Bài 1 · Tiết 1 - Bài 1★Trang 103— Nhận biết hình thang, hình tam giác trong các mảnh bìa đã ghép thành hình
Tiết 1 - Bài 1 (trang 103). Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng. Việt cắt các miếng bìa rồi ghép thành các hình như dưới đây. a) Việt đã sử dụng miếng bìa hình thang để ghép ở hình nào? A. Hình 1 B. Hình 2 C. Hình 3 D. Hình 2 và hình 3 b) Việt đã sử dụng các miếng bìa hình tam giác để ghép ở hình nào? A. Hình 1 và hình 2 B. Hình 2 và hình 3 C. Hình 1 và hình 3
Kiến thức cần nhớ
Hình thang là tứ giác có đúng một cặp cạnh đối diện song song.
Hình tam giác là hình có ba cạnh, ba đỉnh, ba góc.
🧠 Phân tích tư duy
Đề cho ba hình được ghép từ nhiều mảnh bìa — dấu hiệu của dạng toán nhận biết hình phẳng qua hình ảnh ghép. Muốn trả lời đúng, phải tách từng mảnh trong mỗi hình rồi đối chiếu với định nghĩa: hình thang có đúng một cặp cạnh đối song song, hình tam giác có đúng ba cạnh. Bẫy của đề là mảnh thân của Hình 1 (máy bay) và Hình 3 (thuyền) trông có vẻ giống hình thang vì cũng có đáy trên ngắn đáy dưới dài, nhưng khi xét kĩ lại không có cặp cạnh nào thực sự song song.
1Cách 1. Quan sát trực tiếp từng mảnh
Định hướng. Nhìn thẳng vào từng mảnh bìa trong ba hình, so sánh hình dạng của từng mảnh với định nghĩa hình thang và hình tam giác.
Hình 1 (máy bay) gồm: 1 mảnh tứ giác làm thân máy bay (không có cặp cạnh nào song song) và 3 mảnh tam giác nhỏ làm mũi và hai cánh. Hình 2 (xe) gồm: 1 mảnh hình thang làm thân xe (đáy trên ngắn hơn đáy dưới, hai cạnh bên xiên vào trong, đúng một cặp cạnh song song) và 2 hình tròn làm bánh xe. Hình 3 (thuyền) gồm: 1 mảnh tứ giác làm thân thuyền (không có cặp cạnh nào song song) và 2 mảnh tam giác làm cánh buồm. a) Chỉ Hình 2 có mảnh hình thang. b) Hình 1 và Hình 3 đều có mảnh hình tam giác (mũi, cánh máy bay và hai cánh buồm).
Vậy a) đáp án B — Hình 2; b) đáp án C — Hình 1 và hình 3.
2Cách 2. Đối chiếu dấu hiệu cạnh song song
Định hướng. Với mảnh nào chưa chắc là hình thang, kiểm tra dấu hiệu cạnh song song bằng cách xem hai cạnh đối diện có cùng độ nghiêng (cùng đi lên hoặc cùng đi xuống với cùng một góc) hay không.
Mảnh thân Hình 2: cạnh trên nằm ngang, cạnh dưới cũng nằm ngang — hai cạnh này song song với nhau, còn hai cạnh bên xiên vào trong với hai góc nghiêng khác nhau nên không song song. Đúng một cặp cạnh song song, vậy đây là hình thang. Mảnh thân Hình 1 và Hình 3: xét từng cặp cạnh đối diện, không có cặp nào cùng độ nghiêng, tức là không có cặp cạnh nào song song — đây không phải hình thang, chỉ là tứ giác thường. Các mảnh nhỏ ở mũi, cánh máy bay và cánh buồm đều chỉ có ba cạnh nối liền ba đỉnh — đúng là hình tam giác.
Vậy kết quả vẫn khớp Cách 1: a) B; b) C.
