Chủ đề 2. Số thập phân

Bài 12. Viết số đo đại lượng dưới dạng số thập phân

Vở bài tập Toán 5 — Kết nối tri thức, tập 1 · 12 bài tập, mỗi câu ít nhất 2 cách giải.

Bài 1 · Tiết 1 - Bài 1★Trang 43— Viết số đo độ dài có hai đơn vị (hoặc một đơn vị) dưới dạng số thập phân

Tiết 1 - Bài 1 (trang 43). Viết số thập phân thích hợp vào chỗ chấm.
a)

4

6

= \dots

7

18

= \dots

20

5

= \dots

m
b)

3

407

= \dots

12

50

= \dots

275

= \dots

Kiến thức cần nhớ

Số đo có hai đơn vị viết được thành hỗn số chứa phân số thập phân: đơn vị lớn là phần nguyên, đơn vị bé viết thành phân số có mẫu số bằng số đơn vị bé trong một đơn vị lớn.
1 m = 10 dm = 100 cm; 1 km = 1000 m — số chữ số 0 ở mẫu số bằng đúng số chữ số ở phần thập phân.

🧠 Phân tích tư duy

Câu a đổi ra m nên phải để ý đơn vị lẻ là dm (mẫu số 10) hay cm (mẫu số 100) để viết đúng số chữ số ở phần thập phân. Câu b đổi ra km nên đơn vị lẻ luôn là m (mẫu số 1000), riêng

275

m không có phần ki-lô-mét nguyên vẫn phải viết đủ chữ số 0 ở phần nguyên.

1Cách 1. Đổi qua hỗn số chứa phân số thập phân

Định hướng. Viết số đo dưới dạng hỗn số có phần nguyên là đơn vị lớn, phần phân số thập phân là đơn vị bé, rồi viết thành số thập phân.

4

6

= 4 \frac{6}{10}

= 4, 6

7

18

= 7 \frac{18}{100}

= 7, 18

20

5

= 20 \frac{5}{100}

= 20, 05

m
b)

3

407

= 3 \frac{407}{1000}

= 3, 407

12

50

= 12 \frac{50}{1000}

= 12, 05

275

= \frac{275}{1000}

= 0, 275

km
Đáp số: a)

4, 6

7, 18

20, 05

m. b)

3, 407

km;

12, 05

km;

0, 275

km.

Vậy các số thích hợp lần lượt như trên.

2Cách 2. Dịch chuyển dấu phẩy theo số chữ số 0 của tỉ lệ

Định hướng. Viết số đo bé thành phần thập phân rồi dịch dấu phẩy sang trái đúng bằng số chữ số $0$ ở tỉ lệ giữa hai đơn vị.

1

= 10

dm nên

4

6

dm: dịch dấu phẩy

1

chữ số được

4, 6

1

= 100

cm nên

7

18

cm: dịch

2

chữ số được

7, 18

20

5

cm: dịch

2

chữ số được

20, 05

m.
b)

1

= 1000

m nên dịch

3

chữ số:

3

407

m được

3, 407

km;

12

50

m được

12, 05

km;

275

m (không có phần km nguyên) được

0, 275

km.
Đáp số: giống Cách 1.

Vậy kết quả trùng khớp với Cách 1.

3Cách 3. Đi từng bậc trong bảng đơn vị đo độ dài

Định hướng. Với số đo cách xa nhiều bậc (như km với m), đi từng bậc liền kề để không đếm nhầm số lần chia.

7

18

= 7

1

8

cm, mà

1

8

= 1, 8

= 0, 18

m nên được

7, 18

m (khớp Cách 1).
b)

275

= 2

7

dam

5

= 0, 275

km (mỗi bậc chia cho

10

, đi

3

bậc từ m lên km).
Đáp số: giống Cách 1 và Cách 2.

Vậy cả ba cách đều cho cùng một kết quả.

Nhận xét. Cách 3 tuy dài nhưng an toàn khi chưa nhớ chắc bảng đơn vị đo, tránh đếm sai số chữ số cần dịch.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Làm bài nên dùng Cách 2 (dịch dấu phẩy) vì nhanh nhất; khi phân vân đơn vị lẻ là dm hay cm (mẫu số 10 hay 100) thì kiểm lại bằng Cách 1 (hỗn số) cho chắc chắn.

Đáp số. a) 4,6 m; 7,18 m; 20,05 m. b) 3,407 km; 12,05 km; 0,275 km.

Sai lầm thường gặp. Sai hay gặp: đổi 275 m ra km chỉ viết ,275 km mà quên chữ số 0 ở phần nguyên (viết đúng phải là 0,275 km); hoặc đổi 7 m 18 cm nhầm mẫu số 10 (do quen với dm) ra 7,8 m thay vì đúng phải là 7,18 m vì cm có mẫu số 100.

🚀 Mở rộng. Thử đổi số đo ba đơn vị như 1 km 2 hm 5 m ra km: vẫn viết được thành hỗn số có mẫu số 1000 rồi thành số thập phân, chỉ khác là phần thập phân gộp từ hai đơn vị lẻ.

Nguồn: Vở bài tập Toán 5 — KNTT, tập 1, trang 43

Mở bài này trong app ↗

Bài 2 · Tiết 1 - Bài 2★★Trang 43— Đổi số đo khối lượng sang số thập phân rồi tìm cặp giá trị bằng nhau

Tiết 1 - Bài 2 (trang 43). Nối (theo mẫu). Nối mỗi số đo khối lượng ở ô với số thập phân bằng nó ở hình bầu dục (mẫu:

2

125

g nối với

2, 125

kg).

Kiến thức cần nhớ

Đổi khối lượng có hai đơn vị sang số thập phân: 1 kg = 1000 g nên số gam lẻ viết thành phần thập phân có 3 chữ số; 1 tấn = 10 tạ nên số tạ lẻ viết thành phần thập phân có 1 chữ số.
Khi nối, phải nối đúng cả giá trị lẫn đơn vị đo — đổi đúng số nhưng sai đơn vị vẫn coi là nối sai.

🧠 Phân tích tư duy

Đề cho

6

ô số đo bên trái (kể cả mẫu) và

6

hình bầu dục số thập phân bên phải, phải đổi từng ô sang số thập phân rồi mới nối đúng cặp. Bẫy lớn nhất: hai ô

1

tấn

105

kg và

4050

kg đổi ra được

1, 105

tấn và

4, 05

tấn — không trùng với bất kì hình bầu dục nào (hình bầu dục ghi sẵn là

1, 105

kg và

4, 050

kg, sai đơn vị và sai giá trị) nên hai ô này không nối được với ô nào, đây là bẫy cố ý của đề để kiểm tra học sinh có đổi cẩn thận hay chỉ nối theo cảm tính.

1Cách 1. Đổi từng ô qua hỗn số chứa phân số thập phân

Định hướng. Đổi lần lượt từng số đo bên trái thành hỗn số rồi thành số thập phân, sau đó dò tìm hình bầu dục có cùng giá trị và cùng đơn vị.

2

125

= 2 \frac{125}{1000}

= 2, 125

kg (mẫu)

5

65

= 5 \frac{65}{1000}

= 5, 065

kg — nối với hình bầu dục

5, 065

2

tấn

3

tạ

= 2 \frac{3}{10}

tấn

= 2, 3

tấn — nối với hình bầu dục

2, 3

tấn

421

= \frac{421}{1000}

= 0, 421

kg — nối với hình bầu dục

0, 421

1

tấn

105

= 1 \frac{105}{1000}

tấn

= 1, 105

tấn — không có hình bầu dục nào ghi

1, 105

tấn (chỉ có

1, 105

kg, sai đơn vị) nên không nối được

4050

= \frac{4050}{1000}

tấn

= 4, 05

tấn — không có hình bầu dục nào ghi

4, 05

tấn (chỉ có

4, 050

kg, sai đơn vị) nên không nối được
Đáp số: nối đúng

3

cặp:

5

65

g với

5, 065

kg;

2

tấn

3

tạ với

2, 3

tấn;

421

g với

0, 421

kg. Hai ô

1

tấn

105

kg và

4050

kg không nối được với ô nào.

