Chủ đề 6. Ôn tập học kì 1

Bài 30. Ôn tập số thập phân

Vở bài tập Toán 5 — Kết nối tri thức, tập 1 · 12 bài tập, mỗi câu ít nhất 2 cách giải.

Bài 1 · Tiết 1 - Bài 1★Trang 111— Đọc và viết số thập phân
Tiết 1 - Bài 1 (trang 111). Hoàn thành bảng sau.
Số??
Cách đọc?Không phẩy không trăm hai mươi bảy?Một phẩy bảy trăm sáu mươi tám
Kiến thức cần nhớ
  • Đọc số thập phân: đọc phần nguyên trước, đọc "phẩy", rồi đọc phần thập phân như một số tự nhiên, giữ nguyên mọi chữ số 0 ở đầu phần thập phân.
  • Viết số thập phân từ lời đọc: phần trước tiếng "phẩy" là phần nguyên, phần sau là phần thập phân; đếm đúng số "tiếng" trong lời đọc để không viết thiếu chữ số 0.
🧠 Phân tích tư duy
Bảng có bốn ô, mỗi cột chỉ cho biết một nửa dữ kiện (hoặc số, hoặc cách đọc), nửa còn lại phải tự suy ra — đây là dạng đọc và viết số thập phân hai chiều. Cột và cho số nên phải đọc; hai cột kia cho lời đọc nên phải viết ngược lại thành số. Bẫy hay gặp: số có chữ số ngay sau dấu phẩy rất dễ bị bỏ sót khi viết.
1Cách 1. Đọc, viết trực tiếp theo phần nguyên và phần thập phân

Định hướng. Đọc số thì tách phần nguyên và phần thập phân tại dấu phẩy rồi đọc lần lượt; viết số thì làm ngược lại từ lời đọc.

có phần nguyên đọc là "chín mươi tư", phần thập phân đọc là "không ba" nên đọc là: chín mươi tư phẩy không ba.
"Không phẩy không trăm hai mươi bảy" có phần nguyên là "không" nên viết , phần thập phân "không trăm hai mươi bảy" có ba chữ số nên viết , số cần tìm là .
có phần nguyên đọc là "hai trăm tám mươi", phần thập phân đọc là "sáu" nên đọc là: hai trăm tám mươi phẩy sáu.
"Một phẩy bảy trăm sáu mươi tám" có phần nguyên là "một" nên viết , phần thập phân "bảy trăm sáu mươi tám" có ba chữ số nên viết , số cần tìm là .

Vậy bảng hoàn chỉnh: – chín mươi tư phẩy không ba; – không phẩy không trăm hai mươi bảy; – hai trăm tám mươi phẩy sáu; – một phẩy bảy trăm sáu mươi tám.

2Cách 2. Phân tích số thành tổng giá trị theo hàng rồi đọc

Định hướng. Viết số thập phân thành tổng các hàng để không đọc sót chữ số nào, đặc biệt là các chữ số .

chục đơn vị phần mười phần trăm nên đọc đủ là: chín mươi tư phẩy không ba (không được bỏ chữ số ở hàng phần mười).
Lời đọc "không trăm hai mươi bảy" ứng với ba hàng liên tiếp phần mười – phần trăm – phần nghìn lần lượt là ; ; , ghép lại được .
trăm chục đơn vị phần mười nên đọc là: hai trăm tám mươi phẩy sáu.
Lời đọc "bảy trăm sáu mươi tám" ứng với ba hàng phần mười – phần trăm – phần nghìn lần lượt là ; ; , cùng phần nguyên "một" ghép lại được .

Vậy kết quả trùng khớp với Cách 1: và .

3Cách 3. Làm ngược — đếm số chữ số phần thập phân theo độ dài lời đọc

Định hướng. Đếm số "tiếng" trong lời đọc sau chữ "phẩy" để biết phần thập phân có bao nhiêu chữ số, tránh viết thiếu hoặc thừa chữ số .

Cụm "không trăm hai mươi bảy" đọc như một số có ba chữ số ghép liền , nên phần thập phân phải đủ ba chữ số, số cần tìm là chứ không phải .
Cụm "bảy trăm sáu mươi tám" cũng đọc như số có ba chữ số , nên số cần tìm là .
Ngược lại, có đúng hai chữ số phần thập phân ( và ) nên đọc là: chín mươi tư phẩy không ba.
chỉ có một chữ số phần thập phân nên đọc là: hai trăm tám mươi phẩy sáu.