3Cách 3. Loại trừ từng phương án
Định hướng. Xét lần lượt từng phương án đã cho, loại phương án sai để giữ lại phương án đúng.
a) Xét A (Hình 1): mảnh thân máy bay không có cặp cạnh song song, loại. Xét C (Hình 3): mảnh thân thuyền cũng không có cặp cạnh song song, loại. Xét D (Hình 2 và hình 3): loại vì Hình 3 không có mảnh hình thang. Còn lại B (Hình 2) — đúng. b) Xét A (Hình 1 và hình 2): Hình 2 chỉ có hình thang và hình tròn, không có tam giác, loại. Xét B (Hình 2 và hình 3): loại vì lí do tương tự. Còn lại C (Hình 1 và hình 3) — đúng, vì cả hai hình đều có mảnh tam giác.
Vậy loại trừ từng phương án cũng cho cùng kết quả: a) B; b) C.
Nhận xét. Với bài trắc nghiệm nhận diện hình, cách loại trừ đặc biệt hữu ích khi mảnh ghép nhỏ, khó quan sát trực tiếp.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Nên dùng Cách 1: quan sát trực tiếp từng mảnh của ba hình rồi gọi tên ngay, nhanh hơn hẳn việc đo góc nghiêng hay loại trừ từng đáp án.
Đáp số.a) B. Hình 2; b) C. Hình 1 và hình 3.
Sai lầm thường gặp.Nhầm mảnh thân hình con thuyền (Hình 3) là hình thang vì cũng có đáy trên ngắn đáy dưới dài — nhưng mảnh này có bốn cạnh xiên theo bốn hướng khác nhau, không có cặp cạnh nào song song nên KHÔNG phải hình thang.
🚀 Mở rộng.Nếu Việt ghép thêm một Hình 4 chỉ từ hai mảnh hình tam giác đều bằng nhau ghép theo cạnh chung, hình tứ giác tạo thành có phải là hình thang không? Vì sao?
Bài 2 · Tiết 1 - Bài 2★★Trang 103— Nhận biết hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành trên các mặt của hình khối vẽ phối cảnh
Tiết 1 - Bài 2 (trang 103). Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng. Quan sát năm hình khối 1, 2, 3, 4, 5 được vẽ phối cảnh dưới đây: a) Hình thoi xuất hiện ở hình nào? A. Hình 1 B. Hình 3 C. Hình 4 D. Hình 5 b) Hình chữ nhật không xuất hiện ở hình nào? A. Hình 1 và hình 4 B. Hình 3 và hình 5 C. Hình 4 và hình 5 D. Hình 2 và hình 4 c) Hình nào dưới đây xuất hiện ở tất cả các hình 1, 2, 3, 4 và 5? A. Hình chữ nhật B. Hình thoi C. Hình bình hành
Kiến thức cần nhớ
Hình vẽ phối cảnh (xiên) của một khối hộp luôn có ít nhất hai mặt được vẽ thành hình bình hành.
Hình thoi là hình bình hành có bốn cạnh bằng nhau.
🧠 Phân tích tư duy
Năm hình khối được vẽ theo lối phối cảnh (nhìn xiên) nên mỗi hình khối hiện ra ba mặt: một mặt nhìn thẳng (thường là hình chữ nhật) và hai mặt vẽ xiên (luôn là hình bình hành). Bẫy của đề nằm ở chỗ khi hộp càng dẹt (Hình 4, Hình 5) thì mặt nhìn thẳng bị co lại thành một dải rất mỏng, không còn rõ là hình chữ nhật nữa; và khi hai cạnh của mặt xiên tình cờ dài bằng nhau (Hình 5) thì hình bình hành đó trở thành một hình thoi.
1Cách 1. Quan sát từng mặt của mỗi hình khối
Định hướng. Nhìn lần lượt vào từng hình khối, xác định các mặt nhìn thấy được là hình chữ nhật, hình bình hành hay hình thoi.
Hình 1 (hộp đứng, cao): mặt trước nhìn thẳng là hình chữ nhật rõ; hai mặt xiên (trên, bên) là hình bình hành, các cạnh dài ngắn khác nhau nên không phải hình thoi. Hình 2, Hình 3: tương tự Hình 1, đều có một mặt trước là hình chữ nhật rõ và hai mặt xiên là hình bình hành. Hình 4: hộp rất dẹt nên mặt trước co lại thành một dải rất mỏng, không còn rõ là hình chữ nhật; hai mặt xiên vẫn là hình bình hành (không phải hình thoi vì hai cạnh không bằng nhau). Hình 5: hộp dẹt tương tự Hình 4 (không rõ hình chữ nhật ở mặt trước), nhưng mặt trên vẽ xiên lại có bốn cạnh bằng nhau — đây chính là hình thoi.