Vậy ngoài cặp mẫu, có đúng $3$ cặp nối được, còn $2$ ô là bẫy không có cặp.

2Cách 2. Dịch chuyển dấu phẩy theo số chữ số 0 của tỉ lệ

Định hướng. $1$ kg $= 1000$ g (ba chữ số $0$ ) nên số gam lẻ dịch dấu phẩy sang trái $3$ chữ số; $1$ tấn $= 10$ tạ (một chữ số $0$ ) nên số tạ lẻ dịch dấu phẩy sang trái $1$ chữ số.

5

65

g: dịch

3

chữ số được

5, 065

kg.

421

g: dịch

3

chữ số được

0, 421

kg.

2

tấn

3

tạ: dịch

1

chữ số được

2, 3

tấn.

1

tấn

105

kg:

1

tấn

= 1000

kg nên dịch

3

chữ số được

1, 105

tấn (đơn vị tấn, không phải kg như hình bầu dục ghi sẵn).

4050

kg:

1000

= 1

tấn nên dịch

3

chữ số được

4, 05

tấn (đơn vị tấn, không phải kg như hình bầu dục ghi sẵn).
Đáp số: giống Cách 1 — chỉ nối được

3

cặp,

2

ô còn lại là bẫy.

Vậy kết quả trùng khớp với Cách 1.

3Cách 3. Tính ngược từ mỗi hình bầu dục về đơn vị ban đầu

Định hướng. Thay vì đổi ô bên trái, đổi ngược từng hình bầu dục bên phải về dạng hỗn số có hai đơn vị rồi so khớp với các ô đã cho — cách kiểm tra chéo giúp phát hiện chắc chắn ô nào là bẫy.

5, 065

= 5

65

g — có ô này, nối được.

2, 3

tấn

= 2

tấn

3

tạ — có ô này, nối được.

0, 421

= 421

g — có ô này, nối được.

4, 050

= 4

050

= 4

50

g — không có ô nào ghi

4

50

g (chỉ có ô

4050

kg là một số đo hoàn toàn khác, gấp cả nghìn lần), nên hình bầu dục này không có cặp.

1, 105

= 1

105

g — không có ô nào ghi

1

105

g (chỉ có ô

1

tấn

105

kg là số đo khác hẳn), nên hình bầu dục này cũng không có cặp.
Đáp số: giống Cách 1 và Cách 2.

Vậy cả ba cách đều khẳng định chỉ có đúng $3$ cặp nối được.

Nhận xét. Soi từ hai phía (Cách 1 và Cách 3) là cách chắc chắn nhất để không bỏ sót hay nối nhầm ở bài có bẫy như thế này.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Làm bài nên dùng Cách 1 (đổi từng ô bên trái) trước để tìm nhanh

3

cặp rõ ràng; sau đó dùng Cách 3 (đổi ngược từ hình bầu dục còn thừa) để chắc chắn hai ô còn lại đúng là bẫy chứ không bỏ sót cặp nào.

Đáp số. 5 kg 65 g nối với 5,065 kg; 2 tấn 3 tạ nối với 2,3 tấn; 421 g nối với 0,421 kg (cùng với cặp mẫu 2 kg 125 g nối với 2,125 kg). Hai ô 1 tấn 105 kg và 4 050 kg không nối được với hình bầu dục nào.

Sai lầm thường gặp. Sai hay gặp: thấy ô '1 tấn 105 kg' và hình bầu dục '1,105 kg' có chữ số giống nhau (1,105) nên nối liều, trong khi 1 tấn 105 kg phải đổi ra tấn là 1,105 tấn chứ không phải 1,105 kg — hai số tuy giống chữ số nhưng khác nhau 1000 lần vì khác đơn vị.

🚀 Mở rộng. Thử thêm ô '3 tạ 5 kg' vào bộ đề: đổi ra 0,35 tấn hoặc 305 kg tuỳ đơn vị đích, càng nhiều đơn vị hỗn hợp càng phải đổi cẩn thận trước khi nối.

Nguồn: Vở bài tập Toán 5 — KNTT, tập 1, trang 43

Mở bài này trong app ↗

Bài 3 · Tiết 1 - Bài 3★Trang 43— Viết số đo dung tích (lít, mi-li-lít) dưới dạng số thập phân

Tiết 1 - Bài 3 (trang 43). Viết số thập phân thích hợp vào chỗ chấm.
a)

1

725

= \dots

2

45

= \dots

l
b)

5420

= \dots

718

= \dots

Kiến thức cần nhớ

1 l = 1000 ml nên số mi-li-lít lẻ luôn viết thành phần thập phân có đúng ba chữ số (thêm số 0 ở đầu nếu cần).
Số đo nhỏ hơn 1 đơn vị lớn thì số thập phân có phần nguyên bằng 0.

🧠 Phân tích tư duy

Câu a có phần lít nguyên, đổi số mi-li-lít lẻ thành phần thập phân ba chữ số. Câu b không có phần lít nguyên cho sẵn nên phải để ý

5420

ml lớn hơn

1

l (có phần nguyên khác 0) còn

718

ml nhỏ hơn

1

l (phần nguyên bằng 0).

1Cách 1. Đổi qua hỗn số hoặc phân số thập phân

Định hướng. Viết số mi-li-lít thành phân số có mẫu số $1000$ rồi thành số thập phân, giữ nguyên phần lít nguyên nếu có.

1

725

= 1 \frac{725}{1000}

= 1, 725

2

45

= 2 \frac{45}{1000}

= 2, 045

l
b)

5420

= \frac{5420}{1000}

= 5, 42

718

= \frac{718}{1000}

= 0, 718

l
Đáp số: a)

1, 725

2, 045

l. b)

5, 42

0, 718

Vậy các số thích hợp lần lượt như trên.

2Cách 2. Dịch chuyển dấu phẩy sang trái 3 chữ số

Định hướng. Vì $1$ l $= 1000$ ml (ba chữ số $0$ ) nên mọi số đo mi-li-lít khi đổi ra lít đều dịch dấu phẩy sang trái đúng $3$ chữ số.

1

725

ml: giữ

1

l, dịch

725

thành

0, 725

, cộng lại được

1, 725

2

45

ml: dịch

045

thành

0, 045

, cộng lại được

2, 045

l.
b)

5420

ml: dịch dấu phẩy sang trái

3

chữ số được

5, 420 = 5, 42

718

ml: dịch dấu phẩy được

0, 718

l.
Đáp số: giống Cách 1.

Vậy kết quả trùng khớp với Cách 1.

3Cách 3. Tách phần nghìn, phần trăm, phần chục rồi ghép số

Định hướng. Tách số mi-li-lít thành hàng trăm, hàng chục, hàng đơn vị rồi gán trực tiếp vào hàng phần mười, phần trăm, phần nghìn của số thập phân.

5420

= 5

l và

420

ml;

420

ml có hàng trăm là

4

(phần mười), hàng chục là

2

(phần trăm), hàng đơn vị là

0

(phần nghìn) nên được

5, 420 = 5, 42

718

ml có hàng trăm

7

, hàng chục

1

, hàng đơn vị

8

nên được

0, 718

l.
Đáp số: giống Cách 1 và Cách 2.

Vậy cả ba cách đều cho cùng kết quả.

Nhận xét. Số thập phân $5, 420$ nên viết gọn thành $5, 42$ vì chữ số $0$ tận cùng ở phần thập phân không làm thay đổi giá trị.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Làm bài nên dùng Cách 2 (dịch dấu phẩy

3

chữ số) vì nhanh và áp dụng được cho mọi số đo dung tích lít – mi-li-lít.

Đáp số. a) 1,725 l; 2,045 l. b) 5,42 l; 0,718 l.

Sai lầm thường gặp. Sai hay gặp: viết 5 420 ml = 5,420 l rồi không rút gọn hoặc nhầm dịch dấu phẩy 2 chữ số (theo thói quen với cm) ra 54,20 l thay vì đúng phải dịch 3 chữ số vì 1 l = 1000 ml.

