Bài 1 · Tiết 1 · Bài 1★Trang 33— Đo góc bằng thước đo góc, nối hình với số đo
Bài 1 (trang 33, Tiết 1). Nối mỗi góc với số đo của góc đó.
Kiến thức cần nhớ
Góc bẹt có hai cạnh là hai tia đối nhau, số đo bằng 180°; muốn nhận ra chỉ cần thấy ba điểm thẳng hàng.
Góc vuông có số đo 90°, hai cạnh vuông góc với nhau; góc nhọn bé hơn góc vuông, góc tù lớn hơn góc vuông và bé hơn góc bẹt.
🧠 Phân tích tư duy
Đề cho 4 hình vẽ góc chưa ghi số đo và 4 ô số đo 90°, 60°, 180°, 120° xếp không theo đúng thứ tự — dấu hiệu là phải đo hoặc quan sát từng hình rồi mới nối, không được đoán theo vị trí. Hình 1 chỉ là một đường thẳng có một điểm ở giữa nên là góc đặc biệt (góc bẹt); Hình 4 có vẽ ô vuông góc nên là góc vuông; còn Hình 2, Hình 3 phải phân biệt bằng độ "mở" của hai cạnh.
1Cách 1. Đo trực tiếp bằng thước đo góc
Định hướng. Đặt tâm thước đo góc đúng vào đỉnh của từng hình, một cạnh trùng vạch 0°, đọc số đo ở cạnh còn lại rồi tìm đúng ô số đo tương ứng.
Đặt thước vào Hình 1: hai cạnh nằm trên một đường thẳng nên đọc được 180° Đặt thước vào Hình 2: cạnh còn lại mở rộng hơn góc vuông, đọc được 120° Đặt thước vào Hình 3: cạnh còn lại hẹp hơn góc vuông, đọc được 60° Đặt thước vào Hình 4: hai cạnh vuông góc, đọc được 90°
Vậy nối Hình 1 — 180°, Hình 2 — 120°, Hình 3 — 60°, Hình 4 — 90°.
2Cách 2. Nhận ra hình đặc biệt trước, still lại dùng phép loại trừ
Định hướng. Không cần đo hết bốn hình: tìm hình đặc biệt (đường thẳng, góc vuông) để nối ngay, hai hình còn lại chỉ còn đúng hai ô số đo nên so sánh nhanh với góc vuông là xong.
Hình 1 có ba điểm thẳng hàng nên là góc bẹt, nối ngay với 180° Hình 4 có vẽ ô vuông góc ở đỉnh nên là góc vuông, nối ngay với 90° Còn lại Hình 2, Hình 3 chỉ còn hai ô số đo là 60° và 120° Hình 2 có cạnh mở rộng hơn góc vuông (tù) nên nhận 120°, Hình 3 có cạnh hẹp hơn góc vuông (nhọn) nên nhận 60°
Vậy kết quả giống hệt Cách 1 nhưng đo ít hơn, làm nhanh hơn.
3Cách 3. So sánh từng hình với góc vuông của ê-ke
Định hướng. Dùng góc vuông của ê-ke áp vào từng hình để xếp loại nhọn — vuông — tù — bẹt trước, sau đó mới ghép với đúng số đo.
Áp ê-ke vào Hình 3: cạnh còn lại nằm trong lòng góc vuông của ê-ke nên Hình 3 là góc nhọn, nhỏ hơn 90°, chỉ có thể là 60° Áp ê-ke vào Hình 2: cạnh còn lại vượt ra ngoài góc vuông của ê-ke nên Hình 2 là góc tù, lớn hơn 90° nhưng bé hơn 180°, chỉ có thể là 120° Áp ê-ke vào Hình 4: hai cạnh trùng khít hai cạnh ê-ke nên là góc vuông 90° Hình 1 còn lại nhận 180°
Vậy cả ba cách đều cho cùng một kết quả nối.
Nhận xét. Nhận diện góc bẹt và góc vuông trước bao giờ cũng nhanh hơn vì hai góc này có dấu hiệu rõ ràng nhất trên hình vẽ.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 2: nối ngay góc bẹt và góc vuông theo dấu hiệu đặc biệt, chỉ còn phải phân biệt đúng hai hình cuối.
Đáp số.Hình 1 — 180°; Hình 2 — 120°; Hình 3 — 60°; Hình 4 — 90°.
