Chủ đề 1. Ôn tập và bổ sung

Bài 6. Bảng nhân 4, bảng chia 4

SGK Toán 3 — Kết nối tri thức, tập 1 · 9 bài tập, mỗi câu ít nhất 2 cách giải.

#Toán3 #ChủĐề1 #SGK_Tập1 #trang19–20 #CùngBàiBênSBT #BàiTiếpTheo

Mở bài học này trong app ↗📘 Xem bài này trong VỞ BÀI TẬP →

Bài 1 · Khám phá (Bảng nhân 4)★Trang 19— Thành lập và hoàn thành bảng nhân 4

Khám phá (trang 19) · Bảng nhân 4. a) Mỗi chong chóng có 4 cánh. Hỏi 5 chong chóng có bao nhiêu cánh?
b) Hoàn thành bảng nhân 4 (dòng trên là thừa số thứ hai, dòng dưới là tích với 4):

×	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
4	4	8	?	?	?	?	?	?	?	40

Kiến thức cần nhớ

Bảng nhân 4 là kết quả của phép nhân 4 với các số từ 1 đến 10.
Mỗi tích trong bảng nhân 4 hơn tích liền trước đúng 4 đơn vị.
4×n chính là tổng của n số 4 cộng lại.

🧠 Phân tích tư duy

Bảng nhân 4 nối tiếp các bảng nhân 2, nhân 3 đã học ở bài trước: mỗi tích sau hơn tích liền trước đúng 4 đơn vị vì đó là số 4 được lấy thêm một lần. Dấu hiệu để hoàn thành bảng là nhìn vào hai tích đã cho sẵn ở đầu và cuối bảng (

4 \times 1 = 4

4 \times 2 = 8

4 \times 10 = 40

) rồi suy ra dần các tích còn lại. Bẫy của đề là dễ cộng nhầm thành thêm 5 (nhầm sang bảng nhân 5).

1Cách 1. Tính bằng tổng các số hạng bằng nhau

Định hướng. Mỗi cánh chong chóng ứng với một số 4 (như phần a), nên n chong chóng có 4 lấy n lần — viết thành tổng n số 4 rồi cộng lại.

4 \times 3

là 4 được lấy 3 lần:

4 + 4 + 4 = 12

, vậy

4 \times 3 = 12

4 \times 4

là 4 được lấy 4 lần:

4 + 4 + 4 + 4 = 16

, vậy

4 \times 4 = 16

4 \times 5

là 4 được lấy 5 lần:

4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 20

, vậy

4 \times 5 = 20

(khớp với 5 chong chóng ở phần a)

4 \times 6

là 4 được lấy 6 lần:

4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 24

, vậy

4 \times 6 = 24

4 \times 7

là 4 được lấy 7 lần:

4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 28

, vậy

4 \times 7 = 28

4 \times 8

là 4 được lấy 8 lần:

4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 32

, vậy

4 \times 8 = 32

4 \times 9

là 4 được lấy 9 lần:

4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 36

, vậy

4 \times 9 = 36

Vậy bảng nhân 4 đầy đủ là: $4 \times 1 = 4$ ; $4 \times 2 = 8$ ; $4 \times 3 = 12$ ; $4 \times 4 = 16$ ; $4 \times 5 = 20$ ; $4 \times 6 = 24$ ; $4 \times 7 = 28$ ; $4 \times 8 = 32$ ; $4 \times 9 = 36$ ; $4 \times 10 = 40$ .

2Cách 2. Thêm 4 vào kết quả liền trước

Định hướng. Vì mỗi tích sau hơn tích liền trước đúng 4 đơn vị, chỉ cần lấy kết quả đã biết cộng thêm 4 là ra kết quả tiếp theo, không phải đếm lại từ đầu.

Biết

4 \times 2 = 8

, thêm 4:

4 \times 3 = 8 + 4 = 12

Biết

4 \times 3 = 12

, thêm 4:

4 \times 4 = 12 + 4 = 16

Biết

4 \times 4 = 16

, thêm 4:

4 \times 5 = 16 + 4 = 20

Biết

4 \times 5 = 20

, thêm 4:

4 \times 6 = 20 + 4 = 24

Biết

4 \times 6 = 24

, thêm 4:

4 \times 7 = 24 + 4 = 28

Biết

4 \times 7 = 28

, thêm 4:

4 \times 8 = 28 + 4 = 32

Biết

4 \times 8 = 32

, thêm 4:

4 \times 9 = 32 + 4 = 36

Vậy kết quả trùng khớp với Cách 1: $4 \times 3 = 12$ ; $4 \times 4 = 16$ ; $4 \times 5 = 20$ ; $4 \times 6 = 24$ ; $4 \times 7 = 28$ ; $4 \times 8 = 32$ ; $4 \times 9 = 36$ .

3Cách 3. Bớt 4 từ kết quả liền sau, đi ngược từ cuối bảng

Định hướng. Đi ngược từ tích lớn đã biết ở cuối bảng $4 \times 10 = 40$ , mỗi lần lùi lại một thừa số thì bớt đi 4 đơn vị.

