Chủ đề 2. Số thập phân

Bài 11. So sánh các số thập phân

Vở bài tập Toán 5 — Kết nối tri thức, tập 1 · 7 bài tập, mỗi câu ít nhất 2 cách giải.

Bài 1 · Tiết 1 - Bài 1★Trang 40— So sánh hai số thập phân
Tiết 1 - Bài 1 (trang 40). Điền dấu >, <, = thích hợp vào chỗ chấm.
a)
b)
c)
Kiến thức cần nhớ
  • Số thập phân nào có phần nguyên lớn hơn thì số đó lớn hơn.
  • Nếu phần nguyên bằng nhau thì so sánh phần thập phân, lần lượt từ hàng phần mười, hàng phần trăm đến hàng phần nghìn; số nào có chữ số ở hàng so sánh lớn hơn thì số đó lớn hơn.
🧠 Phân tích tư duy
Đề cho ba cặp số thập phân cùng số chữ số phần nguyên nhưng khác số chữ số phần thập phân — dấu hiệu của dạng so sánh trực tiếp theo quy tắc hàng. Bẫy hay gặp: nhìn số nào "dài hơn" (nhiều chữ số hơn) rồi vội cho là số đó lớn hơn, trong khi số thập phân phải so từng hàng chứ không so theo độ dài.
1Cách 1. So sánh theo quy tắc hàng

Định hướng. So sánh phần nguyên trước; phần nguyên bằng nhau thì so sánh tiếp phần thập phân, từ hàng phần mười đến hàng phần nghìn, dừng lại ngay khi tìm được hàng khác nhau đầu tiên.

a) Phần nguyên: nên
b) Phần nguyên bằng nhau (); hàng phần mười: nên
c) Phần nguyên bằng nhau (); hàng phần mười: nên
Đáp số: ; ; .

Vậy ba dấu cần điền lần lượt là , , .

2Cách 2. Viết thêm số 0 rồi so sánh như số tự nhiên

Định hướng. Viết thêm chữ số 0 vào bên phải phần thập phân của số có ít chữ số hơn để hai số cùng số chữ số phần thập phân, rồi bỏ dấu phẩy và so sánh như hai số tự nhiên.

a) ; so sánh và : nên
b) Hai số đã cùng hai chữ số phần thập phân; so sánh và : nên
c) Hai số đã cùng ba chữ số phần thập phân; so sánh và : nên
Đáp số: giống Cách 1.

Vậy kết quả trùng khớp với Cách 1.

3Cách 3. Tính hiệu rồi xét dấu

Định hướng. Lấy số đứng trước trừ số đứng sau; nếu hiệu dương thì số đứng trước lớn hơn, nếu hiệu âm (không trừ được) thì số đứng trước bé hơn.

a) , là số dương nên , tức
b) , là số dương nên
c) , là số dương nên
Đáp số: giống Cách 1 và Cách 2.

Vậy cả ba cách đều cho cùng kết quả.

Nhận xét. Khi phần nguyên đã bằng nhau, chỉ cần so đến hàng đầu tiên khác nhau của phần thập phân là kết luận được ngay, không cần so hết các hàng còn lại.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Làm bài nên dùng Cách 1 (so theo quy tắc hàng) vì nhanh nhất, không phải viết thêm số 0 hay tính hiệu; khi còn phân vân thì kiểm lại bằng Cách 2.
Đáp số. a) 51,8 < 52,85. b) 205,61 > 205,59. c) 67,518 > 67,495.
Sai lầm thường gặp. Sai hay gặp: thấy 205,61 có vẻ "nhiều chữ số hơn" phần thập phân của 205,59 (thực ra cả hai đều 2 chữ số) rồi so nhầm hàng phần trăm (1 và 9) thay vì so hàng phần mười trước, dẫn tới kết luận sai 205,61 < 205,59.
🚀 Mở rộng. Thử so sánh thêm 205,6 với 205,60 — hai số này bằng nhau (không phải số nào lớn hơn) vì thêm chữ số 0 tận cùng phần thập phân không làm đổi giá trị.
Bài 2 · Tiết 1 - Bài 2★★Trang 40— So sánh số thập phân để tìm cân sai và tìm giá trị lớn nhất
Tiết 1 - Bài 2 (trang 40). Khoanh tròn vào chữ đặt trước câu trả lời đúng. Cho ba hình dưới đây.
a) Trong ba hình trên có một hình chứa chiếc cân bị sai. Hỏi chiếc cân đó ở hình nào?
A. Hình 1 B. Hình 2 C. Hình 3
b) Con vật nào cân nặng nhất?
A. Con mèo B. Con gà C. Con ngỗng
Con mèoCon gà2,75 kg2,57 kgHình 1Sầu riêngQuả bí đỏ3,15 kg3,25 kgHình 2Bao gạoCon ngỗng2,75 kg3,05 kgHình 3
Kiến thức cần nhớ
  • Trên cân đĩa, bên nào có vật nặng hơn thì đĩa cân bên đó phải lệch xuống thấp hơn; hai vật nặng bằng nhau thì cân mới thăng bằng.
  • Muốn tìm số lớn nhất trong nhiều số thập phân, so sánh lần lượt từng cặp số theo quy tắc hàng.
🧠 Phân tích tư duy
Đề cho ba hình cân đĩa, mỗi hình ghi khối lượng hai vật ở hai đĩa cân — phải đối chiếu số cân với chiều lệch của đĩa cân trong hình mới tìm được cân vẽ sai. Bẫy: Hình 2 có (hai khối lượng khác nhau) nhưng hình lại vẽ hai đĩa cân bằng nhau, vẽ sai quy luật "bên nặng hơn phải lệch xuống".
1Cách 1. Đối chiếu số đo với chiều lệch của cân trong hình