Sai lầm thường gặp.Nối theo đúng thứ tự vị trí (Hình 1 với ô đầu tiên) mà không đo hay quan sát hình, dẫn đến nối sai vì bốn ô số đo trong đề KHÔNG xếp theo thứ tự Hình 1–2–3–4.
🚀 Mở rộng.Vẽ thêm một góc bằng đúng góc vuông nhưng xoay nghiêng đi để luyện nhận biết góc vuông không nhất thiết phải có một cạnh nằm ngang.
Bài 2 · Tiết 1 · Bài 2★★Trang 33— Đo góc bằng thước đo góc trên hình có nhiều đỉnh
Bài 2 (trang 33, Tiết 1). Đo rồi viết số đo góc thích hợp vào chỗ chấm. – Góc đỉnh O; cạnh OC, OD bằng …… – Góc đỉnh A; cạnh AC, AD bằng …… – Góc đỉnh B; cạnh BC, BD bằng ……
Kiến thức cần nhớ
Muốn đo một góc, đặt tâm của thước đo góc trùng đúng đỉnh của góc, một cạnh trùng vạch 0°, rồi đọc số đo ở vạch mà cạnh còn lại đi qua.
Trên cùng một hình có thể có nhiều góc khác nhau; mỗi góc được gọi tên theo đúng đỉnh và hai cạnh của nó.
🧠 Phân tích tư duy
Hình vẽ có ba đỉnh khác nhau (O, A, B) cùng nhìn về hai điểm C, D, nên đề bài thật ra là ba lần đo góc độc lập trên cùng một hình — dấu hiệu là phải đặt lại tâm thước đo góc đúng vào từng đỉnh O, A, B chứ không đo chung một lần. Bẫy hay gặp là đặt nhầm tâm thước vào điểm C hoặc D thay vì vào đỉnh góc cần đo.
1Cách 1. Đo trực tiếp từng góc bằng thước đo góc
Định hướng. Đặt tâm thước lần lượt vào O, A, B — mỗi lần đặt lại thước là một phép đo độc lập.
Đặt tâm thước vào O, một cạnh trùng OC, đọc số đo ở cạnh OD: được 120° Đặt tâm thước vào A, một cạnh trùng AC, đọc số đo ở cạnh AD: được 60° Đặt tâm thước vào B, một cạnh trùng BC, đọc số đo ở cạnh BD: được 60°
Vậy góc đỉnh O bằng 120°, góc đỉnh A bằng 60°, góc đỉnh B bằng 60°.
2Cách 2. Đo một góc rồi so sánh hình dạng để nhận ra hai góc còn lại bằng nhau
Định hướng. Quan sát hình trước khi đo: góc đỉnh A và góc đỉnh B đều mở ra từ phía ngoài để "nhìn" cùng hai điểm C, D giống hệt nhau về hình dạng, nên nhiều khả năng hai góc này bằng nhau — đo một góc rồi kiểm tra góc kia có bằng không.
Đo góc đỉnh A; cạnh AC, AD: được 60° Đo góc đỉnh B; cạnh BC, BD để kiểm tra: cũng được 60°, đúng như dự đoán Đo riêng góc đỉnh O; cạnh OC, OD (góc này khác hẳn vị trí O nằm giữa hình): được 120°
Vậy kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1, đồng thời khẳng định được góc đỉnh A và góc đỉnh B bằng nhau.
3Cách 3. Đo lại theo chiều ngược lại để tự kiểm tra
Định hướng. Đo lại mỗi góc một lần nữa nhưng đổi cạnh làm mốc 0° (đổi từ trùng OC sang trùng OD…) để tự đối chiếu, tránh đọc nhầm vạch trên thước.
Góc đỉnh O: lần đầu đặt mốc ở OC được 120°; đổi mốc sang OD, đọc số đo ở OC cũng được 120° Góc đỉnh A: đổi mốc từ AC sang AD, đọc lại vẫn được 60° Góc đỉnh B: đổi mốc từ BC sang BD, đọc lại vẫn được 60°
Vậy cả ba góc đo lại đều cho đúng kết quả như Cách 1, chắc chắn không bị đọc nhầm vạch.
Nhận xét. Đo lại theo chiều ngược là cách tự kiểm tra rất hữu ích khi mới tập dùng thước đo góc.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1 để đo đủ và chắc chắn ba góc, chỉ dùng Cách 2 khi đã quen mắt nhận ra hai góc bằng nhau để đo nhanh hơn.
Đáp số.Góc đỉnh O; cạnh OC, OD bằng 120°. Góc đỉnh A; cạnh AC, AD bằng 60°. Góc đỉnh B; cạnh BC, BD bằng 60°.
