Bài 1 · Tiết 1 - Bài 1★Trang 103— Nhận biết hình thang, hình tam giác trong các mảnh bìa đã ghép thành hình
Tiết 1 - Bài 1 (trang 103). Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng. Việt cắt các miếng bìa rồi ghép thành các hình như dưới đây.
a) Việt đã sử dụng miếng bìa hình thang để ghép ở hình nào?
A. Hình 1 B. Hình 2 C. Hình 3 D. Hình 2 và hình 3
b) Việt đã sử dụng các miếng bìa hình tam giác để ghép ở hình nào?
A. Hình 1 và hình 2 B. Hình 2 và hình 3 C. Hình 1 và hình 3
a) Việt đã sử dụng miếng bìa hình thang để ghép ở hình nào?
A. Hình 1 B. Hình 2 C. Hình 3 D. Hình 2 và hình 3
b) Việt đã sử dụng các miếng bìa hình tam giác để ghép ở hình nào?
A. Hình 1 và hình 2 B. Hình 2 và hình 3 C. Hình 1 và hình 3
Kiến thức cần nhớ
- Hình thang là tứ giác có đúng một cặp cạnh đối diện song song.
- Hình tam giác là hình có ba cạnh, ba đỉnh, ba góc.
🧠 Phân tích tư duy
Đề cho ba hình được ghép từ nhiều mảnh bìa — dấu hiệu của dạng toán nhận biết hình phẳng qua hình ảnh ghép. Muốn trả lời đúng, phải tách từng mảnh trong mỗi hình rồi đối chiếu với định nghĩa: hình thang có đúng một cặp cạnh đối song song, hình tam giác có đúng ba cạnh. Bẫy của đề là mảnh thân của Hình 1 (máy bay) và Hình 3 (thuyền) trông có vẻ giống hình thang vì cũng có đáy trên ngắn đáy dưới dài, nhưng khi xét kĩ lại không có cặp cạnh nào thực sự song song.
1Cách 1. Quan sát trực tiếp từng mảnh
Định hướng. Nhìn thẳng vào từng mảnh bìa trong ba hình, so sánh hình dạng của từng mảnh với định nghĩa hình thang và hình tam giác.
Hình 1 (máy bay) gồm: 1 mảnh tứ giác làm thân máy bay (không có cặp cạnh nào song song) và 3 mảnh tam giác nhỏ làm mũi và hai cánh.
Hình 2 (xe) gồm: 1 mảnh hình thang làm thân xe (đáy trên ngắn hơn đáy dưới, hai cạnh bên xiên vào trong, đúng một cặp cạnh song song) và 2 hình tròn làm bánh xe.
Hình 3 (thuyền) gồm: 1 mảnh tứ giác làm thân thuyền (không có cặp cạnh nào song song) và 2 mảnh tam giác làm cánh buồm.
a) Chỉ Hình 2 có mảnh hình thang.
b) Hình 1 và Hình 3 đều có mảnh hình tam giác (mũi, cánh máy bay và hai cánh buồm).
Hình 2 (xe) gồm: 1 mảnh hình thang làm thân xe (đáy trên ngắn hơn đáy dưới, hai cạnh bên xiên vào trong, đúng một cặp cạnh song song) và 2 hình tròn làm bánh xe.
Hình 3 (thuyền) gồm: 1 mảnh tứ giác làm thân thuyền (không có cặp cạnh nào song song) và 2 mảnh tam giác làm cánh buồm.
a) Chỉ Hình 2 có mảnh hình thang.
b) Hình 1 và Hình 3 đều có mảnh hình tam giác (mũi, cánh máy bay và hai cánh buồm).
Vậy a) đáp án B — Hình 2; b) đáp án C — Hình 1 và hình 3.
2Cách 2. Đối chiếu dấu hiệu cạnh song song
Định hướng. Với mảnh nào chưa chắc là hình thang, kiểm tra dấu hiệu cạnh song song bằng cách xem hai cạnh đối diện có cùng độ nghiêng (cùng đi lên hoặc cùng đi xuống với cùng một góc) hay không.
Mảnh thân Hình 2: cạnh trên nằm ngang, cạnh dưới cũng nằm ngang — hai cạnh này song song với nhau, còn hai cạnh bên xiên vào trong với hai góc nghiêng khác nhau nên không song song. Đúng một cặp cạnh song song, vậy đây là hình thang.
Mảnh thân Hình 1 và Hình 3: xét từng cặp cạnh đối diện, không có cặp nào cùng độ nghiêng, tức là không có cặp cạnh nào song song — đây không phải hình thang, chỉ là tứ giác thường.
Các mảnh nhỏ ở mũi, cánh máy bay và cánh buồm đều chỉ có ba cạnh nối liền ba đỉnh — đúng là hình tam giác.
Mảnh thân Hình 1 và Hình 3: xét từng cặp cạnh đối diện, không có cặp nào cùng độ nghiêng, tức là không có cặp cạnh nào song song — đây không phải hình thang, chỉ là tứ giác thường.
Các mảnh nhỏ ở mũi, cánh máy bay và cánh buồm đều chỉ có ba cạnh nối liền ba đỉnh — đúng là hình tam giác.
Vậy kết quả vẫn khớp Cách 1: a) B; b) C.
3Cách 3. Loại trừ từng phương án
Định hướng. Xét lần lượt từng phương án đã cho, loại phương án sai để giữ lại phương án đúng.
a) Xét A (Hình 1): mảnh thân máy bay không có cặp cạnh song song, loại. Xét C (Hình 3): mảnh thân thuyền cũng không có cặp cạnh song song, loại. Xét D (Hình 2 và hình 3): loại vì Hình 3 không có mảnh hình thang. Còn lại B (Hình 2) — đúng.
b) Xét A (Hình 1 và hình 2): Hình 2 chỉ có hình thang và hình tròn, không có tam giác, loại. Xét B (Hình 2 và hình 3): loại vì lí do tương tự. Còn lại C (Hình 1 và hình 3) — đúng, vì cả hai hình đều có mảnh tam giác.
b) Xét A (Hình 1 và hình 2): Hình 2 chỉ có hình thang và hình tròn, không có tam giác, loại. Xét B (Hình 2 và hình 3): loại vì lí do tương tự. Còn lại C (Hình 1 và hình 3) — đúng, vì cả hai hình đều có mảnh tam giác.
Vậy loại trừ từng phương án cũng cho cùng kết quả: a) B; b) C.
Nhận xét. Với bài trắc nghiệm nhận diện hình, cách loại trừ đặc biệt hữu ích khi mảnh ghép nhỏ, khó quan sát trực tiếp.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Nên dùng Cách 1: quan sát trực tiếp từng mảnh của ba hình rồi gọi tên ngay, nhanh hơn hẳn việc đo góc nghiêng hay loại trừ từng đáp án.
Đáp số. a) B. Hình 2; b) C. Hình 1 và hình 3.
Sai lầm thường gặp. Nhầm mảnh thân hình con thuyền (Hình 3) là hình thang vì cũng có đáy trên ngắn đáy dưới dài — nhưng mảnh này có bốn cạnh xiên theo bốn hướng khác nhau, không có cặp cạnh nào song song nên KHÔNG phải hình thang.
🚀 Mở rộng. Nếu Việt ghép thêm một Hình 4 chỉ từ hai mảnh hình tam giác đều bằng nhau ghép theo cạnh chung, hình tứ giác tạo thành có phải là hình thang không? Vì sao?
