Bài 1 · Tiết 1 - Bài 1★Trang 49— Viết số thập phân từ cách đọc theo cấu tạo hàng
Tiết 1 - Bài 1 (trang 49). Nêu số thập phân thích hợp.
Số thập phân gồm
Số thập phân
Năm chục, sáu đơn vị, bốn phần mười, ba phần nghìn
?
Một trăm linh năm đơn vị, mười bảy phần trăm
?
Không đơn vị, bảy mươi lăm phần nghìn
?
Kiến thức cần nhớ
Số thập phân gồm phần nguyên và phần thập phân, cách nhau bởi dấu phẩy.
Các hàng của phần thập phân theo thứ tự từ trái sang phải là phần mười, phần trăm, phần nghìn.
Hàng không được nhắc tới trong cách đọc bằng lời phải điền chữ số 0.
🧠 Phân tích tư duy
Đề cho cấu tạo số thập phân bằng lời theo từng hàng (chục, đơn vị, phần mười, phần trăm, phần nghìn) — dấu hiệu của dạng viết số thập phân từ cấu tạo hàng, giống hệt cách viết số tự nhiên nhưng có thêm phần sau dấu phẩy. Hàng nào không được nhắc tới trong lời phải điền chữ số 0. Bẫy: dòng 1 chỉ nhắc "phần mười" và "phần nghìn", bỏ qua hẳn hàng phần trăm — dễ viết nhầm thành 56,43 thay vì đúng 56,403.
1Cách 1. Xác định đúng hàng rồi viết trực tiếp
Định hướng. Đọc từng cụm hàng trong lời, gọi tên đúng hàng nó thuộc về (đơn vị, phần mười, phần trăm, phần nghìn); hàng nào không được nhắc tới thì viết chữ số 0.
Dòng 1: "Năm chục, sáu đơn vị" nên phần nguyên là 56; "bốn phần mười" nên hàng phần mười là 4; không nhắc tới phần trăm nên hàng phần trăm là 0; "ba phần nghìn" nên hàng phần nghìn là 3. Số thập phân: 56,403
Dòng 2: "Một trăm linh năm đơn vị" nên phần nguyên là 105; "mười bảy phần trăm" nên hàng phần mười là 1, hàng phần trăm là 7. Số thập phân: 105,17
Dòng 3: "Không đơn vị" nên phần nguyên là 0; không nhắc tới phần mười nên hàng phần mười là 0; "bảy mươi lăm phần nghìn" nên hàng phần trăm là 7, hàng phần nghìn là 5. Số thập phân: 0,075 Đáp số: 56,403; 105,17; 0,075.
Vậy ba số thập phân cần điền lần lượt là 56,403, 105,17, 0,075.
2Cách 2. Viết thành tổng các hàng rồi cộng lại
Định hướng. Đổi mỗi cụm từ thành một số hoặc phân số thập phân tròn hàng rồi cộng tất cả lại.
Vậy ba số thập phân cần điền vẫn là 56,403, 105,17, 0,075 — khớp với Cách 1.
3Cách 3. Dùng bảng hàng để đọc trực tiếp
Định hướng. Kẻ bảng các hàng (đơn vị – phần mười – phần trăm – phần nghìn), điền chữ số vào đúng ô rồi đọc liền bảng thành số — cách này ít nhầm hàng nhất.
Dòng 1 — bảng hàng: chục 5, đơn vị 6, phần mười 4, phần trăm 0, phần nghìn 3. Đọc liền các ô: 56,403 Dòng 2 — bảng hàng: trăm 1, chục 0, đơn vị 5, phần mười 1, phần trăm 7. Đọc liền các ô: 105,17 Dòng 3 — bảng hàng: đơn vị 0, phần mười 0, phần trăm 7, phần nghìn 5. Đọc liền các ô: 0,075 Đáp số: 56,403; 105,17; 0,075.
Vậy cả ba cách đều cho cùng kết quả, khẳng định bảng đã điền đúng.
Nhận xét. Bảng hàng ở Cách 3 giúp nhìn ngay hàng nào bị bỏ trống (phải điền 0) — rất hợp với dòng 1 và dòng 3, nơi có tới hai hàng liền nhau không được nhắc tới.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Làm bài trên lớp nên dùng Cách 1 (xác định đúng hàng rồi viết trực tiếp) vì nhanh gọn; khi không chắc hàng nào bị bỏ trống thì kiểm lại bằng Cách 3 (bảng hàng).
Đáp số.56,403; 105,17; 0,075.
Sai lầm thường gặp.Sai hay gặp ở dòng 1: quên rằng đề không nhắc tới hàng phần trăm nên viết nhầm thành 56,43 (gộp lộn hàng phần trăm và phần nghìn) thay vì đúng 56,403 — thiếu mất một chữ số 0 ở giữa.
