Chủ đề 4. Các phép tính với số thập phân

Bài 20. Phép trừ số thập phân

Vở bài tập Toán 5 — Kết nối tri thức, tập 1 · 8 bài tập, mỗi câu ít nhất 2 cách giải.

Bài 1 · Tiết 1 - Bài 1★Trang 67— Đặt tính rồi tính (đã đặt cột sẵn): trừ hai số thập phân
Tiết 1 - Bài 1 (trang 67). Tính.
a)
−17,7
5,3
―――――
………

b)
−5,39
2,81
―――――
………

c)
−25,58
9,4
――――――
………

d)
−6,2
3,05
―――――
………
Kiến thức cần nhớ
  • Muốn trừ hai số thập phân: viết số trừ dưới số bị trừ sao cho các chữ số cùng hàng thẳng cột; nếu hai số có số chữ số ở phần thập phân khác nhau thì viết thêm chữ số 0 vào bên phải phần thập phân của số có ít chữ số hơn cho đủ.
  • Trừ như trừ hai số tự nhiên, viết dấu phẩy ở hiệu thẳng cột với dấu phẩy của số bị trừ và số trừ.
🧠 Phân tích tư duy
Đề đã đặt sẵn cột cho từng phép tính — dấu hiệu chỉ cần tính, không cần tự đặt tính. Câu a, b hai số có cùng số chữ số thập phân nên trừ thẳng luôn; câu c, d số chữ số thập phân của hai số KHÁC nhau (như chỉ có một chữ số, còn có hai) nên bẫy nằm ở chỗ dễ quên thêm chữ số cho đủ hàng trước khi đặt bút trừ.
1Cách 1. Đặt tính rồi tính theo cột dọc

Định hướng. Đặt các chữ số cùng hàng thẳng cột, dấu phẩy thẳng dấu phẩy; câu c, d hai số không cùng số chữ số ở phần thập phân nên phải thêm chữ số 0 vào cho đủ trước khi trừ.

a)
−17,7
5,3
―――――
12,4


b)
−5,39
2,81
―――――
2,58


c)
−25,58
9,40
――――――
16,18
(số thêm một chữ số thành trước khi trừ)

d)
−6,20
3,05
―――――
3,15
(số thêm một chữ số thành trước khi trừ)

Vậy: a) ; b) ; c) ; d) .

2Cách 2. Nhân với 10 hoặc 100 để đưa về phép trừ số tự nhiên

Định hướng. Nhân cả số bị trừ và số trừ với hoặc để mất dấu phẩy, trừ như số tự nhiên, rồi chia kết quả lại cho đúng số đã nhân để trả dấu phẩy về chỗ cũ.

a) và cùng nhân : , chia lại cho :
b) và cùng nhân : , chia lại cho :
c) và cùng nhân : , chia lại cho :
d) và cùng nhân : , chia lại cho :

Vậy: a) ; b) ; c) ; d) — khớp với Cách 1.

3Cách 3. Tách phần nguyên và phần thập phân rồi trừ riêng

Định hướng. Tách riêng phần nguyên và phần thập phân của mỗi số rồi trừ từng phần; phần thập phân không đủ trừ thì mượn đơn vị từ phần nguyên rồi trừ tiếp.

a) : phần nguyên ; phần thập phân ; ghép lại:
b) : phần thập phân không đủ trừ nên mượn : phần nguyên còn ; phần thập phân ; ghép lại:
c) : phần nguyên ; phần thập phân ; ghép lại:
d) : phần nguyên ; phần thập phân ; ghép lại:

Vậy: a) ; b) ; c) ; d) — cả ba cách đều thống nhất.

Nhận xét. Cách 3 giải thích rõ vì sao phải "mượn" khi đặt tính cột dọc như ở câu b) — đúng là bước hay nhầm nhất khi trừ số thập phân.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Làm bài này nên dùng Cách 1 (đặt tính rồi tính) vì đề đã cho sẵn khung đặt tính, chỉ cần nhớ thêm chữ số 0 cho đủ hàng ở câu c, d rồi trừ như số tự nhiên.
Đáp số. a) 12,4; b) 2,58; c) 16,18; d) 3,15.
Sai lầm thường gặp. Ở câu c, d hai số có số chữ số phần thập phân khác nhau ( chỉ có một chữ số thập phân trong khi có hai); quên thêm chữ số (viết thay vì ) sẽ đặt lệch cột, trừ nhầm cho ở hàng phần trăm thay vì cho , ra kết quả sai.
🚀 Mở rộng. Thử tính — phép trừ này phải mượn liên tiếp qua nhiều hàng phần thập phân.
Bài 2 · Tiết 1 - Bài 2★★Trang 67— Kiểm tra Đúng/Sai một phép trừ số thập phân đã đặt tính sẵn
Tiết 1 - Bài 2 (trang 67). Đ, S?
a)
−10,45
8,8
――――――
7,37[?]