Sai lầm thường gặp.Đặt tâm thước đo góc lệch sang điểm C hoặc điểm D thay vì đúng đỉnh cần đo (O, A hoặc B), làm số đo đọc được sai hẳn.
🚀 Mở rộng.Vẽ thêm một điểm E cũng nhìn về C, D từ phía ngoài như A và B, rồi đo thử xem góc đỉnh E có bằng 60° không.
Bài 3 · Tiết 1 · Bài 3★★Trang 33— Cộng các góc kề nhau để tìm góc tổng
Bài 3 (trang 33, Tiết 1). Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng. Mai dùng ê ke vẽ góc đỉnh O; cạnh OM, ON có số đo 90°, góc đỉnh O; cạnh ON, OP có số đo 30° và góc đỉnh O; cạnh OP, OQ có số đo 60°. Hỏi góc đỉnh O; cạnh OM, OQ là góc gì? A. Góc nhọn B. Góc vuông C. Góc bẹt
Kiến thức cần nhớ
Khi hai góc chung đỉnh và chung một cạnh, xếp liền kề không chồng nhau, thì góc lớn tạo bởi hai cạnh ngoài cùng bằng tổng số đo của các góc nhỏ.
Góc bẹt có số đo đúng bằng 180°.
🧠 Phân tích tư duy
Ba góc MON, NOP, POQ có chung đỉnh O và xếp liền kề nhau (cùng nằm về một phía, không chồng lên nhau) nên góc MOQ chính là tổng của cả ba góc đó — dấu hiệu là các cạnh chung ON, OP đứng "giữa" các góc nhỏ. Bẫy của đề là dễ nhầm chỉ cộng 90°+30° mà quên góc thứ ba.
1Cách 1. Cộng trực tiếp số đo ba góc kề nhau
Định hướng. Góc MOQ được ghép từ ba góc nhỏ liền kề MON, NOP, POQ nên cộng cả ba số đo lại.
Bài 4 · Tiết 1 · Bài 4★★Trang 34— Đếm và phân loại góc nhọn, vuông, tù trong hình chữ cái
Bài 4 (trang 34, Tiết 1). Viết tiếp vào chỗ chấm cho thích hợp. Mi cắt giấy màu các chữ cái tiếng Anh sau: · Chữ …. và …. có đúng hai góc nhọn. · Chữ …. và ….. có nhiều góc vuông nhất. · Chữ …. có nhiều góc tù nhất.
Kiến thức cần nhớ
Góc nhọn bé hơn góc vuông, góc tù lớn hơn góc vuông; hai nét thẳng đứng và nằm ngang gặp nhau luôn tạo góc vuông.
Nét xiên gặp nét thẳng đứng hoặc nằm ngang mới có thể tạo ra góc nhọn hoặc góc tù.
🧠 Phân tích tư duy
Mười một chữ cái A, E, F, H, I, L, M, N, T, W, Z đều được cắt từ những nét thẳng, mỗi chỗ hai nét gặp nhau tạo thành một góc — dấu hiệu để làm nhanh là chia chữ thành hai nhóm: nhóm chỉ có nét ngang/dọc (chắc chắn toàn góc vuông) và nhóm có nét xiên (mới có thể sinh ra góc nhọn hoặc góc tù). Bẫy của đề là đếm nhầm góc ở những chỗ nét gấp khúc nhỏ.
1Cách 1. Đếm trực tiếp từng góc ở mỗi chữ cái, so với góc vuông của ê-ke
Định hướng. Lần lượt áp góc vuông của ê-ke vào từng chỗ hai nét gặp nhau trên mỗi chữ để xếp loại nhọn, vuông, tù rồi đếm.
Chữ N: hai đầu nét xiên gặp hai nét đứng tạo đúng 2 góc nhọn (ở hai đầu nét xiên phía trong) Chữ Z: hai đầu nét xiên gặp nét ngang trên và dưới cũng tạo đúng 2 góc nhọn Chữ E, H: toàn bộ các nét đều là đứng và ngang nên mọi góc đều là góc vuông, mà E, H có nhiều nét gấp khúc nhất nên có nhiều góc vuông nhất Chữ W: có 4 nét xiên nối tiếp nhau, các chỗ nối tạo ra nhiều góc tù nhất trong 11 chữ
Vậy chữ N và Z có đúng 2 góc nhọn; chữ E và H có nhiều góc vuông nhất; chữ W có nhiều góc tù nhất.