Định hướng. So sánh hai số cân nặng ở mỗi hình, rồi xem hình đó có vẽ đúng bên nặng hơn lệch xuống hay không.

Hình 1: (mèo nặng hơn gà) và hình vẽ đĩa cân bên mèo lệch xuống — vẽ đúng.
Hình 2: (bí đỏ nặng hơn sầu riêng) nhưng hình vẽ hai đĩa cân ngang bằng nhau — vẽ sai.
Hình 3: (ngỗng nặng hơn bao gạo) và hình vẽ đĩa cân bên ngỗng lệch xuống — vẽ đúng.
Vậy cân vẽ sai ở Hình 2. Chọn B.
b) So sánh ba số cân nặng: nên con ngỗng ( kg) nặng nhất. Chọn C.
Đáp số: a) B; b) C.

Vậy câu a chọn B, câu b chọn C.

2Cách 2. So sánh theo quy tắc hàng của số thập phân

Định hướng. So sánh từng cặp số thập phân theo hàng (phần nguyên rồi phần thập phân), sau đó mới đối chiếu với hình.

và : phần nguyên bằng nhau, hàng phần mười nên .
và : phần nguyên bằng nhau, hàng phần mười nên — bí đỏ phải nặng hơn và phải lệch xuống, nhưng Hình 2 vẽ ngang bằng nên Hình 2 sai.
và : phần nguyên nên — ngỗng nặng hơn bao gạo, khớp với hình vẽ đúng.
So ; ; : phần nguyên nên lớn nhất — con ngỗng nặng nhất.
Đáp số: giống Cách 1.

Vậy kết quả trùng khớp với Cách 1.

3Cách 3. Sắp xếp cả ba số cân nặng trên một dãy

Định hướng. Viết cả ba số cân nặng của mèo, gà, ngỗng vào một dãy tăng dần; nhìn dãy đó trả lời được ngay số lớn nhất, đồng thời so riêng cặp số ở Hình 2 để tìm cân sai.

Dãy tăng dần ba số cân nặng con vật: (gà, mèo, ngỗng) — số lớn nhất là , ứng với con ngỗng. Chọn C cho câu b.
Xét riêng cặp số ở mỗi hình: Hình 1 và Hình 3 đều có bên nặng hơn lệch xuống đúng như hình vẽ; chỉ Hình 2 có mà hai đĩa lại vẽ bằng nhau. Chọn B cho câu a.
Đáp số: giống Cách 1 và Cách 2.

Vậy cả ba cách đều cho cùng kết quả.

