Bài 1 · Luyện tập 1 · Bài 1★Trang 6— Đọc, viết số có ba chữ số theo cấu tạo trăm - chục - đơn vị
Luyện tập 1 · Bài 1 (trang 6). Nêu số và cách đọc số. Bảng có 5 cột: Trăm, Chục, Đơn vị, Viết số, Đọc số (mỗi hàng vẽ sẵn các khối trăm - chục - đơn vị). Hàng 1 (mẫu): 1 trăm, 3 chục, 4 đơn vị — viết số 134, đọc là một trăm ba mươi tư. Hàng 2: hình vẽ 2 trăm, 4 chục, 5 đơn vị — viết số ?, đọc số ?. Hàng 3: hình vẽ 3 trăm, 0 chục, 7 đơn vị — viết số ?, đọc số ?. Hàng 4: hình vẽ số trăm ?, số chục ?, số đơn vị ? — viết số ?, đọc là hai trăm bảy mươi mốt.
Kiến thức cần nhớ
Số có ba chữ số gồm số trăm, số chục, số đơn vị viết liền nhau theo đúng thứ tự đó.
Muốn đọc số có ba chữ số, đọc số trăm rồi đến chữ "trăm", sau đó đọc tiếp hai chữ số còn lại như số có hai chữ số.
Hàng chục là 0 vẫn phải viết đủ chữ số 0 ở đúng vị trí, ví dụ 3 trăm 0 chục 7 đơn vị viết là 307, không phải 37.
🧠 Phân tích tư duy
Mỗi hàng của bảng vẽ sẵn các khối trăm, chục, đơn vị — đếm đúng số khối ở mỗi loại là biết ngay số đó gồm mấy trăm, mấy chục, mấy đơn vị rồi viết được số. Bẫy của bài nằm ở hàng có 0 chục (hàng 3): không được bỏ qua chữ số 0 ở hàng chục khi viết số; ở hàng 4 thì đề cho sẵn cách đọc, phải suy ngược lại số khối rồi mới ra số.
1Cách 1. Đếm khối trăm, khối chục, khối đơn vị rồi ghép thành số
Định hướng. Đếm số khối vuông lớn (trăm), khối que dài (chục), khối vuông nhỏ (đơn vị) ở mỗi hàng rồi viết ba chữ số đó liền nhau theo đúng thứ tự trăm - chục - đơn vị.
Hàng 2 có 2 khối trăm, 4 khối chục, 5 khối đơn vị: viết số 245 Hàng 3 có 3 khối trăm, 0 khối chục, 7 khối đơn vị: viết số 307 Hàng 4 đọc là "hai trăm bảy mươi mốt" nên có 2 khối trăm, 7 khối chục, 1 khối đơn vị: viết số 271
Vậy hàng 2 là 245 (đọc là hai trăm bốn mươi lăm), hàng 3 là 307 (đọc là ba trăm linh bảy), hàng 4 có 2 trăm, 7 chục, 1 đơn vị và viết số là 271.
2Cách 2. Tính bằng phép cộng trăm, chục, đơn vị
Định hướng. Số cần tìm bằng số trăm nhân 100, cộng với số chục nhân 10, cộng với số đơn vị — tính ra đúng con số mà không cần ghép chữ số bằng mắt.
Hàng 2: 2×100+4×10+5=245 Hàng 3: 3×100+0×10+7=307 Hàng 4: 2×100+7×10+1=271
Vậy tính bằng phép cộng cũng ra đúng ba số 245, 307, 271 như Cách 1.
Nhận xét. Hai cách cho cùng kết quả; Cách 1 trực quan hơn vì nhìn hình đếm ngay ra số, Cách 2 chắc chắn hơn khi hình vẽ nhỏ khó đếm.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1: nhìn hình đếm trực tiếp rồi ghép số, nhanh hơn hẳn so với viết phép cộng.
Đáp số.Hàng 2: 245 (hai trăm bốn mươi lăm). Hàng 3: 307 (ba trăm linh bảy). Hàng 4: 2 trăm, 7 chục, 1 đơn vị; viết số 271.
Sai lầm thường gặp.Ở hàng 3 (3 trăm, 0 chục, 7 đơn vị), nhiều bạn quên chữ số 0 ở hàng chục rồi viết nhầm thành 37 hoặc 3007. Phải viết đủ ba chữ số liền nhau đúng vị trí: hàng trăm là 3, hàng chục là 0, hàng đơn vị là 7, thành số 307.
🚀 Mở rộng.Thử tìm số có 3 trăm, 0 chục, 0 đơn vị — số đó viết và đọc thế nào?
