Bài 1 · Tiết 1 - Bài 1★Trang 61— Ước lượng và chọn đơn vị đo diện tích phù hợp với thực tế
Tiết 1 - Bài 1 (trang 61). Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng. Diện tích mặt sàn căn hộ nhà Mai khoảng: A. 100 mm² B. 100 m² C. 100 ha D. 100 km²
Kiến thức cần nhớ
Bảng đơn vị đo diện tích từ bé đến lớn: mm², cm², dm², m², ha (bằng hm²), km².
Diện tích một căn hộ ở thực tế thường vài chục đến hơn một trăm mét vuông.
🧠 Phân tích tư duy
Đề cho bốn phương án cùng con số 100 nhưng khác đơn vị đo diện tích (mm², m², ha, km²) — dấu hiệu của dạng chọn đơn vị đo phù hợp với một diện tích thực tế cụ thể (mặt sàn một căn hộ). Phải hình dung được độ lớn thực của từng đơn vị chứ không thể tính toán ra số. Bẫy: mm² và km²/ha đều là đơn vị hợp lệ trong bảng đơn vị đo diện tích nên trông "hợp lệ" như nhau, dễ chọn bừa nếu không ước lượng thực tế.
1Cách 1. Ước lượng trực tiếp diện tích căn hộ
Định hướng. Hình dung diện tích một căn hộ thực tế (thường có vài phòng, hành lang) rồi so khớp với bốn phương án.
Một căn hộ gia đình thường có diện tích mặt sàn khoảng vài chục đến hơn một trăm mét vuông — đủ chỗ cho phòng khách, phòng ngủ, bếp, nhà vệ sinh. Trong bốn phương án, chỉ có 100 m² khớp với độ lớn này; 100 mm² chỉ bé bằng một bàn tay, còn 100 ha và 100 km² lớn hơn cả một khu dân cư.
Vậy diện tích mặt sàn căn hộ nhà Mai khoảng 100 m², chọn đáp án B.
2Cách 2. Loại trừ theo độ lớn đơn vị
Định hướng. So sánh thứ bậc to nhỏ của bốn đơn vị mm², m², ha, km² với những vật quen thuộc để loại dần phương án phi lý.
Đơn vị mm² nhỏ cỡ đầu ngón tay nên 100 mm² chỉ bé bằng một con tem — quá bé cho một căn hộ, loại A. Đơn vị ha cỡ một sân bóng đá, đơn vị km² cỡ cả một phường — 100 ha hay 100 km² đều lớn hơn hẳn một khu chung cư, loại C và D. Chỉ còn đơn vị m², vừa đúng cỡ một căn hộ.
Vậy đáp án đúng là B, diện tích mặt sàn căn hộ khoảng 100 m².
3Cách 3. Đổi thử một phương án để kiểm tra tính hợp lý
Định hướng. Đổi thử phương án nghi ngờ sang đơn vị m² (đơn vị quen thuộc nhất) rồi xét xem có hợp lý với một căn hộ hay không.
Đổi thử đáp án C: 100 ha =100×10000=1000000 m² — lớn hơn cả một khu đô thị, chắc chắn không phải diện tích một căn hộ, loại C. Đổi thử đáp án D: 100 km² =100×1000000=100000000 m² — còn lớn hơn nữa, loại D. Đổi thử đáp án A: 100 mm² chưa đến 1 cm², loại A. Chỉ còn B hợp lý.
Vậy cả ba cách đều khẳng định đáp án đúng là B.
Nhận xét. Cách 3 tuy mất công đổi đơn vị nhưng chứng minh chắc chắn nhất bằng số liệu cụ thể, phù hợp khi còn phân vân giữa hai phương án gần nhau.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Làm bài nên dùng Cách 2 (loại trừ theo độ lớn đơn vị) vì không cần nhớ số liệu thực tế chính xác, chỉ cần biết thứ bậc to nhỏ của bốn đơn vị là loại được ngay ba phương án sai.
Đáp số.B. 100 m².
Sai lầm thường gặp.Sai hay gặp: chọn C (100 ha) hoặc D (100 km²) vì nghĩ "số càng to thì đơn vị càng to mới đúng", trong khi thực ra 100 ha đã lớn bằng cả một khu dân cư (tương đương 1 000 000 m²) và 100 km² lớn bằng cả một quận — không thể là diện tích của một căn hộ.
🚀 Mở rộng.Thử ước lượng đơn vị đo phù hợp cho diện tích một sân trường (cỡ vài nghìn m², gần bằng một phần nhỏ của 1 ha) để thấy rõ hơn ranh giới giữa m² và ha.
Bài 2 · Tiết 1 - Bài 2★★Trang 61— Đổi đơn vị đo diện tích m² sang ha và km² sang ha
Tiết 1 - Bài 2 (trang 61). Viết số hoặc phân số thập phân thích hợp vào chỗ chấm. a) 30000 m² =… ha 7500 m² =… ha b) 2 km² =… ha 300 km² =… ha
Kiến thức cần nhớ
1 ha = 10 000 m² (không phải 100 m² — đây là bẫy hay gặp nhất).
1 km² = 100 ha = 1 000 000 m².
Muốn đổi từ đơn vị bé sang đơn vị lớn, ta chia số đo cho hệ số đổi giữa hai đơn vị đó.