Vậy a) đáp án D — Hình 5; b) đáp án C — Hình 4 và hình 5; c) đáp án C — hình bình hành xuất hiện ở cả 5 hình.
2Cách 2. So sánh độ dài hai cạnh của mặt xiên
Định hướng. Với mặt xiên (hình bình hành) của mỗi hình khối, so sánh độ dài hai cạnh kề nhau: nếu bằng nhau thì đó là hình thoi, nếu khác nhau thì chỉ là hình bình hành thường.
Hình 1: hộp cao, hẹp — cạnh ngang của mặt xiên ngắn hơn hẳn cạnh dọc, hai cạnh không bằng nhau. Hình 2, Hình 3: hộp có chiều dài lớn hơn hẳn chiều sâu, hai cạnh mặt xiên cũng không bằng nhau. Hình 4: hộp dẹt nhưng vẫn khá dài, hai cạnh mặt xiên chưa bằng nhau. Hình 5: hộp dẹt và gần như vuông ở mặt nhìn từ trên xuống, hai cạnh kề của mặt xiên đo được bằng nhau — đủ bốn cạnh bằng nhau, đây là hình thoi. Vì cả 5 hình khối đều được vẽ theo lối phối cảnh nên mặt bên và mặt trên của mọi hình đều là hình bình hành (kể cả Hình 5, hình thoi cũng là một hình bình hành đặc biệt).
Vậy so sánh độ dài cạnh cũng cho cùng kết quả: a) D; b) C; c) C.
3Cách 3. Loại trừ từng phương án
Định hướng. Xét lần lượt từng phương án, loại phương án sai để tìm phương án đúng.
a) Xét A, B, C (Hình 1, Hình 3, Hình 4): mặt xiên của ba hình này đều có hai cạnh kề không bằng nhau, không phải hình thoi, loại cả ba. Còn lại D (Hình 5) — đúng. b) Xét A (Hình 1 và hình 4): Hình 1 vẫn thấy rõ hình chữ nhật ở mặt trước, loại. Xét B (Hình 3 và hình 5): Hình 3 vẫn thấy rõ hình chữ nhật, loại. Xét D (Hình 2 và hình 4): Hình 2 vẫn thấy rõ hình chữ nhật, loại. Còn lại C (Hình 4 và hình 5) — đúng, vì cả hai hộp đều quá dẹt nên mặt trước chỉ còn là một dải mỏng. c) Xét A (hình chữ nhật): không xuất hiện rõ ở Hình 4 và Hình 5 (đã loại ở câu b), loại. Xét B (hình thoi): chỉ xuất hiện ở Hình 5, loại. Còn lại C (hình bình hành) — đúng, vì mọi hình khối vẽ xiên đều có mặt bên và mặt trên là hình bình hành.
Vậy loại trừ từng phương án cho cùng kết quả: a) D; b) C; c) C.
Nhận xét. Hình thoi luôn là một hình bình hành đặc biệt (thêm điều kiện bốn cạnh bằng nhau), nên câu c) chọn hình bình hành chứ không chọn hình thoi.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Nên dùng Cách 1: quan sát trực tiếp từng mặt của mỗi hình khối, chỉ cần đo riêng mặt nghi ngờ (Hình 5) để phân biệt hình thoi với hình bình hành thường, nhanh hơn hẳn việc so sánh cạnh của cả 5 hình.
Đáp số.a) D. Hình 5; b) C. Hình 4 và hình 5; c) C. Hình bình hành.
Sai lầm thường gặp.Nhầm câu c) chọn B (hình thoi) vì thấy hình thoi 'đặc biệt' nên dễ nhớ hơn — nhưng hình thoi chỉ xuất hiện đúng ở Hình 5, không có ở bốn hình còn lại; chỉ hình bình hành (dạng tổng quát hơn) mới xuất hiện ở cả 5 hình.