Biết

4 \times 10 = 40

, bớt 4:

4 \times 9 = 40 - 4 = 36

Biết

4 \times 9 = 36

, bớt 4:

4 \times 8 = 36 - 4 = 32

Biết

4 \times 8 = 32

, bớt 4:

4 \times 7 = 32 - 4 = 28

Biết

4 \times 7 = 28

, bớt 4:

4 \times 6 = 28 - 4 = 24

Biết

4 \times 6 = 24

, bớt 4:

4 \times 5 = 24 - 4 = 20

Biết

4 \times 5 = 20

, bớt 4:

4 \times 4 = 20 - 4 = 16

Biết

4 \times 4 = 16

, bớt 4:

4 \times 3 = 16 - 4 = 12

Vậy kết quả giống hệt hai cách trên.

Nhận xét. Ba cách đều cho cùng một bảng nhân 4; Cách 2 và Cách 3 nhanh hơn Cách 1 vì không phải cộng nhiều số hạng.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi nên dùng Cách 2: chỉ cần cộng thêm 4 vào kết quả liền trước, nhanh hơn hẳn Cách 1 (phải cộng nhiều số 4) và ít nhầm hơn Cách 3 (dễ nhầm khi đếm ngược).

Đáp số. 4×1=4; 4×2=8; 4×3=12; 4×4=16; 4×5=20; 4×6=24; 4×7=28; 4×8=32; 4×9=36; 4×10=40.

Sai lầm thường gặp. Khi thêm 4 vào kết quả trước, dễ cộng nhầm thành thêm 5 (nhầm sang bảng nhân 5), ví dụ lấy

4 \times 4 = 16

rồi cộng nhầm ra

4 \times 5 = 21

thay vì

20

. Phải kiểm lại bằng cách đếm số 4:

4 \times 5

phải có đúng 5 số 4 cộng lại.

🚀 Mở rộng. Nếu tính tiếp bảng nhân 4 đến

4 \times 20

thì tích cuối cùng là bao nhiêu? Thử tìm cách tính nhanh mà không cần cộng thêm 4 tới mười lần.

Mở bài này trong app ↗

Bài 2 · Hoạt động 1 (Bảng nhân 4)★Trang 19— Tính tích với 4 theo thừa số cho trước, không xếp liền nhau

Hoạt động 1 (trang 19) · Bảng nhân 4. Số?

×	4	4	4	4	4	4
	2	3	5	7	9	10
	8	?	?	?	?	?

Kiến thức cần nhớ

Bảng nhân 4 dùng để tra nhanh kết quả của một phép nhân với 4.
Có thể tách một thừa số thành tổng của hai thừa số nhỏ hơn để tính tích thông qua các tích đã biết.

🧠 Phân tích tư duy

Đề đưa ra các phép nhân với 4 nhưng thừa số thứ hai không xếp liền nhau (2, 3, 5, 7, 9, 10) nên không thể chỉ cộng thêm 4 vào ô liền trước như bảng nhân — phải tính từng tích một cách độc lập hoặc tra lại bảng nhân 4 đã thuộc. Bẫy của đề là dễ nhầm hàng thừa số với chính hàng kết quả cần điền.

1Cách 1. Đếm số lần lấy 4 (cộng liên tiếp)

Định hướng. Với mỗi thừa số n cần tìm tích, viết tích đó thành tổng của n số 4 rồi cộng lại.

4 \times 3

4 + 4 + 4 = 12

4 \times 5

4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 20

4 \times 7

4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 28

4 \times 9

4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 36

4 \times 10

4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 40

Vậy các tích còn thiếu lần lượt là 12, 20, 28, 36, 40.

2Cách 2. Tra lại bảng nhân 4 đã thuộc

Định hướng. Bảng nhân 4 đã được hoàn thành ở phần Khám phá: $4 \times 1 = 4$ ; $4 \times 2 = 8$ ; $4 \times 3 = 12$ ; $4 \times 4 = 16$ ; $4 \times 5 = 20$ ; $4 \times 6 = 24$ ; $4 \times 7 = 28$ ; $4 \times 8 = 32$ ; $4 \times 9 = 36$ ; $4 \times 10 = 40$ — chỉ cần tra đúng thừa số cần tìm.

Tra thừa số 3:

4 \times 3 = 12

Tra thừa số 5:

4 \times 5 = 20

Tra thừa số 7:

4 \times 7 = 28

Tra thừa số 9:

4 \times 9 = 36

Tra thừa số 10:

4 \times 10 = 40

Vậy kết quả trùng khớp với Cách 1: 12, 20, 28, 36, 40.

3Cách 3. Tách thừa số thành tổng hoặc hiệu của hai thừa số đã biết kết quả

Định hướng. Thay vì tính lại từ đầu, tách thừa số cần tìm thành tổng hoặc hiệu của hai thừa số đã có kết quả trong bảng, rồi cộng hoặc trừ hai tích đó.

4 \times 3 = 4 \times 2 + 4 \times 1 = 8 + 4 = 12

4 \times 5 = 4 \times 2 + 4 \times 3 = 8 + 12 = 20

4 \times 7 = 4 \times 5 + 4 \times 2 = 20 + 8 = 28

4 \times 9 = 4 \times 10 - 4 \times 1 = 40 - 4 = 36

4 \times 10 = 4 \times 5 + 4 \times 5 = 20 + 20 = 40

Vậy kết quả giống hệt hai cách trên: 12, 20, 28, 36, 40.