🚀 Mở rộng.Thử với cách đọc có tới hai hàng thập phân liền bị bỏ trống, ví dụ "Hai đơn vị, không phần mười, không phần trăm, chín phần nghìn" — càng cần cẩn thận điền đủ các chữ số 0 xen giữa mới ra đúng 2,009.
Bài 2 · Tiết 1 - Bài 2★Trang 49— Làm tròn số thập phân đến các hàng khác nhau
Tiết 1 - Bài 2 (trang 49). Viết số hoặc số thập phân thích hợp vào chỗ chấm. Chiều dài một số cây cầu bắc qua sông Hồng ở Hà Nội được cho như bảng sau.
Tên cầu
Chiều dài (phần cầu chính) (đơn vị: km)
Cầu Thăng Long
3,25
Cầu Thanh Trì
3,084
Cầu Vĩnh Tuy
3,778
Số đo chiều dài được làm tròn của: a) Cầu Thanh Trì đến số tự nhiên gần nhất là: … b) Cầu Thăng Long đến hàng phần mười là: … c) Cầu Vĩnh Tuy đến hàng phần trăm là: …
Kiến thức cần nhớ
Muốn làm tròn số thập phân đến một hàng nào đó, ta xét chữ số ở hàng liền sau hàng cần làm tròn.
Nếu chữ số đó bé hơn 5 thì làm tròn xuống (giữ nguyên, bỏ các hàng sau); nếu chữ số đó lớn hơn hoặc bằng 5 thì làm tròn lên (tăng thêm 1 đơn vị ở hàng cần giữ).
🧠 Phân tích tư duy
Đề cho bảng số liệu chiều dài ba cây cầu dưới dạng số thập phân, rồi hỏi làm tròn đến ba hàng khác nhau (số tự nhiên, phần mười, phần trăm) — dấu hiệu của dạng làm tròn số thập phân theo yêu cầu hàng cụ thể. Mỗi câu chỉ áp dụng đúng MỘT cây cầu và MỘT hàng, không nhầm sang cầu hay hàng khác. Bẫy ở câu b): chữ số xét (hàng phần trăm của 3,25) đúng bằng 5 — trường hợp "đúng giữa" dễ bị làm tròn nhầm xuống.
1Cách 1. Áp dụng quy tắc làm tròn chuẩn
Định hướng. Muốn làm tròn số thập phân đến một hàng, xét chữ số ở hàng liền sau: bé hơn 5 thì làm tròn xuống, lớn hơn hoặc bằng 5 thì làm tròn lên.
a) Cầu Thanh Trì dài 3,084 km, làm tròn đến số tự nhiên gần nhất: xét chữ số hàng phần mười là 0, bé hơn 5 nên làm tròn xuống. Kết quả: 3 km b) Cầu Thăng Long dài 3,25 km, làm tròn đến hàng phần mười: xét chữ số hàng phần trăm là 5, lớn hơn hoặc bằng 5 nên làm tròn lên. Kết quả: 3,3 km c) Cầu Vĩnh Tuy dài 3,778 km, làm tròn đến hàng phần trăm: xét chữ số hàng phần nghìn là 8, lớn hơn hoặc bằng 5 nên làm tròn lên. Kết quả: 3,78 km Đáp số: a) 3 km; b) 3,3 km; c) 3,78 km.
Vậy ba số đo làm tròn lần lượt là 3 km, 3,3 km, 3,78 km.
2Cách 2. So khoảng cách tới hai mốc liền kề
Định hướng. Đặt số cần làm tròn vào giữa hai mốc liền kề của hàng cần giữ, tính khoảng cách tới từng mốc rồi chọn mốc gần hơn.
a) 3,084 nằm giữa 3 và 4: khoảng cách tới 3 là 0,084, tới 4 là 0,916 — gần 3 hơn hẳn. Kết quả: 3 km b) 3,25 nằm giữa 3,2 và 3,3: khoảng cách tới 3,2 là 0,05, tới 3,3 cũng là 0,05 — đúng giữa, theo quy ước làm tròn lên nên chọn 3,3. Kết quả: 3,3 km c) 3,778 nằm giữa 3,77 và 3,78: khoảng cách tới 3,77 là 0,008, tới 3,78 là 0,002 — gần 3,78 hơn. Kết quả: 3,78 km Đáp số: a) 3 km; b) 3,3 km; c) 3,78 km.
Vậy kết quả trùng khớp với Cách 1: 3 km, 3,3 km, 3,78 km.
3Cách 3. Đưa về số tự nhiên rồi làm tròn, sau đó lùi dấu phẩy
Định hướng. Nhân số cần làm tròn với lũy thừa của 10 để đưa về số tự nhiên, làm tròn số tự nhiên đó đến đúng hàng tương ứng, rồi chia lại để lùi dấu phẩy về vị trí cũ.
a) 3,084×1000=3084; làm tròn 3084 đến hàng nghìn (chữ số hàng trăm là 0, làm tròn xuống) được 3000; chia lại cho 1000 được 3. Kết quả: 3 km b) 3,25×100=325; làm tròn 325 đến hàng chục (chữ số hàng đơn vị là 5, làm tròn lên) được 330; chia lại cho 100 được 3,3. Kết quả: 3,3 km c) 3,778×1000=3778; làm tròn 3778 đến hàng chục (chữ số hàng đơn vị là 8, làm tròn lên) được 3780; chia lại cho 1000 được 3,78. Kết quả: 3,78 km Đáp số: a) 3 km; b) 3,3 km; c) 3,78 km.