🚀 Mở rộng. Thử đổi 12 500 ml ra lít (số mi-li-lít lớn hơn 4 chữ số): vẫn dịch dấu phẩy 3 chữ số, được 12,5 l — quy tắc không đổi dù số đo lớn hơn.

Nguồn: Vở bài tập Toán 5 — KNTT, tập 1, trang 43

Mở bài này trong app ↗

Bài 4 · Tiết 1 - Bài 4★★Trang 43— Đổi số đo độ dài sang số thập phân rồi so sánh ba số đo

Tiết 1 - Bài 4 (trang 43). a) Viết số thập phân thích hợp vào chỗ chấm:

2

80

= \dots

km.
b) Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng. Quan sát hình vẽ ba đoạn đường

M N

M P

N P

(đoạn

M N

ghi sẵn

2, 3

km, đoạn

M P

ghi

2

80

m, đoạn

N P

ghi

2, 05

km). Đoạn đường nào dài nhất?
A. Đoạn đường

M N

B. Đoạn đường

M P

C. Đoạn đường

N P

Kiến thức cần nhớ

Đổi số đo hỗn hợp về cùng một đơn vị trước khi so sánh.
So sánh số thập phân: so phần nguyên trước, phần nguyên bằng nhau mới so đến hàng phần mười, phần trăm.

🧠 Phân tích tư duy

Ba đoạn đường cho ở ba dạng khác nhau:

M N

đã là số thập phân,

M P

là hỗn hợp km-m cần đổi,

N P

đã là số thập phân. Phải đưa cả ba về cùng đơn vị km rồi mới so sánh được, không được so sánh trực tiếp số

80

(của

M P

) với phần thập phân của hai đoạn kia.

1Cách 1. Đổi cùng đơn vị km rồi so sánh trực tiếp

Định hướng. Đổi đoạn $M P$ về km như hai đoạn kia, rồi so sánh ba số thập phân cùng đơn vị.

2

80

= 2 \frac{80}{1000}

= 2, 08

km. Vậy

M P = 2, 08

km.
b) Ba đoạn:

M N = 2, 3

km;

M P = 2, 08

km;

N P = 2, 05

km.
So sánh phần nguyên: cả ba đều có phần nguyên là

2

, nên so đến hàng phần mười:

M N

có hàng phần mười là

3

, còn

M P

và

N P

đều có hàng phần mười là

0

, nên

M N

lớn nhất.
Ta có:

2, 05

< 2, 08

< 2, 3

km nên

N P < M P < M N

.
Đáp số: a)

2, 08

km. b) Đoạn đường

M N

dài nhất, chọn A.

Vậy đoạn đường $M N$ dài nhất.

2Cách 2. So sánh hàng phần mười trước khi đổi hết đơn vị

Định hướng. Không cần đổi hết, chỉ cần so hàng phần mười của $M N$ , $N P$ với phần trăm mét lẻ của $M P$ để nhận ra ngay đoạn lớn nhất.

M N = 2, 3

km có hàng phần mười là

3

(ứng với

300

m lẻ).

N P = 2, 05

km có hàng phần mười là

0

(ứng với

50

m lẻ).

M P = 2

80

m có phần lẻ là

80

m, nhỏ hơn

300

m của

M N

nhưng lớn hơn

50

m của

N P

.
Suy ra thứ tự từ lớn đến bé:

M N

(

300

m lẻ)

>

M P

(

80

m lẻ)

>

N P

(

50

m lẻ).
Đáp số: giống Cách 1, đoạn

M N

dài nhất, chọn A.

Vậy kết quả trùng khớp với Cách 1.

3Cách 3. Ước lượng rồi loại trừ từng phương án

Định hướng. Ước lượng nhanh cả ba đoạn đều hơn $2$ km một chút, sau đó loại dần đoạn nhỏ hơn để tìm đoạn lớn nhất mà không cần tính chính xác từng số.

N P = 2, 05

km chỉ hơn

2

km một chút (

0, 05

km) — nhỏ nhất trong ba đoạn.

M P = 2, 08

km hơn

2

km nhiều hơn

N P

một chút nhưng vẫn chưa tới

2, 1

km.

M N = 2, 3

km hơn hẳn

2, 1

km — rõ ràng lớn hơn cả hai đoạn kia.
Loại C (NP nhỏ nhất), loại B (MP đứng giữa), còn lại A (MN) là đáp án đúng.
Đáp số: giống Cách 1 và Cách 2.

Vậy cả ba cách đều khẳng định đoạn $M N$ dài nhất, chọn A.

Nhận xét. Cách ước lượng nhanh giúp làm bài trắc nghiệm tiết kiệm thời gian, nhưng khi ba số gần nhau nên quay lại Cách 1 để chắc chắn.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Làm bài nên dùng Cách 1 (đổi cùng đơn vị rồi so sánh) vì chắc chắn nhất, tránh nhầm lẫn khi các số đo gần bằng nhau như

2, 05

;

2, 08

;

2, 3

Đáp số. a) 2,08 km. b) Đoạn đường MN dài nhất, chọn A.

Sai lầm thường gặp. Sai hay gặp: so sánh nhầm 2,08 km (của MP) với 2,3 km (của MN) bằng cách so hai chữ số sau dấu phẩy '08' với '3' như số tự nhiên, tưởng 08 lớn hơn 3 nên chọn nhầm MP; thực ra phải so hàng phần mười trước: 3 (của MN) lớn hơn 0 (của MP).

🚀 Mở rộng. Thử thêm đoạn đường thứ tư dài 2 km 350 m (đổi ra 2,35 km): so với ba đoạn đã có, đoạn mới sẽ là đoạn dài nhất, quy tắc so sánh vẫn giữ nguyên.

Nguồn: Vở bài tập Toán 5 — KNTT, tập 1, trang 43

Mở bài này trong app ↗

Bài 5 · Tiết 2 - Bài 1★Trang 44— Đổi đơn vị đo diện tích liền kề (mỗi đơn vị gấp 100 lần đơn vị bé hơn liền sau)

Tiết 2 - Bài 1 (trang 44). Viết số thích hợp vào chỗ chấm.
a)

2

m²

= \dots

dm²

4

dm²

= \dots

cm²

3

cm²

= \dots

mm²
b)

1

m²

5

dm²

= \dots

dm²

5

dm²

25

cm²

= \dots

cm²

1

m²

= \dots

cm²

Kiến thức cần nhớ

1 m² = 100 dm² = 10 000 cm² = 1 000 000 mm² — mỗi bậc liền kề gấp 100 lần.
Số đo hai đơn vị (như 1 m² 5 dm²) đổi hết về đơn vị bé bằng cách cộng phần đơn vị lớn (đã nhân 100) với phần đơn vị bé.

🧠 Phân tích tư duy

Khác với đo độ dài (hai đơn vị liền kề hơn kém nhau

10

lần), đo diện tích hai đơn vị liền kề hơn kém nhau

100

lần. Vì vậy khi đổi từ đơn vị lớn sang đơn vị bé phải nhân với

100

(thêm hai chữ số

0

), không phải nhân với

10

như đo độ dài.

1Cách 1. Nhân trực tiếp theo tỉ lệ 100 lần

Định hướng. Mỗi bậc liền kề của đơn vị diện tích gấp $100$ lần, nên đổi từ đơn vị lớn sang đơn vị bé liền kề chỉ cần nhân số đo với $100$ .

2

m²

= 2 \times 100 = 200

dm²

4

dm²

= 4 \times 100 = 400

cm²

3

cm²

= 3 \times 100 = 300

mm²
b)

1

m²

5

dm²

= 100

dm²

+ 5

dm²

= 105

dm²

5

dm²

25

cm²

= 500

cm²

+ 25

cm²

= 525

cm²

1

m²

= 1 \times 100 \times 100 = 10000

cm²
Đáp số: a)

200

dm²;

400

cm²;

300

mm². b)

105

dm²;

525

cm²;

10000

cm².

Vậy các số thích hợp lần lượt như trên.

2Cách 2. Đi từng bậc trong bảng đơn vị đo diện tích

Định hướng. Với $1$ m² đổi ra cm² (cách hai bậc), đi từng bậc m² sang dm² rồi dm² sang cm² để không nhầm số lần nhân.