Nhận xét. Cách 3 hữu ích khi chưa nhớ hết bảng nhân 4, chỉ cần nhớ vài tích quen thuộc là suy ra được các tích khác.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi nên dùng Cách 2: nếu đã thuộc bảng nhân 4 thì tra ra kết quả ngay, nhanh và khó sai nhất.

Đáp số. 4×3=12; 4×5=20; 4×7=28; 4×9=36; 4×10=40.

Sai lầm thường gặp. Nhầm giá trị ở hàng thừa số (2, 3, 5, 7, 9, 10) với chính kết quả cần điền, ví dụ thấy số 9 rồi ghi luôn 9 vào ô kết quả thay vì tính

4 \times 9 = 36

🚀 Mở rộng. Nếu hàng thừa số đổi thành 4, 6, 8 thì các tích cần điền là bao nhiêu? Thử dùng Cách 3 để tính nhanh.

Mở bài này trong app ↗

Bài 3 · Hoạt động 2 (Bảng nhân 4)★★Trang 19— Điền số còn thiếu trong dãy số cách đều 4

Hoạt động 2 (trang 19) · Bảng nhân 4. Nêu các số còn thiếu.
a) 4, 8, 12, ?, ?, 24, ?, 32, ?, 40.
b) 40, 36, 32, ?, ?, 20, ?, 12, ?, 4.

Kiến thức cần nhớ

Dãy số cách đều 4 chính là các bội số của 4 xếp liên tiếp theo thứ tự tăng hoặc giảm.
Muốn tìm số ở giữa hai mốc đã biết, lấy hiệu hai mốc chia đều cho số khoảng cách giữa chúng.

🧠 Phân tích tư duy

Cả hai dãy đều là các bội của 4 xếp liên tiếp: dãy a) tăng dần từng 4 đơn vị (chính là bảng nhân 4 viết theo tích), dãy b) là dãy a) viết ngược lại nên giảm dần từng 4 đơn vị. Nhận ra bước nhảy không đổi (luôn là 4) là chìa khoá để điền đúng các số còn thiếu mà không cần nhớ hết cả bảng nhân. Bẫy của đề là ở dãy b): dễ cộng nhầm thay vì trừ vì mắt đã quen dãy tăng dần.

1Cách 1. Cộng thêm 4 (dãy a) / bớt 4 (dãy b) vào số liền trước

Định hướng. Bước nhảy của cả hai dãy đều là 4; dãy a) tăng dần nên cộng thêm 4, dãy b) giảm dần nên bớt đi 4.

12 + 4 = 16

;

16 + 4 = 20

;

24 + 4 = 28

;

32 + 4 = 36

32 - 4 = 28

;

28 - 4 = 24

;

20 - 4 = 16

;

12 - 4 = 8

Vậy a) các số còn thiếu là 16, 20, 28, 36; b) các số còn thiếu là 28, 24, 16, 8.

2Cách 2. Dùng lại bảng nhân 4 theo vị trí trong dãy

Định hướng. Mỗi số trong dãy chính là $4 \times n$ với n là vị trí của nó; dãy a) đếm vị trí từ đầu, dãy b) đếm vị trí ngược từ 10 về 1.

a) vị trí thứ 4 là

4 \times 4 = 16

; vị trí thứ 5 là

4 \times 5 = 20

; vị trí thứ 7 là

4 \times 7 = 28

; vị trí thứ 9 là

4 \times 9 = 36

b) vị trí thứ 4 (đếm từ 40) ứng với

4 \times 7 = 28

; vị trí thứ 5 ứng với

4 \times 6 = 24

; vị trí thứ 7 ứng với

4 \times 4 = 16

; vị trí thứ 9 ứng với

4 \times 2 = 8

Vậy kết quả trùng khớp với Cách 1: a) 16, 20, 28, 36; b) 28, 24, 16, 8.

3Cách 3. Chia đều khoảng cách giữa hai mốc đã biết

Định hướng. Hai mốc đã biết cách nhau qua một số ô trống thì hiệu của chúng chia đều cho các khoảng cách đó — cách này không cần cộng dồn từng bước.

a) từ 12 đến 24 có 2 ô trống, hiệu

24 - 12 = 12

, chia cho 3 khoảng bằng nhau: mỗi khoảng 4, hai số còn thiếu là 16 và 20
a) từ 24 đến 32 có 1 ô trống, hiệu

32 - 24 = 8

, chia cho 2 khoảng: số còn thiếu là 28
a) từ 32 đến 40 có 1 ô trống, hiệu

40 - 32 = 8

, chia cho 2 khoảng: số còn thiếu là 36
b) tương tự, từ 32 đến 20 có 2 ô trống, hiệu

32 - 20 = 12

, chia cho 3 khoảng: hai số còn thiếu là 28 và 24; từ 20 đến 12 có 1 ô trống: số còn thiếu là 16; từ 12 đến 4 có 1 ô trống: số còn thiếu là 8

Vậy cả ba cách đều cho cùng kết quả: a) 16, 20, 28, 36; b) 28, 24, 16, 8.

Nhận xét. Dãy b) chính là dãy a) viết theo thứ tự ngược lại, nên hai dãy dùng chung một bảng nhân 4.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi nên dùng Cách 1: chỉ cộng hoặc bớt 4 vào số liền kề đã biết, nhanh và không cần nhớ cả bảng nhân.