Nguồn: SGK Toán 3 — Kết nối tri thức với cuộc sống, tập 1, trang 6
Bài 2 · Luyện tập 1 · Bài 2★Trang 6— Xác định số từ cấu tạo trăm - chục - đơn vị
Luyện tập 1 · Bài 2 (trang 6). Số? Nối mỗi thẻ mô tả cấu tạo số với ô ghi đúng số đó. Thẻ A: Số gồm 3 trăm, 2 chục và 6 đơn vị. Thẻ B: Số gồm 5 trăm, 0 chục và 4 đơn vị. Thẻ C: Số gồm 7 trăm, 5 chục và 0 đơn vị. Thẻ D: Số gồm 9 trăm, 9 chục và 9 đơn vị. Bốn ô cần nối: một ô đã ghi sẵn số 326; ba ô còn lại ghi dấu ? và được đặt tên Hộp 1, Hộp 2, Hộp 3 theo màu đường nối trong hình. Tìm số đúng ở Hộp 1, Hộp 2, Hộp 3.
Kiến thức cần nhớ
Số gồm a trăm, b chục, c đơn vị có giá trị bằng a×100 + b×10 + c.
Viết số theo đúng thứ tự trăm - chục - đơn vị, không bỏ sót chữ số 0.
🧠 Phân tích tư duy
Đề cho bốn cách mô tả số bằng lời ("Số gồm … trăm, … chục và … đơn vị") và các ô kết quả đã nối sẵn bằng đường màu — chỉ cần tính đúng giá trị của mỗi thẻ rồi khớp với màu đường nối tới từng ô. Bẫy của bài là thẻ có 0 chục (thẻ B) hoặc 0 đơn vị (thẻ C): dễ quên chữ số 0 khi ghép số.
1Cách 1. Tính giá trị từng thẻ rồi đối chiếu màu đường nối
Định hướng. Tính số ứng với mỗi thẻ bằng cách ghép đúng ba chữ số trăm - chục - đơn vị, sau đó nhìn màu đường nối trong hình để biết số đó thuộc Hộp nào.
Thẻ A: 3 trăm, 2 chục, 6 đơn vị là số 326 (đường xanh lá, khớp đúng ô đã ghi sẵn 326) Thẻ B: 5 trăm, 0 chục, 4 đơn vị là số 504 (đường tím, nối tới Hộp 3) Thẻ C: 7 trăm, 5 chục, 0 đơn vị là số 750 (đường nâu, nối tới Hộp 1) Thẻ D: 9 trăm, 9 chục, 9 đơn vị là số 999 (đường đỏ, nối tới Hộp 2)
Vậy Hộp 1 là 750, Hộp 2 là 999, Hộp 3 là 504.
2Cách 2. Loại trừ theo chữ số hàng trăm trước
Định hướng. Không cần tính hết giá trị ngay: nhìn chữ số hàng trăm của mỗi thẻ trước để loại bớt phương án, việc so khớp với ô sẽ nhanh hơn khi các số gần giống nhau.
Ô đã biết 326 có hàng trăm là 3, đúng bằng thẻ A (3 trăm): xác nhận cách ghép số là đúng Ba thẻ còn lại B, C, D có hàng trăm lần lượt là 5, 7, 9 — không thẻ nào trùng hàng trăm với nhau nên chỉ cần ghép nốt hàng chục, hàng đơn vị của từng thẻ Thẻ B (5 trăm, 0 chục, 4 đơn vị) ghép thành 504; thẻ C (7 trăm, 5 chục, 0 đơn vị) ghép thành 750; thẻ D (9 trăm, 9 chục, 9 đơn vị) ghép thành 999
Vậy cách loại trừ theo hàng trăm cũng cho đúng ba số 504, 750, 999 như Cách 1.
Nhận xét. Vì bốn thẻ có hàng trăm khác nhau đôi một (3, 5, 7, 9) nên chỉ cần nhìn hàng trăm là phân biệt được ngay, không sợ nhầm thẻ.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1: tính đúng giá trị rồi đối chiếu màu đường nối, chắc chắn không bỏ sót ô nào.
Đáp số.Hộp 1 = 750; Hộp 2 = 999; Hộp 3 = 504 (ô đã cho sẵn khớp đúng 326).
Sai lầm thường gặp.Với thẻ B (5 trăm, 0 chục, 4 đơn vị), nhiều bạn quên chữ số 0 ở hàng chục rồi viết nhầm thành số 54. Phải viết đủ ba chữ số đúng vị trí: hàng trăm 5, hàng chục 0, hàng đơn vị 4, được số 504.
🚀 Mở rộng.Nếu đổi thẻ D thành "Số gồm 9 trăm, 0 chục và 9 đơn vị" thì số cần tìm là bao nhiêu?
Nguồn: SGK Toán 3 — Kết nối tri thức với cuộc sống, tập 1, trang 6
Bài 3 · Luyện tập 1 · Bài 3★Trang 7— Phân tích số có ba chữ số thành trăm - chục - đơn vị; viết số thành tổng
Luyện tập 1 · Bài 3 (trang 7). a) Số?
Số
Số trăm
Số chục
Số đơn vị
437
4
3
7
222
?
?
?
305
?
?
?