🧠 Phân tích tư duy
Đề có hai chiều đổi khác bậc nhau trong cùng một bài: câu a) đổi từ m² sang ha (bậc 10000), câu b) đổi từ km² sang ha (bậc 100) — dấu hiệu dễ gây nhầm lẫn nhất của dạng đổi đơn vị đo diện tích. Bẫy lớn nhất: nhiều bạn tưởng mọi cặp đơn vị liền kề trong bảng đơn vị đo diện tích đều hơn kém nhau 100 lần như nhau, trong khi riêng cặp ha và m² hơn kém nhau tới 10000 lần vì ha tương đương hm² (cách m² hai bậc độ dài chứ không phải một bậc).
1Cách 1. Áp dụng trực tiếp hệ số đổi
Định hướng. Áp dụng đúng hệ số đổi giữa m²–ha (10 000 lần) và giữa km²–ha (100 lần), không lẫn lộn hai bậc này.
a) 1 ha =10000 m² nên 30000 m² =30000:10000=3 ha 7500 m² =7500:10000=0,75 ha b) 1 km² =100 ha nên 2 km² =2×100=200 ha 300 km² =300×100=30000 ha Đáp số: a) 3 ha; 0,75 ha. b) 200 ha; 30000 ha.
Vậy bốn chỗ chấm được điền đúng như trên.
2Cách 2. Đưa về phân số rồi rút gọn hoặc đổi ra số thập phân
Định hướng. Viết số đo cần đổi thành phân số có mẫu số là hệ số đổi, rồi rút gọn hoặc chuyển thành số thập phân.
a) 30000 m² =1000030000 ha =3 ha 7500 m² =100007500 ha =43 ha =0,75 ha b) 2 km² =2×100 ha =200 ha 300 km² =300×100 ha =30000 ha Đáp số: giống hệt Cách 1.
Vậy kết quả trùng khớp với Cách 1.
3Cách 3. Đổi qua đơn vị trung gian m² để kiểm tra chéo
Định hướng. Với câu b), đổi km² qua m² rồi đổi tiếp sang ha để kiểm tra lại hệ số đổi km²–ha bằng một con đường độc lập.
2 km² =2×1000000=2000000 m² 2000000 m² :10000=200 ha — khớp với cách đổi trực tiếp. 300 km² =300×1000000=300000000 m² 300000000 m² :10000=30000 ha — khớp với cách đổi trực tiếp.
Vậy cả ba cách đều cho cùng kết quả: 3 ha; 0,75 ha; 200 ha; 30000 ha.
Nhận xét. Cách 3 tuy dài hơn nhưng chứng minh chắc chắn hệ số 100 lần giữa km² và ha, hữu ích khi còn nghi ngờ kết quả.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Làm bài nên dùng Cách 1 (áp dụng trực tiếp hệ số đổi) vì nhanh nhất; luôn nhớ kỹ ha–m² là bậc 10 000 để tránh bẫy của câu a).
Đáp số.a) 30 000 m² = 3 ha; 7 500 m² = 0,75 ha. b) 2 km² = 200 ha; 300 km² = 30 000 ha.
Sai lầm thường gặp.Sai hay gặp ở câu a): đổi 30 000 m² ra ha theo bậc 100 (giống các đơn vị liền kề khác) nên ra kết quả sai 300 ha, trong khi đúng phải chia cho 10 000 để ra 3 ha — ha là trường hợp đặc biệt duy nhất trong bảng đơn vị đo diện tích tiểu học hơn kém đơn vị liền kề (m²) tới 10 000 lần.
🚀 Mở rộng.Thử đổi 2,5 ha ra đơn vị dm² — phải đổi qua hai bước liên tiếp (ha sang m² nhân 10 000, rồi m² sang dm² nhân tiếp 100).
Bài 3 · Tiết 1 - Bài 3★★Trang 61— Tính diện tích một phần đất theo phân số của tổng diện tích, có đổi đơn vị đo
Tiết 1 - Bài 3 (trang 61). Trường Tiểu học Đoàn Kết có diện tích là 2,5 ha. Trong đó có 52 diện tích đất được dùng để xây phòng học. Tính diện tích đất được dùng để xây phòng học theo đơn vị mét vuông.
Kiến thức cần nhớ
Muốn tìm giá trị một phân số của một số, ta lấy số đó nhân với phân số.
Đổi đơn vị ha sang m² phải nhân với 10 000.
🧠 Phân tích tư duy
Đề cho diện tích trường theo ha nhưng yêu cầu đáp số theo m² — dấu hiệu của dạng tính giá trị một phân số của một số đo diện tích, phối hợp đổi đơn vị. Bẫy: dễ quên đổi đơn vị ở bước cuối, để đáp số theo ha thay vì m² như đề yêu cầu, hoặc đổi nhầm bậc ha–m² (10 000 lần, không phải 100 lần).
1Cách 1. Đổi ha ra m² trước, nhân phân số sau
Định hướng. Đổi diện tích trường từ ha sang m² trước để tiện tính, rồi lấy diện tích đó nhân với 52.
Tóm tắt Diện tích trường: 2,5 ha Diện tích xây phòng học: 52 diện tích trường Diện tích xây phòng học: ? m²
Bài giải Đổi 2,5 ha =25000 m² Diện tích đất dùng để xây phòng học là: 25000×52=10000 (m²) Đáp số: 10000 m².
