Bài 1 · Luyện tập 1 · Bài 1a (Ôn tập hình học)★Trang 21— Nhận dạng khối lập phương, khối hộp chữ nhật, khối trụ, khối cầu qua vật thật
Bài 1 (trang 21). a) Mỗi đồ vật dưới đây có dạng hình khối gì? Rô-bốt hút bụi; Khối ru-bích; Quả địa cầu; Bể cá.
Kiến thức cần nhớ
Khối lập phương có 6 mặt đều là hình vuông bằng nhau.
Khối hộp chữ nhật có 6 mặt đều là hình chữ nhật, các mặt đối diện bằng nhau.
Khối trụ có hai mặt đáy là hai hình tròn bằng nhau, mặt xung quanh là mặt cong.
Khối cầu có dạng tròn đều ở mọi phía, không có mặt phẳng nào.
🧠 Phân tích tư duy
Đề cho 4 đồ vật quen thuộc, cần nhận ra dạng khối của từng vật dựa vào hình dáng bên ngoài: vật tròn đều là khối cầu, vật có đáy tròn và thân dài là khối trụ, vật có các mặt đều là hình vuông là khối lập phương, vật có các mặt là hình chữ nhật là khối hộp chữ nhật. Bẫy của đề là rô-bốt hút bụi có hình dáng khá dẹt (giống đĩa) nên dễ nhầm là khối cầu vì nhìn từ trên xuống thấy tròn, nhưng nhìn ngang thì đó là một khối trụ thấp, không phải hình cầu.
1Cách 1. Dựa vào đặc điểm mặt của từng loại khối
Định hướng. Xem đồ vật có mấy mặt phẳng, các mặt đó là hình gì, hay không có mặt phẳng nào (tròn đều) để xếp đúng loại khối.
Rô-bốt hút bụi có đáy tròn, thân thấp, mặt xung quanh cong đều → khối trụ. Khối ru-bích có 6 mặt đều là hình vuông bằng nhau → khối lập phương. Quả địa cầu tròn đều mọi phía, không có mặt phẳng → khối cầu. Bể cá có 6 mặt đều là hình chữ nhật → khối hộp chữ nhật.
Vậy lần lượt các đồ vật có dạng: khối trụ, khối lập phương, khối cầu, khối hộp chữ nhật.
2Cách 2. Liên hệ với đồ vật mẫu đã biết chắc chắn thuộc loại khối nào
Định hướng. Nhớ lại một đồ vật mẫu quen thuộc đã biết rõ là khối gì (hộp phấn, viên xúc xắc, lon nước, quả bóng), rồi so sánh hình dáng đồ vật trong bài với đồ vật mẫu đó.
Rô-bốt hút bụi giống lon nước bị ép dẹt → cùng dạng khối trụ. Khối ru-bích giống viên xúc xắc → cùng dạng khối lập phương. Quả địa cầu giống quả bóng → cùng dạng khối cầu. Bể cá giống hộp phấn cỡ lớn → cùng dạng khối hộp chữ nhật.
Vậy kết quả giống hệt Cách 1.
Nhận xét. Hai cách đều cho cùng kết quả, Cách 1 chắc chắn hơn vì dựa trên đặc điểm mặt chứ không chỉ dựa vào cảm giác quen mắt.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1: bám vào đặc điểm mặt của từng loại khối, chắc chắn không nhầm lẫn như khi chỉ đoán theo cảm giác.
Sai lầm thường gặp.Nhìn rô-bốt hút bụi tròn nên vội cho là khối cầu, quên rằng khối cầu phải tròn đều ở MỌI phía (kể cả khi nhìn ngang), trong khi rô-bốt hút bụi nhìn ngang lại dẹt như một khối trụ thấp.
🚀 Mở rộng.Kể thêm một đồ vật trong nhà em có dạng khối lập phương và một đồ vật có dạng khối trụ.
Bài 2 · Luyện tập 1 · Bài 1b (Ôn tập hình học)★★Trang 21— Tìm hình còn thiếu trong một dãy hình lặp lại theo chu kì
Bài 1 (trang 21). b) Chọn hình thích hợp đặt vào dấu “?”. (Dãy hình lặp lại theo thứ tự: hình hộp chữ nhật, hình trụ, hình lập phương, hình cầu, rồi lặp lại đúng như vậy.) A. Hình hộp chữ nhật B. Hình trụ C. Hình lập phương D. Hình cầu
Kiến thức cần nhớ
Một dãy hình lặp lại theo chu kì thì các vị trí cách nhau đúng một chu kì sẽ có cùng loại hình.
Tô màu khác nhau không làm thay đổi tên gọi của khối hình.
🧠 Phân tích tư duy
Dãy hình lặp đi lặp lại đúng một nhóm 4 hình: hình hộp chữ nhật, hình trụ, hình lập phương, hình cầu, rồi lại quay về hình hộp chữ nhật. Muốn tìm hình ở dấu “?”, chỉ cần đếm xem “?” đứng ở vị trí thứ mấy trong nhóm 4 hình rồi tra lại đúng hình ở vị trí đó của nhóm trước. Bẫy của đề là các hình được tô nhiều màu khác nhau (đỏ, cam) ở mỗi lần lặp lại, dễ khiến học sinh tưởng lầm là hình khác nhau trong khi bản chất khối vẫn giống hệt.