2Cách 2. Tách riêng nhóm chữ toàn nét thẳng đứng/ngang để tìm góc vuông nhiều nhất
Định hướng. Những chữ chỉ gồm nét đứng và nét ngang (không có nét xiên) thì CHẮC CHẮN mọi góc đều là góc vuông; trong nhóm đó, chữ nào có nhiều "bậc thang" (nhiều chỗ nét gãy) sẽ có nhiều góc vuông nhất.
Nhóm chữ chỉ có nét đứng/ngang: E, F, H, I, L, T (không có chữ nào trong nhóm này chứa nét xiên) Đếm số chỗ nét gãy (góc vuông) của từng chữ: I có ít nhất (chỉ là một thanh đứng), L có nhiều hơn I, T nhiều hơn L, F nhiều hơn T E và H là hai chữ có nhiều nét ngang xen kẽ nhất trong nhóm nên có nhiều góc vuông nhất
Vậy chữ E và H có nhiều góc vuông nhất, khớp với Cách 1.
3Cách 3. Tách riêng nhóm chữ có nét xiên để tìm góc nhọn và góc tù
Định hướng. Góc nhọn và góc tù chỉ xuất hiện ở những chữ có nét xiên, nên chỉ cần xét nhóm chữ A, M, N, W, Z rồi đếm số nét xiên nối tiếp nhau ở mỗi chữ.
Nhóm chữ có nét xiên: A, M, N, W, Z Chữ N, Z mỗi chữ chỉ có đúng 1 nét xiên, sinh ra đúng 2 góc nhọn ở hai đầu nét đó Chữ A, M có nét xiên nhưng ghép với nét ngang/nét xiên khác theo kiểu tạo thêm góc tù chứ không chỉ 2 góc nhọn Chữ W có tới 4 nét xiên nối tiếp nhau (nhiều nhất nhóm) nên số chỗ nối tạo góc tù cũng nhiều nhất
Vậy chữ N và Z có đúng 2 góc nhọn; chữ W có nhiều góc tù nhất — khớp hoàn toàn với Cách 1.
Nhận xét. Chia chữ thành hai nhóm (toàn nét thẳng / có nét xiên) giúp làm bài nhanh hơn hẳn so với đếm góc trên cả 11 chữ cùng lúc.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 2 và Cách 3 kết hợp: chia chữ thành hai nhóm trước, mỗi nhóm chỉ cần so sánh trong nội bộ nhóm, đỡ phải đếm góc trên toàn bộ 11 chữ.
Đáp số.Chữ N và Z có đúng hai góc nhọn. Chữ E và H có nhiều góc vuông nhất. Chữ W có nhiều góc tù nhất.
Sai lầm thường gặp.Đếm luôn cả những chỗ nét chỉ ĐI QUA (không thật sự gấp khúc) thành một góc, làm số góc đếm được nhiều hơn số góc thật có trên chữ.
🚀 Mở rộng.Thử đếm góc nhọn, vuông, tù trên chữ cái Việt in hoa không dấu, ví dụ chữ K hoặc chữ Y, xem có bao nhiêu góc mỗi loại.
Bài 5 · Tiết 2 · Bài 1★★Trang 34— Chọn đỉnh và nối hai đoạn thẳng tạo góc nhọn
Bài 1 (trang 34, Tiết 2). Nối ba điểm sau để được hai đoạn thẳng tạo thành một góc nhọn.
Kiến thức cần nhớ
Ba điểm không thẳng hàng luôn tạo được một góc khi nối hai đoạn thẳng có chung một đỉnh.
Góc nhọn là góc bé hơn góc vuông.
🧠 Phân tích tư duy
Có ba điểm L, A, G trên lưới ô vuông nên có đúng ba cách chọn đỉnh chung (đỉnh L, đỉnh A hoặc đỉnh G) để nối thành hai đoạn thẳng. Dấu hiệu làm bài là phải thử cả ba khả năng rồi ước lượng hoặc đo góc tạo thành ở mỗi đỉnh, không phải cứ nối theo đúng thứ tự chữ cái viết trên đề bài là ra góc nhọn.
1Cách 1. Thử cả ba khả năng chọn đỉnh rồi ước lượng bằng mắt
Định hướng. Vẽ thử cả ba trường hợp (đỉnh L, đỉnh A, đỉnh G) rồi so từng góc với một góc vuông tưởng tượng để tìm góc nhọn.
