại góc tạo bởi kim giờ và kim phút trên mặt đồng hồ
Bài 3 (trang 30, Tiết 2). Viết tiếp vào chỗ chấm cho thích hợp (theo mẫu). Quan sát các mặt đồng hồ sau và cho biết trong các đồng hồ đó, khi nào kim giờ và kim phút tạo thành góc nhọn, góc vuông, góc tù và góc bẹt. Mẫu: Lúc 3 giờ, kim giờ và kim phút tạo thành góc vuông. Lúc ..., kim giờ và kim phút tạo thành góc nhọn. Lúc ..., ... góc tù. Lúc ..., ... góc bẹt.
Kiến thức cần nhớ
Mặt đồng hồ chia làm 12 khoảng bằng nhau, mỗi khoảng ứng với 30 độ (360 độ : 12 = 30 độ).
Kim phút chỉ đúng một số khi kim giờ cũng đứng ở một vạch số (tức là đúng giờ, không lẻ phút).
🧠 Phân tích tư duy
Đề cho sẵn mẫu lúc 3 giờ là góc vuông và yêu cầu tìm giờ ứng với góc nhọn, góc tù, góc bẹt trong 3 đồng hồ còn lại (1 giờ, 6 giờ, 8 giờ). Dấu hiệu là đếm số 'khoảng chia' giữa hai kim trên mặt đồng hồ: càng ít khoảng thì góc càng nhỏ (nhọn), càng nhiều khoảng (tối đa 6 khoảng đối diện) thì góc càng lớn (tù rồi đến bẹt).
1Cách 1. Quan sát vị trí hai kim trên mặt đồng hồ
Định hướng. Kim phút luôn chỉ đúng số 12 (0 phút); kim giờ chỉ đúng số giờ. Quan sát khoảng cách giữa hai kim theo số vạch chia (mỗi khoảng giữa hai số liền tiếp ứng với 30 độ) để xác định loại góc.
Lúc 1 giờ: kim giờ ở số 1, kim phút ở số 12, cách nhau đúng 1 khoảng (30 độ), nhỏ hơn 90 độ nên đó là góc nhọn. Lúc 3 giờ (mẫu): hai kim cách nhau 3 khoảng (90 độ) nên đó là góc vuông. Lúc 6 giờ: hai kim thẳng hàng, kim giờ ở số 6 đối diện với kim phút ở số 12 nên đó là góc bẹt (180 độ). Lúc 8 giờ: hai kim cách nhau 4 khoảng (120 độ), lớn hơn 90 độ nên đó là góc tù.
Vậy lúc 1 giờ là góc nhọn, lúc 8 giờ là góc tù, lúc 6 giờ là góc bẹt.
2Cách 2. Tính số đo góc bằng cách đếm khoảng chia
Định hướng. Mỗi khoảng giữa hai số liền tiếp trên mặt đồng hồ ứng với 30 độ (vì 360 độ chia đều cho 12 khoảng); đếm số khoảng giữa kim giờ và kim phút rồi nhân với 30 độ để ra số đo góc, sau đó so sánh với 90 độ.
1 giờ: 1 khoảng x 30 độ = 30 độ (nhỏ hơn 90) nên đó là góc nhọn. 3 giờ: 3 khoảng x 30 độ = 90 độ nên đó là góc vuông (mẫu). 6 giờ: 6 khoảng x 30 độ = 180 độ nên đó là góc bẹt. 8 giờ: 4 khoảng (tính theo đường ngắn hơn giữa hai kim) x 30 độ = 120 độ (lớn hơn 90) nên đó là góc tù.
Vậy kết quả tính số đo trùng khớp hoàn toàn với Cách 1: 1 giờ nhọn, 8 giờ tù, 6 giờ bẹt.
3Cách 3. So sánh trực tiếp với đồng hồ 3 giờ làm mẫu
Định hướng. Lấy hình ảnh đồng hồ 3 giờ (góc vuông, mẫu đề cho) làm chuẩn; so sánh độ 'mở' của kim ở các đồng hồ còn lại xem hẹp hơn hay rộng hơn mẫu này.
Đồng hồ 1 giờ: hai kim gần nhau hơn nhiều so với mẫu 3 giờ, tức là hẹp hơn góc vuông, vậy đó là góc nhọn. Đồng hồ 8 giờ: hai kim xa nhau hơn mẫu 3 giờ nhưng chưa thẳng hàng, tức là rộng hơn góc vuông, vậy đó là góc tù. Đồng hồ 6 giờ: hai kim đối diện hoàn toàn, xa nhau nhất có thể, hai kim thẳng hàng, vậy đó là góc bẹt.
Vậy None
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Nên dùng Cách 2 (đếm khoảng chia rồi nhân 30 độ) vì cho ra số đo cụ thể, dễ so sánh chính xác với 90 độ mà không so nhầm bằng mắt.
Sai lầm thường gặp.Đếm nhầm số khoảng tại lúc 8 giờ bằng cách đếm theo chiều dài (8 khoảng) thay vì đường ngắn hơn giữa hai kim (4 khoảng); phải luôn lấy khoảng cách NGẮN HƠN giữa hai kim để tính đúng loại góc.
🚀 Mở rộng.Tìm một thời điểm khác (không phải 3 giờ) mà kim giờ và kim phút cũng tạo thành góc vuông. (Chẳng hạn khoảng 9 giờ đúng, hoặc các thời điểm lẻ phút khác cũng tạo góc vuông.)