1Cách 1. Đếm vị trí trong một nhóm lặp lại
Định hướng. Dãy lặp lại theo nhóm 4 hình (hộp chữ nhật, trụ, lập phương, cầu); đếm xem “?” là hình thứ mấy trong nhóm để suy ra đúng loại hình đó.
Nhóm 1 (hình 1-4): hộp chữ nhật, trụ, lập phương, cầu. Nhóm 2 (hình 5-8): hộp chữ nhật, trụ, lập phương, cầu. Nhóm 3 (hình 9-12): hộp chữ nhật, trụ, “?”, cầu — vị trí của “?” là hình thứ 3 trong nhóm, mà hình thứ 3 của mọi nhóm đều là hình lập phương.
Vậy hình cần điền là hình lập phương.
2Cách 2. So sánh trực tiếp với hình đứng trước nó đúng 4 vị trí
Định hướng. Vì chu kì lặp lại là 4, hình ở một vị trí luôn giống hệt hình đứng trước nó đúng 4 vị trí.
Hình ở vị trí thứ 3 của nhóm 1 là hình lập phương màu xanh. Hình ở vị trí thứ 3 của nhóm 2 cũng là hình lập phương màu xanh. Vậy hình ở vị trí thứ 3 của nhóm 3 (chính là dấu “?”) cũng phải là hình lập phương màu xanh.
Vậy kết quả trùng khớp với Cách 1.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1: đếm theo nhóm 4 hình, không cần nhớ nhiều, áp dụng được cho mọi dãy lặp chu kì.
Đáp số.Đáp án C. Hình lập phương (màu xanh).
Sai lầm thường gặp.Thấy các hình được tô 2 màu khác nhau (đỏ và cam ở vị trí hình hộp chữ nhật) rồi nghĩ đó là 2 loại khối khác nhau, dẫn đến đếm sai chu kì lặp lại của dãy.
🚀 Mở rộng.Nếu đổi thứ tự lặp lại thành hình cầu, hình trụ, hình lập phương, hình hộp chữ nhật thì hình ở đúng vị trí “?” bây giờ sẽ là hình gì?
Bài 3 · Luyện tập 1 · Bài 2 (Ôn tập hình học)★★Trang 21— Tìm bộ ba điểm thẳng hàng trong hình vẽ
Bài 2 (trang 21). Nêu tên ba điểm thẳng hàng có trong hình bên (tam giác ABC, N là một điểm trên cạnh AB, M là một điểm trên cạnh AC, hai đoạn thẳng BM và CN cắt nhau tại O).
Kiến thức cần nhớ
Ba điểm thẳng hàng là ba điểm cùng nằm trên một đường thẳng.
Muốn tìm bộ ba điểm thẳng hàng, xét từng đoạn thẳng đã vẽ xem có điểm nào nằm ở giữa hai đầu đoạn đó không.
🧠 Phân tích tư duy
Ba điểm thẳng hàng là ba điểm cùng nằm trên một đường thẳng. Trong hình có sẵn các đoạn thẳng AB, AC, BC là ba cạnh của tam giác, và hai đoạn thẳng BM, CN cắt nhau tại O. Cách tìm nhanh là xét từng đoạn thẳng đã vẽ trong hình, xem trên đoạn đó có điểm nào được đánh dấu ở giữa hay không. Bẫy của đề là dễ bỏ sót hai bộ ba điểm B, O, M và C, O, N vì chúng nằm trên hai đoạn thẳng chéo nhau (không phải cạnh tam giác), học sinh thường chỉ để ý hai cạnh AB và AC mà quên hẳn hai đường chéo này.
1Cách 1. Xét từng đoạn thẳng đã vẽ trong hình
Định hướng. Hình có 5 đoạn thẳng được vẽ là AB, AC, BC, BM, CN; xét lần lượt từng đoạn xem điểm nào nằm giữa hai đầu mút.
Trên đoạn AB có điểm N nằm giữa → A, N, B thẳng hàng. Trên đoạn AC có điểm M nằm giữa → A, M, C thẳng hàng. Trên đoạn BM có điểm O nằm giữa → B, O, M thẳng hàng. Trên đoạn CN có điểm O nằm giữa → C, O, N thẳng hàng. Đoạn BC không có điểm nào nằm giữa nên không tạo thêm bộ ba mới.
Vậy có 4 bộ ba điểm thẳng hàng: A, N, B; A, M, C; B, O, M; C, O, N.
2Cách 2. Đặt mép thước kẻ đi qua từng cặp điểm để kiểm tra
Định hướng. Đặt mép thước đi qua hai điểm bất kì đã cho, nếu mép thước cũng đi qua đúng một điểm thứ ba thì ba điểm đó thẳng hàng.
Đặt thước qua A và B, thấy N nằm đúng trên mép thước → A, N, B thẳng hàng. Đặt thước qua A và C, thấy M nằm đúng trên mép thước → A, M, C thẳng hàng. Đặt thước qua B và M, thấy O nằm đúng trên mép thước → B, O, M thẳng hàng. Đặt thước qua C và N, thấy O nằm đúng trên mép thước → C, O, N thẳng hàng.
Vậy kết quả trùng khớp với Cách 1.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1: dựa vào các đoạn thẳng đã vẽ sẵn trong hình, không cần dụng cụ, nhanh và chắc chắn không bỏ sót.
Đáp số.Có 4 bộ ba điểm thẳng hàng: A, N, B; A, M, C; B, O, M; C, O, N.