Nối A–L và L–G (đỉnh L): hai đoạn khá khép lại gần nhau, góc có vẻ bé hơn góc vuông Nối L–A và A–G (đỉnh A): hai đoạn mở khá rộng, góc có vẻ lớn hơn góc vuông Nối L–G và G–A (đỉnh G): góc cũng khá bé, nhưng hẹp hơn cả góc ở đỉnh L
Vậy chọn nối tại đỉnh L (đoạn L–G và đoạn L–A) là chắc chắn tạo góc nhọn.
2Cách 2. Dùng ê-ke đặt vào từng đỉnh để kiểm tra trực tiếp
Định hướng. Đặt góc vuông của ê-ke vào đúng đỉnh nghi ngờ, nếu hai cạnh đã vẽ nằm gọn trong lòng góc vuông của ê-ke thì đó là góc nhọn.
Đặt ê-ke vào đỉnh L, một cạnh ê-ke theo hướng L–G: cạnh L–A nằm lọt trong lòng góc vuông của ê-ke → góc tại L là góc nhọn Đặt ê-ke vào đỉnh A: cạnh A–G nằm lệch ra NGOÀI góc vuông của ê-ke → góc tại A là góc tù, không phải góc nhọn
Vậy chỉ có cách nối tại đỉnh L (L–G và L–A) cho góc nhọn, khớp với Cách 1.
3Cách 3. Đếm ô vuông trên lưới để so sánh độ xiên của hai đoạn thẳng
Định hướng. Trên lưới ô vuông, đếm số ô đi ngang và đi dọc của mỗi đoạn thẳng xuất phát từ đỉnh nghi ngờ; hai đoạn càng gần hướng nhau (chênh lệch ít ô) thì góc giữa chúng càng bé.
Từ L đến G: đi ngang khoảng 5 ô, không đi dọc (gần như nằm ngang) Từ L đến A: đi ngang khoảng 2 ô, đi xuống khoảng 2 ô (chếch xuống) Hai hướng L–G và L–A lệch nhau một góc khá bé, nhỏ hơn một góc vuông (dùng góc vuông làm mốc: đi ngang 2 ô rồi đi dọc 2 ô là đúng nửa góc vuông theo đường chéo, còn L–G gần như nằm ngang nên góc giữa hai đoạn còn bé hơn thế)
Vậy góc tại đỉnh L bé hơn góc vuông, là góc nhọn — khớp hoàn toàn với Cách 1 và Cách 2.
Nhận xét. Trên lưới ô vuông, đếm ô là cách kiểm tra nhanh và chắc chắn hơn hẳn so với chỉ ước lượng bằng mắt.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 2: đặt ê-ke trực tiếp vào đỉnh nghi ngờ để kiểm tra chắc chắn thay vì chỉ ước lượng bằng mắt.
Đáp số.Nối đoạn thẳng L–G và đoạn thẳng L–A: góc tạo thành ở đỉnh L là góc nhọn (bé hơn góc vuông).
Sai lầm thường gặp.Nối theo đúng thứ tự chữ cái viết trong đề (L rồi A rồi G, tức nối tại đỉnh A) mà không kiểm tra lại, trong khi góc tại đỉnh A thực ra là góc tù.
🚀 Mở rộng.Thử đặt thêm điểm thứ tư sao cho nối với L cũng tạo một góc nhọn khác góc L–G, L–A đã có.
Bài 6 · Tiết 2 · Bài 2★Trang 35— Nhận biết góc bẹt tạo bởi kim giờ và kim phút
Bài 2 (trang 35, Tiết 2). Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng. Hoàng Hậu hẹn Thỏ Trắng đến dự tiệc trà. Biết tiệc trà bắt đầu lúc kim giờ và kim phút tạo thành một góc bẹt. Hỏi trong các đồng hồ dưới đây, đồng hồ nào chỉ lúc tiệc trà bắt đầu?
Kiến thức cần nhớ
Góc bẹt có số đo 180°, hai cạnh của góc bẹt là hai tia đối nhau, tức nằm trên cùng một đường thẳng.
Lúc 6 giờ đúng, kim giờ chỉ đúng số 6, kim phút chỉ đúng số 12; hai kim đối nhau qua tâm đồng hồ.
🧠 Phân tích tư duy
Đề cho bốn đồng hồ A, B, C, D với vị trí hai kim khác nhau, nên phải xét từng đồng hồ một. Dấu hiệu để tìm nhanh là góc bẹt chỉ xảy ra khi hai kim nằm trên CÙNG một đường thẳng đi qua tâm đồng hồ (đối nhau qua tâm), mà thời điểm quen thuộc nhất có tính chất này là lúc đúng 6 giờ.