Bài 9 · Bài 4 (Tiết 2)★★Trang 30— So sánh số lượng góc nhọn, vuông, tù giữa nhiều tứ giác
Bài 4 (trang 30, Tiết 2). Miệng của chiếc hộp đựng dế than, dế lửa và dế út tiêu có dạng là các hình tứ giác như hình sau. a) Hình tứ giác có nhiều góc nhọn nhất là ... . b) Biết miệng chiếc hộp đựng dế út tiêu có cả góc vuông, góc tù và góc nhọn. Em hãy khoanh vào hình là miệng chiếc hộp ấy.
Kiến thức cần nhớ
Hình chữ nhật có cả 4 góc đều là góc vuông, không có góc nhọn hay góc tù nào.
Hình thang thường (đáy trên ngắn hơn đáy dưới) luôn có đúng 2 góc nhọn ở đáy dài và 2 góc tù ở đáy ngắn.
🧠 Phân tích tư duy
Đề cho ba tứ giác (miệng ba chiếc hộp) và hỏi hai ý khác nhau: tứ giác nhiều góc nhọn nhất (câu a) và tứ giác có đủ cả ba loại góc (câu b). Dấu hiệu là phải đếm đầy đủ 4 góc của MỖI tứ giác rồi mới so sánh, không được đoán qua hình dạng tổng quát.
1Cách 1. Đếm số góc nhọn của từng tứ giác
Định hướng. Xét lần lượt ba tứ giác ABCD, EGHI, KLMN, đếm số góc nhọn ở mỗi hình để so sánh.
Tứ giác ABCD (hình thang, đáy trên AB ngắn hơn đáy dưới DC): 2 góc nhọn (D, C) + 2 góc tù (A, B) nên có 2 góc nhọn. Tứ giác EGHI (hình chữ nhật): cả 4 góc đều vuông nên không có góc nhọn nào (0 góc nhọn). Tứ giác KLMN: 2 góc vuông (L, M) + 1 góc tù (N) + 1 góc nhọn (K) nên chỉ có 1 góc nhọn.
Vậy so sánh ba số 2; 1; 0 thì 2 lớn nhất, tứ giác có nhiều góc nhọn nhất là ABCD (2 góc nhọn).
2Cách 2. Xét đủ cả ba loại góc để tìm hình 'đủ 3 loại'
Định hướng. Đọc yêu cầu câu b: tìm hình có CẢ góc vuông, CẢ góc tù VÀ CẢ góc nhọn (đủ cả ba loại trong cùng một hình).
ABCD chỉ có góc nhọn và góc tù, KHÔNG có góc vuông nào nên không thỏa câu b. EGHI chỉ có góc vuông (cả 4 góc), không có nhọn, không có tù nên không thỏa câu b. KLMN có đủ cả ba: 2 góc vuông (L, M), 1 góc tù (N), 1 góc nhọn (K) nên thỏa mãn đúng yêu cầu câu b.
Vậy hình là miệng hộp đựng dế út tiêu là tứ giác KLMN.
3Cách 3. Lập bảng thống kê cả ba tứ giác để đối chiếu
Định hướng. Kẻ một bảng gồm 3 cột (tên hình, số góc nhọn - vuông - tù) để nhìn tổng quan và trả lời cả hai câu a, b cùng một lúc, tránh phải xem lại hình nhiều lần.
Vậy nhìn bảng: hàng có số nhọn lớn nhất là ABCD (câu a); hàng có đủ cả 3 cột khác 0 là KLMN (câu b).
Nhận xét. Lập bảng là cách làm việc khoa học, giúp trả lời nhiều câu hỏi từ cùng một bộ dữ liệu mà không bị nhầm lẫn giữa các hình.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Nên lập bảng thống kê như Cách 3 ngay từ đầu vì bài có hai câu hỏi (a và b) dùng chung dữ liệu về ba tứ giác, làm bảng giúp trả lời cả hai câu nhanh và chính xác.
Đáp số.a) Hình tứ giác có nhiều góc nhọn nhất là ABCD. b) Hình là miệng hộp đựng dế út tiêu là KLMN.
Sai lầm thường gặp.Nhầm EGHI (hình chữ nhật) là hình 'nhiều góc nhọn nhất' vì nghĩ 'vuông thì cũng gần nhọn'; thực ra góc vuông không phải là góc nhọn (góc nhọn phải NHỎ HƠN 90 độ, còn góc vuông đúng bằng 90 độ), nên EGHI có 0 góc nhọn.
🚀 Mở rộng.Vẽ thêm một tứ giác có cả 4 góc đều là góc tù - hình đó gọi là hình gì? (Một dạng tứ giác lồi bốn góc tù, không phải hình thang thường hay hình chữ nhật.)
Bài 10 · Bài 5 (Tiết 2)★★Trang 31— Vận dụng loại góc để giải bài toán tình huống (trắc nghiệm)
Bài 5 (trang 31, Tiết 2). Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng. Ở một ngã tư, bốn anh em chia tay nhau, mỗi người đi theo một con đường dẫn đến các vương quốc Hoa Đỏ, Rồng, Suối Ếch và Bếp Sắt. Anh cả đi đến vương quốc Rồng. Em út đi theo con đường không tạo với con đường của anh cả một góc bẹt hay góc nhọn. Vậy em út đi đến vương quốc nào? A. Suối Ếch B. Bếp Sắt C. Hoa Đỏ
Kiến thức cần nhớ
Hai đường thẳng vuông góc với nhau tạo thành góc vuông, khác với góc bẹt (hai tia đối nhau) và góc nhọn (hai tia gần nhau).