Sai lầm thường gặp.Chỉ tìm ra hai bộ ba điểm nằm trên hai cạnh AB, AC (là A, N, B và A, M, C) rồi dừng lại, quên mất hai bộ ba B, O, M và C, O, N nằm trên hai đường chéo cắt nhau tại O.
🚀 Mở rộng.Nếu vẽ thêm một điểm P là trung điểm của BC, hình sẽ có thêm bộ ba điểm thẳng hàng nào?
Bài 4 · Luyện tập 1 · Bài 3 (Ôn tập hình học)★Trang 22— Tính độ dài đường gấp khúc gồm ba đoạn thẳng
Bài 3 (trang 22). Con ốc sên bò đến cây chuối theo đường gấp khúc ABCD. Tính độ dài quãng đường ốc sên phải bò, biết AB = 125cm, BC = 380cm, CD = 300cm.
Kiến thức cần nhớ
Độ dài đường gấp khúc bằng tổng độ dài tất cả các đoạn thẳng tạo thành đường gấp khúc đó.
🧠 Phân tích tư duy
Quãng đường ốc sên bò chính là độ dài của cả đường gấp khúc ABCD, bằng tổng độ dài ba đoạn thẳng AB, BC, CD nối tiếp nhau. Bẫy của đề là số 380cm (đoạn giữa) khá dài, dễ khiến học sinh cộng nhầm hoặc bỏ sót một trong ba đoạn khi cộng vội.
1Cách 1. Cộng lần lượt từng đoạn theo thứ tự
Định hướng. Cộng dồn từ đoạn đầu tiên, mỗi lần cộng thêm một đoạn tiếp theo.
Độ dài đoạn AB cộng đoạn BC là: 125+380=505 (cm) Độ dài cả đường gấp khúc ABCD là: 505+300=805 (cm)
Vậy quãng đường ốc sên phải bò là 805cm.
2Cách 2. Đặt tính cộng dọc cả ba số cùng lúc
Định hướng. Đặt tính rồi cộng cả ba số hạng trong cùng một phép cộng dọc, tránh phải cộng hai lần liên tiếp.
Bài 5 · Luyện tập 1 · Bài 4 (Ôn tập hình học)★★Trang 22— Vẽ lại một hình cho sẵn trên giấy ô vuông
Bài 4 (trang 22). Vẽ hình (theo mẫu). (Hình mẫu là một ngôi nhà vẽ trên giấy ô vuông: bức tường hình chữ nhật, mái nhà hình tam giác, một ống khói nhỏ phía trên mái, một cửa sổ hình vuông và một cửa ra vào hình chữ nhật chạm nền.)
Kiến thức cần nhớ
Muốn vẽ lại đúng một hình trên giấy ô vuông, phải đếm đúng số ô vuông mà mỗi đoạn thẳng của hình đi qua, cả theo chiều ngang lẫn chiều dọc.
Nên chọn một điểm mốc cố định (ví dụ góc dưới bên trái của hình) rồi đếm số ô từ điểm mốc đó đến từng đỉnh còn lại.
🧠 Phân tích tư duy
Hình mẫu (ngôi nhà) được vẽ trên nền các ô vuông bằng nhau, nên muốn vẽ lại y hệt, chỉ cần đếm đúng số ô vuông mà mỗi cạnh đi qua theo chiều ngang và chiều dọc rồi vẽ lại đúng như vậy trên giấy của mình. Bẫy của đề là các bộ phận nhỏ (cửa sổ, cửa ra vào, ống khói) rất dễ bị vẽ lệch đi 1 ô nếu không đếm cẩn thận từ một điểm mốc cố định.
1Cách 1. Đếm số ô vuông theo hàng ngang và hàng dọc từ một đỉnh mốc
Định hướng. Chọn đỉnh dưới-trái của bức tường làm mốc, đếm số ô sang phải và số ô lên trên để xác định từng đỉnh còn lại rồi nối lại.
Từ đỉnh mốc, đếm 6 ô sang phải và 6 ô lên trên để vẽ bức tường hình chữ nhật. Đỉnh mái nhà cách đều hai đỉnh trên của bức tường và cao thêm 3 ô so với đỉnh tường. Ống khói rộng 1 ô, cao 2 ô, đặt sát góc trái của mái nhà. Cửa sổ là một ô vuông nhỏ cách tường trái 1 ô. Cửa ra vào là hình chữ nhật đứng, rộng 2 ô, chạm tới nền nhà.
Vậy vẽ lần lượt từng bộ phận theo đúng số ô đã đếm sẽ được hình giống hệt mẫu.
2Cách 2. Chia hình phức tạp thành các hình đơn giản rồi vẽ từng phần
Định hướng. Nhìn hình mẫu như sự ghép lại của các hình cơ bản đã học (hình chữ nhật, hình tam giác, hình vuông) rồi vẽ lần lượt từng hình cơ bản đúng vị trí, đúng kích thước ô vuông.
Vẽ trước hình chữ nhật lớn làm bức tường. Vẽ hình tam giác cân lên trên làm mái nhà. Vẽ thêm hình chữ nhật nhỏ (ống khói) chờm lên mái. Vẽ hình vuông nhỏ (cửa sổ) và hình chữ nhật đứng (cửa ra vào) vào bên trong bức tường.
Vậy ghép các hình cơ bản lại đúng vị trí cũng được hình giống hệt mẫu.