Đáp số. a) 16; 20; 28; 36. b) 28; 24; 16; 8.

Sai lầm thường gặp. Ở dãy b), tưởng vẫn là dãy tăng dần nên lấy số đã biết cộng thêm 4, ví dụ lấy 32 cộng 4 ra 36 rồi điền vào ô thứ tư — trong khi dãy này đang giảm dần nên phải trừ đi 4, kết quả đúng là 28.

🚀 Mở rộng. Nếu đổi bước nhảy từ 4 thành 8 thì dãy a) bắt đầu từ 4 sẽ có những số nào ở 10 vị trí đầu tiên?

Mở bài này trong app ↗

Bài 4 · Hoạt động 3 (Bảng nhân 4)★★Trang 19— Toán có lời văn: gấp một số lên nhiều lần (dùng bảng nhân 4)

Hoạt động 3 (trang 19) · Bảng nhân 4. Mỗi ô tô con có 4 bánh xe. Hỏi 8 ô tô như vậy có bao nhiêu bánh xe?

Kiến thức cần nhớ

Muốn tìm số bánh xe của nhiều ô tô giống nhau, ta lấy số bánh xe của một ô tô nhân với số ô tô.
4×8 có thể tính bằng cách tách 8 = 4 + 4 rồi cộng hai tích 4×4 lại.

🧠 Phân tích tư duy

Đề cho số bánh xe của một ô tô và số ô tô, hỏi tổng số bánh xe của tất cả — đây là bài toán 'gấp một số lên nhiều lần', dùng phép nhân số bánh xe của một xe với số xe. Dấu hiệu nhận ra ngay là chữ 'mỗi' đứng trước '4 bánh xe': mỗi ô tô đều giống nhau nên chỉ cần nhân, không phải cộng dồn từng xe một cách rời rạc. Bẫy của đề là dễ cộng hai số 4 và 8 lại với nhau vì chúng đứng gần nhau trong câu hỏi, trong khi bản chất phải nhân.

1Cách 1. Tính bằng phép nhân trực tiếp (dùng bảng nhân 4)

Định hướng. Số bánh xe của 8 ô tô bằng số bánh xe của 1 ô tô nhân với số ô tô.

Tóm tắt
Mỗi ô tô có: 4 bánh xe
Số ô tô: 8 ô tô
Tổng số bánh xe: ? bánh xe

Bài giải
Số bánh xe của 8 ô tô là:

4 \times 8 = 32

(bánh xe)
Đáp số: 32 bánh xe.

Vậy 8 ô tô có 32 bánh xe.

2Cách 2. Tính bằng phép cộng liên tiếp

Định hướng. Số bánh xe của 8 ô tô bằng tổng của 8 số 4 cộng lại, vì mỗi ô tô góp thêm 4 bánh.

Bài giải
Số bánh xe của 8 ô tô là:

4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 32

(bánh xe)
Đáp số: 32 bánh xe.

Vậy kết quả trùng khớp với Cách 1: 8 ô tô có 32 bánh xe.

3Cách 3. Tách 8 ô tô thành hai nhóm 4 ô tô rồi cộng lại

Định hướng. Chia 8 ô tô thành hai nhóm bằng nhau, mỗi nhóm 4 ô tô, tính số bánh xe từng nhóm rồi cộng lại.

Bài giải
Số bánh xe của 4 ô tô đầu là:

4 \times 4 = 16

(bánh xe)
Số bánh xe của 4 ô tô sau là:

4 \times 4 = 16

(bánh xe)
Số bánh xe của cả 8 ô tô là:

16 + 16 = 32

(bánh xe)
Đáp số: 32 bánh xe.

Vậy kết quả giống hệt hai cách trên: 8 ô tô có 32 bánh xe.

Nhận xét. Ba cách đều quy về cùng một phép tính cốt lõi $4 \times 8 = 32$ .

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi nên dùng Cách 1: chỉ một phép nhân, ngắn và ít bước tính nhất.

Đáp số. 32 bánh xe.

Sai lầm thường gặp. Thấy đề cho hai số 4 và 8 rồi cộng luôn

4 + 8 = 12

để ra đáp số, quên rằng mỗi ô tô có 4 bánh và có tới 8 ô tô — phải lấy 4 nhân với 8 chứ không phải cộng hai số đó.

🚀 Mở rộng. Nếu là 8 xe máy, mỗi xe máy có 2 bánh, thì có tất cả bao nhiêu bánh xe?

Mở bài này trong app ↗

Bài 5 · Khám phá (Bảng chia 4)★Trang 20— Thành lập và hoàn thành bảng chia 4

Khám phá (trang 20) · Bảng chia 4. a) Có 6 hộp, mỗi hộp đựng 4 chấm tròn. Biết

4 \times 6 = 24

, suy ra

24 : 4 = 6

.
b) Từ bảng nhân 4, hoàn thành bảng chia 4 (dòng trên là số bị chia, dòng dưới là thương chia cho 4):

:	4	8	12	16	20	24	28	32	36	40
4	1	2	?	?	?	?	?	?	?	10

Kiến thức cần nhớ

Phép chia là phép tính ngược của phép nhân: nếu 4×n=m thì m:4=n.
Có thể tìm kết quả phép chia bằng cách đếm số nhóm 4 có trong số bị chia.