1

m²

= 100

dm² (một bậc);

100

dm²

= 100 \times 100 = 10000

cm² (thêm một bậc nữa).

2

m²

= 200

dm²;

4

dm²

= 400

cm²;

3

cm²

= 300

mm² — mỗi phép chỉ đi đúng một bậc.
Đáp số: giống Cách 1.

Vậy kết quả trùng khớp với Cách 1.

3Cách 3. Dùng bảng đơn vị đo diện tích tra hệ số

Định hướng. Lập bảng: m² – dm² – cm² – mm², mỗi ô liền kề gấp $100$ lần ô bên phải, tra thẳng hệ số nhân cho từng phép đổi.

Từ m² sang dm²: nhân

100

. Từ dm² sang cm²: nhân

100

. Từ cm² sang mm²: nhân

100

. Từ m² sang cm² (cách 2 bậc): nhân

100 \times 100 = 10000

.
Áp dụng:

2

m²

\to 200

dm²;

4

dm²

\to 400

cm²;

3

cm²

\to 300

mm²;

1

m²

5

dm²

\to 105

dm²;

5

dm²

25

cm²

\to 525

cm²;

1

m²

\to 10000

cm².
Đáp số: giống Cách 1 và Cách 2.

Vậy cả ba cách đều cho cùng kết quả.

Nhận xét. Đây là bài chỉ đổi giữa các đơn vị nguyên (kết quả là số tự nhiên), khác với các bài sau đổi ra số thập phân vì đơn vị đích không đủ chứa hết đơn vị nguồn.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Làm bài nên dùng Cách 1 (nhân trực tiếp

100

) vì nhanh nhất; khi đổi cách hai bậc như m² sang cm² thì dùng Cách 2 (đi từng bậc) để khỏi quên nhân hai lần

100

Đáp số. a) 200 dm²; 400 cm²; 300 mm². b) 105 dm²; 525 cm²; 10 000 cm².

Sai lầm thường gặp. Sai hay gặp: đổi 1 m² ra cm² chỉ nhân một lần 100 được 100 cm² (nhầm như đổi độ dài hoặc quên đơn vị diện tích cách nhau 2 bậc), trong khi đúng phải nhân 100 hai lần liên tiếp để ra 10 000 cm².

🚀 Mở rộng. Thử đổi 1 m² ra mm² (cách 3 bậc): nhân 100 ba lần liên tiếp được 1 000 000 mm² — càng nhiều bậc thì số 0 thêm vào càng nhiều, mỗi bậc thêm đúng 2 chữ số 0.

Nguồn: Vở bài tập Toán 5 — KNTT, tập 1, trang 44

Mở bài này trong app ↗

Bài 6 · Tiết 2 - Bài 2★★Trang 44— Viết số đo diện tích có hai đơn vị (mẫu số 100) dưới dạng số thập phân

Tiết 2 - Bài 2 (trang 44). Viết số thập phân thích hợp vào chỗ chấm.
a)

6

m²

45

dm²

= \dots

m²

10

m²

6

dm²

= \dots

m²

215

dm²

= \dots

m²
b)

1

m²

65

cm²

= \dots

m²

4

dm²

8

cm²

= \dots

dm²

85

mm²

= \dots

cm²

Kiến thức cần nhớ

Đơn vị diện tích liền kề (m²-dm², dm²-cm², cm²-mm²) hơn kém nhau 100 lần nên đổi qua phân số thập phân có mẫu số 100.
Đơn vị cách nhau hai bậc (như m²-cm²) hơn kém nhau 10 000 lần nên đổi qua phân số thập phân có mẫu số 10 000, phần thập phân phải đủ bốn chữ số.

🧠 Phân tích tư duy

Vì diện tích hai đơn vị liền kề hơn kém nhau

100

lần (không phải

10

lần như độ dài), số thập phân đổi ra phải có đúng hai chữ số ở phần thập phân ứng với đơn vị liền kề. Riêng câu

1

m²

65

cm² đơn vị lẻ là cm² cách m² tới hai bậc (mẫu số

10000

) nên phần thập phân phải có đủ bốn chữ số, dễ viết thiếu chữ số 0 ở giữa.

1Cách 1. Đổi qua hỗn số chứa phân số thập phân

Định hướng. Viết phần đơn vị bé thành phân số có mẫu số đúng bằng tỉ lệ giữa hai đơn vị, rồi viết thành số thập phân.

6

m²

45

dm²

= 6 \frac{45}{100}

m²

= 6, 45

m²

10

m²

6

dm²

= 10 \frac{6}{100}

m²

= 10, 06

m²

215

dm²

= 2 \frac{15}{100}

m²

= 2, 15

m²
b)

1

m²

65

cm²

= 1 \frac{65}{10 000}

m²

= 1, 0065

m²

4

dm²

8

cm²

= 4 \frac{8}{100}

dm²

= 4, 08

dm²

85

mm²

= \frac{85}{100}

cm²

= 0, 85

cm²
Đáp số: a)

6, 45

m²;

10, 06

m²;

2, 15

m². b)

1, 0065

m²;

4, 08

dm²;

0, 85

cm².

Vậy các số thích hợp lần lượt như trên.

2Cách 2. Viết phần thập phân theo đúng số chữ số của mẫu số

Định hướng. Mẫu số $100$ ứng với phần thập phân có $2$ chữ số, mẫu số $10000$ ứng với phần thập phân có $4$ chữ số — đếm đúng số chữ số $0$ để không viết thiếu.

10

m²

6

dm²: phần dm² là

6

, mẫu số

100

cần

2

chữ số nên viết là

06

, ghép được

10, 06

m² (không phải

10, 6

m²).

1

m²

65

cm²: phần cm² là

65

, mẫu số

10000

cần

4

chữ số nên viết là

0065

, ghép được

1, 0065

m².

215

dm²

= 2

m²

15

dm² nên phần dm² là

15

, viết

2, 15

m².
Đáp số: giống Cách 1.

Vậy kết quả trùng khớp với Cách 1.

3Cách 3. Đi từng bậc trong bảng đơn vị đo diện tích

Định hướng. Với số đo cách hai bậc như m²-cm², đi qua bậc trung gian dm² để chia đúng hai lần $100$ .

1

m²

65

cm²: đổi

65

cm²

= 0, 65

dm² (chia

100

), rồi

0, 65

dm²

= 0, 0065

m² (chia tiếp

100

), cộng với

1

m² được

1, 0065

m².

85

mm²

= 0, 85

cm² (chia

100

, đúng một bậc).
Đáp số: giống Cách 1 và Cách 2.

Vậy cả ba cách đều cho cùng kết quả.

Nhận xét. Nguồn tham khảo ghi nhầm '10 m² 6 dm² = 10,06 cm²' (sai đơn vị đích) — đơn vị đích đúng theo đề phải là m², bài đã sửa lại đúng đơn vị.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Làm bài nên dùng Cách 2 (đếm đúng số chữ số theo mẫu số) vì hay sai nhất ở chỗ viết thiếu chữ số 0 khi phần đơn vị bé là số có một chữ số như '6 dm²'.

Đáp số. a) 6,45 m²; 10,06 m²; 2,15 m². b) 1,0065 m²; 4,08 dm²; 0,85 cm².

Sai lầm thường gặp. Sai hay gặp nhất: viết 10 m² 6 dm² = 10,6 m² (quên thêm chữ số 0 trước số 6 vì mẫu số 100 cần đủ 2 chữ số), đúng phải là 10,06 m². Một nguồn tham khảo còn ghi nhầm hẳn đơn vị đích thành cm² thay vì m² — đề chỉ đổi trong nội bộ câu a) là ra m², không đổi sang cm².

🚀 Mở rộng. Thử đổi 3 m² 7 cm² (đơn vị lẻ cách 2 bậc, số cm² chỉ có 1 chữ số): phần thập phân phải viết đủ 4 chữ số là 0007, được 3,0007 m² — càng nhiều chữ số 0 đệm càng dễ viết thiếu nếu không đếm cẩn thận.