1Cách 1. Quan sát trực tiếp để tìm đồng hồ có hai kim thẳng hàng
Định hướng. Nhìn lần lượt bốn đồng hồ, tìm đồng hồ mà kim giờ và kim phút nằm trên cùng một đường thẳng đi qua tâm.
Đồng hồ A: kim phút chỉ 12, kim giờ chỉ khoảng 5 — hai kim không thẳng hàng Đồng hồ B: hai kim chếch gần nhau — không thẳng hàng Đồng hồ C: kim phút chỉ đúng 12 (thẳng đứng lên trên), kim giờ chỉ đúng 6 (thẳng đứng xuống dưới) — hai kim thẳng hàng qua tâm Đồng hồ D: hai kim gần sát nhau — không thẳng hàng
Vậy đồng hồ C có hai kim tạo thành góc bẹt. Chọn C.
2Cách 2. Đọc giờ từng đồng hồ rồi xét đặc điểm "đúng 6 giờ"
Định hướng. Đọc thử giờ của cả bốn đồng hồ; trong các mốc giờ đúng quen thuộc, chỉ có 6 giờ đúng mới cho hai kim đối nhau tạo góc bẹt.
Đồng hồ A chỉ khoảng 5 giờ đúng: hai kim cách nhau 150°, chưa phải góc bẹt Đồng hồ B, D chỉ giờ có kim phút và kim giờ gần nhau: góc giữa hai kim còn nhỏ hơn góc vuông Đồng hồ C chỉ đúng 6 giờ: kim giờ và kim phút cách xa nhau nhất có thể trên mặt đồng hồ, tạo thành 180°
Vậy đồng hồ C chỉ đúng 6 giờ là thời điểm hai kim tạo thành góc bẹt. Chọn C.
3Cách 3. Dùng ê-ke ướm vào tâm đồng hồ để so với góc vuông
Định hướng. Đặt ê-ke sao cho một cạnh trùng một kim; nếu kim còn lại lệch quá xa góc vuông của ê-ke (thẳng ra phía sau) thì đó là góc bẹt.
Đặt cạnh ê-ke trùng kim phút của đồng hồ C (chỉ 12): cạnh vuông góc của ê-ke chỉ về số 3, còn kim giờ (chỉ số 6) nằm hẳn về phía đối diện, vượt xa góc vuông Làm tương tự với A, B, D: kim còn lại đều nằm trong khoảng góc vuông hoặc góc tù, chưa vượt tới góc bẹt
Vậy chỉ đồng hồ C có góc giữa hai kim đạt tới 180°, là góc bẹt. Chọn C.
Nhận xét. Mốc 6 giờ đúng và 12 giờ đúng (hoặc 0 giờ) là hai thời điểm dễ nhớ nhất luôn tạo góc bẹt giữa hai kim.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 2: nhớ luôn mốc "6 giờ đúng" là thời điểm hai kim đối nhau tạo góc bẹt, khoanh ngay không cần ướm ê-ke.
Đáp số.Chọn C. Đồng hồ C chỉ 6 giờ đúng, kim giờ và kim phút thẳng hàng qua tâm, tạo thành góc bẹt 180°.
Sai lầm thường gặp.Nhầm lẫn góc tù (kim giờ và kim phút mở khá rộng nhưng chưa thẳng hàng, như ở đồng hồ A) với góc bẹt vì không kiểm tra kỹ hai kim có thật sự nằm trên một đường thẳng hay không.
🚀 Mở rộng.Ngoài 6 giờ đúng, còn thời điểm nào khác trong một ngày mà kim giờ và kim phút cũng tạo thành góc bẹt?
Bài 7 · Tiết 2 · Bài 3★★Trang 35— Đo góc trong hình thực tế (đo chiều cao cây)
Bài 3 (trang 35, Tiết 2). Viết số đo góc thích hợp vào chỗ chấm. Để đo chiều cao một cái cây, người ta xác định 3 điểm O, A và B như trong hình vẽ dưới đây. Góc đỉnh B; cạnh BA, BO bằng ….. Góc đỉnh A; cạnh AB, AO bằng …..
Kiến thức cần nhớ
Một cây mọc thẳng đứng thì thân cây luôn vuông góc với mặt đất.
Đo góc bằng thước đo góc: đặt tâm thước trùng đỉnh góc, đọc số đo ở cạnh còn lại.