Vậy diện tích đất dùng để xây phòng học là 10000 m².
2Cách 2. Nhân phân số trước, đổi đơn vị sau
Định hướng. Lấy diện tích trường (theo ha) nhân với 52 trước để ra diện tích xây phòng học theo ha, rồi mới đổi kết quả sang m².
Tóm tắt Diện tích trường: 2,5 ha Diện tích xây phòng học: 52 diện tích trường Diện tích xây phòng học: ? m²
Bài giải Diện tích đất dùng để xây phòng học là: 2,5×52=1 (ha) Đổi 1 ha =10000 m² Đáp số: 10000 m².
Vậy kết quả trùng khớp với Cách 1: 10000 m².
3Cách 3. Dùng sơ đồ 5 phần bằng nhau
Định hướng. Chia khu đất thành 5 phần bằng nhau (vì mẫu số của phân số là 5), tính diện tích một phần rồi nhân với số phần xây phòng học.
Tóm tắt Diện tích trường: 2,5 ha, chia 5 phần bằng nhau Diện tích xây phòng học: 2 phần Diện tích xây phòng học: ? m²
Bài giải Đổi 2,5 ha =25000 m² Diện tích một phần đất là: 25000:5=5000 (m²) Diện tích đất dùng để xây phòng học là: 5000×2=10000 (m²) Đáp số: 10000 m².
Vậy cả ba cách đều cho cùng kết quả 10000 m², khớp với sơ đồ 5 phần ở hình vẽ.
Nhận xét. Cách 3 (chia phần bằng nhau) trực quan nhất, dễ hình dung bằng hình vẽ, nhưng Cách 2 gọn hơn khi không cần đổi đơn vị ngay từ đầu.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Làm bài nên dùng Cách 2 (nhân phân số trước, đổi đơn vị sau) vì số liệu gọn hơn hẳn; khi cần trực quan hoá bằng hình vẽ thì dùng Cách 3.
Đáp số.10 000 m².
Sai lầm thường gặp.Sai hay gặp: quên đổi đơn vị ha sang m², cứ lấy thẳng 2,5 × 2/5 = 1 rồi ghi đáp số là 1 m² — nhầm đơn vị ha thành m², sai gấp 10 000 lần so với đáp số đúng.
🚀 Mở rộng.Thử tính diện tích phần đất CÒN LẠI của trường (không xây phòng học), tức 53 diện tích trường, theo cả đơn vị ha và m² — sẽ ra 1,5 ha =15000 m², cộng với phần xây phòng học đúng bằng 2,5 ha ban đầu.
Bài 4 · Tiết 1 - Bài 4★★Trang 62— Tính diện tích hình chữ nhật rồi tìm giá trị một phân số của diện tích đó, có đổi đơn vị
Tiết 1 - Bài 4 (trang 62). Công ty điện mặt trời có một mảnh đất dạng hình chữ nhật với chiều dài 300 m, chiều rộng 100 m. Công ty đã dùng 43 mảnh đất đó để lắp đặt hệ thống pin mặt trời. Hỏi công ty đó dùng bao nhiêu héc-ta đất để lắp đặt hệ thống pin mặt trời?
Kiến thức cần nhớ
Diện tích hình chữ nhật = chiều dài × chiều rộng.
Muốn tìm giá trị một phân số của một số, ta lấy số đó nhân với phân số.
1 ha = 10 000 m².
🧠 Phân tích tư duy
Đề cho kích thước mảnh đất theo mét, yêu cầu đáp số theo héc-ta — dấu hiệu của dạng tính diện tích hình chữ nhật rồi tìm giá trị một phân số của diện tích, phối hợp đổi đơn vị. Bẫy: quên đổi đơn vị ở bước cuối, để nguyên đáp số theo m² (22 500) mà không đổi ra ha (2,25) như đề hỏi.
1Cách 1. Tính diện tích theo m², nhân phân số, đổi ra ha ở bước cuối
Định hướng. Tính diện tích cả mảnh đất theo m² bằng công thức chiều dài nhân chiều rộng, lấy 43 diện tích đó, rồi đổi kết quả sang ha.
Tóm tắt Mảnh đất hình chữ nhật: dài 300 m, rộng 100 m Diện tích lắp pin mặt trời: 43 diện tích mảnh đất Diện tích lắp pin mặt trời: ? ha
Bài giải Diện tích của mảnh đất hình chữ nhật là: 300×100=30000 (m²) Diện tích đất dùng để lắp đặt hệ thống pin mặt trời là: 30000×43=22500 (m²) Đổi 22500 m² =2,25 ha Đáp số: 2,25 ha.
Vậy công ty dùng 2,25 ha đất để lắp đặt hệ thống pin mặt trời.
2Cách 2. Đổi ra ha trước, nhân phân số sau
Định hướng. Đổi diện tích cả mảnh đất sang ha ngay sau khi tính, rồi mới nhân với 43 — tránh phải đổi đơn vị ở bước cuối.
Tóm tắt Mảnh đất hình chữ nhật: dài 300 m, rộng 100 m Diện tích lắp pin mặt trời: 43 diện tích mảnh đất Diện tích lắp pin mặt trời: ? ha
Bài giải Diện tích của mảnh đất hình chữ nhật là: 300×100=30000 (m²) Đổi 30000 m² =3 ha Diện tích đất dùng để lắp đặt hệ thống pin mặt trời là: 3×43=2,25 (ha) Đáp số: 2,25 ha.
