Bài 1. Ôn tập về số tự nhiên

Định hướng. Đọc từng cụm từ, gọi tên đúng hàng nó thuộc về, hàng nào không được nhắc tới thì viết chữ số 0.

Vậy bảng được hoàn thành với ba số $20006051$, $790026$, $5300291$ cùng cách đọc tương ứng.

Định hướng. Đổi mỗi cụm từ thành một số tròn hàng rồi cộng tất cả lại, giống hệt cách phân tích số thành tổng ở bài tiếp theo.

Vậy ba số cần điền vẫn là $20006051$, $790026$, $5300291$ — khớp với Cách 1.

Định hướng. Kẻ bảng ba lớp (lớp triệu - lớp nghìn - lớp đơn vị), mỗi lớp ba cột (trăm - chục - đơn vị), điền chữ số vào đúng ô rồi đọc liền bảng thành số — cách này trực quan, ít nhầm hàng nhất.

Vậy cả ba cách đều cho cùng kết quả, khẳng định bảng đã điền đúng.

Nhận xét. Bảng hàng ở Cách 3 giúp nhìn ngay hàng nào bị bỏ trống (phải điền 0) — rất hợp khi cấu tạo số có nhiều hàng "nhảy cóc" như dòng 2.

Định hướng. Số hạng còn thiếu bằng số ban đầu trừ đi tất cả các số hạng đã cho.

Vậy ba chỗ chấm lần lượt là $100$, $200000$, $900$.

Định hướng. Cộng lần lượt các số hạng đã biết, dừng lại ở mỗi hàng để so khớp với số ban đầu — nhìn ra ngay hàng nào còn "hụt".

Vậy kết quả trùng khớp với Cách 1: $100$, $200000$, $900$.

Định hướng. Viết số ban đầu vào bảng hàng, đối chiếu từng cột với số hạng đã cho — cột nào chưa có số hạng tương ứng chính là số hạng cần tìm.

Vậy cả ba cách đều thống nhất một kết quả: $100$, $200000$, $900$.

Nhận xét. Cách 3 giúp thấy ngay "lỗ hổng" là đúng MỘT hàng nào, nên rất khó cộng/trừ nhầm — hợp với những số có nhiều chữ số như câu b, c.

Định hướng. Làm đúng như ví dụ: viết liền ngày, rồi tháng, rồi năm.

Vậy Rô-bốt viết được số $2772026$, trong đó chữ số 7 thứ nhất có giá trị $700000$, chữ số 7 thứ hai có giá trị $70000$.

Định hướng. Sau khi ghép được số, viết số đó thành tổng các hàng để thấy ngay giá trị của từng chữ số 7 — không phải đếm hàng bằng miệng.

Vậy giá trị hai chữ số 7 lần lượt là $700000$ và $70000$, khớp với Cách 1.

Định hướng. Đặt bảy chữ số của $2772026$ vào bảy cột hàng (từ hàng triệu đến hàng đơn vị), giá trị mỗi chữ số đọc thẳng từ tên cột.

Vậy ba cách đều cho cùng kết quả: chữ số 7 thứ nhất có giá trị $700000$, chữ số 7 thứ hai có giá trị $70000$.

Nhận xét. Số $2772026$ có hai chữ số 7 đứng NGAY CẠNH nhau nên rất dễ tưởng chúng có cùng giá trị — bảng hàng ở Cách 3 tránh được nhầm lẫn này.

Định hướng. Viết liền các số lẻ liên tiếp từ 2 019 đến 2 023, số còn thiếu ở giữa chính là số cần tìm.

Vậy chiếc mũ Rô-bốt đang đội được viết số 2 021, chọn đáp án B.

Định hướng. Ba số lẻ liên tiếp cách đều nhau nên số ở giữa luôn bằng trung bình cộng của số đầu và số cuối, không cần liệt kê hết dãy số.

Vậy số trên mũ Rô-bốt là 2 021, chọn đáp án B — khớp với Cách 1.

Định hướng. Thử lần lượt A, B, C xem số nào cùng với 2 019 và 2 023 tạo thành ba số lẻ liên tiếp cách đều 2 đơn vị.

Vậy chỉ có đáp án B thoả mãn, ba cách đều cho cùng kết quả 2 021.

Nhận xét. Cách 3 chậm hơn nhưng chắc chắn khi không nhớ công thức trung bình cộng — thích hợp để kiểm tra lại đáp án đã chọn.

Định hướng. Ba số đều có bảy chữ số nên so sánh lần lượt từng hàng từ trái sang phải để tìm số bé nhất, lớn nhất.

Vậy con sông ngắn nhất là sông Mê Kông (chọn C), đồ vật có giá tiền cao nhất là máy tính (chọn B).