Vậy cách đếm số chữ số theo lời đọc cho cùng kết quả với hai cách trên, đồng thời tránh được lỗi thiếu chữ số .

Nhận xét. Lỗi hay gặp nhất ở bài đọc/viết số thập phân là bỏ sót chữ số đứng ở đầu hoặc giữa phần thập phân, như rất dễ bị viết nhầm thành .

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi dùng Cách 3: chỉ cần đếm số "tiếng" trong lời đọc là xác định ngay số chữ số phần thập phân, tránh viết thiếu chữ số 0 mà không cần liệt kê từng hàng như Cách 2.
Đáp số. 94,03 – chín mươi tư phẩy không ba; 0,027 – không phẩy không trăm hai mươi bảy; 280,6 – hai trăm tám mươi phẩy sáu; 1,768 – một phẩy bảy trăm sáu mươi tám.
Sai lầm thường gặp. Sai hay gặp: viết 0,027 thành 0,27 vì bỏ sót chữ số 0 ở hàng phần mười; phản ví dụ: 0,027 có ba chữ số phần thập phân (phần mười là 0, phần trăm là 2, phần nghìn là 7), còn 0,27 chỉ có hai chữ số phần thập phân nên là một số khác hẳn: 0,27 lớn hơn 0,027 tới mười lần.
🚀 Mở rộng. Thử đọc số có bốn chữ số phần thập phân như để luyện đếm đúng cả những chữ số nằm giữa các chữ số khác không.
Bài 2 · Tiết 1 - Bài 2★Trang 111— Viết số đo đại lượng dưới dạng số thập phân
Tiết 1 - Bài 2 (trang 111). Viết số thập phân thích hợp vào chỗ chấm.
a) dm m b) ml l
c) g kg d) năm thế kỉ
Kiến thức cần nhớ
  • dm m; ml l; g kg; năm thế kỉ.
  • Phân số thập phân có mẫu số là 10, 100, 1 000,… viết được ngay thành số thập phân bằng cách đếm chữ số 0 ở mẫu để đặt dấu phẩy.
🧠 Phân tích tư duy
Bốn ý dùng bốn cặp đơn vị khác nhau (độ dài, dung tích, khối lượng, thời gian) nhưng cùng chung một dấu hiệu: đơn vị sau bằng một phần mười, một phần nghìn hoặc một phần trăm đơn vị trước, nên chuyển thẳng thành phân số thập phân rồi đổi ra số thập phân. Bẫy ở ý d: năm bằng thế kỉ chứ không phải , vì thế kỉ năm, khác hẳn các đơn vị đo độ dài hay khối lượng.
1Cách 1. Đổi qua phân số thập phân trung gian

Định hướng. Viết số đo dưới dạng phân số có mẫu số là , hoặc theo đúng mối quan hệ giữa hai đơn vị, rồi chuyển phân số đó thành số thập phân.

a) dm m m.
b) ml l l.
c) g kg kg.
d) năm thế kỉ thế kỉ.

Vậy dm m; ml l; g kg; năm thế kỉ.

2Cách 2. Dịch dấu phẩy theo số bậc giữa hai đơn vị

Định hướng. Mỗi bậc giữa hai đơn vị liền nhau ứng với việc dịch dấu phẩy một chữ số; đổi từ đơn vị bé sang đơn vị lớn thì dịch dấu phẩy sang trái đúng số bậc.

a) dm cách m đúng bậc nên dm m (dịch trái chữ số).
b) ml cách l đúng bậc nên ml l (dịch trái chữ số, thêm hai chữ số ).
c) g cách kg đúng bậc nên g kg kg.
d) năm cách thế kỉ đúng bậc (vì thế kỉ năm) nên năm thế kỉ.

Vậy kết quả trùng khớp với Cách 1 ở cả bốn ý.

3Cách 3. Đặt tính chia cho 10; 100; 1 000

Định hướng. Số đo cần đổi chính là phép chia cho , hoặc ; thực hiện phép chia rồi viết thương dưới dạng số thập phân.

a) nên dm m.
b) nên ml l.
c) nên g kg.
d) nên năm thế kỉ.