Số
Số trăm
Số chục
Số đơn vị
598
?
?
?
620
?
?
?
700
?
?
?
b) Viết các số 385, 538, 444, 307, 640 thành tổng các trăm, chục và đơn vị. Mẫu: 385=300+80+5.
Kiến thức cần nhớ
Số có ba chữ số có chữ số hàng trăm, chữ số hàng chục, chữ số hàng đơn vị theo đúng thứ tự viết.
Mọi số có ba chữ số đều viết được thành tổng: (số trăm × 100) + (số chục × 10) + (số đơn vị).
🧠 Phân tích tư duy
Đề cho hai việc ngược nhau: phần a tách một số có sẵn thành số trăm, số chục, số đơn vị; phần b lại ghép ngược ba phần đó thành một phép cộng. Bẫy nằm ở những số có chữ số 0 ở giữa hoặc cuối (305, 700, 640): số 0 đó vẫn phải xuất hiện trong kết quả, không được bỏ qua.
1Cách 1. Đọc trực tiếp từng chữ số theo hàng
Định hướng. Nhìn số đã cho, đọc lần lượt chữ số ở hàng trăm, hàng chục, hàng đơn vị rồi điền vào đúng cột của bảng; muốn viết thành tổng thì nhân mỗi chữ số đó với giá trị hàng của nó.
Số 222 có chữ số hàng trăm là 2, hàng chục là 2, hàng đơn vị là 2 Số 305 có chữ số hàng trăm là 3, hàng chục là 0, hàng đơn vị là 5 Số 598 có chữ số hàng trăm là 5, hàng chục là 9, hàng đơn vị là 8 Số 620 có chữ số hàng trăm là 6, hàng chục là 2, hàng đơn vị là 0 Số 700 có chữ số hàng trăm là 7, hàng chục là 0, hàng đơn vị là 0 538=500+30+8 444=400+40+4 307=300+0+7 640=600+40+0
Vậy a) 222: 2 trăm, 2 chục, 2 đơn vị; 305: 3 trăm, 0 chục, 5 đơn vị; 598: 5 trăm, 9 chục, 8 đơn vị; 620: 6 trăm, 2 chục, 0 đơn vị; 700: 7 trăm, 0 chục, 0 đơn vị. b) 538 = 500+30+8; 444 = 400+40+4; 307 = 300+0+7; 640 = 600+40+0.
2Cách 2. Tách dần bằng phép trừ liên tiếp
Định hướng. Trừ dần các trăm tròn ra khỏi số đã cho tới khi còn lại nhỏ hơn 100, phần còn dư đó chính là hai chữ số cuối; làm tương tự để tách tiếp chục và đơn vị mà không cần nhớ vị trí các hàng.
222 trừ 200 còn 22, tách tiếp 22 = 20 + 2: vậy 222 có 2 trăm, 2 chục, 2 đơn vị 305 trừ 300 còn 5, mà 5 chỉ có đơn vị không có chục: vậy 305 có 3 trăm, 0 chục, 5 đơn vị 598 trừ 500 còn 98, tách tiếp 98 = 90 + 8: vậy 598 có 5 trăm, 9 chục, 8 đơn vị 620 trừ 600 còn 20, tách tiếp 20 = 20 + 0: vậy 620 có 6 trăm, 2 chục, 0 đơn vị 700 trừ 700 còn 0: vậy 700 có 7 trăm, 0 chục, 0 đơn vị 538 trừ 500 còn 38, tách tiếp 38 = 30 + 8 nên 538=500+30+8 640 trừ 600 còn 40, tách tiếp 40 = 40 + 0 nên 640=600+40+0
Vậy cách trừ dần cũng cho đúng kết quả như Cách 1 ở mọi số.
Nhận xét. Cách 1 nhanh hơn vì chỉ cần đọc chữ số theo hàng, Cách 2 giúp hiểu rõ vì sao số lại tách được thành tổng như vậy.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1: đọc thẳng chữ số theo hàng, không phải tính phép trừ nên nhanh hơn nhiều.
Sai lầm thường gặp.Với số 700, nhiều bạn để trống ô số chục và số đơn vị vì nghĩ là "không có", phải viết đúng là số 0 ở cả hai ô; với 307, viết tổng thiếu số hạng chục (viết nhầm 307=300+7, thiếu số 0 ở giữa) làm sai cấu tạo số.
🚀 Mở rộng.Số 900 tách thành tổng các trăm, chục, đơn vị thì viết thế nào — còn thiếu số hạng nào không?
Nguồn: SGK Toán 3 — Kết nối tri thức với cuộc sống, tập 1, trang 7
Bài 4 · Luyện tập 1 · Bài 4★Trang 7— Tìm số liền trước, số liền sau của một số cho trước
Luyện tập 1 · Bài 4 (trang 7). Số?
Số liền trước
Số đã cho
Số liền sau
41
42
43
?
426
?
?
880
?
?
999
?
35
?
?
