Chủ đề 3. Một số đơn vị đo diện tích

Bài 16. Các đơn vị đo diện tích

Vở bài tập Toán 5 — Kết nối tri thức, tập 1 · 8 bài tập, mỗi câu ít nhất 2 cách giải.

Bài 1 · Tiết 1 - Bài 1★Trang 54— Đổi đơn vị đo diện tích từ héc-ta sang ki-lô-mét vuông (dạng trắc nghiệm)

Tiết 1 - Bài 1 (trang 54). Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng.
Rừng quốc gia Cúc Phương có tổng diện tích là

22408

ha. Hay ta có thể nói diện tích rừng quốc gia Cúc Phương là:
A.

22, 408

^{2}

2240800

^{2}

2, 2408

^{2}

224, 08

^{2}

Kiến thức cần nhớ

1 km $^{2}$ = 100 ha, hay 1 ha = $\frac{1}{100}$ km $^{2}$ .
Đổi từ đơn vị bé sang đơn vị lớn hơn liền trước trong bảng đơn vị đo diện tích thì chia cho 100.

🧠 Phân tích tư duy

Đề cho diện tích bằng ha và yêu cầu đổi sang km², hai đơn vị này cách nhau đúng 1 bậc trong bảng đơn vị đo diện tích nên phải chia cho 100. Bẫy: bốn đáp án đều dùng đúng các chữ số 2, 2, 4, 0, 8 nhưng đặt dấu phẩy ở vị trí khác nhau, chỉ cần lệch một hàng là chọn nhầm ngay.

1Cách 1. Đổi trực tiếp bằng cách chia cho 100

Định hướng. Ha đứng liền sau km² trong bảng đơn vị đo diện tích nên đổi ha sang km² phải chia cho 100.

Ta có:

22408

= 22408 : 100

^{2}

= 224, 08

^{2}

Rừng quốc gia Cúc Phương có tổng diện tích là

22408

ha. Hay ta có thể nói diện tích rừng quốc gia Cúc Phương là:
A.

22, 408

^{2}

2240800

^{2}

2, 2408

^{2}

224, 08

^{2}

Vậy đáp án đúng là D — $224, 08$ km $^{2}$ .

2Cách 2. Dùng phân số trung gian

Định hướng. Viết $1$ ha $= \frac{1}{100}$ km $^{2}$ , nhân số ha đã cho với phân số này rồi rút gọn thành số thập phân.

22408

= 22408 \times \frac{1}{100}

^{2}

= \frac{22 408}{100}

^{2}

= 224, 08

^{2}

Đáp số:

224, 08

^{2}

, đúng đáp án D.

Vậy kết quả trùng khớp với Cách 1: đáp án đúng là D.

3Cách 3. Ước lượng — loại trừ theo cỡ số

Định hướng. So sánh độ lớn giữa ha và km² (1 km² lớn hơn ha 100 lần) để loại các đáp án phi lý mà không cần tính chính xác.

Đổi sang đơn vị lớn hơn (km²) thì số phải NHỎ hơn số ha ban đầu (

22408

) rất nhiều — loại ngay B (

2240800

, còn lớn hơn cả số ha ban đầu, vô lý).
Số ha có 5 chữ số, chia cho 100 (dời dấu phẩy 2 chữ số sang trái) phải cho một số có 3 chữ số phần nguyên — loại C (

2, 2408

, phần nguyên chỉ có 1 chữ số, quá bé).
Còn lại A và D chỉ khác vị trí dấu phẩy; dời đúng 2 chữ số từ

22408

được

224, 08

, khớp D.

Vậy cả ba cách đều cho đáp án đúng là D.

Nhận xét. Cách 1 nhanh nhất vì chỉ cần một phép chia, phù hợp làm bài trắc nghiệm trong thời gian ngắn.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Làm bài nên dùng Cách 1 (chia trực tiếp cho 100) vì chỉ cần một phép tính, nhanh hơn hẳn hai cách còn lại khi làm trắc nghiệm.

Đáp số. Đáp án đúng là D —

224, 08

^{2}

Sai lầm thường gặp. Sai hay gặp: nhân thay vì chia (chọn nhầm B:

2240800

^{2}

) — đổi từ đơn vị bé (ha) sang đơn vị lớn hơn liền trước (km²) phải CHIA cho 100, không phải nhân.

🚀 Mở rộng. Nếu đổi

22408

ha sang đơn vị mm² (bé hơn ha rất nhiều bậc) thì số sẽ phải NHÂN lên rất nhiều lần thay vì chia — em hãy thử tính xem

22408

ha bằng bao nhiêu mm².

