Bài 1 · Tiết 1 - Bài 1★Trang 79— Đặt tính rồi tính bốn phép tính với số thập phân
Tiết 1 - Bài 1 (trang 79). Đặt tính rồi tính. a) 15,09+8,7 b) 26−3,14 c) 0,35×7,6 d) 204:8,5
Kiến thức cần nhớ
Muốn cộng, trừ hai số thập phân: đặt các chữ số cùng hàng thẳng cột, dấu phẩy thẳng dấu phẩy, rồi cộng (trừ) như số tự nhiên.
Muốn nhân hai số thập phân: nhân như số tự nhiên, rồi đếm tổng số chữ số phần thập phân của hai thừa số để đặt dấu phẩy ở tích.
Muốn chia một số thập phân cho một số thập phân: nhân cả số bị chia và số chia với 10; 100;… để số chia trở thành số tự nhiên, rồi chia như thường.
🧠 Phân tích tư duy
Đề cho đủ bốn phép tính cộng, trừ, nhân, chia với số thập phân — dấu hiệu ôn tập tổng hợp kĩ năng đặt tính đã học ở các bài trước. Câu a, b phải căn đúng dấu phẩy thẳng cột (thêm chữ số 0 nếu thiếu hàng); câu c đếm đúng tổng số chữ số phần thập phân của hai thừa số; câu d phải đưa số chia 8,5 về số tự nhiên trước khi chia. Bẫy: câu b) 26 là số tự nhiên, dễ quên đặt dấu phẩy ảo 26,00 nên trừ lệch hàng.
1Cách 1. Đặt tính theo cột dọc
Định hướng. Đặt các số thẳng hàng theo đúng dấu phẩy (a, b) hoặc theo quy tắc nhân, chia số thập phân (c, d), rồi tính như với số tự nhiên.
a)
1
5
,
0
9
+
8
,
7
0
─
─
─
─
─
─
─
2
3
,
7
9
b)
2
6
,
0
0
−
3
,
1
4
─
─
─
─
─
─
─
2
2
,
8
6
c) Nhân như số tự nhiên: 35×76=2660. Hai thừa số 0,35 và 7,6 có tất cả 2+1=3 chữ số ở phần thập phân, tách 3 chữ số từ phải sang trái của 2660: 0,35×7,62,660, vậy 0,35×7,6=2,66. d) Nhân cả số bị chia và số chia với 10 để số chia thành số tự nhiên: 204:8,5=2040:85. Đặt tính 2040:85: 204 chia 85 được 2, dư 34; hạ 0 được 340; 340 chia 85 được 4, dư 0. Vậy 204:8,5=24. Đáp số: a) 23,79; b) 22,86; c) 2,66; d) 24.
Vậy bốn kết quả lần lượt là 23,79, 22,86, 2,66, 24.
2Cách 2. Đưa về số tự nhiên rồi khôi phục dấu phẩy
Định hướng. Nhân mỗi số thập phân với 10; 100;… cho thành số tự nhiên, tính với số tự nhiên rồi chia ngược lại đúng luỹ thừa của 10 đã nhân để trả dấu phẩy về chỗ cũ.
a)15,09×100=1509; 8,7×100=870; 1509+870=2379; trả lại: 2379:100=23,79. b)26×100=2600; 3,14×100=314; 2600−314=2286; trả lại: 2286:100=22,86. c)0,35×100=35; 7,6×10=76; 35×76=2660; đã nhân thêm 100×10=1000 lần nên trả lại: 2660:1000=2,66. d)204×10=2040; 8,5×10=85; 2040:85=24; số bị chia và số chia cùng nhân 10 nên thương không đổi: 204:8,5=24. Đáp số: a) 23,79; b) 22,86; c) 2,66; d) 24.
Vậy cách đưa về số tự nhiên cũng cho đúng bốn kết quả như Cách 1.
3Cách 3. Tính ngược để kiểm tra lại kết quả
Định hướng. Dùng phép tính ngược của mỗi phép tính đã cho để kiểm tra: cộng thử lại bằng phép trừ, trừ thử lại bằng phép cộng, nhân thử lại bằng phép chia, chia thử lại bằng phép nhân.
a) Giả sử 15,09+8,7=23,79, thử lại: 23,79−8,7=15,09 (đúng). b) Giả sử 26−3,14=22,86, thử lại: 22,86+3,14=26 (đúng). c) Giả sử 0,35×7,6=2,66, thử lại: 2,66:7,6=0,35 (đúng). d) Giả sử 204:8,5=24, thử lại: 24×8,5=204 (đúng). Đáp số: a) 23,79; b) 22,86; c) 2,66; d) 24.
Vậy cả bốn kết quả đều được xác nhận đúng bằng phép tính ngược.
