Bài 22. Phép chia số thập phân

Định hướng. Đặt tính rồi chia phần nguyên của số bị chia cho số chia trước; viết dấu phẩy vào bên phải thương rồi hạ tiếp từng chữ số ở phần thập phân của số bị chia để chia tiếp, đúng quy tắc chia số thập phân cho số tự nhiên.

Vậy ba thương lần lượt là $0,7$; $3,05$; $1,2$.

Định hướng. Nhân cả số bị chia và số chia với $10$ hoặc $100$ để đưa về phép chia hai số tự nhiên, vì khi nhân cả số bị chia và số chia với cùng một số khác $0$ thì thương không đổi.

Vậy kết quả trùng khớp với Cách 1.

Định hướng. Ước lượng khoảng chứa thương rồi thử lại bằng phép nhân ngược (thương nhân số chia phải đúng bằng số bị chia) để xác nhận kết quả.

Vậy ba thương $0,7$; $3,05$; $1,2$ đều chính xác.

Nhận xét. Ước lượng khoảng chứa thương trước khi tính giúp phát hiện ngay nếu đặt sai dấu phẩy ở Cách 1.

Định hướng. So sánh số bị chia (hoặc số chia) của mỗi câu với phép tính gốc $33332:52=641$: số bị chia thu nhỏ đi bao nhiêu lần thì thương cũng thu nhỏ đi bấy nhiêu lần (dời dấu phẩy tương ứng); riêng câu c) đổi vai trò số chia và thương.

Vậy ba kết quả lần lượt là $6,41$; $64,1$; $0,052$.

Định hướng. Đặt tính rồi chia trực tiếp từng phép, không dùng gợi ý $33332:52=641$, để kiểm chứng độc lập.

Vậy cả ba kết quả trùng khớp với Cách 1, xác nhận cách suy luận dời dấu phẩy là đúng.

Định hướng. Thử lại bằng phép nhân ngược: thương nhân với số chia phải đúng bằng số bị chia.

Vậy ba kết quả $6,41$; $64,1$; $0,052$ đều chính xác.

Nhận xét. Bài này rèn khả năng suy luận về mối quan hệ giữa các số trong một phép chia — không cần đặt tính lại từ đầu nếu đã nắm chắc quy luật dời dấu phẩy.

Định hướng. Diện tích mỗi phần bằng diện tích cả cánh đồng chia cho số phần.

Vậy diện tích mỗi phần của cánh đồng trồng tảo biển là $2,71$ ha.

Định hướng. Nhân cả số bị chia và số chia với $100$ để đưa về chia hai số tự nhiên, vì thương không đổi khi nhân cả hai số với cùng một số khác $0$.

Vậy kết quả trùng khớp với Cách 1.

Định hướng. Thử lại bằng phép nhân ngược: diện tích mỗi phần nhân với số phần phải đúng bằng diện tích cả cánh đồng.

Vậy kết quả $2,71$ ha là chính xác.

Định hướng. Vì hai đầu đoạn đường đều có tượng nên số khoảng cách bằng số bức tượng bớt đi $1$; khoảng cách mỗi đoạn bằng chiều dài đoạn đường chia cho số khoảng.

Vậy khoảng cách giữa hai bức tượng cạnh nhau là $36,5$ m.

Định hướng. Dùng sơ đồ đoạn thẳng: vẽ $12$ điểm cách đều trên đoạn đường để đếm trực tiếp số khoảng, rồi mới chia.

Vậy kết quả trùng khớp với Cách 1: mỗi khoảng cách dài $36,5$ m.

Định hướng. Thử lại bằng phép nhân ngược: khoảng cách mỗi đoạn nhân với số khoảng phải đúng bằng chiều dài cả đoạn đường.

Vậy kết quả $36,5$ m là chính xác.

Định hướng. Chia như chia hai số tự nhiên; khi chia còn dư thì viết dấu phẩy vào bên phải thương, viết thêm chữ số $0$ vào bên phải số dư rồi chia tiếp, có thể làm như thế mãi cho đến khi hết dư.

Vậy ba thương lần lượt là $4,6$; $1,75$; $11,25$.

Định hướng. Viết phép chia dưới dạng phân số rồi quy đồng để mẫu số là $10$, $100$ hoặc $1000$, từ đó đọc ra ngay số thập phân.

Vậy kết quả trùng khớp với Cách 1.

Định hướng. Ước lượng khoảng chứa thương rồi thử lại bằng phép nhân ngược.

Vậy ba thương $4,6$; $1,75$; $11,25$ đều chính xác.

