Bài 1 · Tiết 1 - Bài 1★Trang 97— Vẽ đường tròn khi biết bán kính, có đổi đơn vị đo
Tiết 1 - Bài 1 (trang 97). Vẽ đường tròn tâm H bán kính 25 mm.
Kiến thức cần nhớ
Đường tròn tâm H bán kính r gồm tất cả các điểm cách H đúng một khoảng r.
Đổi đơn vị: 1 cm =10 mm nên 25 mm =2,5 cm.
🧠 Phân tích tư duy
Đề cho bán kính bằng mi-li-mét nhưng com-pa thường mở theo xăng-ti-mét, nên phải đổi đơn vị trước khi vẽ. Bán kính là khoảng cách không đổi từ tâm H tới mọi điểm trên đường tròn, vẽ sai khoảng mở com-pa là sai cả hình.
1Cách 1. Đổi đơn vị rồi dùng com-pa vẽ theo bán kính
Định hướng. Đổi bán kính về cùng đơn vị với thước đo trên com-pa, sau đó mở com-pa đúng số đo rồi quay một vòng quanh tâm H.
Đổi 25 mm =2,5 cm. Đặt kim com-pa tại điểm H, mở com-pa rộng 2,5 cm. Giữ chặt kim tại H, quay đầu bút chì một vòng tròn khép kín.
Vậy ta được đường tròn tâm H bán kính 2,5 cm.
2Cách 2. Vẽ theo đường kính rồi lấy trung điểm làm tâm
Định hướng. Đường kính gấp đôi bán kính, có thể vẽ đoạn thẳng bằng đường kính trước, tìm trung điểm chính là tâm H, từ đó quay đường tròn.
Đường kính là: 2,5×2=5 (cm). Vẽ đoạn thẳng dài 5 cm, đánh dấu trung điểm chính là điểm H. Mở com-pa đúng nửa đoạn thẳng (2,5 cm), đặt kim tại H rồi quay một vòng.
Vậy vẫn được đường tròn tâm H bán kính 2,5 cm, kiểm chứng lại Cách 1.
3Cách 3. Vẽ trên giấy kẻ ô vuông, đếm ô thay cho đo
Định hướng. Trên giấy kẻ ô vuông cạnh 0,5 cm, có thể đếm số ô thay vì dùng thước đo, rồi nối các điểm cách đều H để tạo đường tròn.
Mỗi cạnh ô vuông là 0,5 cm, mà 2,5:0,5=5 nên bán kính bằng đúng 5 ô vuông. Từ tâm H đếm 5 ô theo nhiều hướng khác nhau, đánh dấu các điểm, rồi nối lại thành một đường cong khép kín đều quanh H.
Vậy cũng được đường tròn tâm H bán kính 2,5 cm (5 ô vuông).
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Nên làm theo Cách 1 vì com-pa cho đường tròn tròn đều và nhanh nhất; Cách 3 chỉ dùng khi không có com-pa.
Đáp số.Đường tròn tâm H, bán kính 2,5 cm (đường kính 5 cm).
Sai lầm thường gặp.Quên đổi đơn vị, mở com-pa đúng số 25 (tưởng là cm) khiến đường tròn to gấp 10 lần đường tròn đúng.
🚀 Mở rộng.Nếu đổi bán kính thành 3,5 cm thì chu vi đường tròn mới bằng bao nhiêu xăng-ti-mét?
Bài 2 · Tiết 1 - Bài 2★Trang 97— Vẽ nhiều đường tròn có bán kính khác nhau theo màu tâm cho trước
Tiết 1 - Bài 2 (trang 97). Trong một khu rừng, người ta đặt các trạm quan sát đề phòng cháy rừng. Vùng quan sát của mỗi trạm là một hình tròn có tâm là một chấm xanh hoặc trắng như trong hình. Với mỗi chấm xanh và trắng làm tâm, em hãy vẽ một đường tròn bán kính 15 mm và 1 cm tương ứng để biểu thị vùng quan sát của các trạm đó.
Kiến thức cần nhớ
Đổi 15 mm =1,5 cm.
1,5 cm >1 cm nên vòng tròn quanh chấm xanh to hơn vòng tròn quanh chấm trắng.
🧠 Phân tích tư duy
Đề có hai loại tâm phân biệt bằng màu: chấm xanh ứng với bán kính 15 mm, chấm trắng ứng với bán kính 1 cm. Phải đổi về cùng đơn vị cm để so sánh và vẽ chính xác, tránh nhầm bán kính giữa hai loại tâm.
1Cách 1. Đổi đơn vị rồi vẽ lần lượt từng tâm
Định hướng. Đổi bán kính của chấm xanh về cm, sau đó vẽ lần lượt từng đường tròn quanh mỗi tâm đúng màu của nó.
Đổi 15 mm =1,5 cm. Với mỗi chấm xanh: đặt kim com-pa tại tâm, mở 1,5 cm, quay một vòng. Với mỗi chấm trắng: đặt kim com-pa tại tâm, mở 1 cm, quay một vòng.