🧠 Phân tích tư duy

Phép chia 4 là phép tính ngược của phép nhân 4: nếu

4 \times n = m

thì

m : 4 = n

. Vì bảng nhân 4 đã có sẵn ở Khám phá trước, chỉ cần đọc ngược bảng đó là ra ngay bảng chia 4, không phải tính lại từ đầu. Bẫy của đề là dễ quên thứ tự — phép chia lấy số bị chia (số lớn) đứng trước rồi mới chia cho 4, không phải chia 4 cho số đó.

1Cách 1. Dùng quan hệ ngược với phép nhân 4 đã thuộc

Định hướng. Mỗi phép chia cho 4 chính là tìm lại thừa số đã dùng trong bảng nhân 4 để ra đúng số bị chia.

12 : 4

— vì

4 \times 3 = 12

nên

12 : 4 = 3

16 : 4

— vì

4 \times 4 = 16

nên

16 : 4 = 4

20 : 4

— vì

4 \times 5 = 20

nên

20 : 4 = 5

24 : 4

— vì

4 \times 6 = 24

nên

24 : 4 = 6

28 : 4

— vì

4 \times 7 = 28

nên

28 : 4 = 7

32 : 4

— vì

4 \times 8 = 32

nên

32 : 4 = 8

36 : 4

— vì

4 \times 9 = 36

nên

36 : 4 = 9

Vậy bảng chia 4 đầy đủ là: $4 : 4 = 1$ ; $8 : 4 = 2$ ; $12 : 4 = 3$ ; $16 : 4 = 4$ ; $20 : 4 = 5$ ; $24 : 4 = 6$ ; $28 : 4 = 7$ ; $32 : 4 = 8$ ; $36 : 4 = 9$ ; $40 : 4 = 10$ .

2Cách 2. Đếm số nhóm 4 chấm tròn (đếm trực quan)

Định hướng. Giống hình vẽ ở phần a, mỗi số bị chia được xem là tổng số chấm tròn, xếp thành từng nhóm 4 chấm rồi đếm số nhóm.

12 chấm tròn xếp thành các nhóm 4 chấm: đếm được 3 nhóm, nên

12 : 4 = 3

16 chấm tròn xếp thành các nhóm 4 chấm: đếm được 4 nhóm, nên

16 : 4 = 4

20 chấm tròn xếp thành các nhóm 4 chấm: đếm được 5 nhóm, nên

20 : 4 = 5

24 chấm tròn xếp thành các nhóm 4 chấm: đếm được 6 nhóm, nên

24 : 4 = 6

(khớp hình vẽ phần a)
28 chấm tròn xếp thành các nhóm 4 chấm: đếm được 7 nhóm, nên

28 : 4 = 7

32 chấm tròn xếp thành các nhóm 4 chấm: đếm được 8 nhóm, nên

32 : 4 = 8

36 chấm tròn xếp thành các nhóm 4 chấm: đếm được 9 nhóm, nên

36 : 4 = 9

Vậy kết quả trùng khớp với Cách 1: 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

3Cách 3. Trừ liên tiếp 4 đến khi hết

Định hướng. Lấy số bị chia trừ liên tiếp cho 4 cho đến khi bằng 0; số lần trừ được chính là thương.

12 - 4 = 8

;

8 - 4 = 4

;

4 - 4 = 0

— trừ được 3 lần, nên

12 : 4 = 3

16 - 4 = 12

;

12 - 4 = 8

;

8 - 4 = 4

;

4 - 4 = 0

— trừ được 4 lần, nên

16 : 4 = 4

28 - 4 = 24

;

24 - 4 = 20

;

20 - 4 = 16

;

16 - 4 = 12

;

12 - 4 = 8

;

8 - 4 = 4

;

4 - 4 = 0

— trừ được 7 lần, nên

28 : 4 = 7

Vậy kết quả 3 phép tính minh hoạ đều khớp hai cách trên; các phép còn lại làm tương tự cũng ra 5, 6, 8, 9.

Nhận xét. Cách 3 chậm hơn hẳn khi số bị chia lớn (như 36), nên chỉ nên dùng để hiểu bản chất phép chia.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi nên dùng Cách 1: tra ngược bảng nhân 4 đã thuộc, nhanh hơn hẳn việc đếm nhóm hay trừ liên tiếp nhiều lần.

Đáp số. 4:4=1; 8:4=2; 12:4=3; 16:4=4; 20:4=5; 24:4=6; 28:4=7; 32:4=8; 36:4=9; 40:4=10.

Sai lầm thường gặp. Nhầm chiều phép chia, ví dụ với

28 : 4

lại tính

4 : 28

; số bị chia (số lớn hơn) luôn phải đứng trước dấu hai chấm.

🚀 Mở rộng. Nếu thay 6 hộp bằng 5 hộp, mỗi hộp vẫn đựng 4 chấm tròn thì tổng số chấm là bao nhiêu, và phép chia ngược lại là gì?

Mở bài này trong app ↗

Bài 6 · Hoạt động 1 (Bảng chia 4)★Trang 20— Tính thương chia cho 4 theo số bị chia cho trước, không xếp liền nhau

Hoạt động 1 (trang 20) · Bảng chia 4. Số?

:	28	12	36	24	32	20
	4	4	4	4	4	4
	7	?	?	?	?	?