Nhận xét. Cách 3 không dùng để tìm kết quả mà dùng để tự kiểm tra sau khi đã đặt tính — nên làm cuối cùng trước khi ghi đáp số vào bài thi.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1 (đặt tính theo cột) vì quen thuộc và an toàn nhất; sau khi làm xong nên tranh thủ thử lại nhanh bằng Cách 3 cho câu khó nhất (câu d) để chắc chắn không sai dấu phẩy.
Đáp số.a) 23,79; b) 22,86; c) 2,66; d) 24.
Sai lầm thường gặp.Lỗi hay gặp ở câu b): coi 26 chỉ có 2 chữ số rồi trừ thẳng theo chữ số tận cùng của 3,14 (chữ số 6 thẳng cột chữ số 4), ra kết quả sai; phải viết 26 thành 26,00 để đặt tính đúng, kết quả đúng là 22,86 chứ không phải số khác.
🚀 Mở rộng.Thử đổi câu d) thành 204:0,85 — số chia có hai chữ số phần thập phân, phải nhân cả số bị chia và số chia với 100 (được 20400:85) rồi mới chia, kết quả sẽ gấp 10 lần kết quả cũ.
Bài 2 · Tiết 1 - Bài 2★Trang 79— Tính nhẩm nhân, chia số thập phân với 10; 100; 1 000 và 0,1; 0,01
Tiết 1 - Bài 2 (trang 79). Tính nhẩm. a) 25,38×0,01= …………… 5,892×1000= …………… b) 27,14:10= …………… 5,26:0,01= ……………
Kiến thức cần nhớ
Muốn nhân một số thập phân với 10; 100; 1000;… ta chuyển dấu phẩy của số đó sang bên phải một, hai, ba,… chữ số.
Muốn nhân một số thập phân với 0,1; 0,01; 0,001;… (hoặc chia cho 10; 100; 1000;…) ta chuyển dấu phẩy sang bên trái một, hai, ba,… chữ số.
Muốn chia một số thập phân cho 0,1; 0,01;… ta chuyển dấu phẩy sang bên phải một, hai,… chữ số (vì chia cho 0,01 cũng như nhân với 100).
🧠 Phân tích tư duy
Đề cho các phép nhân, chia với 10, 1000, 0,01 — toàn là luỹ thừa của 10 hoặc số thập phân dạng 0,1; 0,01, dấu hiệu của dạng tính nhẩm bằng cách dịch chuyển dấu phẩy, không cần đặt tính. Bẫy: nhân với 0,01 và chia cho 0,01 có hướng dịch dấu phẩy NGƯỢC nhau, dễ nhầm chiều nếu học vẹt.
1Cách 1. Áp dụng quy tắc dịch chuyển dấu phẩy
Định hướng. Đếm đúng số chữ số 0 của 10, 100, 1000 hoặc số chữ số thập phân của 0,1, 0,01 rồi dịch dấu phẩy đúng chiều, đúng số bước.
25,38×0,01: nhân với 0,01 (hai chữ số thập phân) nên dịch dấu phẩy sang trái 2 chữ số: 25,38×0,01=0,2538 5,892×1000: nhân với 1000 (ba chữ số 0) nên dịch dấu phẩy sang phải 3 chữ số: 5,892×1000=5892 27,14:10: chia cho 10 (một chữ số 0) nên dịch dấu phẩy sang trái 1 chữ số: 27,14:10=2,714 5,26:0,01: chia cho 0,01 nên dịch dấu phẩy sang phải 2 chữ số: 5,26:0,01=526
Vậy bốn kết quả lần lượt là 0,2538; 5892; 2,714; 526.
2Cách 2. Đổi số thập phân thành phân số thập phân rồi tính
Định hướng. Viết số thập phân dưới dạng phân số có mẫu số là 10, 100, 1000, nhân chia phân số với luỹ thừa của 10 rồi đổi lại thành số thập phân.
Vậy cách đổi ra phân số thập phân cũng cho đúng bốn kết quả như Cách 1.
3Cách 3. Đổi phép chia thành phép nhân với số nghịch đảo
Định hướng. Chia cho 0,01 chính là nhân với 100; chia cho 10 chính là nhân với 0,1 — thay phép chia bằng phép nhân để nhẩm nhanh hơn, không phải nhớ hai chiều dịch chuyển.
25,38×0,01=0,2538 (giữ nguyên vì đã là phép nhân) 5,892×1000=5892 (giữ nguyên vì đã là phép nhân) 27,14:10=27,14×0,1=2,714 5,26:0,01=5,26×100=526
Vậy đổi phép chia thành phép nhân vẫn cho đúng bốn kết quả 0,2538; 5892; 2,714; 526.