Khi một điều kiện loại trừ được nhiều trường hợp cùng lúc, nên liệt kê hết các trường hợp rồi loại dần cho chắc chắn.
🧠 Phân tích tư duy
Đề cho bốn con đường từ một ngã tư và yêu cầu tìm con đường 'không tạo góc bẹt hay góc nhọn' với đường của anh cả - tức là phải là góc vuông hoặc góc tù. Quan sát hình thấy chỉ có ba loại góc xuất hiện (bẹt, nhọn, vuông) nên điều kiện 'không bẹt, không nhọn' chỉ còn lại đúng một lựa chọn là góc vuông.
1Cách 1. Xét loại góc của từng con đường với đường đi của anh cả
Định hướng. Con đường của anh cả (đến Rồng) làm mốc; xét lần lượt ba con đường còn lại (Bếp Sắt, Suối Ếch, Hoa Đỏ) tạo với đường của anh cả loại góc gì.
Đường đến Bếp Sắt và đường đến Rồng là hai tia đối nhau (cùng một đường thẳng qua ngã tư) nên đó là góc bẹt. Đường đến Hoa Đỏ xiên gần với đường đến Rồng, tạo một góc hẹp nên đó là góc nhọn. Đường đến Suối Ếch vuông góc với đường Bếp Sắt - Rồng nên đó là góc vuông (không phải bẹt, không phải nhọn).
Vậy vì em út không tạo góc bẹt hay góc nhọn với anh cả nên em út đi đến Suối Ếch. Chọn A.
2Cách 2. Loại trừ dần hai đáp án sai theo điều kiện đề
Định hướng. Đề đã cho ba lựa chọn; loại bỏ những lựa chọn vi phạm điều kiện 'không tạo góc bẹt hay góc nhọn' cho tới khi còn lại đúng một đáp án.
Loại B (Bếp Sắt) vì đường này tạo góc BẸT với đường của anh cả (vi phạm điều kiện). Loại C (Hoa Đỏ) vì đường này tạo góc NHỌN với đường của anh cả (vi phạm điều kiện). Còn lại duy nhất đáp án A (Suối Ếch) - đây là con đường tạo góc vuông, không bẹt cũng không nhọn.
Vậy chỉ còn đáp án A thỏa mãn, vậy em út đi đến Suối Ếch.
3Cách 3. Vẽ sơ đồ bốn tia tại ngã tư rồi đọc trực tiếp
Định hướng. Vẽ lại bốn tia xuất phát từ ngã tư ứng với bốn vương quốc, đánh dấu rõ tia nào là đường của anh cả; nhìn sơ đồ để đọc ngay loại góc giữa tia đó với từng tia còn lại.
Trên sơ đồ: tia Bếp Sắt và tia Rồng nằm trên cùng đường thẳng (đối nhau) nên đó là góc bẹt. Tia Hoa Đỏ nằm gần sát tia Rồng nên đó là góc nhọn. Tia Suối Ếch vuông góc với đường Bếp Sắt - Rồng nên đó là góc vuông; đây chính là đường của em út.
Vậy quan sát sơ đồ cho kết quả giống hệt hai cách trên: em út đi đến Suối Ếch (đáp án A).
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Nên dùng Cách 2 (loại trừ) khi bài là trắc nghiệm có sẵn danh sách lựa chọn, vì chỉ cần xác định đúng hai trường hợp vi phạm là tìm ra ngay đáp án còn lại mà không cần xét hết mọi thứ.
Đáp số.Em út đi đến vương quốc Suối Ếch. Chọn A.
Sai lầm thường gặp.Hiểu nhầm 'không tạo góc bẹt hay góc nhọn' nghĩa là 'phải là góc tù' và chọn nhầm đáp án khác; thực ra con đường Suối Ếch tạo góc VUÔNG (không phải tù, không phải nhọn, không phải bẹt) mới là đáp án đúng.
🚀 Mở rộng.Nếu thêm một con đường thứ năm tạo với đường của anh cả đúng 90 độ ở phía đối diện Suối Ếch, con đường đó có thỏa điều kiện của đề không? (Có, vì cũng là góc vuông.)
Bài 11 · Bài 1 (Tiết 3)★★Trang 31— Tìm ví dụ về góc nhọn, góc tù, góc bẹt trong một hình vẽ tổng hợp
Bài 1 (trang 31, Tiết 3). Hãy tìm 1 góc tù, 1 góc nhọn, 1 góc bẹt trong hình bên rồi viết tiếp vào chỗ chấm cho thích hợp. Góc đỉnh ...; cạnh ..., ... là góc tù. Góc đỉnh ...; cạnh ..., ... là góc nhọn. Góc đỉnh ...; cạnh ..., ... là góc bẹt.
Kiến thức cần nhớ
Nếu một điểm nằm giữa hai đầu mút của một đoạn thẳng (ba điểm thẳng hàng), góc tạo bởi hai tia nối từ điểm đó đến hai đầu mút là góc bẹt.
Hình vuông có cả 4 góc trong đều là góc vuông (90 độ); một góc kề bên cạnh của hình vuông trên mặt đất có thể là góc nhọn hoặc góc tù tùy vị trí.
🧠 Phân tích tư duy
Hình vẽ một tấm bìa hình vuông dựng nghiêng, một đỉnh chạm đất tại M, có thêm hai điểm O và A đánh dấu trên hai cạnh xiên của hình vuông. Dấu hiệu quan trọng: điểm O nằm NGAY TRÊN cạnh MD (không phải là một đỉnh mới) nên góc đỉnh O luôn là góc bẹt; còn tại M có ba tia tỏa ra mặt đất và hai cạnh hình vuông, tạo ra cả góc nhọn lẫn góc tù tùy chọn cặp cạnh nào.