Kiến thức cần nhớ

Bảng chia 4 dùng để tra nhanh kết quả của một phép chia cho 4.
Có thể tách số bị chia thành tổng của hai số đã biết kết quả chia rồi cộng hai thương lại.

🧠 Phân tích tư duy

Các số bị chia không xếp theo thứ tự tăng dần (28, 12, 36, 24, 32, 20) nên không thể chỉ cộng/bớt 4 vào ô liền trước như bảng chia — phải tính từng phép chia độc lập bằng cách tra ngược bảng nhân 4 hoặc bảng chia 4 đã có. Dòng số chia bên dưới luôn là 4 nên chỉ cần tập trung vào dòng số bị chia. Bẫy của đề là dễ đọc nhầm thứ tự phép chia khi số bị chia và số chia đứng cạnh nhau trong bảng.

1Cách 1. Dùng quan hệ ngược với bảng nhân 4

Định hướng. Với mỗi số bị chia, tìm thừa số đã nhân với 4 ra đúng số đó.

12 : 4

— vì

4 \times 3 = 12

nên

12 : 4 = 3

36 : 4

— vì

4 \times 9 = 36

nên

36 : 4 = 9

24 : 4

— vì

4 \times 6 = 24

nên

24 : 4 = 6

32 : 4

— vì

4 \times 8 = 32

nên

32 : 4 = 8

20 : 4

— vì

4 \times 5 = 20

nên

20 : 4 = 5

Vậy các thương còn thiếu lần lượt là 3, 9, 6, 8, 5.

2Cách 2. Tra lại bảng chia 4 đã hoàn thành ở Khám phá

Định hướng. Bảng chia 4 đã có sẵn: $4 : 4 = 1$ ; $8 : 4 = 2$ ; $12 : 4 = 3$ ; $16 : 4 = 4$ ; $20 : 4 = 5$ ; $24 : 4 = 6$ ; $28 : 4 = 7$ ; $32 : 4 = 8$ ; $36 : 4 = 9$ ; $40 : 4 = 10$ — chỉ cần tra đúng số bị chia cần tìm.

Tra số bị chia 12:

12 : 4 = 3

Tra số bị chia 36:

36 : 4 = 9

Tra số bị chia 24:

24 : 4 = 6

Tra số bị chia 32:

32 : 4 = 8

Tra số bị chia 20:

20 : 4 = 5

Vậy kết quả trùng khớp với Cách 1: 3, 9, 6, 8, 5.

3Cách 3. Tách số bị chia thành tổng hai số đã biết kết quả chia

Định hướng. Tách số bị chia cần tìm thành tổng của hai số đã có kết quả chia trong bảng (như 28:4=7 đã cho, 4:4=1 và 8:4=2 đều đã biết), rồi cộng hai thương lại.

12 = 8 + 4

, nên

12 : 4 = 8 : 4 + 4 : 4 = 2 + 1 = 3

36 = 28 + 8

, nên

36 : 4 = 28 : 4 + 8 : 4 = 7 + 2 = 9

24 = 28 - 4

, nên

24 : 4 = 28 : 4 - 4 : 4 = 7 - 1 = 6

32 = 28 + 4

, nên

32 : 4 = 28 : 4 + 4 : 4 = 7 + 1 = 8

20 = 28 - 8

, nên

20 : 4 = 28 : 4 - 8 : 4 = 7 - 2 = 5

Vậy kết quả giống hệt hai cách trên: 3, 9, 6, 8, 5.

Nhận xét. Cách 3 hữu ích khi chưa nhớ hết bảng chia 4, chỉ cần nhớ vài thương quen thuộc là suy ra được các thương khác.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi nên dùng Cách 2: tra thẳng bảng chia 4 vừa hoàn thành, khỏi mất công đổi qua bảng nhân rồi suy ngược như Cách 1.

Đáp số. 12:4=3; 36:4=9; 24:4=6; 32:4=8; 20:4=5.

Sai lầm thường gặp. Nhầm số bị chia với số chia khi đọc bảng, ví dụ thấy 12 và 4 rồi tính

4 : 12

thay vì

12 : 4

— số ở hàng trên (số lớn) luôn là số bị chia.

🚀 Mở rộng. Nếu hàng số bị chia đổi thành 16, 40, 8 thì các thương cần điền là bao nhiêu?

Mở bài này trong app ↗

Bài 7 · Hoạt động 2 (Bảng chia 4)★★Trang 20— So sánh kết quả nhiều phép chia có cùng số chia

Hoạt động 2 (trang 20) · Bảng chia 4. Toa tàu nào ghi phép tính có kết quả lớn nhất?
A)

8 : 4

16 : 4

40 : 4

24 : 4

Kiến thức cần nhớ

Khi các phép chia có cùng số chia, số bị chia nào lớn hơn thì thương cũng lớn hơn.
Muốn so sánh nhiều thương, có thể tính hết ra số cụ thể rồi so sánh, hoặc so sánh ngay các số bị chia nếu cùng số chia.

🧠 Phân tích tư duy

Đề không hỏi trực tiếp thương của từng toa mà hỏi toa nào 'lớn nhất', nên phải tính đủ bốn thương rồi mới so sánh, hoặc nhận ra cả bốn phép tính đều chia cho cùng một số 4 nên có thể so sánh ngay các số bị chia. Dấu hiệu nhận ra hướng đi nhanh là nhìn thấy số chia của cả bốn toa đều là 4, giống hệt nhau. Bẫy của đề là nhìn nhầm số bị chia lớn thành thương lớn khi các phép tính không cùng số chia, nhưng ở đây may mắn là cùng chia cho 4.

