Bài 20. Phép trừ số thập phân

Định hướng. Đặt các chữ số cùng hàng thẳng cột, dấu phẩy thẳng dấu phẩy; câu c, d hai số không cùng số chữ số ở phần thập phân nên phải thêm chữ số 0 vào cho đủ trước khi trừ.

Vậy: a) $12,4$; b) $2,58$; c) $16,18$; d) $3,15$.

Định hướng. Nhân cả số bị trừ và số trừ với $10$ hoặc $100$ để mất dấu phẩy, trừ như số tự nhiên, rồi chia kết quả lại cho đúng số đã nhân để trả dấu phẩy về chỗ cũ.

Vậy: a) $12,4$; b) $2,58$; c) $16,18$; d) $3,15$ — khớp với Cách 1.

Định hướng. Tách riêng phần nguyên và phần thập phân của mỗi số rồi trừ từng phần; phần thập phân không đủ trừ thì mượn $1$ đơn vị từ phần nguyên rồi trừ tiếp.

Vậy: a) $12,4$; b) $2,58$; c) $16,18$; d) $3,15$ — cả ba cách đều thống nhất.

Nhận xét. Cách 3 giải thích rõ vì sao phải "mượn" khi đặt tính cột dọc như ở câu b) — đúng là bước hay nhầm nhất khi trừ số thập phân.

Định hướng. Tính lại từng phép trừ theo đúng quy tắc đặt tính rồi so sánh với kết quả đã in để điền Đ hoặc S.

Vậy: a) S; b) Đ; c) S.

Định hướng. Nếu phép trừ đúng thì Số trừ cộng Hiệu phải bằng đúng Số bị trừ; lấy tổng đó so sánh với số bị trừ đã cho để kết luận Đ hoặc S.

Vậy: a) S; b) Đ; c) S — khớp với Cách 1.

Định hướng. Làm tròn số bị trừ và số trừ đến số tự nhiên gần nhất rồi trừ nhẩm, so hiệu ước lượng với hiệu đã in — nếu lệch nhau quá xa thì chắc chắn sai, khỏi cần tính chính xác.

Vậy: a) S; b) Đ; c) S — cả ba cách đều cho cùng kết luận.

Nhận xét. Cách 3 (ước lượng) giúp phát hiện phép tính sai rõ ràng cực nhanh mà không cần đặt tính đầy đủ, rất hữu ích khi làm bài trắc nghiệm Đ, S.

Định hướng. Mùa mưa có diện tích lớn hơn mùa khô nên lấy diện tích mùa mưa trừ diện tích mùa khô, viết $4=4,00$ trước khi tính.

Vậy diện tích hồ T’Nưng vào mùa khô ít hơn diện tích hồ T’Nưng vào mùa mưa $1,72$ km².

Định hướng. Vẽ hai đoạn thẳng biểu diễn diện tích hai mùa, đoạn mùa mưa dài hơn; phần chênh lệch chính là đoạn cần tìm.

Vậy nhìn trên sơ đồ, phần chênh lệch đúng bằng $1,72$ km², khớp với Cách 1.

Định hướng. Gọi $x$ (km²) là phần diện tích mùa khô ít hơn mùa mưa; diện tích mùa khô cộng thêm phần chênh lệch đó phải bằng diện tích mùa mưa.

Vậy $x=1,72$ km², đúng bằng kết quả hai cách trên.

Nhận xét. Cách 3 dùng đúng kĩ thuật "tìm số hạng chưa biết" — đặc biệt hữu ích khi đề đổi cách hỏi thành "diện tích mùa khô cộng thêm bao nhiêu thì bằng diện tích mùa mưa?".

Định hướng. Sắp bốn cân nặng theo thứ tự rồi thử trừ lần lượt từng cặp, so với $8,63$ g.

Vậy tô màu hai vỏ sò ghi $24$ g và $15,37$ g.

Định hướng. Hiệu cần tìm chỉ là $8,63$ g — khá nhỏ so với khoảng cách giữa cân nặng lớn nhất và bé nhất, nên chỉ cần thử những cặp có cân nặng GẦN NHAU, bỏ qua các cặp cách xa nhau.

Vậy chỉ cần thử $3$ cặp liền kề thay vì đủ $6$ cặp, vẫn tìm đúng hai vỏ sò $24$ g và $15,37$ g.

Định hướng. Với mỗi cân nặng $a$ đã cho, thử xem $a-8,63$ hoặc $a+8,63$ có trùng đúng một cân nặng khác trong bốn số hay không — nếu trùng thì đó chính là cặp cần tìm.