🧠 Phân tích tư duy
O là ngọn cây, A là gốc cây (chân cây chạm đất), B là một điểm trên mặt đất cách gốc cây một đoạn — dấu hiệu quan trọng là thân cây OA luôn vuông góc với mặt đất AB, nên góc đỉnh A có thể suy ra ngay mà không cần đo. Bẫy của đề là vẫn đi đo góc A dù có thể suy luận trực tiếp từ đặc điểm "cây mọc thẳng đứng".
1Cách 1. Đo trực tiếp cả hai góc bằng thước đo góc
Định hướng. Đặt tâm thước đo góc lần lượt vào B rồi vào A để đo đúng hai góc đề bài hỏi.
Đặt tâm thước vào B, một cạnh trùng BA, đọc số đo ở cạnh BO: được 60° Đặt tâm thước vào A, một cạnh trùng AB, đọc số đo ở cạnh AO: được 90°
Vậy góc đỉnh B; cạnh BA, BO bằng 60°; góc đỉnh A; cạnh AB, AO bằng 90°.
2Cách 2. Suy luận góc đỉnh A từ đặc điểm cây mọc thẳng đứng, chỉ cần đo góc đỉnh B
Định hướng. Cây OA mọc thẳng đứng nên chắc chắn vuông góc với mặt đất AB — biết ngay góc A mà không cần đo, chỉ còn phải đo góc B.
Thân cây OA thẳng đứng, mặt đất AB nằm ngang, hai đường này vuông góc với nhau Suy ra góc đỉnh A; cạnh AB, AO bằng 90° ngay từ đặc điểm hình học, không cần đo Đo riêng góc đỉnh B; cạnh BA, BO bằng thước đo góc: được 60°
Vậy góc đỉnh A bằng 90°, góc đỉnh B bằng 60° — khớp hoàn toàn với Cách 1 nhưng đỡ phải đo một góc.
3Cách 3. Dùng ê-ke kiểm tra lại góc đỉnh A, đo lại góc đỉnh B để đối chiếu
Định hướng. Áp trực tiếp góc vuông của ê-ke vào đỉnh A để kiểm tra chắc chắn là góc vuông, sau đó đo lại góc B một lần nữa theo chiều ngược để tự đối chiếu kết quả.
Áp ê-ke vào đỉnh A: hai cạnh AO, AB trùng khít hai cạnh góc vuông của ê-ke, xác nhận góc đỉnh A bằng 90° Đo lại góc đỉnh B, đổi cạnh mốc từ BA sang BO: vẫn đọc được 60°
Vậy kết quả kiểm tra lại hoàn toàn khớp với Cách 1 và Cách 2: góc A = 90°, góc B = 60°.
Nhận xét. Trong các bài toán đo chiều cao cây hay cột, góc tại chân vật luôn là góc vuông nên có thể suy luận thay vì đo, tiết kiệm thời gian.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 2: nhận ra ngay góc đỉnh A = 90° nhờ đặc điểm cây mọc thẳng đứng, chỉ cần đo một góc còn lại.
Đáp số.Góc đỉnh B; cạnh BA, BO bằng 60°. Góc đỉnh A; cạnh AB, AO bằng 90°.
Sai lầm thường gặp.Đo góc đỉnh A bằng thước nhưng đặt lệch tâm thước ra khỏi điểm A, hoặc quên mất rằng thân cây luôn vuông góc với mặt đất nên đo ra một số khác 90° do đặt thước sai.
🚀 Mở rộng.Nếu điểm B được chọn xa gốc cây hơn (đoạn AB dài hơn) thì góc đỉnh B sẽ to hơn hay bé hơn 60°? Vì sao?
Bài 8 · Tiết 2 · Bài 4★★★Trang 35— Đếm góc nhọn, vuông, tù trong hình ghép nhiều hình vuông
Bài 4 (trang 35, Tiết 2). Viết số thích hợp vào chỗ chấm. Trong hình trên có …… góc nhọn, …… góc vuông và … góc tù.
Kiến thức cần nhớ
Mỗi hình vuông có đúng 4 góc, cả 4 góc đều là góc vuông.
Ở một hình ghép từ nhiều mảnh, số góc nhọn/vuông/tù phải đếm theo TỪNG chỗ hai cạnh gặp nhau, không đếm gộp cả hình lớn.