Vậy kết quả trùng khớp với Cách 1: 2,25 ha.
3Cách 3. Dùng sơ đồ 4 phần bằng nhau
Định hướng. Chia mảnh đất thành 4 phần bằng nhau (vì mẫu số của phân số là 4), tính diện tích một phần rồi nhân với số phần lắp pin mặt trời.
Tóm tắt Mảnh đất hình chữ nhật: dài 300 m, rộng 100 m, chia 4 phần bằng nhau Diện tích lắp pin mặt trời: 3 phần Diện tích lắp pin mặt trời: ? ha
Bài giải Diện tích của mảnh đất hình chữ nhật là: 300×100=30000 (m²) Diện tích một phần đất là: 30000:4=7500 (m²) Diện tích đất dùng để lắp đặt hệ thống pin mặt trời là: 7500×3=22500 (m²) Đổi 22500 m² =2,25 ha Đáp số: 2,25 ha.
Vậy cả ba cách đều cho cùng kết quả 2,25 ha, đúng như hình vẽ chia 4 phần.
Nhận xét. Cách 2 gọn nhất vì đổi đơn vị ngay khi số liệu còn tròn (3 ha), tránh nhân với số có nhiều chữ số 0.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Làm bài nên dùng Cách 2 (đổi ra ha trước khi nhân phân số) vì số liệu gọn, tính nhẩm nhanh; Cách 3 hữu ích khi cần vẽ hình minh hoạ.
Đáp số.2,25 ha.
Sai lầm thường gặp.Sai hay gặp: quên đổi đơn vị cuối bài, ghi đáp số là 22 500 ha thay vì đổi đúng ra 2,25 ha — nhầm m² và ha là cùng một đơn vị.
🚀 Mở rộng.Thử tính diện tích phần đất CÒN LẠI (không lắp pin mặt trời), tức 41 diện tích mảnh đất, theo đơn vị ha — sẽ ra 0,75 ha, cộng với phần lắp pin đúng bằng 3 ha diện tích cả mảnh đất.
Bài 5 · Tiết 2 - Bài 1★★Trang 62— Ước lượng và chọn đơn vị đo diện tích phù hợp, đối chiếu với một diện tích cho trước
Tiết 2 - Bài 1 (trang 62). Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng. Vườn quốc gia Tràm Chim nằm trong vùng Đồng Tháp Mười, thuộc huyện Tam Nông, tỉnh Đồng Tháp. Diện tích của tỉnh Đồng Tháp là 3384 km². Tổng diện tích của vườn quốc gia Tràm Chim có thể là số đo nào trong các số đo dưới đây? A. 7313 km² B. 7313 ha C. 7313 dm² D. 7313 cm²
Kiến thức cần nhớ
Một vườn quốc gia là một phần đất nằm TRONG một tỉnh nên diện tích vườn quốc gia phải nhỏ hơn diện tích cả tỉnh.
1 km² = 100 ha; các đơn vị dm², cm² quá bé để đo diện tích đất đai lớn.
🧠 Phân tích tư duy
Đề cho sẵn diện tích cả tỉnh Đồng Tháp (3384 km²) để làm mốc so sánh — dấu hiệu của dạng chọn đơn vị đo dựa vào quan hệ "bộ phận nhỏ hơn toàn thể". Bẫy: phương án A cùng đơn vị km² với dữ kiện đề cho nên trông có vẻ "hợp lý nhất", nhưng lại có giá trị lớn hơn cả diện tích tỉnh — vô lý vì vườn quốc gia chỉ là một phần đất nằm trong tỉnh.
1Cách 1. Loại trừ theo logic "bộ phận nhỏ hơn toàn thể"
Định hướng. Vườn quốc gia Tràm Chim chỉ là một phần đất nằm trong tỉnh Đồng Tháp nên diện tích của nó phải bé hơn diện tích cả tỉnh (3384 km²); dựa vào đó loại các phương án vô lý.
Phương án A (7313 km²) lớn hơn cả diện tích tỉnh Đồng Tháp (3384 km²) — vô lý vì vườn quốc gia không thể to hơn cả tỉnh chứa nó, loại A. Phương án C (7313 dm²) và D (7313 cm²) quá bé, chỉ cỡ một tấm chiếu hoặc nhỏ hơn — không thể là diện tích một vườn quốc gia, loại C và D. Chỉ còn phương án B (7313 ha) hợp lý.
Vậy đáp án đúng là B.
2Cách 2. Đổi phương án B sang km² để kiểm tra
Định hướng. Đổi số đo ở phương án B sang km² (cùng đơn vị với diện tích tỉnh đã cho) để so sánh trực tiếp, kiểm tra tính hợp lý.
Đổi 7313 ha sang km²: vì 1 km² =100 ha nên 7313 ha =73,13 km². So sánh 73,13 km² với diện tích tỉnh Đồng Tháp 3384 km²: 73,13 km² nhỏ hơn nhiều, hợp lý vì vườn quốc gia chỉ là một phần nhỏ của tỉnh.
Vậy đáp án đúng là B, khớp với Cách 1.