b)
−6,29
4,76
―――――
1,53[?]

c)
−91,5
6,83
――――――
23,2[?]
Kiến thức cần nhớ
  • Muốn kiểm tra một phép trừ đã cho, tính lại theo đúng quy tắc rồi so sánh với kết quả đã in.
  • Có thể kiểm tra nhanh bằng phép tính ngược: Số trừ cộng Hiệu phải bằng đúng Số bị trừ.
🧠 Phân tích tư duy
Đề đã cho sẵn cả phép đặt tính VÀ kết quả, chỉ cần kiểm tra — dấu hiệu của dạng 'thử lại phép tính đã cho', khác hẳn Bài 1 (phải tự tính từ đầu). Câu a), c) là những phép trừ có số chữ số phần thập phân của số bị trừ và số trừ KHÁC nhau ( hai chữ số, một chữ số) — bẫy quen thuộc 'quên thêm 0' đã gặp ở Bài 1.
1Cách 1. Tính lại theo cột dọc rồi so sánh

Định hướng. Tính lại từng phép trừ theo đúng quy tắc đặt tính rồi so sánh với kết quả đã in để điền Đ hoặc S.

a)
−10,45
8,8
――――――
7,37[S]
Kết quả đúng của là , khác với đã in nên điền S.

b)
−6,29
4,76
―――――
1,53[Đ]
Kết quả đúng của đúng bằng đã in nên điền Đ.

c)
−91,5
6,83
――――――
23,2[S]
Kết quả đúng của là , khác với đã in nên điền S.

Vậy: a) S; b) Đ; c) S.

2Cách 2. Thử lại bằng phép cộng ngược

Định hướng. Nếu phép trừ đúng thì Số trừ cộng Hiệu phải bằng đúng Số bị trừ; lấy tổng đó so sánh với số bị trừ đã cho để kết luận Đ hoặc S.

a) ; số bị trừ đã cho là ; khác nên điền S.

b) ; đúng bằng số bị trừ nên điền Đ.

c) ; số bị trừ đã cho là ; khác nên điền S.

Vậy: a) S; b) Đ; c) S — khớp với Cách 1.

3Cách 3. Ước lượng bằng cách làm tròn

Định hướng. Làm tròn số bị trừ và số trừ đến số tự nhiên gần nhất rồi trừ nhẩm, so hiệu ước lượng với hiệu đã in — nếu lệch nhau quá xa thì chắc chắn sai, khỏi cần tính chính xác.

a) làm tròn thành ; làm tròn thành ; ước lượng hiệu khoảng , mà đề in — lệch quá xa nên điền S.

b) làm tròn thành ; làm tròn thành ; ước lượng hiệu khoảng , gần với đã in — tính chính xác lại đúng bằng nên điền Đ.

c) làm tròn thành ; làm tròn thành ; ước lượng hiệu khoảng , mà đề in — lệch quá xa nên điền S.

Vậy: a) S; b) Đ; c) S — cả ba cách đều cho cùng kết luận.

Nhận xét. Cách 3 (ước lượng) giúp phát hiện phép tính sai rõ ràng cực nhanh mà không cần đặt tính đầy đủ, rất hữu ích khi làm bài trắc nghiệm Đ, S.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi nên dùng Cách 3 (ước lượng) để loại nhanh những đáp số sai rõ ràng như câu a, c; chỉ khi hiệu ước lượng gần đúng như câu b mới cần đặt tính chính xác (Cách 1) để chắc chắn.
Đáp số. a) S; b) Đ; c) S (kết quả đúng: a) 1,65; c) 84,67).
Sai lầm thường gặp. Khi đặt tính trừ mà phần thập phân hai số có số chữ số khác nhau (như và ), nếu không viết thêm cho đủ hàng ( thành ) thì rất dễ trừ lệch cột, nhầm chữ số hàng chục với hàng phần mười, ra kết quả sai xa như ở câu c).
🚀 Mở rộng. Soạn thêm câu d) một phép trừ SAI vì quên nhớ (mượn) ở hàng đơn vị, rồi tự kiểm tra bằng Cách 2.
Bài 3 · Tiết 1 - Bài 3★★Trang 67— Toán có lời văn: trừ hai số thập phân (một số là số tự nhiên)
Tiết 1 - Bài 3 (trang 67). Vào mùa khô, hồ T’Nưng có diện tích là km². Vào mùa mưa, hồ T’Nưng có diện tích là km². Hỏi diện tích hồ T’Nưng vào mùa khô ít hơn diện tích hồ T’Nưng vào mùa mưa bao nhiêu ki-lô-mét vuông?
Mùa mưa: 4 km²Mùa khô: 2,28 km²?
Kiến thức cần nhớ
  • Muốn tìm phần chênh lệch (ít hơn/nhiều hơn) giữa hai đại lượng, ta lấy đại lượng lớn trừ đại lượng bé.
  • Số tự nhiên có thể viết thành số thập phân bằng cách thêm dấu phẩy và các chữ số 0 vào phần thập phân, ví dụ .
🔒 Đang kiểm tra quyền xem lời giải…
Bài 4 · Tiết 1 - Bài 4★★★Trang 67— Tìm hai số có hiệu cho trước bằng cách thử chọn
Tiết 1 - Bài 4 (trang 67). Trên mỗi vỏ sò ghi số cân nặng của vỏ sò đó. Tô màu hai vỏ sò có hiệu cân nặng bằng g.
40,6 g24 g15,37 g8,913 g
Kiến thức cần nhớ
  • Hiệu của hai số là kết quả phép trừ số lớn cho số bé.
  • Khi bài yêu cầu 'tìm hai số có hiệu bằng ...', cần thử trừ lần lượt các cặp số cho tới khi tìm đúng cặp thoả mãn.
🔒 Đang kiểm tra quyền xem lời giải…
Bài 5 · Tiết 2 - Bài 1★Trang 68— Đặt tính rồi tính: trừ hai số thập phân (có trường hợp số tự nhiên)
Tiết 2 - Bài 1 (trang 68). Đặt tính rồi tính.
a)
−34,19
8,73
――――――
………