🚀 Mở rộng.Một hình khối được vẽ phối cảnh mà cả ba mặt nhìn thấy đều là hình thoi thì hình khối đó có đặc điểm gì về các cạnh?
Bài 3 · Tiết 1 - Bài 3★★★Trang 104— Ghép hình — nhận diện hình được tạo đúng từ một bộ mảnh ghép cho trước
Tiết 1 - Bài 3 (trang 104). Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng. Cho các miếng ghép sau: hai mảnh hình tam giác nhỏ, một khối lõm hình chữ L (sáu cạnh), một mảnh hình thang và một mảnh hình bình hành. Với các miếng ghép như trên, có thể ghép được hình ngôi nhà nào dưới đây? A. Hình A B. Hình B C. Hình C D. Hình D
Kiến thức cần nhớ
Khi ghép hình từ các mảnh cho trước, mỗi bộ phận của hình kết quả phải khớp ĐÚNG hình dạng và tỉ lệ với một mảnh đã cho — không được suy đoán theo cảm giác 'trông giống'.
Khối lõm hình chữ L có một bậc thụt vào, chỉ khớp với tường nhà có đúng một bậc thụt (chỗ đặt cửa ra vào).
🧠 Phân tích tư duy
Đề cho sẵn năm mảnh ghép với hình dạng cố định (2 tam giác, 1 khối lõm hình L, 1 hình thang, 1 hình bình hành) và yêu cầu tìm đúng ngôi nhà ghép được từ CHÍNH NĂM mảnh này — không phải từ mảnh nào khác. Dấu hiệu nhận biết là phải đối chiếu TỪNG bộ phận của ngôi nhà (mái, tường, cửa, cửa sổ) với hình dạng của từng mảnh đã cho, chứ không chỉ nhìn tổng thể cho giống. Bẫy của đề là ba ngôi nhà A, B, C có mái tuy trông gần giống hình thang hoặc hình tam giác nhưng tỉ lệ (đáy trên, đáy dưới, độ nghiêng) không khớp đúng với mảnh hình thang đã cho, hoặc tường không có bậc lõm hình L như mảnh đã cho.
1Cách 1. Đối chiếu hình dạng mái nhà với mảnh hình thang
Định hướng. So sánh hình dạng mái của bốn ngôi nhà A, B, C, D với đúng mảnh hình thang đã cho (đáy trên ngắn, đáy dưới dài hơn, hai cạnh bên xiên đều).
Mái nhà B và mái nhà C đều nhọn hẳn thành một đỉnh (hình tam giác cân) — không phải hình thang, vì mảnh cho sẵn có đáy trên còn nguyên một đoạn thẳng chứ không nhọn thành điểm. Loại B và C. Mái nhà A là hình thang nhưng đáy trên quá rộng so với đáy dưới, tỉ lệ không khớp với mảnh hình thang đã cho. Mái nhà D là hình thang có đáy trên và đáy dưới đúng tỉ lệ với mảnh hình thang đã cho.
Vậy chỉ Hình D dùng đúng mảnh hình thang đã cho làm mái nhà — đáp án D.
2Cách 2. Đối chiếu hình dạng tường nhà với khối lõm hình L
Định hướng. So sánh phần tường của bốn ngôi nhà với khối lõm hình chữ L đã cho — tường phải có đúng một bậc thụt vào đúng vị trí đặt cửa ra vào.
Tường nhà A rộng, không có bậc thụt hình chữ L rõ ràng ở đúng vị trí cửa. Tường nhà B, nhà C hẹp hơn, có bậc thụt nhưng tỉ lệ giữa phần cao và phần thấp của bậc không khớp với khối lõm hình L đã cho. Tường nhà D có đúng một bậc thụt vào ở vị trí đặt cửa, tỉ lệ khớp với khối lõm hình L đã cho.
Vậy xét theo tường nhà cũng chỉ Hình D khớp — đáp án D.
3Cách 3. Loại trừ từng phương án
Định hướng. Xét lần lượt bốn phương án A, B, C, D, loại phương án nào có ít nhất một bộ phận không khớp với năm mảnh ghép đã cho.