Vậy mỗi chấm xanh có vòng tròn bán kính 1,5 cm, mỗi chấm trắng có vòng tròn bán kính 1 cm.
2Cách 2. Vẽ theo đường kính
Định hướng. Có thể tính trước đường kính của từng loại vòng tròn rồi đo đoạn thẳng bằng đường kính, lấy trung điểm làm tâm để vẽ, tránh mở com-pa lệch.
Đường kính vòng quanh chấm xanh: 1,5×2=3 (cm). Đường kính vòng quanh chấm trắng: 1×2=2 (cm). Vẽ đoạn thẳng qua mỗi tâm đúng độ dài đường kính rồi quay đường tròn từ trung điểm.
Vậy kết quả vẫn khớp Cách 1: vòng xanh bán kính 1,5 cm, vòng trắng bán kính 1 cm.
3Cách 3. Ước lượng trên ô vuông rồi kiểm tra lại bằng thước
Định hướng. Có thể ước lượng số ô vuông tương ứng với từng bán kính trên nền kẻ ô rồi vẽ tay, sau đó đo lại bằng thước để chỉnh cho đúng số đo đề bài.
Ước lượng: bán kính chấm xanh dài hơn bán kính chấm trắng một khoảng nhỏ (thêm 0,5 cm). Vẽ phác hai vòng tròn theo tỉ lệ đó, sau đó đo lại bằng thước: chỉnh vòng xanh đúng 1,5 cm, vòng trắng đúng 1 cm.
Vậy hai loại vòng tròn có bán kính đúng như đề: 1,5 cm và 1 cm.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Nên dùng Cách 1 vì đổi đơn vị một lần rồi vẽ thẳng bằng com-pa là chắc chắn và ít sai số nhất.
Đáp số.Mỗi chấm xanh vẽ đường tròn bán kính 1,5 cm; mỗi chấm trắng vẽ đường tròn bán kính 1 cm.
Sai lầm thường gặp.Vẽ nhầm vòng tròn của chấm trắng bằng bán kính 1,5 cm (lấy nhầm bán kính của chấm xanh) do không đổi đơn vị trước khi so sánh.
🚀 Mở rộng.Nếu trạm thứ ba dùng bán kính quan sát gấp đôi trạm ứng với chấm xanh thì vòng tròn mới có bán kính bao nhiêu xăng-ti-mét?
Bài 3 · Tiết 1 - Bài 3★★Trang 98— Vẽ hình phối hợp nhiều đường tròn đồng tâm và khác tâm theo mô tả con vật
Tiết 1 - Bài 3 (trang 98). Em hãy vẽ: Đường tròn tâm O đường kính 12 mm; Đường tròn tâm O đường kính 30 mm; Đường tròn tâm I đường kính 12 mm. Rồi sau đó em vẽ thêm mắt, râu, chân cho bọ rùa để được hình bên trái. Cuối cùng em vẽ thêm các chấm trên cánh bọ rùa và tô màu cho đẹp nhé!
Kiến thức cần nhớ
Hai đường tròn đồng tâm là hai đường tròn có cùng tâm nhưng bán kính khác nhau.
Bài 6 · Tiết 2 - Bài 3★★Trang 98— So sánh hiệu chu vi hai hình tròn có bán kính khác nhau
Tiết 2 - Bài 3 (trang 98). Viết số thập phân thích hợp vào chỗ chấm. Cho hình bên. Bánh xe to có bán kính 5 dm, bánh xe nhỏ có bán kính 3 dm. Vậy chu vi bánh xe to lớn hơn chu vi bánh xe nhỏ ......... dm.
Bài 7 · Tiết 3 - Bài 1★★Trang 99— So sánh chu vi nhiều hình khác dạng để tìm hình có chu vi lớn nhất
Tiết 3 - Bài 1 (trang 99). Tô màu hình có chu vi lớn nhất. Cho bốn hình: tam giác đều ABC cạnh 3 cm; hình vuông EGHK cạnh 3 cm; hình tròn tâm O bán kính 3 cm; hình bình hành MNPQ có MN=2,86 cm, NP=2,48 cm.
Kiến thức cần nhớ
Chu vi tam giác đều = cạnh ×3; chu vi hình vuông = cạnh ×4.
Chu vi hình tròn = bán kính ×2×3,14; chu vi hình bình hành = (cạnh đáy + cạnh bên) ×2.
Bài 8 · Tiết 3 - Bài 2★★Trang 99— Lập biểu thức chữ tính chu vi khung ghép từ hình vuông và hình tròn
Tiết 3 - Bài 2 (trang 99). Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng. Tễu uốn dây thép thành một cái khung gồm một hình vuông có cạnh là a cm và một hình tròn đường kính là d cm (phần khe hở có kích thước không đáng kể). Hỏi chiều dài sợi dây thép đó là bao nhiêu xăng-ti-mét? A. 4×a+3,14×d B. 4×a+3,14×2×d C. a+d
Kiến thức cần nhớ
Chu vi hình vuông cạnh a là 4×a.