Nhận xét. Cả ba phép chia số tự nhiên cho số tự nhiên đều không chia hết ngay mà phải viết thêm dấu phẩy và chữ số $0$ để chia tiếp — khác với chia hết thông thường ở lớp dưới.

Định hướng. Đặt tính rồi tính lần lượt từng phép chia (số tự nhiên chia số tự nhiên mà thương là số thập phân), sau đó nối với kết quả trùng khớp.

Vậy bốn phép tính được nối đúng với bốn kết quả như trên.

Định hướng. Ước lượng phần nguyên của mỗi thương trước để loại bớt các kết quả không phù hợp, sau đó mới chọn kết quả đúng trong bốn số cho sẵn.

Vậy kết quả nối trùng khớp với Cách 1, chỉ ước lượng phần nguyên đã đủ chọn đúng vì bốn đáp án có phần nguyên khác nhau.

Định hướng. Thử lại từng cặp đã nối bằng phép nhân ngược: kết quả nhân với số chia phải đúng bằng số bị chia.

Vậy bốn phép tính được nối đúng với bốn kết quả, giống hệt Cách 1 và Cách 2.

Nhận xét. Bài Nối phép tính vẫn là dạng chia số tự nhiên cho số tự nhiên có thương thập phân, chỉ khác ở hình thức trình bày (nối thay vì viết trực tiếp kết quả).

Định hướng. Số gam men để trộn với mỗi yến đậu nành bằng số gam men để trộn với $4$ yến chia cho $4$.

Vậy mỗi yến đậu nành cần trộn với $37,5$ g men.

Định hướng. Đưa phép chia về phân số rồi quy đồng về mẫu số $10$ để đọc ra số thập phân.

Vậy kết quả trùng khớp với Cách 1.

Định hướng. Thử lại bằng phép nhân ngược: số gam men mỗi yến nhân với $4$ yến phải đúng bằng tổng số gam men đã cho.

Vậy kết quả $37,5$ g là chính xác.

Định hướng. Vì các cửa và ống thông đều rộng bằng nhau nên dầu chảy đều: tìm số dầu mỗi bể ở giữa trước (chia cho $3$), rồi tìm số dầu mỗi bể dưới cùng (chia tiếp cho $2$).

Vậy mỗi bể dưới cùng có $7000,5$ lít dầu.

Định hướng. Gộp hai bước chia thành một bước: mỗi bể ở giữa chảy vào $2$ bể dưới nên $3$ bể ở giữa chảy vào tất cả $3\times 2=6$ bể dưới cùng; vì các bể dưới nhận dầu đều nhau nên chia thẳng $42003$ cho $6$.

Vậy kết quả trùng khớp với Cách 1: mỗi bể dưới cùng có $7000,5$ lít dầu.

Định hướng. Thử lại bằng phép nhân ngược theo đúng hai tầng của sơ đồ: số dầu mỗi bể dưới nhân với tổng số bể dưới phải bằng đúng số dầu ban đầu.

Vậy kết quả $7000,5$ lít là chính xác.

Định hướng. Đếm số chữ số ở phần thập phân của số chia rồi viết thêm bấy nhiêu chữ số $0$ vào bên phải số bị chia; bỏ dấu phẩy ở số chia rồi chia như chia hai số tự nhiên.

Vậy ba thương lần lượt là $2$; $20$; $16$.

Định hướng. Viết phép chia dưới dạng phân số rồi nhân cả tử và mẫu với $10$ hoặc $100$ để mẫu số thành số tự nhiên, sau đó rút gọn.

Vậy kết quả trùng khớp với Cách 1.

Định hướng. Ước lượng khoảng chứa thương rồi thử lại bằng phép nhân ngược.

Vậy ba thương $2$; $20$; $16$ đều chính xác.

Nhận xét. Cả ba câu đều là chia một số tự nhiên cho một số thập phân — số chia có phần thập phân nên phải nhân cả hai số với $10$ hoặc $100$ để đưa số chia về số tự nhiên trước khi chia.

Định hướng. Số viên gạch cắt được bằng khối lượng cả tảng đá ong chia cho khối lượng mỗi viên gạch.

Vậy bác thợ đã cắt tảng đá ong thành $8$ viên gạch.

Định hướng. Nhân cả số bị chia và số chia với $10$ để đưa về chia hai số tự nhiên.

Vậy kết quả trùng khớp với Cách 1.

Định hướng. Thử lại bằng phép nhân ngược: số viên gạch nhân với khối lượng mỗi viên phải đúng bằng khối lượng cả tảng đá ong.

Vậy kết quả $8$ viên gạch là chính xác.

Định hướng. Số héc-ta đất gieo trung bình mỗi giờ bằng tổng số héc-ta đất đã gieo chia cho tổng số giờ.

