Bài 3. Các thành phần của phép cộng, phép trừ

Định hướng. Lấy hai số hạng ở cùng một cột cộng lại với nhau để ra tổng của cột đó.

Vậy tổng còn thiếu lần lượt là 19, 50, 99.

Định hướng. Tách mỗi số hạng thành hàng chục và hàng đơn vị, cộng riêng từng hàng rồi gộp lại.

Vậy cộng riêng từng hàng cũng cho đúng kết quả như Cách 1: 19, 50, 99.

Nhận xét. Cách này giúp nhìn rõ vì sao tổng lại đúng, nhất là khi số hạng lớn.

Định hướng. Viết hai số hạng thẳng cột theo đúng hàng, cộng từ hàng đơn vị sang hàng chục như mẫu.

Vậy a) 77; b) 77; c) 97; d) 76.

Định hướng. Tách mỗi số hạng thành hàng chục và hàng đơn vị, cộng riêng từng hàng rồi cộng hai kết quả lại.

Vậy cộng riêng từng hàng cũng cho đúng kết quả như Cách 1.

Nhận xét. Hai số hạng b) 60 và 17 tuy khác hẳn a) 42 và 35 nhưng lại có cùng tổng 77 — một sự trùng hợp thú vị.

Định hướng. Ghép mỗi số ở nhóm số hạng thứ nhất với từng số ở nhóm số hạng thứ hai, cộng thử rồi đối chiếu với hai tổng đã cho.

Vậy ghép được hai phép cộng đúng: $32+4=36$ và $23+21=44$.

Định hướng. Lấy từng số ở nhóm tổng trừ đi một số ở nhóm số hạng thứ nhất, nếu kết quả đúng bằng một số ở nhóm số hạng thứ hai thì ghép được.

Vậy tính ngược từ tổng cũng cho đúng hai phép cộng như Cách 1.

Nhận xét. Cách 2 chỉ cần một phép trừ để dò ra ngay số hạng còn lại, đỡ phải thử hết cả bốn phép cộng.

Định hướng. Nhìn vào phép trừ đã viết sẵn để gọi tên từng số theo đúng vị trí của nó.

Vậy a) số bị trừ 86, số trừ 32, hiệu 54; b) số bị trừ 47, số trừ 20, hiệu 27.

Định hướng. Lấy hiệu cộng với số trừ, nếu ra đúng số bị trừ thì việc gọi tên ở Cách 1 là chính xác.

Vậy phép cộng ngược xác nhận Cách 1 gọi tên hoàn toàn chính xác.

Nhận xét. Hiệu cộng với số trừ luôn ra đúng số bị trừ — đây là mối quan hệ ngược nhau giữa phép cộng và phép trừ.

Định hướng. Lấy số bị trừ trừ đi số trừ ở cùng một cột để ra hiệu của cột đó.

Vậy các hiệu còn thiếu lần lượt là 23, 50, 42.

Định hướng. Tách số bị trừ và số trừ thành hàng chục, hàng đơn vị rồi trừ riêng từng hàng, sau đó gộp lại.

Vậy trừ riêng từng hàng cũng cho đúng kết quả như Cách 1.

Nhận xét. Cách này chỉ dùng được ngay khi hàng đơn vị của số bị trừ không bé hơn hàng đơn vị của số trừ (không cần mượn).

Định hướng. Viết số bị trừ trên, số trừ dưới thẳng cột theo đúng hàng, trừ từ hàng đơn vị sang hàng chục như mẫu.

Vậy a) 33; b) 33; c) 42.

Định hướng. Trừ số tròn chục của số trừ trước, rồi trừ tiếp phần đơn vị còn lại.

Vậy trừ dần theo hai bước cũng cho đúng kết quả như Cách 1: 33, 33, 42.

Nhận xét. Hai câu a) và b) tuy khác số nhưng lại có cùng hiệu 33 — một sự trùng hợp thú vị, không phải làm sai.