Xét A: mái không đúng tỉ lệ mảnh hình thang, loại. Xét B: mái nhọn thành hình tam giác chứ không phải hình thang, loại. Xét C: mái cũng nhọn thành hình tam giác, loại. Xét D: mái đúng là mảnh hình thang đã cho, tường đúng là khối lõm hình L đã cho, cửa ra vào đúng là mảnh hình bình hành đã cho (mở xiên), cửa sổ hình vuông được ghép từ hai mảnh tam giác nhỏ đã cho (ghép theo cạnh huyền) — không còn bộ phận nào sai. Giữ lại D.
Vậy loại trừ ba phương án sai, chỉ còn Hình D thoả mãn — đáp án D.
Nhận xét. Bài ghép hình luôn nên kiểm tra ĐỦ mọi bộ phận (mái, tường, cửa, cửa sổ) trước khi chốt đáp án, vì chỉ cần một bộ phận sai là cả hình đã sai.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Nên dùng Cách 3 (loại trừ): chỉ cần tìm ra một bộ phận sai (thường là mái nhà, dễ nhìn nhất) là loại được ngay một phương án, nhanh hơn hẳn việc đối chiếu đủ cả bốn bộ phận của từng ngôi nhà.
Đáp số.D. Hình D.
Sai lầm thường gặp.Chọn nhầm B hoặc C vì mái nhà 'cũng có hình tam giác ở đầu hồi trông giống' — nhưng đề không cho mảnh tam giác nào đủ lớn để làm cả một mái nhọn; mái nhọn hình tam giác của B, C không thể ghép từ đúng năm mảnh đã cho.
🚀 Mở rộng.Nếu đổi mảnh hình bình hành thành một mảnh hình chữ nhật cùng diện tích, ngôi nhà D còn ghép được cửa ra vào mở xiên như cũ không? Vì sao?
Bài 4 · Tiết 2 - Bài 1★★Trang 105— Ghép hình sáng tạo từ bộ 7 miếng ghép (tangram) — bài thực hành, không có một cách xếp duy nhất
Tiết 2 - Bài 1 (trang 105). Trò chơi xếp hình có các miếng ghép như hình bên. Từ 7 miếng ghép của bộ trò chơi xếp hình (2 tam giác to, 1 tam giác vừa, 2 tam giác nhỏ, 1 hình vuông, 1 hình bình hành), em hãy xếp thành các Hình 1, 2, 3 và 4. Vẽ vào hình để thể hiện cách xếp.
Kiến thức cần nhớ
Bộ 7 miếng ghép gồm: 2 tam giác to, 1 tam giác vừa, 2 tam giác nhỏ, 1 hình vuông, 1 hình bình hành — tổng diện tích 7 mảnh luôn bằng diện tích hình cần xếp.
Khi xếp hình, các mảnh phải đặt khít cạnh với cạnh, không được hở (có khe trống) và không được chồng (đè lên nhau).
🧠 Phân tích tư duy
Đây là bài THỰC HÀNH mở: bốn hình 1, 2, 3, 4 (hai dáng người và một cây thông) đã được vẽ sẵn dưới dạng bóng đen, nhiệm vụ là tìm cách đặt cả 7 miếng ghép sao cho khít đúng vào từng bóng đen đó, không hở không chồng lên nhau. Vì bộ 7 miếng ghép có thể xoay và lật theo nhiều hướng khác nhau, mỗi hình thường có NHIỀU cách xếp đúng, không chỉ một cách duy nhất — miễn dùng ĐỦ và ĐÚNG bảy mảnh, không thừa không thiếu mảnh nào. Bẫy của bài là dùng thiếu hoặc thừa mảnh (ví dụ quên mảnh hình bình hành, hoặc để hai mảnh tam giác nhỏ chồng lên nhau) khiến hình bị hở hoặc bị lệch tỉ lệ.
1Cách 1. Xếp khối lớn trước, khối nhỏ sau
Định hướng. Đặt hai mảnh to nhất (2 tam giác to) vào phần chính của hình trước, sau đó lấp dần các mảnh vừa và nhỏ vào những chỗ còn trống, mảnh hình bình hành thường dùng để lấp góc xiên khó ghép nhất.