Vậy cả ba cách đều cho cùng một kết quả.

Nhận xét. Đơn vị đo thời gian không theo hệ thập phân đều như độ dài hay khối lượng ( thế kỉ năm chứ không phải hay ), nên phải nhớ riêng mối quan hệ này.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi dùng Cách 1 (phân số thập phân trung gian): viết đúng mẫu số theo mối quan hệ giữa hai đơn vị là ra ngay kết quả, không phải nhớ "dịch trái mấy chữ số" dễ nhầm ở ý d) khi đơn vị không theo bậc 10 đều đặn.
Đáp số. a) 1,1 m b) 0,009 l c) 0,25 kg d) 0,01 thế kỉ.
Sai lầm thường gặp. Sai hay gặp ở ý d): nhầm 1 thế kỉ = 10 năm (như các đơn vị đo độ dài) nên viết 1 năm = 0,1 thế kỉ; thực ra 1 thế kỉ = 100 năm nên đáp số đúng là 0,01 thế kỉ.
🚀 Mở rộng. Thử đổi 2 thế kỉ 15 năm ra thế kỉ (số thập phân có phần nguyên khác 0): 2 thế kỉ 15 năm thế kỉ.
Bài 3 · Tiết 1 - Bài 3★★Trang 111— Xác định hàng của một chữ số trong số thập phân
Tiết 1 - Bài 3 (trang 111). Hãy cho biết hàng của những chữ số được gạch chân (theo mẫu).
a) → Hàng phần mười (mẫu)
b) → …
c) → …
d) → …
Kiến thức cần nhớ
  • Các chữ số ở phần thập phân, tính từ trái sang phải (tức từ ngay sau dấu phẩy), lần lượt thuộc hàng phần mười, hàng phần trăm, hàng phần nghìn, …
🔒 Đang kiểm tra quyền xem lời giải…
Bài 4 · Tiết 1 - Bài 4★★Trang 111— Cấu tạo số thập phân: phần nguyên và phần thập phân
Tiết 1 - Bài 4 (trang 111). Trên bảng có ghi số thập phân . Rô-bốt nói rằng: “Số thập phân ghi trên bảng có phần nguyên là và phần thập phân là .” Hỏi Rô-bốt nói đúng hay sai? Vì sao?
Kiến thức cần nhớ
  • Phần nguyên của số thập phân là các chữ số bên trái dấu phẩy; phần thập phân là các chữ số bên phải dấu phẩy, giữ nguyên mọi chữ số 0 ở đầu.
🔒 Đang kiểm tra quyền xem lời giải…
Bài 5 · Tiết 2 - Bài 1★Trang 112— So sánh hai số thập phân
Tiết 2 - Bài 1 (trang 112). ; ; ?
a) …  b) …
c) …  d) …
Kiến thức cần nhớ
  • Muốn so sánh hai số thập phân, so phần nguyên trước: phần nguyên nào lớn hơn thì số đó lớn hơn; phần nguyên bằng nhau thì so tiếp từng hàng của phần thập phân từ trái sang phải.
  • Thêm hay bớt chữ số 0 vào tận cùng bên phải phần thập phân thì giá trị số không đổi.
🔒 Đang kiểm tra quyền xem lời giải…
Bài 6 · Tiết 2 - Bài 2★★Trang 112— Nhận biết đúng/sai khi so sánh số thập phân
Tiết 2 - Bài 2 (trang 112). Điền Đ, S?
a)  b)
c)  d)
Kiến thức cần nhớ
  • Số tự nhiên bằng số thập phân ; muốn so với phải viết , khác hẳn .
  • So hai số thập phân có phần thập phân độ dài khác nhau: thêm chữ số 0 cho bằng độ dài rồi so từng hàng.
🔒 Đang kiểm tra quyền xem lời giải…
Bài 7 · Tiết 2 - Bài 3★★Trang 112— So sánh và sắp xếp số thập phân qua bảng số liệu thực tế
Tiết 2 - Bài 3 (trang 112). Quan sát bảng số liệu về chiều cao một số bạn học sinh rồi viết tiếp vào chỗ chấm.
Học sinhĐứcLanViệtNhi
Chiều cao (m)
a) Bạn có chiều cao hơn Lan là: …
b) Chiều cao của các bạn viết theo thứ tự từ lớn đến bé là: …