🧠 Phân tích tư duy
Hình được ghép từ 6 hình vuông xếp quanh một vòng tạo thành viền ngoài gần giống hình lục giác và một ngôi sao 6 cánh ở giữa — dấu hiệu để đếm không sót là tách hình thành ba nhóm góc theo VỊ TRÍ: góc ở bên trong mỗi hình vuông, góc nhọn ở đỉnh sao chính giữa, và góc ở mỗi chỗ nối giữa hai hình vuông liền nhau. Bẫy của đề là đếm sót hoặc đếm trùng các góc ở đúng chỗ hai hình vuông chạm nhau.
1Cách 1. Đếm góc vuông bằng cách đếm số hình vuông
Định hướng. Hình được ghép từ đúng 6 hình vuông, mỗi hình vuông có sẵn 4 góc vuông, nên chỉ cần đếm số hình vuông rồi nhân với 4.
Đếm số hình vuông trong hình: có 6 hình vuông Mỗi hình vuông có 4 góc vuông: 6×4=24
Vậy trong hình có 24 góc vuông.
2Cách 2. Đếm góc nhọn ở đỉnh sao giữa và ở các chỗ nối hai hình vuông
Định hướng. Góc nhọn xuất hiện ở hai chỗ: tại 6 đỉnh nhọn của ngôi sao chính giữa, và tại 6 chỗ nối giữa hai hình vuông kề nhau (mỗi chỗ nối có một hình tam giác nhỏ với 2 góc nhọn).
Ngôi sao 6 cánh ở giữa có 6 đỉnh nhọn: 6 góc nhọn Mỗi chỗ nối giữa hai hình vuông liền nhau tạo một hình tam giác nhỏ có 2 góc nhọn (ở hai đáy) và 1 góc tù (ở đỉnh); có 6 chỗ nối như vậy: 6×2=12 góc nhọn Cộng lại: 6+12=18
Vậy trong hình có 18 góc nhọn.
3Cách 3. Đếm góc tù ở đỉnh của mỗi tam giác nhỏ nối hai hình vuông
Định hướng. Góc tù chỉ xuất hiện ở đỉnh của 6 hình tam giác nhỏ nằm giữa hai hình vuông kề nhau (đỉnh này chĩa vào phía trong, gần ngôi sao); mỗi tam giác chỉ có đúng 1 góc tù.
Có 6 chỗ nối giữa hai hình vuông liền nhau, mỗi chỗ nối là một tam giác nhỏ Mỗi tam giác nhỏ có đúng 1 góc tù ở đỉnh: 6×1=6 Kiểm tra lại bằng cách cộng cả ba loại đã đếm được: 18 góc nhọn +24 góc vuông +6 góc tù =48 góc, đúng bằng tổng số góc của 6 hình vuông (6×4=24 góc) cộng 6 tam giác nhỏ (6×3=18 góc) cộng 6 đỉnh nhọn riêng của ngôi sao (6×1=6 góc): 24+18+6=48
Vậy trong hình có 18 góc nhọn, 24 góc vuông và 6 góc tù.
Nhận xét. Đếm theo từng NHÓM hình nhỏ (hình vuông, tam giác) rồi cộng lại giúp không bỏ sót và không đếm trùng góc nào.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên đếm theo Cách 1 cho góc vuông (nhanh và chắc chắn nhất nhờ đếm số hình vuông), rồi đếm góc nhọn và góc tù theo từng tam giác nhỏ như Cách 2, Cách 3.
Đáp số.Trong hình có 18 góc nhọn, 24 góc vuông và 6 góc tù.
Sai lầm thường gặp.Nhầm lẫn khi đếm góc tù: có bạn đếm gộp cả 6 góc tù ở đỉnh tam giác nhỏ với 6 lần lặp lại do đếm mỗi góc tù hai lần (một lần từ mỗi hình vuông kề bên), ra kết quả sai là 36 góc tù thay vì 6.
🚀 Mở rộng.Nếu ghép hình từ 8 hình vuông xếp quanh một vòng theo đúng kiểu này (thay vì 6 hình vuông) thì sẽ có bao nhiêu góc vuông, bao nhiêu góc nhọn và bao nhiêu góc tù?
Đối chiếu số hiệu bài tập theo SBT: https://loigiaihay.com/giai-bai-9-luyen-tap-chung-tiet-1-trang-33-34-vo-bai-tap-toan-4-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song-a145931.html · https://loigiaihay.com/giai-bai-9-luyen-tap-chung-tiet-2-trang-34-35-vo-bai-tap-toan-4-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song-a145957.html · https://vietjack.com/vbt-toan-4-kn/bai-9-luyen-tap-chung.jsp