1Cách 1. Xét các góc tại đỉnh M (nơi hình vuông chạm đất)
Định hướng. Đỉnh M là nơi hình vuông nghiêng chạm vào mặt đất, tại đây có ba tia: MB (dọc theo mặt đất sang trái), MO (dọc theo cạnh hình vuông lên trên, cùng hướng với MD), MC (dọc theo cạnh kia của hình vuông).
Góc đỉnh M giữa hai cạnh MB và MC (từ mặt đất tới cạnh xiên bên phải của hình vuông) mở rất rộng, hơn hẳn góc vuông nên đó là góc tù. Góc đỉnh M giữa hai cạnh MO và MB (từ mặt đất tới cạnh xiên bên trái, đi qua O) hẹp hơn góc vuông nên đó là góc nhọn.
Vậy góc tù là góc đỉnh M, cạnh MB và MC; góc nhọn là góc đỉnh M, cạnh MO và MB.
2Cách 2. Xét góc tại đỉnh O nằm trên cạnh hình vuông
Định hướng. Điểm O nằm ngay trên cạnh MD của hình vuông (giữa hai điểm D và M). Khi một điểm nằm giữa hai đầu mút của một đoạn thẳng, góc tạo bởi hai tia nối từ điểm đó đến hai đầu mút luôn là góc bẹt.
O nằm giữa D và M trên cùng một cạnh thẳng của hình vuông (cạnh DM) nên hai tia OD và OM là hai tia đối nhau.
Vậy góc bẹt là góc đỉnh O, cạnh OD và OM (vì O nằm thẳng hàng giữa D và M).
3Cách 3. Kiểm tra lại bằng tính chất hình vuông (góc vuông ở đỉnh M giữa hai cạnh)
Định hướng. Vì DMCX là hình vuông nên hai cạnh MD và MC vuông góc với nhau tại M (góc DMC = 90 độ). Dùng tính chất này để kiểm tra lại hai góc đã tìm ở Cách 1 có hợp lý không.
Góc DMC (= góc OMC vì O nằm trên MD) phải bằng 90 độ theo tính chất hình vuông; góc tù (OMC, tức MB,MC) lớn hơn góc vuông đó một lượng đúng bằng góc nhọn (OMB) cộng thêm vào phía ngoài mặt đất, nên chắc chắn góc (MB,MC) lớn hơn 90 độ, đúng là góc tù.
Vậy kết quả kiểm tra phù hợp: góc tù tại M (cạnh MB, MC) lớn hơn 90 độ vì nó bằng góc vuông của hình vuông cộng thêm góc nhọn (đỉnh M, cạnh MO, MB) kề bên nó.
Nhận xét. Trong hình này, góc tù tại M chính là tổng của góc vuông (đỉnh của hình vuông) và góc nhọn kề bên nó trên mặt đất - đây là cách kiểm tra chắc chắn bằng tính chất hình học thay vì chỉ ước lượng bằng mắt.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Nên tìm góc bẹt trước tiên (Cách 2) vì chỉ cần nhận ra ba điểm thẳng hàng là có ngay đáp án chắc chắn, sau đó mới xét tiếp các góc nhọn/tù còn lại tại đỉnh M.
Đáp số.Góc tù: đỉnh M, cạnh MB, MC. Góc nhọn: đỉnh M, cạnh MO, MB. Góc bẹt: đỉnh O, cạnh OD, OM.
Sai lầm thường gặp.Nhầm tưởng O là một đỉnh 'mới', vẽ một góc riêng bằng cạnh OM và một cạnh khác không liên quan đến D; thực chất O chỉ là một điểm được đánh dấu trên đoạn thẳng MD có sẵn, nên góc đỉnh O bắt buộc phải xét với hai tia OD và OM.
🚀 Mở rộng.Nếu đánh dấu thêm một điểm A trên cạnh MC (giống như O trên MD), hãy cho biết góc đỉnh A với hai cạnh AM, AC là loại góc gì. (Cũng là góc bẹt, vì lý do tương tự như O.)
Bài 12 · Bài 2 (Tiết 3)★★★Trang 31— Đếm số góc nhọn, vuông, tù trên một khối hình nhiều cạnh phức tạp
Bài 2 (trang 31, Tiết 3). Viết số thích hợp vào chỗ chấm. Hình trên có ... góc nhọn, ... góc vuông, ... góc tù.
Kiến thức cần nhớ
Một hình vẽ nhiều nét cắt nhau nên được chia thành từng mặt (từng phần nhỏ khép kín) rồi đếm góc của từng mặt, sau đó cộng lại.
Mỗi góc phải áp ê ke để biết chắc nó là góc nhọn, góc vuông hay góc tù, không được đoán bằng mắt.
Một đỉnh có thể thuộc nhiều mặt khác nhau, khi đó ở đỉnh ấy có nhiều góc khác nhau chứ không phải chỉ có một góc.
🧠 Phân tích tư duy
Đây là bài đếm góc khó nhất trong cả ba tiết vì hình có rất nhiều nét cắt nhau. Nhìn kĩ sẽ thấy hình được ghép bởi 5 mặt: mặt trước là hình chữ nhật MNPQ nằm giữa, bao quanh nó là 4 mặt bên MNBAK, NPDCB, PQGED, QMKHG (mỗi mặt bên có 5 cạnh). Dấu hiệu để làm được bài là chia hình thành từng mặt rồi đếm góc của từng mặt một, như vậy vừa không bỏ sót vừa không đếm trùng.