Nguồn: Vở bài tập Toán 5 — KNTT, tập 1, trang 44

Mở bài này trong app ↗

Bài 7 · Tiết 2 - Bài 3★Trang 44— Đổi số đo diện tích về cùng đơn vị số thập phân rồi so sánh

Tiết 2 - Bài 3 (trang 44). Viết lớn hơn hoặc bé hơn hoặc bằng vào chỗ chấm thích hợp. Tờ bìa màu đỏ có diện tích

4

dm²

5

cm², tờ bìa màu xanh có diện tích

4, 5

dm². Diện tích tờ bìa màu đỏ

\dots

diện tích tờ bìa màu xanh.

Kiến thức cần nhớ

1 dm² = 100 cm² nên số cm² lẻ viết thành phần thập phân có 2 chữ số của dm².
So sánh số thập phân cùng đơn vị: so phần nguyên trước, phần nguyên bằng nhau thì so đến hàng phần mười, phần trăm.

🧠 Phân tích tư duy

Hai diện tích cho ở hai dạng khác nhau (một bên hỗn hợp dm²-cm², một bên đã là số thập phân), phải đổi tờ bìa đỏ về cùng đơn vị dm² rồi mới so sánh được. Bẫy dễ gặp là tưởng '5 cm²' ứng với hàng phần mười (viết nhầm

4, 5

dm²) trong khi cm² chỉ ứng với hàng phần trăm của dm².

1Cách 1. Đổi tờ bìa đỏ về dm² rồi so sánh

Định hướng. Đổi $4$ dm² $5$ cm² sang dm² dạng số thập phân, rồi so sánh với $4, 5$ dm² đã cho.

4

dm²

5

cm²

= 4 \frac{5}{100}

dm²

= 4, 05

dm²
So sánh:

4, 05

dm² và

4, 5

dm² có cùng phần nguyên là

4

, xét hàng phần mười:

0 < 5

nên

4, 05 < 4, 5

.
Đáp số: Diện tích tờ bìa màu đỏ bé hơn diện tích tờ bìa màu xanh.

Vậy diện tích tờ bìa màu đỏ bé hơn diện tích tờ bìa màu xanh.

2Cách 2. Đổi cả hai về cm² rồi so sánh số tự nhiên

Định hướng. Đổi cả hai diện tích về đơn vị cm² (không còn số thập phân), so sánh trực tiếp như số tự nhiên.

Tờ bìa đỏ:

4

dm²

5

cm²

= 400

cm²

+ 5

cm²

= 405

cm².
Tờ bìa xanh:

4, 5

dm²

= 4

dm²

5

dm²

\times \frac{1}{10}

, mà

4, 5

dm²

= 450

cm² (vì

1

dm²

= 100

cm² nên

0, 5

dm²

= 50

cm²).
So sánh:

405

cm²

< 450

cm²
Đáp số: giống Cách 1, tờ bìa đỏ bé hơn.

Vậy kết quả trùng khớp với Cách 1.

3Cách 3. So sánh phần lẻ theo đúng đơn vị cm²

Định hướng. Cả hai diện tích đều có phần nguyên $4$ dm², chỉ cần so sánh riêng phần lẻ: $5$ cm² của tờ đỏ với phần lẻ của tờ xanh quy về cm².

Tờ xanh

4, 5

dm² có phần lẻ

0, 5

dm²

= 50

cm².
Tờ đỏ có phần lẻ đúng bằng

5

cm².
So sánh phần lẻ:

5

cm²

< 50

cm² nên tờ đỏ có diện tích bé hơn.
Đáp số: giống Cách 1 và Cách 2.

Vậy cả ba cách đều cho cùng kết luận: diện tích tờ bìa màu đỏ bé hơn diện tích tờ bìa màu xanh.

Nhận xét. Đây chính là bẫy trọng tâm của bài: '5 cm²' và '5 dm²' (phần lẻ $0, 5$ của $4, 5$ ) là hai đại lượng khác hẳn nhau tuy cùng viết chữ số 5.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Làm bài nên dùng Cách 1 (đổi về cùng đơn vị dm² dạng số thập phân) vì trực tiếp và ít bước nhất.

Đáp số. Diện tích tờ bìa màu đỏ bé hơn diện tích tờ bìa màu xanh (4,05 dm² < 4,5 dm²).

Sai lầm thường gặp. Sai hay gặp nhất: đổi 4 dm² 5 cm² thành 4,5 dm² (nhầm cm² ứng với hàng phần mười giống dm² ứng với đơn vị đo độ dài), dẫn đến kết luận sai là hai diện tích bằng nhau; đúng phải là 4,05 dm² vì cm² ứng với hàng phần trăm.

🚀 Mở rộng. Thử so sánh 3 dm² 8 cm² với 3,08 dm² và với 3,8 dm²: chỉ có 3,08 dm² là đúng, còn 3,8 dm² là giá trị sai thường gặp — luyện phản xạ phân biệt hai cách viết dễ nhầm này.

Nguồn: Vở bài tập Toán 5 — KNTT, tập 1, trang 44

Mở bài này trong app ↗

Bài 8 · Tiết 2 - Bài 4★★Trang 45— Đổi số đo diện tích về cùng đơn vị rồi so sánh ba giá trị để tìm lớn nhất, bé nhất

Tiết 2 - Bài 4 (trang 45). Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng. Quan sát ba hình: hình chữ nhật có diện tích

4

cm²

15

mm², hình vuông có diện tích

3, 95

cm², hình tam giác có diện tích

4, 5

cm².
a) Hình có diện tích lớn nhất là:
A. Hình tam giác
B. Hình chữ nhật
C. Hình vuông
b) Hình có diện tích bé nhất là:
A. Hình tam giác
B. Hình chữ nhật
C. Hình vuông

Kiến thức cần nhớ

1 cm² = 100 mm² nên số mm² lẻ viết thành phần thập phân có 2 chữ số của cm².
Muốn tìm giá trị lớn nhất, bé nhất trong nhiều số thập phân, phải đưa tất cả về cùng đơn vị trước khi so sánh.

🧠 Phân tích tư duy

Ba diện tích cho ở ba dạng: hỗn hợp cm²-mm² (hình chữ nhật), số thập phân trực tiếp (hình vuông, hình tam giác). Phải đổi hình chữ nhật về cm² dạng số thập phân rồi mới so sánh được cả ba cùng lúc, không được so trực tiếp số 15 (của mm²) với phần thập phân của hai hình kia.

1Cách 1. Đổi cùng đơn vị cm² rồi so sánh trực tiếp

Định hướng. Đổi diện tích hình chữ nhật về cm² dạng số thập phân, rồi so sánh ba số thập phân cùng đơn vị.

4

cm²

15

mm²

= 4 \frac{15}{100}

cm²

= 4, 15

cm² (hình chữ nhật)
Hình vuông:

3, 95

cm²; hình tam giác:

4, 5

cm² (đã cho sẵn).
So sánh ba số:

3, 95 < 4, 15 < 4, 5

.
a) Số lớn nhất là

4, 5

cm² — của hình tam giác.
b) Số bé nhất là

3, 95

cm² — của hình vuông.
Đáp số: a) Hình tam giác, chọn A. b) Hình vuông, chọn C.

Vậy hình tam giác có diện tích lớn nhất, hình vuông có diện tích bé nhất.

2Cách 2. So sánh từng cặp hai hình một

Định hướng. Không cần sắp xếp cả ba cùng lúc, so sánh lần lượt từng cặp để tìm ra hình lớn nhất và hình bé nhất.

So hình chữ nhật (

4, 15

cm²) với hình tam giác (

4, 5

cm²):

4, 15 < 4, 5

nên tam giác lớn hơn.
So hình tam giác (

4, 5

cm²) với hình vuông (

3, 95

cm²):

4, 5 > 3, 95

nên tam giác vẫn lớn hơn — tam giác là hình lớn nhất.
So hình chữ nhật (

4, 15

cm²) với hình vuông (

3, 95

cm²):

4, 15 > 3, 95

nên vuông bé hơn — vuông là hình bé nhất.
Đáp số: giống Cách 1.

Vậy kết quả trùng khớp với Cách 1.