?
?
326
Kiến thức cần nhớ
Số liền trước của số A là A − 1; số liền sau của số A là A + 1.
Ba số liền trước - đã cho - liền sau luôn là ba số tự nhiên liên tiếp.
🧠 Phân tích tư duy
Số liền trước nhỏ hơn số đã cho đúng 1 đơn vị, số liền sau lớn hơn số đã cho đúng 1 đơn vị — đây là dấu hiệu nhận biết chính của bài. Bẫy nằm ở hai hàng cuối: hàng cho sẵn số liền trước (35) không phải số đã cho, hàng cho sẵn số liền sau (326) cũng không phải số đã cho, nên phải suy ngược lại số đã cho trước khi tìm ô còn lại.
1Cách 1. Tính bằng phép cộng, trừ 1 đơn vị
Định hướng. Số đã cho ở cột giữa; số liền trước bằng số đã cho trừ 1, số liền sau bằng số đã cho cộng 1. Ở hàng chỉ có liền trước hoặc chỉ có liền sau, tìm số đã cho trước bằng phép cộng hoặc trừ 1 ngược lại.
Hàng có số đã cho 426: liền trước 426−1=425, liền sau 426+1=427 Hàng có số đã cho 880: liền trước 880−1=879, liền sau 880+1=881 Hàng có số đã cho 999: liền trước 999−1=998, liền sau 999+1=1000 Hàng có số liền trước là 35: số đã cho là 35+1=36, liền sau là 36+1=37 Hàng có số liền sau là 326: số đã cho là 326−1=325, liền trước là 325−1=324
Định hướng. Không cần đặt phép tính: từ số đã biết, đếm lùi đúng 1 tiếng để ra số liền trước, đếm tiến đúng 1 tiếng để ra số liền sau.
Từ 426 đếm lùi 1 được 425, đếm tiến 1 được 427 Từ 880 đếm lùi 1 được 879, đếm tiến 1 được 881 Từ 999 đếm lùi 1 được 998, đếm tiến 1 được 1 000 Từ 35 đếm tiến 1 được 36 (số đã cho), đếm tiến thêm 1 nữa được 37 Từ 326 đếm lùi 1 được 325 (số đã cho), đếm lùi thêm 1 nữa được 324
Vậy đếm lùi, đếm tiến từng đơn vị cũng cho đúng kết quả như Cách 1.
Nhận xét. Hai cách cho cùng kết quả; Cách 1 chắc chắn hơn khi số lớn (khó đếm), Cách 2 trực quan hơn với số nhỏ.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1: cộng trừ 1 đơn vị chắc chắn, không sợ đếm nhầm khi số đã lớn như 999 hay 880.
Đáp số.426→(425;427); 880→(879;881); 999→(998;1 000); liền trước 35→số đã cho 36, liền sau 37; liền sau 326→số đã cho 325, liền trước 324.
Sai lầm thường gặp.Ở hàng chỉ cho số liền trước là 35, nhiều bạn tưởng 35 là số đã cho rồi lấy 35−1=34 và 35+1=36 làm hai ô còn lại. Thực ra 35 chỉ là số liền trước, số đã cho phải là 35+1=36, số liền sau đúng là 36+1=37.
🚀 Mở rộng.Nếu một hàng chỉ cho số liền sau là 100, thì số đã cho và số liền trước của hàng đó là bao nhiêu?
Nguồn: SGK Toán 3 — Kết nối tri thức với cuộc sống, tập 1, trang 7
Bài 5 · Luyện tập 1 · Bài 5★Trang 7— Số liền trước, số liền sau và ba số liên tiếp
Luyện tập 1 · Bài 5 (trang 7). a) Số? Trên tia số từ 10 đến 20 (như hình), mẫu: Số liền trước của 15 là 14, số liền sau của 15 là 16. Ta có: 14, 15, 16 là ba số liên tiếp; 16, 15, 14 là ba số liên tiếp. • Số liền trước của 19 là ?, số liền sau của 19 là ?. Ta có: 18, 19, ? là ba số liên tiếp; 20, 19, ? là ba số liên tiếp. b) Tìm số ở ô có dấu ? để được ba số liên tiếp. • 210, 211, ? • 210, ?, 208
Kiến thức cần nhớ
Ba số liên tiếp hơn kém nhau đúng 1 đơn vị theo một chiều: tăng dần hoặc giảm dần.
Số liền trước = số đã cho − 1; số liền sau = số đã cho + 1.
🧠 Phân tích tư duy
Ba số liên tiếp là ba số xếp cạnh nhau trên tia số, hơn kém nhau đúng 1 đơn vị theo một chiều nhất định — có thể tăng dần (18, 19, 20) hoặc giảm dần (20, 19, 18). Bẫy ở dãy 210, ?, 208: hai đầu đã biết giảm dần (210 rồi 208), nên số ở giữa phải nằm đúng giữa hai số đó, không phải cộng thêm 1 vào 210.