Nhận xét. Cách 1 kiểm soát từng ô chi tiết hơn, Cách 2 giúp hình dung nhanh bố cục tổng thể trước khi vẽ chi tiết.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1: đếm ô vuông theo mốc cố định, kiểm soát được từng chi tiết nhỏ, khó vẽ lệch hơn Cách 2.
Đáp số.Vẽ lại đúng hình ngôi nhà theo đúng số ô vuông như hình mẫu (bài thực hành vẽ, không có đáp số bằng số).
Sai lầm thường gặp.Không chọn một điểm mốc cố định mà vẽ nối tiếp từng nét một cách áng chừng, dẫn đến hình vẽ ra bị lệch dần, đặc biệt là ống khói và cửa sổ hay bị sai vị trí ô.
🚀 Mở rộng.Em hãy tự thiết kế một hình mới trên giấy ô vuông (ví dụ hình con thuyền hoặc bông hoa) rồi đố bạn vẽ lại đúng như mẫu.
Bài 6 · Luyện tập 1 · Bài 5 (Ôn tập hình học)★★★Trang 22— Đếm số hình tứ giác tạo thành khi một hình bị chia bởi các đoạn thẳng
Bài 5 (trang 22). Chọn câu trả lời đúng. Trong hình bên có bao nhiêu hình tứ giác? A. 3 hình B. 4 hình C. 5 hình D. 6 hình
Kiến thức cần nhớ
Hình tứ giác là hình có đúng 4 cạnh và 4 đỉnh.
Khi một hình bị chia bởi các đoạn thẳng, phải đếm cả các hình nhỏ nhất lẫn các hình được ghép từ nhiều hình nhỏ, miễn hình ghép đó vẫn có đúng 4 cạnh.
🧠 Phân tích tư duy
Hình đã cho là một hình thang lớn, bị chia bởi một đoạn thẳng ngang thành phần trên và phần dưới, rồi phần dưới lại bị chia tiếp bởi một đoạn thẳng dọc thành hai phần nhỏ. Muốn đếm đủ, không chỉ đếm 3 phần nhỏ nhất mà còn phải đếm cả những hình được ghép lại từ nhiều phần nhỏ, miễn hình ghép đó vẫn có đúng 4 cạnh. Bẫy của đề là học sinh thường chỉ đếm 3 hình nhỏ (hình thang trên, hình dưới-trái, hình dưới-phải) mà quên đếm hình thang dưới (ghép 2 phần nhỏ) và hình thang lớn ban đầu (ghép cả 3 phần).
1Cách 1. Đếm hình nhỏ nhất trước, sau đó đếm các hình ghép
Định hướng. Liệt kê hết các hình không thể chia nhỏ hơn, rồi xét xem ghép 2 hoặc 3 hình nhỏ liền kề lại có tạo thành một tứ giác mới hay không.
3 hình nhỏ nhất là hình thang trên (1), hình dưới bên trái (2), hình dưới bên phải (3) — cả ba đều có 4 cạnh: đếm được 3 hình. Ghép hình (2) và hình (3) lại thành dải hình thang dưới, vẫn có đúng 4 cạnh: đếm thêm 1 hình. Ghép cả hình (1), (2), (3) lại đúng bằng hình thang lớn ban đầu, cũng có 4 cạnh: đếm thêm 1 hình. Ghép hình (1) với riêng hình (2), hoặc hình (1) với riêng hình (3) sẽ cho hình có 6 cạnh, không phải tứ giác nên không tính.
Vậy tổng cộng có 3+1+1=5 hình tứ giác.
2Cách 2. Đặt tên các đỉnh rồi liệt kê từng bộ bốn cạnh có sẵn
Định hướng. Đặt tên các đỉnh của hình rồi liệt kê có hệ thống từng hình được bao bởi đúng 4 đoạn thẳng đã có sẵn trong hình, không bỏ sót cũng không đếm trùng.
Gọi hình thang lớn có 4 đỉnh ở hai đầu cạnh trên và hai đầu cạnh đáy; đoạn thẳng ngang ở giữa cắt hai cạnh bên tại hai điểm; đoạn thẳng dọc chia phần dưới thành hai nửa. Hình (1): giới hạn bởi cạnh trên, hai cạnh bên phần trên và đoạn ngang. Hình (2): giới hạn bởi đoạn ngang (phần trái), cạnh bên trái phần dưới, đoạn dọc và cạnh đáy (phần trái). Hình (3): giới hạn bởi đoạn ngang (phần phải), đoạn dọc, cạnh bên phải phần dưới và cạnh đáy (phần phải). Hình (2)+(3): giới hạn bởi cả đoạn ngang, hai cạnh bên phần dưới và cả cạnh đáy. Hình (1)+(2)+(3): giới hạn bởi cạnh trên, hai cạnh bên và cả cạnh đáy — chính là hình thang lớn ban đầu.
Vậy đếm được đúng 5 hình, khớp với Cách 1.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1: đếm hình nhỏ trước rồi đếm hình ghép, dễ hình dung và khó bỏ sót hơn Cách 2.
Đáp số.Đáp án C. 5 hình.
Sai lầm thường gặp.Chỉ đếm 3 hình nhỏ nhất nhìn thấy ngay (hình thang trên, hình dưới-trái, hình dưới-phải) mà quên đếm 2 hình được ghép lại từ các hình nhỏ (hình thang dưới và hình thang lớn ban đầu), dẫn đến đáp số thiếu là 3 thay vì 5.