Vậy trung bình mỗi giờ chú Rô-bốt gieo hạt đay cho $2$ ha đất.

Định hướng. Nhân cả số bị chia và số chia với $10$ để đưa về chia hai số tự nhiên.

Vậy kết quả trùng khớp với Cách 1.

Định hướng. Thử lại bằng phép nhân ngược: số héc-ta gieo mỗi giờ nhân với số giờ phải đúng bằng tổng số héc-ta đã gieo.

Vậy kết quả $2$ ha là chính xác.

Định hướng. "Giảm đi $1,2$ lần" nghĩa là lấy số ban đầu chia cho $1,2$.

Vậy sau khi tính lại, tuổi thọ của ngôi sao ước tính được là $12,5$ tỉ năm.

Định hướng. Nhân cả số bị chia và số chia với $10$ để đưa về chia hai số tự nhiên.

Vậy kết quả trùng khớp với Cách 1.

Định hướng. Thử lại bằng phép nhân ngược: tuổi thọ mới nhân với $1,2$ lần phải đúng bằng tuổi thọ ước tính ban đầu.

Vậy kết quả $12,5$ tỉ năm là chính xác.

Định hướng. Với câu a), c) là chia cho số thập phân: đếm số chữ số phần thập phân của số chia, chuyển dấu phẩy ở số bị chia sang phải bấy nhiêu chữ số, bỏ dấu phẩy ở số chia rồi chia như số tự nhiên. Câu b) là chia số thập phân cho số tự nhiên: chia phần nguyên trước rồi đánh dấu phẩy ở thương.

Vậy ba thương lần lượt là $30$; $4,78$; $1,7$.

Định hướng. Viết mỗi phép chia dưới dạng phân số rồi nhân cả tử và mẫu với $10$ hoặc $100$ để mẫu số thành số tự nhiên, sau đó rút gọn.

Vậy kết quả trùng khớp với Cách 1.

Định hướng. Ước lượng khoảng chứa thương rồi thử lại bằng phép nhân ngược.

Vậy ba thương $30$; $4,78$; $1,7$ đều chính xác.

Nhận xét. Ba câu đại diện đủ ba dạng chia số thập phân đã học trong bài: chia số tự nhiên cho số thập phân (câu a), chia số thập phân cho số tự nhiên (câu b), chia số thập phân cho số thập phân (câu c).

Định hướng. Số tạ sáp để làm một chiếc khuôn bằng tổng số tạ sáp làm ba chiếc khuôn chia cho $3$.

Vậy để làm một chiếc khuôn đúc tượng cần $2,4$ tạ sáp.

Định hướng. Nhân cả số bị chia và số chia với $10$ để đưa về chia hai số tự nhiên.

Vậy kết quả trùng khớp với Cách 1.

Định hướng. Thử lại bằng phép nhân ngược: số sáp mỗi khuôn nhân với $3$ khuôn phải đúng bằng tổng số sáp đã cho.

Vậy kết quả $2,4$ tạ là chính xác.

Định hướng. Tính chiều rộng theo tỉ số với chiều dài trước, rồi áp dụng công thức chu vi và diện tích hình chữ nhật.

Vậy chu vi của vùng đó là $70,4$ km và diện tích của vùng đó là $290,4$ km${}^2$.

Định hướng. Đổi phân số $\frac{3}{5}$ thành số thập phân $0,6$ trước, rồi nhân với chiều dài để tính chiều rộng.

Vậy kết quả trùng khớp với Cách 1.

Định hướng. Thử lại chu vi bằng công thức tổng hai lần (dài cộng rộng), thử lại diện tích bằng phép chia ngược.

Vậy cả chu vi $70,4$ km và diện tích $290,4$ km${}^2$ đều chính xác.

Định hướng. Tìm cạnh mỗi khối lập phương bằng cách chia tổng chiều dài cho số khối, rồi tính diện tích một mặt trước và nhân với số khối.

Vậy diện tích mà chú Cuốn chiếu phải sơn là $4,05$ dm${}^2$.

Định hướng. Gộp phép chia và phép nhân thành một biểu thức: vì diện tích mỗi mặt tỉ lệ với bình phương cạnh, có thể tính cạnh trước rồi nhân gộp một lần thay vì tính riêng diện tích từng mặt.

Vậy kết quả trùng khớp với Cách 1: diện tích cần sơn là $4,05$ dm${}^2$.

Định hướng. Thử lại bằng phép chia ngược: lấy tổng diện tích chia cho số khối phải đúng bằng diện tích một mặt, rồi kiểm tra cạnh bằng căn của diện tích một mặt.

Vậy kết quả $4,05$ dm${}^2$ là chính xác.