1Cách 1. Cộng, trừ 1 đơn vị theo đúng chiều dãy số
Định hướng. Xem dãy đang tăng dần hay giảm dần rồi cộng hoặc trừ 1 đơn vị vào số đã biết gần ô cần tìm nhất.
Số liền trước của 19 là 19−1=18, số liền sau của 19 là 19+1=20 Dãy 18, 19, ? tăng dần nên số còn thiếu là 19+1=20 Dãy 20, 19, ? giảm dần nên số còn thiếu là 19−1=18 Dãy 210, 211, ? tăng dần nên số còn thiếu là 211+1=212 Dãy 210, ?, 208 giảm dần, số ở giữa kém 210 đúng 1 đơn vị: 210−1=209
Vậy a) liền trước của 19 là 18, liền sau là 20; 18,19,20 và 20,19,18 là hai dãy ba số liên tiếp. b) 210,211,212 và 210,209,208.
2Cách 2. Đếm trên tia số
Định hướng. Nhìn tia số từ 10 đến 20, đếm sang phải một vạch để được số liền sau, đếm sang trái một vạch để được số liền trước; áp dụng cùng cách đếm cho hai dãy số ở phần b.
Trên tia số, từ vạch 19 đếm sang trái 1 vạch tới 18 (số liền trước), đếm sang phải 1 vạch tới 20 (số liền sau) Dãy 18, 19, ? bước đều mỗi lần 1 đơn vị sang phải nên ô trống là 20 Dãy 20, 19, ? bước đều mỗi lần 1 đơn vị sang trái nên ô trống là 18 Dãy 210, 211, ? bước đều sang phải 1 đơn vị nên ô trống là 212 Dãy 210, ?, 208 bước đều sang trái 1 đơn vị mỗi lần nên ô trống nằm giữa, đúng bằng 209
Vậy đếm trên tia số cũng cho đúng các số 18, 20, 212, 209 như Cách 1.
Nhận xét. Hai cách cho cùng kết quả; Cách 1 nhanh với số lớn (210, 211), Cách 2 dễ hình dung với số nhỏ nằm sẵn trên tia số.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1: cộng trừ 1 đơn vị, áp dụng được cả với số lớn như 210, 211 mà không cần vẽ tia số.
Đáp số.a) Liền trước 19 là 18, liền sau 19 là 20; 18,19,20 và 20,19,18 là ba số liên tiếp. b) 210,211,212 và 210,209,208.
Sai lầm thường gặp.Ở dãy 210, ?, 208, nhiều bạn lấy 210+1=211 đặt vào ô trống vì quen tay với dãy tăng dần. Phải để ý đây là dãy giảm dần (210 rồi 208), ô trống đúng phải là 210−1=209.
🚀 Mở rộng.Nếu dãy là 500, ?, 498 thì số ở ô trống là bao nhiêu? Vì sao dãy này cũng là ba số liên tiếp giảm dần?
Nguồn: SGK Toán 3 — Kết nối tri thức với cuộc sống, tập 1, trang 7
Bài 6 · Luyện tập 2 · Bài 1★Trang 8— So sánh số có ba chữ số với số hoặc với biểu thức số
Luyện tập 2 · Bài 1 (trang 8). >; <; =? Điền dấu thích hợp vào chỗ có dấu ?. a) 505?550 399?401 100?90+9 b) 400+70+5?475 738?700+30+7 50+1?50−1
Kiến thức cần nhớ
So sánh hai số có ba chữ số: so hàng trăm trước, hàng trăm bằng nhau thì so hàng chục, hàng chục bằng nhau thì so hàng đơn vị.
Muốn so sánh một biểu thức với một số, có thể tính giá trị biểu thức trước rồi so sánh hai số.
🧠 Phân tích tư duy
Khi hai vế đều là số cụ thể (505 và 550, 399 và 401) thì so sánh trực tiếp theo hàng trăm - chục - đơn vị; khi một vế là biểu thức có phép cộng, phép trừ (400+70+5, 90+9, 50+1, 50-1) thì phải tính hoặc so sánh khéo trước khi kết luận dấu. Bẫy ở câu 50+1?50−1: cùng xuất phát từ 50 nhưng một bên cộng, một bên trừ nên không được vội cho là bằng nhau.
1Cách 1. Tính giá trị biểu thức rồi so sánh hai số
Định hướng. Ở đâu có phép cộng, phép trừ thì tính ra giá trị cụ thể trước, sau đó so sánh hai số theo đúng hàng trăm - chục - đơn vị.
505<550 vì hàng chục 0 bé hơn hàng chục 5 399<401 vì hàng trăm 3 bé hơn hàng trăm 4 90+9=99, mà 100>99 400+70+5=475, mà 475=475 700+30+7=737, mà 738>737 50+1=51 và 50−1=49, mà 51>49
Vậy a) 505<550; 399<401; 100>90+9. b) 400+70+5=475; 738>700+30+7; 50+1>50−1.