🚀 Mở rộng.Nếu vẽ thêm một đoạn thẳng ngang nữa chia phần dưới thành 2 tầng, số hình tứ giác đếm được sẽ tăng lên bao nhiêu?
Bài 7 · Luyện tập 2 · Bài 1a (Ôn tập đo lường)★Trang 22— Đọc số cân nặng trên cân đồng hồ và so sánh hai số đo
Bài 1 (trang 22). a) Số? Quả mít cân nặng ? kg. Quả dưa hấu cân nặng ? kg. Quả mít nặng hơn quả dưa hấu ? kg.
Kiến thức cần nhớ
Kim trên mặt cân đồng hồ chỉ đúng vạch số nào thì đó là số cân nặng, tính theo đơn vị ki-lô-gam (kg).
Muốn biết vật nào nặng hơn và nặng hơn bao nhiêu, lấy số cân nặng lớn trừ đi số cân nặng bé.
🧠 Phân tích tư duy
Kim của cân đồng hồ chỉ vào đúng vạch số nào thì số đó chính là cân nặng (đơn vị kg). Sau khi đọc được cân nặng của cả hai quả, muốn biết quả nào nặng hơn bao nhiêu kg thì lấy số lớn trừ số bé. Bẫy của đề là mặt cân có 10 vạch chia đều quanh một vòng tròn (không phải theo hàng ngang như thước), dễ đọc nhầm sang vạch bên cạnh nếu không nhìn kỹ đúng vạch kim chỉ vào.
1Cách 1. Đọc từng số cân trên mặt cân rồi trừ trực tiếp
Định hướng. Đọc số kim chỉ ở cân quả mít, đọc số kim chỉ ở cân quả dưa hấu, rồi lấy số lớn trừ số bé để tìm phần hơn kém.
Kim ở cân quả mít chỉ vào vạch 7 → quả mít cân nặng 7kg. Kim ở cân quả dưa hấu chỉ vào vạch 3 → quả dưa hấu cân nặng 3kg. Quả mít nặng hơn quả dưa hấu là: 7−3=4 (kg)
Vậy quả mít cân nặng 7kg, quả dưa hấu cân nặng 3kg, quả mít nặng hơn quả dưa hấu 4kg.
2Cách 2. Đếm số vạch chênh lệch trực tiếp giữa hai kim
Định hướng. Đếm xem kim của quả mít cách kim của quả dưa hấu bao nhiêu vạch trên mặt cân để ra ngay số kg chênh lệch, sau đó vẫn đọc riêng từng số cân nặng để trả lời đủ ý của đề.
Từ vạch 3 (dưa hấu) đến vạch 7 (mít) phải đếm qua đúng 4 vạch: 4, 5, 6, 7 → chênh lệch 4kg. Đọc riêng từng số cân: quả mít 7kg, quả dưa hấu 3kg.
Vậy kết quả trùng khớp với Cách 1.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1: đọc số rồi trừ trực tiếp, rõ ràng và ít nhầm lẫn nhất.
Đáp số.Quả mít cân nặng 7kg. Quả dưa hấu cân nặng 3kg. Quả mít nặng hơn quả dưa hấu 4kg.
Sai lầm thường gặp.Đọc nhầm vạch số do mặt cân là hình tròn, ví dụ đọc nhầm kim đang chỉ vào vạch 7 thành vạch 8 nếu không nhìn kỹ.
🚀 Mở rộng.Nếu quả dưa hấu nặng thêm 2kg nữa thì lúc đó quả mít còn nặng hơn quả dưa hấu bao nhiêu ki-lô-gam?
Bài 8 · Luyện tập 2 · Bài 1b (Ôn tập đo lường)★Trang 23— Cộng hai số đo dung tích có cùng đơn vị lít
Bài 1 (trang 23). b) Hai can dưới đây chứa đầy dầu (can nhỏ ghi 5l, can lớn ghi 15l). Cả hai can có ? l dầu.
Kiến thức cần nhớ
Muốn tìm tổng dung tích của nhiều can chứa đầy nước (hoặc dầu), ta cộng các số đo dung tích của từng can lại với nhau, cùng đơn vị đo.
🧠 Phân tích tư duy
Hai can đều đựng đầy dầu, số ghi trên mỗi can (5l và 15l) chính là dung tích của can đó. Muốn biết cả hai can có bao nhiêu lít dầu, chỉ cần cộng hai số đo dung tích lại vì cả hai can đều đang đầy. Bẫy của đề là con số 15l khá lớn so với 5l, dễ khiến học sinh cộng nhầm hàng chục khi đặt tính.
1Cách 1. Cộng nhẩm trực tiếp hai số tròn
Định hướng. 5 và 15 đều là số tròn, có thể cộng nhẩm ngay không cần đặt tính.
Cả hai can có số lít dầu là: 5+15=20 (l)
Vậy cả hai can có 20 lít dầu.
2Cách 2. Tách 15 thành 10 và 5 rồi cộng theo từng phần
Định hướng. Tách số 15 thành 10 cộng 5, gộp 5 với 5 cho tròn chục trước, sau đó cộng thêm 10.
15=10+5 5+5=10 10+10=20 (l)
Vậy kết quả trùng khớp với Cách 1: 20 lít dầu.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1: cộng nhẩm trực tiếp, nhanh nhất với hai số tròn đã cho.
Đáp số.20 lít dầu.