Nguồn: Vở bài tập Toán 5 — KNTT, tập 1, trang 54

Mở bài này trong app ↗

Bài 2 · Tiết 1 - Bài 2★★Trang 54— Đổi đơn vị đo diện tích qua nhiều bậc trong bảng đơn vị

Tiết 1 - Bài 2 (trang 54). Viết số hoặc số thập phân thích hợp vào chỗ chấm.
a)

2

^{2}

= … ha

5

ha = … m

^{2}

8

^{2}

= … dm

^{2}

8000

ha = … km

^{2}

12400

^{2}

= … ha

70

^{2}

= … m

^{2}

5

^{2}

14

ha = … ha

10

2

^{2}

= … m

^{2}

830

^{2}

= … cm

^{2}

… mm

^{2}

Kiến thức cần nhớ

Mỗi bậc liền kề trong bảng đơn vị đo diện tích hơn kém nhau 100 lần: 1 km $^{2}$ = 100 ha; 1 ha = 10 000 m $^{2}$ ; 1 m $^{2}$ = 100 dm $^{2}$ = 10 000 cm $^{2}$ ; 1 dm $^{2}$ = 100 cm $^{2}$ ; 1 cm $^{2}$ = 100 mm $^{2}$ .
Đổi từ đơn vị lớn sang đơn vị bé: nhân với 100 (hoặc 10 000 nếu cách nhau 2 bậc).
Đổi từ đơn vị bé sang đơn vị lớn: chia cho 100 (hoặc 10 000), kết quả có thể là số thập phân.
Số đo ghép hai đơn vị (ví dụ 5 km² 14 ha) muốn đổi về một đơn vị thì đổi từng phần về đơn vị đích rồi cộng lại.

🧠 Phân tích tư duy

Đề cho 9 phép đổi thuộc 3 nhóm: đổi từ đơn vị lớn sang đơn vị bé (nhân), đổi từ đơn vị bé sang đơn vị lớn (chia, có thể ra số thập phân), và đổi số đo ghép hai đơn vị (phải cộng từng phần). Bẫy lớn nhất ở câu c): '10 ha 2 m²' phải đổi CẢ HAI phần rồi CỘNG lại — nhiều bạn quên phần m² và chỉ viết

100000

1Cách 1. Đếm số bậc rồi nhân/chia 100 theo từng bậc

Định hướng. Xác định hai đơn vị trong mỗi phép đổi cách nhau mấy bậc trong bảng đơn vị đo diện tích (km²–ha–m²–dm²–cm²–mm², mỗi bậc liền kề hơn kém 100 lần), rồi nhân hoặc chia 100 theo đúng số bậc đó; số đo ghép hai đơn vị thì đổi từng phần rồi cộng lại.

a) km² sang ha là 1 bậc (nhân 100):

2

^{2} = 2 \times 100 = 200

ha
ha sang m² là 2 bậc (nhân

100 \times 100 = 10000

5

= 5 \times 10000 = 50000

^{2}

m² sang dm² là 1 bậc (nhân 100):

8

^{2} = 8 \times 100 = 800

^{2}

b) ha sang km² là 1 bậc (chia 100):

8000

= 8000 : 100 = 80

^{2}

m² sang ha là 2 bậc (chia

10000

12400

^{2} = 12400 : 10000 = 1, 24

ha
dm² sang m² là 1 bậc (chia 100):

70

^{2} = 70 : 100 = 0, 7

^{2}

5

^{2} = 500

ha, cộng

14

ha:

500 + 14 = 514

10

= 100000

^{2}

, cộng

2

^{2}

100000 + 2 = 100002

^{2}

830

^{2}

đổi sang cm² (chia 100, lấy cả thương và số dư):

830 = 8 \times 100 + 30

nên

830

^{2} = 8

^{2}

30

^{2}

Vậy kết quả lần lượt là — a) $200$ ha; $50000$ m $^{2}$ ; $800$ dm $^{2}$ . b) $80$ km $^{2}$ ; $1, 24$ ha; $0, 7$ m $^{2}$ . c) $514$ ha; $100002$ m $^{2}$ ; $8$ cm $^{2}$ $30$ mm $^{2}$ .

2Cách 2. Dùng bảng đơn vị đo diện tích (điền số vào đúng cột)

Định hướng. Kẻ bảng các cột km²–ha–m²–dm²–cm²–mm² (như hình minh hoạ), viết số đã cho vào đúng cột đơn vị gốc của nó, sau đó đọc lại các chữ số theo cột đơn vị đích — giống cách đổi số đo độ dài bằng bảng hàng đã học.

a) Viết

2

vào cột km²: đọc sang cột ha (dịch phải 1 cột, thêm 2 chữ số 0) được

200

ha.
Viết

5

vào cột ha: đọc sang cột m² (dịch phải 2 cột) được

50000

^{2}

.
Viết

8

vào cột m²: đọc sang cột dm² (dịch phải 1 cột) được

800

^{2}

.

b) Viết

8000

vào cột ha: đọc sang cột km² (dịch trái 1 cột, đặt dấu phẩy) được

80

^{2}

.
Viết

12400

vào cột m²: đọc sang cột ha (dịch trái 2 cột) được

1, 24

ha.
Viết

70

vào cột dm²: đọc sang cột m² (dịch trái 1 cột) được

0, 7

^{2}

.

c)

5

^{2}

14

ha ghép thành

514

ha (mỗi chữ số đúng một cột).

10

2

m² ghép thành

100002

m² (điền đủ các cột dam², m² còn trống bằng 0).

830

mm² tách theo cột cm²–mm² được

8

^{2}

30

^{2}

Vậy kết quả đọc theo bảng hoàn toàn khớp với Cách 1.

3Cách 3. Kiểm tra ngược bằng phép tính đảo

Định hướng. Sau khi có kết quả, nhân hoặc chia ngược lại để quay về số ban đầu — nếu khớp thì kết quả đúng, đây là cách tự kiểm tra bài làm.