Với Hình 4 (cây thông): đặt 2 mảnh tam giác to làm tán lá dưới cùng (rộng nhất), 1 mảnh tam giác vừa làm tán lá giữa, 2 mảnh tam giác nhỏ làm tán lá trên và một chỏm nhỏ, mảnh hình vuông và mảnh hình bình hành ghép lại làm phần thân cây ở dưới cùng. Với Hình 1, Hình 2, Hình 3 (dáng người): 2 mảnh tam giác to thường làm thân và một chân, tam giác vừa làm phần đầu hoặc tay, 2 tam giác nhỏ và hình bình hành làm tay, chân còn lại, hình vuông làm phần đầu hoặc bàn chân — mỗi hình một cách sắp xếp khác nhau tuỳ dáng.
Vậy đây là ĐÁP ÁN MẪU: xếp khối lớn trước rồi lấp khối nhỏ, luôn dùng đủ và đúng 7 mảnh cho mỗi hình — cách xếp cụ thể của em có thể khác mà vẫn đúng, miễn khít và đủ mảnh.
2Cách 2. Dựa vào trục đối xứng của hình cần xếp
Định hướng. Với hình có trục đối xứng rõ (như cây thông ở Hình 4), xếp trước một nửa hình rồi lấy đối xứng qua trục để xếp nửa còn lại, giúp không bị lệch tỉ lệ hai bên.
Hình 4 (cây thông) gần như đối xứng qua trục thẳng đứng ở giữa thân cây: xếp mảnh tam giác to bên trái tán lá dưới, sau đó xếp mảnh tam giác to còn lại đối xứng sang bên phải; tương tự với hai mảnh tam giác nhỏ ở hai bên tán trên. Với Hình 1, Hình 2, Hình 3 (dáng người đứng thẳng), có thể coi trục dọc giữa thân người làm chuẩn: chân trái đối xứng gần đúng với chân phải, tay trái ước lượng đối xứng với tay phải (dù tư thế mỗi hình có thể lệch một chút theo dáng vẽ).
Vậy dựa vào trục đối xứng giúp xếp nhanh và cân đối hơn, đặc biệt hợp với Hình 4; kết quả vẫn là một trong nhiều ĐÁP ÁN MẪU đúng.
3Cách 3. Thử rồi kiểm tra lại bằng diện tích
Định hướng. Xếp thử theo cảm nhận rồi kiểm tra lại bằng cách tính diện tích: tổng diện tích 7 mảnh ghép phải khít đúng bằng diện tích của hình bóng đen cần xếp, không hở không chồng.
Diện tích 7 mảnh ghép (theo tỉ lệ chuẩn của bộ đồ chơi) gồm: 2 tam giác to (mỗi mảnh gấp đôi tam giác vừa), 1 tam giác vừa, 2 tam giác nhỏ (mỗi mảnh bằng nửa tam giác vừa), 1 hình vuông và 1 hình bình hành (mỗi mảnh bằng đúng tam giác vừa) — cộng lại luôn bằng diện tích hình vuông lớn ban đầu tạo ra bộ 7 mảnh này. Sau khi xếp thử vào Hình 1, 2, 3 hoặc 4: nếu còn khoảng trống bên trong bóng đen mà đã dùng hết 7 mảnh, nghĩa là xếp sai vị trí, cần xoay hoặc lật lại một vài mảnh; nếu bị chồng mảnh nọ lên mảnh kia, cũng phải xếp lại.
Vậy kiểm tra bằng diện tích giúp phát hiện ngay chỗ xếp sai (hở hoặc chồng), dù cách xếp cụ thể của mỗi bạn có thể khác nhau.
Nhận xét. Bài này KHÔNG có một đáp số hay một cách xếp duy nhất — mọi cách xếp dùng đúng và đủ 7 mảnh, khít không hở không chồng, đều được coi là đúng.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Nên dùng Cách 1 khi mới bắt đầu (xếp khối lớn trước), rồi dùng Cách 3 để kiểm tra lại bằng diện tích xem có hở hay chồng mảnh không — kết hợp cả hai cách cho kết quả chắc chắn nhất.