2Cách 2. So sánh bằng tính chất của phép cộng, phép trừ (không cần tính hết)
Định hướng. Nhiều câu không cần tính ra số cuối cùng: nhìn phần giống nhau ở hai vế rồi so phần còn lại, hoặc dùng tính chất "cộng thêm thì lớn hơn, bớt đi thì bé hơn" so với cùng một số ban đầu.
400+70+5 chính là cách viết khác của 475 (4 trăm 7 chục 5 đơn vị) nên 400+70+5=475 700+30+7 chính là cách viết khác của 737, mà 738 hơn 737 đúng 1 đơn vị nên 738>700+30+7 50+1 là 50 cộng thêm 1 nên lớn hơn 50, còn 50−1 là 50 bớt đi 1 nên bé hơn 50: số lớn hơn 50 luôn lớn hơn số bé hơn 50, vậy 50+1>50−1
Vậy không cần tính hết vẫn so sánh đúng ba câu của phần b như Cách 1.
Nhận xét. Cách 2 nhanh hơn hẳn ở câu 50+1?50−1 vì không cần tính ra 51 và 49 mới so sánh được.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1 cho ba câu đầu (số cụ thể, tính nhanh) và Cách 2 cho câu 50+1 với 50−1 để khỏi mất công tính hai phép tính.
Sai lầm thường gặp.Ở câu 50+1?50−1, nhiều bạn thấy cùng số 50 rồi vội điền dấu bằng. Thực ra một bên cộng thêm 1 (ra 51), một bên bớt đi 1 (ra 49), hai kết quả khác nhau nên phải điền dấu >.
🚀 Mở rộng.So sánh 60−1 với 60+1: kết quả có giống với câu 50+1 và 50−1 không? Vì sao?
Nguồn: SGK Toán 3 — Kết nối tri thức với cuộc sống, tập 1, trang 8
Bài 7 · Luyện tập 2 · Bài 2★★Trang 8— Điền số vào dãy số cách đều 1 đơn vị (tăng dần, giảm dần)
Luyện tập 2 · Bài 2 (trang 8). Số? a) Dãy hạt tăng dần: 310, 311, ?, ?, ?, 315, ?, ?, ?, 319. b) Dãy hạt giảm dần: 1 000, 999, ?, ?, ?, 995, ?, ?, ?, 991.
Kiến thức cần nhớ
Dãy cách đều 1 đơn vị: mỗi số hơn (dãy tăng) hoặc kém (dãy giảm) số liền trước đúng 1.
Từ hai mốc đã biết cách nhau qua đúng n vạch trống, hiệu của chúng chia đều cho n+1 khoảng bằng nhau.
🧠 Phân tích tư duy
Các hạt xếp cách đều nhau trên một dây, mỗi hạt hơn (hoặc kém) hạt liền trước đúng 1 đơn vị — dấu hiệu nhận ra ngay là các số đã biết chênh nhau đúng theo số vạch trống. Bẫy ở dãy b): các số giảm dần và có 1 000 (bốn chữ số) đứng đầu, dễ lẫn quy tắc cộng dần của dãy a).
1Cách 1. Đếm tiếp/đếm lùi từng hạt từ mốc gần nhất
Định hướng. Từ một hạt đã biết số, đếm sang hạt bên cạnh thì cộng thêm 1 (dãy tăng dần) hoặc bớt đi 1 (dãy giảm dần).
a) Từ 311 đếm tiếp: 312, 313, 314 (ba hạt trống trước 315) Từ 315 đếm tiếp: 316, 317, 318 (ba hạt trống trước 319) b) Từ 999 đếm lùi: 998, 997, 996 (ba hạt trống trước 995) Từ 995 đếm lùi: 994, 993, 992 (ba hạt trống trước 991)
Vậy a) các hạt còn thiếu là 312, 313, 314, 316, 317, 318. b) các hạt còn thiếu là 998, 997, 996, 994, 993, 992.
2Cách 2. Tính hiệu giữa hai mốc rồi chia đều cho các vạch trống
Định hướng. Hai mốc đã biết cách nhau qua đúng 3 hạt trống, hiệu của hai mốc đó chia đều cho 4 khoảng bằng nhau — mỗi khoảng đúng 1 đơn vị, nhờ vậy tính ra từng hạt mà không cần đếm từ đầu.
a) Từ 311 đến 315 hơn kém nhau 315−311=4, chia đều 4 khoảng nên mỗi khoảng là 1: ba hạt trống là 312, 313, 314 Từ 315 đến 319 hơn kém nhau 319−315=4, chia đều 4 khoảng nên mỗi khoảng là 1: ba hạt trống là 316, 317, 318 b) Từ 999 đến 995 hơn kém nhau 999−995=4, chia đều 4 khoảng nên mỗi khoảng là 1: ba hạt trống là 998, 997, 996 Từ 995 đến 991 hơn kém nhau 995−991=4, chia đều 4 khoảng nên mỗi khoảng là 1: ba hạt trống là 994, 993, 992
Vậy cách tính hiệu cũng cho đúng các hạt như Cách 1.