Định hướng. Xếp cả ba số của mỗi câu theo thứ tự từ bé đến lớn, số đầu dãy và số cuối dãy chính là câu trả lời.

Vậy sắp xếp dãy số cũng cho cùng kết quả: sông Mê Kông ngắn nhất (C), máy tính đắt nhất (B).

Định hướng. Cả ba số đo ở câu a đều tận cùng bằng ba chữ số 0 giống nhau; bỏ chung phần đó đi, chỉ còn so sánh số nghìn cho gọn.

Vậy ba cách đều cho cùng đáp án: câu a chọn C, câu b chọn B.

Nhận xét. Rút gọn bớt các chữ số 0 giống nhau ở cuối giúp so sánh nhanh hơn nhưng CHỈ ĐƯỢC làm khi số chữ số 0 bỏ đi bằng nhau ở mọi số, nếu không sẽ so sánh sai.

Định hướng. Đọc số liệu từng năm ra khỏi bảng, rồi so lần lượt số liền trước với số liền sau để tìm số lớn nhất, bé nhất.

Vậy trường A có nhiều học sinh nhất vào năm 2022 (chọn C) và ít học sinh nhất vào năm 2020 (chọn A).

Định hướng. Xếp một lượt cả bốn số từ bé đến lớn, số đầu dãy và số cuối dãy chính là đáp số câu b.

Vậy kết quả vẫn là năm 2022 nhiều học sinh nhất (chọn C), năm 2020 ít học sinh nhất (chọn A), khớp với Cách 1.

Định hướng. Vẽ mỗi năm một đoạn thẳng dài theo đúng tỉ lệ số học sinh — cột nào dài nhất, ngắn nhất sẽ hiện ra trực quan mà không cần so sánh bằng phép tính.

Vậy cả ba cách đều thống nhất: năm 2022 đông học sinh nhất (chọn C), năm 2020 ít học sinh nhất (chọn A).

Nhận xét. Sơ đồ cột giúp nhìn nhanh xu hướng tăng giảm, nhưng khi hai cột gần bằng nhau như 2022 và 2023 vẫn phải quay lại so sánh đúng số liệu để chắc chắn.

Định hướng. Đối chiếu từng hàng của $1700000$ với $1658402$ để tìm hàng mà từ đó hai số bắt đầu khác nhau (hàng còn lại đều là số 0), đó chính là hàng đã làm tròn.

Vậy Rô-bốt đã làm tròn đến hàng trăm nghìn, và số lượt xem làm tròn đến hàng nghìn là $1658000$.

Định hướng. Thử áp dụng quy tắc làm tròn của $1658402$ lần lượt ở các hàng khác nhau, hàng nào cho đúng kết quả $1700000$ thì đó là hàng Rô-bốt đã dùng.

Vậy hàng trăm nghìn là hàng duy nhất cho đúng kết quả $1700000$, khớp với Cách 1.

Định hướng. Tính hiệu giữa số làm tròn và số thực tế, rồi so hiệu đó với nửa giá trị của từng hàng để suy ra hàng đã làm tròn.

Vậy cả ba cách đều xác nhận Rô-bốt làm tròn đến hàng trăm nghìn, và kết quả làm tròn đến hàng nghìn là $1658000$.

Nhận xét. Cách 3 chắc chắn nhưng dài; trong bài thi nên ưu tiên Cách 1 hoặc Cách 2, chỉ dùng Cách 3 để kiểm tra lại khi còn nghi ngờ.

Định hướng. Vì chỉ có sáu chữ số, liệt kê hết các cặp có thể đổi chỗ, giữ lại cặp nào cho số chẵn rồi so sánh tìm số lớn nhất — cách chậm nhưng chắc chắn không bỏ sót.

Vậy số chẵn lớn nhất có thể nhận được là $837026$.

Định hướng. Muốn số lớn nhất, ba chữ số đầu (hàng cao nhất) nên giữ nguyên nếu có thể; vì cần số chẵn nên chữ số $7$ ở hàng đơn vị bắt buộc phải đổi chỗ — chỉ cần chọn đổi với chữ số chẵn nào gần hàng đơn vị nhất mà vẫn lớn nhất.

Vậy số chẵn lớn nhất là $837026$, khớp với Cách 1.

Định hướng. Thử đổi chữ số $7$ với từng chữ số chẵn có trong số, tính ra kết quả rồi loại dần các phương án cho số bé hơn.

Vậy sau khi loại dần các phương án, số chẵn lớn nhất vẫn là $837026$ — thống nhất với hai cách trên.

Nhận xét. Một số bạn đổi chỗ tới HAI LẦN liên tiếp (ví dụ đổi $7$ với $3$ rồi lại đổi $3$ với $0$ để được $876320$) — đây là làm SAI đề vì đề chỉ cho phép đổi đúng một cặp thẻ, nên $876320$ không phải đáp số hợp lệ.