1Cách 1. Tính từng thương rồi so sánh trực tiếp

Định hướng. Tính đủ bốn phép chia ra số cụ thể rồi so sánh bốn số đó với nhau.

8 : 4 = 2

16 : 4 = 4

40 : 4 = 10

24 : 4 = 6

So sánh bốn thương 2, 4, 10, 6: số lớn nhất là 10

Vậy toa C ghi phép tính có kết quả lớn nhất.

2Cách 2. So sánh ngay các số bị chia vì cùng chia cho 4

Định hướng. Bốn phép tính đều chia cho cùng một số 4, nên số bị chia nào lớn nhất thì thương cũng lớn nhất, khỏi cần chia hết cả bốn phép tính.

Bốn số bị chia là 8, 16, 40, 24, cùng chia cho 4
Trong bốn số 8, 16, 40, 24 thì 40 là số lớn nhất
Số 40 ứng với toa C

Vậy toa C có kết quả lớn nhất, giống Cách 1.

3Cách 3. Loại trừ dần từng toa có kết quả nhỏ hơn

Định hướng. So sánh lần lượt từng cặp toa, giữ lại toa có số bị chia lớn hơn (vì cùng chia cho 4), loại dần cho đến khi còn lại một toa.

8 : 4

với

16 : 4

: vì

16 > 8

nên

16 : 4

lớn hơn, loại toa A
So

16 : 4

với

40 : 4

: vì

40 > 16

nên

40 : 4

lớn hơn, loại toa B
So

40 : 4

với

24 : 4

: vì

40 > 24

nên

40 : 4

lớn hơn, loại toa D
Toa còn lại là C

Vậy toa C ghi phép tính có kết quả lớn nhất, khớp hai cách trên.

Nhận xét. Cách 3 không cần tính hết bốn thương ngay từ đầu, chỉ so sánh dần từng cặp.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi nên dùng Cách 2: so sánh ngay bốn số bị chia (cùng chia cho 4) để tìm số lớn nhất, khỏi phải chia cả bốn phép tính.

Đáp số. Toa C (40:4=10) có kết quả lớn nhất.

Sai lầm thường gặp. Thấy số bị chia lớn (như 40) rồi vội chọn ngay mà quên kiểm tra cả bốn phép tính có cùng chia cho một số 4 hay không — nếu số chia khác nhau thì không được so sánh trực tiếp số bị chia.

🚀 Mở rộng. Nếu đổi toa D thành

44 : 4

thì toa nào sẽ có kết quả lớn nhất?

Mở bài này trong app ↗

Bài 8 · Luyện tập 1★★Trang 20— Nhân rồi chia ngược lại để kiểm tra quan hệ nhân — chia

Luyện tập 1 (trang 20). Số?
a)

4 \times 5 = ?

, rồi lấy kết quả đó chia cho 4:

20 : 4 = ?

.
b)

4 \times 4 = ?

, rồi lấy kết quả đó chia cho 4:

16 : 4 = ?

.
c)

4 \times 6 = ?

, rồi lấy kết quả đó chia cho 4:

24 : 4 = ?

Kiến thức cần nhớ

Phép nhân và phép chia là hai phép tính ngược nhau: nếu 4×n=m thì m:4=n.
Có thể kiểm tra kết quả phép chia bằng cách đếm xem số bị chia gồm bao nhiêu nhóm bằng số chia.

🧠 Phân tích tư duy

Mỗi câu có hai phép tính nối tiếp nhau: phép nhân với 4 ở trên tạo ra một kết quả, rồi chính kết quả đó lại được đem chia cho 4 ở dưới. Vì phép chia là phép tính ngược của phép nhân, thương ở dưới phải quay lại đúng bằng thừa số đã dùng để nhân ở trên — đây là cách để tự kiểm tra xem phép nhân và phép chia có khớp nhau không.

1Cách 1. Tính lần lượt phép nhân trước rồi phép chia sau

Định hướng. Làm đúng theo thứ tự đề cho: tính phép nhân ở trên trước, lấy kết quả đó đem chia cho 4 ở dưới.

4 \times 5 = 20

; rồi

20 : 4 = 5

4 \times 4 = 16

; rồi

16 : 4 = 4

4 \times 6 = 24

; rồi

24 : 4 = 6

Vậy a) 20 và 5; b) 16 và 4; c) 24 và 6.

2Cách 2. Dùng quan hệ ngược, khỏi cần chia lại

Định hướng. Vì phép chia là phép tính ngược của phép nhân, biết ngay phép nhân ở trên thì thương ở dưới phải quay lại đúng bằng thừa số đã nhân, không cần đặt tính chia lại từ đầu.

a) Vì

4 \times 5 = 20

nên

20 : 4

phải trả về đúng thừa số 5:

20 : 4 = 5

b) Vì

4 \times 4 = 16

nên

16 : 4

phải trả về đúng thừa số 4:

16 : 4 = 4

c) Vì

4 \times 6 = 24

nên

24 : 4

phải trả về đúng thừa số 6:

24 : 4 = 6

Vậy kết quả trùng khớp với Cách 1: a) 20 và 5; b) 16 và 4; c) 24 và 6.