1Cách 1. Đếm góc theo từng mặt của khối hình
Định hướng. Chia khối hình thành 5 mặt rồi đếm góc của từng mặt, mỗi lần đếm lại áp ê ke để phân loại góc.
Mặt trước MNPQ là hình chữ nhật nên có 4 góc vuông. Mặt trên MNBAK có 5 góc: 2 góc nhọn (ở B và K), 3 góc tù (ở M, N và A). Mặt phải NPDCB có 5 góc: 2 góc nhọn (ở D và B), 3 góc tù (ở N, P và C). Mặt dưới PQGED có 5 góc: 2 góc nhọn (ở G và D), 3 góc tù (ở P, Q và E). Mặt trái QMKHG có 5 góc: 2 góc nhọn (ở K và G), 3 góc tù (ở Q, M và H). Số góc nhọn: 2+2+2+2=8 (góc) Số góc vuông: 4 (góc) Số góc tù: 3+3+3+3=12 (góc)
Vậy hình trên có 8 góc nhọn, 4 góc vuông và 12 góc tù.
2Cách 2. Đếm góc theo từng đỉnh của khối hình
Định hướng. Khối hình có 12 đỉnh. Xếp 12 đỉnh ấy thành 3 nhóm giống nhau rồi đếm số góc ở mỗi nhóm.
Nhóm 1 - bốn đỉnh của mặt trước là M, N, P, Q: mỗi đỉnh này thuộc 3 mặt nên có 3 góc, gồm 1 góc vuông (của mặt trước) và 2 góc tù. Nhóm này cho: 4×1=4 (góc vuông) và 4×2=8 (góc tù). Nhóm 2 - bốn đỉnh có cạnh nối ra ngoài là B, D, G, K: mỗi đỉnh thuộc 2 mặt bên nên có 2 góc, cả hai đều là góc nhọn. Nhóm này cho: 4×2=8 (góc nhọn). Nhóm 3 - bốn đỉnh còn lại là A, C, E, H: mỗi đỉnh chỉ thuộc 1 mặt bên nên chỉ có 1 góc, và đó là góc tù. Nhóm này cho: 4 (góc tù). Cộng lại: 8 góc nhọn; 4 góc vuông; 8+4=12 (góc tù).
Vậy hình trên có 8 góc nhọn, 4 góc vuông và 12 góc tù, tất cả là 24 góc.
3Cách 3. Dùng nhận xét hai mặt đối nhau giống hệt nhau
Định hướng. Quan sát kĩ sẽ thấy mặt trên và mặt dưới giống hệt nhau (chỉ quay ngược lại), mặt trái và mặt phải cũng vậy. Nhờ thế chỉ cần đếm 2 mặt rồi nhân đôi, đỡ được một nửa công việc.
Đếm mặt trên MNBAK: 2 góc nhọn và 3 góc tù. Đếm mặt phải NPDCB: 2 góc nhọn và 3 góc tù. Vì mặt dưới giống mặt trên, mặt trái giống mặt phải nên: Số góc nhọn của 4 mặt bên là: (2+2)×2=8 (góc) Số góc tù của 4 mặt bên là: (3+3)×2=12 (góc) Bốn mặt bên không có góc vuông nào, còn mặt trước MNPQ là hình chữ nhật nên cho đúng 4 góc vuông.
Vậy hình trên có 8 góc nhọn, 4 góc vuông và 12 góc tù.
Nhận xét. Cách này còn giúp tự kiểm tra: nếu đếm mặt trên và mặt dưới ra hai kết quả khác nhau thì chắc chắn đã đếm nhầm ở đâu đó.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Với hình nhiều nét như bài này, hãy dùng bút chì tô mỗi mặt một màu rồi đếm từng mặt, đếm xong góc nào thì đánh dấu ngay vào góc đó. Làm vậy sẽ không bao giờ bỏ sót hay đếm trùng một góc hai lần.
Đáp số.Hình trên có 8 góc nhọn, 4 góc vuông, 12 góc tù (tất cả là 24 góc).
Sai lầm thường gặp.Chỉ đếm những góc nhìn thấy rõ ở mặt trước rồi dừng lại, quên mất 4 mặt bên. Một lỗi nữa là ở các đỉnh M, N, P, Q: mỗi đỉnh này thuộc 3 mặt nên có tới 3 góc khác nhau, nhiều bạn chỉ đếm 1 góc nên thiếu mất 8 góc tù.
🚀 Mở rộng.Em thử đếm số góc trên một khối hộp chữ nhật vẽ theo kiểu khung dây xem sao: khối đó có 8 đỉnh, ở mỗi đỉnh có 3 góc vuông thì tất cả có bao nhiêu góc vuông? (8×3=24 góc vuông.)
Bài 13 · Bài 3 (Tiết 3)★★★Trang 32— Vẽ thêm tia để đồng thời thỏa mãn hai điều kiện về loại góc
Bài 3 (trang 32, Tiết 3). a) Vẽ thêm đoạn thẳng OP để đoạn thẳng OP tạo với đoạn thẳng OA một góc tù, đồng thời tạo với đoạn thẳng OB một góc nhọn. b) Vẽ thêm đoạn thẳng OQ để đoạn thẳng OQ tạo với mỗi đoạn thẳng OA và OB một góc nhọn.