Đáp số.ĐÁP ÁN MẪU — không phải cách xếp duy nhất đúng. Có thể xếp bằng nhiều cách khác nhau (xoay, lật các mảnh), miễn dùng đúng và đủ 7 miếng ghép, các mảnh khít nhau, không hở không chồng.
Sai lầm thường gặp.Xếp thiếu hoặc thừa mảnh (hay gặp nhất là quên mảnh hình bình hành vì hình dạng xiên khó nhận ra chỗ đặt) khiến hình bị hở một khoảng trống nhỏ ở góc — phải dùng đúng đủ cả 7 mảnh mới coi là xếp xong.
🚀 Mở rộng.Em hãy thử dùng đúng 7 miếng ghép này để tạo thêm một hình khác ngoài 4 hình đã cho (ví dụ hình con cá, hình ngôi nhà) rồi vẽ lại cách xếp.
Bài 5 · Tiết 2 - Bài 2★★Trang 106— Đếm số hình tròn có trong một hình ghép từ nhiều hình tròn
Tiết 2 - Bài 2 (trang 106). Việt và Mai tạo thành hình bàn ăn, hình cái cây và hình xe cứu hoả như dưới đây. a) Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng. – Hai bạn Việt và Mai đã sử dụng bao nhiêu hình tròn để tạo hình bàn ăn? A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 – Hai bạn Việt và Mai đã sử dụng bao nhiêu hình tròn để tạo hình cái cây? A. 14 B. 15 C. 16 D. 17 – Hai bạn Việt và Mai đã sử dụng bao nhiêu hình tròn để tạo hình xe cứu hoả? A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 b) Tô màu trang trí một hình em thích nhất.
Kiến thức cần nhớ
Khi đếm hình ghép từ nhiều hình tròn lồng nhau, phải đếm cả hình tròn to bao ngoài LẪN các hình tròn nhỏ nằm bên trong nó.
Chỉ đếm đúng hình tròn (đường cong khép kín, mọi điểm cách đều tâm) — không tính hình vuông hay hình chữ nhật đi kèm.
🧠 Phân tích tư duy
Ba hình (bàn ăn, cái cây, xe cứu hoả) đều được ghép từ nhiều hình tròn to nhỏ khác nhau — dấu hiệu của dạng toán đếm hình. Bẫy của đề là dễ bỏ sót những hình tròn rất nhỏ nằm lồng bên trong một hình tròn to (như các chấm tròn trong tán cây), hoặc đếm nhầm hình vuông (ghế quanh bàn ăn) thành hình tròn. Phải đếm CẨN THẬN theo từng lớp: hình tròn to bao ngoài trước, rồi mới đếm các hình tròn nhỏ nằm bên trong.
1Cách 1. Đếm trực tiếp từng hình tròn theo từng cụm
Định hướng. Nhìn lần lượt từng hình, khoanh vào từng hình tròn một và đếm dồn cho tới hết, không bỏ sót hình tròn nhỏ nào.
Hình bàn ăn: 1 hình tròn to (mặt bàn) + 1 hình tròn ở chính giữa mặt bàn + 3 hình tròn nhỏ đặt ở ba phía quanh mặt bàn (trái, phải, dưới — riêng phía trên không có hình tròn) = 1+1+3=5 (hình tròn). Bốn hình vuông xung quanh là ghế, không tính. Hình xe cứu hoả: 2 hình tròn làm bánh xe + 3 hình tròn nhỏ trên bảng điều khiển của xe = 2+3=5 (hình tròn). Hình cái cây: 3 hình tròn to làm ba tán lá (trái, giữa, phải) + các hình tròn nhỏ nằm trong từng tán: tán trái có 4, tán giữa có 7, tán phải có 3, cộng 4+7+3=14 (hình tròn nhỏ); tổng cả hình là 3+14=17 (hình tròn).
Vậy bàn ăn có 5 hình tròn (đáp án B), cái cây có 17 hình tròn (đáp án D), xe cứu hoả có 5 hình tròn (đáp án B).
2Cách 2. Đếm theo nhóm (to trước, nhỏ sau) rồi cộng lại
Định hướng. Tách hình thành từng nhóm nhỏ theo vị trí, đếm số hình tròn của từng nhóm trước rồi mới cộng tổng lại — tránh đếm sót khi hình có nhiều chi tiết chồng nhau.