Vậy chỉ đúng một cặp thoả mãn: vỏ sò $24$ g và vỏ sò $15,37$ g.

Nhận xét. Cách 3 chắc chắn không bỏ sót cặp nào vì xét đủ cả bốn cân nặng làm "mốc", đồng thời tự kiểm tra chéo hai lần (từ $24$ và từ $15,37$ đều ra cùng một cặp).

Định hướng. Viết mỗi số tự nhiên hoặc số thiếu chữ số thập phân thành số thập phân đủ chữ số (thêm dấu phẩy và chữ số 0), rồi đặt tính thẳng cột và trừ như số tự nhiên.

Vậy: a) $25,46$; b) $3,85$; c) $15,6$; d) $0,66$.

Định hướng. Nhân cả hai số với $10$ hoặc $100$ để mất dấu phẩy, trừ như số tự nhiên, rồi chia lại đúng số đã nhân.

Vậy: a) $25,46$; b) $3,85$; c) $15,6$; d) $0,66$ — khớp Cách 1.

Định hướng. Tách phần nguyên và phần thập phân của mỗi số rồi trừ riêng, mượn $1$ đơn vị từ phần nguyên khi phần thập phân không đủ trừ.

Vậy: a) $25,46$; b) $3,85$; c) $15,6$; d) $0,66$ — cả ba cách đều thống nhất.

Nhận xét. Câu d) phải mượn nên phần nguyên từ $2$ chỉ còn $1$, dễ nhầm giữ nguyên $2$ nếu quên bước mượn.

Định hướng. Câu a, b tìm số hạng chưa biết bằng cách lấy tổng trừ số hạng đã biết; câu c tìm số bị trừ chưa biết bằng cách lấy hiệu cộng số trừ.

Vậy: a) $13,714$; b) $8,67$; c) $84,87$.

Định hướng. Gọi số cần tìm là $x$, viết lại thành phép "Tìm x" rồi giải theo từng bước.

Vậy: a) $x=13,714$; b) $x=8,67$; c) $x=84,87$ — khớp Cách 1.

Định hướng. Thế số vừa tìm được vào phép tính gốc, nếu ra đúng vế còn lại thì kết quả đúng.

Vậy cả ba kết quả đều thử lại đúng: a) $13,714$; b) $8,67$; c) $84,87$.

Nhận xét. Cách 3 không cần nhớ quy tắc, chỉ cần thế số vào tính lại — rất hợp để tự kiểm tra bài sau khi làm xong Cách 1 hoặc Cách 2.

Định hướng. Tính lần lượt từ trái sang phải theo đúng thứ tự đề cho.

Vậy: a) $45,801$; b) $9,27$.

Định hướng. Quan sát thấy có cặp số cộng/trừ với nhau ra số tròn thì nhóm cặp đó lại tính trước, theo tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng.

Vậy: a) $45,801$; b) $9,27$ — khớp Cách 1.

Định hướng. Cộng lại số vừa trừ vào kết quả, nếu ra đúng tổng/hiệu ban đầu thì kết quả đã tính đúng.

Vậy cả ba cách đều xác nhận: a) $45,801$; b) $9,27$.

Nhận xét. Cách 2 đúng là "cách thuận tiện" mà đề yêu cầu — ít bước tính hơn hẳn Cách 1 vì gộp được số đẹp; nên tính như Cách 1 hoặc Cách 3 để có đáp số chắc chắn, rồi trình bày lại theo Cách 2 cho gọn khi nộp bài.

Định hướng. Hình B hơn hình A đúng bằng lớp xám mới đổ thêm; hình B hơn hình C đúng bằng lớp trắng đã xả đi; từ đó suy ra lớp xanh.

Vậy lớp chất lỏng màu xám là $2,8$ l, lớp xanh là $3,2$ l, lớp trắng là $2,4$ l.

Định hướng. Gọi $a$, $b$, $c$ lần lượt là thể tích lớp trắng, lớp xanh, lớp xám; mỗi hình cho một biểu thức tổng.

Vậy lớp trắng $2,4$ l, lớp xanh $3,2$ l, lớp xám $2,8$ l — khớp Cách 1.

Định hướng. Nhìn trực tiếp trên hình vẽ: so hình B với hình A để thấy phần dôi ra chính là lớp xám; so hình A với hình C để kiểm tra chéo.

Vậy cả ba cách đều cho cùng kết quả: xám $2,8$ l, xanh $3,2$ l, trắng $2,4$ l.

Nhận xét. Cách 3 tự kiểm tra chéo ngay trong lúc suy luận — phát hiện sai ngay nếu gán nhầm lớp nào cho hình nào.