Kiến thức cần nhớ
Một tia mới vẽ từ đỉnh O có thể tạo ra hai góc khác loại với hai tia đã cho, tùy vào vị trí của nó so với cả hai tia đó.
Muốn một tia tạo góc nhọn với cả hai tia khác, nó thường phải nằm trong lòng góc nhỏ nhất tạo bởi hai tia đó (nếu góc đó là góc nhọn) hoặc gần sát một trong hai cạnh.
🧠 Phân tích tư duy
Khác với Bài 5 Tiết 1 (chỉ cần thỏa một điều kiện với một tia có sẵn), bài này đòi hỏi tia mới (OP hoặc OQ) phải thỏa mãn ĐỒNG THỜI hai điều kiện với CẢ HAI tia OA và OB đã cho. Dấu hiệu là phải hình dung vị trí tia mới nằm ở đâu so với cả hai tia gốc: OP nằm ngoài góc AOB (về phía OB, xa OA) còn OQ nằm trong lòng góc AOB.
1Cách 1. Ước lượng vị trí tia mới bằng mắt dựa trên hai tia đã cho
Định hướng. Hai tia OA (nằm ngang) và OB (xiên lên) đã có sẵn, tạo với nhau một góc nào đó. Với câu a, cần vẽ OP sao cho OP 'cách xa' OA hơn 90 độ nhưng 'gần' OB dưới 90 độ (tức OP nằm ngoài OB, xa OA). Với câu b, OQ phải nằm giữa OA và OB (trong lòng góc AOB) và hẹp với cả hai.
a) Vẽ OP ở phía bên kia của OB so với OA, cách OA một góc lớn hơn 90 độ, đồng thời OP vẫn còn hẹp với OB (nhỏ hơn 90 độ) nên OP tạo với OA góc tù, với OB góc nhọn. b) Vẽ OQ nằm trong khoảng giữa OA và OB (trong lòng góc AOB), gần về giữa nên OQ tạo với OA góc nhọn và với OB góc nhọn.
Vậy hai hình vẽ đều thỏa mãn đúng yêu cầu: OP (tù với OA, nhọn với OB) và OQ (nhọn với cả OA lẫn OB).
2Cách 2. Dùng ê ke đánh dấu vạch 90 độ từ mỗi tia gốc để vẽ chính xác
Định hướng. Áp ê ke vào tia OA để đánh dấu vị trí 90 độ (đó chính là hướng vuông góc với OA), vẽ OP lệch ra ngoài vạch đó (để tạo góc tù với OA); riêng OQ thì vẽ hẳn vào trong khoảng giữa hai tia OA, OB.
a) Đánh dấu vạch 90 độ từ OA, vẽ OP vượt qua vạch đó một chút (ra xa hơn) nhưng vẫn còn nằm bên trong vạch 90 độ tính từ OB nên đạt cả hai điều kiện. b) Vẽ OQ nằm hẳn trong lòng góc AOB, cả hai khoảng cách tới OA và tới OB đều nhỏ hơn 90 độ nên OQ tạo góc nhọn với cả hai tia.
Vậy kết quả vẽ được kiểm tra bằng ê ke trùng khớp với Cách 1.
3Cách 3. Đo lại bằng thước đo góc sau khi vẽ xong
Định hướng. Sau khi vẽ xong OP và OQ ở Cách 1 hoặc Cách 2, đặt thước đo góc tại O để kiểm tra lại số đo của bốn góc: (OP,OA), (OP,OB), (OQ,OA), (OQ,OB).
Đo góc (OP, OA) được số đo lớn hơn 90 độ nên đúng là góc tù. Đo góc (OP, OB) được số đo nhỏ hơn 90 độ nên đúng là góc nhọn. Đo góc (OQ, OA) và (OQ, OB) đều được số đo nhỏ hơn 90 độ nên cả hai đều là góc nhọn.
Vậy cả hai hình vẽ OP và OQ đều đạt đúng yêu cầu đề bài sau khi kiểm tra bằng thước đo góc.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Nên hình dung trước vị trí tương đối (OP nằm ngoài góc AOB còn OQ nằm trong góc AOB) rồi mới vẽ bằng ê ke (Cách 2), sau đó đo lại bằng thước đo góc (Cách 3) để chắc chắn đạt cả hai điều kiện cùng lúc.
Đáp số.a) OP vẽ sao cho tạo với OA góc tù và với OB góc nhọn (OP nằm ngoài góc AOB, về phía OB). b) OQ vẽ nằm trong lòng góc AOB, tạo với cả OA lẫn OB đều là góc nhọn.
Sai lầm thường gặp.Chỉ kiểm tra tia mới với MỘT trong hai tia đã cho rồi dừng vẽ (ví dụ vẽ OP chỉ thỏa với OA mà quên kiểm tra với OB), dẫn đến hình vẽ không đạt đủ cả hai điều kiện của đề.
🚀 Mở rộng.Có thể vẽ được tia OP nào mà tạo góc tù với CẢ HAI OA và OB cùng lúc không? Vì sao? (Rất khó vì tổng ba góc quanh O tối đa 360 độ, hai góc tù cộng lại đã hơn 180 độ, phải kiểm tra kỹ vị trí.)
Bài 14 · Bài 4 (Tiết 3)★★★Trang 32— Đếm số góc vuông, góc tù ở một hình gấp giấy (origami) nhiều bước
Bài 4 (trang 32, Tiết 3). Viết số thích hợp vào chỗ chấm. Quan sát các bước hướng dẫn gấp một tờ giấy hình vuông như hình dưới đây. Sau bước thứ năm, hình thu được có ... góc vuông và ... góc tù ở các đỉnh.