Vậy cả ba cách đều thống nhất một kết quả: 3 km, 3,3 km, 3,78 km.
Nhận xét. Cách 3 đưa bài toán làm tròn số thập phân "lạ" về làm tròn số tự nhiên quen thuộc — hữu ích khi còn phân vân quy tắc làm tròn số thập phân.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1 (quy tắc làm tròn chuẩn) vì nhanh nhất; khi phân vân trường hợp "đúng giữa" như câu b) thì kiểm lại bằng Cách 2 (so khoảng cách tới hai mốc) cho chắc chắn.
Đáp số.a) 3 km; b) 3,3 km; c) 3,78 km.
Sai lầm thường gặp.Sai hay gặp ở câu b): thấy chữ số hàng phần trăm là 5 lại làm tròn xuống (giữ nguyên 3,2) vì nghĩ "5 chưa lớn hơn 5" — thực ra quy tắc là "lớn hơn HOẶC BẰNG 5 thì làm tròn lên", nên đáp số đúng phải là 3,3 chứ không phải 3,2.
🚀 Mở rộng.Thử làm tròn thêm cầu Vĩnh Tuy (3,778 km) đến hàng phần nghìn của một số dài hơn, ví dụ 3,7785 km đến hàng phần nghìn — sẽ gặp đúng trường hợp "đúng giữa" (chữ số xét là 5) như câu b) đã học.
Bài 3 · Tiết 1 - Bài 3★★Trang 49— Đổi đơn vị đo độ dài, khối lượng, dung tích sang số thập phân
Tiết 1 - Bài 3 (trang 49). Viết số hoặc số thập phân thích hợp vào chỗ chấm. a) 2 m 74 cm =… m 10 l 107 ml =… l 20 cm 5 mm =… cm 815 g =… kg b) 12,53 m =… m … cm =… cm 7,42 kg =… kg … g =… g
Kiến thức cần nhớ
1 cm = 0,01 m; 1 mm = 0,1 cm; 1 ml = 0,001 l; 1 g = 0,001 kg.
1 m = 100 cm; 1 kg = 1000 g — dùng để đổi ngược từ đơn vị lớn ra đơn vị bé.
Bài 4 · Tiết 1 - Bài 4★★Trang 50— Lập số thập phân từ các chữ số cho trước theo điều kiện lớn hơn một số
Tiết 1 - Bài 4 (trang 50). Viết tiếp vào chỗ chấm cho thích hợp. Từ năm tấm thẻ như hình dưới, mỗi tấm thẻ dùng đúng một lần, hãy lập tất cả các số thập phân lớn hơn 4 mà có 3 chữ số ở phần thập phân.
Kiến thức cần nhớ
Một số thập phân lớn hơn 4 khi phần nguyên (chữ số đứng trước dấu phẩy) lớn hơn 4, hoặc phần nguyên bằng 4 và phần thập phân khác 0.
Khi các tấm thẻ có chữ số trùng nhau (ở đây có hai tấm cùng ghi số 9), phải liệt kê cẩn thận để không bỏ sót hay lặp số.
Bài 7 · Tiết 2 - Bài 3★Trang 50— So sánh số thập phân để tìm giá trị lớn nhất (dạng trắc nghiệm)
Tiết 2 - Bài 3 (trang 50). Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng. Mỗi ô tô chở lượng hàng hoá như hình dưới đây. Hỏi ô tô nào chở nặng nhất? A. Ô tô A B. Ô tô B C. Ô tô C
Kiến thức cần nhớ
So sánh các số thập phân có cùng phần nguyên: so tiếp đến hàng phần mười, hàng nào có chữ số lớn hơn thì số đó lớn hơn.
Bài 8 · Tiết 2 - Bài 4★★Trang 50— Lập số thập phân từ các chữ số cho trước theo điều kiện bé hơn một số
Tiết 2 - Bài 4 (trang 50). Viết tiếp vào chỗ chấm cho thích hợp. Từ năm tấm thẻ như hình dưới, mỗi tấm thẻ dùng đúng một lần, hãy lập tất cả các số thập phân bé hơn 1 mà có 3 chữ số ở phần thập phân.
Kiến thức cần nhớ
Một số thập phân bé hơn 1 khi phần nguyên (chữ số đứng trước dấu phẩy) là 0.
Khi các tấm thẻ có chữ số trùng nhau (ở đây có hai tấm cùng ghi số 0), phải liệt kê cẩn thận để không bỏ sót hay lặp số.