Hình cái cây: nhóm 1 là tán lá bên trái (gồm 1 hình tròn to bao ngoài và 4 hình tròn nhỏ bên trong, nhóm này có 1+4=5 hình tròn); nhóm 2 là tán lá ở giữa (1 hình tròn to và 7 hình tròn nhỏ, có 1+7=8 hình tròn); nhóm 3 là tán lá bên phải (1 hình tròn to và 3 hình tròn nhỏ, có 1+3=4 hình tròn). Tổng số hình tròn của cả cây là: 5+8+4=17 (hình tròn) Hình bàn ăn: nhóm mặt bàn (1 hình tròn to + 1 hình tròn giữa = 2) và nhóm ba đĩa nhỏ quanh bàn (3 hình tròn). Tổng: 2+3=5 (hình tròn). Hình xe cứu hoả: nhóm bánh xe (2 hình tròn) và nhóm bảng điều khiển (3 hình tròn nhỏ). Tổng: 2+3=5 (hình tròn).
Vậy đếm theo nhóm rồi cộng lại vẫn cho cùng kết quả: bàn ăn 5, cái cây 17, xe cứu hoả 5 — khớp Cách 1.
3Cách 3. Đếm theo tính đối xứng để kiểm tra chéo
Định hướng. Với những phần hình có tính đối xứng (hai tán lá nhỏ hai bên cây gần giống nhau, hai bánh xe của xe cứu hoả), đếm một bên rồi so sánh với bên kia để kiểm tra chéo, tránh đếm nhầm.
Hai bánh xe của xe cứu hoả đối xứng nhau, mỗi bánh là 1 hình tròn — đếm một bên ra 1, bên kia cũng ra 1, cộng với 3 hình tròn trên bảng điều khiển (không đối xứng, đếm riêng): 1+1+3=5 (hình tròn), khớp với cách đếm trực tiếp. Tán lá trái và tán lá phải của cây thông tuy không hoàn toàn bằng nhau (một bên 4 chấm nhỏ, một bên 3 chấm nhỏ) nhưng đều có chung một hình tròn to bao ngoài — đếm riêng từng bên: trái 1+4=5, phải 1+3=4, cộng với tán giữa 1+7=8: 5+4+8=17 (hình tròn). Bàn ăn không đối xứng hoàn toàn vì phía trên không có hình tròn (chỉ có phía trái, phải, dưới) — đếm riêng 3 hình tròn nhỏ quanh bàn cộng 1 mặt bàn to và 1 hình tròn giữa: 3+1+1=5 (hình tròn).
Vậy đếm theo đối xứng để kiểm tra chéo cũng cho đúng kết quả: bàn ăn 5, cái cây 17, xe cứu hoả 5.
Nhận xét. Dùng tính đối xứng chỉ để KIỂM TRA lại, không thể thay hẳn việc đếm trực tiếp vì không phải hình nào cũng đối xứng tuyệt đối (như tán lá cây hay hình bàn ăn phía trên không có hình tròn).
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Nên dùng Cách 2: tách hình thành từng nhóm nhỏ rồi cộng lại, tránh bỏ sót các hình tròn nhỏ lồng bên trong — đặc biệt hiệu quả với hình cái cây có nhiều chấm tròn nhỏ chồng lớp.
Đáp số.Hình bàn ăn: B. 5; hình cái cây: D. 17; hình xe cứu hoả: B. 5. Phần b) tô màu là câu MỞ, học sinh tự chọn 1 trong 3 hình để tô theo sở thích — không có đáp số cố định.
Sai lầm thường gặp.Đếm luôn cả bốn hình vuông (ghế) quanh bàn ăn thành hình tròn, ra nhầm 9 thay vì 5 — bốn hình vuông đó là ghế, không phải hình tròn nên không được tính.
🚀 Mở rộng.Nếu Việt và Mai vẽ thêm một tán lá nhỏ nữa cho cây thông, tán đó gồm 1 hình tròn to và 5 hình tròn nhỏ bên trong, tổng số hình tròn của cả cây khi đó là bao nhiêu?