Kiến thức cần nhớ
Gấp đôi tờ giấy theo một đường thẳng thì hai nửa chồng khít lên nhau; chỗ gấp để lại một nếp gấp là một đoạn thẳng mới trên hình.
Gấp đôi một góc vuông thì được hai góc bằng nhau, mỗi góc là nửa góc vuông; ghép hai nửa góc vuông lại được đúng một góc vuông, ghép ba nửa góc vuông lại được một góc tù.
Muốn đếm góc cho đúng, phải vẽ lại hình cuối cùng và gọi tên các đỉnh, không đếm nhẩm trên hình in nhỏ.
🧠 Phân tích tư duy
Phải theo dõi năm lần gấp liên tiếp của một tờ giấy hình vuông rồi đếm góc ở hình cuối cùng. Cách chắc chắn nhất là vẽ lại hình sau bước thứ năm cho thật to, đặt tên các đỉnh, rồi đếm lần lượt từng đỉnh một. Hình sau bước thứ năm trông giống một "ngôi nhà": thân nhà là hình vuông ABCD, mái nhà là tam giác DEC úp lên trên, bên trong thân nhà còn hai nếp gấp chéo AC, DO và một nếp gấp ngang GH.
1Cách 1. Vẽ lại hình sau bước thứ năm rồi đếm các góc vuông
Định hướng. Vẽ lại hình cuối cùng cho to, đặt tên các đỉnh như hình bên, rồi đi tìm góc vuông ở từng chỗ một.
Thân nhà là hình vuông ABCD nên cho 4 góc vuông (ở A, ở B, ở C và ở D). Đỉnh mái E: hai nếp mái ED và EC tạo thành 1 góc vuông. Hai nếp gấp chéo cắt nhau tại O: nếp gấp đi từ D dừng lại đúng ở O, mà hai nếp gấp này vuông góc với nhau nên tại O có 2 góc vuông (góc DOA và góc DOC). Số góc vuông là: 4+1+2=7 (góc)
Vậy sau bước thứ năm, hình thu được có 7 góc vuông.
2Cách 2. Đi tìm đủ các góc tù, không bỏ sót hai đầu nếp gấp ngang
Định hướng. Góc tù là góc lớn hơn góc vuông. Trong hình có hai chỗ sinh ra góc tù: hai "vai nhà" và hai đầu của nếp gấp ngang.
Ở hai vai nhà: tại C, nếp mái CE và cạnh thân nhà CB tạo thành góc ECB lớn hơn góc vuông; tại D, nếp mái DE và cạnh thân nhà DA tạo thành góc EDA cũng lớn hơn góc vuông. Được 2 góc tù. Ở hai đầu nếp gấp ngang GH: tại G, nếp ngang GH và nếp gấp chéo GD tạo thành góc DGH lớn hơn góc vuông; tại H, nếp ngang HG và nếp gấp chéo HC tạo thành góc CHG cũng lớn hơn góc vuông. Được thêm 2 góc tù. Số góc tù là: 2+2=4 (góc)
Vậy sau bước thứ năm, hình thu được có 4 góc tù.
Nhận xét. Hai góc tù ở G và H rất dễ bị bỏ quên vì chúng nằm lọt bên trong hình. Em hãy nhớ: mỗi lần một nếp gấp cắt một nếp gấp khác thì ở chỗ cắt nhau cũng sinh ra góc, phải đếm cả những góc đó.
3Cách 3. Kiểm tra lại bằng ê ke và nửa góc vuông
Định hướng. Mọi nếp gấp trong bài đều là gấp đôi một góc vuông, nên mỗi góc nhỏ nhất trong hình đều bằng nửa góc vuông. Nhờ đó có thể kiểm tra lại kết quả mà không cần đo.
Góc bằng hai nửa góc vuông thì đúng bằng một góc vuông: đó là 4 góc của hình vuông ABCD, góc ở đỉnh mái E và 2 góc tại O, tất cả là 7 góc vuông. Góc bằng ba nửa góc vuông thì lớn hơn góc vuông nên là góc tù: đó là góc ECB ở C, góc EDA ở D, góc DGH ở G và góc CHG ở H, tất cả là 4 góc tù. Lấy ê ke áp thử vào từng góc thấy đúng như vậy.
Vậy sau bước thứ năm, hình thu được có 7 góc vuông và 4 góc tù.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Em hãy gấp thật một tờ giấy hình vuông theo đúng năm bước rồi mở nhẹ ra, dùng bút chì tô đậm từng nếp gấp. Nhìn vào hình thật sẽ thấy ngay 7 góc vuông và 4 góc tù, chắc chắn hơn nhiều so với việc nhìn hình in nhỏ trong sách.
Đáp số.Sau bước thứ năm, hình thu được có 7 góc vuông và 4 góc tù.
Sai lầm thường gặp.Chỉ đếm 2 góc tù ở hai vai nhà (tại C và tại D) rồi dừng lại, quên mất 2 góc tù ở hai đầu nếp gấp ngang (tại G và tại H) nên ghi thiếu, chỉ còn 2 góc tù. Đúng ra phải đếm cả góc sinh ra ở chỗ hai nếp gấp cắt nhau, khi đó mới đủ 4 góc tù.
🚀 Mở rộng.Sau bước thứ năm, hình còn có bao nhiêu góc nhọn? (Có 10 góc nhọn, tất cả đều bằng nửa góc vuông.) Em thử gấp thêm một bước nữa - gập phần mái xuống - rồi đếm lại xem số góc thay đổi thế nào.