Nhận xét. Bài này thực chất là hai bài so sánh nhỏ ghép lại: so từng cặp số để tìm cân sai, rồi so cả ba số để tìm số lớn nhất — làm chung một lượt sẽ nhanh hơn làm riêng hai câu.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Làm bài nên dùng Cách 1 (đối chiếu trực tiếp với hình) vì bài cho sẵn hình minh hoạ; khi không chắc chiều lệch của cân thì kiểm lại bằng Cách 2 (so theo quy tắc hàng).
Đáp số. a) Chọn B (Hình 2). b) Chọn C (con ngỗng).
Sai lầm thường gặp. Sai hay gặp: chỉ nhìn hình dáng con vật to hay nhỏ mà đoán cân nặng (ví dụ nghĩ bao gạo trông to nên nặng hơn ngỗng) thay vì đọc đúng số cân nặng ghi trên hình rồi mới so sánh, dẫn đến chọn nhầm đáp án ở câu b.
🚀 Mở rộng. Thử vẽ lại đúng Hình 2 (đĩa bên bí đỏ phải lệch xuống vì ) để thấy rõ vì sao hình gốc bị coi là vẽ sai.
Bài 3 · Tiết 1 - Bài 3★★Trang 41— Sắp xếp các số thập phân theo thứ tự từ lớn đến bé
Tiết 1 - Bài 3 (trang 41). Viết các số ; ; ; theo thứ tự từ lớn đến bé.
Kiến thức cần nhớ
  • So sánh nhiều số thập phân bằng cách so từng cặp theo quy tắc hàng, rồi xếp theo thứ tự yêu cầu.
  • Số thập phân có phần nguyên lớn hơn thì lớn hơn, bất kể phần thập phân có bao nhiêu chữ số.
🔒 Đang kiểm tra quyền xem lời giải…
Bài 4 · Tiết 2 - Bài 1★★Trang 41— Số thập phân bằng nhau khi thêm hoặc bớt chữ số 0 tận cùng
Tiết 2 - Bài 1 (trang 41). a) Điền dấu >, <, = thích hợp vào chỗ chấm.



b) Viết một chữ số thích hợp vào chỗ chấm.


Kiến thức cần nhớ
  • Nếu viết thêm (hoặc bỏ) chữ số 0 ở tận cùng bên phải phần thập phân của một số thập phân thì được một số thập phân bằng nó.
  • Muốn so sánh hai số thập phân có số chữ số phần thập phân khác nhau, trước tiên kiểm tra xem chúng có bằng nhau theo tính chất thêm/bớt số 0 hay không.
🔒 Đang kiểm tra quyền xem lời giải…
Bài 5 · Tiết 2 - Bài 2★Trang 41— Thêm hoặc bớt chữ số 0 tận cùng phần thập phân
Tiết 2 - Bài 2 (trang 41). a) Hoàn thành bảng sau bằng cách thêm các chữ số 0 vào bên phải phần thập phân của mỗi số đã cho để phần thập phân của các số đó đều có bốn chữ số.
Số đã choSố thập phân mới
?
?
?
?
b) Hoàn thành bảng sau bằng cách bỏ các chữ số 0 ở tận cùng bên phải phần thập phân của mỗi số đã cho để phần thập phân của các số đó viết dưới dạng gọn hơn (nếu có thể).
Số đã choSố thập phân mới
?
?
?
?
Kiến thức cần nhớ
  • Nếu viết thêm (hoặc bỏ) chữ số 0 ở tận cùng bên phải phần thập phân của một số thập phân thì được một số thập phân bằng nó.
  • Chỉ được bỏ những chữ số 0 nằm ở tận cùng bên phải; chữ số 0 nằm giữa các chữ số khác 0 thì không được bỏ.
🔒 Đang kiểm tra quyền xem lời giải…
Bài 6 · Tiết 2 - Bài 3★★Trang 42— Suy luận thứ tự cân nặng dựa vào so sánh số thập phân
Tiết 2 - Bài 3 (trang 42). Số? Ba bạn Mị, Núi, Páo đi kiểm tra sức khoẻ. Mỗi bạn có cân nặng là một trong các số: kg; kg; kg. Biết bạn Núi nặng hơn bạn Páo nhưng nhẹ hơn bạn Mị. Hỏi mỗi bạn cân nặng bao nhiêu ki-lô-gam?
TênMịNúiPáo
Cân nặng (kg)???
Kiến thức cần nhớ
  • Từ hai câu so sánh riêng lẻ (A hơn B, B kém C) có thể ghép thành một dãy thứ tự đầy đủ ba đối tượng.
  • Sắp xếp các số thập phân theo thứ tự để gán đúng số lớn nhất, số bé nhất, số ở giữa cho từng đối tượng.
🔒 Đang kiểm tra quyền xem lời giải…
Bài 7 · Tiết 2 - Bài 4★★Trang 42— Tìm số thập phân nằm trong một khoảng cho trước
Tiết 2 - Bài 4 (trang 42). Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng. Chú mèo câu được con cá có ghi số thập phân lớn hơn và bé hơn . Con cá mà chú mèo câu được ghi số nào?
A. B. C. D.
Kiến thức cần nhớ
  • Một số thập phân "lớn hơn a và bé hơn b" phải thoả cả hai điều kiện cùng lúc, không được bằng hai mốc chặn.
  • So sánh số thập phân có số chữ số phần thập phân khác nhau vẫn theo đúng quy tắc so hàng, không so theo độ dài chữ số.
🔒 Đang kiểm tra quyền xem lời giải…

🎯 Học tiếp

📚 Cùng chương: Chủ đề 2. Số thập phân