3Cách 3. Ước lượng theo khoảng rồi kết luận

Định hướng. Ước lượng ba diện tích so với mốc $4$ cm² để xếp thứ tự nhanh mà không cần đổi đơn vị chi tiết ngay từ đầu.

Hình vuông

3, 95

cm² thấp hơn mốc

4

cm² một chút.
Hình chữ nhật

4

cm²

15

mm²: phần cm² nguyên đã là

4

, cộng thêm chút mm² lẻ nên nhỉnh hơn mốc

4

cm².
Hình tam giác

4, 5

cm² cao hơn mốc

4

cm² nhiều nhất trong ba hình.
Suy ra thứ tự từ bé đến lớn: vuông, chữ nhật, tam giác — vuông bé nhất, tam giác lớn nhất.
Đáp số: giống Cách 1 và Cách 2.

Vậy cả ba cách đều cho cùng kết luận: tam giác lớn nhất (chọn A), vuông bé nhất (chọn C).

Nhận xét. Đơn vị hỗn hợp cm²-mm² dễ khiến học sinh tưởng số lớn hơn 4 cm² 15mm² là số có hai chữ số 4 và 15 ghép lại, phải nhớ đổi đúng mm² thành phần trăm của cm².

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Làm bài nên dùng Cách 1 (đổi cùng đơn vị rồi so sánh cả ba) vì rõ ràng, tránh sót phép so sánh nào.

Đáp số. a) Hình tam giác có diện tích lớn nhất, chọn A. b) Hình vuông có diện tích bé nhất, chọn C.

Sai lầm thường gặp. Sai hay gặp: đổi 4 cm² 15 mm² thành 4,15 cm² nhưng lại so sánh nhầm với 4,5 cm² bằng cách so '15' với '5' như số tự nhiên (tưởng 15 lớn hơn 5 nên chọn nhầm hình chữ nhật lớn nhất); phải so đúng theo hàng: phần trăm của 4,15 là 1, phần mười của 4,5 là 5, và 5 phần mười lớn hơn 1 phần mười.

🚀 Mở rộng. Thử thêm hình thứ tư diện tích 4 cm² 8 mm² (= 4,08 cm²): so với ba hình đã có, hình mới sẽ đứng giữa hình vuông và hình chữ nhật về diện tích.

Nguồn: Vở bài tập Toán 5 — KNTT, tập 1, trang 45

Mở bài này trong app ↗

Bài 9 · Tiết 3 - Bài 1★Trang 45— Viết số đo độ dài dưới dạng số thập phân (ôn tập tổng hợp m-dm-cm-mm)

Tiết 3 - Bài 1 (trang 45). Viết số thập phân thích hợp vào chỗ chấm.
a)

10

5

= \dots

8

4

= \dots

15

9

= \dots

cm
b)

506

= \dots

150

= \dots

7

= \dots

Kiến thức cần nhớ

1 m = 10 dm = 100 cm = 1000 mm; 1 cm = 10 mm — số bậc cách nhau quyết định số chữ số ở phần thập phân.
150 mm và 7 mm đều nhỏ hơn 1 dm nên khi đổi ra cm là số có 1 chữ số ở phần thập phân hoặc là số tự nhiên tuỳ mốc quy đổi.

🧠 Phân tích tư duy

Bài ôn lại đủ bốn đơn vị đo độ dài m-dm-cm-mm với các bậc cách nhau khác nhau:

10

5

dm cách

1

bậc (mẫu số

10

8

4

cm cách

2

bậc (mẫu số

100

15

9

mm cách

1

bậc (mẫu số

10

). Phải xác định đúng số bậc trước khi viết phần thập phân, kẻo viết thiếu hoặc thừa chữ số 0.

1Cách 1. Đổi qua hỗn số chứa phân số thập phân

Định hướng. Viết phần đơn vị bé thành phân số có mẫu số đúng bằng tỉ lệ giữa hai đơn vị rồi viết thành số thập phân.

10

5

= 10 \frac{5}{10}

= 10, 5

8

4

= 8 \frac{4}{100}

= 8, 04

15

9

= 15 \frac{9}{10}

= 15, 9

cm
b)

506

= 5 \frac{6}{100}

= 5, 06

150

= 15

cm (đúng

15

lần

10

mm, không dư nên là số tự nhiên)

7

= \frac{7}{10}

= 0, 7

cm
Đáp số: a)

10, 5

8, 04

15, 9

cm. b)

5, 06

15

cm;

0, 7

cm.

Vậy các số thích hợp lần lượt như trên.

2Cách 2. Dịch chuyển dấu phẩy theo số chữ số 0 của tỉ lệ

Định hướng. Đếm số chữ số $0$ ở tỉ lệ giữa hai đơn vị để biết dịch dấu phẩy mấy chữ số.

1

= 10

dm nên

10

5

dm dịch

1

chữ số:

10, 5

1

= 100

cm nên

8

4

cm dịch

2

chữ số:

8, 04

506

cm dịch

2

chữ số:

5, 06

1

= 10

mm nên

15

9

mm dịch

1

chữ số:

15, 9

cm;

150

mm dịch

1

chữ số:

15, 0 = 15

cm;

7

mm dịch

1

chữ số:

0, 7

cm.
Đáp số: giống Cách 1.

Vậy kết quả trùng khớp với Cách 1.

3Cách 3. Đi từng bậc trong bảng đơn vị đo độ dài

Định hướng. Với $8$ m $4$ cm (cách $2$ bậc), đi qua bậc trung gian dm để chia đúng hai lần $10$ .

8

4

= 8

0

4

cm;

4

= 0, 4

dm (chia

10

), rồi

0, 4

= 0, 04

m (chia tiếp

10

), cộng với

8

m được

8, 04

506

= 5

0

6

= 5, 06

m.
Đáp số: giống Cách 1 và Cách 2.

Vậy cả ba cách đều cho cùng kết quả.

Nhận xét. Một nguồn tham khảo ghi nhầm số liệu câu $b$ thành ' $508$ cm' và nhầm đơn vị đích câu ' $8$ m $4$ cm' thành cm — bài đã đối chiếu ảnh gốc và nguồn thứ ba để giữ đúng $506$ cm $= 5, 06$ m theo đề gốc.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Làm bài nên dùng Cách 2 (dịch dấu phẩy) vì nhanh nhất; khi phân vân đơn vị lẻ cách mấy bậc (như m với cm) thì kiểm lại bằng Cách 3 (đi từng bậc) cho chắc chắn.

Đáp số. a) 10,5 m; 8,04 m; 15,9 cm. b) 5,06 m; 15 cm; 0,7 cm.

Sai lầm thường gặp. Sai hay gặp: đổi 8 m 4 cm ra m chỉ dịch dấu phẩy 1 chữ số (nhầm như đổi m-dm) được 8,4 m, trong khi đúng phải dịch 2 chữ số vì m và cm cách nhau 2 bậc, kết quả đúng là 8,04 m.

🚀 Mở rộng. Thử đổi 3 m 2 dm 5 cm (ba đơn vị liên tiếp) ra m: gộp phần lẻ 2 dm 5 cm thành 0,25 m rồi cộng với 3 m được 3,25 m — vẫn theo đúng quy tắc mẫu số bằng tỉ lệ giữa hai đơn vị.

Nguồn: Vở bài tập Toán 5 — KNTT, tập 1, trang 45

Mở bài này trong app ↗

Bài 10 · Tiết 3 - Bài 2★★Trang 45— Đổi số đo khối lượng về cùng đơn vị số thập phân rồi so sánh nhiều giá trị

Tiết 3 - Bài 2 (trang 45). Cho bốn con vật có cân nặng như hình vẽ: Thỏ

5

950

g, Ngỗng

6, 2

kg, Mèo

5, 95

kg, Chó

6

195

g.
a) Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng. Trong bốn con vật trên, con vật nào nặng nhất?
A. Thỏ
B. Ngỗng
C. Mèo
D. Chó
b) Viết tên con vật thích hợp vào chỗ chấm. Con

\dots

và con

\dots

có cân nặng bằng nhau.