Bài 15 · Bài 5 (Tiết 3)★Trang 32— Vận dụng khái niệm góc bẹt vào tình huống thực tế (trắc nghiệm)
Bài 5 (trang 32, Tiết 3). Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng. Hai bạn đứng dựa lưng vào nhau rồi mỗi bạn đi thẳng về phía trước. Đường đi của mỗi bạn tạo ra một đoạn thẳng. Góc tạo bởi hai đoạn thẳng đó là góc gì? A. Góc nhọn B. Góc vuông C. Góc tù D. Góc bẹt
Kiến thức cần nhớ
Hai tia đối nhau (cùng nằm trên một đường thẳng, chung gốc, hướng ngược nhau) tạo thành một góc bẹt có số đo 180 độ.
Các tình huống đời sống như 'đi ngược chiều hoàn toàn trên cùng một đường' thường ứng với góc bẹt trong toán học.
🧠 Phân tích tư duy
Đề mô tả một tình huống đời sống (hai bạn dựa lưng rồi đi thẳng về phía trước) và yêu cầu nhận ra loại góc tương ứng. Dấu hiệu then chốt là 'dựa lưng vào nhau rồi đi thẳng' nghĩa là hai hướng đi hoàn toàn đối ngược, tức hai tia đối nhau xuất phát từ cùng một điểm - đây chính là định nghĩa của góc bẹt.
1Cách 1. Hình dung vị trí hai bạn trên một đường thẳng
Định hướng. Khi hai bạn đứng dựa lưng vào nhau, lưng của bạn này áp sát lưng bạn kia; sau đó mỗi bạn bước thẳng về phía trước mặt mình, tức là hai hướng đi ngược hẳn nhau (bạn này tiến về một phía, bạn kia tiến về phía đối diện).
Hai hướng đi 'ngược hẳn nhau' chính là hai tia đối nhau xuất phát từ cùng một điểm (vị trí đứng dựa lưng ban đầu). Hai tia đối nhau luôn tạo thành một góc bẹt (180 độ), không phải nhọn, vuông hay tù.
Vậy góc tạo bởi hai đoạn thẳng (đường đi của hai bạn) là góc bẹt. Chọn D.
2Cách 2. Vẽ sơ đồ minh họa hai hướng đi rồi đo góc
Định hướng. Vẽ một điểm làm mốc (vị trí hai bạn đứng), vẽ hai tia theo hai hướng đối nhau biểu diễn đường đi của từng bạn, rồi đo góc giữa hai tia đó bằng thước đo góc.
Trên sơ đồ, hai tia nằm thẳng hàng, kề đối nhau qua điểm mốc. Đo góc giữa hai tia bằng thước đo góc được đúng 180 độ.
Vậy số đo 180 độ ứng với góc bẹt, trùng với Cách 1. Chọn D.
3Cách 3. Loại trừ các đáp án không hợp lý
Định hướng. Xét lần lượt bốn đáp án A, B, C, D và loại bỏ những đáp án không phù hợp với tình huống 'đi ngược chiều hoàn toàn'.
A (nhọn) và C (tù) đều là các góc 'lệch', không ứng với hai hướng đối hoàn toàn nên loại. B (vuông) là hai hướng vuông góc nhau (90 độ), không phải là đi đối lưng hoàn toàn nên loại. D (bẹt) là hai hướng thẳng hàng ngược chiều - đúng với mô tả 'dựa lưng rồi đi thẳng về phía trước' nên nhận.
Vậy chỉ còn đáp án D thỏa mãn, vậy góc tạo bởi hai đoạn thẳng là góc bẹt.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Nên dùng Cách 1 (hình dung trực tiếp hai tia đối nhau) vì đây là bài trắc nghiệm đơn giản, chỉ cần nhận ra ngay đặc điểm 'đi ngược chiều hoàn toàn' là ra đáp án mà không cần vẽ hình hay đo đạc.
Đáp số.Góc tạo bởi hai đoạn thẳng là góc bẹt. Chọn D.
Sai lầm thường gặp.Nhầm 'hai bạn quay lưng' với 'hai đường vuông góc' do liên tưởng sai về không gian; thực ra dựa lưng rồi đi thẳng về phía trước nghĩa là CÙNG một đường thẳng nhưng ngược chiều, không phải hai đường cắt nhau vuông góc.
🚀 Mở rộng.Nếu hai bạn không đứng dựa lưng thẳng hàng mà lệch nhau một chút rồi mới đi thẳng, góc tạo bởi hai đường đi lúc đó sẽ là loại góc gì? (Sẽ không còn là góc bẹt nữa mà trở thành góc tù, tùy độ lệch.)
Đối chiếu số hiệu bài tập theo SBT: https://loigiaihay.com/giai-bai-8-goc-nhon-goc-tu-goc-bet-tiet-1-trang-26-27-vo-bai-tap-toan-4-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song-a145835.html · https://loigiaihay.com/giai-bai-8-goc-nhon-goc-tu-goc-bet-tiet-2-trang-29-vo-bai-tap-toan-4-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song-a145836.html · https://loigiaihay.com/giai-bai-8-goc-nhon-goc-tu-goc-bet-tiet-3-trang-31-32-vo-bai-tap-toan-4-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song-a145916.html · https://vietjack.com/vbt-toan-4-kn/bai-8-goc-nhon-goc-tu-goc-bet.jsp