Nhận xét. Hai cách cho cùng kết quả; Cách 1 nhanh khi dãy ngắn, Cách 2 chắc chắn hơn khi có nhiều hạt trống liền nhau.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1: đếm tiếp hoặc đếm lùi từng hạt, nhanh và không phải tính phép trừ trước.
Sai lầm thường gặp.Ở dãy b) (giảm dần), nhiều bạn quen tay lấy hạt trước cộng thêm 1 giống dãy a) nên điền sai, ví dụ từ 999 lại điền thành 1 000 lần nữa. Phải nhớ dãy b) giảm dần nên luôn bớt đi 1, từ 999 phải điền 998 chứ không phải 1 000.
🚀 Mở rộng.Nếu dãy giảm dần bắt đầu từ 1 000 và mỗi hạt kém nhau 2 đơn vị thay vì 1, thì bốn hạt đầu tiên là những số nào?
Nguồn: SGK Toán 3 — Kết nối tri thức với cuộc sống, tập 1, trang 8
Bài 8 · Luyện tập 2 · Bài 3★★Trang 8— So sánh và sắp xếp các số có ba chữ số
Luyện tập 2 · Bài 3 (trang 8). Sắp xếp các số 531, 513, 315, 351 theo thứ tự: a) Từ bé đến lớn. b) Từ lớn đến bé.
Kiến thức cần nhớ
So sánh số có ba chữ số: so hàng trăm trước, bằng nhau thì so hàng chục, bằng nhau nữa thì so hàng đơn vị.
Sắp xếp từ bé đến lớn và từ lớn đến bé là hai thứ tự ngược nhau của cùng một dãy số đã so sánh.
🧠 Phân tích tư duy
Bốn số đã cho đều được viết từ ba chữ số 3, 5, 1 nhưng đổi chỗ khác nhau, nên nhìn thoáng qua dễ rối. Dấu hiệu để sắp xếp nhanh là so hàng trăm trước: số nào có hàng trăm bé hơn thì bé hơn hẳn, chỉ khi hàng trăm bằng nhau mới cần so tiếp hàng chục.
1Cách 1. So sánh từng cặp số rồi sắp xếp dần
Định hướng. Lần lượt so sánh từng cặp hai số một để tìm ra số bé nhất, rồi đến số bé thứ hai, cứ thế cho tới số lớn nhất.
So 531 với 513: hàng trăm đều là 5, hàng chục 3 lớn hơn 1 nên 531>513 So 315 với 351: hàng trăm đều là 3, hàng chục 1 bé hơn 5 nên 315<351 So nhóm (531, 513) với nhóm (315, 351): hàng trăm 5 lớn hơn hàng trăm 3, nên 315 và 351 đều bé hơn 513 và 531 Xếp đủ bốn số: 315<351<513<531
Vậy a) từ bé đến lớn: 315, 351, 513, 531. b) từ lớn đến bé: 531, 513, 351, 315.
2Cách 2. Nhóm theo chữ số hàng trăm trước khi so hàng chục
Định hướng. Nhìn hàng trăm của cả bốn số trước để chia thành nhóm bé, nhóm lớn ngay lập tức, sau đó chỉ cần so hàng chục trong từng nhóm nhỏ — đỡ phải so sánh từng cặp một.
Hàng trăm của bốn số lần lượt là: 531→5; 513→5; 315→3; 351→3 Nhóm hàng trăm là 3 gồm 315 và 351 (bé hơn nhóm hàng trăm là 5) Trong nhóm hàng trăm 3: hàng chục 1 bé hơn hàng chục 5 nên 315<351 Nhóm hàng trăm là 5 gồm 531 và 513 Trong nhóm hàng trăm 5: hàng chục 1 bé hơn hàng chục 3 nên 513<531 Ghép hai nhóm theo thứ tự bé đến lớn: 315, 351, 513, 531
Vậy cách chia nhóm theo hàng trăm cũng cho đúng thứ tự như Cách 1.
Nhận xét. Cách 2 nhanh hơn khi có nhiều số vì chỉ so hàng chục trong từng nhóm nhỏ, không phải so mọi cặp với nhau.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 2: chia nhóm theo hàng trăm trước, tránh so sánh thừa những cặp số đã chắc chắn hơn kém nhau qua hàng trăm.
Đáp số.a) Từ bé đến lớn: 315, 351, 513, 531. b) Từ lớn đến bé: 531, 513, 351, 315.
Sai lầm thường gặp.Nhiều bạn thấy 315 và 513 có vẻ "giống chữ số" nên so sánh nhầm theo cảm giác quen mắt, quên so hàng trăm trước tiên. Phải luôn so hàng trăm trước: 315 có hàng trăm 3, còn 513 có hàng trăm 5, nên 315<513 chắc chắn.