Kiến thức cần nhớ

1 kg = 1000 g nên số gam lẻ viết thành phần thập phân có 3 chữ số của kg.
Hai số thập phân bằng nhau khi viết gọn (bỏ chữ số 0 thừa ở cuối) có cùng chữ số ở mọi hàng.

🧠 Phân tích tư duy

Bốn cân nặng cho ở hai dạng khác nhau (Thỏ, Chó dạng hỗn hợp kg-g; Ngỗng, Mèo đã là số thập phân), phải đổi Thỏ và Chó về kg dạng số thập phân rồi mới so sánh được cả bốn. Bài có hai yêu cầu: tìm con nặng nhất và tìm cặp cân nặng bằng nhau, phải tính đủ cả bốn giá trị mới trả lời được cả hai ý.

1Cách 1. Đổi cùng đơn vị kg rồi so sánh trực tiếp

Định hướng. Đổi cân nặng Thỏ và Chó về kg dạng số thập phân, rồi so sánh cả bốn số cùng đơn vị.

Thỏ:

5

950

= 5 \frac{950}{1000}

= 5, 95

kg
Chó:

6

195

= 6 \frac{195}{1000}

= 6, 195

kg
Bốn cân nặng: Thỏ

5, 95

kg; Ngỗng

6, 2

kg; Mèo

5, 95

kg; Chó

6, 195

kg.
So sánh:

5, 95 = 5, 95 < 6, 195 < 6, 2

.
a) Số lớn nhất là

6, 2

kg — của Ngỗng.
b) Thỏ và Mèo đều bằng

5, 95

kg nên cân nặng bằng nhau.
Đáp số: a) Ngỗng nặng nhất, chọn B. b) Con Thỏ và con Mèo có cân nặng bằng nhau.

Vậy Ngỗng là con vật nặng nhất; Thỏ và Mèo có cân nặng bằng nhau.

2Cách 2. Đổi tất cả về đơn vị gam rồi so sánh số tự nhiên

Định hướng. Đổi cả bốn cân nặng về gam (không còn số thập phân), so sánh trực tiếp như số tự nhiên.

Thỏ:

5

950

= 5950

g.
Ngỗng:

6, 2

= 6200

g.
Mèo:

5, 95

= 5950

g.
Chó:

6

195

= 6195

g.
So sánh bốn số tự nhiên:

5950 = 5950 < 6195 < 6200

.
Đáp số: giống Cách 1 — Ngỗng nặng nhất (chọn B); Thỏ và Mèo bằng nhau (đều

5950

g).

Vậy kết quả trùng khớp với Cách 1.

3Cách 3. So sánh theo từng cặp để loại dần

Định hướng. So sánh lần lượt từng cặp con vật thay vì đổi hết cùng lúc, vẫn tìm ra con nặng nhất và cặp bằng nhau.

So Ngỗng (

6, 2

kg) với Chó (

6, 195

kg):

6, 2 > 6, 195

nên Ngỗng nặng hơn Chó.
So Ngỗng (

6, 2

kg) với Thỏ (

5, 95

kg) và Mèo (

5, 95

kg): Ngỗng đều nặng hơn — Ngỗng là con nặng nhất.
So Thỏ (

5, 95

kg) với Mèo (

5, 95

kg): hai số hoàn toàn giống nhau nên Thỏ và Mèo cân nặng bằng nhau.
Đáp số: giống Cách 1 và Cách 2.

Vậy cả ba cách đều cho cùng kết luận: Ngỗng nặng nhất (chọn B), Thỏ và Mèo cân nặng bằng nhau.

Nhận xét. Bài có hai ý hỏi khác nhau (nặng nhất và bằng nhau) nên phải tính đủ cả bốn giá trị ngay từ đầu, không được dừng lại sau khi trả lời xong ý a.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Làm bài nên dùng Cách 1 (đổi cùng đơn vị kg) vì vừa đủ để trả lời cả hai ý a và b mà không cần đổi lại đơn vị khác.

Đáp số. a) Ngỗng là con vật nặng nhất, chọn B. b) Con Thỏ và con Mèo có cân nặng bằng nhau (đều 5,95 kg).

Sai lầm thường gặp. Sai hay gặp: chỉ so sánh phần 'khác nhau' bằng mắt (thấy Chó có số 195 và Ngỗng có số 2 nên tưởng Chó nặng hơn), quên đổi cùng đơn vị trước; đúng phải đổi Chó = 6,195 kg rồi so với Ngỗng = 6,2 kg mới thấy Ngỗng nặng hơn.

🚀 Mở rộng. Thử thêm con vật thứ năm nặng 5 kg 950 g (bằng đúng cân nặng Thỏ và Mèo): khi đó có tới ba con cân nặng bằng nhau, quy tắc so sánh vẫn giữ nguyên.

Nguồn: Vở bài tập Toán 5 — KNTT, tập 1, trang 45

Mở bài này trong app ↗

Bài 11 · Tiết 3 - Bài 3★★Trang 46— Viết số đo dung tích dưới dạng số thập phân rồi sắp xếp theo thứ tự

Tiết 3 - Bài 3 (trang 46). a) Viết số thập phân thích hợp vào chỗ chấm.

1

125

= \dots

1305

= \dots

1

85

= \dots

950

= \dots

l
b) Viết các số thập phân tìm được ở câu a theo thứ tự từ lớn đến bé.

Kiến thức cần nhớ

1 l = 1000 ml nên số mi-li-lít lẻ (hoặc số mi-li-lít không có phần lít nguyên) viết thành phần thập phân có 3 chữ số của lít.
Sắp xếp số thập phân theo thứ tự: so phần nguyên trước, phần nguyên bằng nhau thì so đến hàng phần mười, phần trăm, phần nghìn.

🧠 Phân tích tư duy

Bốn số đo cho ở hai dạng (hỗn hợp l-ml và số nguyên ml), phải đổi hết về lít dạng số thập phân rồi mới sắp xếp được. Bẫy ở câu b là yêu cầu xếp từ LỚN đến BÉ (không phải bé đến lớn), dễ làm ngược nếu đọc vội đề.

1Cách 1. Đổi qua hỗn số hoặc phân số thập phân rồi sắp xếp

Định hướng. Đổi lần lượt bốn số đo sang lít dạng số thập phân, rồi so sánh phần nguyên và các hàng thập phân để sắp xếp từ lớn đến bé.

1

125

= 1 \frac{125}{1000}

= 1, 125

1305

= \frac{1305}{1000}

= 1, 305

1

85

= 1 \frac{85}{1000}

= 1, 085

950

= \frac{950}{1000}

= 0, 95

l
So sánh:

0, 95 < 1, 085 < 1, 125 < 1, 305

.
Đáp số: a)

1, 125

1, 305

1, 085

0, 95

l. b) Từ lớn đến bé:

1, 305

;

1, 125

;

1, 085

;

0, 95

(đơn vị lít).

Vậy thứ tự từ lớn đến bé là $1, 305$ l; $1, 125$ l; $1, 085$ l; $0, 95$ l.

2Cách 2. Đổi tất cả về mi-li-lít rồi sắp xếp số tự nhiên

Định hướng. Đổi cả bốn số đo về đơn vị ml (số tự nhiên), sắp xếp dễ dàng rồi đổi ngược lại về lít.

1

125

= 1125

ml;

1305

ml (đã có sẵn);

1

85

= 1085

ml;

950

ml (đã có sẵn).
Sắp xếp từ lớn đến bé:

1305 > 1125 > 1085 > 950

.
Đổi ngược lại về lít:

1, 305

1, 125

1, 085

0, 95

l.
Đáp số: giống Cách 1.

Vậy kết quả trùng khớp với Cách 1.

3Cách 3. So sánh từng hàng của số thập phân

Định hướng. Xếp bốn số thập phân theo cột hàng đơn vị – phần mười – phần trăm – phần nghìn, so sánh từng hàng từ trái sang phải.

Hàng đơn vị:

0, 95

có hàng đơn vị

0

, ba số còn lại có hàng đơn vị

1

— vậy

0, 95

bé nhất.
Trong ba số còn lại (

1, 125

;

1, 305

;

1, 085

), so hàng phần mười:

1, 305

có phần mười là

3

(lớn nhất);

1, 125

có phần mười là

1

;

1, 085

có phần mười là

0

(bé nhất trong ba số này).
Vậy thứ tự từ lớn đến bé:

1, 305 > 1, 125 > 1, 085 > 0, 95

.
Đáp số: giống Cách 1 và Cách 2.