3Cách 3. Ước lượng thực tế cỡ diện tích vườn quốc gia
Định hướng. Ước lượng độ lớn thực tế của một vườn quốc gia (thường trải rộng nhiều xã, huyện) rồi so khớp với các phương án.
Một vườn quốc gia thực tế thường có diện tích từ vài nghìn đến vài chục nghìn héc-ta — cỡ hàng trăm sân vận động gộp lại. Trong bốn phương án, chỉ có 7313 ha khớp với độ lớn này.
Vậy cả ba cách đều khẳng định đáp án đúng là B.
Nhận xét. Cách 1 (so với diện tích cả tỉnh) là lập luận chắc chắn nhất vì dựa vào chính dữ kiện đề bài cho, không cần nhớ số liệu thực tế bên ngoài.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Làm bài nên dùng Cách 1 (so sánh với diện tích cả tỉnh) vì chỉ dùng đúng dữ kiện đề cho, không cần ước lượng hay nhớ thêm kiến thức ngoài.
Đáp số.B. 7 313 ha.
Sai lầm thường gặp.Sai hay gặp: chọn A (7 313 km²) vì thấy đơn vị km² "nghe quen" giống đơn vị đã cho của tỉnh, mà không để ý 7 313 km² còn lớn hơn cả diện tích 3 384 km² của tỉnh chứa nó — vô lý.
🚀 Mở rộng.Thử ước lượng đơn vị đo phù hợp cho diện tích Vườn quốc gia Cúc Phương (khoảng 22 000 ha) để luyện thêm cảm quan về độ lớn của héc-ta.
Bài 6 · Tiết 2 - Bài 2★★Trang 62— Đổi đơn vị đo diện tích km² sang ha, ha sang m², dm² sang m²
Tiết 2 - Bài 2 (trang 62). Viết số hoặc số thập phân thích hợp vào chỗ chấm. a) 375 km² =… ha b) 21 ha =… m² c) 1315 dm² =… m²
Kiến thức cần nhớ
1 km² = 100 ha; 1 ha = 10 000 m²; 1 m² = 100 dm² nên 1 dm² = 0,01 m².
Muốn đổi từ đơn vị lớn sang đơn vị bé, ta nhân số đo với hệ số đổi.
🧠 Phân tích tư duy
Đề có ba phép đổi với ba bậc khác nhau: km²→ha (bậc 100), ha→m² (bậc 10000), dm²→m² (bậc 100) — dấu hiệu của dạng đổi đơn vị đo diện tích cần nhớ đúng từng bậc riêng. Bẫy ở câu c): nhiều bạn đổi dm² sang m² theo bậc 10 (như đổi đơn vị độ dài) thay vì đúng bậc 100 (vì diện tích là bình phương của độ dài).
1Cách 1. Áp dụng trực tiếp hệ số đổi
Định hướng. Áp dụng trực tiếp hệ số đổi giữa hai đơn vị liền nhau trong bảng đơn vị đo diện tích.
a) 1 km² =100 ha nên 375 km² =375×100=37500 ha b) 1 ha =10000 m² nên 21 ha =21×10000=210000 m² c) 1 dm² =0,01 m² nên 1315 dm² =1315×0,01=13,15 m² Đáp số: a) 37500 ha. b) 210000 m². c) 13,15 m².
Vậy ba chỗ chấm được điền đúng như trên.
2Cách 2. Đưa về phân số rồi rút gọn
Định hướng. Viết số đo cần đổi thành phân số có mẫu số là hệ số đổi, rồi rút gọn hoặc chuyển thành số thập phân.
a) 375 km² =375×100 ha =37500 ha b) 21 ha =21×10000 m² =210000 m² c) 1315 dm² =1001315 m² =13,15 m² Đáp số: giống hệt Cách 1.
Vậy kết quả trùng khớp với Cách 1.
3Cách 3. Đổi qua đơn vị trung gian để kiểm tra chéo
Định hướng. Với câu a), đổi km² qua đơn vị trung gian m² rồi đổi tiếp sang ha để kiểm tra lại hệ số đổi.
375 km² =375×1000000=375000000 m² 375000000 m² :10000=37500 ha — khớp với cách đổi trực tiếp.
Vậy cả ba cách đều cho cùng kết quả: 37500 ha; 210000 m²; 13,15 m².
Nhận xét. Cách 3 tuy dài hơn nhưng giúp kiểm tra lại hệ số đổi km²–ha (100 lần) bằng một con đường độc lập, hữu ích khi còn nghi ngờ kết quả.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Làm bài nên dùng Cách 1 (áp dụng trực tiếp hệ số đổi) vì nhanh nhất; khi phân vân hệ số đổi km²–ha thì kiểm lại bằng Cách 3 (qua trung gian m²).
Đáp số.a) 37 500 ha. b) 210 000 m². c) 13,15 m².
Sai lầm thường gặp.Sai hay gặp ở câu c): đổi dm² sang m² theo bậc 10 (giống đổi đơn vị độ dài) nên ra kết quả sai 131,5 m², trong khi đúng phải chia cho 100 (vì diện tích hơn kém nhau bình phương của tỉ lệ độ dài) để ra 13,15 m².
🚀 Mở rộng.Thử đổi ngược lại 13,15 m² về đơn vị dm² để kiểm tra: phải ra đúng 1 315 dm² như đề bài ban đầu.