200

ha nhân ngược:

200 : 100 = 2

km² — khớp đề.

50000

m² chia ngược:

50000 : 10000 = 5

ha — khớp đề.
b)

80

km² nhân ngược:

80 \times 100 = 8000

ha — khớp đề.

1, 24

ha nhân ngược:

1, 24 \times 10000 = 12400

m² — khớp đề.
c)

514

ha tách ngược:

514 = 500 + 14 = 5

km²

14

ha — khớp đề.

8

^{2}

30

mm² đổi ngược ra mm²:

8 \times 100 + 30 = 830

mm² — khớp đề.

Vậy mọi kết quả đều được xác nhận đúng, trùng khớp với Cách 1 và Cách 2.

Nhận xét. Cách 3 không dùng để tìm đáp số mà dùng để tự kiểm tra lại bài làm, nên làm sau cùng.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Làm bài nên dùng Cách 1 (nhân/chia trực tiếp theo bậc) vì nhanh nhất khi đã thuộc bảng đơn vị đo diện tích; dùng Cách 3 để tự kiểm tra lại sau khi làm xong.

Đáp số. a)

200

ha;

50000

^{2}

;

800

^{2}

. b)

80

^{2}

;

1, 24

ha;

0, 7

^{2}

. c)

514

ha;

100002

^{2}

;

8

^{2}

30

^{2}

Sai lầm thường gặp. Sai hay gặp ở câu b):

12400

m² đổi sang ha phải chia cho

10000

(2 bậc, vì cách nhau cả bậc dam² không dùng tới) chứ không phải chia cho 100 (1 bậc) — nếu chỉ chia 100 sẽ ra nhầm

124

ha thay vì đúng

1, 24

ha. Câu c) dễ quên cộng phần đơn vị nhỏ, ví dụ chỉ viết

100000

m² mà quên cộng thêm

2

m² của '10 ha 2 m²'.

🚀 Mở rộng. Em hãy thử đổi tiếp

830

mm² sang đơn vị dm² (cách hai bậc) xem kết quả có còn là số nguyên không, hay phải viết dưới dạng số thập phân.

Nguồn: Vở bài tập Toán 5 — KNTT, tập 1, trang 54

Mở bài này trong app ↗

Bài 3 · Tiết 1 - Bài 3★Trang 54— Ước lượng đơn vị đo diện tích phù hợp với vật thật (dạng trắc nghiệm)

Tiết 1 - Bài 3 (trang 54). Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng.
Phòng học của em có diện tích khoảng:
A.

25

^{2}

25

ha
C.

25

^{2}

25

^{2}

Kiến thức cần nhớ

m² là đơn vị đo diện tích những mặt phẳng cỡ vừa như phòng học, mặt bàn, sân nhà.
km², ha dùng đo diện tích rất lớn (thành phố, cánh đồng); dm², cm², mm² dùng đo diện tích rất nhỏ (quyển vở, con tem).

🧠 Phân tích tư duy

Đề không cho số đo cụ thể mà yêu cầu hình dung kích thước thật của một phòng học rồi chọn đơn vị đo hợp lý — không có phép tính, chỉ có ước lượng thực tế. Bẫy: bốn đáp án dùng chung con số 25, chỉ khác đơn vị, nên phải thật sự hình dung độ lớn từng đơn vị mới chọn đúng.

1Cách 1. Hình dung kích thước thật rồi tính ước lượng

Định hướng. Hình dung chiều dài, chiều rộng thật của một phòng học rồi ước lượng diện tích bằng phép nhân.

Một phòng học thường có chiều dài khoảng

5

m, chiều rộng khoảng

5

m.
Diện tích ước lượng:

5 \times 5 = 25

^{2}

) — đúng bằng số

25

trong đáp án C.

Vậy đáp án đúng là C — $25$ m $^{2}$ .

2Cách 2. Loại trừ theo độ lớn của đơn vị

Định hướng. So sánh độ lớn thực tế của km², ha, m², dm² với một phòng học để loại dần các đơn vị phi lý.

km² và ha là đơn vị đo những vùng đất rất rộng (một thành phố, một cánh đồng) —

25

km² hay

25

ha còn lớn hơn cả một ngôi trường, quá lớn so với 1 phòng học nên loại A, B.
dm² là đơn vị đo vật rất nhỏ (một quyển vở cỡ vài trăm cm² đã lớn) —

25

dm² chỉ bằng một tấm bìa nhỏ, quá bé so với 1 phòng học nên loại D.
Chỉ còn lại C phù hợp.

Vậy đáp án đúng là C, khớp với Cách 1.

3Cách 3. So sánh với vật quen thuộc đã biết diện tích

Định hướng. So sánh phòng học với một vật đã biết rõ số đo để ước lượng đúng bậc đơn vị.

Sân trường (ở Bài 1 Tiết 2) rộng khoảng

400

m², còn phòng học nhỏ hơn sân trường nhiều lần nhưng vẫn đủ chỗ cho bàn ghế của cả lớp — vậy diện tích phòng học cũng phải đo bằng đơn vị m², chỉ cỡ vài chục m² thay vì vài trăm m² như sân trường.
Vậy

25

m² là hợp lý.

Vậy cả ba cách đều khẳng định đáp án đúng là C.