b)
−4,1
0,25
―――――
………

c)
−30,6
15,
―――――
………

d)
−2,
1,34
―――――
………
Kiến thức cần nhớ
  • Muốn trừ hai số thập phân: viết số trừ dưới số bị trừ sao cho các chữ số cùng hàng thẳng cột, dấu phẩy thẳng dấu phẩy; số nào thiếu chữ số thập phân thì viết thêm chữ số 0 cho đủ.
  • Số tự nhiên là số thập phân có phần thập phân toàn chữ số 0, ví dụ ; .
🔒 Đang kiểm tra quyền xem lời giải…
Bài 6 · Tiết 2 - Bài 2★★Trang 68— Tìm số hạng chưa biết / số bị trừ chưa biết
Tiết 2 - Bài 2 (trang 68). Viết số thập phân thích hợp vào chỗ chấm.
a)
b)
c)
Kiến thức cần nhớ
  • Muốn tìm một số hạng chưa biết, ta lấy tổng trừ đi số hạng đã biết.
  • Muốn tìm số bị trừ chưa biết, ta lấy hiệu cộng với số trừ.
🔒 Đang kiểm tra quyền xem lời giải…
Bài 7 · Tiết 2 - Bài 3★★★Trang 68— Tính giá trị biểu thức bằng cách thuận tiện (tính chất giao hoán, kết hợp)
Tiết 2 - Bài 3 (trang 68). Tính bằng cách thuận tiện.
a)
b)
Kiến thức cần nhớ
  • Tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng: có thể đổi chỗ và nhóm các số hạng theo cách thuận tiện.
  • Với dãy tính có cả cộng và trừ: (nếu nhóm đẹp); .
🔒 Đang kiểm tra quyền xem lời giải…
Bài 8 · Tiết 2 - Bài 4★★★Trang 68— Toán suy luận nhiều bước với hình vẽ minh hoạ (phép cộng, trừ số thập phân)
Tiết 2 - Bài 4 (trang 68). Viết số thập phân thích hợp vào chỗ chấm. Ban đầu trong bể có hai lớp chất lỏng màu xanh và màu trắng với tổng thể tích như hình A. Bạn Hiền đổ thêm lớp chất lỏng màu xám được ba lớp chất lỏng với tổng thể tích như hình B. Cuối cùng bạn ấy tháo nút để xả vừa hết lớp chất lỏng màu trắng đi còn lại hai lớp chất lỏng với tổng thể tích như hình C. Thể tích của lớp chất lỏng màu xám là …… l, lớp chất lỏng màu xanh là …… l và lớp chất lỏng màu trắng là …… l.
2,4 l3,2 lA2,4 l3,2 l2,8 lB3,2 l2,8 lCTrắngXanhXám
Kiến thức cần nhớ
  • Muốn tìm một phần trong tổng nhiều phần, lấy tổng lớn trừ đi phần đã biết (tổng nhỏ hơn cùng chứa các phần còn lại).
  • Có thể gọi tên các đại lượng chưa biết bằng chữ để lập biểu thức đơn giản.
🔒 Đang kiểm tra quyền xem lời giải…

🎯 Học tiếp

📚 Cùng chương: Chủ đề 4. Các phép tính với số thập phân