Sai lầm thường gặp.Cộng nhầm hàng chục, ví dụ lấy 5+15 ra 25 do cộng nhầm chữ số hàng đơn vị của 15 (là 5) hai lần.
🚀 Mở rộng.Nếu có thêm một can 8l cũng đầy dầu, cả ba can có tất cả bao nhiêu lít dầu?
Bài 9 · Luyện tập 2 · Bài 2a (Ôn tập đo lường)★Trang 23— Đọc giờ trên đồng hồ có kim giờ và kim phút
Bài 2 (trang 23). a) Chọn câu trả lời đúng. Đồng hồ bên đổ chuông lúc: A. 3 giờ 30 phút B. 6 giờ 3 phút C. 6 giờ 15 phút D. 3 giờ 6 phút
Kiến thức cần nhớ
Kim ngắn là kim giờ, kim dài là kim phút.
Kim phút chỉ vào đúng một số trên mặt đồng hồ thì số phút bằng số đó nhân với 5.
🧠 Phân tích tư duy
Kim ngắn (kim giờ) chỉ gần số nào thì đó là giờ, kim dài (kim phút) chỉ vào đúng vạch số nào thì lấy số đó nhân với 5 để ra số phút. Bẫy của đề là kim giờ nằm giữa số 6 và số 7 (chưa tới hẳn số 7), rất dễ đọc vội thành 7 giờ.
1Cách 1. Đọc riêng kim giờ rồi đọc riêng kim phút
Định hướng. Xác định kim ngắn đang ở gần số mấy để có giờ, xác định kim dài đang chỉ đúng số mấy rồi nhân 5 để có phút.
Kim ngắn nằm giữa số 6 và 7 nhưng còn gần số 6 hơn → giờ là 6. Kim dài chỉ đúng vào số 3 → số phút là 3imes5=15.
Vậy đồng hồ chỉ 6 giờ 15 phút.
2Cách 2. Loại trừ dần các phương án đã cho
Định hướng. So sánh trực tiếp hình ảnh kim đồng hồ với từng phương án A, B, C, D để loại các phương án sai.
Phương án A (3 giờ 30 phút) và D (3 giờ 6 phút) đều có giờ là 3, không khớp vì kim giờ đang gần số 6, loại. Phương án B (6 giờ 3 phút) có phút là 3, nhưng kim dài đang chỉ hẳn vào số 3 trên mặt đồng hồ tức là 15 phút chứ không phải 3 phút, loại. Còn lại phương án C (6 giờ 15 phút) khớp đúng cả giờ lẫn phút.
Vậy đáp án đúng là C, khớp với Cách 1.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1: đọc trực tiếp cả hai kim, chắc chắn và áp dụng được cho mọi bài đọc giờ.
Đáp số.Đáp án C. 6 giờ 15 phút.
Sai lầm thường gặp.Thấy kim giờ gần số 7 nên đọc vội thành 7 giờ, trong khi kim giờ chưa đi hết quãng đường từ 6 đến 7 nên giờ đúng vẫn phải là 6 giờ (kèm số phút lẻ).
🚀 Mở rộng.Nếu kim phút quay thêm để chỉ đúng vào số 6 thì lúc đó đồng hồ chỉ mấy giờ mấy phút?
Bài 10 · Luyện tập 2 · Bài 2b (Ôn tập đo lường)★★Trang 23— Tìm thứ trong tuần cách một ngày cho trước một số ngày
Bài 2 (trang 23). b) Nếu ngày 4 tháng 10 là thứ Ba thì ngày 10 tháng 10 là: A. Chủ nhật B. Thứ Hai C. Thứ Ba D. Thứ Tư
Kiến thức cần nhớ
Một tuần có 7 ngày, tên thứ lặp lại theo chu kì 7 ngày.
Muốn tìm thứ của một ngày sau, tính số ngày cách nhau rồi đếm tiếp từ thứ đã biết, KHÔNG tính ngày xuất phát vào số ngày đếm thêm.
🧠 Phân tích tư duy
Một tuần có 7 ngày, cứ sau đúng 7 ngày thì lặp lại đúng thứ cũ. Từ ngày 4 đến ngày 10 cách nhau 6 ngày (10-4=6), mà 6 ngày này chưa đủ một tuần nên thứ sẽ dịch đi đúng 6 thứ liên tiếp kể từ thứ Ba. Bẫy của đề là dễ đếm luôn cả ngày 4 là “ngày đếm số 1”, khiến kết quả bị lệch mất 1 thứ.
1Cách 1. Đếm tiến từng ngày một từ thứ đã biết
Định hướng. Từ ngày 4 (thứ Ba), đếm lần lượt từng ngày tiếp theo cho đến ngày 10.
Ngày 5: thứ Tư Ngày 6: thứ Năm Ngày 7: thứ Sáu Ngày 8: thứ Bảy Ngày 9: Chủ nhật Ngày 10: thứ Hai
Vậy ngày 10 tháng 10 là thứ Hai.
2Cách 2. Tính số ngày cách nhau rồi đếm tiếp theo chu kì 7 ngày
Định hướng. Tính hiệu số ngày, so với 7 để biết số thứ cần đếm tiếp từ thứ đã biết, không cần liệt kê từng ngày.
Số ngày cách nhau là: 10−4=6 (ngày) Vì 6 bé hơn 7 nên đếm tiếp đúng 6 thứ liên tiếp kể từ thứ Ba: Ba → Tư (1) → Năm (2) → Sáu (3) → Bảy (4) → Chủ nhật (5) → Hai (6).