Nhận xét. Cách 1 nhanh và trực quan nhất vì gắn liền với kích thước lớp học có thật.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Làm bài nên dùng Cách 1 (ước lượng bằng phép nhân) vì trực quan và dễ nhớ nhất, gắn với kích thước lớp học thật.

Đáp số. Đáp án đúng là C —

25

^{2}

Sai lầm thường gặp. Sai hay gặp: nhầm giữa m² và dm² vì cả hai đều bắt đầu bằng chữ 'm', quên rằng dm² bé hơn m² tới 100 lần —

25

dm² chỉ cỡ bằng một tấm bìa các-tông, không đủ để làm một phòng học.

🚀 Mở rộng. Nếu là diện tích cả một ngôi trường (nhiều phòng học, sân chơi, vườn cây) thì đơn vị đo hợp lý sẽ lớn hơn hẳn — thường tính bằng m² với số đo lớn hoặc bằng ha.

Nguồn: Vở bài tập Toán 5 — KNTT, tập 1, trang 54

Mở bài này trong app ↗

Bài 4 · Tiết 1 - Bài 4★★Trang 55— Toán có lời văn: tìm hai số khi biết tổng và hiệu (có đổi đơn vị đo diện tích)

Tiết 1 - Bài 4 (trang 55). Bác Hai có một mảnh đất với diện tích là

1

ha. Bác chia mảnh đất thành hai khu: khu nuôi dê và khu nuôi cừu. Biết diện tích khu nuôi dê lớn hơn diện tích khu nuôi cừu là

2000

^{2}

. Tính diện tích khu nuôi cừu.

Kiến thức cần nhớ

1 ha = 10 000 m $^{2}$ .
Tìm hai số biết tổng và hiệu: số bé = (tổng − hiệu) : 2; số lớn = (tổng + hiệu) : 2.

🧠 Phân tích tư duy

Đề cho tổng diện tích hai khu (1 ha, phải đổi ra m² mới cộng trừ được với 2 000 m²) và hiệu của hai khu — đúng dạng toán tìm hai số biết tổng và hiệu đã học. Bẫy: nếu quên đổi 1 ha ra m² mà lấy thẳng số 1 để tính cùng 2 000 sẽ ra kết quả vô lý (âm).

1Cách 1. Sơ đồ đoạn thẳng (tổng — hiệu)

Định hướng. Vẽ khu nuôi dê và khu nuôi cừu bằng hai đoạn thẳng, đoạn khu dê dài hơn đoạn khu cừu đúng phần hiệu 2 000 m²; tổng hai đoạn bằng 1 ha đổi ra m².

Tóm tắt
Tổng diện tích 2 khu: 1 ha
Khu nuôi dê hơn khu nuôi cừu: 2 000 m²
Diện tích khu nuôi cừu: ? m²

Bài giải
Đổi:

1

= 10000

^{2}

Nhìn sơ đồ: bớt phần hơn

2000

m² ở đoạn khu nuôi dê thì hai đoạn còn lại bằng nhau và cùng bằng diện tích khu nuôi cừu
Diện tích khu nuôi cừu là:

(10000 - 2000) : 2 = 4000

^{2}

)
Đáp số:

4000

^{2}

Vậy diện tích khu nuôi cừu là $4000$ m $^{2}$ .

2Cách 2. Tính diện tích khu nuôi dê trước rồi lấy tổng trừ đi

Định hướng. Tìm số lớn (khu nuôi dê) trước bằng công thức (tổng + hiệu) : 2, sau đó lấy tổng trừ đi khu nuôi dê để ra khu nuôi cừu.

Bài giải
Đổi:

1

= 10000

^{2}

Diện tích khu nuôi dê là:

(10000 + 2000) : 2 = 6000

^{2}

)
Diện tích khu nuôi cừu là:

10000 - 6000 = 4000

^{2}

)
Đáp số:

4000

^{2}

Vậy tính qua khu nuôi dê cũng cho cùng kết quả $4000$ m $^{2}$ .

3Cách 3. Đặt ẩn cho diện tích khu nuôi cừu

Định hướng. Gọi diện tích khu nuôi cừu là $x$ (m $^{2}$ ), khu nuôi dê là $x + 2000$ (m $^{2}$ ); tổng hai khu bằng $10000$ m² nên lập phép tính tìm $x$ .

Bài giải
Đổi:

1

= 10000

^{2}

Gọi diện tích khu nuôi cừu là

x

^{2}

), khu nuôi dê là

x + 2000

^{2}

)

x + (x + 2000) = 10000

2 \times x = 10000 - 2000 = 8000

x = 8000 : 2 = 4000

Đáp số:

4000

^{2}

Vậy đặt ẩn cũng cho đúng diện tích khu nuôi cừu là $4000$ m $^{2}$ .

Nhận xét. Cách 1 dùng sơ đồ trực quan nên ít nhầm lẫn nhất, phù hợp với học sinh lớp 5.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Làm bài nên dùng Cách 1 (sơ đồ đoạn thẳng) vì trực quan nhất, đúng theo mẫu "tìm hai số biết tổng và hiệu" đã học.

Đáp số.

4000

^{2}

Sai lầm thường gặp. Sai hay gặp: quên đổi 1 ha ra m² (10 000 m²) mà lấy thẳng số 1 trừ 2 000, ra kết quả âm vô lý — phải đưa hai số đo về CÙNG một đơn vị trước khi tính.