Vậy cả ba cách đều cho cùng thứ tự $1, 305$ l; $1, 125$ l; $1, 085$ l; $0, 95$ l.

Nhận xét. Một số nguồn tham khảo ghi nhầm số liệu đầu thành ' $1$ l $250$ ml' (tính ra $1, 25$ l) — bài đã đối chiếu ba nguồn độc lập, giữ đúng đề gốc là ' $1$ l $125$ ml' cho kết quả $1, 125$ l.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Làm bài nên dùng Cách 1 (đổi hết về lít rồi so từng hàng) vì vừa tính được câu a vừa dùng ngay kết quả cho câu b.

Đáp số. a) 1,125 l; 1,305 l; 1,085 l; 0,95 l. b) Từ lớn đến bé: 1,305 l; 1,125 l; 1,085 l; 0,95 l.

Sai lầm thường gặp. Sai hay gặp: đọc vội đề câu b rồi sắp xếp từ BÉ đến LỚN (ngược yêu cầu), hoặc nhầm số liệu '1 l 125 ml' thành '1 l 250 ml' rồi tính ra 1,25 l thay vì đúng phải là 1,125 l.

🚀 Mở rộng. Thử thêm số đo 1 l 8 ml (phần mi-li-lít chỉ có 1 chữ số) vào dãy: phải viết đủ 3 chữ số phần thập phân là 1,008 l rồi mới so sánh, dễ sót chữ số 0 nếu không cẩn thận.

Nguồn: Vở bài tập Toán 5 — KNTT, tập 1, trang 46

Mở bài này trong app ↗

Bài 12 · Tiết 3 - Bài 4★★Trang 46— Đổi số đo diện tích về cùng đơn vị số thập phân rồi tìm giá trị bé nhất

Tiết 3 - Bài 4 (trang 46). Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng. Có ba bức tranh tường: bức tranh về bảo vệ môi trường có diện tích

4

m²

18

dm²; bức tranh về an toàn giao thông có diện tích

4, 2

m²; bức tranh về phòng chống dịch Covid có diện tích

4, 09

m². Hỏi bức tranh nào có diện tích bé nhất?
A. Bức tranh về bảo vệ môi trường
B. Bức tranh về an toàn giao thông
C. Bức tranh về phòng chống dịch Covid

Kiến thức cần nhớ

1 m² = 100 dm² nên số dm² lẻ viết thành phần thập phân có 2 chữ số của m².
So sánh nhiều số thập phân gần nhau phải so đủ đến hàng thấp nhất có mặt trong các số (ở đây là hàng phần trăm).

🧠 Phân tích tư duy

Ba diện tích cho ở hai dạng (hỗn hợp m²-dm² và số thập phân trực tiếp), phải đổi bức tranh bảo vệ môi trường về m² dạng số thập phân rồi mới so sánh được cả ba. Ba số rất gần nhau (

4, 09

;

4, 18

;

4, 2

) nên phải so đến hàng phần trăm mới phân biệt được, không thể ước lượng bằng mắt.

1Cách 1. Đổi cùng đơn vị m² rồi so sánh trực tiếp

Định hướng. Đổi diện tích bức tranh bảo vệ môi trường về m² dạng số thập phân, rồi so sánh ba số cùng đơn vị.

4

m²

18

dm²

= 4 \frac{18}{100}

m²

= 4, 18

m²
Ba diện tích: bảo vệ môi trường

4, 18

m²; an toàn giao thông

4, 2

m²; phòng chống dịch Covid

4, 09

m².
So sánh:

4, 09 < 4, 18 < 4, 2

.
Số bé nhất là

4, 09

m² — của bức tranh phòng chống dịch Covid.
Đáp số: Bức tranh về phòng chống dịch Covid có diện tích bé nhất, chọn C.

Vậy bức tranh về phòng chống dịch Covid có diện tích bé nhất.

2Cách 2. Đổi cả ba về đơn vị dm² rồi so sánh số tự nhiên

Định hướng. Đổi cả ba diện tích về dm² (không còn số thập phân rắc rối), so sánh trực tiếp như số tự nhiên.

Bảo vệ môi trường:

4

m²

18

dm²

= 418

dm².
An toàn giao thông:

4, 2

m²

= 420

dm².
Phòng chống dịch Covid:

4, 09

m²

= 409

dm².
So sánh ba số tự nhiên:

409 < 418 < 420

.
Đáp số: giống Cách 1 — bức tranh phòng chống dịch Covid bé nhất, chọn C.

Vậy kết quả trùng khớp với Cách 1.

3Cách 3. So sánh hàng phần trăm sau khi phần mười bằng nhau

Định hướng. Cả ba số đều có phần nguyên $4$ và một số có phần mười giống nhau, nên phải so tiếp đến hàng phần trăm mới phân biệt được.

4, 18

và

4, 2 = 4, 20

đều có hàng phần mười lần lượt là

1

và

2

— riêng

4, 09

có hàng phần mười là

0

, bé hơn cả hai số kia ngay từ hàng phần mười.
So

4, 18

với

4, 20

: hàng phần mười

1 < 2

nên

4, 18 < 4, 20

.
Vậy thứ tự từ bé đến lớn:

4, 09 < 4, 18 < 4, 2

, số bé nhất là

4, 09

m² của bức tranh phòng chống dịch Covid.
Đáp số: giống Cách 1 và Cách 2.

Vậy cả ba cách đều cho cùng kết luận: bức tranh về phòng chống dịch Covid có diện tích bé nhất, chọn C.

Nhận xét. Viết $4, 2$ thành $4, 20$ trước khi so hàng phần trăm giúp tránh nhầm lẫn khi các số thập phân có số chữ số phần thập phân khác nhau.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Làm bài nên dùng Cách 1 (đổi cùng đơn vị m² rồi so sánh) vì trực tiếp; khi ba số quá gần nhau nên kiểm lại bằng Cách 2 (đổi ra dm² thành số tự nhiên) cho chắc chắn.

Đáp số. Bức tranh về phòng chống dịch Covid có diện tích bé nhất (4,09 m² < 4,18 m² < 4,2 m²), chọn C.

Sai lầm thường gặp. Sai hay gặp: so sánh 4,2 m² với 4,18 m² bằng cách so '2' với '18' như số tự nhiên (tưởng 18 lớn hơn 2 nên chọn nhầm bức tranh bảo vệ môi trường lớn hơn); phải viết 4,2 = 4,20 rồi so đúng theo hàng: hàng phần trăm của 4,20 là 0, của 4,18 là 8, nên 4,18 mới lớn hơn.

🚀 Mở rộng. Thử thêm bức tranh thứ tư diện tích 4 m² 9 dm² (đổi ra 4,09 m², bằng đúng bức tranh phòng chống dịch Covid): khi đó có hai bức tranh cùng bé nhất, phải nêu đủ cả hai trong câu trả lời.

Nguồn: Vở bài tập Toán 5 — KNTT, tập 1, trang 46

Mở bài này trong app ↗

Đối chiếu số hiệu bài tập theo SBT: https://loigiaihay.com/giai-bai-12-viet-so-do-dai-luong-duoi-dang-so-thap-phan-tiet-1-trang-43-44-vo-bai-tap-toan-5-ket-noi-tri-thuc-a173109.html · https://loigiaihay.com/giai-bai-12-viet-so-do-dai-luong-duoi-dang-so-thap-phan-tiet-2-trang-44-45-vo-bai-tap-toan-5-ket-noi-tri-thuc-a173110.html · https://loigiaihay.com/giai-bai-12-viet-so-do-dai-luong-duoi-dang-so-thap-phan-tiet-3-trang-45-46-vo-bai-tap-toan-5-ket-noi-tri-thuc-a173111.html · https://vietjack.com/vbt-toan-5-kn/bai-12-viet-so-do-dai-luong-duoi-dang-so-thap-phan.jsp