Vậy ngày 10 tháng 10 là thứ Hai, khớp với Cách 1.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 2: tính hiệu số ngày trước rồi mới đếm tiếp, nhanh hơn hẳn khi khoảng cách hai ngày lớn.
Đáp số.Đáp án B. Thứ Hai.
Sai lầm thường gặp.Đếm cả ngày 4 vào là “thứ nhất” rồi đếm tiếp 6 ngày nữa, khiến đếm dư mất 1 ngày và trả lời sai thành thứ Ba hoặc thứ Tư.
🚀 Mở rộng.Nếu ngày 4 tháng 10 là thứ Ba thì ngày 20 tháng 10 là thứ mấy?
Bài 11 · Luyện tập 2 · Bài 3 (Ôn tập đo lường)★Trang 23— Toán có lời văn: tìm số phần bằng nhau (phép chia)
Bài 3 (trang 23). Mỗi tuần gia đình cô Hoa ăn hết 5kg gạo. Cô Hoa mua về 20kg gạo. Hỏi gia đình cô Hoa ăn trong mấy tuần thì hết số gạo đó?
Kiến thức cần nhớ
Muốn tìm số tuần ăn hết một lượng gạo, lấy tổng số gạo chia cho số gạo ăn hết trong một tuần.
🧠 Phân tích tư duy
Đề cho tổng số gạo mua về và số gạo ăn hết mỗi tuần, hỏi ăn được bao nhiêu tuần — đây là bài toán “chia đều thành các phần bằng nhau”, lấy tổng số gạo chia cho số gạo ăn mỗi tuần. Bẫy của đề là dễ nhầm phép chia thành phép trừ vì từ “mỗi tuần” đứng ở đầu câu chứ không đứng ngay trước số 5kg.
1Cách 1. Tính bằng phép chia trực tiếp
Định hướng. Tổng số gạo chia đều cho số gạo ăn mỗi tuần sẽ ra số tuần ăn hết.
Bài giải Gia đình cô Hoa ăn hết số gạo đó trong số tuần là: 20:5=4 (tuần) Đáp số: 4 tuần.
Vậy gia đình cô Hoa ăn hết số gạo đó trong 4 tuần.
2Cách 2. Trừ dần 5kg cho đến khi hết gạo, đếm số lần trừ
Định hướng. Mỗi tuần bớt đi 5kg, trừ liên tiếp cho đến khi còn lại 0kg, đếm xem trừ được bao nhiêu lần thì đó chính là số tuần.
Sau tuần 1: 20−5=15 (kg) Sau tuần 2: 15−5=10 (kg) Sau tuần 3: 10−5=5 (kg) Sau tuần 4: 5−5=0 (kg)
Vậy trừ được đúng 4 lần thì hết gạo, nên ăn hết trong 4 tuần, khớp với Cách 1.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1: một phép chia duy nhất, nhanh hơn hẳn việc trừ dần bốn lần liên tiếp.
Đáp số.4 tuần.
Sai lầm thường gặp.Lấy tổng số gạo trừ đi số gạo ăn mỗi tuần rồi dừng lại ở một phép trừ duy nhất (20−5=15), quên rằng đề hỏi số TUẦN (số lần trừ được) chứ không phải số gạo còn lại.
🚀 Mở rộng.Nếu mỗi tuần gia đình cô Hoa ăn hết 4kg gạo thay vì 5kg, thì 20kg gạo đó đủ ăn trong mấy tuần?
Bài 12 · Luyện tập 2 · Bài 4 (Ôn tập đo lường)★★★Trang 23— Đổi giờ theo cách viết 24 giờ sang cách đọc giờ trên đồng hồ kim rồi tìm cặp đồng hồ cùng giờ
Bài 4 (trang 23). Tìm hai đồng hồ chỉ cùng giờ vào buổi chiều hoặc buổi tối. (Bốn đồng hồ kim A, B, C, D và bốn đồng hồ điện tử M = 19:15, N = 14:15, P = 21:00, Q = 17:30.)
Kiến thức cần nhớ
Cách viết giờ 24 giờ: từ 13 giờ đến 24 giờ là các giờ buổi chiều và buổi tối, muốn đổi sang cách đọc giờ thường (đồng hồ kim) thì trừ đi 12.
Đồng hồ kim chỉ hiện một số giờ duy nhất từ 1 đến 12, mỗi số đó có thể là giờ buổi sáng hoặc buổi chiều/tối.
🧠 Phân tích tư duy
Bốn đồng hồ điện tử M, N, P, Q đều ghi giờ theo cách 24 giờ (từ 13 giờ đến 24 giờ là buổi chiều và buổi tối), còn bốn đồng hồ kim A, B, C, D chỉ hiện đúng 12 giờ một vòng nên phải trừ bớt 12 ở giờ điện tử lớn hơn 12 rồi mới so sánh được với đồng hồ kim. Bẫy của đề là mỗi giờ trên đồng hồ kim (ví dụ 2 giờ 15 phút) có thể ứng với cả buổi sáng lẫn buổi chiều (2 giờ 15 phút chiều = 14 giờ 15 phút), nên đề phải nói rõ “buổi chiều hoặc buổi tối” để chỉ chọn đúng nghĩa cần so khớp.