3Cách 3. Đếm số nhóm 4 có trong kết quả phép nhân

Định hướng. Đếm xem kết quả phép nhân ở trên gồm bao nhiêu nhóm 4, số nhóm đó chính là thương của phép chia.

a) 20 gồm các nhóm 4: 4, 8, 12, 16, 20 — đếm được 5 nhóm, nên

20 : 4 = 5

b) 16 gồm các nhóm 4: 4, 8, 12, 16 — đếm được 4 nhóm, nên

16 : 4 = 4

c) 24 gồm các nhóm 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24 — đếm được 6 nhóm, nên

24 : 4 = 6

Vậy kết quả giống hệt hai cách trên: a) 5; b) 4; c) 6.

Nhận xét. Ba cách đều xác nhận: phép chia dưới luôn trả lại đúng thừa số đã dùng ở phép nhân trên.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi nên dùng Cách 2: vì đã tính được phép nhân ở trên, thương của phép chia dưới chính là thừa số đó, khỏi phải chia lại từ đầu.

Đáp số. a) 20 và 5. b) 16 và 4. c) 24 và 6.

Sai lầm thường gặp. Tính xong phép nhân rồi quên luôn, đến phép chia lại đặt tính từ đầu một cách máy móc mà không nhận ra thương phải quay lại đúng bằng thừa số đã dùng ở phép nhân bên trên — nếu ra khác thì chắc chắn đã tính sai một trong hai phép tính.

🚀 Mở rộng. Nếu thay số 4 ở cả phép nhân và phép chia bằng số 3, ba cặp phép tính này sẽ cho kết quả nào?

Mở bài này trong app ↗

Bài 9 · Luyện tập 2★★Trang 20— Toán có lời văn: chia đều thành từng nhóm (dùng bảng chia 4)

Luyện tập 2 (trang 20). Có 24 chiếc bánh chia vào các hộp, mỗi hộp 4 chiếc bánh. Hỏi được bao nhiêu hộp bánh như vậy?

Kiến thức cần nhớ

Muốn tìm số hộp khi biết tổng số bánh và số bánh mỗi hộp, ta lấy tổng số bánh chia cho số bánh mỗi hộp.
Phép chia 24:4 có thể tìm bằng cách đếm nhóm 4 hoặc dùng phép nhân ngược 4×?=24.

🧠 Phân tích tư duy

Đề cho tổng số bánh và số bánh xếp trong mỗi hộp, hỏi số hộp — đây là bài toán 'chia thành các phần bằng nhau', dùng phép chia tổng số bánh cho số bánh mỗi hộp. Dấu hiệu nhận ra là chữ 'mỗi hộp 4 chiếc' — đã biết số lượng trong MỘT phần thì phải chia, khác với dạng biết số phần rồi tìm tổng (khi đó mới nhân). Bẫy dễ gặp là lấy nhầm 4 chia cho 24 do đọc ngược thứ tự.

1Cách 1. Tính bằng phép chia trực tiếp (dùng bảng chia 4)

Định hướng. Số hộp bằng tổng số bánh chia cho số bánh mỗi hộp.

Tóm tắt
Tổng số bánh: 24 chiếc
Mỗi hộp có: 4 chiếc
Số hộp bánh: ? hộp

Bài giải
Số hộp bánh là:

24 : 4 = 6

(hộp)
Đáp số: 6 hộp bánh.

Vậy chia được 6 hộp bánh.

2Cách 2. Đếm số nhóm 4 chiếc bánh

Định hướng. Xếp 24 chiếc bánh thành từng nhóm 4 chiếc rồi đếm số nhóm, mỗi nhóm ứng với một hộp.

Bài giải
24 chiếc bánh xếp thành các nhóm 4 chiếc: 4, 8, 12, 16, 20, 24 (bánh)
Đếm được 6 nhóm 4 chiếc bánh
Đáp số: 6 hộp bánh.

Vậy kết quả trùng khớp với Cách 1: chia được 6 hộp bánh.

3Cách 3. Dùng phép nhân ngược để tìm số hộp

Định hướng. Số hộp chính là thừa số chưa biết trong phép nhân: số hộp nhân với 4 (số bánh mỗi hộp) phải bằng 24.

Bài giải
Trong bảng nhân 4, số nhân với 4 để được 24 là số 6, vì:

4 \times 6 = 24

Vậy số hộp bánh là 6 hộp.
Đáp số: 6 hộp bánh.

Vậy kết quả giống hệt hai cách trên: chia được 6 hộp bánh.

Nhận xét. Cách 3 dùng lại bảng nhân 4 đã thuộc, không cần đặt tính chia.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi nên dùng Cách 1: chỉ một phép chia dùng ngay bảng chia 4 đã thuộc, nhanh nhất.

Đáp số. 6 hộp bánh.

Sai lầm thường gặp. Lấy nhầm 4 chia cho 24 hoặc quên chia hết, dừng lại giữa chừng — phải chia hết 24 cho 4 để ra đúng số hộp là 6, không được làm tròn hay bỏ dở.

🚀 Mở rộng. Nếu có 32 chiếc bánh, mỗi hộp vẫn đựng 4 chiếc thì được bao nhiêu hộp?

Mở bài này trong app ↗