Bài 7 · Tiết 2 - Bài 3★★Trang 62— So sánh hai số đo diện tích viết ở hai đơn vị khác nhau
Tiết 2 - Bài 3 (trang 62).>,<,=? a) 57000 ha …5 km² 7000 ha b) 4805 ha …48,5 km²
Kiến thức cần nhớ
Muốn so sánh hai số đo diện tích ở hai đơn vị khác nhau, phải đổi cả hai về cùng một đơn vị rồi mới so sánh.
1 km² = 100 ha.
🧠 Phân tích tư duy
Đề cho hai vế mỗi câu ở đơn vị khác nhau hoặc dạng hỗn hợp (câu a có cả km² và ha) — dấu hiệu của dạng so sánh số đo diện tích, bắt buộc phải đổi về CÙNG một đơn vị trước khi so sánh, không thể so trực tiếp các con số. Bẫy ở câu b): 4805 và 48,5 nhìn qua tưởng chênh lệch rất lớn nhưng vì đơn vị bên phải là km² (lớn hơn ha 100 lần) nên khoảng cách thực tế giữa hai vế lại khá sít sao, cần đổi cẩn thận mới kết luận đúng.
1Cách 1. Đổi tất cả về héc-ta rồi so sánh
Định hướng. Đổi tất cả các số đo về cùng đơn vị héc-ta rồi so sánh như hai số tự nhiên hoặc số thập phân.
a) 5 km² 7000 ha: đổi 5 km² =500 ha, cộng với 7000 ha được 7500 ha. So sánh 57000 ha và 7500 ha: vì 57000>7500 nên 57000 ha >5 km² 7000 ha. b) Đổi 48,5 km² =48,5×100=4850 ha. So sánh 4805 ha và 4850 ha: vì 4805<4850 nên 4805 ha <48,5 km². Đáp số: a) >. b) <.
Vậy hai dấu cần điền là > và <.
2Cách 2. Đổi tất cả về ki-lô-mét vuông rồi so sánh
Định hướng. Đổi tất cả các số đo về cùng đơn vị ki-lô-mét vuông rồi so sánh.
a) Đổi 57000 ha =570 km²; đổi 5 km² 7000 ha: 7000 ha =70 km², cộng với 5 km² được 75 km². So sánh 570 km² và 75 km²: vì 570>75 nên 57000 ha >5 km² 7000 ha. b) Đổi 4805 ha =48,05 km². So sánh 48,05 km² và 48,5 km²: vì 48,05<48,5 nên 4805 ha <48,5 km². Đáp số: giống hệt Cách 1.
Vậy kết quả trùng khớp với Cách 1: > và <.
3Cách 3. Ước lượng khoảng cách trước khi tính
Định hướng. Ước lượng nhanh độ lớn từng vế trước, chỉ tính chính xác khi hai vế có vẻ gần nhau.
a) 57000 ha rõ ràng lớn cỡ vài trăm km², trong khi 5 km² 7000 ha chỉ cỡ 75 km² — chênh lệch lớn, ước lượng ngay được 57000 ha >5 km² 7000 ha mà không cần tính chi tiết. b) 4805 ha và 48,5 km² (=4850 ha) rất gần nhau (chỉ chênh 45 ha) nên phải đổi cẩn thận và tính chính xác như Cách 1 hoặc Cách 2, không thể ước lượng bằng mắt. Đáp số: giống hệt Cách 1 và Cách 2.
Vậy cả ba cách đều cho cùng hai dấu > và <.
Nhận xét. Câu b) là bẫy tinh vi nhất bài vì hai vế rất gần nhau — chỉ ước lượng bằng mắt (như Cách 3) là không đủ, bắt buộc phải đổi đơn vị chính xác.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Làm bài nên dùng Cách 1 (đổi tất cả về ha) vì đơn vị ha xuất hiện nhiều trong đề, ít phải đổi; luôn ước lượng trước bằng Cách 3 để tránh nhầm dấu do tính sai.
Đáp số.a) 57 000 ha > 5 km² 7 000 ha. b) 4 805 ha < 48,5 km².
Sai lầm thường gặp.Sai hay gặp ở câu b): so sánh thẳng hai con số 4 805 và 48,5 mà quên đổi đơn vị, thấy 4 805 lớn hơn 48,5 rồi kết luận nhầm dấu > — trong khi đơn vị km² lớn hơn ha 100 lần nên phải đổi về cùng đơn vị mới so sánh đúng, kết quả thật sự là <.
🚀 Mở rộng.Thử so sánh thêm cặp 4850 ha và 48,5 km² (chỉ đổi số liệu câu b một chút) — hai vế lúc này bằng nhau tuyệt đối, dấu cần điền là =.
Bài 8 · Tiết 2 - Bài 4★★★Trang 63— Tính số viên gạch lát nền qua tỉ số diện tích, có đổi đơn vị đo
Tiết 2 - Bài 4 (trang 63). Chú Nam muốn lát gạch cho căn phòng có mặt sàn hình chữ nhật với chiều dài 6 m, chiều rộng 4 m. Biết chú chọn loại gạch hình vuông cạnh 5 dm, loại gạch này được bán theo hộp, mỗi hộp có 4 viên. Hỏi chú Nam cần mua bao nhiêu hộp gạch như vậy để đủ lát mặt sàn căn phòng đó?