🚀 Mở rộng. Nếu đề đổi thành "khu nuôi dê gấp đôi khu nuôi cừu" (tổng — tỉ) thay vì hơn kém nhau 2 000 m² (tổng — hiệu) thì cách giải sẽ đổi sang sơ đồ tổng — tỉ, em hãy thử tính lại xem diện tích khu nuôi cừu khi đó là bao nhiêu.

Nguồn: Vở bài tập Toán 5 — KNTT, tập 1, trang 55

Mở bài này trong app ↗

Bài 5 · Tiết 2 - Bài 1★Trang 55— Ước lượng đơn vị đo diện tích phù hợp với vật thật (dạng nối)

Tiết 2 - Bài 1 (trang 55). Nối số đo thích hợp với diện tích của mỗi đồ vật, địa danh dưới đây.
Thành phố Hồ Chí Minh Sân trường Bìa sách

2095

^{2}

513

^{2}

400

^{2}

Kiến thức cần nhớ

km² đo diện tích rất lớn (thành phố, tỉnh); m² đo diện tích cỡ vừa (sân, phòng); cm² đo diện tích rất nhỏ (trang sách, bìa vở).
Diện tích thật của Thành phố Hồ Chí Minh khoảng 2 095 km².

🧠 Phân tích tư duy

Ba đối tượng có độ lớn rất khác nhau: một thành phố, một sân trường, một quyển sách — mỗi đối tượng chỉ hợp với một bậc đơn vị đo diện tích nhất định. Bẫy: nếu chỉ nhìn con số (

2095

513

400

) mà không để ý đơn vị đi kèm, học sinh dễ nối theo đúng thứ tự liệt kê trong đề một cách máy móc thay vì suy luận độ lớn thật.

1Cách 1. Ước lượng độ lớn thật của từng đối tượng

Định hướng. Hình dung độ lớn thật ngoài đời của từng đối tượng rồi chọn đúng bậc đơn vị tương ứng.

Thành phố Hồ Chí Minh là một đô thị rất rộng, trải dài nhiều quận huyện nên phải đo bằng km² — chỉ có

2095

km² đủ lớn và đúng đơn vị km² nên khớp.
Sân trường là khoảng sân ngoài trời cho học sinh vui chơi, cỡ vài trăm mét vuông, khớp với

400

m².
Bìa sách là một mặt phẳng rất nhỏ cầm vừa tay, khớp với

513

cm² (nhỏ hơn 1 m² rất nhiều).

Vậy nối đúng là: Thành phố Hồ Chí Minh — $2095$ km²; Sân trường — $400$ m²; Bìa sách — $513$ cm².

2Cách 2. Loại trừ theo đơn vị đo

Định hướng. Xét từng số đo, xác định đơn vị của nó CHỈ có thể ứng với một loại đối tượng, rồi loại dần.

Số đo có đơn vị km² (

2095

km²) chỉ có thể ứng với vật cực lớn — trong ba đối tượng, chỉ Thành phố Hồ Chí Minh đủ lớn.
Số đo có đơn vị cm² (

513

cm²) chỉ có thể ứng với vật rất nhỏ cầm tay được — trong hai đối tượng còn lại (Sân trường, Bìa sách), chỉ Bìa sách hợp lý.
Đối tượng còn lại là Sân trường, nối với số đo còn lại là

400

m².

Vậy kết quả trùng khớp với Cách 1.

3Cách 3. Đổi tất cả về cùng một đơn vị để so sánh trực quan

Định hướng. Đổi ba số đo về cùng đơn vị m² để thấy rõ độ chênh lệch, từ đó gán cho đúng đối tượng.

2095

^{2} = 2095 \times 1000000

^{2}

— một số cực lớn, chỉ hợp với một thành phố.

400

m² giữ nguyên — cỡ vừa, hợp với sân trường.

513

^{2} = 513 : 10000 = 0, 0513

m² — cực nhỏ, chỉ hợp với bìa sách.
So sánh ba số đã đổi theo đúng thứ tự giảm dần: số của thành phố lớn nhất, rồi đến sân trường, rồi đến bìa sách.

Vậy cả ba cách đều cho cùng kết quả nối như Cách 1.

Nhận xét. Cách 1 (ước lượng trực tiếp) nhanh và tự nhiên nhất, không cần tính toán.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Làm bài nên dùng Cách 1 (ước lượng trực tiếp) vì gắn liền với hiểu biết đời sống, không cần tính toán, phù hợp với dạng bài nối.

Đáp số. Thành phố Hồ Chí Minh —

2095

^{2}

; Sân trường —

400

^{2}

; Bìa sách —

513

^{2}

Sai lầm thường gặp. Sai hay gặp: nối theo đúng thứ tự liệt kê trong đề (Thành phố Hồ Chí Minh — 2 095 km², Sân trường — 513 cm², Bìa sách — 400 m²) mà không suy luận độ lớn thật, khiến sân trường bị gán nhầm đơn vị cm² (quá nhỏ) và bìa sách bị gán nhầm đơn vị m² (quá lớn).

🚀 Mở rộng. Em hãy ước lượng diện tích lớp học, sân vận động, cả nước Việt Nam rồi chọn đơn vị đo phù hợp cho từng nơi.