Định hướng. Bến xe có 15 ô tô, bớt đi 3 xe rời bến — lấy 15 trừ đi 3 để tìm số ô tô còn lại.

Vậy bến xe còn lại 12 ô tô.

Định hướng. Xuất phát từ 15, đếm lùi 1 đơn vị cho mỗi xe rời bến, đếm đúng 3 lần vì có 3 xe rời đi.

Vậy đếm lùi 3 lần cũng cho đúng kết quả như Cách 1: còn lại 12 ô tô.

Nhận xét. Đếm lùi từng chiếc chỉ tiện khi số xe rời bến nhỏ; số xe rời bến lớn thì nên dùng phép trừ ở Cách 1 cho nhânh.

Định hướng. Đọc chữ số hàng chục rồi thêm số 0 để được số tròn chục, giữ nguyên chữ số hàng đơn vị, viết thành tổng như mẫu.

Vậy 64 = 60 + 4; 87 = 80 + 7; 46 = 40 + 6.

Định hướng. Tìm số tròn chục gần nhất bé hơn số đã cho, lấy số đã cho trừ đi số tròn chục đó để ra số hạng đơn vị, rồi viết lại thành tổng.

Vậy dùng phép trừ để kiểm tra cũng cho đúng kết quả như Cách 1.

Nhận xét. Cách 2 rất hữu ích để tự kiểm tra lại xem Cách 1 viết đã đúng chưa.

Định hướng. Nhìn lần lượt từng ngôi sao trong hình, đếm 1, 2, 3… riêng cho mỗi màu.

Vậy a) Đỏ 11, Vàng 8, Xanh 10.

Định hướng. Nhìn hình theo từng hàng ngang, mỗi hàng có 5 hoặc 6 ngôi sao xen kẽ ba màu; đếm số ngôi sao mỗi màu trong từng hàng rồi cộng dồn lại.

Vậy đếm theo từng hàng rồi cộng dồn cũng cho đúng kết quả như Cách 1: Đỏ 11, Vàng 8, Xanh 10.

Nhận xét. Đếm theo nhóm nhỏ (từng hàng) ít bị đếm sót hay đếm trùng hơn so với đếm một mạch cả hình.

Định hướng. Xét từng cặp toa đứng cạnh nhau trên tàu A xem có bị xếp ngược (số bé đứng trước số lớn) hay không; với tàu B thì so sánh lần lượt để tìm số lớn nhất, số bé nhất rồi trừ.

Vậy a) đổi chỗ toa 50 và toa 70; b) hiệu là 11.

Định hướng. Viết lại bốn số của tàu A theo đúng thứ tự từ lớn đến bé, rồi so khớp từng vị trí với dãy gốc để tìm ra hai toa cần đổi chỗ; với tàu B thì so sánh từng đôi một trong bốn số để tìm số lớn nhất, số bé nhất.

Vậy viết lại dãy đích rồi so khớp cũng cho đúng kết quả như Cách 1: a) đổi chỗ toa 50 và toa 70; b) hiệu là 11.

Nhận xét. Với dãy chỉ có 4 số, so sánh từng đôi một là cách chắc chắn nhất để tìm số lớn nhất, số bé nhất mà không bị sót.

Định hướng. Ghép mỗi số ở nhóm số bị trừ với từng số ở nhóm số trừ, trừ thử rồi đối chiếu với hai hiệu đã cho.

Vậy ghép được hai phép trừ đúng: $45-2=43$ và $54-32=22$.

Định hướng. Lấy từng số ở nhóm hiệu cộng với một số ở nhóm số trừ, nếu kết quả đúng bằng một số ở nhóm số bị trừ thì ghép được.

Vậy tính ngược bằng phép cộng cũng cho đúng hai phép trừ như Cách 1.

Nhận xét. Cách 2 chỉ cần một phép cộng để dò ra ngay số bị trừ, đỡ phải thử hết cả bốn phép trừ.