Nhận xét. Cách 3 gộp cả bốn phép tính về một loại thao tác duy nhất là "nhân với luỹ thừa của 10", giúp không nhầm chiều dịch dấu phẩy giữa nhân và chia.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1: nhẩm trực tiếp bằng quy tắc dịch dấu phẩy, chỉ mất vài giây mỗi phép tính; Cách 3 hữu ích khi hay nhầm chiều dịch chuyển của phép chia.
Sai lầm thường gặp.Lỗi hay gặp: nhầm chiều dịch dấu phẩy của phép chia cho 0,01, dịch sang TRÁI thay vì sang PHẢI, ra kết quả sai 0,0526 thay vì kết quả đúng là 526.
🚀 Mở rộng.Thử tính nhẩm 5,26:0,001 — chia cho số càng nhỏ (0,001 có ba chữ số thập phân) thì phải dịch dấu phẩy sang phải càng nhiều bước (ba bước), kết quả càng lớn hơn nhiều so với số ban đầu.
Bài 4 · Tiết 1 - Bài 4★★Trang 80— So sánh biểu thức bằng tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép nhân
Tiết 1 - Bài 4 (trang 80). Điền dấu >, <, = thích hợp vào ô trống. a) 2,3×7,1 …… 7,1×2,3 b) (25×4)×0,5 …… 25×(4×0,5) c) (6,8+9,2)×0,1 …… 6,8×0,1+9,2×0,1
Kiến thức cần nhớ
Tính chất giao hoán của phép nhân: a×b=b×a.
Tính chất kết hợp của phép nhân: (a×b)×c=a×(b×c).
Tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng: (a+b)×c=a×c+b×c.
Bài 7 · Tiết 2 - Bài 3★★★Trang 80— Diện tích hình tam giác tạo thành từ gấp giấy hình vuông
Tiết 2 - Bài 3 (trang 80). Viết số thập phân thích hợp vào chỗ chấm. Từ một tờ giấy hình vuông (có kích thước như hình vẽ) gấp được hình tam giác ABC. Diện tích hình tam giác ABC là …………… cm².
Kiến thức cần nhớ
Diện tích hình tam giác vuông có hai cạnh góc vuông a, b bằng 21×a×b.
Gấp đôi một hình theo đường trung tuyến (hoặc đường chéo) thì diện tích mỗi phần bằng một nửa diện tích hình ban đầu, vì phép gấp không làm thay đổi diện tích.
Bài 8 · Tiết 2 - Bài 4★★★Trang 81— Toán tổng - hiệu với số thập phân
Tiết 2 - Bài 4 (trang 81). Bác gấu có 6 đồng. Bác chia thành hai phần: một phần gửi ngân hàng và một phần để mua mật ong. Biết phần tiền gửi ngân hàng ít hơn phần tiền mua mật ong là 1,2 đồng. a) Bác gấu gửi ngân hàng bao nhiêu đồng? b) Biết 1 đồng =100 xu, hỏi bác gấu mua mật ong hết bao nhiêu xu?
Kiến thức cần nhớ
Số bé = (Tổng − Hiệu) : 2; Số lớn = (Tổng + Hiệu) : 2.
Đổi đơn vị tiền: 1 đồng =100 xu, muốn đổi từ đồng sang xu ta nhân số đồng với 100.
Bài 11 · Tiết 3 - Bài 3★★Trang 82— Tính chu vi hình chữ nhật khi biết diện tích và một cạnh
Tiết 3 - Bài 3 (trang 82). Một khu phố dạng hình chữ nhật có diện tích 0,72 km², chiều dài là 1,2 km. Hỏi chu vi của khu phố đó là bao nhiêu ki-lô-mét?
Kiến thức cần nhớ
Diện tích hình chữ nhật = chiều dài × chiều rộng, suy ra chiều rộng = diện tích : chiều dài.
Chu vi hình chữ nhật = (chiều dài + chiều rộng) × 2.
Bài 12 · Tiết 3 - Bài 4★★★Trang 82— Nhận biết tỉ lệ trên sơ đồ và so sánh diện tích với đơn vị đo ha
Tiết 3 - Bài 4 (trang 82). Trang trại trên biển Nemo (Nê-mô) có dạng hình chữ nhật được chia thành các ô hình chữ nhật nhỏ như hình vẽ. Biết rằng 31 diện tích được sử dụng để trồng ngô, còn lại để nuôi tảo biển. Phần diện tích trồng ngô được tô màu xanh. a) Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng. Hình nào sau đây là sơ đồ trang trại Nemo? b) Điền Đ, S? Diện tích của trang trại nhỏ hơn 1001 ha.
Kiến thức cần nhớ
Muốn biết một hình có đúng 31 diện tích tô màu hay không, đếm số phần tô màu trên tổng số phần bằng nhau rồi rút gọn phân số để so với 31.