Nguồn: Vở bài tập Toán 5 — KNTT, tập 1, trang 55

Mở bài này trong app ↗

Bài 6 · Tiết 2 - Bài 2★★Trang 55— Đổi đơn vị đo diện tích qua nhiều bậc (tiếp theo)

Tiết 2 - Bài 2 (trang 55). Viết số hoặc số thập phân thích hợp vào chỗ chấm.
a)

8000

^{2}

= … m

^{2}

12000

^{2}

= … ha

1360

ha = … km

^{2}

5

^{2}

5

^{2}

= … m

^{2}

7

^{2}

25

ha = … km

^{2}

20

^{2}

20

^{2}

= … cm

^{2}

Kiến thức cần nhớ

1 m $^{2}$ = 10 000 cm $^{2}$ ; 1 ha = 10 000 m $^{2}$ ; 1 km $^{2}$ = 100 ha; 1 dm $^{2}$ = 100 cm $^{2}$ .
Số đo ghép hai đơn vị (ví dụ 20 dm² 20 cm²) muốn đổi về MỘT đơn vị thì phải đổi từng phần về đúng đơn vị đích rồi cộng lại, không được viết thành phân số của đơn vị khác.

🧠 Phân tích tư duy

Giống dạng bài Tiết 1 nhưng có phép đổi ra số thập phân ở cả hai chiều (câu a) và số đo ghép hai đơn vị (câu b). Bẫy lớn nhất ở câu b) phép cuối: '20 dm² 20 cm²' phải đổi CẢ HAI phần về cùng đơn vị cm² rồi CỘNG lại — nhầm sang cách viết phân số của đơn vị dm² (như hai phép ngay phía trên) sẽ ra sai kết quả.

1Cách 1. Nhân/chia trực tiếp theo bậc

Định hướng. Xác định hai đơn vị trong mỗi phép đổi cách nhau mấy bậc, nhân hoặc chia 100 (hoặc 10 000) theo đúng số bậc; số đo ghép hai đơn vị thì đổi từng phần về CÙNG một đơn vị đích rồi cộng lại.

8000

^{2} = 8000 : 10000 = 0, 8

^{2}

12000

^{2} = 12000 : 10000 = 1, 2

1360

= 1360 : 100 = 13, 6

^{2}

5

^{2}

5

^{2}

: đổi

5

^{2} = 0, 05

^{2}

, cộng với

5

m² được

5, 05

^{2}

7

^{2}

25

ha: đổi

25

= 0, 25

^{2}

, cộng với

7

km² được

7, 25

^{2}

20

^{2}

20

^{2}

: đổi CẢ HAI phần về cm² rồi cộng —

20

^{2} = 20 \times 100 = 2000

^{2}

, cộng

20

cm² được

2000 + 20 = 2020

^{2}

Vậy kết quả lần lượt là — a) $0, 8$ m $^{2}$ ; $1, 2$ ha; $13, 6$ km $^{2}$ . b) $5, 05$ m $^{2}$ ; $7, 25$ km $^{2}$ ; $2020$ cm $^{2}$ .

2Cách 2. Dùng bảng đơn vị đo diện tích (điền số vào đúng cột)

Định hướng. Kẻ bảng các cột km²–ha–m²–dm²–cm²–mm², viết số đã cho vào đúng cột, đọc lại theo cột đơn vị đích — số đo ghép hai đơn vị thì mỗi phần chiếm đúng một cột liền kề.

a) Viết

8000

vào cột cm²: đọc sang cột m² (dịch trái 2 cột) được

0, 8

m².
Viết

12000

vào cột m²: đọc sang cột ha (dịch trái 2 cột) được

1, 2

ha.
Viết

1360

vào cột ha: đọc sang cột km² (dịch trái 1 cột) được

13, 6

km².

b)

5

m²

5

dm²: cột m² ghi

5

, cột dm² ghi

5

— đọc liền thành

5, 05

m² (dm² là hàng phần trăm của m²).

7

km²

25

ha: cột km² ghi

7

, cột ha ghi

25

— đọc liền thành

7, 25

km² (ha là hai hàng phần trăm của km²).

20

dm²

20

cm²: cả hai đều thuộc "phía dưới" m², đọc theo cột cm² được

2020

cm² (KHÔNG đọc theo cột dm² vì đề hỏi ra cm²).

Vậy kết quả đọc theo bảng khớp hoàn toàn với Cách 1, đặc biệt câu cuối vẫn đúng là $2020$ cm² chứ không phải $20, 2$ cm².

3Cách 3. Kiểm tra ngược bằng phép tính đảo

Định hướng. Nhân hoặc chia ngược kết quả để quay lại số ban đầu, dùng để tự kiểm tra bài làm.

0, 8

m² nhân ngược:

0, 8 \times 10000 = 8000

cm² — khớp đề.

13, 6

km² nhân ngược:

13, 6 \times 100 = 1360

ha — khớp đề.

b)

2020

cm² chia ngược cho

100

2020 : 100 = 20, 2

dm²

= 20

dm²

20

cm² — đúng khớp với số đo ban đầu

20

dm²

20

cm² (ở ĐÂY

20, 2

mới là đơn vị dm², không phải cm² — đây chính là chỗ dễ nhầm ở lời giải sai).

Vậy phép kiểm tra ngược xác nhận $2020$ cm² là đáp số đúng, đồng thời cho thấy rõ vì sao $20, 2$ chỉ đúng khi đơn vị là dm², không phải cm².