Kiến thức cần nhớ
Diện tích hình chữ nhật = chiều dài × chiều rộng; diện tích hình vuông = cạnh × cạnh.
Số viên gạch cần dùng = diện tích nền : diện tích một viên gạch (khi hai diện tích cùng đơn vị đo).
1 m = 10 dm nên 1 m² = 100 dm².
🧠 Phân tích tư duy
Đề cho kích thước phòng theo mét nhưng cạnh viên gạch theo đề-xi-mét — dấu hiệu của dạng tính số vật cần dùng qua tỉ số diện tích, bắt buộc đổi hai đại lượng về cùng đơn vị trước khi chia. Bẫy: quên đổi 24 m² sang dm² trước khi chia cho diện tích một viên gạch (25 dm²), khiến hai đại lượng không cùng đơn vị mà vẫn đem chia cho nhau.
1Cách 1. Tính diện tích rồi chia
Định hướng. Tính diện tích nền phòng và diện tích một viên gạch cùng theo đơn vị dm², lấy diện tích nền chia cho diện tích một viên để ra số viên gạch, rồi chia tiếp cho số viên mỗi hộp.
Tóm tắt Nền phòng: hình chữ nhật, dài 6 m, rộng 4 m Gạch: hình vuông cạnh 5 dm; mỗi hộp 4 viên Số hộp gạch cần mua: ? hộp
Bài giải Diện tích của căn phòng hình chữ nhật là: 6×4=24 (m²) Đổi 24 m² =2400 dm² Diện tích của một viên gạch hình vuông là: 5×5=25 (dm²) Số viên gạch dùng để lát căn phòng là: 2400:25=96 (viên gạch) Để lát được đủ mặt sàn căn phòng đó, chú Nam cần mua số hộp gạch là: 96:4=24 (hộp) Đáp số: 24 hộp.
Vậy chú Nam cần mua 24 hộp gạch.
2Cách 2. Đếm số viên gạch theo từng chiều của phòng
Định hướng. Đếm số viên gạch xếp theo chiều dài, số viên gạch xếp theo chiều rộng của căn phòng, rồi nhân lại — không cần tính diện tích.
Tóm tắt Nền phòng: hình chữ nhật, dài 6 m, rộng 4 m Gạch: hình vuông cạnh 5 dm =0,5 m; mỗi hộp 4 viên Số hộp gạch cần mua: ? hộp
Bài giải Số viên gạch xếp theo chiều dài 6 m là: 6:0,5=12 (viên) Số viên gạch xếp theo chiều rộng 4 m là: 4:0,5=8 (viên) Tổng số viên gạch cần dùng là: 12×8=96 (viên gạch) Số hộp gạch cần mua là: 96:4=24 (hộp) Đáp số: 24 hộp.
Vậy kết quả trùng khớp với Cách 1: 24 hộp.
3Cách 3. Đổi tất cả về đề-xi-mét ngay từ đầu
Định hướng. Đổi ngay các số đo về cùng đơn vị đề-xi-mét từ đầu bài để mọi phép tính đều là số tự nhiên, tránh phải đổi đơn vị ở giữa bài.
Tóm tắt Nền phòng: dài 60 dm, rộng 40 dm (đổi từ 6 m, 4 m) Gạch: hình vuông cạnh 5 dm; mỗi hộp 4 viên Số hộp gạch cần mua: ? hộp
Bài giải Đổi 6 m =60 dm; 4 m =40 dm Diện tích nền phòng là: 60×40=2400 (dm²) Diện tích một viên gạch là: 5×5=25 (dm²) Số viên gạch cần dùng là: 2400:25=96 (viên gạch) Số hộp gạch cần mua là: 96:4=24 (hộp) Đáp số: 24 hộp.
Vậy cả ba cách đều cho cùng kết quả 24 hộp gạch.
Nhận xét. Cách 2 (đếm theo lưới) trực quan nhất, khớp đúng với hình vẽ 12×8 viên gạch, không cần nhớ công thức diện tích.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Làm bài nên dùng Cách 3 (đổi hết về dm ngay từ đầu) vì tránh được bước đổi đơn vị lưng chừng dễ nhầm lẫn; Cách 2 (đếm theo lưới) giúp hình dung trực quan khi vẽ hình.
Đáp số.24 hộp.
Sai lầm thường gặp.Sai hay gặp: quên đổi 24 m² sang dm² trước khi chia cho diện tích một viên gạch (25 dm²), lấy nhầm 24 : 25 rồi kết luận không đủ một viên gạch — đơn vị diện tích nền và diện tích viên gạch phải cùng một đơn vị mới chia được.
🚀 Mở rộng.Thử tính lại bài toán nếu chú Nam đổi sang loại gạch cạnh 4 dm (thay vì 5 dm) — số viên gạch cần dùng sẽ tăng lên bao nhiêu?
Bài 9 · Tiết 2 - Bài 5★★★Trang 63— Tính tổng diện tích một hình ghép từ nhiều hình chữ nhật và hình vuông
Tiết 2 - Bài 5 (trang 63). Cô Tư chia một mảnh đất hình vuông thành 5 phần. Trong đó có 4 phần đất hình chữ nhật giống nhau để trồng các loại thảo mộc, phần đất hình vuông còn lại để xây dựng nhà kho chứa dụng cụ làm vườn và hạt giống. Biết mỗi phần đất hình chữ nhật có chiều dài 9 m, chiều rộng 6 m và phần đất hình vuông có cạnh 3 m. Tính diện tích mảnh đất của cô Tư.