🚀 Mở rộng.Nếu thêm số 135 vào danh sách bốn số trên, số 135 sẽ đứng ở vị trí nào khi sắp xếp từ bé đến lớn?
Nguồn: SGK Toán 3 — Kết nối tri thức với cuộc sống, tập 1, trang 8
Bài 9 · Luyện tập 2 · Bài 4★★Trang 8— Suy luận thứ tự cân nặng dựa vào so sánh
Luyện tập 2 · Bài 4 (trang 8). Số? Ba con lợn có cân nặng lần lượt là 99 kg, 110 kg và 101 kg. Biết lợn trắng nặng nhất và lợn đen nhẹ hơn lợn khoang. • Con lợn trắng cân nặng ? kg. • Con lợn đen cân nặng ? kg. • Con lợn khoang cân nặng ? kg.
Kiến thức cần nhớ
Muốn xếp thứ tự cân nặng, trước hết so sánh các số đã cho theo hàng trăm - chục - đơn vị (hoặc số chữ số).
Điều kiện "nhẹ hơn" nghĩa là số cân nặng bé hơn; "nặng nhất" nghĩa là số cân nặng lớn nhất trong các số đã cho.
🧠 Phân tích tư duy
Đề cho ba số cân nặng (99 kg, 110 kg, 101 kg) và hai điều kiện gán vào ba con lợn: "nặng nhất" và "nhẹ hơn". Việc đầu tiên là so sánh ba số để tìm số lớn nhất — đó chính là cân nặng của lợn trắng; hai số còn lại xét tiếp điều kiện "đen nhẹ hơn khoang" để gán đúng. Bẫy là 99 và 101 khá gần nhau, dễ so sánh nhầm.
1Cách 1. Tìm số lớn nhất trước, rồi so sánh hai số còn lại
Định hướng. So sánh ba số 99, 110, 101 để tìm số lớn nhất gán cho lợn trắng; hai số còn lại so sánh tiếp theo điều kiện "đen nhẹ hơn khoang" để gán đúng cho từng con.
So sánh 99, 110, 101: 110 có ba chữ số với hàng trăm là 1, còn 99 chỉ có hai chữ số, nên 110 là số lớn nhất — con lợn trắng cân nặng 110 kg Còn lại 99 kg và 101 kg: 99 chỉ có hai chữ số, 101 có ba chữ số, số có ít chữ số hơn thì bé hơn, nên 99<101 Đề cho lợn đen nhẹ hơn lợn khoang, mà 99 bé hơn 101, nên lợn đen cân nặng 99 kg, lợn khoang cân nặng 101 kg
2Cách 2. Thử gán rồi kiểm tra lại với cả hai điều kiện
Định hướng. Thử một cách gán ba số cho ba con lợn, sau đó kiểm tra lại xem có thoả cả hai điều kiện "trắng nặng nhất" và "đen nhẹ hơn khoang" hay không; sai điều kiện nào thì đổi lại rồi thử tiếp.
Thử: trắng = 99 kg, đen = 110 kg, khoang = 101 kg — kiểm tra "trắng nặng nhất": 99 kg không phải số lớn nhất trong ba số, sai điều kiện, loại Thử: trắng = 110 kg (số lớn nhất, đúng điều kiện "nặng nhất"), đen = 101 kg, khoang = 99 kg — kiểm tra "đen nhẹ hơn khoang": 101 kg không nhẹ hơn 99 kg, sai điều kiện, loại Thử: trắng = 110 kg, đen = 99 kg, khoang = 101 kg — kiểm tra lại cả hai điều kiện: 110 kg đúng là số lớn nhất; 99 kg nhẹ hơn 101 kg, đúng cả hai điều kiện
Vậy cách thử rồi kiểm tra lại cũng dẫn tới đúng một cách gán: trắng 110 kg, đen 99 kg, khoang 101 kg.
Nhận xét. Cách 2 chắc chắn không bỏ sót nhưng phải thử vài lần; Cách 1 đi thẳng vào so sánh nên nhanh hơn.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1: xác định số lớn nhất trước, rồi so sánh nốt hai số còn lại theo điều kiện, không mất công thử nhiều phương án.
Sai lầm thường gặp.Nhiều bạn so sánh 99 với 101 chỉ nhìn chữ số đầu "9" và "1" rồi tưởng 99 lớn hơn 101 vì "9 lớn hơn 1". Phải so sánh cả số: 99 chỉ có hai chữ số còn 101 có ba chữ số, nên 99 luôn bé hơn 101.
🚀 Mở rộng.Nếu ba con lợn cân nặng 98 kg, 100 kg, 102 kg với cùng hai điều kiện "trắng nặng nhất, đen nhẹ hơn khoang" thì mỗi con cân nặng bao nhiêu?
Nguồn: SGK Toán 3 — Kết nối tri thức với cuộc sống, tập 1, trang 8