Nhận xét. Cách 3 rất hữu ích để tự phát hiện lỗi nhầm đơn vị như ở câu cuối bài này.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Làm bài nên dùng Cách 1 (nhân/chia trực tiếp theo bậc); nên làm thêm Cách 3 (kiểm tra ngược) ở câu dễ nhầm đơn vị như phép cuối câu b).

Đáp số. a)

0, 8

^{2}

;

1, 2

ha;

13, 6

^{2}

. b)

5, 05

^{2}

;

7, 25

^{2}

;

2020

^{2}

Sai lầm thường gặp. Sai hay gặp (bẫy có thật, từng xuất hiện ở một lời giải trên mạng): đổi '20 dm² 20 cm²' thành

20, 2

cm² do áp nhầm cách viết phân số của đơn vị dm² (

20

dm²

20

cm²

= 20, 2

dm², chứ KHÔNG phải cm²) — phải đổi cả hai phần về hẳn đơn vị cm² (

1

dm²

= 100

cm²) rồi mới cộng:

20 \times 100 + 20 = 2020

cm².

🚀 Mở rộng. Em hãy thử đổi '20 dm² 20 cm²' sang đơn vị dm² (thay vì cm²) xem kết quả có phải là

20, 2

dm² không — so sánh với

2020

cm² vừa tìm được để hiểu rõ vì sao hai cách đổi cho hai con số khác nhau dù cùng một số đo.

Nguồn: Vở bài tập Toán 5 — KNTT, tập 1, trang 55

Mở bài này trong app ↗

Bài 7 · Tiết 2 - Bài 3★★Trang 56— Toán có lời văn: diện tích hình chữ nhật có số đo là phân số

Tiết 2 - Bài 3 (trang 56). Họa sĩ Màu Nước vừa hoàn thành một bức tranh tường có dạng hình chữ nhật với chiều dài

3

m và chiều rộng

\frac{3}{2}

m. Tính diện tích của bức tranh tường đó.

Kiến thức cần nhớ

Diện tích hình chữ nhật = chiều dài × chiều rộng.
Muốn nhân một số tự nhiên với một phân số: nhân số đó với tử số, giữ nguyên mẫu số.

🧠 Phân tích tư duy

Đề cho chiều dài là số tự nhiên và chiều rộng là PHÂN SỐ — áp dụng trực tiếp công thức diện tích hình chữ nhật nhưng phải nhân với phân số. Bẫy: đọc nhầm

\frac{3}{2}

m thành số

32

m, hoặc quên quy tắc nhân số tự nhiên với phân số.

1Cách 1. Nhân trực tiếp với phân số

Định hướng. Áp dụng ngay công thức diện tích hình chữ nhật, nhân chiều dài (số tự nhiên) với chiều rộng (phân số).

Tóm tắt
Chiều dài:

3

m
Chiều rộng:

\frac{3}{2}

m
Diện tích: ? m

^{2}

Bài giải
Diện tích của bức tranh tường đó là:

3 \times \frac{3}{2} = \frac{9}{2}

^{2}

)
Đáp số:

\frac{9}{2}

^{2}

(hay

4, 5

^{2}

Vậy diện tích bức tranh tường là $4, 5$ m $^{2}$ .

2Cách 2. Đổi chiều rộng ra số thập phân trước rồi nhân

Định hướng. Đổi phân số $\frac{3}{2}$ m thành số thập phân $1, 5$ m trước, rồi nhân hai số như đã học ở phép nhân số thập phân.

Bài giải
Chiều rộng:

\frac{3}{2}

= 1, 5

m
Diện tích của bức tranh tường đó là:

3 \times 1, 5 = 4, 5

^{2}

)
Đáp số:

4, 5

^{2}

Vậy kết quả trùng khớp với Cách 1.

3Cách 3. Tách chiều dài rồi dùng tính chất phân phối

Định hướng. Tách $3 = 2 + 1$ rồi nhân từng phần với chiều rộng, sau đó cộng lại — dùng tính chất nhân một tổng với một số.

Bài giải
Diện tích của bức tranh tường đó là:

(2 + 1) \times \frac{3}{2} = 2 \times \frac{3}{2} + 1 \times \frac{3}{2} = 3 + 1, 5 = 4, 5

^{2}

)
Đáp số:

4, 5

^{2}

Vậy cả ba cách đều cho cùng diện tích $4, 5$ m $^{2}$ .

Nhận xét. Cách 2 (đổi ra số thập phân trước) dễ tính nhẩm nhất vì học sinh lớp 5 đã quen nhân số thập phân.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Làm bài nên dùng Cách 2 (đổi chiều rộng ra số thập phân rồi nhân) vì dễ tính nhẩm nhất với học sinh lớp 5.

Đáp số.

4, 5

^{2}

(hay

\frac{9}{2}

^{2}

Sai lầm thường gặp. Sai hay gặp: đọc nhầm phân số

\frac{3}{2}

m thành số

32

m rồi tính

3 \times 32 = 96

^{2}

) — phải đọc đúng

\frac{3}{2}

là phân số ba phần hai, không phải số ba mươi hai.