1Cách 1. Đổi giờ điện tử về giờ đồng hồ kim rồi so khớp từng cặp
Định hướng. Lấy số giờ điện tử (đang lớn hơn 12) trừ đi 12 để được giờ theo cách đọc thông thường, rồi so với giờ và phút đọc được trên từng đồng hồ kim.
M: 19:15, mà 19−12=7 → 7 giờ 15 phút. N: 14:15, mà 14−12=2 → 2 giờ 15 phút. P: 21:00, mà 21−12=9 → 9 giờ. Q: 17:30, mà 17−12=5 → 5 giờ 30 phút. Đọc kim trên 4 đồng hồ: A chỉ 2 giờ 15 phút, B chỉ 5 giờ 30 phút, C chỉ 7 giờ 15 phút, D chỉ 9 giờ.
Vậy các cặp cùng giờ là: A - N; B - Q; C - M; D - P.
2Cách 2. Đọc giờ trên đồng hồ kim trước, cộng thêm 12 để so với giờ điện tử
Định hướng. Làm ngược lại Cách 1 — đọc giờ, phút trên đồng hồ kim trước, cộng thêm 12 vào giờ (vì đề đã cho biết là buổi chiều hoặc buổi tối) rồi so với các đồng hồ điện tử đã cho.
Đồng hồ A chỉ 2 giờ 15 phút, cộng 12 được 14 giờ 15 phút → khớp với N. Đồng hồ B chỉ 5 giờ 30 phút, cộng 12 được 17 giờ 30 phút → khớp với Q. Đồng hồ C chỉ 7 giờ 15 phút, cộng 12 được 19 giờ 15 phút → khớp với M. Đồng hồ D chỉ 9 giờ, cộng 12 được 21 giờ → khớp với P.
Vậy kết quả trùng khớp với Cách 1.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1: đổi giờ điện tử về giờ đồng hồ kim trước, vì mỗi đồng hồ kim chỉ cần đọc kim một lần duy nhất là so khớp được ngay.
Đáp số.A - N (2 giờ 15 phút chiều = 14:15); B - Q (5 giờ 30 phút chiều = 17:30); C - M (7 giờ 15 phút tối = 19:15); D - P (9 giờ tối = 21:00).
Sai lầm thường gặp.Quên trừ đi 12 ở giờ điện tử lớn hơn 12, dẫn đến đi tìm một đồng hồ kim chỉ “19 giờ 15 phút” (không có trên mặt đồng hồ kim vì kim chỉ chạy tới 12).
🚀 Mở rộng.Nếu có thêm một đồng hồ điện tử ghi 23:00, nó sẽ khớp với đồng hồ kim chỉ mấy giờ?
Bài 13 · Luyện tập 2 · Bài 5 (Ôn tập đo lường)★★★Trang 23— Đố vui đong nước bằng hai can không có vạch chia nhỏ
Bài 5 (trang 23) · Đố bạn! Có một can 3l và một can 5l. Chỉ dùng hai cái can đó, làm thế nào lấy được 1l nước từ bể nước?
Kiến thức cần nhớ
Khi chỉ có hai can dung tích cho trước (không có vạch chia lẻ), có thể đong ra một lượng nước khác bằng cách múc đầy - đổ hết - múc lại - rót sang can kia cho đến khi đầy, phần còn thừa lại chính là lượng cần tìm.
Nhận xét 3+3−5=1 chính là chìa khoá để đong ra đúng 1 lít từ hai can 3 lít và 5 lít.
🧠 Phân tích tư duy
Chỉ có hai can dung tích 3l và 5l (không có vạch chia lẻ ở giữa), muốn lấy đúng 1l phải tạo ra sự chênh lệch đúng 1l giữa hai lần đong bằng cách đổ qua đổ lại. Nhận xét mấu chốt là 3+3−5=1: nếu múc đầy can 3l hai lần và đổ hết vào can 5l (chỉ chứa được tối đa 5l), thì phần nước không đổ vừa vào can 5l ở lần đổ thứ hai chính là phần dư ra, và phần dư đó đúng bằng 1l.
1Cách 1. Múc đầy can 3l hai lần, đổ dồn vào can 5l
Định hướng. Lợi dụng việc can 5l chỉ còn thiếu đúng 2l sau khi đã chứa 3l, nên lần múc thứ hai chỉ rót vừa đủ 2l là đầy can 5l, phần còn thừa lại trong can 3l đúng bằng 1l.
Múc đầy can 3l từ bể, đổ hết sang can 5l: can 5l có 3l, còn thiếu 2l mới đầy. Múc đầy can 3l lần nữa từ bể. Rót từ can 3l sang can 5l cho đến khi can 5l đầy: chỉ rót được đúng 2l vì can 5l chỉ còn thiếu 2l. Số lít nước còn lại trong can 3l lúc này là: 3−2=1 (l)
Vậy can 3l lúc này chứa đúng 1 lít nước cần lấy.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đây là cách duy nhất đong ra đúng 1 lít chỉ với hai can 3l và 5l về mặt bản chất số học.
Đáp số.Còn lại đúng 1 lít nước trong can 3 lít sau bốn bước đong như trên.
Sai lầm thường gặp.Đổ nước không theo đúng thứ tự các bước (ví dụ đổ dở dang can 3l vào can 5l khi can 5l chưa đầy), khiến không kiểm soát được chính xác lượng nước còn lại trong mỗi can.
🚀 Mở rộng.Nếu đổi thành can 4l và can 7l, làm thế nào để lấy được đúng 1 lít nước?