Kiến thức cần nhớ
  • So sánh nhiều số thập phân: viết chúng về cùng số chữ số phần thập phân (thêm số 0 vào cuối nếu cần) rồi so như số tự nhiên.
🔒 Đang kiểm tra quyền xem lời giải…
Bài 8 · Tiết 2 - Bài 4★★Trang 112— Trắc nghiệm so sánh và xác định vị trí số thập phân
Tiết 2 - Bài 4 (trang 112). Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng.
a) Trong các số ; ; ; , số nào vừa lớn hơn vừa bé hơn ?
A.  B.  C.  D.
b) Khi biểu diễn trên trục số các số ; ; ; , số thập phân nào nằm giữa số và số ?
A.  B.  C.  D.
Kiến thức cần nhớ
  • Số nằm giữa hai số và (với ) nghĩa là , phải thoả cả hai điều kiện cùng lúc.
🔒 Đang kiểm tra quyền xem lời giải…
Bài 9 · Tiết 3 - Bài 1★★Trang 113— Đổi số đo độ dài và số đo diện tích sang số thập phân
Tiết 3 - Bài 1 (trang 113). Viết số thập phân thích hợp vào chỗ chấm.
a) cm m  cm dm  dm m  kg tấn
b) cm dm  cm dm  dm m  m dm m
Kiến thức cần nhớ
  • Hai đơn vị đo độ dài liền nhau hơn kém nhau 10 lần.
  • Hai đơn vị đo diện tích liền nhau hơn kém nhau 100 lần.
🔒 Đang kiểm tra quyền xem lời giải…
Bài 10 · Tiết 3 - Bài 2★★Trang 113— Làm tròn số thập phân đến hàng phần mười và số tự nhiên gần nhất
Tiết 3 - Bài 2 (trang 113). Hoàn thành bảng sau.
Số thập phân
Làm tròn đến hàng phần mười?????
Làm tròn đến số tự nhiên gần nhất?????
Kiến thức cần nhớ
  • Làm tròn đến hàng phần mười: xét chữ số hàng phần trăm, từ 5 trở lên thì làm tròn lên.
  • Làm tròn đến số tự nhiên gần nhất: xét chữ số hàng phần mười, từ 5 trở lên thì làm tròn lên.
🔒 Đang kiểm tra quyền xem lời giải…
Bài 11 · Tiết 3 - Bài 3★★Trang 113— Vận dụng làm tròn số thập phân vào tình huống thực tế
Tiết 3 - Bài 3 (trang 113). Viết câu trả lời thích hợp vào chỗ chấm. Kỉ lục thế giới về thời gian nhanh nhất để giải một khối ru-bích năm là giây. Vào năm , kỉ lục thế giới mới là giây. Hãy làm tròn các kỉ lục trên đến:
a) Hàng phần mười: …
b) Số tự nhiên gần nhất: …
Kiến thức cần nhớ
  • Làm tròn đến hàng phần mười: xét chữ số hàng phần trăm.
  • Làm tròn đến số tự nhiên gần nhất: xét chữ số hàng phần mười.
🔒 Đang kiểm tra quyền xem lời giải…
Bài 12 · Tiết 3 - Bài 4★★Trang 113— Trắc nghiệm làm tròn số thập phân và đọc vị trí trên trục số
Tiết 3 - Bài 4 (trang 113). Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng.
a) Số khi làm tròn đến hàng phần trăm thì được kết quả là:
A.  B.  C.  D.
b) Rô-bốt đánh dấu vị trí một số trên trục số như hình dưới đây. Hỏi đó có thể là số nào trong các số dưới đây?
A.  B.  C.  D.
67
Kiến thức cần nhớ
  • Làm tròn đến hàng phần trăm: xét chữ số hàng phần nghìn, từ 5 trở lên làm tròn lên, có thể gây nhớ liên tiếp qua nhiều hàng.
  • Đọc một điểm trên trục số: đếm số khoảng chia giữa hai mốc đã biết để tính giá trị mỗi khoảng, rồi cộng dồn từ mốc gần nhất tới điểm cần đọc.
🔒 Đang kiểm tra quyền xem lời giải…

🎯 Học tiếp