🚀 Mở rộng. Nếu bức tranh hình chữ nhật có chiều rộng là

\frac{3}{4}

m (thay vì

\frac{3}{2}

m) thì diện tích sẽ là bao nhiêu — em hãy tính thử bằng cả Cách 1 và Cách 2 để so sánh.

Nguồn: Vở bài tập Toán 5 — KNTT, tập 1, trang 56

Mở bài này trong app ↗

Bài 8 · Tiết 2 - Bài 4★★Trang 56— Toán có lời văn: tìm phân số của một số (có đổi đơn vị đo diện tích)

Tiết 2 - Bài 4 (trang 56). Bác H'Mây có một mảnh đất với diện tích là

3

ha. Bác đã dùng

\frac{1}{6}

mảnh đất để xây dựng khu chăn nuôi. Hỏi bác H'Mây đã dùng bao nhiêu mét vuông đất để xây dựng khu chăn nuôi?

Kiến thức cần nhớ

1 ha = 10 000 m $^{2}$ .
Muốn tìm $\frac{1}{6}$ của một số, ta lấy số đó chia cho 6 (hoặc nhân với $\frac{1}{6}$ ).

🧠 Phân tích tư duy

Đề cho diện tích mảnh đất bằng ha và yêu cầu tính phần dùng xây chăn nuôi (

\frac{1}{6}

mảnh đất) theo đơn vị m² — phải đổi ha sang m² rồi mới tìm phân số, hoặc tìm phân số của số ha trước rồi mới đổi sang m². Bẫy: quên đổi đơn vị, lấy

3 \times \frac{1}{6} = 0, 5

rồi tưởng nhầm là

0, 5

m².

1Cách 1. Đổi ha sang m² trước rồi tìm phân số

Định hướng. Đổi diện tích mảnh đất từ ha sang m² trước, rồi tìm $\frac{1}{6}$ của số m² đó.

Bài giải
Đổi:

3

= 30000

^{2}

Bác H'Mây đã dùng số mét vuông đất để xây dựng khu chăn nuôi là:

30000 \times \frac{1}{6} = 5000

^{2}

)
Đáp số:

5000

^{2}

Vậy bác H'Mây đã dùng $5000$ m² đất để xây khu chăn nuôi.

2Cách 2. Tìm phân số của số ha trước rồi đổi sang m² sau

Định hướng. Lấy $\frac{1}{6}$ của $3$ ha trước (kết quả vẫn tính bằng ha), sau đó mới đổi kết quả đó sang m².

Bài giải
Diện tích khu chăn nuôi tính theo ha là:

3 \times \frac{1}{6} = \frac{1}{2}

= 0, 5

ha
Đổi:

0, 5

= 5000

^{2}

(vì

1

= 10000

m² nên

0, 5

= 10000 \times 0, 5 = 5000

m²)
Đáp số:

5000

^{2}

Vậy kết quả trùng khớp với Cách 1: $5000$ m².

3Cách 3. Rút về đơn vị (chia mảnh đất thành 6 phần bằng nhau)

Định hướng. Hiểu $\frac{1}{6}$ mảnh đất nghĩa là chia đều mảnh đất thành 6 phần bằng nhau, khu chăn nuôi chiếm đúng 1 phần — tìm diện tích 1 phần bằng phép chia.

Bài giải
Đổi:

3

= 30000

^{2}

Chia mảnh đất thành

6

phần bằng nhau, diện tích mỗi phần là:

30000 : 6 = 5000

^{2}

)
Khu chăn nuôi chiếm đúng

1

phần nên diện tích khu chăn nuôi là

5000

^{2}

.
Đáp số:

5000

^{2}

Vậy cả ba cách đều cho cùng kết quả $5000$ m².

Nhận xét. Cách 3 trực quan nhất vì hình dung được ngay ý nghĩa của phân số $\frac{1}{6}$ trên sơ đồ mảnh đất.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Làm bài nên dùng Cách 3 (rút về đơn vị, chia 6 phần bằng nhau) vì trực quan nhất, giúp hiểu rõ ý nghĩa của phân số

\frac{1}{6}

Đáp số.

5000

^{2}

Sai lầm thường gặp. Sai hay gặp: quên đổi ha sang m², lấy thẳng

3 \times \frac{1}{6} = 0, 5

rồi ghi đáp số

0, 5

m² — đây là

0, 5

HA chứ không phải

0, 5

m², còn thiếu bước đổi sang m² theo đúng đơn vị đề hỏi.

🚀 Mở rộng. Nếu bác H'Mây dùng

\frac{1}{3}

mảnh đất (thay vì

\frac{1}{6}

) để xây khu chăn nuôi thì diện tích khu chăn nuôi sẽ là bao nhiêu mét vuông?

Nguồn: Vở bài tập Toán 5 — KNTT, tập 1, trang 56

Mở bài này trong app ↗

Đối chiếu số hiệu bài tập theo SBT: https://loigiaihay.com/bai-16-cac-don-vi-do-dien-tich-tiet-1-trang-54-vo-bai-tap-toan-5-ket-noi-tri-thuc-a174148.html · https://loigiaihay.com/bai-16-cac-don-vi-do-dien-tich-tiet-2-trang-55-vo-bai-tap-toan-5-ket-noi-tri-thuc-a174149.html · https://vietjack.com/vbt-toan-5-kn/bai-16-cac-don-vi-do-dien-tich.jsp