Kiến thức cần nhớ
Diện tích hình chữ nhật = chiều dài × chiều rộng; diện tích hình vuông = cạnh × cạnh.
Diện tích một hình ghép từ nhiều mảnh không chồng lấn bằng tổng diện tích các mảnh.
🧠 Phân tích tư duy
Đề cho 4 hình chữ nhật giống nhau và 1 hình vuông ghép lại thành một mảnh đất hình vuông lớn — dấu hiệu của dạng tính diện tích hình ghép bằng tổng diện tích từng phần. Bẫy: dễ quên nhân diện tích một hình chữ nhật với 4 (chỉ cộng 1 phần hình chữ nhật với phần hình vuông), bỏ sót ba phần đất hình chữ nhật còn lại.
1Cách 1. Tính từng phần rồi cộng lại
Định hướng. Tính diện tích một phần đất hình chữ nhật, nhân với 4 để ra tổng diện tích bốn phần, cộng thêm diện tích phần đất hình vuông ở giữa.
Tóm tắt 4 phần đất hình chữ nhật: dài 9 m, rộng 6 m 1 phần đất hình vuông: cạnh 3 m Diện tích mảnh đất của cô Tư: ? m²
Bài giải Diện tích của một mảnh đất hình chữ nhật là: 9×6=54 (m²) Diện tích 4 mảnh đất hình chữ nhật là: 54×4=216 (m²) Diện tích của mảnh đất hình vuông là: 3×3=9 (m²) Diện tích mảnh đất của cô Tư là: 216+9=225 (m²) Đáp số: 225 m².
Vậy diện tích mảnh đất của cô Tư là 225 m².
2Cách 2. Nhận xét hình ghép thành một hình vuông lớn
Định hướng. Quan sát hình vẽ để nhận ra cạnh của cả mảnh đất hình vuông lớn bằng chiều dài cộng chiều rộng của một hình chữ nhật (9+6=15 m), từ đó tính diện tích trực tiếp mà không cần cộng từng phần.
Tóm tắt Cạnh mảnh đất hình vuông lớn: 9+6=15 (m) Diện tích mảnh đất của cô Tư: ? m²
Bài giải Cạnh của mảnh đất hình vuông lớn là: 9+6=15 (m) Diện tích mảnh đất của cô Tư là: 15×15=225 (m²) Đáp số: 225 m².
Vậy kết quả trùng khớp với Cách 1: 225 m².
3Cách 3. Ghép cặp hình chữ nhật rồi cộng dần
Định hướng. Ghép hai phần đất hình chữ nhật liền nhau, cộng dần diện tích từng đôi một thay vì nhân trực tiếp với 4.
Tóm tắt 4 phần đất hình chữ nhật: dài 9 m, rộng 6 m 1 phần đất hình vuông: cạnh 3 m Diện tích mảnh đất của cô Tư: ? m²
Bài giải Diện tích của một mảnh đất hình chữ nhật là: 9×6=54 (m²) Diện tích của hai mảnh đất hình chữ nhật đầu là: 54+54=108 (m²) Diện tích của bốn mảnh đất hình chữ nhật là: 108+108=216 (m²) Diện tích của mảnh đất hình vuông là: 3×3=9 (m²) Diện tích mảnh đất của cô Tư là: 216+9=225 (m²) Đáp số: 225 m².
Vậy cả ba cách đều cho cùng kết quả 225 m².
Nhận xét. Cách 2 nhanh và đẹp nhất vì phát hiện được mảnh đất ghép lại vừa khít thành một hình vuông lớn cạnh 15 m, nhưng cần quan sát hình vẽ kỹ mới nhận ra.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Làm bài nên dùng Cách 1 (tính từng phần rồi cộng) vì chắc chắn, không phụ thuộc việc nhận ra hình ghép thành hình vuông lớn; nếu quan sát được hình vẽ rõ thì Cách 2 nhanh hơn hẳn.
Đáp số.225 m².
Sai lầm thường gặp.Sai hay gặp: quên nhân diện tích một hình chữ nhật với 4 (chỉ cộng 1 phần hình chữ nhật với phần hình vuông), ra đáp số sai 63 m² thay vì đúng 225 m² — bỏ sót mất 3 trong 4 phần đất hình chữ nhật giống nhau.
🚀 Mở rộng.Thử tính lại nếu phần đất hình vuông ở giữa có cạnh 4 m thay vì 3 m (các phần hình chữ nhật giữ nguyên 9 m × 6 m) — khi đó bốn hình chữ nhật và một hình vuông sẽ không còn ghép khít thành một hình vuông lớn nữa, chỉ có thể tính bằng Cách 1 hoặc Cách 3.
Đối chiếu số hiệu bài tập theo SBT: https://loigiaihay.com/bai-18-luyen-tap-chung-tiet-1-trang-61-vo-bai-tap-toan-5-ket-noi-tri-thuc-a174213.html · https://loigiaihay.com/bai-18-luyen-tap-chung-tiet-2-trang-62-vo-bai-tap-toan-5-ket-noi-tri-thuc-a174214.html · https://vietjack.com/vbt-toan-5-kn/bai-18-luyen-tap-chung.jsp