Chu vi hình tròn đường kính d là 3,14×d (không nhân thêm 2 vì d đã là đường kính).
Bài 10 · Tiết 3 - Bài 4★★★Trang 100— Tính tổng chu vi ghép từ nhiều nửa đường tròn có bán kính liên quan nhau
Tiết 3 - Bài 4 (trang 100). Viết số thập phân thích hợp vào chỗ chấm. Rô-bốt chuột chở miếng pho-mát đi một vòng từ điểm A men theo đường màu xanh, gồm ba nửa đường tròn nối tiếp nhau tại A: nửa đường tròn bán kính 2 cm, nửa đường tròn bán kính 3 cm (đều nằm phía trên đoạn thẳng qua A) và một nửa đường tròn lớn phía dưới nối hai đầu mút còn lại. Rô-bốt chuột đã đi được ...... m.
Kiến thức cần nhớ
Nửa chu vi đường tròn = bán kính ×3,14.
Đường kính nửa tròn lớn bằng tổng hai đường kính nửa tròn nhỏ, nên bán kính nửa tròn lớn bằng tổng hai bán kính nhỏ.
Bài 14 · Tiết 4 - Bài 4★★Trang 101— Tìm bán kính hình tròn qua tổng hai đoạn thẳng thẳng hàng rồi tính diện tích
Tiết 4 - Bài 4 (trang 101). Viết số thập phân thích hợp vào chỗ chấm. Cho hai đường tròn đồng tâm O: điểm A nằm trên đường tròn nhỏ với OA=3 cm, điểm B nằm trên đường tròn lớn, ba điểm O, A, B thẳng hàng và AB=1 cm. Diện tích của hình tròn tâm O có bán kính OB là .......... cm².
Kiến thức cần nhớ
Ba điểm thẳng hàng, điểm ở giữa chia đoạn thẳng thành hai phần: OB=OA+AB.
Bài 15 · Tiết 5 - Bài 1★Trang 101— Tính diện tích hình tròn từ bán kính hoạt động lớn nhất
Tiết 5 - Bài 1 (trang 101). Viết số thích hợp vào chỗ chấm. Chú rô-bốt nhặt rác trên bãi biển không thể hoạt động xa quá điểm sạc pin 20 m. Vậy diện tích phần bãi biển mà chú rô-bốt ấy có thể nhặt rác là .............. m².
Kiến thức cần nhớ
Diện tích hình tròn = bán kính × bán kính ×3,14.
Khoảng cách xa nhất tính từ một điểm cố định theo mọi hướng tạo thành một hình tròn.
Bài 16 · Tiết 5 - Bài 2★Trang 101— So sánh chu vi các hình tròn qua so sánh bán kính
Tiết 5 - Bài 2 (trang 101). Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng. Mỗi vòi tưới nước quay thành hình tròn có thể tưới rau trong vòng các bán kính như sau: vòi 1, bán kính 5 m; vòi 2, bán kính 10 m; vòi 3, bán kính 15 m. Hình tròn có chu vi lớn nhất được tạo ra từ vòi nào? A. Vòi 1 B. Vòi 2 C. Vòi 3
Kiến thức cần nhớ
Chu vi hình tròn = bán kính ×2×3,14, tỉ lệ thuận với bán kính.
Bài 18 · Tiết 5 - Bài 4★★Trang 102— Tính diện tích một phần hình đối xứng bên trong hình tròn
Tiết 5 - Bài 4 (trang 102). Viết số thập phân thích hợp vào chỗ chấm. Một nhà thiết kế vẽ lại một biểu tượng trong hình tròn tâm O, đường kính AB=8 cm (như hình bên, dạng biểu tượng âm dương: một nửa hình được tô màu, nửa còn lại để trắng, chia bởi đường cong đối xứng qua tâm O). Vậy diện tích phần có sơn màu là .............. cm².
Kiến thức cần nhớ
Diện tích hình tròn = bán kính × bán kính ×3,14.
Hai phần đối xứng nhau qua tâm của một hình tròn luôn có diện tích bằng nhau.
Bài 19 · Tiết 5 - Bài 5★★★Trang 102— Tính diện tích nửa hình vành khăn (hiệu hai nửa hình tròn đồng tâm)
Tiết 5 - Bài 5 (trang 102). Viết số thập phân thích hợp vào chỗ chấm. Một chiếc quạt giấy xòe ra như hình bên dưới: phần giấy dán là nửa hình vành khăn giới hạn bởi nửa đường tròn lớn bán kính 6 cm và nửa đường tròn bé bán kính 3 cm, chung một tâm trên cán quạt. Diện tích phần giấy dán ở một mặt là ......... cm².
Kiến thức cần nhớ
Diện tích hình tròn = bán kính × bán kính ×3,14.
Diện tích nửa hình tròn bằng một nửa diện tích hình tròn đầy đủ có cùng bán kính.
